立足單元整體，優化課堂教學

大單元教學打破了傳統課時教學的碎片化困境，依據知識的內在邏輯關聯、學科的本質特征以及學生的認知發展規律，對教學內容進行系統整合與科學規劃.這種教學模式有助于學生從宏觀視角把握知識結構，更為高效地構建知識體系，進而實現教學效果的優化.“三角形全等的判定”作為人教初中數學八年級上冊的關鍵內容，主要聚焦于研究兩個三角形之間的全等關系.以此為課例開展大單元教學實踐研究，能夠充分挖掘大單元教學在數學教學領域的獨特優勢與價值，探索出一套符合新課標要求、切實可行的教學模式，有力地推動初中數學教學的創新發展.

1教材深度剖析與教學規劃

1. 1 知識架構剖析

本單元圍繞全等三角形這一核心展開，內容涵蓋全等三角形的定義、性質、判定以及應用等多個方面.其中，全等三角形的定義是整個知識體系的基石，通過圖形重合這一直觀概念引出，讓學生對全等三角形有初步的感性認識.基于定義，進一步探究全等三角形的性質，詳細闡述全等三角形對應邊、對應角之間的關系，為后續的證明和計算提供理論依據.而判定方法，如“邊邊邊\"（SSS）、“邊角邊\"（SAS）、“角邊角\"（ASA）、“角角邊\"（AAS）以及“斜邊、直角邊\"（HL）等判定定理，則是本單元的重點內容，它們是證明兩個三角形全等的核心依據.此外，角平分線的性質與判定以及尺規作圖等內容，進一步拓展了全等三角形的應用領域，使知識體系更加完整.這些知識板塊層層遞進、環環相扣，前一部分知識為后一部分知識的學習奠定基礎，后一部分知識是前一部分知識的深化與拓展.

1.2 教材地位與價值闡釋

全等三角形知識在初中數學教材體系中占據著承上啟下的重要地位.從“承上”的角度來看，它是對之前所學圖形變換知識，如平移、軸對稱、旋轉等的深化與拓展.在學習圖形變換時，學生已經對圖形的運動和變化有了一定的認識，而全等三角形正是在這些變換的基礎上，深入研究圖形之間的全等關系，幫助學生從更深層次理解圖形變換的本質特征，使學生對圖形變換的理解更加全面和深入.

從“啟下”的方面來說，全等三角形的學習為后續相似三角形、特殊三角形（如等腰三角形、等邊三角形、直角三角形）以及平行四邊形等知識的學習提供了不可或缺的基礎和重要的方法借鑒.例如，在學習相似三角形時，學生可以類比全等三角形的判定方法，通過探索相似比等要素來確定相似三角形的判定條件；在研究特殊三角形的性質和判定時，常常需要借助全等三角形的知識進行嚴謹的證明和推導.

此外，全等三角形在解決幾何證明、計算以及實際生活中的測量等諸多問題中都有著廣泛且重要的應用.通過運用全等三角形的知識解決實際問題，能夠有效培養學生運用數學知識解決實際問題的能力，顯著增強學生的數學應用意識和實踐操作能力，讓學生切實體會到數學與生活的緊密聯系.

2片段賦能，教學推動

2.1 情境引入，激發學習興趣

教學過程中，借助多媒體展示一系列生活中常見的全等圖形實例，如同一品牌的飲料瓶標簽、兩片相同的雪花、建筑裝飾中的全等圖案等.這些生動的畫面立刻吸引了學生的注意力，激發了他們的好奇心.

提問：這些圖形有什么共同之處呢？

引出全等形的概念：像這樣能夠完全重合的兩個圖形，就叫作全等形，

在圖形導入的基礎上，明晰概念，用動手實踐強化感知.如利用A4紙、剪刀和三角形模板，引導學生剪出“全等三角形”，進一步體會“完全重合”的含義.

提出問題：我們已經知道了什么是全等形，那么在三角形的世界里，什么樣的三角形可以稱為全等三角形呢？

在概念明晰的基礎上，類比得出全等三角形的定義，不僅鞏固了前面所學的全等形知識，還自然地過渡到本節課的核心內容一全等三角形，激發了學生進一步探索的欲望.

2.2 類比探究，構建知識框架

全等三角形的研究思路以平行線進行切入，從平行線的定義出發，研究了它的性質，即兩平行線被第三條直線所截，同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補；然后通過這些性質，反過來探索了平行線的判定方法，如“同位角相等，兩直線平行”等，為學生類比探究全等三角形的知識提供了思路和方法.

提問：對于全等三角形，我們是不是也可以從類似的角度進行研究呢？

學生們分組討論，嘗試從定義、性質、判定和應用等方面對全等三角形進行分析.討論結束后，各小組代表發言，分享小組討論的結果.教師對學生的發言進行點評和補充，共同構建出全等三角形的研究框架：全等三角形的定義是能夠完全重合的兩個三角形，性質是全等三角形的對應邊相等、對應角相等.

課堂教學的重點為全等三角形的判定，在初步探究的基礎上，結合課件模型進行梳理.教師提供實物進行探究，如以“邊邊邊”判定方法的探究為例，每個小組發放三根長度不同的小棒，要求學生用這三根小棒拼出一個三角形，然后與其他小組拼出的三角形進行比較.教師提出問題：大家觀察一下，用相同長度的小棒拼出的三角形，它們之間有什么關系呢？是不是能夠完全重合呢？

學生們通過實際操作和觀察發現，只要三根小棒的長度確定，拼出的三角形形狀和大小就完全相同，能夠完全重合.在這個基礎上，教師進行歸納總結：根據三邊對應相等的兩個三角形全等，探究出全等三角形判定方法之一—邊邊邊（SSS）判定定理.為了驗證這一猜想，教師進一步引導學生通過畫圖、測量等方法進行驗證，培養學生嚴謹的科學態度和邏輯推理能力.

2.3 例題示范，深化知識理解

數學例題的講解一方面能夠輔助理解性質定理 內容，另一方面能夠滲透應用意識.

2.3.1 基礎例題

例1已知 ΔABC?ΔDEF，AB=5cm，∠I ∠B= 60^° ，求 DE 的長度和 ∠E 的度數.

授課過程中引導學生分析題目條件：因為ΔABC?ΔDEF ，根據全等三角形的性質，全等三角形的對應邊相等、對應角相等.那么 AB 與 DE 是對應邊， ∠B 與 ∠E 是對應角.所以， DE 的長度就等于AB的長度，即 DE=5cm ∠E 的度數等于∠B 的度數，即 ∠E=60^°

在學生理解解題思路的基礎上，強調思維先行、規范在后的原則，讓學生先自主思考并嘗試表達解題過程，然后引導學生詳細地寫出完整的解題過程.在學生書寫過程中，教師進行巡視指導，及時糾正學生出現的錯誤.書寫完成后，教師對學生的解題過程進行展示和點評，再次強調解題的規范性和邏輯性，讓學生明白在應用全等三角形性質時，準確找出對應邊和對應角是解題的關鍵所在，

2.3.2 拓展例題

例2已知 ΔABC?ΔAED，∠BAC=30^° ，∠DAC=10^°，AB=3cm，AD=4cm ，求 ∠CAE 的度數和 AE 的長度，并說明理由.

先讓學生獨立思考，嘗試解題.在學生思考過程中，教師巡視指導，發現學生存在的問題.在學生完成解題后，教師選取部分學生的解題過程進行展示和點評.通過對學生解題過程的分析，引導學生進一步明確全等三角形性質的應用方法，以及在復雜圖形中如何準確找出對應邊和對應角.總結時，教師強調根據全等三角形的對應關系，確定已知條件中哪些邊和角是對應邊和對應角，然后再根據全等三角形的性質進行計算和推理.注意題目中的隱含條件，如公共邊、公共角等.

2.3.3 綜合例題

例3在四邊形ABCD中， AB=CD AD= BC.求證： ∠A=∠C

按照解題方式，先分析題目條件，再根據判定定理進行證明.要證明 ∠A=∠C ，可以通過構造全等三角形來實現.連接 BD 后，可以得到 ΔABD 和ΔCDB .在這兩個三角形中， AB=CD，AD=BC ，還有公共邊 BD ，根據邊邊邊（SSS）判定定理，可以證明 ΔABD?ΔCDB .然后，根據全等三角形的性質，即全等三角形的對應角相等，就可以得出 ∠A= ∠C .在解題過程中，教師要進一步強調證明過程的規范性和邏輯性，讓學生規范化做題，養成良好的思考習慣和解題習慣.

3課后拓展，單元延續

3.1 分層作業，鞏固知識

分層作業旨在鞏固課堂所學的全等三角形的基本概念和性質，確保學生掌握基礎知識和基本技能.基礎作業主要目的是鞏固課堂所學的全等三角形的基本概念和性質，確保每一位學生都能掌握基礎知識和基本技能.這部分作業內容選取教材和練習冊中與課堂知識點緊密相關的經典題型，如簡單的全等三角形對應邊、對應角的計算，以及根據全等三角形性質進行的簡單推理等.

在基礎作業之上，用提高作業進一步串聯知識點，提升學生的邏輯推理能力和綜合運用知識的能力，鍛煉學生的思維能力，從而提高學生分析問題和解決問題的能力.如布置需要運用多個全等三角形判定定理進行證明的題目，或者結合其他幾何知識進行計算的題目，鍛煉學生的思維能力，提高學生分析問題和解決問題的能力.這部分作業同樣精選教材和練習冊中的典型題目，讓學生在鞏固知識的同時，實現能力的提升.

拓展作業適用于能力較強的學生，在課時學習的基礎上，引導學生進一步進行內容的探究，初步探究用全等三角形知識解決實際問題的不同方法，并嘗試用數學語言進行描述和解答.例如，測量池塘兩端的距離、測量建筑物的高度等.學生需要通過實地考察、查閱資料等方式，設計解決方案.這既能加深學生對全等三角形知識的理解和應用，還能培養學生的創新思維和實踐能力，讓學生體會到數學與生活的緊密聯系，提高學生學習數學的興趣和積極性.

3.2 項目式學習，拓展思維

隨著新課標的實施，大單元在設計之時，應以單元內容為基礎融合多學科進行探究.因此，本單元的實踐項目可以設置為“利用全等三角形原理測量校園內物體高度”.在本課時教學之后，引導學生自主分組，測量校園內的一個物體，如旗桿、教學樓等，嘗試要運用全等三角形的知識設計測量方案.在測量實踐的基礎上，進一步提升學生的學習興趣，發現知識的短板，引導學生自主探究和學習.

4結語

大單元教學實踐既需要對單元進行整體規劃，也需要在課時教學中具備前瞻性設計，使每個課時都服務于單元整體目標.本文以“三角形全等的判定”課時為例進行教學實踐，將大單元教學理念貫穿于教學的始終，從情境引入激發學生的學習興趣到類比探究幫助學生構建知識框架，再到例題示范深化學生對知識的理解，以及課后拓展延續單元學習，各個教學環節緊密相連、相輔相成.

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