瓦斯爆炸超壓和沖擊氣流速度衰減模型

中圖分類號：0389 國標學科代碼：13035 文獻標志碼：A

Gas explosion overpressure and impact airflow velocity attenuation model

CHENGLei12，WANGMeng1， JING Guoxun12，ZHANG Junzhan1 （1.School ofafetyScienceand Engineering，Henan olytechnic University，Jiaozuo 454003，Henan，China; 2.Henan Collaborative Innovation Center of Coal Work Safety and Clean-Efficiency Utilization， HenanPolytechnicUniversity，Jiaozuo454ooo，Henan，China）

Abstract： In order to reduce the great threat of gas explosion tocoal mineoperators and coal safety mining，the law of explosiooverpressure and impact airflow velocity atenuation withthe propagationdistanceof diferent volumes of gas-air mixedgasinroadwaywasdeeplystudied.Firstly，basedondimensional analysis，factorsafecting thesingle-direction propagation attenuationof gas explosion overpressure in roadway were comprehensively considered，such as mixed gas energy，gas accumulationamount，measuring point distance andrelated parameters ofroadway，andadimensionlessfomulaof single-direction propagation atenuation of gasexplosion overpresure inroadway was obtained.Based on the regression analysis of the testdata of gas explosionoverpressure in large-size roadway，the mathematical model of unidirectional overpressure propagationatenuation inroadwaywas established，andthemathematicalmodelof bidirectional overpressure propagation atenuationinroadway was established accrding tothe lawof energysimilarity.According to the analysis process of influencingfactors of single-direction propagationatenuationof gasexplosion overpressure inroadway，a dimesionless formula of single-direction propagation atenuation of impact airflow velocity inroadway wasobtained.Through regression analysis of testdataofgasexplosionimpactairflowvelocityinlarge-sizeroadway，amathematical modelofsingle-direction propagation atenuation of impact airflowvelocity inroadway was established.According to the lawof energysimilarity，the mathematicalmodelofthe bidirectional propagationatenuationof theimpact airflowvelocityintheroadway was established.

Secondlyaccodingtoteestablismentprocsoftemathematicalmodeloftedirectioalandirectioalpropagation atenuationof overpressure and impact airflowvelocityintheroadway，theimpact airflowvelocitywas included asoneof the influencing factors in theconsiderationof theunidirectional propagationatenuationof gasexplosionoverpressure inthe roadway in adition to the mixed gasenergy，gas accumulationamount， measuring point distance andrelevant parametersof the roadway.Basedonthe energy similarity law，theoverpressure-airflow velocityrelation ofoverpressure propagation atenuationinroadwaywas establised.According totheestablishmentprocessof teoverpressure-airflowvelocityrelationof thesingleandbidirectionalpropagationatenuationofgas explosionoverpresureinroadway，theaiflowvelocityrelatioof thesingleandbidirectional propagationatenuationof the impactairflowvelocityinroadwaywasestablished.Finalythe attnuation model and the mathematical relationship between overpressure and impact airflow velocity were verified.The results sowthattheenergyof gas mixture，gasaccumulationamount，thedistanceof measuring point，thehydraulic diameter andthe cros-sectional area of roadway arethe main factors afecting the attenuation of overpressure and impact airflow velocity.Bothoverpressureandimpact airflow velocityare positivelycorelated with theamountof mixedgasaccumulation. The greaterthe initial overpressureand impact airflow velocity，the faster theattenuation.Therelative errors between the theoreticalvalueandthetestvalueof theatenuationmodelandtherelativeerrorsbetweenthetheoreticalvalueandthetest valueof the relationarecontrolled atabout 10% ，and the overall consistencyof the dataishigh，which verifies the reliabilityof the modeland the mathematicalrelation，andcandescribe thelawof gas explosion propagation more simplyandintuitively， and realize the rapid calculation of overpressure and impact airflow velocity.

Keywords： gas explosion; impact wave overpressure; impact airflow velocity; dimensional analysis; atenuation law

近年來，隨著煤礦開采深度的不斷增加，煤礦瓦斯抽采工作難度和易燃氣體體積分數超標風險也相應增大，導致瓦斯爆炸事故風險較高，而爆炸產生的超壓和沖擊氣流往往會造成人員傷亡。因此，對于瓦斯爆炸超壓和沖擊氣流傳播規律的研究變得尤為重要。

在爆炸超壓傳播規律的研究方面，徐景德研究了參與爆炸的瓦斯量、瓦斯氣體體積分數和火源數量及分布位置對瓦斯爆炸傳播規律的影響;朱云飛等[2和羅振敏等3]研究了瓦斯氣體體積分數等特征參數、通風條件的改變對瓦斯爆炸傳播規律的影響；高智慧等4研究了角聯網絡結構中的瓦斯爆炸傳播特性，證明了角聯網絡對沖擊波超壓的衰減作用大于并聯網絡對超壓的衰減作用。隨著機器學習的迅速發展， ΔXu 等[5]通過氣體種類、體積分數等特征參數，利用機器學習技術預測了瓦斯爆炸超壓;程磊等[6]和曲志明等[研究發現爆炸沖擊波波陣面上的最大超壓與傳播距離和巷道斷面積的平方根成反比，與瓦斯的初始爆炸能量的平方根成正比;Jiang等8和劉佳佳等研究了爆炸超壓與傳播距離之間的關系；張強等[]推導了理想狀態下超壓與傳播距離之間的關系;程五一等[1]分析得到爆炸超壓與煤層瓦斯壓力存在非線性關系，與突出強度存在線性關系。Baker[12]、Henrych[13]和 Sadovskyi[14]擬合了超壓經驗公式，并有學者對部分經驗公式進行了修正[15-16]。在爆炸超壓的傳播規律方面已經進行了大量研究，但基于主要影響因素建立衰減模型的研究較少。

在爆炸沖擊氣流傳播規律的研究方面，Daniel等[7]通過試驗驗證了氣體爆炸事件的真實動力學效應;許浪[18]分析了瓦斯爆炸沖擊氣流在巷道中衰減的影響因素，建立了沖擊氣流衰減模型;楊書召等[19]采用理論推導的方法建立了沖擊氣流衰減模型;吳愛軍等[20]分析得到了瓦斯爆炸超壓與沖擊氣流、突出的膨脹能量成正比，與通風巷道的截面面積成反比。上述研究主要是對超壓、氣流速度的傳播規律進行研究，但從超壓、沖擊氣流速度傳播過程衰減影響因素出發，建立傳播規律的數學模型和超壓與沖擊氣流速度之間關系式的研究較少。

本文中采用量綱分析法和能量相似律，通過分析巷道中瓦斯爆炸超壓和氣流速度隨傳播距離衰減過程中的影響因素，建立不同體積的瓦斯/空氣混合氣體爆炸超壓和沖擊氣流隨距離衰減的數學模型，同時建立超壓與沖擊氣流速度之間的關系式，以期更簡潔、直觀地表達超壓、沖擊氣流速度隨距離衰減的規律，實現巷道內超壓、沖擊氣流速度的快速計算。

1瓦斯爆炸沖擊波超壓衰減模型

1.1沖擊波超壓衰減模型參數

當瓦斯爆炸超壓在巷道中單一方向傳播，衰減影響因素為：（1）爆炸混合物能量 E=E_cr4c_cr4ρ_cr4V ，其中： E 為爆炸混合物能量， E_CH4 為單位質量瓦斯完全燃燒放出的熱量 （55MJ/kg）^[21] ， c_CH4 為瓦斯體積分數，ρ_CH4 為瓦斯密度， V 為混合氣體體積；（2）爆炸混合氣體體積 V ；（3）巷道截面積S和水力直徑 d_B= ;（4）測點與爆源距離 R ;（5）爆炸前空氣初始狀態參數 p₀=10⁵Pa 、 ρ₀=1.29kg/m³ 。（6）巷道粗糙因數 β^[18] 。

1.2沖擊波超壓衰減模型物理建模

將1.1節分析得到巷道內超壓衰減各影響因素的量綱整理如表1所示。

建立瓦斯爆炸超壓隨距離單向衰減的無量綱式為：

f（p，E，V，S，d_B，β，R，p₀，ρ₀）=0

式（1）中9個變量中包含長度[L]、時間[T]、質量[M]基本量綱，所以應選擇3個變量作為獨立變量，且應滿足各變量的量綱不同并包含全部基本量綱[22]。本文中所建立的超壓衰減模型，主要在已知巷道相關參數的情況下，實現對某一測點超壓的快速計算。因此，計算 R ！ p₀ 、ρ₀ 的量綱指數行列式如下：

式中：[L]、[T]、[M]分別為長度、時間和質量等3個基本量綱。

由式（2）可知， R p₀、ρ₀ 這3個變量相互獨立，因此用6個無量綱數組表示表1中除巷道粗糙因數β （無量綱量）外的各物理量參數。根據 π 定理可得：

式中： a₁ 、 b₁ 和 c₁ 分別為待定系數。

因為 π₁ 是無量綱量，所以式（3）中分子分母的量綱相等，由 p，R，p₀，ρ₀ 的量綱可得：

求得： a₁=0，b₁=1，c₁=0 。則有：

同理可得：

式中： π₁～π₅ 為各物理量對應的無量綱 π 值。

粗糙因數 π₆=β ，則無量綱式為：

根據各無量綱量之間的關系，可明確表示為：

井巷中瓦斯爆炸的相似條件為無量綱量，因此 對應相等，超壓 p 和初始大氣壓p₀ 相等，且 p₀、ρ₀ 為定值，可簡寫為：

不同無量綱數 π 的乘積和乘方仍為無量綱數[23]，令：

由各物理量對應的無量綱 π 值各項之間的函數關系，按泰勒指數展開得：

式中： A 、 a₁～a₅ 分別為待求參數。

1.3沖擊波超壓衰減模型回歸分析

對式（11）兩邊取對數，轉換為線性模型：

令： ， ， x₅=logβ ，則得到的多元線性回歸方程為：

y=a+a₁x₁+a₂x₂+a₃x₃+a₄x₄+a₅x₅

式中： a 為回歸方程中的常數項。

以巷道試驗數據為基礎[18.21]，試驗巷道斷面為 7.2m² 、長為 896m ，半圓拱形大尺寸有支護巷道。巷道為流線形、表面相對光滑，粗糙因數為 0.015～0.02 ，瓦斯體積分數為 9.5% ，分別進行瓦斯/空氣混合體積100和 200m³ 的爆炸試驗，原始試驗數據如表 2～3 所示。

表3瓦斯爆炸氣流速度原始試驗數據

由1.1節計算得到100、 200m³ 混合氣體爆炸能量 E 分別為35.5和 71.1MJ ，水力直徑 。據式（13）將表2數據計算得到超壓衰減公式回歸分析基礎數據，通過regress函數實現超壓衰減公式回歸分析基礎數據的多元線性回歸分析，通過殘差圖尋找異常點（殘差的置信區間不包括0的數據點）并對其進行剔除，直至殘差圖上所有的置信區間均包括0為止，最終獲得的回歸模型共包含試驗數據點34個，各參數估計值為： a=0 ， a₁=0.5618 ， a₂=-0.3468 a₃=0 ， a₄=1.2805 ， a₅=0 。其中： Δ_a ， a₁～a₅ 的置信區間分別為[0，0]、[0.5539，0.5697]、[-0.3873，-0.3062]、[0，0]、[1.2094，1.3515]、[0，0]，相關系數 R₁ =0.9841 接近1，故回歸模型 y=0.56x₁-0.35x₂+1.28x₄ 成立，得到巷道中爆炸超壓的單向衰減模型為：

1.4沖擊波超壓衰減模型驗證

利用大巷道純瓦斯爆炸試驗數據[18.21]對式（14）進行驗證，將氣體積聚體積、測點距離等代入式（14）計算理論值，并計算理論值與試驗平均值間的相對誤差為：

式中：4為理論值與試驗平均值之間的絕對誤差， L 為試驗平均值。

計算結果表明，理論值與試驗平均值的相對誤差控制在 10% 以內，驗證了爆炸超壓的單向衰減模型的可靠性。不同混合氣體體積下的超壓隨傳播距離衰減的理論值和試驗數據的對比，如圖1所示。由圖1可知，受試驗系統等因素的影響，3組重復性試驗數據存在一定波動，但各試驗曲線呈現一致的變化趨勢，且理論擬合曲線與試驗數據吻合較好。

利用能量相似律[22]，爆炸超壓在巷道中雙向傳播時，則有 E^′=E/2 （ E^′ 為雙向傳播的爆炸能量），代入式（14），得到瓦斯爆炸超壓 p^′ 隨距離雙向衰減的模型為：

2瓦斯爆炸沖擊氣流速度衰減模型

2.1氣流速度衰減模型物理建模

建立沖擊氣流速度 u 隨傳播距離衰減的無量綱式為：

類比超壓的衰減模型，式（17）可進一步變化為：

式中： B ！ b₁～b₅ 分別為待求參數。

通過表3中的試驗數據，計算得到沖擊氣流速度隨距離單向衰減的模型為：

2.2 氣流速度衰減模型驗證

類比式（14）的驗證過程，驗證式（19），將理論值與其他試驗值進行對比分析并計算相對誤差，以驗證所推公式的可靠性和準確性，沖擊氣流速度與混合氣體積聚體積正相關;理論值與試驗平均值的相對誤差均控制在約 10% 。不同混合氣體體積下的氣流速度隨距離傳播衰減的理論值和試驗數據對比，如圖2所示，從圖2中可以看出，理論值和試驗數據總體吻合較好，說明式（14）和（19）理論計算的可靠性較高。

類比式（19），沖擊氣流速度 u^′ 雙向衰減模型為：

3超壓與氣流速度關系式推導

3.1超壓-氣流速度物理建模

當瓦斯爆炸發生時，空氣流速與壓力（超壓）之間存在密切關系，對于深入了解和預防瓦斯爆炸具有關鍵意義。

伯努利定律描述了空氣流速與壓力的關系，但伯努利定律未考慮瓦斯爆炸過程中激波的產生和非等溫過程。因此，在推導超壓和氣流速度隨距離衰減模型的基礎上，建立超壓-沖擊氣流速度關系式。由1.1節可知，外加影響因素沖擊氣流速度 u 的無量綱式為：

非線性模型為：

式中： c 、 c₁～c₆ 為待求參數。

對式（22）兩邊取對數，轉換為線性模型，可得：

令 ， x₆=logβ ，則多元線性回歸方程為：

y=c+c₁x₁+c₂x₂+c₃x₃+c₄x₄+c₅x₅+c₆x₆

式中： Ψ_c 、 c₁～c₆ 為待求參數。

根據表 2～3 中的試驗數據進行回歸分析，最終獲得的回歸模型共包含試驗數據點40個，參數估計值分別為： c=0 ， c₁=0.5061 ， c₂=-0.3813 ， c₃=0 ， c₄=1.2790 ， c₅=0.1002 c₆=0 。

相關系數 R₂=0.9847 ，接近1，故回歸模型 y=0.51x₁-0.38x₂+1.28x₄+0.1x₅ 成立，爆炸單向傳播的超壓-氣流速度關系式為：

則爆炸雙向傳播的超壓-氣流速度關系式為：

上述模型可由已知的某點的氣流速度等相關數據，計算該點的超壓值。

3.2氣流速度-超壓關系公式推導

根據3.1節，建立氣流速度-超壓無量綱式為：

ζ（u，E，V，S，d_B，p，β，R，p₀，ρ₀）=0

通過各無量綱量之間的關系可以得到：

式中： D 、 d₁～d₆ 為待求參數。

爆炸單向傳播的氣流速度-超壓關系式為：

則爆炸雙向傳播的氣流速度-超壓關系式為：

上述模型可由某點已知的超壓值，計算該點氣流速度值。

3.3超壓與氣流速度關系式驗證

將巷道中的氣流速度及混合氣體體積、巷道水力直徑等相關參數代入超壓-氣流速度關系式進行理論計算，獲得超壓理論值并計算其與試驗平均值的相對誤差，相對誤差均控制在 7% 以內。不同混合氣體體積下的超壓隨距離傳播衰減的理論值與試驗數據的對比，如圖3所示。受試驗系統等因素的影響，3組重復性試驗數據存在一定波動，但各試驗曲線呈現一致的變化趨勢，且理論擬合曲線與試驗數據具有較高的吻合度，進一步驗證了超壓-氣流速度關系式的合理性。

將巷道中的超壓值及混合氣體體積、巷道水力直徑等相關參數代人氣流速度-超壓關系式進行理論計算，獲得氣流速度理論值并計算其與試驗平均值的相對誤差。在混合氣體體積為 100m³ 、測點距離60m 以及體積 200m³ 、測點距離 140m 的工況下，由于重復試驗數據離散性較大，導致理論值與試驗值的相對誤差顯著增大；而其余測點距離下的相對誤差均保持在 10% 以內，表明氣流速度-超壓關系式具有較高的可靠性。不同混合氣體體積下的氣流速度隨距離傳播衰減的理論值與試驗數據的對比，如圖4所示。理論計算曲線與試驗曲線趨勢吻合，進一步驗證了氣流速度-超壓關系式的合理性。

4結論

（1）通過超壓、沖擊氣流速度衰減模型可知，混合氣體能量、氣體積聚體積、測點距離、水力直徑和巷道截面積是超壓、沖擊氣流速度隨距離衰減的主要影響因素。

（2）通過將衰減模型、關系式的理論值與試驗值對比可知，超壓、沖擊氣流速度均與混合氣體積聚體積正相關，起始超壓、沖擊氣流速度越大，衰減越迅速。

（3）衰減模型理論值與試驗值的相對誤差及關系式理論值與試驗值的相對誤差均控制在 10% 左右，總體數據吻合度較高，可依據巷道相關參數實現對巷道內某一測點超壓、沖擊氣流速度的快速計算。

（4）該衰減模型和關系式在井下作業人員安全距離計算、傷害評估研究等方面同樣具有適用性，但

由于當前試驗條件及數據資源有限，在后續的研究中將考慮改變試驗條件，獲得更豐富的試驗數據進行相關模型的驗證和修正，以提高模型的準確性和可靠性。

參考文獻：

[1] 徐景德.礦井瓦斯爆炸沖擊波傳播規律及影響因素的研究[D].北京：中國礦業大學，2002：31-33. XUJD. The study on gas explosion wave propagation law and afected factors in mine [D]. Beijing： China University of Mining and Technology，2003： 31-33.

[2] 朱云飛，王德明，趙安寧，等.尺度直巷中瓦斯爆炸傳播規律及影響因素研究[J].煤炭技術，2023，42（9）：169-172.DOI： 10.13301/j.cnki.ct.2023.09.033. ZHU YF， WANGDM，ZHAOAN，etal.Investigationonpropagation and influence factorsof gas explosions inlarge-scale straight tunnels [J]. Coal Technology，2023，42（9）： 169-172. DOI： 10.13301/j.cnki.ct.2023.09.033.

[3] 羅振敏，劉利濤，王濤，等. C₂H₆ ， C₂H₄ 、Co與 H₂ 對甲烷爆炸壓力及動力學特性影響[J].工程科學學報，2022，44（3）： 339-347. DOI： 10.13374/j.issn2095-9389.2020.10.22.002. LUO Z M， LIU L T， WANG T， et al. Effect of C₂H₆. C₂H₄， CO and H₂ on the explosion pressure and kinetic characteristics of methae[J].ChineseJoumalofEngineeringScience，202，44（3）：339347.DOI：10.13374/j.issn2095-9389.2022.

[4] 高智慧，李雨成，張歡，等.瓦斯爆炸在角聯通風管網中的傳播特性研究[J].中國安全生產科學技術，2022，18（8）：72-78. DOI： 10.11731/j.issn.1673-193x.2022.08.011. GAO ZH，LIYC，ZHANGH，etal.Studyonpropagatiocharacteristicsofgas explosionindagonalventilatiopipenetwork[J]. China Work Safety Science and Technology，2022，18（8）： 72-78.DOI： 10.11731/j.iss.1673-193x.2022.08.011.

[5] XU Q M， CHEN G H，SU S，etal. Predictionof venting gas explosion overpressre based on a combination of explosive theory and machine learning[J].Expert Systems With Applications，2023，234：121044 DOI： 10.1016/j.eswa.2023.12104.

[6] 程磊，景國勛，楊書召.煤塵爆炸沖擊波傳播規律及造成的傷害分區研究[J].河南理工大學學報（自然科學版），2011， 30（3）： 257-261. DO1： 10.16186/j.cnki.1673-9787.2011.03.020. CHENG L，JING G X， YANG S Z. Research on spreading law and damage area of shck wave of coal dust explosion [J]. Journal of Henan Polytechnic University （Natural ScienceEdition），2011，30（3）： 257-261.DOI：10.16186/j.cnki.167-9787. 2011.03.020.

[7] 曲志明，周心權，王海燕，等.瓦斯爆炸沖擊波超壓的衰減規律[J].煤炭學報，2008（4）：410-414.DOI：10.3321/j.is：0253- 9993.2008.04.012. QU Z M， ZHOU X Q， WANG HY，etal. Overpressure atenuation of shock wave during gas explosion[J]. Jourmal of China Coal Society， 2008（4）： 410-414. DOI： 10.3321/j.issn：0253-9993.2008.04.012.

[8] JIANG B Y，TNG MY，SHSL.Multiparameter accelerationcharacteristics of premixed methane/airexplosioninasemiconfinedpipe[J].JournalofLoss PreventionintheProcessIdustries，2017，49（9）：139144.DOI：10.06/j.jlp.207.06.012.

[9] 劉佳佳，張揚，張翔，等.Y型通風采煤工作面瓦斯爆炸傳播規律模擬研究[J].爆炸與沖擊，2023，43（8）：085401.DOI： 10.11883/bzycj-2023-0018. LIUJJ， ZHANG Y， ZHANG Xetal. Simulationstudyon propagationcharacteristicsofgas explosioninY-shapedventilated coal face [J]. Explosion and Shock Waves，2023，43（8）： 085401. DOI： 10.11883/bzycj-2023-0018.

[10]張強，孫玉榮，王曉勇，等.煤與瓦斯突出沖擊波傳播規律的研究[J].礦業安全與環保，2007（5）：21-23.DOI：10.3969/j. issn.1008-4495.2007.05.008. ZHANG Q，SUNYR， WANG X Y，et al. Study on propagation law of shock wave from coal and gas outburst [J]. Mining Safety and Environmental Protection， 2007（5）： 21-23.DOI： 10.3969/j.issn.1008-4495.2007.05.008.

[11]程五一，劉曉宇，王魁軍，等.煤與瓦斯突出沖擊波陣面傳播規律的研究[J].煤炭學報，2004（1）：57-60.DOI：10.3321/ j.issn：0253-9993.2004.01.013. CHENG WY，LIUXY，WANGKJ，etal.Studyonregulationboutshock-wave-frontpropagatingforcoalandgasoutbust[J]. Journal of China Coal Society，2004（1）： 57-60. DO1： 10.3321/j.issn：0253-9993.2004.01.013.

[12]BAKER W E. Engineer design handbook： explosion in air part one [M]. Beijing： Science press，1982.

[13]HENRYCH J. The dynamic of explosion and its use [M]. Beijing： Science Press，1987.

[14]SADOVSKYIMA.Mechanical actionof air shock wavesof explosionbased on test data[M]. Moscow： Izd Akad Nauk SSSR， 1952： 1-2.

[15］李寶巖，戴智涵.大當量 TNT自由空氣爆炸數值模擬研究[C]/第 26屆全國結構工程學術會議，2017：96-100. LIBY，DAI ZH.Numerical simulationof large equivalent TNTfreeair explosion[Cl/The26th NationalConferenceon Structural Engineering， 2017： 96-100.

[16]姚成寶，王宏亮，張柏華，等.TNT空中爆炸沖擊波傳播數值模擬及數值影響因素分析[J].現代應用物理，2014，5（1）： 39-44.DO1：10.3969/j.issn.2095-6223.2014.01.008. YAO CB，WANG HL，ZHANG B H， et al. Numerical simulation of shock wave propagation and analysisof numerical influencingfactorsofTNTaerial explosion[J].Moder ApliedPhysics2014，5（1）：39-44.DOI：10.3969/j.issn.2095- 6223.2014.01.008.

[17]DANIELFG，EMIANG，IOANVN，etal.Releaseofoverpressresincomputational simulationsofair-methane explosions [J]. MATEC Web of Conferences，2022，373：00043.DOI： 10.1051/matecconf/202237300043.

[18]許浪.瓦斯爆炸沖擊波衰減規律及安全距離研究[D].徐州：中國礦業大學，2015. XUL.Studyonatenuation lawandsafetydistanceofshock waveofgas explosion[D].Xuzhou，Jiangsu，China： China University ofMining and Technology，2015.

[19]楊書召，景國勛，賈智偉.礦井瓦斯爆炸沖擊氣流傷害研究[J].煤炭學報，2009，34（10）：1354-1358.DOI：10.3321/j.isn： 0253-9993.2009.10.011. YANG S Z， JING G X， JIA Z W. Injury study on impact curent of gas explosion incoal mine [J]. Jourmalof China Coal Society，2009，34（10）：1354-1358.DOI：10.3321/j.issn：0253-9993.2009.10.011.

[20]吳愛軍，承林.煤與瓦斯突出沖擊波傳播規律研究[J].中國礦業大學學報，2011，40（6）：852-857. WUA J， CHENGL. Researchon propagationof shock waves from coal and gas outburst[J].Journal of China Universityof Mining and Technology，2011，40（6）： 852-857.

[21]王海燕，曹濤，周心權，等.煤礦瓦斯爆炸沖擊波衰減規律研究與應用[J].煤炭學報，2009，34（6）：778-782.DOI：10.3321/j. issn：0253-9993.2009.06.012. WANG H Y，CAOT， ZHOU XQ，et al. Research and aplication ofattenuation lawabout gas explosionshock wave incoal mine[J]. Journal ofChina Coal Society，2009，34（6）： 778-782.DOI： 10.3321/j.issn：0253-9993.2009.06.012.

[22]張景松，楊春敏.流體力學：流體力學與流體機械[M].徐州：中國礦業大學出版社，2010.

[23]李賀龍，王浩，諸洲，等.基于量綱分析的戈壁地區爆破振動衰減模型[J].科學技術與工程，2023，23（28）：11947-11953. DOI： 10.12404/j.issn.1671-1815.2023.23.28.11947. LI HL，WANGH，ZHUZ，etal.Blasting vibrationatention model ofin Gobiregionbasedondimensional analysis[J]. Science Technology and Engineering，2023，23（28）： 11947-11953.DOI： 10.12404/j.issn.1671-1815.2023.23.28.11947.

（責任編輯 王易難）