考慮多點監測數據的混凝土壩智能預警分析方法

關鍵詞：混凝土壩；多點變形監測;預警指標;K-means聚類法;ConvLSTM模型;3-Sigma原則中圖分類號：TV62 文獻標志碼：Adoi：10.3969/j.issn.1000-1379.2025.07.024引用格式：，李炎隆，張野，等.考慮多點監測數據的混凝土壩智能預警分析方法[J].人民黃河，2025，47（7）：150-155.

Intelligent Early Warning Analysis Method for Concrete Dams Considering Multi-Point Monitoring Data

ZHONG Wen1，LI Yanlong1， ZHANG Ye1， ZHOU Tao2， KANG Xinyu1，YANG Tao3， LI Kangping4 （1.StateKeyLboratoryofWaterEgeringEolodEnviontinAidreaXi'nUivesityfToloXi'na; 2.Huanghe HydropowerDevelopmentCo.，Ltd.，，Xining 810o，China；3.ChinaYangtzePowerCo.，Ltd.，Yibin 644612，China; 4.Power China Northwest Engineering Corporation Limited，Xi’an 71OO65，China）

Abstract：Inodertohancetheaccacyofarlywaringincocretedmsafetymonitoring，isstudypropedanintellgentearlyainganalysismetdbasedonulti-poitmitoringdataimingtoovercoetesuseptibilityoftraditioalsingle-poitmetodstoo structuralinteferec.FirstlyK-eanslusterngmethodasusedtoartiomoitoringontsihsiilaeforationpatesn ConvLSTMmodelwasemployed toextractthespatial-temporalfeaturesoftedformationsequenesfromeachclusterandmakepredictions. Byanalyzingtheresidualsequencesanddeterminingtheearlywarning treshldbasedonthe3-Sigmapriciple，single-pointearlywaing results weregenerated.Finall，teearlywaringresultsfromallusterswereitegratedtoensurethatanearlywaingwastriggdonly whenallmoitorgpoitswitinaustereibitaomalssiultaneoslyattesaetie.Experimentalresultsshowatteproposd methodreducesthe1alamsandmiseddetectioscausedbyextealdisturbancesinsingle-pointearlywaingmetodsbyintegatig multi-point information，thereby improving the reliabilityand stabilityof the early warning system.

Keywords：concretedam；multi-ointdeforationmonitoring;arlywaingindicators；K-meansclustering method;onSTMmodel;3 Sigma principle

0 引言

大壩作為重要的水利設施，其安全性直接關系到人民生命財產和生態環境的安全[1-2]。隨著大壩及其配套設施的使用年限逐漸增加，大壩老化問題日益顯現，安全隱患也愈加突出。在此背景下，壩工領域的關注焦點逐漸轉向安全監測與監控。大壩安全監測貫穿其整個生命周期，是評估大項運行狀態和預測未來發展趨勢的重要基礎工作[3]。大壩變形作為關鍵的監測指標，能夠直接反映其整體運行狀況[4-5]。因此，準確的變形預警對于確保大壩安全運行至關重要

大壩變形預警指標的確定方法主要包括數理統計法和結構分析法[6-7]。數理統計法通過分析變形數據的概率分布，量化風險并提供理論驗證的預警指標，但在處理指標間的復雜非線性關系時存在局限[8-9]；結構分析法通過有限元模型模擬大壩受力狀況，能夠精確反演材料參數并預測變形，但過程復雜且耗時，需要詳盡的材料測試數據[10-I1]。盡管這兩種方法各有優勢，但在實際應用中仍面臨一定的挑戰。

大壩的變形通常表現為不同高程的多點位移，反映因整體效應而引起的空間共線性問題，這意味著各監測點之間存在一定程度的相關性，而單點數據容易受到環境變化和人為干擾的影響，可能導致誤報和漏報，僅依賴單點監測數據難以準確反映整體變形，因此開發考慮多點變形相關性的空間預警體系成為大壩健康診斷領域的重要研究方向[12]。 Su 等[13]提出一種基于觀測點相關性的安全空間預警方法，并將其應用于混凝土重力壩的變形和滲流預警。Lei等[14開發了一種時空數據融合的變形預警模型，通過聚類分析探索監測點相關性，從而提高異常變形的識別精度。

本文提出一種新的混凝土壩智能預警分析方法，結合K-means聚類、卷積長短期記憶網絡（ConvLSTM）模型和3-Sigma原則，旨在克服傳統單點預警方法的局限性。具體而言，K-means聚類將相似變形模式的監測點分組；ConvLSTM模型精確預測大壩變形趨勢，并充分考慮時空特征；通過3-Sigma原則設定預警閾值，及時發出異常預警。多測點聯合預警方法確保僅在聚類內所有點同時異常時觸發預警，從而增強系統的穩定性、減弱風險敏感性。

1方法原理

1.1 K -means聚類

K- means聚類是一種經典的無監督學習算法，用于將數據集劃分為 k 個簇，使每個簇包含最相似的數據點，而簇與簇之間的變形模式差異盡可能大[5]。假設大壩上有多個監測點，每個監測點的變形數據為時間序列 1 n 為時間序列長度）。K-means的目標函數表達式為

其中： x_j 為第 i 個簇 S_i 內第 j 個監測點的變形時間序列數據， u_i 為簇 S_i 的中心， 為監測點 x_j 到其簇中心的歐幾里得距離。

K-means聚類的基本步驟如下。

1）隨機選擇 n 個監測點的變形數據作為初始簇中心，設置迭代次數。2）計算每個監測點與所有簇中心的歐氏距離，并按最小距離將其分配到最近的簇。3）根據簇內所有監測點的變形數據計算新簇中心，通常取均值。4）重復步驟2）和3），直到簇中心不再顯著變化或達到設定的迭代次數。

1.2 ConvLSTM模型

ConvLSTM模型結合了卷積神經網絡（CNN）和長短期記憶網絡（LSTM）的優勢，其卷積層提取空間特征，LSTM層捕捉時間依賴關系，適合處理具有時空依賴的變形數據[16]。在ConvLSTM模型中，LSTM的各個門控機制（輸入門、遺忘門、輸出門）通過卷積操作處理輸入數據，既能捕捉時間序列的變化，又能學習空間特征，其網絡結構如圖1所示。

ConvLSTM模型的核心公式與傳統LSTM類似，但在門控機制中使用了卷積操作。設 x_t 為第 χ_t 時刻的輸人 ?_?h_σt 為第 χ_t 時刻的隱藏狀態、 為單元狀態，公式可以表示為

其中： i_t 為輸入門 f_t 為遺忘門， o_t 為輸出門， h_t-1 為第 _t-1 時刻的隱藏狀態， g_t 為時刻 Ψ_t 的候選記憶狀態， * 表示卷積操作， W_i?W_f?W_c?W_o 分別為輸入門、遺忘門、候選記憶單元、輸出門的卷積權重， b_i、b_f、b_c、b_o 分別為輸入門、遺忘門、候選記憶單元、輸出門的偏置項， σ 為激活函數。

1.3基于3-Sigma原則的單點預警指標擬定方法

3-Sigma原則是一種基于正態分布特性的統計方法，認為數據點偏離均值超過3倍標準差（即 ±3σ ），通常表示潛在的異常波動[17]。在大壩變形預測中，殘差（即預測值與實際觀測值之間的差異）反映了模型的預測誤差。當殘差超出正常范圍時，可能意味著大壩變形異常，須觸發預警。本研究基于3-Sigma原則設定單點預警閾值，其詳細流程如下。

1）針對大壩的每個監測點，利用ConvLSTM模型進行預測，并計算殘差 r_t ：

式中： y_t 為實際觀測值， 為模型預測值。

2）統計所有監測點的殘差序列，計算其均值 μ 和標準差 σ 。

3）根據3-Sigma原則，設置閾值為殘差的均值 μ 加減3倍的標準差：

Y_|?|?∣?∣=μ?±3σ

當殘差 r_t 超過閾值時，表示該監測點的變形可能存在異常，從而觸發單點預警

2考慮多點監測數據的大壩智能預警流程

在大壩變形的多點監測數據中，單個監測點可能會受到瞬時外部因素的影響，導致異常波動。如果不加以處理，這些波動可能引發誤報或漏報，進而影響預警系統的穩定性。為了解決這一問題，本文提出基于多點監測數據的大壩變形智能預警方法，僅當聚類內所有監測點在同一時間點的殘差都超過設定的預警閥值時，才觸發整個聚類的預警。這種方法可以有效避免因個別監測點的異常波動而引發的不必要預警，確保預警結果的可靠性，其流程如圖2所示。

1）多點變形監測數據聚類。通過K-means聚類算法，將具有相似變形模式的監測點分組，以便更精準地捕捉各個區域的變形規律。

2）變形預測模型構建。基于HST模型[18]，選取上游水位和氣溫作為主要環境驅動因子和模型輸人變量。在此基礎上，采用ConvLSTM模型，提取每個簇內測點變形序列的時空特征，捕捉長期依賴關系并結合空間信息，從而實現精準的變形預測。選用決定系數（R²） 、均方根誤差（ E_RMS ）和平均絕對誤差（ E_MA ）來評估所構建變形預測模型的性能。

3）多測點聯合預警方法。計算每個監測點的預測殘差，并根據3-Sigma原則設定預警閾值，當殘差超過閾值時，觸發單點預警。在同一聚類內，融合所有監測點的預警結果，僅當所有監測點的殘差同時超過預警閾值時，才觸發聚類級別的預警

3 實例應用

3.1 工程概況及監測數據

本文以青海省某混凝土拱壩為例，驗證多測點聯合預警方法的適用性和有效性。該大壩由混凝土雙曲薄拱壩、壩后水墊塘、壩身泄水系統和右岸引水發電系統組成，最大壩高 250m ，壩頂厚度 10m 。為了全面監控大壩的運行狀態，壩體表面及主要結構內部安裝了多種自動化安全監測設備，其中垂線監測系統是大壩安全監測的核心，其測點布設如圖3所示。

本文選取能夠充分反映大壩整體變形情況的17個變形監測點進行研究，使用的數據為2013年1月16日至2023年8月24日超過10a的大壩實測數據。所有測點數據均按時間序列劃分訓練集和測試集，其中：前 80% 的數據作為訓練集，用于模型訓練；剩余20% 的數據作為測試集，用于驗證預警方法的有效性。環境變量包括上游水位和氣溫，監測曲線如圖4所示，垂線測點的水平位移變化趨勢如圖5所示。

3.2 混凝土拱壩變形測點聚類結果

圖6為采用K-means聚類算法對混凝土拱壩變形測點聚類的結果。從圖6可以看出：K-means方法將17個測點劃分為3類，第一類包括5個測點（PL6-1，PL5-1，PL2-1，PL6-2 和PL2-2），這些測點主要分布在拱壩兩側的上部區域，主要受溫度變化、風力等外部因素的影響;第二類包括5個測點（PL4-1、PL3-1、PL5-2、PL4-2和PL3-2），這些測點集中在大壩中部的上中部區域，該區域水壓力分布較均勻且結構強度較高；第三類包括7個測點（PL5-3、PL4-3、PL3-3、PL5-4、PL4-4、PL3-4和PL4-5），這些測點位于大壩下部，主要承受大壩自重和水壓力的綜合作用。

3.3 基于ConvLSTM模型的混凝土拱壩變形預測結 果分析

為了全面分析ConvLSTM模型對混凝土拱壩變形的預測性能，在每個聚類中分別選取一個代表性測點（PL5-1、PL3-2和PL4-3）進行分析對比，這3個測點位于壩體中上部位置，受水壓和環境擾動影響較大，變形波動較大，具有較強的代表性。3個代表性測點預測變形與實測位移對比見圖7，可以看出預測值與實測值之間非常吻合，在變形波動較大的測點，模型也能保持良好的預測效果，表明ConvLSTM模型能夠精準捕捉大壩變形的演化趨勢，對復雜變形具有較強適應性和預測能力。

為更清晰地評估模型的預測性能，表1列出了對3個代表性測點預測結果的決定系數、均方根誤差、平均絕對誤差及其平均值計算結果。可以看出，ConvLSTM模型對3個測點預測結果的平均 R² 為0.994，E_RMS 為 0.145mm，E_MA 為 0.084mm 0 R² 值較大，

E_RMS?E_MA 較小，表明ConvLSTM模型具有較高的預測精度，能夠精確反映大壩變形的動態變化，滿足實際監測要求。

3.4融合多點監測數據的混凝土拱壩變形預警結果分析

根據ConvLSTM模型的預測結果，計算各測點的預測殘差，并據此構建多測點聯合預警指標。選取2020年12月9日至2023年8月24日（即ConvLSTM模型的測試集時序范圍）作為預報期，對大壩位移性態進行多測點聯合預警。典型測點PL5-1、PL3-2和PL4-3多測點聯合預警與單測點預警結果對比見圖8。從圖8可以看出：多測點聯合預警與單測點預警中有多次警報，但經過對該時期大壩運營和巡檢日志進行審查，未發現任何異常情況，因此可以確定兩種方法生成的警報均為誤報；多測點聯合預警在預報期內觸發的警報次數顯著少于單測點預警次數，表明該方法在減少誤報方面更為有效；PL3-2和PL4-3測點未出現任何預警，表明該方法能夠在特定條件下實現零誤報，同時保持對潛在風險的敏感性

多測點聯合預警和單測點預警次數及頻率對比見表2。由表2可知，與單測點預警方法相比，多測點聯合預警方法顯著降低了各測點的預警率。具體而言，多測點聯合預警在3個測點的平均預警率為 0.03% ，而單測點預警的平均預警率為 1.84% 。這一結果表明，多點時空聯合預警方法在減少誤報、提高預警準確性方面具有明顯優勢，尤其在避免誤報方面表現尤為出色，能夠有效降低無效預警的發生率，減少對大壩監測系統的干擾，可為大項運營和管理提供更加可靠的風險評估手段。

4結論

本文提出了一種考慮多點監測數據的混凝土壩智能預警分析方法，通過K-means聚類、ConvLSTM模型和3-Sigma原則結合，可有效緩解單測點預警方法在外部因素干擾下可能導致的誤報和漏報問題。通過對混凝土拱壩變形監測實例應用，得到以下結論

1）通過K-means聚類方法，將具有相似變形形式的監測點進行分類，并結合ConvLSTM模型提取時空特征，使得模型能夠更準確地預測大壩的變形趨勢。驗證結果表明，多測點聯合預警方法的精度更高，能夠有效反映大壩變形的動態變化。

2）與傳統單測點預警方法相比，多測點聯合預警方法可顯著降低無效預警率，減少局部異常、測點損傷或外部環境變化引起的誤報和漏報，提升系統的敏感性，增強系統的穩定性，確保只有在所有監測點同時出現異常時才觸發預警，進一步提高預警的準確性和可靠性。

參考文獻：

[1] 張龍威，劉小生，劉相杰.基于BES-BiLSTM的混凝土壩變形預測[J].水電能源科學，2023，41（9）：94-97.

[2] 原佳帆，李丹楊，李佳霖，等.基于TimeGAN和CNN-BiL-STM-Attention的大壩變形預測混合模型[J].人民黃河，2024，46（12）：127-130，143.

[3] 蘇燕，黃姝璇，林川，等.融合多元時空信息的Informer-AD大壩變形預測模型[J].水力發電學報，2023，42（11）：101-113.

[4] 高睿穎，顧沖時，王巖博，等.基于DBO-DA-GRU的大壩變形預測模型[J].水電能源科學，2024，42（9）：134-138.

[5] 龍江，左生龍，徐朗，等.基于影響因子篩選和GWO-KELM的大壩變形預測模型［J].中國農村水利水電，2024（8） ：194-199，207.

[6] 顧沖時，蘇懷智，王少偉.高混凝土壩長期變形特性計算模型及監控方法研究進展［J].水力發電學報，2016，35（5）：1-14.

[7] 徐小楓，黃耀英，朱趙輝，等.混凝土大壩變形監控指標擬定的混合法[J].中國水利水電科學研究院學報（中英文），2022，20（4） ：334-342.

[8] 李占超，侯會靜.大壩安全監控指標理論及方法分析[J].水力發電，2010，36（5）：64-67.

[9] 周穩忠，谷艷昌，黃海兵，等.基于改進典型小概率法的大壩變形安全監控指標擬定[J].人民珠江，2020，41（6）：39-43.

[10] SUH Z，YAN XQ，LIUHP，et al.Integrated Multi-LevelControl Value and Variation Trend Early-Warning Approachfor Deformation Safety of Arch Dam[J].Water ResourcesManagement，2017，31（6） ：2025-2045.

[11] 齊翠閣，牛慧余，孫永明，等.基于結構分析法的重力壩壩頂水平位移預警指標擬定［J].三峽大學學報（自然科學版），2023，45（4）：33-37.

[12]QINXN，GUC S，CHENB，et al.Multi-Block Combined Di-agnosis Indexes Based on Dam Block Comprehensive Dis-placement ofConcreteDams[J].Optik：International JournalforLight and Electron Optics，2017，129：172-182.

[13] SU H Z，WEN ZP，REN J.A Kernel Principal ComponentAnalysis-Based Approach for Determining the SpatialWarning Domain of Dam Safety[J]. Soft Computing，2020，24（19）：1-11.

[14] LEIW，WANG J，JI T Y，et al.Dam Deformation EarlyWarning Model Based on Cluster Analysis and Spatiotem-poral Data Fusion[J].Measurement，2022，204：112109.

[15] 陳立秋，顧沖時，邵晨飛，等.基于相似測點對比的大壩變形監測數據粗差識別方法[J].水利水電科技進展，2024，44（4） ：72-77.

[16] 肖宗朕，杜浩飛，王勇，等.基于ConvLSTM的風機軸承壽命預測[J].組合機床與自動化加工技術，2024（6）：161-165，170.

[17] 袁小松，許小華，王小笑，等.基于改進3-Sigma混合模型的水庫大壩監測數據智能分析與預警技術研究［J].江西水利科技，2024，50（5）：343-348.

[18] 吳中如，陳繼禹.大壩原型觀測資料分析方法和模型[J].河海大學科技情報，1989，9（2）：48-52，54-64.

【責任編輯 張華興】