中圖分類號(hào)：TP242 DOI：10.16578/j.issn.1004.2539.2025.07.009

0 引言

自主移動(dòng)機(jī)器人已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于物料運(yùn)輸、災(zāi)難救援和星際探測(cè)等領(lǐng)域。根據(jù)其移動(dòng)方式，機(jī)器人主要可分為6類：輪式、履帶式2、足式3-4]、輪-足復(fù)合式5、蠕動(dòng)式和滾動(dòng)式。輪式和履帶式機(jī)器人在平坦地形下表現(xiàn)出色，能夠快速穿越連續(xù)平坦的區(qū)域；然而，在不連續(xù)崎嶇地形中，它們的通過能力相對(duì)較差。相比之下，足式機(jī)器人因其靈活的離散落足點(diǎn)，在非結(jié)構(gòu)化地形下表現(xiàn)卓越。輪-足復(fù)合式機(jī)器人則融合了輪式和足式機(jī)器人的優(yōu)勢(shì)，但其自主切換控制策略較為復(fù)雜。蠕動(dòng)式機(jī)器人通常以蛇的構(gòu)型為藍(lán)本設(shè)計(jì)，狹長(zhǎng)的身體使其在狹窄通道中具有出色的適應(yīng)性。滾動(dòng)式機(jī)器人采用滾動(dòng)方式實(shí)現(xiàn)快速運(yùn)動(dòng)，但由于機(jī)器人與地面的接觸方式為點(diǎn)接觸，控制難度較大。蠕動(dòng)式和滾動(dòng)式機(jī)器人在負(fù)載能力方面相對(duì)遜色。足式機(jī)器人能夠負(fù)載物品，具備良好的通過能力和靈活性，因此，在野外工作環(huán)境中是理想的平臺(tái)。為增強(qiáng)足式機(jī)器人在地面運(yùn)動(dòng)的避障性能，引入跳躍功能成為一種有益的改進(jìn)。跳躍運(yùn)動(dòng)作為自然界生物的常見運(yùn)動(dòng)形式，使得生物能夠在苛刻的環(huán)境中生存，從而極大地提高了生物對(duì)復(fù)雜環(huán)境的適應(yīng)能力。

國(guó)內(nèi)外研究人員對(duì)六足機(jī)器人的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和步態(tài)規(guī)劃開展了廣泛的研究。潘陽(yáng)提出了一款P-P結(jié)構(gòu)的六足章魚機(jī)器人；該機(jī)器人在行走過程中始終保持3條支撐腿支撐身體，具備良好的穩(wěn)定性和操控性。翟晨設(shè)計(jì)了一款高適應(yīng)性六足機(jī)器人，其可滿足攜帶人員、承重和實(shí)現(xiàn)復(fù)雜步態(tài)行進(jìn)的需求。SI-LO6機(jī)器人是一款用于人道主義排雷任務(wù)的六足機(jī)器人系統(tǒng)，基于靜態(tài)穩(wěn)定性設(shè)計(jì)，采用三角形步態(tài)實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的最大速度。王建等設(shè)計(jì)了一種新型的單腿跳躍機(jī)器人，并通過仿真驗(yàn)證了跳躍機(jī)構(gòu)的合理性。王峰杰2研究袋鼠的跳躍規(guī)律，設(shè)計(jì)了一種仿生袋鼠機(jī)器人，通過仿真驗(yàn)證了其合理性。這些研究不僅拓展了足式機(jī)器人的應(yīng)用領(lǐng)域，也提高了機(jī)器人在實(shí)際工作中的適應(yīng)性。但目前足式機(jī)器人的跳躍模式較為單一，主要集中在單足或四足跳躍機(jī)構(gòu)，這在一定程度上限制了其跳躍能力和應(yīng)用場(chǎng)景。

針對(duì)上述問題，本文以六足彈跳機(jī)器人為研究對(duì)象，對(duì)機(jī)器人的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和步態(tài)規(guī)劃進(jìn)行了深入研究。設(shè)計(jì)了六足彈跳機(jī)器人的機(jī)身構(gòu)型和腿部結(jié)構(gòu)，確定了其整體結(jié)構(gòu)；討論了機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)；研究了機(jī)器人在靜步態(tài)和動(dòng)步態(tài)下的運(yùn)動(dòng)特性，特別關(guān)注了動(dòng)步態(tài)下機(jī)器人垂直和前向跳躍過程；進(jìn)行了仿真驗(yàn)證；總結(jié)了研究的主要發(fā)現(xiàn)，并做出展望。

1六足彈跳機(jī)器人的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 多足布置方式

受仿生工程的啟發(fā)，觀察自然界中昆蟲的結(jié)構(gòu)和移動(dòng)方式，根據(jù)實(shí)際需求確定六足移動(dòng)機(jī)器人的構(gòu)型。基于多足蜘蛛和竹節(jié)蟲的爬行特征，可以將六足移動(dòng)機(jī)器人系統(tǒng)的多足布置方式分為常見的六足均布式和左右軸對(duì)稱式兩種。

蜘蛛屬于節(jié)肢動(dòng)物，多對(duì)足均勻分布在軀干周圍。當(dāng)機(jī)器人足采用六足均布式布置時(shí)，機(jī)器人的6條腿按照間隔 60^° 均布在本體周圍，形成一個(gè)六邊形或近似六邊形的結(jié)構(gòu)。這種布置方式能夠提供較好的穩(wěn)定性和平衡性。因?yàn)樽愕闹吸c(diǎn)分布在機(jī)器人周圍，有利于在不同地形上維持穩(wěn)定的姿態(tài)。同時(shí)，各腿間的干涉問題也得到了有效解決，相鄰兩腿的工作空間增大，減小了行進(jìn)時(shí)碰撞的可能性。陷入死位狀態(tài)時(shí)，機(jī)器人可以實(shí)現(xiàn)零半徑轉(zhuǎn)向，及時(shí)調(diào)整位置。圖1為多足蜘蛛和六足均布式結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖。

竹節(jié)蟲屬于有翅亞綱的一目，因身體修長(zhǎng)而得名，多對(duì)足分布在軀干的兩側(cè)。當(dāng)六足機(jī)器人足采用左右軸對(duì)稱的布置方式時(shí)，3條腿分布在本體的左側(cè)，另外3條腿分布在本體的右側(cè)，呈現(xiàn)左右對(duì)稱的布局。在這種布置方式下，單側(cè)的腿部控制邏輯類似，控制模塊相對(duì)簡(jiǎn)單。機(jī)器人在沿機(jī)身的中軸線行進(jìn)時(shí)，各腿可以利用最大的工作空間實(shí)現(xiàn)相互之間的協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)。缺點(diǎn)是機(jī)器人轉(zhuǎn)彎時(shí)需要先調(diào)整機(jī)身的方向，增加了步態(tài)規(guī)劃和協(xié)調(diào)的難度。圖2為竹節(jié)蟲和左右軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖。

綜上所述，相比左右軸對(duì)稱的布置形式，六足均布式的布置形式大大提高了機(jī)器人的機(jī)動(dòng)性。六足機(jī)器人在此種布置下具有萬向行動(dòng)能力和更高的穩(wěn)定性。基于六足機(jī)器人進(jìn)行探測(cè)任務(wù)時(shí)要適應(yīng)各種非結(jié)構(gòu)環(huán)境的需求，本文將六足機(jī)器人的多足布置形式設(shè)計(jì)為六足均布式。六足均布式與左右軸對(duì)稱布置的對(duì)比如表1所示。

1.2 單腿結(jié)構(gòu)

因生理功能不同，昆蟲的足部構(gòu)型有著多樣性的特點(diǎn)。常見的多足昆蟲的足部按功能劃分為：步行足、跳躍足、開掘足、抱握足、游泳足、攜粉足及捕捉足等，如圖3所示。其中，步行足是昆蟲中最基本也是最常見的胸足類型，它外形細(xì)長(zhǎng)，各節(jié)沒有發(fā)生顯著變化，適合承擔(dān)負(fù)重行走功能。鑒于步行足的特性以及六足機(jī)器人的工作環(huán)境，依據(jù)步行足結(jié)構(gòu)進(jìn)行機(jī)器人單腿設(shè)計(jì)。

針對(duì)六足機(jī)器人的跳躍功能，分析不同的跳躍方式，設(shè)計(jì)單腿的跳躍機(jī)構(gòu)。目前，經(jīng)典的跳躍驅(qū)動(dòng)方式有燃爆驅(qū)動(dòng)、氣動(dòng)肌肉驅(qū)動(dòng)和彈簧儲(chǔ)能驅(qū)動(dòng)3類。經(jīng)典的跳躍驅(qū)動(dòng)方式的特性如表2所示。通過對(duì)比3類驅(qū)動(dòng)方式的特點(diǎn)可知，雖然燃爆驅(qū)動(dòng)的熱爆發(fā)能力強(qiáng)，但較大的功率極易降低機(jī)器人的穩(wěn)定裕度；氣動(dòng)肌肉驅(qū)動(dòng)雖結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，能量利用效率高，但需要攜帶大體積的氣壓系統(tǒng)，增加了機(jī)器人腿部的質(zhì)量和整機(jī)能耗；彈簧儲(chǔ)能驅(qū)動(dòng)雖然儲(chǔ)存的能量較少，但質(zhì)量較輕、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、控制也較為方便。基于上述對(duì)比分析，最終選用彈簧儲(chǔ)能驅(qū)動(dòng)方式。

機(jī)器人跳躍儲(chǔ)能機(jī)構(gòu)位于小腿上，在機(jī)器人小腿內(nèi)部與外部均安裝有壓縮彈簧，同時(shí)在小腿內(nèi)部裝有絲桿，絲桿一端螺母固定安裝于壓縮桿內(nèi)部，并將壓縮桿安裝于小腿內(nèi)部。當(dāng)機(jī)器人需要跳躍時(shí)，通過絲桿轉(zhuǎn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)腿部向下運(yùn)動(dòng)，機(jī)器人本體質(zhì)心降低，小腿的內(nèi)外彈簧均被壓縮，此時(shí)機(jī)構(gòu)開始儲(chǔ)存能量，當(dāng)?shù)竭_(dá)指定位置時(shí)，絲桿停止轉(zhuǎn)動(dòng)，彈簧停止壓縮，并開始恢復(fù)成原來狀態(tài)，同時(shí)釋放能量。機(jī)器人跳躍儲(chǔ)能機(jī)構(gòu)如圖4所示。

基于模塊化的思想，對(duì)六足彈跳機(jī)器人的單腿結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)。通過對(duì)多足昆蟲步行足的研究，機(jī)器人的單腿結(jié)構(gòu)包括基節(jié)、股節(jié)、腔節(jié)及足端?；?jié)通過跟關(guān)節(jié)與機(jī)身連接，跟關(guān)節(jié)的軸線垂直于機(jī)身平面。股節(jié)通過髖關(guān)節(jié)與基節(jié)連接，髖關(guān)節(jié)的軸線垂直于跟關(guān)節(jié)的軸線。脛節(jié)通過膝關(guān)節(jié)與股節(jié)連接，膝關(guān)節(jié)的軸線垂直于跟關(guān)節(jié)的軸線，與髖關(guān)節(jié)的軸線平行。單腿結(jié)構(gòu)如圖5所示。圖5中， l_c 為基節(jié)長(zhǎng)度； l_t 為股節(jié)長(zhǎng)度； l_s 為脛節(jié)長(zhǎng)度。因基節(jié)和足端受到除機(jī)械結(jié)構(gòu)外的其他驅(qū)動(dòng)裝置和實(shí)現(xiàn)負(fù)載的任務(wù)要求，無法按照多足昆蟲基節(jié)、股節(jié)、脛節(jié)及跗節(jié)的長(zhǎng)度比例來設(shè)計(jì)。針對(duì)六足彈跳機(jī)器人的尺寸要求，設(shè)定腔節(jié)的長(zhǎng)度 l_s 最長(zhǎng)，股節(jié)長(zhǎng)度次之，基節(jié)長(zhǎng)度l最短。后續(xù)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真驗(yàn)證了單腿尺寸設(shè)計(jì)的合理性。

1.3 整體結(jié)構(gòu)

為防止空氣中的顆粒物進(jìn)入機(jī)器人內(nèi)部，在機(jī)器人機(jī)身上方安裝了頂蓋，起到防塵效果。在機(jī)身內(nèi)部還安裝有電源、關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)、控制器等一系列配件。六足彈跳機(jī)器人的整體結(jié)構(gòu)模型如圖6所示。在機(jī)器人能量?jī)?chǔ)蓄和釋放階段，脛節(jié)長(zhǎng)度l處于變化的狀態(tài)。六足彈跳機(jī)器人尺寸的具體參數(shù)如表3所示。

2 運(yùn)動(dòng)解算

2.1 坐標(biāo)系的建立

對(duì)六足機(jī)器人進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，需要建立機(jī)器人各部件之間、機(jī)器人與地面之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系，用來表征機(jī)器人的行走，即規(guī)定各種坐標(biāo)系來描述機(jī)器人與周圍環(huán)境的相對(duì)位姿。

建立的地面坐標(biāo)系為 。在機(jī)器人的機(jī)身上建立笛卡兒坐標(biāo)系 ，坐標(biāo)原點(diǎn)選在本體的形心， Z_s 軸的正方向與重力的方向相反， Y_B 軸的正方向?yàn)闄C(jī)器人某一時(shí)刻的行駛方向， X_B 軸的正方向根據(jù)右手法則確定。建立的腿 i 跟關(guān)節(jié) A_i? 髖關(guān)節(jié) H_i? 膝關(guān)節(jié)K_i 的坐標(biāo)系分別為 、 Σ_Hi（H_i- 和 ，坐標(biāo)原點(diǎn)選在各關(guān)節(jié)連接處， z 軸的方向與關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)軸重合， x 軸的方向與連桿軸線重合。跟、髖、膝關(guān)節(jié)處的旋轉(zhuǎn)角分別記為 θ₁ 、 θ₂ 和 θ₃ 。單腿的D-H參數(shù)如表4所示，單腿結(jié)構(gòu)D-H模型如圖7所示。

部3個(gè)連桿的幾何參數(shù)和各關(guān)節(jié)的旋轉(zhuǎn)角度，求解足端坐標(biāo)系相對(duì)于機(jī)器人基坐標(biāo)系的位置。正運(yùn)動(dòng)學(xué)分析的關(guān)鍵在于解算各關(guān)節(jié)坐標(biāo)系之間的變換矩陣。根據(jù)表4中的D-H參數(shù)，相鄰關(guān)節(jié)坐標(biāo)系的變換矩陣分別為

將相鄰關(guān)節(jié)變換矩陣相乘，得到機(jī)器人足端與固定連接坐標(biāo)系的變換矩陣為

式中， R 為固定連接坐標(biāo)系到基坐標(biāo)系 的旋轉(zhuǎn)矩陣。

因此，足端在基坐標(biāo)系 中的位置為

2.2 正運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

六足機(jī)器人行走過程中，每條步行腿抬起到落地的過程就是3個(gè)旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)角隨時(shí)間變化的過程。因此，通過腿部運(yùn)動(dòng)學(xué)分析來定量地描述關(guān)節(jié)角度對(duì)六足機(jī)器人機(jī)體位移的影響。運(yùn)動(dòng)學(xué)正解是已知腿

2.3 逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

逆運(yùn)動(dòng)學(xué)解算是正運(yùn)動(dòng)學(xué)的相反過程，已知機(jī)器人的軀干位姿和足端位姿，通過逆向變換矩陣實(shí)時(shí)求解處于擺動(dòng)相各驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角。

基于上述對(duì)機(jī)器人正運(yùn)動(dòng)學(xué)的分析，可以得到

對(duì)式（6）進(jìn)行變形可得

令 x^（i）=P_x^（i）-l_ccosθ₁^（i）;y^（i）=P_y^（i）-l_csinθ₁^（i） . z^（i）= P_z^（i） 。進(jìn)一步得出

θ₃^（i） 取負(fù)值符合實(shí)際情況，根據(jù)幾何關(guān)系求得

3步態(tài)規(guī)劃

3.1 靜步態(tài)規(guī)劃

在機(jī)器人行走時(shí)，肢體存在支撐和擺動(dòng)兩種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。支撐相是指機(jī)器人的足端與地面接觸來支撐機(jī)身的過程。擺動(dòng)相是指機(jī)器人通過腿部運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)機(jī)器人移動(dòng)的過程。機(jī)器人完成1個(gè)完整步態(tài)所經(jīng)歷的時(shí)間被視為步態(tài)周期 T 對(duì)于單腿來說，支撐相在1個(gè)步態(tài)周期的占比被稱為占地系數(shù) β ，具體定義為

式中， T_st 為單步態(tài)周期下單腿支撐相時(shí)間； T_sw 為單步態(tài)周期下單腿擺動(dòng)相時(shí)間； T=T_st+T_sw

支撐相足端的速度為 u_s ，整機(jī)移動(dòng)速度為 u_R ，擺動(dòng)相足端的速度為 u_t ，機(jī)器人的步距為 s 。在機(jī)器人運(yùn)動(dòng)過程中，支撐相為整機(jī)提供速度保障，支撐相足端的速度 u_s 與整機(jī)移動(dòng)速度 u_R 大小相同。設(shè)定機(jī)器人以 u_R 保持勻速直線運(yùn)動(dòng)，則支撐相足端速度 u_s 和擺動(dòng)相足端速度 u_t 的表達(dá)式分別為

-ν_s=s/T_st=s/（βT）=ν_R

u_t=s/T_sw=s/[（1-β）T]=-βν_s/（1-β）

機(jī)器人按照預(yù)定的步態(tài)行進(jìn)時(shí)，處于支撐相的腿的數(shù)量為 u ，處于擺動(dòng)相的腿數(shù)為 （n-u） 。其中， n 為總腿數(shù)。將步態(tài)稱為 u 足步態(tài)。 u 與占地系數(shù)的關(guān)系為

u=nβ

式中，支撐腿的數(shù)量滿足 3?u?6 。因此，占地系數(shù) β 越大，支撐相中腿的條數(shù)越多，機(jī)器人的穩(wěn)定性更好。六足機(jī)器人的步態(tài)參數(shù)如表5所示。

基于對(duì)不同步態(tài)下的分析，可以得出六足機(jī)器人在不同步態(tài)下運(yùn)動(dòng)速度的關(guān)系：三足（三角）步態(tài)gt;四足（四角）步態(tài) gt; 五足（波動(dòng)）步態(tài)。三角步態(tài)下機(jī)器人的行進(jìn)速度最快，是效率極高的靜步態(tài)。四角步態(tài)行駛速度相對(duì)緩慢，可以承受較大載荷。波動(dòng)步態(tài)下行駛速度最慢，運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性最高。綜合考慮機(jī)器人的任務(wù)需求，本文選擇了三角步態(tài)。

六足機(jī)器人采用三角步態(tài)時(shí)，占地系數(shù)為1/2，始終有3條腿處于支撐相，另外3條腿處于擺動(dòng)相。支撐相和擺動(dòng)相的腿部交替運(yùn)動(dòng)，完成1個(gè)步態(tài)周期運(yùn)動(dòng)。圖8為三角步態(tài)示意圖。

3.2 動(dòng)步態(tài)規(guī)劃

跳躍運(yùn)動(dòng)作為自然界中生物常見的運(yùn)動(dòng)方式之一，在非結(jié)構(gòu)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)環(huán)境下發(fā)揮了積極的作用。跳躍運(yùn)動(dòng)按照方向不同可以劃分為豎直跳躍和前向跳躍兩類。前向跳躍在有其他移動(dòng)系統(tǒng)從機(jī)身下方通過時(shí)，能夠主動(dòng)避障，減小了外部系統(tǒng)干擾。當(dāng)路面前方存在溝壑或者河流，使得機(jī)器人無法步行通過時(shí)，機(jī)器人進(jìn)行前向跳躍動(dòng)作，繼續(xù)完成機(jī)器人的任務(wù)。圖9、圖10分別為六足彈跳機(jī)器人垂直和前向跳躍簡(jiǎn)圖。

當(dāng)機(jī)器人由靜步態(tài)切換至動(dòng)步態(tài)后，運(yùn)動(dòng)方式發(fā)生了變化。為了便于研究，跳躍過程被分為初始姿態(tài)調(diào)整階段、下蹲蓄能階段、起跳階段、騰空姿態(tài)調(diào)整階段和著地階段，分別用to＼～t、t＼～t2、t2＼～t、t3＼～4，t₄～t₅ 表示。

1）初始姿態(tài)調(diào)整階段 （t₀～t₁） ：在 t₀ 時(shí)刻，六足彈跳機(jī)器人從靜步態(tài)切換至動(dòng)步態(tài)。在 t₀～t₁ 時(shí)刻，機(jī)器人進(jìn)行姿態(tài)調(diào)整，以確保在起跳前處于合適的姿態(tài)。 t₁ 時(shí)刻，六足彈跳機(jī)器人完成姿態(tài)調(diào)整任務(wù)，并恢復(fù)至初始狀態(tài)。

2）下蹲蓄能階段 （t₁～t₂） ： t₁～t₂ 時(shí)刻，六足彈跳機(jī)器人保持足端位置不變，逐漸下蹲，降低機(jī)身高度。該下蹲動(dòng)作既有助于調(diào)整關(guān)節(jié)和執(zhí)行器位置，提供更大的動(dòng)作幅度和力量，也增加了機(jī)身的穩(wěn)定性。在 t₂ 時(shí)刻，機(jī)器人完成下蹲動(dòng)作，同時(shí)也完成了蓄能任務(wù)。

3）起跳階段 （t₂～t₃） ：在 t₁～t₂ 時(shí)刻，六足彈跳機(jī)器人在蓄能階段下蹲時(shí)積累了速度和動(dòng)能，當(dāng)開始跳躍時(shí)，這些能量轉(zhuǎn)化為助力，克服重力并推動(dòng)機(jī)器人上升。 t₂～t₃ 時(shí)刻，六足彈跳機(jī)器人的腿部釋放儲(chǔ)存的能量，使機(jī)身快速上升，足端脫離地面，完成從著地相到空中相的轉(zhuǎn)變。

4）騰空姿態(tài)調(diào)整階段 （t₃～t₄） ：從 t₃ 到 t₄ 時(shí)刻，六足彈跳機(jī)器人腿部開始進(jìn)行姿態(tài)調(diào)節(jié)，由伸展?fàn)顟B(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)閺澢鸂顟B(tài)。這個(gè)階段中，六足彈跳機(jī)器人的重心上升，恢復(fù)至 t₁ 時(shí)刻的初始姿態(tài)。

5）著地階段 （t₄～t₅） ：在 t₄ 時(shí)刻，六足彈跳機(jī)器人保持初始姿態(tài)，開始下落。在 t₄～t₅ 時(shí)刻，六足彈跳機(jī)器人下落。 t₅ 時(shí)刻，六足彈跳機(jī)器人的足端觸地，受到來自地面的反作用力，完成整個(gè)動(dòng)步態(tài)過程。

4仿真和結(jié)果

為了驗(yàn)證步態(tài)規(guī)劃的合理性，利用Adams軟件對(duì)六足彈跳機(jī)器人進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真。先將六足彈跳機(jī)器人簡(jiǎn)化后的模型導(dǎo)入到軟件中，再設(shè)置關(guān)節(jié)和驅(qū)動(dòng)。在Adams軟件中的機(jī)器人模型如圖11所示。

在軟件中添加相應(yīng)的驅(qū)動(dòng)函數(shù)，設(shè)置三角步態(tài)仿真的時(shí)間為 8s ，步數(shù)為 1000 。機(jī)器人在三足步態(tài)下行走時(shí)的質(zhì)心位移如圖12所示，單腿關(guān)節(jié)角度隨時(shí)間變化的曲線如圖13所示。

機(jī)器人在三足步態(tài)下行走時(shí)，在Z軸上整體呈現(xiàn)勻速直線運(yùn)動(dòng)；Y軸上有輕微波動(dòng)，此情況屬于行進(jìn)時(shí)的合理振動(dòng)；在 X 軸上無明顯位移，六足機(jī)器人整體行走合理。關(guān)節(jié)的角度呈周期性變化，表明關(guān)節(jié)在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)受力均勻，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)合理。

六足彈跳機(jī)器人在動(dòng)步態(tài)下行進(jìn)時(shí)，機(jī)器人經(jīng)歷了初始姿態(tài)調(diào)整、下蹲蓄能、起跳、騰空姿態(tài)調(diào)整和著地5個(gè)階段，質(zhì)心位移和速度會(huì)隨時(shí)間發(fā)生變化。設(shè)置機(jī)器人在豎直跳躍下的仿真時(shí)間為 10s ，步數(shù)為 1000 。質(zhì)心沿Z軸的位移和速度曲線分別如圖14和圖15所示。

分析豎直跳躍的結(jié)果可知，機(jī)器人進(jìn)行初始姿態(tài)調(diào)整后，沿 Z 軸方向起跳時(shí)，彈簧釋放彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，瞬間獲得最大速度。豎直跳躍的最大高度為 1.65m 。到達(dá)跳躍最高點(diǎn)后，受重力影響，機(jī)器人沿Z軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入緩沖階段，速度逐漸減小至0，進(jìn)入下一跳躍準(zhǔn)備階段。

設(shè)置機(jī)器人在前向跳躍仿真的時(shí)間為 12s ，步數(shù)為 1000 。前向跳躍下的質(zhì)心位移變化曲線如圖16所示。前向跳躍下的質(zhì)心速度變化曲線如圖17所示。

分析前向跳躍的結(jié)果可知，在初始姿態(tài)調(diào)整后，機(jī)器人沿Y軸方向行進(jìn)，速度呈現(xiàn)周期性變化； X 軸方向上無明顯位移。起跳后，受到重力的影響，機(jī)器人在空中沿Z軸做拋物線運(yùn)動(dòng)，完成前向跳躍動(dòng)作。同時(shí)， Y 軸和Z軸方向上的質(zhì)心速度均呈現(xiàn)周期性變化，驗(yàn)證了六足彈跳機(jī)器人前向跳躍的合理性。

六足彈跳機(jī)器人行走和跳躍的本質(zhì)是足端與地面交互的過程，因此，其穩(wěn)定性會(huì)受到地形和足端構(gòu)型的影響。針對(duì)機(jī)器人在靜步態(tài)和動(dòng)步態(tài)下行進(jìn)時(shí)的穩(wěn)定性問題，結(jié)合足式機(jī)器人足-地相互作用力學(xué)的模型，研究足端構(gòu)型和地形參數(shù)的影響是進(jìn)一步研究的方向。

5 結(jié)論與展望

提出了一款具有彈跳特性的六足機(jī)器人，對(duì)其進(jìn)行了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，并進(jìn)行了步態(tài)規(guī)劃，得出如下結(jié)論：

1）通過對(duì)比和分析多足昆蟲的構(gòu)型，選擇機(jī)器人的多足布置形式為六足均布式。6條腿均勻布置在本體周圍，不僅提高了穩(wěn)定性，還能使機(jī)器人實(shí)現(xiàn)零半徑轉(zhuǎn)彎?；诶ハx功能足的結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)了機(jī)器人的步行足。同時(shí)，還為六足機(jī)器人設(shè)計(jì)了攜帶跳躍儲(chǔ)能機(jī)構(gòu)的腿部結(jié)構(gòu)，增加了機(jī)器人在非結(jié)構(gòu)環(huán)境下的通過性。將單腿與本體結(jié)構(gòu)裝配在一起，完成了六足彈跳機(jī)器人整機(jī)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)。

2）分別建立了世界坐標(biāo)系和機(jī)器人機(jī)身的坐標(biāo)系，運(yùn)用D-H法建立了六足機(jī)器人的單腿坐標(biāo)系。在此基礎(chǔ)上，完成了單腿的運(yùn)動(dòng)學(xué)解算，得到運(yùn)動(dòng)學(xué)正逆解，為步態(tài)規(guī)劃提供了保障。

3）結(jié)合占地系數(shù)和速度，分析了六足機(jī)器人不同靜步態(tài)的特點(diǎn)。選擇三角步態(tài)作為機(jī)器人的靜步態(tài)，既能夠保障機(jī)器人的快速移動(dòng)性能，還能夠兼具機(jī)器人的負(fù)載能力。研究了六足機(jī)器人豎直和前向跳躍的過程和運(yùn)動(dòng)軌跡。最后，通過Adams軟件完成了仿真驗(yàn)證，驗(yàn)證了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和步態(tài)規(guī)劃的合理性，為具有彈跳特性六足機(jī)器人的研究提供了新的見解和思路。

未來，六足彈跳機(jī)器人可以作為獨(dú)立個(gè)體執(zhí)行戶外任務(wù)；在其本身質(zhì)量一定時(shí)，提高能源利用效率可以有效地增加機(jī)器人的負(fù)載質(zhì)量或縮短執(zhí)行任務(wù)時(shí)間。為了評(píng)估機(jī)器人的負(fù)載能力，可以針對(duì)其負(fù)載指標(biāo)開展進(jìn)一步的研究。

參考文獻(xiàn)

[1]李浩男，侯宇，蔣怡蔚，等.永磁輪式管外攀爬機(jī)器人結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與 力學(xué)分析[J].機(jī)械傳動(dòng)，2023，47（10）：48-54. LIHaonan，HOU Yu，JIANG Yiwei，et al. Structural design and mechanicalanalysisofpermanentmagnetwheeledclimbingrobots onanouterwall of pipelines[J]. Journal ofMechanical Transmission，2023，47（10）：48-54.

[2]趙飛，姚震球，凌宏杰，等.履帶式爬壁除銹機(jī)器人設(shè)計(jì)及試驗(yàn) [J].機(jī)械設(shè)計(jì)與研究，2023，39（5）：29-33. ZHAO Fei，YAO Zhenqiu，LING Hongjie，etal.Design and experiment of crawler wall-climbing derusting robot[J].Machine Design amp;Research，2023，39（5）：29-33.

[3]莊紅超，王檸，董凱倫，等.非完整約束大負(fù)重比六足機(jī)器人多機(jī) 動(dòng)態(tài)協(xié)同編隊(duì)避障控制策略[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2024，60（1）： 284-295. ZHUANG Hongchao，WANG Ning，DONG Kailun，etal. Obstacle avoidance control strategyof multi-robot dynamic cooperative formation of large-load-ratio six-legged robot under nonholonomic constraints[J].Journal ofMechanical Engineering，2024，60（1）： 284-295.

[4]盧晴勤，留滄海，劉佳生，等.液壓驅(qū)動(dòng)六足跳躍機(jī)器人仿真分析 [J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2015（8）：200-205. LUQingqin，LIUCanghai，LIU Jiasheng，etal. Simulation analysis of jumping hexapod robot drived with hydraulic[J].Machinery Designamp;Manufacture，2015（8）：200-205.

[5]姜楠，楊志岳，孫濤.輪腿復(fù)合式移動(dòng)機(jī)器人的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與步態(tài) 規(guī)劃研究[J].機(jī)械設(shè)計(jì)，2022，39（6）：79-85. JIANGNan，YANG Zhiyue，SUN Tao.Structural design and gait planningof thewheel-legged hybrid mobilerobot[J].Journal of MachineDesign，2022，39（6）：79-85.

[6]杜雪林，易文慧，鄒家華，等.多關(guān)節(jié)蛇形機(jī)器人的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和運(yùn) 動(dòng)實(shí)現(xiàn)[J].工程設(shè)計(jì)學(xué)報(bào)，2023，30（4）：438-448 DU Xuelin，YI Wenhui，ZOU Jiahua，et al. Structure design and motion realization of multi-joint snakelike robot[J]. Chinese Journal of EngineeringDesign，2023，30（4） ：438-448.

[7]馬龍，孫漢旭，宋荊洲，等.一種球形機(jī)器人高速直線運(yùn)動(dòng)的自適 應(yīng)控制方法[J].振動(dòng)與沖擊，2021，40（6）：201-211. MA Long，SUN Hanxu，SONG Jingzhou，et al. Adaptive control method forthehigh-speedlinearmotionofa spherical robot[J]. Journal of Vibration and Shock，2021，40（6）：201-211.

[8] 潘陽(yáng).P-P結(jié)構(gòu)六足機(jī)器人性能設(shè)計(jì)與控制實(shí)驗(yàn)研究[D].上海： 上海交通大學(xué)，2014：30-54. PAN Yang. Performance design and control experiment of a novel hexapod robot with P-P structure[D].Shanghai：Shanghai Jiao Tong University，2014：30-54.

[9] 翟晨.重載液控六足機(jī)器人運(yùn)動(dòng)軌跡規(guī)劃研究[D].長(zhǎng)春：吉林 大學(xué)，2023：11-34. ZHAI Chen.Research on motion trajectory planning of heavy-load hydraulic driven hexapod robots[D]. Changchun： Jilin University， 2023 11-34.

[10]SANZ-MERODIOD，GARCIAE，GONZALEZ-DE-SANTOSP. Analyzing energy-efficient configurations in hexapod robots for demining applications[J]. Industrial Robot，2012，39（4）：357-364.

[11］王建，張文祥，繆龍，等.一種新型跳躍機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)特性研究 [J].機(jī)械傳動(dòng)，2024，48（2）：125-130. WANG Jian， ZHANG Wenxiang，MIAO Long，et al. Research on locomotion characteristics of a novel hopping robot[J]. Journal of Mechanical Transmission，2024，48（2）：125-130.

[12］王峰杰.仿生袋鼠機(jī)器人的設(shè)計(jì)及運(yùn)動(dòng)控制研究[D].徐州：中 國(guó)礦業(yè)大學(xué)，2023：10-18. WANG Fengjie.Design and motion control of bionic kangaroo robot[D].Xuzhou： China University of Mining and Technology， 2023：10-18.

[13］徐坤，鄭羿，丁希侖.六輪腿式機(jī)器人結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與運(yùn)動(dòng)模式分析 [J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2016，42（1）：59-71. XU Kun，ZHENG Yi，DING Xilun. Structure design and motion mode analysisof a six wheel-legged robot[J].Journal of Beijing University of Aeronauticsand Astronautics，2016，42（1）：59-71.

[14］劉宇飛，丁亮，高海波，等.基于激光測(cè)距的月球探測(cè)重載六足機(jī) 器人自主避障控制[J].宇航學(xué)報(bào)，2018，39（12）：1381-1390. LIU Yufei，DING Liang，GAO Haibo，et al. Autonomous obstacle avoidance control of heavy-buty hexapod robot for lunar exploration based on laser ranging[J]. Journal of Astronautics，2018，39 （12）：1381-1390.

[15]WHEELERDD，CHAVEZ-CLEMENTED，SUNSPIRALVK. FootSpring：acompliance model for the ATHLETE family of robots[C]//10th International Symposium on Artificial Intelligence. [S.1.]：[s.n.]，2010.

[16]IRAWAN A，NONAMI K. Compliant walking control for hydraulic driven hexapod robot on rough terrain[J]. Journal of Robotics and Mechatronics，2011，23（1）：149-162.

[17]ZHUANG HC，GAO HB，DENG ZQ，et al. A review of heavyduty legged robots [J].Science China Technological Sciences， 2014 57（2）.208-214

Configuration design and simulation of the six-legged robot with bouncing characteristics

WANG Jiaju ZHUANG Hongchao ZHANG Zeyu WANG Kai （SchoolofMechanicalEnginering，TianjinUniversityofTechnologyandEducation，Tianjin3O222，China）

Abstract：[Objective]Toaddress theisseofpooradaptabilitytotheunstructuredteraininmobilesystems，asix-legged robotwithbouningcharacteristicswasproposed，andtheoverallonfigurationandindividuallegsoftheobotwerestructurally designed.[Methods]Acomparisonwas madebetweethecrawlingcharacteristicsofmulti-leggedspidersandcaterpillrs，nda six-legged evenlydistributed legarangement wasadoptedfortherobotlegs.Toachieve jumping functionality，alegenergy storage echanism was designed.The various partsof the six-legged robot were drawn using SolidWorks three-dimensional drawing software toassembleavirtual prototype.Asingle-leg motioncoordinatesystemwas established，and forwardand inverse kinematic analyses were conducted using the D-H method.The motion modes under static and dynamic gaits were discused，andsimulationvalidationwasperformedusingAdamssoftware.[Results]Theresultsdemonstratethatthe configuration designand gait planningofthe six-leggedrobot arereasonable，providing reference for furtherresearch.

KeyWords：Six-legged robot; Bouncing characteristics; Kinematics; Gait analysis; Adams simulation