“做中學”理念指導下空間觀念建構的實踐路徑

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼］A [文章編號] 1007-9068（2025）24-0006-03

“做中學”理念強調讓學生在實踐中學習，通過親身體驗來獲取知識與技能。這一理念與空間觀念的培養高度契合，因為空間觀念的形成離不開對圖形的實際操作和觀察。然而，在實際教學中，如何有效落實“做中學\"理念，引導學生通過動手操作建構空間觀念，仍需要進一步的研究和探索。基于此，本文以蘇教版數學教材二年級上冊“擺長方形和正方形\"的教學為例，深入研究“做中學\"理念指導下空間觀念建構的實踐路徑，意在通過豐富的動手操作活動，讓學生在\"做\"的過程中理解圖形的概念和特征。

一、基于空間觀念培養的內容解讀

1.“做中學”理念的空間觀念培養目標

《義務教育數學課程標準（2022年版）》中指出：“空間觀念主要是指對空間物體或圖形的形狀、大小及位置關系的認識。”二年級的學生雖然已初步認識平面圖形，但空間觀念仍處于形象思維向抽象思維過渡的階段。教學“擺長方形和正方形”一課，教師需要將抽象的空間概念轉化為可操作的具體活動，通過動手操作、觀察比較和歸納推理，培養學生的空間觀念。同時，教師需要預設教學過程：學生可能會混淆“對邊相等”與“四邊相等”的概念，需要通過擺不同大小的長方形和正方形進行對比驗證；學生可能難以將實物操作與圖形符號建立聯系，需要設計“實物 $$ 圖形 $$ 符號\"的轉化任務。

2.以擺長方形和正方形為載體建構路徑

在本課教學中，教師設計了三個學習任務。任務一是“用8個小正方形擺一個大長方形”，讓學生在動手擺的過程中感受到“每行4個，擺2行\"與“每行2個，擺4行\"是同一種長方形。任務二是“用12個小正方形擺一個大長方形”，讓學生在動手擺和動腦想的過程中學會有序思考，做到不重復、不遺漏。任務三是“用幾個小正方形擺一個正方形”，讓學生在動手擺的過程中發現正方形的四條邊的長度都相等。

3.從擺圖形到發展空間觀念的聯結

“做中學”理念指導下的“擺長方形和正方形”教學，通過“操作 $$ 驗證 $$ 抽象 $$ 應用”的路徑，引導學生將具體可感的操作經驗轉化為對圖形特征的抽象理解，實現從動作思維到表象思維再到符號思維的過渡，促進他們空間觀念的建構。同時，教師提供多樣化的工具與策略，引導學生在“做\"中感悟數學的本質，促進核心素養培養落地。

二、基于空間觀念培養的教學實踐

1.借助動手操作，擺出長方形

師：小朋友們，我們已經認識了長方形和正方形。誰來說說長方形和正方形分別有哪些特征？

生，：長方形對邊相等且平行，有四個直角；正方形四條邊都相等，有四個直角。

師：老師為大家準備了一些小正方形，請用這些小正方形擺出各種不同的長方形或正方形。

出示活動要求：（1）從學具盒中數出8個小正方形，擺出一個大長方形；（2）根據擺好的長方形，把每行幾個、擺幾行、列出的算式等填寫在表格中。

生2：（邊說邊擺）每行4個，擺2行，算式是 4×2= 8（個）。

生3：（邊說邊擺）我們小組擺出了4種不同的長方形：第一種是每行4個，擺2行，算式是 4×2=8 （個）；第二種是每行1個，擺8行，算式 1×8=8 （個）；第三種是每行2個，擺4行，算式是 2×4=8 （個）；第四種是每行8個，擺1行，算式是 8×1=8 （個）。

生4：（邊說邊擺）我們小組也擺出了4種不同的長方形，但列出的是除法算式，如 8÷4=2 （行） ?8÷ ₁₌₈ （行） 8÷2=4 （行） 8÷8=1 （行）。

師：他們都擺出了4種不同的長方形，大家有什么想說的？

生；：第一種和第三種擺法，只要將這兩個長方形旋轉一下，就相同了。

師：是的。我們把“每行4個，擺2行”和“每行2個，擺4行”看成一種情況，把“每行1個，擺8行”和“每行8個，擺1行”也看成一種情況。所以，用8個小正方形能擺出2種不同的長方形。

在“圖形與幾何\"領域教學中，引導學生深人理解圖形的本質特征，培養其空間觀念與抽象思維能力是至關重要的教學目標。如任務一“用8個小正方形擺一個大長方形”，學生將手中8個完全相同的小正方形擺一擺、看一看、想一想，能夠促使他們在直觀的操作體驗中，逐步感悟長方形的特征以及不同擺法背后所蘊含的圖形本質一致性。在學生探究不同的擺放方式后，教師引導學生對所擺出的圖形進行觀察和對比。此時，學生發現“每行4個，擺2行”與“每行2個，擺4行”這兩種看似不同的擺放方式，實際上拼擺出來的大長方形是完全相同的。因此，這兩種擺放方式所得到的長方形實際上是同一種圖形，在計數時只能算作一種。

2.提高拼擺難度，體會有序思考

出示活動要求：（1）以小組為單位，從學具盒中數出12個小正方形，合作擺出不同的長方形；（2）根據擺好的長方形，把每行幾個、擺幾行、列出的算式等填寫在表格中。

生6：我們小組擺出了三種不同的長方形：第一種是每行4個，擺3行，算式是 4×3=12 （個）；第二種是每行12個，擺1行，算式是 12×1=12 （個）；第三種是每行6個，擺2行，算式是 6×2=12 （個）。

生，：我們小組擺出了3種不同的長方形：第一種是每行1個，擺12行，算式是 1×12=12 （個）；第二種是每行2個，擺6行，算式是 2×6=12 （個）；第三種是每行3個，擺4行，算式是 3×4=12 （個）。

師：請比較他倆的做法，你有什么想說的？

生 8 ：他們都擺出了3種不同的長方形，但是生，小組是按每行1個、每行2個、每行3個的順序思考的。

師：我們把這樣的思考方式叫做有序思考，這樣做可以不重復，也不遺漏。如果現在有18個小正方形，不動手操作，請你寫一寫擺出不同長方形的算式。

生。：每行1個，擺18行，算式是 1×18=18 （個）；每行2個，擺9行，算式是 2×9=18 （個）；每行3個，擺6行，算式是 3×6=18 （個），一共能擺出3種不同的長方形。

有序思考不僅能幫助學生在解決數學問題時做到不重復、不遺漏，更能為他們后續的數學學習奠定思維基礎。上述教學，教師先組織學生用12個小正方形擺一個大長方形。有的學生采用無序思考的方法，找到了3種不同的擺法；有的學生按照從大到小或從小到大的順序，依次找到所有可能的擺法，體會到有序思考的重要性。接著，教師出示類似的題目，如“用18個小正方形擺一個大長方形，有多少種不同的擺法？”等，讓學生運用剛剛學到的有序思考的方法，獨立解決問題。

3.探秘方形拼擺，發現邊長相等

出示活動要求：（1）擺：從學具盒中拿出幾個小正方形擺出一個稍大些的正方形；（2）畫：用水彩筆把擺出的正方形畫在方格圖中；（3）寫：在方格圖下面寫出相應的算式。

生 ₁₀ ：我擺出的圖形是每行1個，擺2行，算式是 1×2=2 （個）。

生 ₁₁ ：不對。題目要求擺正方形，所以四條邊都應該相等。我擺出的正方形有 2×2=4 （個） 3×3= 9（個） 4×4=16 （個） .5×5=25 （個） .6×6=36 （個） ∴7×7= 49（個） 8×8=64 （個）·…

上述教學，從知識與技能維度看，學生通過實際操作，明確了用特定數量的小正方形擺出大正方形的方法，并能準確識別出正方形的四條邊相等；從過程與方法維度看，學生的動手實踐能力、觀察分析能力以及邏輯推理能力得到了培養，并逐步掌握從具體事物中抽象出幾何特征的方法；從情感態度與價值觀維度看，激發了學生數學學習的興趣與好奇心，培養了學生的合作意識和創新思維，使學生感受到數學與生活之間的緊密聯系，體會到數學學習的樂趣與價值。

三、基于空間觀念培養的課后反思

1.做中學，促進學生具身體驗

“做中學”理念注重學生的動手操作，強調讓學生在實踐中學習。如在“用8個小正方形擺一個大長方形\"和“用12個小正方形擺一個大長方形\"的任務中，學生積極動手操作，將抽象的圖形概念轉化為具體的實物操作，極大地激發了他們的學習興趣。通過親身體驗，充分調動了學生的多種感官參與其中，有助于他們更好地理解圖形的空間結構。在動手操作的過程中，學生能更直觀地感受長方形的特征，加深他們對所學知識的理解和記憶。

但是，在操作活動中，由于學生的動手能力和空間想象能力存在差異，能力弱的學生跟不上教學進度，教師也沒有及時給予他們足夠的關注和幫助，導致他們在活動中的參與度不高，學習效果不佳。因此，教師要充分了解學生的個體差異，根據學生的實際情況進行分層教學。對能力較弱的學生，可以給予更多的操作提示和輔導，鼓勵他們積極參與操作活動；對能力較強的學生，可以提出更高的要求和挑戰，激發他們的學習潛能。

2.問題鏈，發展學生空間觀念

在教學中，教師設計了有邏輯聯系的問題鏈，如“用8個小正方形擺長方形，有幾種擺法？”“擺出的長方形的長和寬分別是多少？”“用12個小正方形擺長方形，長和寬又有哪些可能？”等問題，引導學生逐步深入探究圖形的特征。在解決問題過程中，學生需要運用已有的知識經驗，對不同的情況進行分析和比較，從而找到解決問題的方法。這樣有助于培養學生的邏輯思維和創新精神，提高他們解決實際問題的能力。

然而，在引導學生回答問題時，教師過于注重答案的正確性，忽略了對學生思考過程的引導，導致學生只是簡單地給出答案，并沒有深入闡述自己的思考過程和方法，不利于培養他們思維的深度和廣度。因此，在設計問題鏈時，教師要充分考慮學生的認知水平和學習能力，合理把控問題的難度。課堂上，教師可通過追問、反問等方式，鼓勵學生從不同的角度思考問題，并引導學生闡述自已的思考過程和方法，培養學生思維的深度和廣度。

3.合作學，優化學生學習方式

課堂中，學生是學習的主體，教師是學生學習的引導者和組織者，為學生提供必要的支持和幫助。如在小組合作擺圖形的活動中，學生之間能夠積極交流和合作，共同探討解決問題的方法。通過合作探究，學生可以相互學習、相互啟發，拓寬自己的思維空間，提高解決問題的能力。同時，合作學習也有助于培養學生的團隊意識和溝通能力。

當然，也有個別小組存在分工不明確的問題，導致學生在活動中職責不明，出現互相推諉、效率低下等問題；在對小組合作進行評價時，教師主要關注小組的學習成果，忽略了對小組合作學習過程的評價。因此，在小組合作前，教師要引導學生明確小組分工，讓每個學生都清楚自己的職責和任務，確保每個學生都能在合作中發揮自己的優勢；要建立全面、客觀的合作評價機制，采用教師評、學生自評和互評相結合的方式，既關注小組學習的成果，又注重評價小組合作學習的過程。

本節課在“做中學\"理念指導下，通過具身操作將空間觀念轉變成“可觸摸的思維”，促使學生從被動接受轉向主動探究，讓空間觀念成為解決實際問題的工具，從而驗證了學生空間觀念培養路徑的有效性，實現提升學生數學核心素養的目標。

[參考文獻］

[1］陸瑤瑤.聚焦“動手做\"板塊提升學生思維品質：蘇教版五上“動手做”的實踐研究［J].小學教學設計，2024（35）：4-7.

[2] 陸瑤瑤.做中學：在操作中促進多維思考：以“多邊形的面積”單元“動手做”教學為例[J].小學數學教育，2025（Z2）：134-135.

[3] 鄭勁.例談“動手做”理念下的小學數學實驗教學[J]華夏教師，2025（8）：105-107.

（責編杜華）