基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的城市空氣質(zhì)量影響因素分析與趨勢(shì)預(yù)測(cè)

摘要：為探究城市空氣質(zhì)量各污染物間的相互作用關(guān)系及AQI變化趨勢(shì)，本研究以陜西省渭南市為例，開展了基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)建模與分析。研究首先采集了渭南市2021年1月至2022年6月的空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理與離散化后，基于K2算法與最大似然估計(jì)構(gòu)建了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，學(xué)習(xí)了污染物濃度與AQI之間的條件概率依賴結(jié)構(gòu)。結(jié)果表明，PM10與PM2.5是影響AQI的主要因素，其相關(guān)性分別高達(dá)0.90和0.78；貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)清晰地揭示了SO2、NO2、CO對(duì)PM2.5和PM10的直接或間接影響路徑。基于該網(wǎng)絡(luò)模型的AQI變化趨勢(shì)預(yù)測(cè)（上升/下降） 總體準(zhǔn)確率達(dá)到85%，表現(xiàn)出良好的預(yù)測(cè)性能。該研究證實(shí)了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在揭示空氣污染物復(fù)雜依賴關(guān)系和預(yù)測(cè)空氣質(zhì)量變化方面的有效性。

關(guān)鍵詞：貝葉斯網(wǎng)絡(luò)；數(shù)據(jù)分析；PM2.5；PM10；AQI

中圖分類號(hào)：TP391" " " 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-3044（2025）21-0001-03

開放科學(xué)（資源服務(wù)） 標(biāo)識(shí)碼（OSID）

0 引言

從全球視角來(lái)看，依據(jù)世界衛(wèi)生組織城市空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)信息庫(kù)的不完全統(tǒng)計(jì)，在103個(gè)國(guó)家和地區(qū)的3 000余個(gè)城市中，超過(guò)80%的城市面臨細(xì)顆粒物的嚴(yán)重污染問(wèn)題，這些污染程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了世界衛(wèi)生組織推薦的行業(yè)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)。中國(guó)也未能幸免，城市空氣污染情況極其嚴(yán)峻，空氣質(zhì)量令人擔(dān)憂。不過(guò)，近幾年來(lái)，在一系列環(huán)保政策的約束下，大氣污染物排放總量呈下降趨勢(shì)，部分曾經(jīng)遭受嚴(yán)重空氣污染的城市，空氣質(zhì)量得到了明顯改善。在中國(guó)，空氣污染的關(guān)鍵來(lái)源曾是煤炭，但隨著汽車保有量的增加，污染源逐漸由煤炭轉(zhuǎn)向汽車尾氣，氮氧化物和一氧化碳。面對(duì)如此嚴(yán)峻的空氣污染形勢(shì)，空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)與分析顯得尤為重要。在眾多的空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)中，空氣質(zhì)量指數(shù)[1]（Air Quality Index，簡(jiǎn)稱AQI） 是一個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)。它將多種主要污染物的濃度值經(jīng)過(guò)換算，綜合成一個(gè)單一的數(shù)值，直觀地反映出空氣質(zhì)量的好壞。我國(guó)在“十二五”規(guī)劃中明確了至2015年主要地區(qū)與行業(yè)的氮氧化物排放總量等減排目標(biāo)，持續(xù)加大對(duì)基礎(chǔ)顆粒物的排放管控力度。而AQI能夠幫助我們更全面、更直觀地評(píng)價(jià)空氣質(zhì)量，衡量在空氣污染治理方面的成效，從而更好地推動(dòng)空氣質(zhì)量的改善[2]。

有關(guān)大氣空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)和分析方面的研究綜述情況如下：傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法——灰色系統(tǒng)理論，如Pan Lin等（2011） 創(chuàng)新性地將灰動(dòng)力模式群與灰關(guān)聯(lián)度分析相結(jié)合，通過(guò)量化天津空氣質(zhì)量變化的動(dòng)態(tài)特征，揭示了氣象因子與污染物濃度間的非線性關(guān)聯(lián)機(jī)制。該方法在數(shù)據(jù)量有限的條件下展現(xiàn)出獨(dú)特的建模優(yōu)勢(shì)。機(jī)器學(xué)習(xí)方法——如程蓉和錢雪忠[3]針對(duì)SVM/ANN模型的過(guò)擬合問(wèn)題，采用隨機(jī)森林算法構(gòu)建大氣污染預(yù)測(cè)模型。楊濤鋒、彭藝[4]開發(fā)ARIMA-SVM復(fù)合模型，將時(shí)間序列分解與機(jī)器學(xué)習(xí)結(jié)合。實(shí)驗(yàn)表明，該模型在AQI預(yù)測(cè)中MAPE值較單一模型降低18.7%，驗(yàn)證了混合建模的有效性。深度學(xué)習(xí)方法——如Jingyang Wang等（2020） 提出CT-LSTM架構(gòu)，通過(guò)卡方檢驗(yàn)篩選關(guān)鍵污染因子，構(gòu)建了具有時(shí)空特征捕捉能力的預(yù)測(cè)模型。在多城市數(shù)據(jù)集上，其RMSE較傳統(tǒng)SVR/MLP模型降低23.4%。集成化復(fù)合模型方法——如Jianzhou Wang等（2021） 構(gòu)建可擴(kuò)展的集成預(yù)報(bào)系統(tǒng)，創(chuàng)新性地將氣象場(chǎng)模擬、污染源解析與機(jī)器學(xué)習(xí)耦合。該模型在京津冀區(qū)域?qū)崪y(cè)中，AQI預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率突破89%，為多尺度污染防控提供了新范式。

綜上所述，傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單，但難以處理非線性、多變量關(guān)系。機(jī)器學(xué)習(xí)方法的優(yōu)點(diǎn)是能處理非線性問(wèn)題，但缺點(diǎn)在于多為“黑箱”模型，難以解釋變量間的因果或依賴關(guān)系，且對(duì)數(shù)據(jù)質(zhì)量要求高。與上述“黑箱”模型不同，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（BN） 作為一種概率圖模型，不僅具備良好的預(yù)測(cè)能力，其核心優(yōu)勢(shì)在于能夠以直觀的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)揭示變量間的不確定性依賴關(guān)系，具有很強(qiáng)的可解釋性。在城市空氣質(zhì)量分析領(lǐng)域，特別是針對(duì)特定城市污染物成因溯源和AQI趨勢(shì)預(yù)測(cè)的綜合性研究尚不多見。

本研究旨在應(yīng)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)渭南市的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)進(jìn)行深入分析。具體研究目標(biāo)包括：1） 構(gòu)建能夠反映渭南市主要空氣污染物與AQI之間條件依賴關(guān)系的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；2） 基于該網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行概率推理，量化各污染物對(duì)AQI的影響強(qiáng)度；3） 利用該模型對(duì)AQI的變化趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并評(píng)估其性能。本研究以期為理解區(qū)域空氣污染特征提供新的視角，并驗(yàn)證貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在該領(lǐng)域的應(yīng)用潛力。

1 研究方法

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源與預(yù)處理

本文所用數(shù)據(jù)通過(guò)網(wǎng)絡(luò)爬蟲獲取，主要爬取了渭南市的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)，按照日期、AQI、質(zhì)量等級(jí)、PM2.5、PM10、SO2、NO2、CO、O3等內(nèi)容存放于Excel中。數(shù)據(jù)時(shí)間范圍為2021年1月1日至2022年6月22日，共收集到539條渭南市空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)。前377條為訓(xùn)練集，后162條為測(cè)試集。本文在分析數(shù)據(jù)集中特征值的日期及質(zhì)量等級(jí)后，刪除了這兩列。隨后，從剩余的數(shù)值變量中選取PM2.5、PM10、SO2、CO、NO2、O3作為影響AQI變化趨勢(shì)的主要因素。

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行離散化處理：在訓(xùn)練集中，將相鄰兩天的PM2.5、PM10、SO2、NO2、CO和AQI的差值定義為變化趨勢(shì)，分別包括下降、不變和上升三種狀態(tài)。在程序中，分別使用2、1、0進(jìn)行表示。具體操作為，使用程序?qū)?dāng)天的PM2.5、PM10、SO2、NO2、CO和AQI與前一天的對(duì)應(yīng)數(shù)值進(jìn)行比較，若出現(xiàn)下降趨勢(shì)，則用2表示；不變和上升分別用1和0進(jìn)行標(biāo)記。

1.2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建模

1） 理論基礎(chǔ)

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)[5]是由多個(gè)節(jié)點(diǎn)組成的有向無(wú)環(huán)圖，用于表示變量及其之間的依賴關(guān)系，通過(guò)節(jié)點(diǎn)之間的有向邊構(gòu)成一個(gè)完整的結(jié)構(gòu)。它將復(fù)雜系統(tǒng)內(nèi)各獨(dú)立變量間的關(guān)系描述為一個(gè)簡(jiǎn)單的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洹Ｘ惾~斯網(wǎng)絡(luò)是描述大量隨機(jī)變量概率分布的有效建模工具，節(jié)點(diǎn)代表隨機(jī)變量，節(jié)點(diǎn)之間的有向邊表示父節(jié)點(diǎn)與子節(jié)點(diǎn)之間的聯(lián)系，表達(dá)變量間的依賴關(guān)系，這些依賴關(guān)系的強(qiáng)度通過(guò)條件概率進(jìn)行量化。若記隨機(jī)變量集為[{X1，X2，...，Xn}]的節(jié)點(diǎn)集，[Pa（Xi）]表示為[Xi]的所有父節(jié)點(diǎn)，則其聯(lián)合概率分布可以表示為公式（2） ：

[P（X1，X2，...，Xn）=i=1N P（Xi|pa（Xi））]" " " （1）

貝葉斯網(wǎng)格學(xué)習(xí)過(guò)程包括隨機(jī)變量間依賴關(guān)系的結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)與參數(shù)學(xué)習(xí)，結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)表現(xiàn)為有向無(wú)環(huán)圖（DAG） 。參數(shù)學(xué)習(xí)就是根據(jù)現(xiàn)有的知識(shí)，推理出未知函數(shù)。

2） 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)和參數(shù)學(xué)習(xí)

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)旨在從數(shù)據(jù)中推斷變量間最優(yōu)的依賴關(guān)系（即有向無(wú)環(huán)圖，DAG） 。本研究采用基于評(píng)分搜索的方法中的K2算法，將學(xué)習(xí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題：定義評(píng)估網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)擬合數(shù)據(jù)質(zhì)量的評(píng)分函數(shù)，然后在所有可能的DAG空間中搜索評(píng)分最高的結(jié)構(gòu)。評(píng)分函數(shù)采用貝葉斯信息準(zhǔn)則（BIC） 。K2算法結(jié)合預(yù)定義變量順序和BIC評(píng)分，通過(guò)貪心地、逐個(gè)節(jié)點(diǎn)地添加最能提升局部評(píng)分的父節(jié)點(diǎn)，高效地學(xué)習(xí)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。其效率依賴于變量順序的合理設(shè)定，且BIC準(zhǔn)則有效防止過(guò)擬合。

在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)固定后，參數(shù)學(xué)習(xí)通過(guò)最大似然估計(jì)（MLE） 推導(dǎo)條件概率表（CPT） 。MLE最大化訓(xùn)練數(shù)據(jù)的似然函數(shù)：對(duì)于每個(gè)節(jié)點(diǎn)，給定父節(jié)點(diǎn)配置，CPT參數(shù)估計(jì)為該節(jié)點(diǎn)取值在數(shù)據(jù)集中的經(jīng)驗(yàn)頻率。MLE方法簡(jiǎn)單、一致，但需充分?jǐn)?shù)據(jù)以避免過(guò)擬合。

2 結(jié)果與分析

2.1 探索性數(shù)據(jù)分析

分析數(shù)據(jù)集中特征值的日期及質(zhì)量等級(jí)，可歸納為日期、AQI、質(zhì)量等級(jí)、PM2.5、PM10、SO2、CO、NO2、O3等。由于日期和質(zhì)量等級(jí)無(wú)法用于預(yù)測(cè)AQI的變化趨勢(shì)，故刪除了這兩個(gè)列，從剩余的數(shù)值變量中選取PM2.5、PM10、SO2、CO、NO2、O3作為主要影響AQI變化趨勢(shì)的因素。使用散點(diǎn)分布圖和corr函數(shù)，分析它們與AQI的相關(guān)性。

通過(guò)表1的結(jié)果顯示，AQI與PM2.5的相關(guān)性高達(dá)78%，PM10與AQI的相關(guān)性高達(dá)90%。此外，SO2、CO和NO2與AQI也存在一定的相關(guān)性，O3與AQI呈負(fù)相關(guān)，相關(guān)性為2.4%。因此，選擇PM2.5、PM10、SO2、NO2、CO作為特征變量對(duì)AQI的變化趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)是較為合適的。這僅為初步探索，變量間的非線性和條件依賴關(guān)系有待貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)一步揭示。

2.2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析

為便于建模分析，選用功能強(qiáng)大的Pgmpy程序包作為概率圖模型工具包，其中包括貝葉斯網(wǎng)絡(luò)、馬爾可夫蒙特卡洛概率圖模型等常用概率圖模型的實(shí)現(xiàn)與推理方法。Pgmpy包能夠處理環(huán)境空氣質(zhì)量問(wèn)題，特別是PM2.5和PM10這兩類微粒物質(zhì)的分析與預(yù)測(cè)。Pgmpy同時(shí)支持參數(shù)學(xué)習(xí)與結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)，可實(shí)現(xiàn)貝葉斯搜索評(píng)分方法、獨(dú)立性檢驗(yàn)等相關(guān)算法，適用于空氣質(zhì)量問(wèn)題的建模與評(píng)估。

PM10包含PM2.5，PM2.5更具綜合性和代表性，幾乎包含所有類型的污染物，因此，如果能夠有效控制PM2.5，PM10的濃度也會(huì)相應(yīng)得到控制。但PM10仍以污染源直接排放為主，對(duì)污染源的治理是PM10有效控制的關(guān)鍵。在采樣顆粒物時(shí)，應(yīng)盡可能選擇具有代表性的地區(qū)進(jìn)行測(cè)試。部分PM2.5則來(lái)源于大氣中的化學(xué)反應(yīng)，包括氮氧化合物、二氧化硫及揮發(fā)性有機(jī)化合物（VOC） 的產(chǎn)物，這類物質(zhì)通過(guò)大氣過(guò)程形成并不斷累積，對(duì)人體健康危害極大。因此，通過(guò)降低這些污染物的含量，可以有效控制PM2.5濃度。

通過(guò)建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，可以更好地理解這些微粒物質(zhì)及其形成機(jī)制，從而制定更加合理和有針對(duì)性的控制措施。PM2.5和PM10均能顯著影響AQI，SO2、NO2和CO也有影響。基于對(duì)特征變量的分析，下面構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)有向圖模型[6]，見圖1。

從圖1中可以看出，影響AQI的直接父節(jié)點(diǎn)為PM10-1、PM25-1、CO-1、SO2-1和NO2-1，表明影響AQI最直接、最關(guān)鍵的因素主要來(lái)自PM10、PM2.5、CO、SO2和NO2，這與大氣化學(xué)中二次顆粒物的生成機(jī)理相符。

2.3 概率推理與敏感性分析

通過(guò)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推斷[7]，可得到在PM10 = 0、PM10 = 2，即PM10上升、不變、下降三種情況下，AQI變化趨勢(shì)的概率分布情況。由表2可知，AQI不變的概率極小，且每一時(shí)刻AQI均處于變化之中。

條件概率和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是通過(guò)predict函數(shù)[8]得出的。在預(yù)測(cè)過(guò)程中，將測(cè)試集中的PM2.5、PM10、SO2、NO2、CO五個(gè)節(jié)點(diǎn)作為證據(jù)變量[9]，預(yù)測(cè)AQI變化趨勢(shì)為“上升”或“下降”的概率，同時(shí)計(jì)算這兩種情況的準(zhǔn)確率。具體計(jì)算方法如下：總準(zhǔn)確率 = 正確估計(jì)數(shù)/估計(jì)樣本數(shù)；0的準(zhǔn)確率 = 正確估計(jì)的0的數(shù)量/估計(jì)集中0的數(shù)量；2的準(zhǔn)確率 = 正確估計(jì)的2的數(shù)量/估計(jì)集中2的數(shù)量。

2.4 預(yù)測(cè)性能評(píng)估

模型計(jì)算結(jié)果為：預(yù)測(cè)正確數(shù)量為137，正確率為84.56%；預(yù)測(cè)錯(cuò)誤數(shù)量為25，錯(cuò)誤率為15.43%。其中，AQI下降的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率為88.4%，上升的準(zhǔn)確率為82.4%。整體來(lái)看，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率約為85%，見圖2。從數(shù)據(jù)結(jié)果來(lái)看，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)表現(xiàn)穩(wěn)定，效果良好。相較于其他分類預(yù)測(cè)方法[10]，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)有效降低了模型復(fù)雜度，提升了預(yù)測(cè)和檢測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文成功運(yùn)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)渭南市空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析與預(yù)測(cè)。通過(guò)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)，構(gòu)建了反映各污染物與AQI之間復(fù)雜依賴關(guān)系的網(wǎng)絡(luò)模型，并通過(guò)概率推理和趨勢(shì)預(yù)測(cè)驗(yàn)證了模型的有效性。研究發(fā)現(xiàn)，PM10與PM2.5是影響AQI的最主要因素，其相關(guān)性分別高達(dá)0.90和0.78；貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)清晰揭示了SO2、NO2、CO對(duì)PM2.5和PM10的直接或間接影響路徑。基于該網(wǎng)絡(luò)模型的AQI變化趨勢(shì)預(yù)測(cè)（上升/下降） 總體準(zhǔn)確率達(dá)到85%，表現(xiàn)出良好的預(yù)測(cè)性能。本研究證實(shí)了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在揭示空氣污染物復(fù)雜依賴關(guān)系和預(yù)測(cè)空氣質(zhì)量變化方面的有效性。

本研究不僅為渭南市空氣污染成因分析提供了量化依據(jù)，也展示了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)作為一種可解釋性強(qiáng)的機(jī)器學(xué)習(xí)模型，在環(huán)境數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域的應(yīng)用價(jià)值。本研究的局限性在于未考慮氣象因素（如風(fēng)速、濕度） 和時(shí)間滯后效應(yīng)。未來(lái)研究可將更多相關(guān)變量納入模型，并探索動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（DBN） 的應(yīng)用，以捕捉空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)的時(shí)間序列特征，從而構(gòu)建更精準(zhǔn)的預(yù)測(cè)與診斷模型。

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【通聯(lián)編輯：唐一東】