地震-滑坡涌浪疊加下高拱壩動(dòng)力響應(yīng)與損傷研究

關(guān)鍵詞：地震-滑坡涌浪耦合；高拱壩；動(dòng)力響應(yīng)；連續(xù)損傷模型中圖分類號(hào)：X171.1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2025.07.005引用格式：，，.地震-滑坡涌浪疊加下高拱壩動(dòng)力響應(yīng)與損傷研究[J].人民黃河，2025，47（7）：28-34.

Study on Dynamic Response and Damage of High Arch Dam Under Earthquake-Landslide Surge Superposition

GUO Jinjun，ZHOU Pizhi，HU Shaowei

（School of Water Conservancy and Transportation，Zhengzhou University，Zhengzhou 45Ooo1，China）

Abstract：Strongearthquakeswillgreatlyducethstabiltoftheresevorslopeadasiliducelandldegeologicaldisastesheuperpositionofearthquakeandlandslidesurgeloadgreatlytreatens thesafetyofthedambody.Inordertoexplore thedynamicresponseand damageevoutionofhigachdmundertesuperpositioofartquake-landslidesurgethispapertokaighchdmasteet，uilt afinefiniteeementodel，eterndecaluatomodeloftquake-ladslideugeload，ndaalydteodalatiois placementresponsecharacteriticsnddamageevolutiontrendofarchdamundermultipleworkingcondtions.Theresultsshowthatthehydrodynamic added mass significantly reduces the wet modal frequency of the arch dam by 1 8%-23% ，and the high-order vibration modes change significantly. When the earthquake and surge are superimposed， the peak displacement R_d of the midpoint of the vault is positively corelatedwithtepakacelerationoftearthquakeandtemaximumsurgeeightWhenthepeakaceleratioof teearthquakeincreases from 0.2g to 0.6g ， R_d increases by 89.7% . The maximum displacement time under different working conditions is affcted by many factors.Thedamagedegreeofdambodyvariesgreatlyunderdiferentworkingconditions.Thedamageofupstreamsurfaceissensitivetothe change of surge height. When the surge height is different by 40m ，the weighted damage area ratio of upstream surface to R_UWA changes by （204 27.1% .From conditionone to condition three，the weighted damage area ratio of cantilever surface is increased from 9.99 % to 25.76% compared with R_FWA ，and thedam body haspenetrating cracks.The damage dissipation energy increasessharply with the increase of load strength.

Key words： earthquake-landslide surge coupling; high arch dam； dynamic response ; continuum damage model

0 引言

高拱壩是水利工程中關(guān)鍵水工建筑物，其結(jié)構(gòu)安全性與服役可靠性直接影響下游區(qū)域人民生命財(cái)產(chǎn)安全及流域生態(tài)環(huán)境穩(wěn)定性。須特別關(guān)注的是，地震、山體滑坡等自然災(zāi)害及其次生地質(zhì)災(zāi)害所引發(fā)的涌浪現(xiàn)象，通過(guò)動(dòng)水沖擊荷載對(duì)壩體產(chǎn)生顯著力學(xué)作用，進(jìn)而形成重大安全隱患。以1963年意大利瓦依昂水庫(kù)滑坡涌浪事故為例，約2.7億 m³ 滑坡體高速人水，激發(fā)高達(dá) 250m 的巨型涌浪越壩下泄，造成1925人罹難[1]。2003年中國(guó)湖北千將坪滑坡觸發(fā)的 30m 高涌浪造成14人死亡，直接經(jīng)濟(jì)損失逾5700萬(wàn)元[2]2008年汶川地震誘發(fā)紫坪鋪水庫(kù)庫(kù)區(qū)滑坡形成 25m 高涌浪，導(dǎo)致70余人傷亡[3]，更引發(fā)沙牌高拱壩應(yīng)力集中區(qū)顯著劣化并產(chǎn)生結(jié)構(gòu)性裂縫，嚴(yán)重危及壩體完整性[4]。上述災(zāi)害鏈?zhǔn)录癸@高拱壩在多源致災(zāi)因子作用下力學(xué)響應(yīng)與損傷機(jī)制研究的必要性，研究高拱壩的力學(xué)響應(yīng)與損傷演化特征對(duì)提升重大水利工程防災(zāi)減災(zāi)能力具有重要學(xué)術(shù)價(jià)值與工程意義。

在地震荷載作用下高拱壩安全性能研究領(lǐng)域，黃會(huì)寶等[5基于大壩原型監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，系統(tǒng)揭示了地震作用下壩體變形與橫縫開度演化規(guī)律，構(gòu)建了震后安全評(píng)估方法體系；秦禮君等構(gòu)建白鶴灘特高拱壩抗震性能定量評(píng)估指標(biāo)體系，提出了關(guān)鍵抗震安全閾值判定標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)現(xiàn)了抗震性能的定量化評(píng)估；胡良明等[7]通過(guò)數(shù)值模擬闡明了分縫構(gòu)造對(duì)混凝土高拱壩地震響應(yīng)的影響機(jī)制。損傷演化研究方面，李澤發(fā)等8引入材料參數(shù)空間變異性模型，揭示了重力壩地震損傷累積效應(yīng)與漸進(jìn)破壞特征；范書立等[基于概率可靠度理論建立了拱壩地震易損性概率化評(píng)估框架；楊俊峰等[10]采用遺傳算法實(shí)現(xiàn)了壩肩臨界滑動(dòng)面的動(dòng)態(tài)識(shí)別；李靜等[]創(chuàng)新性地提出基于IDA分析的地震損傷雙指標(biāo)（損傷體積比/面積比）評(píng)價(jià)體系，顯著提升了壩體損傷量化評(píng)估精度。

在涌浪荷載對(duì)大壩結(jié)構(gòu)影響研究領(lǐng)域，學(xué)者們亦開展了多維度研究。黃錦林等[12]基于物理模型試驗(yàn)構(gòu)建了壩前涌浪壓力場(chǎng)分布模型，并成功應(yīng)用于樂昌峽大壩安全評(píng)估;盧國(guó)帥[13]揭示了Koyna重力壩在地震-涌浪耦合作用下的損傷演化路徑，為研究多災(zāi)種作用下大壩的損傷機(jī)制提供了重要參考。在數(shù)值模擬方法研究中，黃帥等[14采用改進(jìn)光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)（SPH）方法精準(zhǔn)捕捉了涌浪沖擊荷載時(shí)空分布特征，分析了滑坡涌浪對(duì)大壩結(jié)構(gòu)沖擊響應(yīng)規(guī)律；李承德等[15]分析了巖體強(qiáng)度與摩擦因數(shù)對(duì)滑坡涌浪特征的影響；Yeylaghi等[16]創(chuàng)新性地應(yīng)用不可壓縮SPH（ISPH）方法模擬顆粒型滑坡涌浪生成過(guò)程; Xu 等[17]通過(guò)離散元-光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)（DEM-SPH）耦合方法實(shí)現(xiàn)了滑坡體運(yùn)動(dòng)-涌浪生成全過(guò)程模擬；Mao等[18]建立的CFD-DEM數(shù)值方法可有效模擬流固耦合，為研究滑坡涌浪與大壩相互作用提供了有效手段。

需特別指出，高拱壩全生命周期內(nèi)持續(xù)承受地震與滑坡涌浪的雙重威脅，兩類災(zāi)害的耦合效應(yīng)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)損傷呈現(xiàn)顯著非線性疊加特征。我國(guó)西南、西北等高拱壩密集區(qū)域不僅是高烈度地震帶，而且?guī)靺^(qū)廣泛分布大型古滑坡體，極易觸發(fā)地震-滑坡涌浪災(zāi)害鏈?zhǔn)椒磻?yīng)。現(xiàn)有研究多局限于單一災(zāi)害作用分析，難以準(zhǔn)確表征地震-涌浪耦合作用下高拱壩的真實(shí)響應(yīng)，導(dǎo)致工程安全評(píng)估存在偏差，因此開展地震-滑坡涌浪耦合作用下高拱壩動(dòng)力響應(yīng)與損傷演化研究具有顯著工程價(jià)值。通過(guò)揭示多災(zāi)害耦合作用機(jī)制，解析壩體損傷累積規(guī)律，建立更精準(zhǔn)的安全預(yù)警模型，可為高拱壩韌性提升與防災(zāi)減災(zāi)策略制定提供科學(xué)依據(jù)

1高拱壩動(dòng)力分析的數(shù)值模型構(gòu)建

1.1 有限元模型的建立

本文研究對(duì)象為某雙曲薄壁高拱壩，最大壩高250m ，壩頂高程 2460m ，正常蓄水位 2 452m 。基于Civil3D與ABAQUS協(xié)同建立有限元模型，如圖1（a）所示。模型共劃分21個(gè)壩段，設(shè)置20條橫縫以模擬實(shí)際分縫構(gòu)造，分縫布置見圖1（b）。壩體單元采用六面體網(wǎng)格，厚度方向劃分5層，高度方向依據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)特性與計(jì)算精度需求劃分50層。通過(guò)此網(wǎng)格劃分策略，精確捕捉了壩體沿不同高程的力學(xué)響應(yīng)特征。全模型共包含39582個(gè)單元、46166個(gè)節(jié)點(diǎn)，在保證計(jì)算精度的前提下優(yōu)化了計(jì)算效率。地基范圍向上游延伸3倍壩高（ 750mΩ ），下游、左右岸及底部延伸1.5倍壩高（ ），該延伸范圍確保地基邊界條件能有效反映實(shí)際受力環(huán)境[9] 。

為表征混凝土材料的非線性力學(xué)行為，選取混凝土塑性損傷（ConcreteDamagedPlasticity，CDP）本構(gòu)模型[20]，膨脹角設(shè)為 30^° ，偏心率為0.1，屈服面參數(shù)為0.667，黏性系數(shù)為 1×10^-3 。由于混凝土抗壓強(qiáng)度明顯高于抗拉強(qiáng)度，因此只考慮混凝土拉伸損傷。根據(jù)工程實(shí)際，壩體混凝土材料密度取 2400kg/m³ ，靜彈性模量取 20.0GPa 、動(dòng)彈性模量取 26.0GPa ，泊松比取0.167。河床基巖以花崗巖為主，其材料參數(shù)依據(jù)地質(zhì)勘查與試驗(yàn)結(jié)果確定，密度為 2 600kg/m³ ，靜彈性模量為 22.5GPa ，動(dòng)彈性模量為 29.5GPa ，泊松比為0.250。

1.2考慮動(dòng)水影響的高拱壩模態(tài)特性分析

高拱壩的模態(tài)特性分析是研究其動(dòng)力響應(yīng)的重要基礎(chǔ)，尤其在考慮庫(kù)水-壩體耦合作用時(shí)，動(dòng)水壓力對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的影響不可忽視[21]。本研究依據(jù)《水工建筑物抗震設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》（GB51247—2018）[19]，采用Westergaard附加質(zhì)量法[22]模擬動(dòng)水影響，以揭示水體對(duì)拱壩模態(tài)參數(shù)的調(diào)控機(jī)制。

圖2展示了拱壩前3階干、濕模態(tài)的振型，低階模態(tài)時(shí)拱壩干、濕模態(tài)振型相對(duì)一致，均以拱向振動(dòng)為主；高階模態(tài)下拱頂波形增多，二者差異漸大。水體在高階模態(tài)對(duì)壩體振動(dòng)影響顯著，致使振型改變，且濕模態(tài)的頻率普遍低于干模態(tài)的。定量分析（見表1）表明，動(dòng)水附加質(zhì)量使?jié)衲B(tài)頻率較干模態(tài)頻率降低18%～23% ，其中一階模態(tài)頻率由 1.6546Hz 降至1.3436Hz （降幅 18.8% ）。從結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)理論角度分析，干模態(tài)頻率隨階次升高而提高，反映了高階振型需要更高能量激發(fā)復(fù)雜振動(dòng)形態(tài)的特征；在濕模態(tài)中，水體的附加質(zhì)量作用增加了結(jié)構(gòu)的總質(zhì)量，根據(jù)振動(dòng)頻率與質(zhì)量成反比的關(guān)系，整體振動(dòng)頻率降低。

2地震-滑坡涌浪荷載確定及工況設(shè)置

2.1 地震動(dòng)記錄篩選與確定

壩址區(qū)處于地震活躍構(gòu)造帶，地震基本烈度達(dá)7度，100a重現(xiàn)期超越概率為 2% 時(shí)基巖水平峰值加速度為 0.23g 。依據(jù)《水工建筑物抗震設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》（GB51247—2018）[19]，拱壩地震動(dòng)參數(shù)需考慮2.5倍放大效應(yīng)以匹配場(chǎng)地特征譜[20]。本研究采用目標(biāo)譜匹配技術(shù)，經(jīng)對(duì)比分析選定Pasadena測(cè)站地震記錄，其阻尼比為0.05時(shí)對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)化反應(yīng)譜與設(shè)計(jì)反應(yīng)譜契合，截取該記錄前 10s 數(shù)據(jù)用于建模分析，地震加速度時(shí)程曲線見圖3，其橫河向、順河向、垂直向最大加速度分別為 0.095g…0.205g…0.078g

2.2 滑坡涌浪荷載計(jì)算模型

基于涌浪壓力模型[12，23，17]，本研究提出參數(shù)化修正的動(dòng)水壓力計(jì)算方法，對(duì)涌浪壓力進(jìn)行合理調(diào)整：靜水位以上1.9倍浪高范圍按靜水壓力分布；靜水位以下基礎(chǔ)數(shù)值為1.9倍涌浪高水頭對(duì)應(yīng)浪壓力，按照動(dòng)水頭折減系數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的折減。考慮到滑坡涌浪的瞬態(tài)特性，借鑒以往的滑坡涌浪數(shù)值模擬[24-25]和物理模型試驗(yàn)[26]得到的壩前涌浪變化曲線，壩前涌浪時(shí)程曲線采用近似半正弦波模擬其變化過(guò)程，其作用周期依據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)取10s 。浪壓力分布模型見圖4（圖中： h₀ 為靜水深， γ 為水的容重， H 為壩前涌浪高度）。

2.3地震-滑坡涌浪疊加工況設(shè)置

為系統(tǒng)研究地震-滑坡涌浪災(zāi)害耦合效應(yīng)，設(shè)置表2典型工況。在地震參數(shù)選取方面，以 0.2g.0.4g 及 0.6g 三級(jí)峰值加速度分別表征設(shè)防地震、中等地震及罕遇地震水平，同時(shí)將涌浪高度設(shè)置為 40m ，工況一用于評(píng)估設(shè)計(jì)基準(zhǔn)地震與 40m 涌浪耦合作用下結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，工況二、三則用于揭示強(qiáng)震作用下拱壩位移響應(yīng)及損傷演化規(guī)律。在涌浪參數(shù)選取方面，設(shè)計(jì) 20，40，60m 三級(jí)浪高，分別對(duì)應(yīng)淺層滑坡、中等規(guī)模滑坡及大規(guī)模滑坡引發(fā)的涌浪沖擊效應(yīng)。在水庫(kù)運(yùn)行中，滑坡涌浪高度受多種因素制約。 20m 涌浪高度可評(píng)估拱壩在淺層滑坡涌浪沖擊下的性能， 40～60m 涌浪高度可評(píng)估拱壩在極端災(zāi)害組合下的性能變化。

3高拱壩響應(yīng)特性及損傷評(píng)估

3.1 位移響應(yīng)特征分析

如圖5（a）所示，拱頂中點(diǎn)位移峰值與地震動(dòng)強(qiáng)度具有顯著正相關(guān)性，隨著輸入地震峰值加速度從 0.2g 增至 0.6g ，拱頂中點(diǎn)位移響應(yīng) R_d 由 0.29m 增至0.55m ，增幅達(dá) 89.7% 。本研究中位移的變化趨勢(shì)與其他類似研究相符，結(jié)果處于合理區(qū)間，差異主要源于地基輻射阻尼系數(shù)與混凝土損傷本構(gòu)參數(shù)設(shè)置差異。工況一和工況三拱頂中點(diǎn) R_d 分別為 0.29m 和 0.55m ，最大位移時(shí)刻分別為 6.6s 和8.1s，原因是在較高加速度作用下，壩體內(nèi)部產(chǎn)生塑性變形，導(dǎo)致壩體剛度退化，這改變了壩體的力學(xué)性能和變形模式，導(dǎo)致拱頂中點(diǎn)位移及其最大時(shí)刻發(fā)生變化。

圖5（b）表明地震位移峰值與最大涌浪高度正相關(guān)，在固定地震強(qiáng)度條件下，涌浪高度由 20m 增至60m 導(dǎo)致拱頂位移峰值增幅達(dá) 149.6% （由 0.250m 增至 0.624m ）。綜合工況二、四、五可知，拱頂中點(diǎn)最大位移 R_d 分別為 0.440，0.250，0.624m ，隨著涌浪高度增大，最大位移增大，進(jìn)一步證實(shí)兩者正相關(guān)，最大位移時(shí)刻分別為 8.10、8.08、7.14s 。這種時(shí)變特征可通過(guò)等效沖擊譜分析解釋：高涌浪產(chǎn)生的瞬態(tài)沖擊荷載改變了結(jié)構(gòu)振動(dòng)能量在頻域內(nèi)的分布。不同工況最大位移時(shí)刻的差異表明，結(jié)構(gòu)在地震與涌浪荷載耦合作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，受荷載幅值、加載歷程、作用時(shí)間及結(jié)構(gòu)自身動(dòng)力特性等多種因素影響。其中：荷載幅值的變化直接決定了項(xiàng)體所受外力的大小，進(jìn)而影響位移峰值；加載歷程不同會(huì)導(dǎo)致壩體內(nèi)部應(yīng)力積累和釋放過(guò)程不同，影響位移的發(fā)展趨勢(shì)。

3.2 高拱壩損傷評(píng)估指標(biāo)體系

本文度量滑坡涌浪對(duì)震損拱壩造成的損傷范圍和考慮損傷程度的損傷范圍時(shí)采用的損傷影響指標(biāo)如下。

僅考慮損傷范圍時(shí)，以損傷體積比 （R_v ）和損傷面積比 （R_A） 作為指標(biāo)：

式中： i 和 N 分別為拱壩的有限元單元號(hào)和單元總數(shù) ?;j? 和 n 分別為已損傷單元的單元號(hào)和單元總數(shù)； V_i?iV_j 和A_i?A_j 分別為第 i 個(gè)單元和第 j 個(gè)單元的體積和對(duì)應(yīng)面的面積。

分析損傷范圍的同時(shí)，考慮每個(gè)單元的損傷程度，以基于損傷加權(quán)的損傷體積比（ R_W ）和損傷面積比（2號(hào) （R_wA） 作為指標(biāo)：

式中： d_j 為第 j 個(gè)單元的拉伸損傷因子。

3.3 損傷特性分析

計(jì)算壩體損傷指標(biāo)值，結(jié)果見表3，結(jié)合各工況上下游壩面損傷面積比和損傷體積比分布情況，分析壩體損傷規(guī)律。從整體損傷分布來(lái)看，所有工況上下游壩面均出現(xiàn)不同程度損傷，上游面 R_UWA 為 3.86%～ 40.08% ，下游面 R_DWA 為 0.16%～10.87% ，上游面損傷更嚴(yán)重。主要原因是上游面直接承受庫(kù)水壓力與涌浪沖擊，在地震-滑坡涌浪的疊加作用下，所承受的荷載更為復(fù)雜且強(qiáng)烈。

工況一的損傷分布情況見圖6，在 0.2g 地震與40m 高涌浪組合工況下，壩體大部分區(qū)域保持完好，僅壩體上游面中部少量單元受損，損傷因子最大值為0.3，未出現(xiàn)宏觀損傷裂縫（損傷因子大于0.8時(shí)出現(xiàn)損傷裂縫）。原因是該工況荷載強(qiáng)度相對(duì)較低，整體上壩體仍能維持結(jié)構(gòu)穩(wěn)定與功能完整，

工況二與工況三損傷分布對(duì)比見圖7。雖然這兩種工況的損傷分布區(qū)域有相似之處，但損傷程度存在明顯差異。工況二上游和下游面加權(quán)損傷面積比分別為 19.28% 和 3.59% ，上游面部分區(qū)域出現(xiàn)宏觀損傷；工況三地震峰值加速度更大，上下游面加權(quán)損傷面積比分別達(dá) 40.08% 和 10.87% ，上游面出現(xiàn)3處宏觀裂縫，拱冠梁截面加權(quán)損傷面積比為 21.35% ，出現(xiàn)貫穿性裂縫。工況三這種嚴(yán)重的損傷狀況會(huì)顯著削弱拱冠梁的承載能力，進(jìn)而影響拱壩的整體穩(wěn)定性，在實(shí)際工程中極有可能導(dǎo)致壩體局部垮塌，對(duì)下游安全構(gòu)成嚴(yán)重威脅。

工況四與工況五的損傷分布對(duì)比見圖8。工況五涌浪高度更高，其項(xiàng)體加權(quán)損傷體積比達(dá) 10.60% ，較工況四和工況二更大。具體而言，其上下游面加權(quán)損傷面積比分別為 34.86% 和 1.22% ，涌浪高度增大使得壩體內(nèi)部損傷更嚴(yán)重，損傷范圍更廣，且上游面損傷更為嚴(yán)重。工況四雖加權(quán)損傷體積比為 4.57% ，但壩中部出現(xiàn)自下游向上延伸的裂縫，這是壩體中部應(yīng)力集中，且在地震和涌浪反復(fù)作用下混凝土拉伸損傷所致。工況五涌浪高度更高對(duì)壩體的損傷影響更為顯著，表明在工程設(shè)計(jì)中要充分考慮涌浪高度對(duì)壩體結(jié)構(gòu)安全的影響。

損傷耗散能是衡量項(xiàng)體損傷程度與損傷演化的關(guān)鍵指標(biāo)。分析圖9可知，不同工況下?lián)p傷耗散能變化趨勢(shì)差異明顯。工況一下壩體結(jié)構(gòu)完整性較好，損傷耗散能最大值為 2.1×10⁷ J;工況二加權(quán)損傷體積比達(dá)6.16% ，損傷耗散能最大值提升至 1.01×10⁸ J;工況三加權(quán)損傷體積比高達(dá) 15.87% ，損傷耗散能最大值急劇攀升至 2.94×10⁸ J，且出現(xiàn)貫穿性裂縫；工況四損傷耗散能最大值為 6.08×10⁷ J；工況五涌浪高度達(dá) 60m ，損傷耗散能最大值提升至 2.16×10⁸ J。綜合各工況數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)壩體所受的地震峰值加速度提升時(shí)，壩體損傷呈現(xiàn)加劇趨勢(shì)，損傷耗散能顯著增大，二者呈現(xiàn)明顯的正相關(guān)關(guān)系。同時(shí)，涌浪高度的增大同樣會(huì)使壩體損傷加劇，損傷耗散能也顯著增大，二者同樣正相關(guān)。

從能量的角度進(jìn)行分析，在地震-滑坡涌浪的疊加作用下，外部荷載對(duì)項(xiàng)體做功，引發(fā)壩體損傷，在損傷發(fā)展的過(guò)程中，必然伴隨著能量的耗散。壩體損傷程度越高意味著外力對(duì)壩體結(jié)構(gòu)的破壞越嚴(yán)重，在這一過(guò)程中所消耗的能量也就越多，進(jìn)一步驗(yàn)證了損傷耗散能與壩體損傷程度之間的正相關(guān)關(guān)系。

4結(jié)論

本研究聚焦地震-滑坡涌浪疊加下高拱壩的響應(yīng)與損傷演化，借助Civil3D和ABAQUS軟件構(gòu)建模型開展多工況數(shù)值模擬，探究了拱壩在動(dòng)力環(huán)境下的模態(tài)特性、位移響應(yīng)規(guī)律、損傷演化過(guò)程，主要結(jié)論如下：

1）在模態(tài)特性方面，拱壩以拱向振動(dòng)為主，振型階次升高時(shí)，波形數(shù)量增多。動(dòng)水附加質(zhì)量顯著改變結(jié)構(gòu)剛度，致使模態(tài)頻率降低 18%～23% 。在低階模態(tài)下，干濕模態(tài)振型相似，均以拱向振動(dòng)為主，但高階模態(tài)差異顯著。

2）地震與滑坡涌浪疊加時(shí)，拱頂中點(diǎn)位移峰值 R_d 與地震峰值加速度、最大涌浪高度正相關(guān)。當(dāng)?shù)卣鸱逯导铀俣葟?0.2g 提升至 0.6g ，拱頂中點(diǎn)位移響應(yīng) R_d 從0.29m 增至 0.55m ，增幅 89.7% 。不同工況下，最大位移時(shí)刻受荷載幅值、加載歷程、作用時(shí)間及結(jié)構(gòu)自身動(dòng)力特性共同影響。

3）在損傷演化特性上，不同工況壩體損傷程度差異顯著。上游面損傷對(duì)涌浪高度變化敏感，當(dāng)涌浪高度從 20m 增至 60m 時(shí)，上游面加權(quán)損傷面積比從7.76% 提升至 34.86% ，變化幅度達(dá) 27.10% 。隨著地震峰值加速度與涌浪高度的增大，損傷耗散能最大值從2.1×10⁷ J急劇增至 2.94×10⁸ J，表明荷載強(qiáng)度與損傷耗散能為正相關(guān)關(guān)系。

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