基于頻域前饋自適應算法的車內噪聲主動控制仿真與試驗分析

關鍵詞：車內噪聲主動控制;頻域前饋自適應算法;降噪；計算量；收斂速度；穩定性中圖分類號：U467DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2025.04.022 開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

Simulation and Experimental Analysis for Active Vehicle Interior Noise Control Based on FFxLMS

WANG Jian1* ZHANG Ming1 LIU Song1 QUAN Hel FENG Chao1 ZHANG Zhe2 1.China National Heavy Duty Truck Group Co.，Ltd.，Jinan，250000 2.CATARC（Tianjin） Automotive Engineering Research Institute Co.，Ltd.，Tianjin，300300

Abstract： In view of the problems such as huge computational counts，low convergence speed and poor stability of the widely-used time-domain feedforward adaptive algorithm（TFxLMS） for active vehicle interior noise control，a FFxLMS was proposed based on fast Fourier transform（FFT） and block computation. The strengths and weaknesses of the FFxLMS algorithm and the TFxLMS algorithm were compared in terms of the noise reduction，computational count，convergence speed，and stability.Furthermore，the numerical findings were experimentally validated. The results show that the FFxLMS algorithm has advantages in noise reduction，computational count，convergence speed and stability.

Key words： active vehicle interior noise control; frequency-domain feedforward adaptive algorithm （FFxLMS）；noise reduction; computational count；convergence speed; stability

0 引言

汽車車內噪聲是評價車型性能的關鍵指標之一。當前，針對車內噪聲的控制方法主要分為被動噪聲控制（passivenoisecontrol，PNC）和主動噪聲控制（active noisecontrol，ANC）。其中，PNC技術相對成熟且成本低廉，如鋪設吸隔聲材料、使用隔振器等PNC技術已被廣泛應用，但其工作頻段相對固定，導致降噪效果不甚理想（低頻尤為明顯），而且引入較多的附加質量不符合汽車輕量化的發展趨勢；而ANC技術則基于“以聲消聲\"的思想，通過次級聲源播放與目標噪聲幅值相等、相位相反的抗噪聲來實時抵消目標噪聲[1-7]ANC技術在低頻的降噪效果良好，而且可以復用車內揚聲器、麥克風等設備，不會增加太多的成本與附加質量，有效彌補了PNC技術的固有缺陷。

目前，基于時域前饋自適應算法（TFxLMS）的ANC技術憑借其結構簡單、計算復雜度低、對穩態和非穩態信號魯棒性均較好等優點，被廣泛應用于車內噪聲控制領域。與PNC技術相比，ANC技術在中低頻范圍內的降噪效果得到了顯著提高[8-15]。但TFxLMS算法也存在計算量大、收斂速度慢、穩定性差等缺點。上述缺點導致TFxLMS算法對路噪等隨機寬頻噪聲的控制效果不甚理想，難以滿足消費者對ANC技術的期許。

針對TFxLMS算法的缺點，研究人員嘗試開發變換域LMS算法（TDLMS）對其進行改進[16-19]。LEE等[17]利用包括離散傅里葉變換（DFT）在內的一系列正交離散變換方法對LMS算法進行了改進，證明了在不同域內的維納解保持一致，而TDLMS算法的收斂速度更快。然而，現有的TDLMS算法未考慮揚聲器到誤差麥克風之間的次級路徑，因而無法直接應用于車內噪聲主動控制，且DFT等變換方法的計算效率不高，給車載主動降噪等多輸人多輸出系統（MIMO）帶來了較大的計算壓力。

為了能夠將TDLMS算法應用于車內噪聲主動控制領域，本文基于快速傅里葉變換（FFT）與分塊計算思想開發了頻域前饋自適應算法（ FFx^- LMS）。與TFxLMS算法相比，FFxLMS算法用分塊計算代替了逐點計算，并用頻域相乘代替了時域卷積計算，理論上可以減小計算量，加快計算速度。為了比較兩種算法在車內噪聲主動控制領域的性能優劣，本文以路噪為降噪對象，通過數值仿真比較了兩種算法在降噪效果及計算量、收斂速度、穩定性等方面的表現，并通過實車路試對仿真結果進行了驗證。

1 TFxLMS算法

圖1所示為TFxLMS算法的基本原理。假設系統里共有 M 個揚聲器、 ?_L 個誤差麥克風和 K 個參考信號。在時刻 n 參考信號 x 經初級路徑 P 后，在誤差麥克風處形成原始噪聲 。為了對 進行抵消，利用濾波器組 H 對 x 進行濾波處理形成抗噪聲信號，經過次級路徑 c 后，在誤差麥克風處形成 。 與原始噪聲 疊加產生誤差信號 e ：

為了讓誤差信號趨于最小，需要實時（逐點）更新控制濾波器組系數：

其中， α₀ 為步進系數； R 為前向濾波后的參考信號矩陣，大小為 L×IMK（I 為控制濾波器組 的階數），其元素可表示為

式中： 為第 Σ_m 個揚聲器到第 ξ_l 個誤差麥克風之間的次級路徑傳遞函數估計值； J 為傳遞函數階數。

由式（2）可見， TF_xLMS 算法的控制濾波器組系數需要逐點更新，導致算法計算量較大。

2 FFxLMS算法

同樣假設系統里有 M 個揚聲器 ??L 個誤差麥克風和 K 個參考信號，控制濾波器組 H 的階數為I ，次級路徑傳遞函數階數為 J 。對參考信號進行分塊處理，具體方法為：在時刻 n 取出第 k 個參考信號 x_?k 中最近的 2I+J 個數據點，將其以 50% 的重疊率等分成 2I/J 個分塊，其中第 i 個分塊可以表示為

對該分塊進行前向濾波，這里以第 Ψ_m 個揚聲器到第 l 個誤差麥克風之間的傳遞函數估計值 為例，經前向濾波可得

其中， fft 和ifft分別表示快速傅里葉變換與逆快速傅里葉變換，取后 J 個數作為結果， Re 表示取實部， ⑧ 表示Hadamard乘法，即

將所有 2I/J 個分塊的前向濾波結果首尾拼接可得

進一步可得所有針對第 ξ_l 個誤差麥克風的前向濾波結果

最終得到完整的前向濾波結果

引入控制濾波器組 H 的系數：

將濾波器組 H 作用于前向濾波后的參考信號 R ，得到誤差麥克風處的響應信號：

可得誤差信號：

為了增強算法對參考信號的適應性，對步進系數進行歸一化處理，即

其中， α 為名義步進系數，為便于區分，后文稱 α₀ 為實際步進系數。

對比式（2）和式（15）可見，TFxLMS算法為逐點更新控制濾波器組系數，而 FF_xLMS 算法則

通過分塊計算實現逐塊更新，每21個時刻共用一組控制濾波器組系數，因而大幅減小了計算量。

3FFxLMS算法與TFxLMS算法的性能對比

通過數值仿真，從降噪效果及計算量、收斂速度、算法穩定性等方面比較FFxLMS與TFxLMS算法的性能優劣。數值仿真中使用在某車型上實際采集到的時長30s的參考信號及原始噪聲信號作為算法輸入。該車的路噪主動控制系統采用局部控制策略，系統包含2個揚聲器、2個誤差麥克風及31個通道的參考信號。需要說明的是，本文以仿真結果中最后5s的數據計算降噪量，以計算用時來評估計算量（后文中，用 II 代表式（4） ～ 式（18）中的2I，用 JJ 代表 2J ）。

3.1 降噪效果及計算量

1）保持 II、JJ 的大小不變（均取128），改變α 的取值 （α=1，2，3） ，比較兩種算法的降噪效果（降噪量 ）和計算量（計算用時 Ψ_t ），如圖2所示。由圖2可見，同等條件下 FF_xLMS 算法比TFxLMS算法降噪效果略好，且計算量僅為后者的一半左右。

2）保持 α 的取值（ （α=1） 及 JJ 的大小 128）不變，改變 II 的大小（始終滿足 2II= NxJJ，N 為正整數），比較降噪效果和計算量（計算用時），結果如圖3所示。對比圖3及圖2a可見， II 越小，降噪效果越好，但計算量相應增大。

3）保持 α 的取值 （α=1） 及 II 的大小（ II= 128）不變，改變 JJ 的大小（始終滿足 2II=N× JJ，N 為正整數），比較降噪效果 和計算量 t ，結果如圖4所示。對比圖4及圖2a可見， JJ 的大小對降噪效果和計算量的影響不大。

3.2 收斂速度

本文通過誤差信號的時間歷程來評估算法的收斂速度。根據前述仿真結果，針對本文的仿真對象，不論是使用FFxLMS算法還是TFxLMS算法，降噪效果都集中在 70～170Hz，200～250 Hz 以及 330～430Hz 等三個頻段內。此處以330～430Hz 頻段為例，通過計算每一秒內的降噪量來比較兩種算法的收斂速度，結果如圖5所示。由圖5可見，FFxLMS算法的收斂速度更快。

3.3 算法穩定性

次級路徑傳遞函數的建模估計誤差經常引發算法失效。本文對原始次級路徑傳遞函數在 330～ 430Hz 施加 10dB 的帶阻濾波，模擬傳遞函數的估計誤差，并在 FF_xLMS 算法和 TFxLMS 算法參考信號前向濾波計算中（式（3）和式（5））使用此帶阻濾波后的傳遞函數，以此來評估傳遞函數估計有誤時兩種算法的穩定性，結果如圖6所示。對比圖6和圖2a可見，兩種算法的降噪效果均有所下降，但都沒有明顯的發散跡象。FFxLMS算法下降得更多，但其降噪效果仍優于TFxLMS算法。

4實車驗證

為了進一步驗證TFxLMS算法和FFxLMS算法的性能優劣，本文開展了實車路試。所用試驗車輛為某型號普通A級乘用車。車輛底盤布置多個單向與三向加速度傳感器，經參考信號尋優后共采集12個通道的加速度信號作為參考信號；車輛內部布置4個誤差麥克風，位于各座椅頭枕上采集誤差信號；使用四車門中低音揚聲器和后備箱低音炮播放抗噪聲（實車及部分傳感器布置照片見圖7，傳感器型號及關鍵性能參數見表1，揚聲器品牌及關鍵性能參數見表2）。試驗中，分別測試了車輛在某粗糙路面上以 60km/h 的速度勻速行駛時兩種算法的表現。兩種算法核心參數如下： α=1，II=128，JJ=128 。

4.1 降噪效果

圖8對比了兩種算法在主駕外耳位置處的降噪效果，FFxLMS算法比TFxLMS算法降噪量約大 1.4dB 。

4.2 收斂速度

圖9對比了兩種算法在主駕外耳位置處的降噪量時間歷程，FFxLMS算法在約 15s 后降噪效果達到穩定狀態，降噪量約5dB；而TFxLMS算法在20s時仍然處于未穩定狀態，且降噪量比FFxLMS算法小約 1.5dB 。

4.3 算法穩定性

為了驗證算法穩定性，將主駕座椅向前移動約 5cm ，以此改變次級路徑傳遞函數（算法中仍使用未移動座椅時測得的次級路徑傳遞函數）。圖10對比了在此情況下兩種算法在主駕外耳位置處的降噪效果，FFxLMS算法比TFxLMS算法降噪量約大 1.7dB 。

5結論

1）FFxLMS算法比TFxLMS算法降噪效果

更好，且計算量更小。

2）FFxLMS算法中控制濾波器的階數越低，降噪效果越好，但計算量隨之增大。3）FFxLMS算法中次級路徑傳遞函數的階數對降噪效果和計算量的影響不大。4）FFxLMS算法相較于TFxLMS算法的收斂速度更快。5）當次級路徑傳遞函數估計有誤時， FF_X^- LMS算法和TFxLMS算法的降噪效果均有所下降，但FFxLMS算法的降噪效果仍優于 TFx^- LMS算法。

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（編輯袁興玲）

作者簡介：王健\"，男，1989年生，博士研究生。研究方向為噪聲與振動控制。E-mail：wangjian890114@126.com。

本文引用格式：

王健.張明，劉松，等，基于頻域前饋自適應算法的車內噪聲主動控制仿真與試驗分析[J].中國機械工程，2025，36（4）：850-856. WANG Jian， ZHANG Ming，LIU Song， et al. Simulation and Experimental Analysis for Active Vehicle Interior Noise Control Based on FFxLMS[J]. China Mechanical Engineering，2025，36（4）;850-856.