一種用于核動力系統態勢感知的深度梯度鏈式引擎算法

中圖分類號：TL36 文獻標志碼：A DOI： 10.19907/j. 0490-6756.250074

Adeep gradientchainenginealgorithm for thesituation awarenessofnuclearpowersystems

CHEN Jie，XIAO Kai，HUANG Ke，LI Yi-Liang （State KeyLaboratoryofAdvanced NuclearEnergy Technology，NuclearPower InstituteofChina，Chengdu 6lO213，China）

Abstract： Situational awareness is the core of achieving \"less manpower\" in nuclear power systems，especially for the accurate prediction of primary loop parameters.In this paper，based on the superiority of AI in solving complex nonlinear problems，the authors develop an ofline transient operating parameter analysis algorithm，say，Deep Gradient Chain Engine（DGCE） algorithm，for nuclear power systems using the automated machine learning and deep learning approaches.DGCE algorithm is a fully automated chained computingarchitecture extended from the automated machine learning and contains four key modules：metalearning，time sliding window，DGCE core and Bayesian optimization.The time sliding window module dynamically extracts the training dataset with optimal dimensionality.The Bayesian optimization and metalearning modules synergistically determine the hyperparameter configurations including the learning rate，network depth，weight and bias distributions，which is used to optimize both the training efficiencyand computational accuracy.Meanwhile，the Bayesian optimization module iteratively explores the topology space through probabilistic surrogate modeling，accumulating experiential knowledge to identify minimal-loss graph structures.The meta-learning module enables predictive adaptation by analyzing inter-dataset gradient relationships，allowing DGCE to extrapolate parameter distributions （weights/biases） for unseen operational scenarios. DGCE algorithm is expected to realize self-configuring operations such as topology construction，hyperparameter selection，system debugging and model training.Then，from the perspective of data-driven and statistical analysis，a prediction model is proposed for the reactor primary key parameters based on DGCE algorithm，the trend of transient operating parameters of nuclear power systems over time is analyzed to explore the inherent correlation between the transient operating parameters.Thevalidation of the model is car ried out based on simulation experiments.Simulation results indicate that the modelcan accurately predict the coolant flow rate，stabilizer pressure，water level，core thermal power and relevant parameters of the steam generator；the minimum prediction reliability is 94.25% under the reduced power conditions and 90.92% under the accident conditions;the operating speed reaches the 10^-5 second level.

Keywords： Nuclear power system； Prediction of primary loop parameters; Situational awareness; Deep gradient chain engine

1引言

核動力系統具有高維、非線性和強耦合等特點，運行環境惡劣，工況切換頻繁.掌握系統的瞬時運行態勢有助于提前預測潛在故障和風險、保障系統運行安全[1.2].其中，核動力裝置一回路參數的時序預測是核動力系統狀態預測的一個關鍵點[3].

目前，人工智能在處理復雜非線性問題等方面的優越性越來越得到學術界和工業界的認可[4.5].諸多學者基于人工智能方法對核動力系統的不同運行參數的預測問題展開研究，例如，在冷卻劑系統參數預測方面，文獻[6]將卷積神經網絡應用于主冷卻劑系統參數預測，通過特征提取深層次信息，并對數據進行歸一化及網格處理，在仿真軟件PCTRAN上進行了仿真.結果表明，所提算法框架在破口事故下參數預測具有很好的時效性.在堆芯參數預測方面，文獻[7使用卷積神經網絡和長短期記憶神經網絡實現了堆芯熱功率精確預測.在主冷卻劑泵參數預測方面，文獻[8]提出將差分整合移動平均自回歸和長短期記憶神經網絡結合的模型應用于主冷卻劑泵的狀態預測.在汽輪機組參數預測方面，文獻[9]提出同時使用BPNN和貝葉斯優化對核反應堆汽輪機組功率進行預測．仿真結果表明，引入貝葉斯優化后，BPNN預測準確率能夠達到 99.83% .在核電站總體參數預測方面，文獻[10]基于深度學習方法建立起管理平臺供操作員使用，當系統出現異常且可能導致放射性物質泄漏時該平臺就會向操作員發出警告并提供解決方案.文獻[11提出了一種使用卷積神經網絡對反應堆進行瞬態分析的DCNN-LSTM模型，模型結合了CNN和LSTM的神經網絡結構，采用數據分割湍流模型以使其能夠被用于鈉冷快堆的瞬態分析.仿真結果表明，經訓練和優化后，該模型對湍流黏度具有很好的預測效果.在系統關鍵參數變化趨勢的快速準確預測方面，文獻[12]提出了一種由多步預測策略和人工神經網絡組成的數據驅動預測模型，解決了考慮操作員在多種緊急情況下的行為的未來參數趨勢估計的多變量問題，可支持核電站操作員應對人為錯誤和事故診斷.

目前常用的系統態勢感知智能算法主要有人工神經網絡ANN、誤差逆傳播算法BPNN、卷積神經網絡CNN、支持向量機SVM、隨機森林RF、循環神經網絡RNN、長短期記憶神經網絡LSTM等[13]，參見表1.其中，BiBPNN和BiLSTM分別指經過貝葉斯優化后的BP和LSTM神經網絡.

雖然人工智能方法在系統智能態勢感知中取得了很好的效果，但設計人員往往需要花費大量時間和計算資源去處理模型的搭建、調參、訓練及發布任務[14.15]，效率較低．為了提高工作效率并推進智能態勢感知方法在核工程中的應用，提升現有系統的智能化水平，本文在自動化深度學習基礎上利用深度梯度鏈式引擎方法建立了一種離線的核動力系統瞬態運行參數預測算法—DGCE算法.仿真結果表明，使用離線數據進行預訓練后，該算法能夠實現系統瞬態運行參數隨時間的變化趨勢快速預測．

2 算法設計

2.1深度梯度鏈式引擎

圖1是DGCE算法的處理流程，其結構主要包含特征選擇、元學習、貝葉斯優化和深度梯度鏈式引擎核心等4個模塊.

基于局部線性嵌入算法的流形學習模塊，算法化簡原數據中各數據間的耦合關系，降低統計學習的時間和空間復雜度，然后將降維后的數據集劃分為訓練樣本、驗證樣本和測試樣本，用于智能模型訓練.其中，將訓練樣本和驗證樣本應用于基于模型無關元學習模塊，通過學習瞬態運行數據集中各數據的梯度變化規律實現基于先驗經驗指導新模型訓練的功能目標，將測試樣本應用于貝葉斯優化模塊，為引擎核心的超參數自動調整提供測試環境.

基于LSTM算法的核心模塊的處理流程如圖2所示.該部分集合了上述3個模塊的計算結果，自動地建立瞬態運行參數算法模型，實現模型訓練.

為解決循環神經網絡無法學習距離當前時刻較遠的輸人數據的問題，LSTM網絡除了節點自身的輸出之外還增加了一個新的狀態量c，稱為單元狀態（cellstate），作用是保存距離當前時刻較長時間的序列信息，即長期記憶.LSTM節點中設置了稱為門（Gate）的結構，以控制節點中信息的增減.門實際上是一層全連接層，輸入是一個向量，輸出是一個0到1之間的實數向量.

一個LSTM節點包含3種門：遺忘門、輸入門和輸出門.遺忘門的計算公式為

其中， w_f 為遺忘門的權值矩陣， b_f 為遺忘門的偏置向量， h^（t-1） 為上一時刻的節點輸出， X^（t） 為當前時刻的輸入， [h^（t-1） ， X^（t） ]代表將兩個向量相連， φ 為sigmoid型激活函數，輸入向量維度為 I， 隱含層節點數為 J ，則權值矩陣 w_f 的維度為 J×（I+J） .遺忘門的輸出決定上一時刻單元狀態有多少需要繼續保留在當前時刻的單元狀態中．輸入門的計算公式為

其中， w_i 為輸入門的權值矩陣， b_i 為輸入門的偏置向量.輸入門的輸出決定是否將當前時刻輸入產生的記憶候選值加入單元狀態中，記憶候選值向量的計算公式為

其中tanh為雙曲正切函數， 和 b_c 為相應的權值矩陣和偏置向量.

根據上一時刻的單元狀態和當前時刻的記憶候選值，用公式（4）來計算當前時刻的單元狀態：

其中輸出門控制單元狀態c表示對當前時刻輸出的影響，計算公式為

其中 w_o 為輸出門的權值矩陣， b_o 為輸出門的偏置向量.

當前時刻的節點輸出由輸出門的輸出和當前時刻的單元狀態共同決定，即

h^（t）=o^（t）?tanh（c^（t））

這樣，由以上計算流程即可建立LSTM節點模型.與常規的循環神經網絡中的隱含層節點相同，LSTM節點的輸出h不僅傳遞給神經網絡的下一層，同時也作為下一時刻LSTM層每個節點的輸人.LSTM節點的單元狀態c則僅傳遞給下一時刻的LSTM節點自身，并不向神經網絡的下一層傳遞.

需要指出的是，如果將LSTM節點作為一個整體，則其在神經網絡中起的作用與Elman神經網絡中的循環層節點是相同的.因此，使用LSTM節點的神經網絡仍然是一種循環神經網絡.

2.2 貝葉斯優化模塊設計

2.2.1貝葉斯優化算法原理貝葉斯優化算法是在已知有限樣本點的情況下通過構造黑箱函數輸出的后驗概率來尋找函數的最優值．為避免陷入局部極值，算法中通常會加入一定的隨機性，并在隨機探索與后驗分布取值之間做權衡.

2.2.2貝葉斯概率代理模型考慮到原始目標函數的評估復雜度，采用概率代理模型來近似地表示目標函數.高斯過程可根據核函數和觀測值精確計算出閉合形式的后驗分布.協方差函數可在高斯過程中進行組合，以表示出更復雜的函數結構.

貝葉斯優化過程的核心是概率代理模型根據新樣本推斷出模型后驗.作為代理模型，高斯過程在推斷后驗分布時需要計算協方差矩陣的逆.值得注意的是，當訓練樣本特別大時不適合使用高斯過程開展推斷.

2.2.3貝葉斯優化算法框架面向超參數估計的貝葉斯優化算法流程如圖3所示.從選擇初始的超參數集開始，算法根據現有的樣本點通過最優化采集函數獲取更有可能達到最優值的超參數向量，然后對新樣本進行函數評估得到新的泛化性能．為節省計算資源，算法對代價昂貴的評估次數設置了上限.

2.2.4超參數優化超參數定義了算法模型屬性或訓練過程的配置變量，包含學習率、批量大小及懲罰系數等參數.超參數選擇會影響算法訓練的收斂速度和準確性.

2.2.5貝葉斯優化（i）基于貝葉斯優化的模型構建，如圖3所示，貝葉斯優化算法包括兩個核心過程，即先驗函數與采集函數．

（ii）基于貝葉斯優化的模型優化設置.算法的初始值與范圍配置如表2所示.算法采用穩健初始化策略，將關鍵參數設定在工程合理區間以確保優化穩定性.貝葉斯優化通過概率代理模型構建動態搜索機制：當檢測到高潛力參數區域時自主增強局部勘探密度，實現超參數的精準定位.相比傳統方法，該方法的自適應平衡策略能夠有效抑制局部收斂風險.仿真實驗結果表明，該方法能夠引導網絡結構參數向優勢區間收斂，關鍵參數的預測誤差波動幅度可以得到顯著控制.經過優化后，模型表現出更穩定的預測性能，從而驗證了所提方案在參數自適應優化方面的應用價值.

2.3 元學習模塊設計

2.3.1無關元學習算法元學習算法旨在從歷史任務中學習處理任務的有用經驗，提高解決新任務的效率．具體而言，元學習算法通過在歷史任務上的學習獲得一個通用算法，進而在新任務上實現快速適應，然后將其作為解決新任務時的初始化參數，用于快速解決新任務．

2.3.2基于梯度的元學習算法基于梯度的元學習算法主要聚焦于利用歷史任務的梯度學習參數初始化，使模型具備快速適應新任務的能力.通過從多個元訓練任務中獲取梯度信息，算法能夠得到較好的初始化模型參數.在該初始化模型參數的基礎上，算法進行一步或多步的梯度調整，以達到僅用少量數據就能快速適應新任務的自的.

元學習算法的具體優化過程主要分為內層優化和外層優化.通過交替執行內層和外層優化過程，可以得到解決新任務的元參數.當需要解決新任務時，算法基于該元參數對模型執行參數初始化操作，在新任務上僅需執行較少的更新迭代次數便可以在新任務上達到較好的性能，提高新任務的優化效率.

2.3.3元學習訓練為了使預測模型能快速適應新任務，采用元學習技術在多個小規模任務上對預測模型進行預訓練.經過元訓練階段后，預測模型能夠通過少量的訓練迭代輪數快速適應新任務．值得指出的是，提供更豐富的元數據或增加元訓練的迭代輪數都有助于預測模型從歷史任務中獲得更多經驗.

2.3.4引擎算法的初參數設置 DGCE算法需要設定最佳參數集，通過學習熱工水力瞬態運行數據集中各數據間的梯度變化，可以建立模型間的關聯關系.無論是建立計算穩壓器水空間溫度計算模型還是其他模型，都可根據已學習到的模型間的梯度變化快速計算新模型的拓撲結構參數，使引擎核心計算結果快速收斂，減小訓練時間，提升計算精度.

2.4 引擎核心搭建

算法的引擎核心為LSTM.使用具有默認配置和均方誤差丟失函數的高效Adam優化算法完成定義及編譯網絡.網絡完成訓練后，評估所有測試模式的損失函數值，完成訓練．

3 數據源

基于秦山 300MW e全范圍仿真數據，分別進行智能態勢感知模型的框架初步驗證.基于RELAP5仿真程序，對核動力裝置反應堆一回路進行系統建模，并利用仿真模型進行相應運行工況模擬研究和數據采集.最后，進行模型的二次使用調整與優化，完成智能態勢感知算法設計．

根據工況劃分，數據集包括降功率工況、穩壓器泄漏事故、冷卻劑喪失事故、SG傳二次側泄漏事故和SG傳熱管破裂事故等子數據集．

降功率工況的子數據集數據分為3大類、22個子類，共8604組數據.按照反應堆最后下降到的目標功率，分為200MWe、220MWe和250Mwe等3大類.這3大類同時又按照功率降低速率的差異進行劃分.其中，在200MWe的熱功率水力瞬態運行參數數據集中，降功率速率分別為30、32、34和35.在220MWe數據集中，降功率速率分別為22、23、24、25、26、27和28；在 250MW e數據集中，降功率速率分別為5，7.5，10，12，13，14，15，16，17和18.

每組熱工水力瞬態運行參數均具有31個屬性．每個數據集都從反應堆正常運行開始，按照各自的目標功率和故障類型進行仿真實驗.數據采樣頻率為 1Hz ，運行參數的31種屬性如表3所示．

4仿真分析

4.1 仿真環境

基于Python3.10.13版本的PyTorch2.1開發仿真算法.采用Windows11專業版操作系統、NVIDIAGeForceRTX4060Ti顯卡、IntelCorei5-13400F處理器 （2.50GHz ，內存64GB），包含10個計算核心.

4.2仿真參數設置

從降功率工況數據集的每個子類中隨機抽取100個數據樣本，共2200個數據樣本，匯總形成訓練數據集，將模型無關元學習方法計算得到的權重和偏置代人引擎算法.圖4和圖5分別是目標功率為 200MWe 和 220M we條件下300s內穩壓器水空間溫度的變化.

將算法的循環代數分別設置為1、2、3和5，將模型無關元學習算法計算的權重和偏置分布代入引擎算法，模型無關元學習算法循環3代，得到的穩壓器水空間溫度計算值和實際值兩條曲線幾乎重疊，表明僅需要少量幾次迭代計算，生成的權重和偏置分布便可使引擎算法的結果快速收斂．當循環代數分別取值為3和5時，可以發現，穩壓器水空間溫度最接近于實際運行值，5代循環后的精度范圍反而有所降低.因此，循環代數可設置為3.

4.3態勢感知模型仿真

以降功率工況數據為例，目標功率為250MWe的降功率工況數據，預測時長為1s、5s和10s ，選取影響系統的安全和穩定運行的反應堆一回路系統的關鍵熱工參數，包括冷卻劑流量、穩壓器壓力、穩壓器水位、堆芯熱功率、蒸汽發生器二次側壓力、蒸汽發生器蒸汽出口溫度為預測對象，進行算法預測結果與仿真結果的比較分析，結果如圖6所示．

分別選取均方根誤差（RootMeanSquareError，RMSE），最大平均絕對誤差（MeanAbsoluteError，MAE）及最大相對誤差和計算用時為性能評估指標.降功率工況下深度梯度鏈式引擎算法的預測性能如表 4～ 表6所示，事故工況下深度梯度鏈式引擎算法的預測性能如表7～表9所示，

下面考慮預測的可信度，計算公式為

可信度 =1 一相對誤差/ 'C （7）其中 C=0.1 結合表 4～ 表9，計算可得引擎算法在降功率工況下最低可信度為 94.25% ，最大計算時間約為 7×10^-5s ；在事故工況下最低可信度為90.92% ，最大計算時間約為 4×10^-5s .因此，深度梯度鏈式引擎算法能夠實現反應堆一回路系統熱工關鍵參數短時間范圍的快速精準預測目標.

5結論

本文提出了一種基于深度梯度鏈式引擎的核動力系統態勢感知算法，該算法能夠實現對核動力系統冷卻劑流量、穩壓器壓力、水位、堆芯熱功率及蒸汽發生器相關關鍵參數的精準、快速預測.仿真結果表明，該算法對降功率工況的關鍵參數預測可信度最低為 94.25% ，對事故工況的關鍵參數預測可信度最低為 90.92% ，運行速度達到 10^-5 秒級．在核動力系統運行過程中，可以利用本算法進行系統關鍵參數的精準、快速預測，輔助操作人員及時發現系統異常，保障核動力系統的安全穩定運行．

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（責任編輯：周興旺）