“互聯網十項目化學習\"案例設計

1引言

在當今數字化浪潮下，“互聯網 + 教育”蓬勃發展，項目式學習成為培養學生綜合素養的重要途徑.因此，本案例應運而生，它緊密結合學生已學的一元二次方程知識，以當地果園自助采摘模式為真實情境.學生通過互聯網與實地考察，收集數據、建立模型、分析定價策略，提升了數學應用、邏輯推理、統計思維等多方面能力，深刻領悟了“數學有用”，激發了創新思維.本案例為新課標背景下的數學教育變革提供了寶貴的實踐范例.

2 項目準備

2. 1 項目背景說明

近幾年，我區果園自助采摘模式越來越多，當地有果農也想采用該種模式經營.但是，由于創業有風險，所以正式營業前都需要規劃一套項目可行性論證方案.已知該果園中的蘋果和草莓準備采用自助采摘模式，現任命幾位同學組成小組為一個方案編制團隊，需要根據以下的任務引導，做出方案，并提交集體投票以選出最佳的方案.

2.2 項目目標說明

項目產品：學生以小組合作和探究的方式，利用所學的一元二次方程相關的知識，結合實地考察，通過科學的分析、嚴謹的論證，編制一份《果園定價創高收益建議書》.

具體目標：

（1）通過調查果園收益的數據、分析盈利情況、總結并猜想一元二次方程模式，鞏固建模思想，體會統計思想，積累利用數學眼光觀察世界及用數學知識解決實際問題的經驗.

（2）通過項目中對一元二次方程模型的猜想與驗證，深化對一元二次方程應用的理解，為后續二次函數的學習奠定基礎，

（3）借助信息技術手段，提升學生收集數據、分析數據以及展示成果的能力，培養學生運用現代技術解決問題的意識.

2.3 小組組建說明

小組組建與角色分配.

（1）小組規模

每個項目小組應由 4～6 名成員組成，以確保團隊在項目執行過程中具備足夠的資源和多樣性.

（2）小組命名與標識

每個小組需為自己的團隊選擇一個名字，并設計一個獨特的“組標”，以增強團隊凝聚力和識別度.

（3）角色分配

為確保項目的順利進行，小組成員應明確各自的角色與職責.具體角色及其職責如下：

組長：負責引導和組織組內討論，合理分配工作和調度組員.

材料整理員：負責最終整理和提交項目報告或

方案，并協助其他團隊成員準備匯報PPT.

PPT準備員：負責準備和演示匯報PPT.

信息技術專員：負責利用互聯網收集資料，運用數據分析軟件處理數據，以及協助制作多媒體展示材料等.

（4）協作要求

各小組成員務必緊密協作，發揮集體智慧，確保項目的順利進行和最終成功完成.

任務設計如圖1所示：

2.3.1任務一：調查歷年果園的定價和銷量

活動1：調查近4年不同果園的定價和銷量

活動要求：學生以小組為單位，除了實地考察外，還可利用互聯網搜索相關農業資訊網站、行業報告數據庫等，調查近4年不同果園自助采摘的定價和銷量，并計算比較每個果園近4年的收益對比.鼓勵學生使用線上調查工具（如問卷星）向果農、游客等發放問卷，收集更廣泛的數據.

（1）記錄調查結果

請同學們前往果園，以小組為單位，調查近4年不同果園產量、自助采摘的定價和銷量，并記錄果園定價實地調查表.同時，利用互聯網拓展數據來源.

① 任務單：果園定價實地調查表、果園定價意 向表.

② 請同學們以小組為單位提交“任務單：果園定價實地調查表”.

（2）計算收益

① 基于調查結果，應用學過的數學知識進行計算.在計算的過程中，你們小組可能需要回顧學過的多項式計算.小組可利用Excel等數據分析軟件進行計算，提高準確性和效率.

小組需要在果園歷年收益表上記錄的內容有：年限及自助采摘不同種類果品的收益.

② 果園歷年收益表：請同學們以小組為單位，提交果園歷年收益表.

活動2：建立數學模型

活動要求：以小組為單位，根據果園定價實地調查表、果園歷年收益表，建立數學模型.鼓勵學生運用數學建模軟件（如GeoGebra）輔助分析和構建模型.

表2

數學模型表例

某果園2021年蘋果價格為10元／千克，銷量為20000千克，現知道每降價0.4元，銷量增加100千克.果農若想要盈利250000元，應該如何定價？

分析：假設該果園的蘋果降價 x 個0.4元，則有（10-0.4x）（20000+100x）=250000.

實施建議：

（1）基于調查結果，建立數學模型.

（2）驗證數學模型的準確度.

請利用一元二次方程的知識，結合你們的調查結果，給出該數學模型的驗證過程.可利用數據分析軟件計算誤差率.

② 任務單：數學模型驗證表（如表3）.

表3

數學模型驗證表

小組： 小組成員：

調查果園名稱：

數學模型：

2021年數據帶入 ；誤差

2022年數據帶入 ；誤差-

2023年數據帶入 ；誤差

2024年數據帶入 ；誤差1

③ 任務單：數學模型驗證.請同學們以小組為單位，提交“任務單：數學模型驗證表”

活動3：果園定價預測收益

活動要求：以小組為單位，通過數學模型，分析如何定價能夠獲得最高收益.利用函數圖象分析軟件（如Desmos）直觀展示價格與收益的關系.

任務單：數學模型預測表、最值的計算方法的視頻.

數學模型預測表：請同學們以小組為單位，提交 “任務單：數學模型預測表”.

小組展示與交流：

① 請各小組選派代表依次展示論證成果，重點闡述如何利用數學模型預測表，以及論證預測的過程.展示時使用多媒體PPT，并結合函數圖象分析軟件進行演示.

② 展示用PPT：請同學們以小組為單位，提交 展示用PPT.

2.3.2 任務二果園定價創高收益方案設計

活動1：編制果園定價創高收益建議書

根據歷年果園定價和銷量數據，制定一份提高收益的定價建議書.內容涵蓋近4年不同果園產量、自助采摘定價與銷量、剩余果實處理價格及收益對比；建立并驗證數學模型，分析定價策略，以實現果園收益最大化.

活動2：建議書展示與交流

以小組為單位展示本小組的方案.學校層面組織本活動的頒獎典禮，由校長對各班的一等獎和二等獎獲得者頒發獎狀.

展示和交流：

① 每組請派一位代表向全班展示你們果園定

價創高收益方案，重點解釋設計思路.② 請同學們以小組為單位，提交果園定價創高

收益方案的PPT.③ 自評和互評：在小組匯報結束后，請同學們

進行小組自評與互評.按同學評分的均分 ×0.4+ 教師評分 ?_0.6 的方式計算每個小組的最終得分，將每個小組的最終得分按從高到低排序，選出1個一等獎，2個二等獎，其他小組為三等獎.

2.3.3 任務三：項目總結與反思

活動：項目總結與反思

① 使用學生項目自評量表，評定自己在項目中的表現.② 使用反思與改進報告模板，撰寫總結報告，包括項目過程描述、遇到的困難及解決方案、收獲和改進意見.

這個反思環節有助于總結經驗，改進學習方法和策略.請大家認真完成自評量表和反思報告.

3結語

本案例通過真實情境驅動，構建了數學核心素養培育的新型教學模式.研究發現，項目式學習能顯著提升學生解決復雜問題的遷移能力，為新課標背景下數學教育變革提供實證支持.后續研究可拓展至多變量回歸模型，提高經濟學原理與數學知識的融合度.

【本文系山東省煙臺市教育科學“十四五”規劃專項課題《“互聯網 + 項目化學習”常態化實施策略的研究》的階段性成果，課題編號：SZFN145055.】

參考文獻：

[1]王博睿.培養初中生模型觀念的教學研究——以《實際問題與一元一次方程》為例[D].北京：中央民族大學，2023.

[2]岑平海.提高初中生利用“一元二次方程”解決實際問題能力的教學研究[J].華夏教師，2022（12）：56-58.

[3]關瑩.“互聯網 + 教育”背景下信息技術與初中數學教學的深度融合[J].中小學電教，2024（Z2）：77-79.

[4]魏海平.新課改背景下初中數學項目化教學探究[J].考試周刊，2024（42）：98—101.