美“數”融合，共探軸對稱之美

摘要：自然界中有著豐富的對稱事物，而且極具美感，將這些多樣的素材引入數學課堂，能夠使學生在欣賞中用數學的眼光看待事物，發現對稱之美。在實際教學中，教師要融合美術的剪紙藝術，讓學生在動手實踐中親身感受軸對稱的運動屬性，加深對軸對稱特征的認識，同時提升美學素養，體現數學的育人價值。

關鍵詞：軸對稱" 對折" 剪紙

數學中的“軸對稱”是“圖形的運動”中的一塊內容，人教版的教材將其分成兩個學段進行教學。低年級的學生在學習這一抽象的概念時，需要借助直觀形象來支撐。對稱的事物自帶一種美感。自然界中就有著豐富的對稱現象，建筑、藝術設計中也不乏軸對稱的身影，將生活中這些豐富的素材引入數學課堂，有助于理解圖形特征，還能感受數學與生活的聯系。本文以人教版二年級下冊軸對稱教學為例，融合美術學科的剪紙藝術，通過觀察、操作，探索軸對稱的特征，感受軸對稱之美。

一、“辨”——明晰軸對稱概念

軸對稱是軸對稱變換的簡稱，也稱軸對稱運動。它與平移、旋轉一樣是一種圖形運動的方式。因為現實中人們往往把軸對稱圖形和軸對稱變換都稱為“軸對稱”，這造成了混淆，所以很多學生誤認為軸對稱只是一幅靜態的圖。

軸對稱圖形是一個具有特殊形狀的圖形。如果把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩部分，那么這兩部分就關于這條對稱軸成軸對稱；反過來，如果把軸對稱的兩個圖形看成一個整體，那么它就是一個軸對稱圖形。[1]

對稱既是一個數學概念，又是一種自然現象。在二維空間中，對稱分為軸對稱（也叫線對稱）、中心對稱（也叫點對稱），三維立體空間中還有面對稱。[2]生活中存在對稱的，就叫對稱現象。因為生活中的事物往往是立體的，不是平面圖形，所以數學上把這樣的現象稱為對稱現象。

二、“折”——突顯軸對稱屬性

折一折，判斷下面哪些是軸對稱圖形，有幾條對稱軸。

很多常見的幾何圖形都是軸對稱圖形，可以讓學生親自折一折不同的幾何圖形，找到軸對稱圖形，直觀感受軸對稱的運動屬性，從而在實際操作過程中感受軸對稱圖形的本質特征——對折后完全重合。操作中，學生會發現對稱軸可能不止一條。

三、“剪”——把握軸對稱特征

（一）動手操作，感知軸對稱特征

以小組為單位，用彩紙一起來剪一些簡單的軸對稱圖形。展示本組創作的圖形，并給它取個名字，貼在黑板上。

在實際操作中，學生親自動手剪幾個簡單的軸對稱圖形，思考為什么要先對折紙、為什么只需在一邊畫圖。對折后的折痕其實就是對稱軸，是直觀可見的，學生在觀察和操作中進行思考和發現，能夠直觀感受圖形運動的特征，加深理解。

（二）學剪紅雙喜圖案，感受傳統藝術

剪紙是中國最古老的民間藝術之一，其中很多圖案都用到了軸對稱，比如紅雙喜圖案就是軸對稱的典型。

1.學剪紅雙喜圖案

先將一張長方形的紙對折2次，紙變成4層；然后找準對稱軸，在封口處那條線上畫半個“喜”字；沿著畫線的邊緣剪，展開就是一個紅雙喜圖案。

想一想：為什么不對折一次直接寫一個“喜”來剪呢？“口”字的開口部分畫在哪里？其他橫線如果沒畫到底剪出來會怎么樣？

2.創意紅雙喜圖案

發揮創意，融入美學線條，剪出不一樣的紅雙喜圖案。圓頭起筆，橫線朝上彎曲，兩個“口”變形成心形，就能剪成心形的紅雙喜圖案了。多次折疊還可以剪出很多個連接在一起的“喜”字，特別漂亮。

學生在體驗剪紙的活動中了解了中國剪紙的藝術魅力，感受軸對稱藝術的美，發現了剪軸對稱圖形的奧秘，體會到了數學知識的價值。

四、“賞”——欣賞軸對稱之美

生活中的對稱無所不在，建筑和自然界中都能找到大量的對稱事物，這些對稱的物體給人們以美的享受。和學生一起收集相關圖片，欣賞、發現對稱之美。

（一）建筑中的軸對稱

對稱美學是一種傳統的審美，是建筑設計中一種常見的藝術形式。中西方很多建筑的設計都體現了對稱，比如我國的故宮、巴黎的埃菲爾鐵塔、印度的泰姬陵等。

對稱的建筑具有一種古典美感和秩序感，在欣賞這些知名建筑的過程中學生能夠感受物體的對稱之美，贊嘆歷代勞動者的智慧，體會數學在生活中的廣泛應用性。

（二）自然界中的軸對稱

自然界中蘊含豐富的對稱現象，比如蜻蜓、雪花、人體等，它們都具有對稱屬性。雪花的形狀極多，十分具有美感，每一片雪花的形狀都是獨一無二的，其中大都是六角形的，因為雪花屬于六方晶系。

在數學的課堂上將這些物體抽象為平面圖形，大量的素材展示，讓學生積累了豐富的軸對稱的體驗，在整體感悟中喚醒學生早已擁有的對稱經驗。

（三）園林藝術中的軸對稱

園林中的花窗設計，運用借景的手段巧妙地將框景和遠處自然之景融為一體，遠遠望去就像一幅山水畫，極具意境之美，是園林藝術中的一大特色。蘇州拙政園中的花窗題材豐富、造型多變、紋樣精美，其中就不乏軸對稱的組合圖案。

這些精巧的花窗設計都是運用了數學中軸對稱的原理，有一種視覺之美。在觀賞這些精美設計的同時提高美學素養，讓學生感受軸對稱在藝術裝飾中的廣泛應用，體會數學的價值。

五、“創”——制作軸對稱作品

（一）設計軸對稱窗花

發揮想象，運用軸對稱設計一個美麗的窗花圖案，可以用剪紙、雕刻的方法裁剪制作。發展學生想象力，教會學生應用軸對稱性質動手操作，深刻體悟“對稱美”，提升美學素養。

（二）制作軸對稱模型

學生準備材料包，挑選并制作一個有對稱特征的模型。可以搭建軸對稱的建筑物，也可以拼裝其他對稱模型，比如動漫人物模型。

學生能夠在動手操作的過程中加深對軸對稱圖形特征的認識，了解左右兩邊離對稱軸的距離是相等的。如果建筑物一邊短一邊長，整個形狀就會改變，結構也不穩固。同時，滲透第二學段“對稱軸兩側相對的點到對稱軸的距離相等”的性質。

在低年級數學教學中融入美術元素，操作、欣賞、設計、制作，能夠培養學生的動手實踐能力，發展學生的空間觀念，同時又提高了美學素養。跨學科教學提高了學生的知識整合能力，讓學生的知識體系更加完整。在一系列主題教學活動中滲透美育，引導學生發現美、鑒賞美、創造美，感受數學知識在生活、藝術中的運用，豐富了學生的想象力，培養了他們的創新意識，體現了素質教育的理念以及數學的育人價值。

參考文獻：

[1]田耀軍.重視數學理解 落實核心素養[J].中學數學教學參考，2019（11）.

[2]賁友林.平行四邊形是不是軸對稱圖形？[J].教育視界，2024（41）.