數學教學困境及策略突破

一、思考：真實情境下的數學教學困境剖析

《義務教育數學課程標準（2022年版）》特別強調了“真實情境”教學的重要性，然而，部分教師可能未能充分理解這一理念的深層含義，仍繼續沿用傳統的授課模式，這種做法在一定程度上限制了學生探索數學世界的廣度與深度。

（一）情境創設流于形式，缺乏深度融合

一些教師對于構建真實情境的理解較膚淺，他們認為只要在課堂上引入日常生活中的元素就算是創建了實際應用背景，沒有進一步將數學概念與這些具體場景緊密結合起來。以教學“認識人民幣”為例，有的教師僅通過展示商品和價格標簽來模擬購物過程，忽略了引導學生深入探討貨幣換算背后的邏輯以及如何根據不同消費場合做出合理支付決策等關鍵問題。這種過于表面化的情境設計方式，無法使學生深刻體會到數學知識在現實生活中的實用價值，更難以有效地推進教學目標的實現，同時也限制了學生獲得全面且連貫的數學知識與技能的機會。

（二）情境難度把控不當，超出或低于學生能力

在設計具有挑戰性的實際情境時，一些教師未能充分考慮到學生的認知水平和能力基礎。以“折線統計圖\"教學為例，如果采用某城市近十年房價變動的數據作為分析對象，由于房價數據的復雜性和受多種因素影響的特點，對于小學生而言理解起來難度較大，這導致學生面對問題時感到迷茫，難以通過思考與探索來解決問題，不僅無法有效提升其數學思維能力和解決問題的能力，還可能會打擊他們的學習熱情。另一方面，有些教師所設置的情境過于簡單化，如在教學“加減法運算\"時，僅給出“小明有3個蘋果，小紅又給了他2個，小明現在有幾個蘋果\"這樣的例子，這種情境缺乏足夠的思維挑戰性，難以激發學生的思考與創造力。

（三）情境缺乏連貫性與系統性，難以實現學習遷移

在實際教學環境中，有效的學習應當提高學生將所學知識應用于新情境的能力。然而，在某些情況下，教師設計的教學情境會缺乏必要的連貫性和結構性。以教學“圖形的面積”為例，有的教師會在不同課時中分別引人諸如計算長方形花壇或三角形地塊面積等問題情境，但這些情境往往是孤立存在的，并未構成一個邏輯上緊密聯系的整體，學生們通過各個獨立的情境學到的知識點和解題技巧顯得較為零散，難以洞察到不同類型圖形面積求解方法背后的共通原理。這不僅阻礙了他們將來在某一特定場景下習得的經驗與思考及有效遷移至其他相關領域的能力發展，也使得從掌握單一問題解決方案過渡到能夠處理一類相似問題的過程變得更加困難。

（四）實踐活動組織不足，學生體驗不充分

盡管現實環境下的學習重視實踐性，但在實際教學過程中，由于課時限制和資源短缺等因素的影響，教師能夠組織的實踐活動往往不盡如人意。以“測量\"知識的學習為例，原本教師設想讓學生通過實地測量校園內多種物體的尺寸來加深理解，然而，出于對學生安全的考慮及準備所需工具過程中的復雜性，最終僅能在教室里完成簡要的演示與講解，并輔以書面練習的形式進行教學。這種方式使得學生未能親身經歷實際測量的過程，從而難以深刻領會測量技巧及其在日常生活中的具體應用，這不利于他們將所學的知識有效應用于解決現實生活中的問題，也不利于進一步深化對相關概念的理解。

（五）教師過度主導，學生主體地位缺失

在實際教學環境中，有些教師傾向于控制課堂流程，過多地指導學生思考及解決問題的方式，從而限制了學生獨立探索的機會。以“雞兔同籠”問題教學為例，教師通常直接向學生介紹使用假設法來解答該類題目，并通過大量的練習題來加深學生的印象。然而，在這個過程中，學生們往往只是機械地遵循教師的解題步驟，沒有機會自主嘗試發掘更多樣的解決策略。這種方式使學生成了知識的被動接收者，抑制了他們主動學習的積極性與創造性思維的發展，不利于挖掘其潛在的學習能力，同時也對培養學生的綜合素質構成了障礙。

二、改進：基于設計原則的真實情境教學優化路徑

（一）奠基：貼合知識經驗，夯實數學化“真實情境”常規教學

在設計教學活動時，應確保所采用的情境與學生的日常生活經驗和已掌握的知識緊密相關。

考慮到時間限制和學生知識水平的實際情況，完全基于現實生活的“真實情境”也不總是可行。“數學情境”即經過適當抽象處理但仍保留核心數學特征的真實世界場景，為學生提供了一種更有效率的學習途徑，有助于他們更好地理解并掌握新知。

案例：人教版數學四年級下冊“位數不同的小數加減法”。

教學 （204號

教材安排如上圖，通過構建“買書”這一貼近學生日常生活的場景，旨在創造一個數學化的真實情境。這樣做的目的是引導學生集中思考相同數位對齊的概念以及計算的本質—即統一計數單位，并在此基礎上進行加減運算。為了進一步加強這一情境的教學效果，使之能夠更有效地促進學生對于算理深層次的理解，教師需要探索更多有效的方法。

1.巧借估算，判斷得數的合理性

2.借助學具，深化算理理解

思考：8.3的3是像整數加法末尾對齊那樣與6.45的5對齊，還是與4對齊？

建議：（1）想一想：怎么證明4與3對齊？（2）選一個工具研究。可以借助生活情境，也可以借助百格圖，還可以借助計數器等。（3）試一試：記錄下你的證明過程。要讓人一看就能看明白哦！

反饋一：借助生活情境

元+元，角 + 角，分 + 分；米 + 米，分米 + 分米，厘米 .+ 厘米。

6塊 ⁺⁸ 塊 =14 塊；4條 +3 條 ^-=7 條；共涂色：14塊7條5格。

反饋三：借助計數器

3.溝通聯系

思考：這些不同的驗證方法之間有什么相同之處？

小結：相同計數單位上的數相加，小數計算時相同數位對齊，也就是小數點對齊。

在日常的教學活動中，教師應當充分利用教材中提供的“數學情境\"教學資源，在此基礎上增添學具操作等實踐環節，以輔助學生更好地理解和掌握數學的基本原理、規律及法則，從而初步培養學生的數學思維能力。這樣做不僅遵循了真實情境設計時貼近學生已有知識經驗的原則，使他們能夠基于現有的知識框架來學習新知，同時，也為學生將來解決更復雜的真實問題打下堅實的基礎。

（二）拓展：創設復雜結構，強化模擬“真實情境\"變式教學

真實情境下的數學命題需創設劣構情境問題，具有復雜的結構特征，以此激發學生元認知技能和情感態度的參與，這一原則在模擬“真實情境\"變式教學中尤為重要。

數學學科抽象枯燥，模擬情境通過“情境活動”，讓學生在觀察、分析、比較、合作、探究與交流中，經歷類似“真實問題”的探究過程，深化知識理解。

案例：人教版數學一年級下冊“認識人民幣”和第七單元“找規律”。

在學生掌握了人民幣的基本單位，如“元、角、分”，及其簡單的計算方法之后，為促進他們從數學的角度更有效地理解和應用這些知識，可以構建一個以購物為主題的趣味活動。通過利用教學白板、真實的人民幣模型以及角色扮演等手段來創建一個接近現實的模擬超市環境。學生們將在這個環境中扮演售貨員或顧客，運用他們所學的關于人民幣的知識去解決實際操作中遇到的問題。

1.評價內容：數學第五單元一認識人民幣；數學第四、六單元—100以內數的認識與加減法。

2.評價目標：會用人民幣進行簡單的購票活動，理解人民幣與日常生活的聯系，培養學生愛護人民幣的品格。會用連加的方式解決實際問題，會100以內加減法計算。培養數感和計算能力及解決問題的能力。

3.評價方式：老師分別針對一組團隊問答關于票價的題，學生團隊用人民幣樣幣表示，粘貼在黑板上。解答正確，小組兌換一張“國球入場券”。

“找規律”則安排了“趣”設計活動。

1.評價內容：數學第七單元—找規律。美術設計邊框。

2.評價目標：學生能夠創造規律，為入場券設計突出主體、有美感、有規律的邊框，考查學生的美術設計能力，培養學生的創新能力。

3.評價方式：畫一畫：為入場券的閱讀卡設計富含美感、有規律的邊框。4人為一組，小組為單位，結合數學找規律和美術，共同設計“入場券”的邊框。

針對模擬的真實情境，設計使用人民幣和設計有規律邊框的兩張評價量表，在此過程中，學生需綜合考慮多種因素，如不同商品價格比較、計算找零金額、運用學過的規律設計圖案等，深度參與問題解決，經歷復雜的思維過程，不僅激發學習興趣，還能提高他們的分析、判斷、比較、探究等能力，讓抽象的數學知識更具生機與活力。

（三）深化：指向高階認知，豐富個體“真實情境\"拓展教學

創設貼近實際的教學場景應致力于滿足學生的高級認知需求，促進高層次思維能力的發展，這種教學理念可以通過增強個體在“真實情境”中的學習體驗來實現。通過解決現實世界的問題，學生們能夠經歷探索的過程，從而加深對數學概念及其背后原理的理解。在此過程中，他們可以采用多樣化的表達方式，如可視化呈現、動手實踐、繪圖說明、符號表示以及故事敘述等，以此展現問題，并將探究活動中涉及的概念與思想相互聯系起來。

案例：人教版數學五年級下冊\"折線統計圖”。

【原試題】2012—2021年我國國內生產總值（GDP）統計圖

（1）哪一年我國國內生產總值突破了100萬億元？

（2）2012年—2021年我國國內生產總值是怎樣變化的？（3）觀察折線統計圖，你還獲得了哪些信息？

【改編試題】

周末，小明隨爸爸駕車前往鄉下爺爺家。途中，一只小狗突然跑到路上，爸爸緊急剎車，小狗沒有受傷。以下圖表顯示了爸爸駕車的速度記錄。

（1）爸爸從出發到爺爺家一共開了幾分鐘？

（2）爸爸在哪個時間段內車速保持均勻？哪個時間段車速最快？

（3）爸爸是在什么時候為躲避小狗而剎車？

原試題主要考查學生對折線統計圖趨勢的判斷與理解，但問題情境在激發學生解決問題的內在動力方面稍顯不足。改編后的試題更貼近學生的生活實際，能更有效地激發學生解決問題的意識，促進他們進行數據分析和問題解決。

案例：人教版六年級上冊“圓的認識”。

【原試題】看圖填空。

【改編試題】河畔有一個巨大的摩天輪，如下圖所示。摩天輪外部直徑為120米，從最高點到河床的距離是130米。摩天輪按逆時針方向轉動。

（1）圓中M點為摩天輪的中心，M點比河床高出多少米？

（2）摩天輪的轉動速度固定，轉一圈20分鐘。小明從P點進入，28分鐘后小明會在哪個位置？

A.在點R處 B.在點Q和點R之間 C.在點S處 D.在點P和點Q之間

原試題通過簡單的觀察鞏固圓和半圓中直徑與半徑的相關知識。改編后的試題不僅考查了學生對圓的直徑、半徑等知識的理解，還通過真實情境考查了學生對空間與形狀的認知。學生在解題過程中，需要抽象出圓的相關結構要素，建立數學模型，進而解決問題。

（四）融合：鏈接現實世界，完善“真實情境”的綜合教學

真實情境作為知識與日常生活交匯的橋梁，連接了豐富的學習資源和實際生活體驗，在構建“真實情境\"綜合教學方案時，應全面考量情境設計的基本原則。校園環境是學生最熟悉的現實背景之一，在這里存在著大量值得深入探討的問題。教師可以鼓勵學生關注校園中的日常現象，比如垃圾分類政策的實施狀況、上學放學高峰期校門周圍的交通堵塞問題、同學間心理健康狀態的變化趨勢，以及課余活動形式的多樣性等。這些問題不僅貼近學生的日常生活，而且對于提升他們解決實際挑戰的能力有著不可忽視的作用。

案例：六年級數學上冊綜合實踐活動“水調查研究”。

在世界飲水日當天，剛上完體育課的同學們大口喝水時，真切地感受到水的甘甜，進而對飲水問題產生了濃厚興趣。教師敏銳地捕捉到這一契機，引導學生以此為切入點，開展以調查飲水為主題的跨學科學習項目。同學們從自身對水的直觀感受出發，發現校園中存在飲水設備分布不合理、部分同學節水意識薄弱等實際問題，由此確定了項目研究方向。

圍繞飲水主題，教師組織學生開展頭腦風暴會議。在這個過程中，學生們以小組為單位，充分發揮想象力和創造力，從不同角度提出對飲水問題的看法和疑問。有的同學關注校園飲用水的質量安全，有的思考如何提高同學們的節水意識，還有的探討優化校園飲水設施布局的方法。

隨后，各小組搜索資料并分析，通過查閱書籍、上網查詢、采訪專業人士等方式，收集與飲水問題相關的信息。基于收集到的資料，結合頭腦風暴中提出的想法，制定詳細的研究策略。有的小組設計調查問卷，了解同學們的飲水習慣和需求；有的小組實地考察校園飲水設備的使用情況；還有的小組研究節水宣傳的有效方式。最后，學生們通過制作手抄報、撰寫研究報告、制作演示文稿等形式，表達研究成果，清晰地闡述對飲水問題的理解和解決方案。

經過多次展示、反饋與改進的迭代過程，同學們對飲水問題的研究不斷深人。原本較寬泛的研究方向逐漸聚焦，提出的解決方案也更具可行性和創新性。有的小組設計出智能校園飲水設備管理系統，通過數據分析優化設備布局；有的小組制定出詳細的校園節水宣傳活動周計劃，涵蓋主題班會、節水知識競賽、節水實踐活動等多種形式。在這個過程中，學生們不僅加深了對飲水問題的認識，更在不斷解決問題的過程中，提升了團隊協作能力、創新思維能力和綜合實踐能力，真正實現了在真實情境中學習與成長。

在小學數學教學中，通過創設“真實情境”，旨在激發學生的主動參與興趣，并引導他們從實際生活場景中提煉出數學概念與方法。依據對《義務教育數學課程標準（2022年版）》的解讀，教師應當遵循真實情境的設計原則，巧妙地利用教材中的“真實情境\"資源，開發學生感興趣的情境模擬活動，同時激活學生的個人經驗作為學習材料的一部分，以此優化對于實際問題的教學處理。這一過程不僅要求學生能夠深人探究、親身體驗和積極思考，致力于全面實現核心素養培養的目標。通過將真實情境作為教學任務的基礎載體，結合具體學科知識的學習，促使學習模式發生轉變，進而有效提升學生的學習品質。

參考文獻：

[1]金軒竹，馬云鵬.小學數學教學中真實情境的理解與設計策略[J].課程教學研究，2018（9）：70

[2]齊勝利，王章蓮.小學數學教學中真實情境選用的誤區與改進策略[J].教學月刊（數學版），2024（12）：39-42.

[3]湯飛梅.真實情境在數學命題中的價值意蘊及設計策略[J].教學月刊（小學版），2024（6）：57-61.

教師要成為創新課堂教學的“探索者”

丁杰張濤

“雙減”政策關注學生全面可持續發展，強調高質量教學。高質量教學的關鍵在于課堂教學創新，而課堂教學創新的關鍵在于教師，教師要成為創新課堂教學的“探索者”。教師要為學生建構真實的教學情境，拓展數字化教育視野，借助多媒體技術活躍課堂教學氣氛，實現課程目標的教育要求，落實核心素養的培育。

1.課堂教學應當發生在真實的生活情境中，中小學教師在課堂教學時要注重教學的建構性、情境性與互動性。中小學教師需要主動將教學內容與生活實例相結合，調動學生的學習興趣，集中學生的注意力，培養學生發現問題、分析問題、解決問題的能力，發展學生的邏輯性思維能力。

2.教師要拓展數字化教育視野。政策強調“做強做優免費線上學習服務”，正確運用國家智慧教育平臺，創設線上線下結合的混合式課堂、依托“互聯網 + ”的遠程課堂，基于學生的興趣和發展需要，合理利用數字平臺提供的教育資源，促進學生發展多方面的才能。

3.在數字資源共享的基礎之上，教師要正確使用多媒體教育資源，以視、音、圖等直觀形式表達教育教學內容，讓課堂教學不再枯燥乏味。

摘自《教學與管理》（理論版）2024.4