美“數(shù)”融合，共探軸對稱之美

摘要：自然界中有著豐富的對稱事物，而且極具美感，將這些多樣的素材引入數(shù)學(xué)課堂，能夠使學(xué)生在欣賞中用數(shù)學(xué)的眼光看待事物，發(fā)現(xiàn)對稱之美。在實際教學(xué)中，教師要融合美術(shù)的剪紙藝術(shù)，讓學(xué)生在動手實踐中親身感受軸對稱的運動屬性，加深對軸對稱特征的認識，同時提升美學(xué)素養(yǎng)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的育人價值。

關(guān)鍵詞：軸對稱" 對折" 剪紙

數(shù)學(xué)中的“軸對稱”是“圖形的運動”中的一塊內(nèi)容，人教版的教材將其分成兩個學(xué)段進行教學(xué)。低年級的學(xué)生在學(xué)習(xí)這一抽象的概念時，需要借助直觀形象來支撐。對稱的事物自帶一種美感。自然界中就有著豐富的對稱現(xiàn)象，建筑、藝術(shù)設(shè)計中也不乏軸對稱的身影，將生活中這些豐富的素材引入數(shù)學(xué)課堂，有助于理解圖形特征，還能感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。本文以人教版二年級下冊軸對稱教學(xué)為例，融合美術(shù)學(xué)科的剪紙藝術(shù)，通過觀察、操作，探索軸對稱的特征，感受軸對稱之美。

一、“辨”——明晰軸對稱概念

軸對稱是軸對稱變換的簡稱，也稱軸對稱運動。它與平移、旋轉(zhuǎn)一樣是一種圖形運動的方式。因為現(xiàn)實中人們往往把軸對稱圖形和軸對稱變換都稱為“軸對稱”，這造成了混淆，所以很多學(xué)生誤認為軸對稱只是一幅靜態(tài)的圖。

軸對稱圖形是一個具有特殊形狀的圖形。如果把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩部分，那么這兩部分就關(guān)于這條對稱軸成軸對稱；反過來，如果把軸對稱的兩個圖形看成一個整體，那么它就是一個軸對稱圖形。[1]

對稱既是一個數(shù)學(xué)概念，又是一種自然現(xiàn)象。在二維空間中，對稱分為軸對稱（也叫線對稱）、中心對稱（也叫點對稱），三維立體空間中還有面對稱。[2]生活中存在對稱的，就叫對稱現(xiàn)象。因為生活中的事物往往是立體的，不是平面圖形，所以數(shù)學(xué)上把這樣的現(xiàn)象稱為對稱現(xiàn)象。

二、“折”——突顯軸對稱屬性

折一折，判斷下面哪些是軸對稱圖形，有幾條對稱軸。

很多常見的幾何圖形都是軸對稱圖形，可以讓學(xué)生親自折一折不同的幾何圖形，找到軸對稱圖形，直觀感受軸對稱的運動屬性，從而在實際操作過程中感受軸對稱圖形的本質(zhì)特征——對折后完全重合。操作中，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)對稱軸可能不止一條。

三、“剪”——把握軸對稱特征

（一）動手操作，感知軸對稱特征

以小組為單位，用彩紙一起來剪一些簡單的軸對稱圖形。展示本組創(chuàng)作的圖形，并給它取個名字，貼在黑板上。

在實際操作中，學(xué)生親自動手剪幾個簡單的軸對稱圖形，思考為什么要先對折紙、為什么只需在一邊畫圖。對折后的折痕其實就是對稱軸，是直觀可見的，學(xué)生在觀察和操作中進行思考和發(fā)現(xiàn)，能夠直觀感受圖形運動的特征，加深理解。

（二）學(xué)剪紅雙喜圖案，感受傳統(tǒng)藝術(shù)

剪紙是中國最古老的民間藝術(shù)之一，其中很多圖案都用到了軸對稱，比如紅雙喜圖案就是軸對稱的典型。

1.學(xué)剪紅雙喜圖案

先將一張長方形的紙對折2次，紙變成4層；然后找準(zhǔn)對稱軸，在封口處那條線上畫半個“喜”字；沿著畫線的邊緣剪，展開就是一個紅雙喜圖案。

想一想：為什么不對折一次直接寫一個“喜”來剪呢？“口”字的開口部分畫在哪里？其他橫線如果沒畫到底剪出來會怎么樣？

2.創(chuàng)意紅雙喜圖案

發(fā)揮創(chuàng)意，融入美學(xué)線條，剪出不一樣的紅雙喜圖案。圓頭起筆，橫線朝上彎曲，兩個“口”變形成心形，就能剪成心形的紅雙喜圖案了。多次折疊還可以剪出很多個連接在一起的“喜”字，特別漂亮。

學(xué)生在體驗剪紙的活動中了解了中國剪紙的藝術(shù)魅力，感受軸對稱藝術(shù)的美，發(fā)現(xiàn)了剪軸對稱圖形的奧秘，體會到了數(shù)學(xué)知識的價值。

四、“賞”——欣賞軸對稱之美

生活中的對稱無所不在，建筑和自然界中都能找到大量的對稱事物，這些對稱的物體給人們以美的享受。和學(xué)生一起收集相關(guān)圖片，欣賞、發(fā)現(xiàn)對稱之美。

（一）建筑中的軸對稱

對稱美學(xué)是一種傳統(tǒng)的審美，是建筑設(shè)計中一種常見的藝術(shù)形式。中西方很多建筑的設(shè)計都體現(xiàn)了對稱，比如我國的故宮、巴黎的埃菲爾鐵塔、印度的泰姬陵等。

對稱的建筑具有一種古典美感和秩序感，在欣賞這些知名建筑的過程中學(xué)生能夠感受物體的對稱之美，贊嘆歷代勞動者的智慧，體會數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用性。

（二）自然界中的軸對稱

自然界中蘊含豐富的對稱現(xiàn)象，比如蜻蜓、雪花、人體等，它們都具有對稱屬性。雪花的形狀極多，十分具有美感，每一片雪花的形狀都是獨一無二的，其中大都是六角形的，因為雪花屬于六方晶系。

在數(shù)學(xué)的課堂上將這些物體抽象為平面圖形，大量的素材展示，讓學(xué)生積累了豐富的軸對稱的體驗，在整體感悟中喚醒學(xué)生早已擁有的對稱經(jīng)驗。

（三）園林藝術(shù)中的軸對稱

園林中的花窗設(shè)計，運用借景的手段巧妙地將框景和遠處自然之景融為一體，遠遠望去就像一幅山水畫，極具意境之美，是園林藝術(shù)中的一大特色。蘇州拙政園中的花窗題材豐富、造型多變、紋樣精美，其中就不乏軸對稱的組合圖案。

這些精巧的花窗設(shè)計都是運用了數(shù)學(xué)中軸對稱的原理，有一種視覺之美。在觀賞這些精美設(shè)計的同時提高美學(xué)素養(yǎng)，讓學(xué)生感受軸對稱在藝術(shù)裝飾中的廣泛應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)的價值。

五、“創(chuàng)”——制作軸對稱作品

（一）設(shè)計軸對稱窗花

發(fā)揮想象，運用軸對稱設(shè)計一個美麗的窗花圖案，可以用剪紙、雕刻的方法裁剪制作。發(fā)展學(xué)生想象力，教會學(xué)生應(yīng)用軸對稱性質(zhì)動手操作，深刻體悟“對稱美”，提升美學(xué)素養(yǎng)。

（二）制作軸對稱模型

學(xué)生準(zhǔn)備材料包，挑選并制作一個有對稱特征的模型。可以搭建軸對稱的建筑物，也可以拼裝其他對稱模型，比如動漫人物模型。

學(xué)生能夠在動手操作的過程中加深對軸對稱圖形特征的認識，了解左右兩邊離對稱軸的距離是相等的。如果建筑物一邊短一邊長，整個形狀就會改變，結(jié)構(gòu)也不穩(wěn)固。同時，滲透第二學(xué)段“對稱軸兩側(cè)相對的點到對稱軸的距離相等”的性質(zhì)。

在低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中融入美術(shù)元素，操作、欣賞、設(shè)計、制作，能夠培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，同時又提高了美學(xué)素養(yǎng)。跨學(xué)科教學(xué)提高了學(xué)生的知識整合能力，讓學(xué)生的知識體系更加完整。在一系列主題教學(xué)活動中滲透美育，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)美、鑒賞美、創(chuàng)造美，感受數(shù)學(xué)知識在生活、藝術(shù)中的運用，豐富了學(xué)生的想象力，培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新意識，體現(xiàn)了素質(zhì)教育的理念以及數(shù)學(xué)的育人價值。

參考文獻：

[1]田耀軍.重視數(shù)學(xué)理解 落實核心素養(yǎng)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2019（11）.

[2]賁友林.平行四邊形是不是軸對稱圖形？[J].教育視界，2024（41）.