深度學習視角下的電磁感應雙桿問題解題策略

在高中物理學習中，電磁感應部分是重點也是難點，而電磁感應雙桿問題更是其中綜合性較強的一類題型.這類問題往往涉及電磁學、力學等多個知識板塊的綜合運用，對學生的思維能力和知識遷移能力要求較高.深度學習強調學生對知識的深度理解、批判性思維以及知識的靈活應用，在解決電磁感應雙桿問題時，引導學生運用深度學習方法，有助于學生更好地把握問題本質，構建系統的知識體系，提高解題效率和準確性.

1“等間距導軌 + 雙桿”模型

例1如圖1，兩光滑平行軌道（電阻不計）為水平軌道和半徑 r=0.45m 的 圓弧形軌道，軌道間距 d=0，3m .一電阻 r_b=1Ω 、質量 m=0.09kg 的導體棒 b 垂直于水平導軌放置，右側與 b 平行的虛線 _EF，GH 間有磁感應強度大小為 B 、豎直向下的勻強磁場，虛線 EF，GH 間距 s=4m .電阻 r_a=3Ω 、質量 M=0.18kg 的導體棒 a 從圓弧軌道頂端由靜止滑下，與 b 發生彈性碰撞后鎖定 a ，碰后 b 滑至GH時速度正好為零.兩棒長均為 d=0，3m ，運動中兩棒與導軌垂直并接觸良好，取 g=10m/s² .求：

（1）碰后的瞬間，導體 b 的速度大小 v （2）磁感應強度 B 的大小.

解析（1）設兩棒發生彈性碰撞前 a 的速度為v₀ ，碰撞后 a_λ，b 速度分別為 v₀^′ 和 _v，a 滑下，機械能守恒，有 ，

取水平向右為正方向，對 a_λ，b 系統動量守恒有

Mv_?0=Mv_?0^′+mv， 由機械能守恒有 聯立解得 v=4m/s （2）碰后 b 恰好運動至 GH ，速度為零，設此過

程 b 運動時間為 Ψ_t ，回路中平均電流為 I ，向右為正，

對 b 依據動量定理有 -BIdt=0-mv ，通過回路的電荷量 ，又 聯立，解得 B=2T ·

解題策略本例是等間距雙桿問題.兩桿在進入磁場前先發生了彈性碰撞，根據動量守恒定律和能量守恒定律求出 b 桿進入磁場時的速度，再根據動量定理可表示出電荷量，最后根據電流的定義式即可求出磁感應強度.解題完成后，教師帶領學生詳細分析雙桿從初始狀態到最終穩定狀態的整個物理過程，包括速度、加速度、感應電動勢、感應電流、安培力、做功情況等物理量的變化情況.同時，教師要再布置類似的等間距導軌雙桿問題，讓學生運用不同的方法進行求解，強化學生對解題方法的掌握和

遷移能力.

2“不等間距導軌 + 雙桿”模型

例2如圖2，用金屬絲（電阻忽略）做成的平行導軌分為水平和弧形兩部分，水平部分由窄寬軌兩部分組成，間距分別為 L，2L ，磁感應強度方向均為豎直向上、大小分別為 2B 和 B ，兩個電阻均為 R 、質量均為 ψ_m 的金屬棒 a，b 放置于導軌上.將棒 a 從距水平導軌 h 高處的弧形導軌上由靜止釋放，運動過程中兩棒與導軌垂直并接觸良好， a 棒一直在窄軌上運動，b棒一直在寬軌上運動，重力加速度為 g ，忽略所有摩擦.下列選項正確的是（ ）

（A）_α 棒剛到水平軌道時，b棒的加速度向右.（B）從 a 棒進入水平軌道到兩棒運動穩定，兩棒組成的系統動量守恒.（C）從 a 棒進入水平軌道到兩棒運動穩定，通過b棒的電量為m2gh. ：（D）從 a 棒進入水平軌道到兩棒運動穩定，b棒上的焦耳熱為 .

解析 a 棒剛運動到水平軌道時，開始切割磁感線，由右手定則， a 棒的電流向外，那么 b 棒的電流向里， b 棒安培力向右，加速度向右，故（A）正確.

對 a 棒：安培力向左， b 棒的安培力向右，大小分別為 F_a=2BIL，F_b=BI?2L ，可知兩棒安培力等大反向；則從 α_a 棒進入水平軌道到兩棒運動穩定，以兩棒組成的系統為研究對象，其所受合力為零，動量守恒，故（B）正確.

設 a 棒剛進入磁場的速度為 v₀ ，穩定時的速度為 v ，根據動能定理可得 ，解得 v₀= ，根據動量守恒有 mv_?0=2mv ，解得穩定時兩棒的速度均為 ，從 a 棒進入磁場到兩棒達到穩定過程，對 b 棒根據動量定理可得 ，又 ，得 ，故（C）正確.

從 a 棒進入水平軌道到兩棒運動穩定， Q= ，那么 Q_b= ，故（D）錯誤.

解題策略對兩棒進行受力分析，發現安培力等大反向，系統動量守恒，可快速求解穩定時兩棒的速度，再根據動量定理求解電荷量，根據能量守恒求解焦耳熱.教師引導學生將本題與等間距導軌例題進行對比，并分析由于導軌間距不同導致的物理過程和解題方法的差異.讓學生明白在物理問題中，條件的微小變化可能會引起解題思路的重大改變，培養學生對物理問題的敏感性和分析能力，

3結語

對上述等間距與不等間距導軌的電磁感應雙桿問題的例題進行分析，可以清晰地看到在深度學習視角下解決此類問題的有效策略.在教學過程中，教師應引導學生從基礎知識入手，深入分析物理過程，注重知識的關聯與拓展，培養學生的物理思維能力和建模能力.對不同類型例題的對比分析，能夠讓學生掌握不同條件下的解題方法，實現知識的靈活應用和遷移.這樣，學生在面對電磁感應雙桿問題以及其他復雜物理問題時，能夠運用深度學習方法，準確把握問題本質，高效地解決問題，從而提升物理學科素養，為未來的學習和研究奠定堅實的基礎.

參考文獻：

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