基于深度學習的初中數學單元教學策略

數學深度學習是指學生在以數學科目內容為主體的情境下，富有內在學習動機，整合學習內容，通過親身體驗以獲得數學高階思維，進而達成對數學學習內容的結構化理解，將已有知識遷移到新情景中實現數學問題解決的學習[1].當前，大多數學生處于知識淺層化、碎片化的學習狀態，具體表現為盲目相信“權威”觀點，缺乏質疑精神；對于知識的學習與探究浮于表面，不能追本溯源且缺乏結構化認知；遇到問題缺乏獨立思考能力，思維層次處于較低水平；等等.因此，本文結合自身教學實踐，以蘇教版八年級上冊第六單元“一次函數”為例，基于深度學習視角，從“聚焦核心素養，設計單元整體目標”“創設真實情境，激活思維進階起點”“建立任務驅動，實現深度學習體驗”“構建學習評價體系，夯實素養進階落點”四個方面進行了教學實踐與探索.

1聚焦核心素養，設計單元整體目標

單元整體目標是指通過分析單元知識與核心素養主要表現來確定單元目標，整體規劃，為后續課時目標設計提供依據，以單元教學目標統領整個章節的教與學，讓“教”與“學”均指向同一方向.在深度學習的視角下，教師的單元整體教學目標設計，需要有效整合單元學習內容，以新課標為依據，以核心素養為導向，充分發揮單元教學目標對課時教學目標的引領作用，讓學生能在數學學習中體會知識間的關聯性，有效構建單元知識網絡，形成結構化認知.

圖1為“一次函數”單元的知識結構圖，主要是讓學生通過對本單元的學習理解函數的概念，掌握一次函數的表達式、性質及其在分段函數問題、方案決策問題等方面的應用，建立一次函數與二元一次方程、一元一次不等式之間的關系，掌握解一元一次不等式、二元一次方程組的方法.

本單元的教學目標不僅需要學生掌握這些基本的數學概念、數學表達式等基礎性知識，更為重要的是學生能在經歷從實際問題情境中抽象出變量間關系本質屬性的過程中體會函數思想、從特殊到一般、數形結合等數學思想方法，同時能有效促進學生抽象能力、推理能力、幾何直觀、模型思想、應用意識等素養的提升.通過對單元內容和單元核心素養的分析，基于學生深度學習視角，本單元的整體教學目標 具體設計如下（見表1）：

2創設真實情境，激活思維進階起點

數學深度學習的發生需要以學習內容為主體創設真實情境，激發學生內在學習動機.在實際教學中，教師應盡可能地打造具有吸引力的數學課堂，通過客觀存在的真實事件或真實問題，引導學生用數學眼光觀察.教師借此提出數學問題，并以問題串為核心激活學生思維，讓學生對新知產生濃濃的探索興趣，促進深度思考，讓數學課堂煥發生機與活力[2].

例如在\"一次函數”單元的起始課\"函數”的教學中，為了讓學生感知“量”的變化過程，進而理解“常量”“變量”的概念，以及抽象出函數定義，教師利用多媒體設備播放和諧號動車行駛的視頻和《哪吒》電影高燃片段.這些情境的創設均來源于現實生活，可以讓學生從不同領域的案例觀察中了解“萬物皆變”的世界，初步感知變量中的“變”.接著，教師結合和諧號動車行駛的視頻情境提出問題：“和諧號動車的標準運行時速是250千米／小時，按照這樣的速度勻速行駛2小時，其共行駛了多少千米？行駛 Ψ_tΨ_t 小時后，行駛的總路程又是多少？你能總結出行駛的路程 s 千米與行駛時間t小時之間的關系嗎？ s 隨 Ψ_tΨ_Ψ 的變化而變化嗎？不變的量是什么？你認為其中哪個是變量？哪個是常量？”這樣的真實情境創設，引發學生對變量與常量的思考，促使學生能夠結合具體的情境內容理解變量與常量的特點，引領學生從“一個變量隨著另一個變量變化而變化”的規律中總結出函數的定義，加深了學生對函數概念的理解，讓數學思考不斷走向深人，讓數學課堂呈現真實有效的生長樣態.

3建立任務驅動，實現深度學習體驗

在深度學習的視角下，學生要通過親身體驗以獲得數學高階思維.在實際教學中，為了讓學生真正走向深度學習，教師需要以學習活動為載體，建立學習任務驅動，讓學生在數學活動中經歷對比分析、猜想驗證、動手操作、問題解決等，從而促進學生掌握核心的數學思想方法，獲得數學高階思維[3].

例如以“一次函數”單元的核心課“一次函數與二元一次方程”教學為例，實際教學中可設計以下三個學習任務.

學習任務1：回顧舊知，體會聯系.通過回顧一次函數相關知識，引導學生將已有知識遷移到一次函數與二元一次方程差異的對比上，進而讓學生體會新知與舊知間的聯系，提升學生將知識遷移運用于新情景問題解決中的能力.學生在舊知回顧以及教師的引導下，發現了一次函數“ y=9-x ”與二元一次函數“ x+y=9^，， 在\"形”特征方面的相同之處，通過探索“ x+y=9^，， 與 2x-y=3^′′ 的方程求解、相應兩條直線交點坐標之間的關系，進一步地體會一元一次方程與二元一次方程之間的關系.

學習任務2：動手操作，揭示聯系.通過描一描、想一想、說一說，引導學生找到兩者之間的聯系，讓學生在數學問題的解答中形成數形結合思想，能夠通過“數”與“形”的相互轉化，學會理性分析與思考問題，理解數學本質，發展推理意識.學生寫出二元一次方程 x+y=9 的解，并在直角坐標系中找出方程解所對應的坐標點，思考：以方程 x+y=9 為解的坐標的點是否在 _y=9-x 的圖象上？在 _y=9- x 的圖象上任意取一點，它的坐標是否是二元一次方程 x+y=9 的解？”

學習任務3：小組合作，再探問題.組織小組合作活動，引導學生結合一次函數圖象探究分析所對應的二元一次方程組解的情況.學生經歷從特殊到一般的推理過程，形成高階思維品質.教學時先引導學生探究一次函數 _y=9-x 與 _y=2x-1 的圖象交點坐標與方程組 的解之間的關系，并在此基礎上組織學生進一步探究方程組 （204號是否有解.學生能夠結合兩個一次函數專圖象進行分析得到方程組 是無解的，這促使學生在辯證思考中理解二元一次方程組無解的意義.

教師通過建立學習任務驅動，促使學生在此過程中經歷了數學觀察、數學思考、數學抽象、數學表達、遷移運用等學習過程，實現了深度學習的真實體驗，同時學生在感悟學習歷程中也助推了高階思維的自然生長.

4構建學習評價體系，夯實素養進階落點

構建學習評價體系是推動學生持續性深度學習的潤滑劑，也是評判素養落實情況的有效工具.在實際教學中，教師應基于深度學習視角設計評價方案，細化評價內容，明確評價標準與方式，為教師評價學生、學生自我評價以及學生相互評價提供評價依據，發揮評價改善學生學習、促進教師教學的作用，實現“教一學—評”一致性.

圖2是“一次函數”單元基于深度學習視角所設計的評價方案，此方案主要適用于單元整體教學下的初中數學復習課.評價方式是以學生自評、學生互評、教師評價這三種為主.評價內容包括單元知識的理解與掌握情況、數學表達能力、數學思維能力.所對應的評價活動中，繪制概念圖和思維導圖旨在評價數學思維.學生能夠用概念圖來更清晰地梳理所學知識，形成結構化的認知；用思維導圖這一可視化工具將隱性的思維顯性化，直觀地表達自己的思考過程.講解數學題活動旨在評價數學表達和數學思維.學生通過說思路、說方法來加深對知識的理解與應用，獲得更深入的思考，鍛煉數學思維的靈活性.創編數學題旨在全面評價學生的素養，這樣的評價活動更具開放性，有助于學生創新意識與發散思維的培養.

5 結語

總之，初中數學教師應通過整合學習內容、利用真實情境、建構學習評價體系等來不斷優化單元教學方式，為學生創設深度體驗、漸進感悟、進階提升的思維生長環境，進而讓深度學習真實發生，讓學生在真實踐、真思考中實現思維與素養的雙進階.

參考文獻：

[1]張定強，劉成龍，余小芬.數學深度學習：核心要義、內在機制、實踐模式[J].天津師范大學學報（基礎教育版），2024，25（3）：18-24.

[2]黃恩渡.深度教學視域下的初中數學單元教學策略研究以“一次函數”為例[J].名師在線，2024（18）：67—69.

[3]孫向前.基于深度學習的初中數學單元主題教學的有效策略[J].數理天地（初中版），2024（11）：78-80.