基于MATLAB/Simulink的車(chē)輛制動(dòng)距離仿真分析

摘 要：制動(dòng)距離是車(chē)輛安全的核心性能指標(biāo)，怎樣在車(chē)輛開(kāi)發(fā)前期進(jìn)行制動(dòng)距離的預(yù)期分析是一個(gè)難題，文章通過(guò)Simulink建立7自由度整車(chē)動(dòng)力學(xué)模型、制動(dòng)系統(tǒng)模型，基于Stateflow建立了ABS控制策略模型。完成了車(chē)輛制動(dòng)距離仿真分析模型的搭建。可以在車(chē)輛開(kāi)發(fā)前期進(jìn)行制動(dòng)距離的仿真分析，仿真結(jié)果跟試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，很好地解決了車(chē)輛開(kāi)發(fā)前期制動(dòng)距離的分析預(yù)期和目標(biāo)設(shè)定的難題。

關(guān)鍵詞：車(chē)輛工程 制動(dòng)距離 制動(dòng)系統(tǒng)

1 緒論

2024年全年國(guó)內(nèi)汽車(chē)產(chǎn)銷(xiāo)總量超3100萬(wàn)量，隨著汽車(chē)保有量的增加，汽車(chē)對(duì)我們的日常出行安全影響也越來(lái)越大，而影響汽車(chē)安全的核心指標(biāo)，制動(dòng)距離也愈發(fā)重要。怎樣在車(chē)輛開(kāi)發(fā)前期對(duì)制動(dòng)距離進(jìn)行相對(duì)準(zhǔn)確地預(yù)期分析，對(duì)制動(dòng)性能進(jìn)行準(zhǔn)確評(píng)估，設(shè)定準(zhǔn)確的制動(dòng)距離目標(biāo)，是車(chē)輛設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)的一個(gè)重要課題。而制動(dòng)距離涉及面比較廣，涉及到整車(chē)參數(shù)，制動(dòng)系統(tǒng)，輪胎及ABS等，因此制動(dòng)距離的預(yù)期分析也是車(chē)輛設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)中的一個(gè)難題。

文章基于MATLAB/Simulink建立整車(chē)動(dòng)力學(xué)模型，制動(dòng)系統(tǒng)模型和ABS控制模型，實(shí)現(xiàn)了整車(chē)制動(dòng)距離的仿真分析，可以較好地在車(chē)輛開(kāi)發(fā)前期進(jìn)行整車(chē)制動(dòng)距離預(yù)期分析，建立制動(dòng)系統(tǒng)的正向開(kāi)發(fā)能力，減少車(chē)輛開(kāi)發(fā)過(guò)程中制動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)反復(fù)，縮短開(kāi)發(fā)周期，降低開(kāi)發(fā)成本。

2 制動(dòng)系統(tǒng)匹配動(dòng)力學(xué)建模

根據(jù)整車(chē)制動(dòng)系統(tǒng)的物理結(jié)構(gòu)和原理如圖1，建立制動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，包括真空助力器模型、前后制動(dòng)器模型、車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型、ABS控制模型，輪胎模型等。

2.1 制動(dòng)踏板模型

制動(dòng)踏板是杠桿，主要是對(duì)輸入力的放大和踏板行程的回饋，起到助力作用。

2.2 真空助力器模模型

真空助力器是制動(dòng)系統(tǒng)關(guān)鍵零部件，為系統(tǒng)提供制動(dòng)壓力。真空助力共分為四個(gè)階段，始動(dòng)力階段，跳躍值階段，助力階段，過(guò)拐點(diǎn)之后的工作階段，具體見(jiàn)圖2助力器輸入輸出特性。當(dāng)踩下制動(dòng)踏板推動(dòng)助力器，大氣閥打開(kāi)之前的輸出為零，需要克服閥回位彈簧力和閥座回位彈簧力等，此力為始動(dòng)力F1，過(guò)始動(dòng)力后，大氣閥打開(kāi)，輸出力有個(gè)躍變，此力為跳躍力J，過(guò)跳躍力后進(jìn)入真空助力階段，當(dāng)大氣閥全開(kāi)時(shí)達(dá)到最大助力點(diǎn)F2（拐點(diǎn)），過(guò)拐點(diǎn)之后輸出力的增加就等于輸入力的增加[1]。

始動(dòng)力F1可以表示為：

式中：Sp1－閥座彈簧力；Sp2－閥的回位彈簧力；P0－真空壓力；A3－大氣閥面積。

大氣閥全開(kāi)時(shí)達(dá)到最大助力點(diǎn)（F2拐點(diǎn)）：

式中：A－膜片有效面積；Dm－主缸直徑；Sp－回位彈簧力；f－柱塞閥滑動(dòng)阻力；J－跳躍力；K－助力比。

真空助力器的輸出力可以表示如下：

（1）當(dāng)P0gt;0時(shí)（有真空度）

如果Flt;F1：

如果F=F1：

如果F1lt;F≤F2：

如果Fgt;F2；

（2）當(dāng)P0=0（無(wú)真空度時(shí)）

如果F≤Sp+f；

Fgt;Sp+f；

主缸壓力：

式中：Pm－主缸壓力；W－真空助力器輸出力；ηm－主缸效率。

為了提高仿真分析精度，與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，文章采用某供應(yīng)商真空助力器試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真分析，其輸入輸出特性如圖3。

2.3 制動(dòng)器制動(dòng)力矩

采用前后盤(pán)式制動(dòng)器，則由助力器主缸壓力Pm得到制動(dòng)力矩Tb[2]。

式中：μ－摩擦片摩擦系數(shù)；D－卡鉗缸徑；r－制動(dòng)有效半徑；Ps－卡鉗啟動(dòng)壓力。

2.4 車(chē)輛模型

考慮車(chē)輛縱向、橫向、繞Z軸的橫擺和四個(gè)車(chē)輪繞其旋轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)定制動(dòng)過(guò)程中前輪轉(zhuǎn)向角為零，前后車(chē)輪幾何中心在同一軸線上，令車(chē)輛坐標(biāo)系原點(diǎn)與汽車(chē)質(zhì)心重合，建立一個(gè)7自由度的四輪車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型，整車(chē)的受力分析如圖4所示。

基于上述條件，由圖3可得在制動(dòng)過(guò)程中的整車(chē)動(dòng)力學(xué)方程為[3-4]：

式中：vx－汽車(chē)縱向速度；vy－汽車(chē)橫向速度；下標(biāo)f－汽車(chē)前輪；下標(biāo)r－汽車(chē)后輪；下標(biāo)l－汽車(chē)左輪；第二個(gè)下標(biāo)r－汽車(chē)右輪；Ftr－輪胎滾動(dòng)阻力；Fa－空氣阻力；rdF－汽車(chē)前輪滾動(dòng)半徑；rdR－汽車(chē)后輪滾動(dòng)半徑；Tbxx－車(chē)輪上的制動(dòng)力；Fxxx－車(chē)輪上的縱向附著力；M－整車(chē)質(zhì)量；Fyxx－輪胎與路面的側(cè)向附著力；a－質(zhì)心到前軸的距離；b－質(zhì)心到后軸的距離；Iz－整車(chē)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Ixx－車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ωr－車(chē)輛橫擺角速度。

作為整車(chē)模型，還應(yīng)考慮汽車(chē)在縱向加速度和橫向加速度下引起的載荷轉(zhuǎn)移，考慮到這些因素，作用在各個(gè)車(chē)輪上的垂直載荷為：

式中：g－重力加速度；hg－汽車(chē)質(zhì)心高度；L－前后軸距離；c－車(chē)輛輪距。

不計(jì)汽車(chē)橫擺角速度引起兩側(cè)車(chē)輪速度差的影響，前、后輪的側(cè)偏角為：

2.5 輪胎模型

Pacejka的“魔術(shù)公式”單一制動(dòng)工況下縱向力特性在純制動(dòng)工況下，輪胎的縱向力與滑移率和輪胎垂直載荷之間的關(guān)系[5]：

單一制動(dòng)工況下，輪胎側(cè)向力與輪胎側(cè)偏角和輪胎垂直載荷之間的關(guān)系如下：

模型中的B、C、D、E、Sh、Sv都是輪胎垂直載荷Fz的函數(shù)，α為輪胎的側(cè)偏角，γ為輪胎的外傾角，可根據(jù)實(shí)驗(yàn)來(lái)確定系數(shù)a1，a2，…，a12各個(gè)系數(shù)根據(jù)輪胎試驗(yàn)確定。

為了提高仿真分析精度，與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，文章采用原車(chē)匹配的MAXXIS215 60R17輪胎魔術(shù)公式的試驗(yàn)擬合數(shù)據(jù)，具體如圖5。

2.6 ABS模型

ABS控制的核心邏輯是把輪胎滑移率控制在最佳滑移率Sp附近，圖中的B區(qū)，盡可能獲得最大的縱向附著系數(shù)和較大的側(cè)向附著系數(shù)，從而獲取輪胎最大縱向地面制動(dòng)力，同時(shí)又保證一定的輪胎橫向力，保持車(chē)輛的方向操控能力。由圖6可以看出只要能使滑移率保持在最佳滑移率Sp附近就可以，也即dμ/ds=0那一點(diǎn)。

常規(guī)ABS采用邏輯門(mén)限值得控制方法，但該方法控制邏輯復(fù)雜調(diào)試難度高，也只掌握在少數(shù)供應(yīng)商手中。文章根據(jù)自尋優(yōu)控制理論，采用試探步和調(diào)節(jié)步相結(jié)合的方法以及連續(xù)測(cè)量、連續(xù)理解的原理，不斷計(jì)算輪胎縱向附著的變化率，根據(jù)系統(tǒng)理解判斷，調(diào)節(jié)制動(dòng)力矩，搜索最優(yōu)工作點(diǎn)，即最佳滑移率Sp，使系統(tǒng)在最佳滑移率附近工作[6]。該方法也可以達(dá)到邏輯門(mén)限值的控制效果，可以較好地進(jìn)行整車(chē)制動(dòng)距離的仿真分析。

2.7 整車(chē)制動(dòng)距離仿真分析

綜合上述各模塊搭載整車(chē)制動(dòng)距離仿真模型如圖7。

某A級(jí)SUV車(chē)型整車(chē)及制動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

根據(jù)GB 21670《乘用車(chē)制動(dòng)系統(tǒng)技術(shù)要求及試驗(yàn)方法》中的0-型試驗(yàn)方法進(jìn)行100km/h到0km/h的制動(dòng)距離仿真，具體結(jié)果如圖8，制動(dòng)減速度如圖9，制動(dòng)主缸及前后制動(dòng)輪缸壓力如圖10。

由圖8可知，輪速緊跟車(chē)速下降，沒(méi)有出現(xiàn)車(chē)輪抱死的情況，制動(dòng)距離為42.7m，制動(dòng)時(shí)間為3.03s。由圖9可知，車(chē)輛減速度在1g附近波動(dòng)，通過(guò)ABS調(diào)節(jié)在充分利用輪胎峰值附著系數(shù)，使車(chē)輛獲得最大減速度，最短制動(dòng)距離。由圖10可知，前后卡鉗輪缸壓力隨著ABS控制也在不斷調(diào)節(jié)，使前后車(chē)輪達(dá)到最優(yōu)制動(dòng)力矩，即防止車(chē)輪抱死，又要獲取輪胎最大地面制動(dòng)力。

該車(chē)型已經(jīng)上市，在某試驗(yàn)場(chǎng)高附路面按國(guó)標(biāo)GB 21670《乘用車(chē)制動(dòng)系統(tǒng)技術(shù)要求及試驗(yàn)方法》中0-型試驗(yàn)方法進(jìn)行100km/h制動(dòng)距離測(cè)試，其試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2。

一共進(jìn)行三次測(cè)試，其平均制動(dòng)距離為42.62m，仿真值42.7m跟試驗(yàn)值偏差僅0.08m，通過(guò)試驗(yàn)證明仿真可以很好進(jìn)行制動(dòng)距離預(yù)期分析，文中方法可以用于車(chē)輛開(kāi)發(fā)前期的制動(dòng)距離預(yù)期分析，準(zhǔn)確評(píng)估制動(dòng)系統(tǒng)的制動(dòng)性能，根據(jù)仿真設(shè)定合理的制動(dòng)距離目標(biāo)，減少開(kāi)發(fā)過(guò)程中制動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)變更，縮短開(kāi)發(fā)周期，降低開(kāi)發(fā)成本。

參考文獻(xiàn)：

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