基于PCA-FCN 混合模型的NaI（TI)伽馬能譜核素識別技術研究

中圖分類號：057

隨著核技術的不斷發展，伽馬能譜核素識別技術在核設施運維、環境輻射監測、核應急、放射性廢物管理等領域扮演著越來越重要的角色。傳統伽馬能譜核素識別技術以能譜中的全能峰結構為分析對象，流程上主要由能譜平滑（去噪）、尋峰、基底扣除、峰擬合、核素庫匹配等步驟組成[-2]，其在處理例如高純鍺（HPGe）探測器采集的高分辨率伽馬能譜時，因能譜中全能峰清晰可辨，準確性尚可，而在處理如NaI（TI）等探測器采集的低能量分辨率伽馬能譜時，會因能譜展寬、全能峰重疊等不利因素而使核素識別精度顯著降低。由于大量的現場就地核素識別測量中往往采用更便攜易用的 NaI（Tl） 探測器，傳統峰分析法的弊端尤為凸顯，尤其是進行多核素快速識別時，其準確率往往低于 50% ，該難題長期困擾著此領域的研究與應用人員。另一些核素識別方法，如逐道最小二乘法、能譜重建法雖在一定程度上可彌補峰分析法的不足，但這些方法在標準譜獲取、響應矩陣構建等方面均有較嚴格要求，只能在少數

文獻標志碼：A

特定條件下使用，應用范圍非常有限[3-5] 。

人工智能理論與方法的興起，使得提高NaI（TI）等低能量分辨率探測器的伽馬能譜核素識別精度成為可能。目前，人工智能算法主要分為非人工神經網絡類和人工神經網絡類（artificialneuralnetwork，ANN）兩種，前者包括主成分分析（principalcomponentanalysis，PCA）、支撐向量機（supportvectormachine，SVM）等，后者包括全連接神經網絡（fullyconnectednetwork，FCN）、卷積神經網絡（convolutional neural network，CNN）等。

基于非ANN算法的核素識別技術，研究人員已開展研究包括：霍勇剛等[提出了基于模式識別的放射性核素快速識別方法，對CdZnTe探測器獲取的 γ 能譜，核素識別準確率達到 93% ；張江梅等[7通過支持向量機對CdZnTe探測器獲取的伽馬能譜進行核素識別，識別準確率達到 94% ; LI等[8提出了基于序貫貝葉斯的核素快速識別方法，能滿足不同測量條件下對 ¹³⁷Cs 和 ⁶⁰Co 兩種目標核素的識別需求。

基于ANN算法的核素識別技術，研究人員已開展的研究包括：QI等[9]利用4層FCN實現了NaI（TI）探測器對14種核素的單核素識別，對模擬數據集的識別率達 99.87% （低計數下為98.63% ）； Kim 等[°]基于3層FCN對塑料閃爍體探測器獲取的單核素能譜進行解析，對4種核素的識別準確率可達到 99% ，但其應用場景必須與訓練場景完全一致（源、探測器位置均保持不變）；Kamuda等[]使用模擬能譜測試了3層FCN驅動的 NaI（Tl） 探測器伽馬能譜自動核素識別技術，可在29種核素范圍內實現準確的單核素識別，但測量條件同樣必須與訓練時完全相同。

上述各類人工智能算法盡管在特定條件下均展現出優于傳統核素識別方法的優勢，但也反映出各自的固有缺陷。具體來說，對于非ANN算法，其數據降維、特征壓縮性能較強，但細節特征提取能力不足，且非線性映射本領較弱，因此多數研究僅能實現對高分辨率探測器（如HPGe、CdZnTe探測器）、高計數能譜的1＼～2種核素的識別，難以應用于NaI（TI）能譜、低計數條件下的多核素識別任務；相反，ANN算法的細節特征提取和非線性映射能力較強，但數據降維、壓縮能力弱，表現為對能譜噪聲、溫漂、變形等因素高度敏感，因此已有基于ANN的核素識別研究為降低上述因素影響，均將模型訓練和應用限制在固定不變的場景下，即放射源位置、探測器位置、源距探測器距離等條件在訓練、測試、應用時始終嚴格不變，這顯然嚴重制約了相應算法的普適性、通用性，顯著降低了研究的實用價值和應用潛力。

鑒于非ANN算法和ANN算法單獨應用時在核素識別任務上的缺陷以及其性能呈現互補的特點，本文將兩種算法結合，提出一種混合模型，融合數據降維、細節特征提取和非線性映射性能于一體，從而提高處理 NaI（TI）能譜時的抗噪聲和復雜核素識別能力。

目前，非ANN與ANN的混合模型在其他領域有成功應用案例，而在核素識別方向使用較少，僅CHEN等[12]通過對 NaI（Tl） 探測器實測能譜進行K-L變換再輸人2層FCN進行解析，在固定測量條件下實現了一定效果的核素快速識別，但性能仍有較大提升空間。

1 材料與方法

1.1 通用數據集構建

數據集是人工智能算法實施的前提和基礎。為此，本文采用實測和計算機蒙特卡羅模擬兩種方式構建NaI（TI）伽馬能譜數據集，用于后續PCA-FCN模型的訓練、測試和驗證。

在構造數據集時采用了隨機化策略，以生成高通用性能譜數據，覆蓋實際中可能出現的能譜多樣化形態特征，使得經訓練的模型可用于多樣化測量場景而不只限于特定的固定場景，有效提升了其應用潛力。

具體來說，模擬能譜時，放射源位置（即其三維坐標值）在NaI（TI）探測器前方一定區域內隨機設置，放射源核素種類在某個核素集合內隨機選取，放射源活度在一定區間內取隨機值，源粒子數在一定區間內取隨機值，同時NaI（TI）探測器尺寸、能量分辨率均在一定范圍內隨機設置以涵蓋常見情形。另外，放射源發出的伽馬射線的能量還以特定方式偏移以模擬實際中存在的探測器“溫漂”效應。

本文旨在建立該方法的框架，因此作為新方法的探索，對上述各類區間進行如下簡化設置，以適當限制參數遍歷空間大小，后續使用者可按實際需求對各區間范圍進行改變或拓展以滿足應用要求。具體設置如下：模擬能譜時，放射源位置限制在探測器正前方 3m×3m×3m 空間內，如圖1所示，這符合常見情況下進行伽馬源探測的實際空間尺寸；受實驗室條件所限，現有 ⁵⁷Co_?⁶⁰Co 、⁵⁴Mn 和 ²²Na 共4 種點源，在該集合內隨機抽取任意個數（1＼～4個）核素作為放射源；放射源活度區間設置為 [10，1000]kBq ，這是一般常見豁免源的活度范圍；測量時長區間設置為［30，300］s，這符合一般采用便攜式核素識別儀進行現場就地測量的時長范圍，粒子數按放射源實際活度和測量時長的乘積來確定區間上下限。

實測能譜時，使用的NaI（Tl）探測器尺寸為?5.08cm×5.08cm ，設置能譜道數為1024。為了提高計數率，放射源位置（即其二維坐標值，高度固定）在 NaI（Tl） 探測器前方 1.2m×0.6m （考慮鏡像，等價于前方 1.2m×1.2m ）的范圍內均勻分布的20個點，如圖2所示。放射源的組合為4種單源和多源組合成的共15（ 種方案。因此，實測能譜的總數為300個。

同時，模擬時 NaI（Tl） 探測器尺寸在 ?2.54 cm×2.54cm，?5. 08cm×5. 08cm，?7. 62cm×7. 62 cm 3 種常見規格中隨機選取，能譜展寬采用式（1）設置：

式中， FWHM 是全能峰半高寬； E 為沉積能量，keV;a 取值為［1.80，2.57]，使得生成的 γ 能譜的能量分辨率在 [7%，10%] 區間，這同樣符合常規NaI（TI） 探測器的實際分辨率范圍。

為模擬實際測量時 γ 能譜因溫度變化而發生的道址漂移，在能量沉積 E 上添加線性隨機漂移 ΔE ：

ΔE=αE+β

式中， αβ 取值區間根據實測能譜的道址漂移程度確定， α 取值 [-0.045，0.045]; β 取值［-9.250，9.250]。采用上述線性漂移公式的原因在于伽馬能譜漂移一般包含能量零點漂移和增益漂移兩部分，其中能量零點漂移（系數 β ）由多道基線漂移造成，一般與能量無關，而增益漂移（系數 α ）是由溫度變化帶來的脈沖增益，通常與能量成正比。

本文還做了探測場景的簡化，測量空間中無屏蔽體和散射體，后續使用者可按需在實測或模擬時在空間中添加屏蔽體和散射體等。

本文使用FLUKA軟件生成伽馬模擬譜，利用其DETECT卡記錄NaI（TI）晶體中的伽馬射線能量沉積，為了提高精度，使用PRECISIO參數；能譜總道數設置為1024道（與實測時一致）；上述模擬在96個Intel（R）Xeon（R）Platinum8160 CPU構成的服務器平臺上完成。

1. 2 PCA-FCN模型

1. 2.1 PCA算法原理

PCA是一種經典的降維算法，可以高效地將高維數據壓縮至低維空間并盡可能保留原始信息。針對本研究采用的1024道伽馬能譜數據，PCA算法實施過程如下。

考慮 n 個伽馬能譜 {x_i|x_i∈R¹⁰²⁴ ; i=1，2，… |n 構成的 n×1024 階數據矩陣，見公式（3）：

式中， n 為樣本數；能譜道數（即維數）為1024。對X 做歸一化、中心化等預處理后計算 X 的協方差矩陣 R ，如公式（4）對 R 進行特征值分解：

Re=λe

特征向量 e_i 按特征值 λ_i 大小降序排列 （λ₁ ?λ_?2?λ_?3?…?λ_?1024） ，即可得到第1至第1024個主成分，第 i 個主成分對總數據方差的貢獻率為：

經PCA降維后，能譜 x 的第 i 維分量（即在第i 個主成分方向的投影）為：

實際應用中，一般可選擇PCA的前 ?_m 個分量進行數據重建以實現對原始數據的降維、壓縮與信息提取。可見 ?_m 是PCA算法待優化的關鍵參數，具體優化過程見下文。

1. 2. 2 PCA-FCN混合模型

本文在混合模型的ANN算法部分選擇了FCN模型，這不僅是因為此前絕大多數基于ANN的核素識別研究采用了FCN模型，另一主要原因則是前置的PCA算法顯著降低了數據維數和噪聲影響，使得后續無需采用更復雜的ANN模型例如CNN等（CNN更擅長高維、高噪聲數據）來實現非線性映射。

最終，PCA-FCN混合模型架構如圖3所示。

其中FCN使用3層神經網絡，輸人層對應PCA模型的輸出，第一、二層為隱藏層，其神經元數為模型待優化參數，輸出層神經元數與待識別核素數相等（本文中為4）；第一、二層激勵函數選用ReLU（RectifiedLinearUnit，線性整流函數），以增強模型非線性映射能力，輸出層激勵函數選用Sigmoid函數，使得輸出層各神經元取值范圍在[0，1]內，其值代表所對應核素的存在概率，應用時設置篩選閾值，當輸出層第i個神經元的值超過閾值時代表第 i 個核素存在。

在圖3的結構中，能譜通過PCA將維度降為Ω_m 之后輸入神經網絡（即輸入層神經元個數等于m ），神經網絡第1、2、3層的神經元個數分別為 n ）p 和4（核素4種），則最終輸出層第 ξ_l 個神經元的值 Y_ι 可以表示為：

式中， y_i 為輸入層第 i 個神經元值 ：（204號 w_ji^（1） 為連接輸人層第 i 個神經元和第一層第 j 個神經元的權重（ j=1，2，…，n） ; w_kj^（1） 為連接第一層第 j 個神經元和第二層第 k 個神經元的權重（ k= 1，2，…，p） ； w_lk^（2） 為連接第二層第 k 個神經元和第三層（輸出層）第 l 個神經元的權重； b_j^（1） 為第一層第 j 個神經元的偏置值； b_k^（2） 為二層第 k 個神經元的偏置值； b_l^（3） 為第三層（輸出層）第 ξ_l 個神經元的偏置值。

ReLU函數形式如下：

y=max（0，x）

式中， x 代表神經網絡中上一層神經元的加權和，當 x 大于0時，輸出等于 x 本身；當 x 小于或等于0時，輸出為O。因此，這種特性使得ReLU函數能夠引入非線性。

Sigmoid函數形式如下：

當 x 的值較大時（正值），輸出接近于1；當 x 的值較小（負值）時，輸出接近于0。輸出被視為輸入樣本屬于某一類的概率，在本文中代表能譜中含有某一核素的概率。

1. 2.3 性能評估指標

為準確評價模型的核素識別性能，衡量其核素識別率、誤識別率和漏識別率的綜合表現，本文采用人工智能分類任務領域的經典指標：平均精度 A_p （average precision）和 F₁ 分數[13-14]，其定義如下。

對于核素識別問題，可能的識別結果列于表1。

對所有核素，統計上述矩陣中各值，從而可以得到總的預測精度 P （precision）和召回率 R （recall），計算公式為：

P，R 值隨前述識別閾值的改變而變化，從而可得到 P-R 變化曲線，而平均精度 A_p 值就是 P-R 曲線下的面積，可用積分表示為：

F₁ 分數則是一個權衡了識別靈敏度和抗噪聲能力的性能因子，對核素識別任務同樣關鍵，其定義如下：

A_p?F₁ 均在[0，1]間取值，指示了模型的平均核素識別率和誤識別率，值越接近1，表示模型性能越好。

1. 2.4 PCA-FCN模型的優化

PCA主成分個數、FCN第一、二層神經元數一般被稱為模型的超參數，為實現超參數優化，本文采用網格搜索策略，即在特定區間內對各超參數進行網格式搜索，通過比較被搜索模型的 A_p?F₁ 值以尋找最優超參數。

人工智能模型中神經元個數參數一般以2的次方模式進行設置，由于伽馬能譜道數為1024、待識別核素數為4，因此PCA主成分個數和FCN各層神經元數的搜索區間均為 。根據慣例，選擇 70% 的數據用于模型訓練，剩余 30% 的數據用于性能測試，以比較得到的 A_p?F₁ 值并實現參數優化。

1.3 實測驗證實驗

實現模型優化后，開展實測驗證實驗。用于性能驗證的實測能譜的獲取方法與構建數據集時類似，即采用隨機化策略，在1.1節所述區間內變化放射源個數、放射源位置和測量時長，最終得到300個實測待識別能譜

開展性能驗證時，同步將PCA-FCN模型與FCN模型、PCA模型以及傳統的全能峰分析方法進行對比，直觀顯示模型性能的優劣。其中PCA模型實際為PCA-SVM聯合模型，因為PCA本身不具備分類功能，實際應用中一般將PCA與其它傳統分類算法結合使用。對比同樣采用 性能指標，用于對比的各個模型的超參數同樣取最優值，具體優化過程與1.2.4節類似，故略去。

2 結果與討論

2.1構建的通用數據集

本文通過實驗測量和蒙特卡羅模擬最終構建了10000個伽馬能譜樣本的數據集。圖4展示了單種核素（以 ⁵⁴Mn 為例）在不同源位置、不同能量分辨率、不同活度和不同測量時長下的能譜，圖5則展示了混合核素情況，另外圖6展示了模擬產生的能譜“溫漂”效應。圖4和圖5顯示數據集覆蓋了不同測量條件下的多樣化能譜形態特征，從而為拓展模型的通用性奠定了基礎，使得無需要求訓練與應用時放射源位置、探測器能量分辨率和測量時長等條件完全一致。

2.2 優化的PCA-FCN模型

PCA主成分個數、FCN第一、二層神經元數量變化時 A_p 和 F₁ 取值情況如圖7所示，通過比較得到，當PCA輸出維數取 2³ 、FCN第一、二層神經元數量取 2^° 時， A_p 與 F₁ 分數在驗證集上皆能取到最大值0.9941和0.9902。

2.3 性能驗證

各模型在驗證集（300個實測能譜）上的 P-R 曲線如圖8，PCA-FCN的 P-R 曲線下的面積（即A_p 值）最大，表2進一步印證了上述結果，PCA-FCN模型的 值均大于0.98，顯著優于其它三種方法，顯示其平均核素識別率大于 98% 且誤識別率 lt;2% ;其它三種方法的 A_p?F₁ 值均小于0.9，其中FCN模型優于其它兩種方法，而傳統的全能峰分析法性能最差，平均核素識別率小

1400 混合譜1（核素組合：Co+C）混合譜2（核素組合：Co+Na）1200 混合譜3（核素組合：Co+Mn）混合譜4（核素組合： ）1000 混合譜5（核素組合：Co+Na）混合譜6（核素組合：Co+Na）

數 800 混合譜7（核素組合：Co+Co+Mn）

計 混合譜8（核素組合：Co+Co+Na）600 混合譜9（核素組合：Co+Mn+Na）混合譜10（核素組合：Co+Mn+2Na）400 混合譜11（核素組合： ₂₇⁵⁷C0+₂₇⁶⁰C0+₂₅⁵⁴Mn+₁₁²²Na） 20000 200 400 600 8001000 1200 14001600能量（keV）

于 70% 。

同時，圖9給出了各方法核素識別混淆矩陣，矩陣中第 i 行第 j 列的元素值代表第 i 種核素組合被識別為第 j 種核素組合的概率，取值范圍為[0，1]。理想情況下，混淆矩陣的對角線元均為1，非對角元均為0。圖9直觀地反映出，PCA-FCN的混淆矩陣非對角元幾乎為0，而其它三種方法均散布有較明顯的非對角元；表3列出了4種方法的核素識別混淆矩陣的對角元，PCA-FCN模型的對角元均接近于1，具體在［0.9806，1.0000]之間，說明非對角元均較小，而PCA模型的對角元在[0.635 0.0.798 4] 之間，FCN模型的對角元在[0.7927，0.8462]之間，傳統全能峰法的對角元在 [0.5023，0.6981] 之間。表4統計了較低與較高能譜總計數條件下各方法的核素識別率效果

2.4 討論

從表3混淆矩陣對角元分布上看，PCA-FCN模型在單核素和多核素條件下的核素識別準確率差異不大，說明能譜復雜度對其識別性能影響較小，同時，表4顯示不同計數條件下該模型識別準確率變化同樣不明顯，即模型對能譜統計漲落具備魯棒性；上述數據表明PCA-FCN模型很好地繼承了ANN類模型對復雜能譜的特征提取能力和非ANN類模型對統計噪聲的抑制作用，體現了兩種基礎模型的互補優勢；同時，驗證了經通用數據訓練的模型可準確識別不同測量下的各種能譜，證實模型通用性得到明顯增強

相比而言，表3中PCA模型在單核素情形下的識別準確率較高，數值在［0.7812，0.7984]范圍內，在兩種核素情形下則降至［0.7004，0.7578]，3種核素情形下進一步下降至[0.6749，0.7050]，4種核素情形下低至0.6350，可見其識別準確率隨核素種類即能譜復雜度的增加而下降。相反，表4中PCA模型核素識別率隨能譜總計數變化則較小，即對能譜統計漲落不敏感。正如前言指出的，這是由于PCA等非ANN類算法以數據降維、聚類為主要機制，蘊含了較強的數據平滑、去噪作用，因此表現出一定的抗統計漲落性能，但聚類過程大多以數據點間距離等作為簡化的歸類依據，細節特征提取和非線性映射能力不足，故而在處理NaI探測器伽馬能譜時，難以應對多核素識別任務。

FCN模型在各種核素數量下的識別準確率變化不大（見表3），具體為單核素時在[0.7946，0.8462］范圍內，兩種核素時為［0.7927，0.8367]，3種核素時為［0.7993，0.8386]，4種核素時為0.8261，但能譜總計數對其核素識別性能有較大影響（見表4），原因同樣如前言所述，ANN類算法通過對全譜信息的逐層提取，可較好表征能譜細節特征，并建立能譜與核素之間的非線性映射關系，從而在處理較復雜的多核素能譜時性能仍能保持準確性，但由于缺乏數據預處理、降維、去噪環節，對能譜統計漲落更敏感

由表3和表4可知，傳統的全能峰分析法的核素識別準確率隨核素數量的增加和能譜總計數的降低而顯著下降，這是因為全能峰分析法依賴對能譜中單個峰結構的識別，核素數量增加時能譜中全能峰數量也增加，全能峰相互重疊的情況更顯著，增加了單個全能峰的識別難度；同時，能譜總計數降低，能譜統計漲落變大，信噪比下降，全能峰同樣更難以被準確識別。

3結論

本文針對傳統方法的NaI（TI）伽馬能譜核素識別準確性較低的難題，分析了現有ANN類和非

ANN類識別模型的優缺點，提出PCA-FCN混合模型，綜合了ANN類模型的細節特征提取能力和非ANN類型模型的數據降維優勢；同時，針對已有研究必須確保模型訓練與應用時測量條件完全一致的缺陷，建立了隨機化能譜樣本生成策略，構建了通用性較強的能譜數據集，為拓展模型實用價值奠定了基礎。基于實測的驗證實驗證明了PCA-FCN模型的優勢和隨機化策略的可行性，對300個待識別實測能譜，PCA-FCN 模型的 A_p?F₁ 指標達到0.9823和0.9801，顯著優于PCA模型、FCN模型以及傳統的全能峰分析方法；PCA-FCN模型在不同核素數量、不同能譜總計數條件下識別準確率較穩定，而其余三種模型受這些條件影響較大。本文旨在建立了一種基于PCA-FCN模型和隨機化樣本生成策略的核素識別技術框架，后續使用者可根據實際需求在本文基礎上擴展數據集以增強方法適用性。本文的結果驗證了該技術在未來付諸實際應用的潛力。

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Research on NaI（ Tl） gamma spectrum radionuclide identification technology based on hybrid PCA-FCN model

LIU Xin1，2， ZHAO Ri'2， TAN Jun¹ ， WANG Maolin1， HUANG Jian1， ZHANG Jing1，2， LIANG Runcheng12，LIU Zhaoxing1，2，SHI Zhongyan12，WANG Jia1，LINGHU Renjing1，LIU Liye' （1. China Institute for Radiation Protection，Taiyuan O3Ooo6；2. Shanxi Provincial Key Laboratory for Translational Nuclear Medicine and Precision Protection，Taiyuan O30006）

Abstract：The poor energy resolution of Nal（Tl）detector makes it dificult to accurately identify radionuclides based on the acquired gamma spectrum.In order to improve the identification accuracy，this paper proposed a hybrid PCA-FCN identification model based on the advantages and disadvantages of existing research methods and models. Based on the randomization strategy，a robust gamma energy spectrum datasets was constructed through empirical measurements and Monte Carlo simulations.The datasets was utilized to train the model and conduct validation experiments.Results indicate that the PCA-FCN model achieved radionuclide identification performance factors of O. 982 3 for average precision （A_P ）and 0.980 1 for the F₁ score，markedly surpassing the performance of PCA models，FCN models，and traditional full-energy peak analysis methods．The identification accuracy can stillbe maintained under varying spectral complexities and statistical fluctuations. This conclusion shows the potential of the PCA-FCN model and the random sample generation strategy for future applications in quantitative measurement of radioactivity.

Key words：NaI（Tl） detector; radionuclide identification；gamma spectrum；principal component analysis; fully connected network