項目式學習驅動下的小學數學“綜合與實踐”教學實踐

摘要：項目式學習作為一種以學生為中心的學習方式，強調在真實情境中解決問題，與小學數學“綜合與實踐”課程的理念高度契合。本文以《確定起跑線》為例，探討如何依托項目式學習，設計并實施小學數學“綜合與實踐”活動，旨在讓學生在真實情境中掌握彎道長度計算和起跑線調整的數學原理，同時理解體育競賽的公平性原則，培養學生解決問題的能力、團隊合作精神及創新思維。

關鍵詞：項目式學習" 數學綜合與實踐" 確定起跑線

《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出，“綜合與實踐”是小學數學課程的重要內容，強調引導學生運用數學知識解決實際問題，積累數學活動經驗，發展應用意識和創新意識。項目式學習作為一種以學生為中心的學習方式，強調在真實情境中解決問題，與“綜合與實踐”課程的理念高度契合。[1]

《確定起跑線》這一內容融合了數學與體育學科的知識，又貼近學生的生活實際，為學生提供了一個沉浸式學習的素材。通過項目式學習，學生在真實情境中理解起跑線設置的數學原理，并體驗數學在體育競賽等現實活動中的應用。[2]

一、項目設計

（一）結合生活實際，創設問題情境

在體育運動的眾多項目中，田徑賽道的設計實際上蘊含了豐富的數學知識，這些知識不僅體現在賽道的長度和形狀上，還體現在賽道的布局和結構中。直道和彎道結合的賽道中，為了保證所有運動員的比賽距離相等，起跑線的設置需遵循一定的數學計算規律。人教版小學數學六年級上冊“確定起跑線”這一內容，就是旨在幫助學生理解賽道中不同起跑線的設置原理。

為激發學生的學習興趣，筆者將學校運動會作為項目背景，引導學生思考：為什么在200米比賽中每條跑道的起跑線位置都不一樣？這樣的設計背后蘊含著怎樣的數學原理？通過創設真實的問題情境，引導學生主動探究，將數學知識與實際生活聯系起來。

（二）整合學科知識，制訂學習目標

在制訂學習目標時，我們需將數學學科知識與項目式學習的特點相結合，確保學生能夠通過實踐活動深入理解并掌握知識，從而發展核心素養。

知識技能：理解圓的周長公式，掌握計算彎道長度的方法，并能運用所學知識解決實際問題。

數學思考：經歷觀察、猜想、驗證、推理等數學活動，發展空間觀念和推理能力。

問題解決：能夠運用數學知識解決“確定起跑線”的實際問題，發展應用意識和實踐能力。

情感態度：通過探究賽道的起跑線設置，認識到數學在生活和體育運動中的廣泛應用，增強對數學知識的自豪感，培養學生的數學文化自信。

（三）構建真實任務，設計學習活動

通過情境化、探究性和實踐性的任務，讓學生在真實情境中應用數學知識，培養解決實際問題的能力。筆者將項目分解為以下幾個活動。

1.觀察與發現。結合學校的田徑運動會，引導學生觀察學校操場跑道，發現不同跑道的起跑線位置不同，并提出問題。

2.測量與記錄。組織學生分組測量跑道的直道長度、彎道半徑和跑道寬度，并記錄數據。

3.計算與驗證。引導學生運用圓的周長公式計算不同跑道的彎道長度，讓學生討論并計算每條跑道與內道的彎道長度差距，得出各跑道起跑線應向前移動的距離，驗證起跑線位置設置的合理性。

4.設計與應用。鼓勵學生設計不同的賽道方案，并運用所學知識確定起跑線位置。

5.展示與交流。組織學生根據計算結果，在實際賽道上標出不同跑道的起跑線，通過動手繪制和調整，確保起跑線的位置符合計算結果，并進行交流評價，分享學習收獲。

二、項目實施流程

（一）入項——核心問題驅動

真實情境：播放校運會200米比賽視頻，引導學生觀察運動員的起跑位置。

核心問題：為什么每條跑道的起跑線位置都不一樣？如果所有運動員都站在同一條起跑線上，比賽公平嗎？

學習材料：200米田徑跑道的俯視圖（如圖1）

知識支架：學校跑道通常由兩段直道和兩段半圓形彎道組成，每條跑道的寬度為1.25米。內道的彎道半徑較小，而外道的彎道半徑逐漸增大。

通過校運會的真實情境，引導學生大膽表達自己的問題和觀點?！?00米比賽中每條跑道的起跑線位置為什么都不一樣？”“如果所有運動員都站在同一條起跑線上，外側跑道的運動員是不是跑得更遠？”“為了讓每位運動員在200米比賽中跑的總長度相等，外側跑道的起跑線需要怎樣調整？”通過思維碰撞，引導學生知曉“彎道半徑越大，彎道長度就越長”，需要通過調整起跑線來保持公平。通過這一階段核心問題的驅動，學生不僅初步理解了起跑線規劃的數學原理，還激發了他們探究和解決實際問題的興趣和動力。

（二）研項——深入持續探究

子任務一：為了讓每位運動員在200米比賽中跑的總長度相等，外側跑道的起跑線需要怎樣調整？

運用實驗驗證法，在教室中模擬一個迷你賽道，讓學生親自體驗不同跑道起跑線位置的影響。每組學生輪流從相同的起跑線出發，觀察跑完一圈后的結果。通過實驗，學生發現外側跑道的同學明顯跑得更遠，由此驗證了外側跑道需要向前調整起跑線的結論。

子任務二：外側跑道的起跑線向前調整多少？

引導學生進行小組合作，共同探究：根據已知的跑道數據，計算每個跑道的起跑線應該向前移動多少米。

引導學生通過數形結合的方法，理解跑道的數學模型，了解第一跑道到第六跑道的彎道半徑分別為17米、18.25米、19.5米、20.75米、22米和23.25米。通過圓周長公式計算出各跑道的彎道長度，得出外側跑道彎道更長的結論。通過小組合作，引導學生將計算結果整理成表格并在圖上標注起跑線調整的位置，直觀展示起跑線的科學調整原理。

第一跑道彎道長度：2π×17≈106.81米

第二跑道彎道長度：2π×18.25≈114.67米

……

接著，各小組通過計算各跑道的彎道長度差，確定每條跑道起跑線需要向前調整的距離。通過繪制表格進行數據整理，如表1所示。

在小組合作學習中，學生們分工明確，有的負責計算彎道長度，有的負責繪制跑道示意圖，有的負責記錄討論結果，通過團隊協作深入探究問題。同時，小組之間積極交流，互相質疑和修正，進一步培養了學生的團隊合作能力和批判性思維。最后，教師組織學生進行數據論證總結，讓每組分享他們的計算過程、圖表和結論，并圍繞“為什么不同跑道需要不同的起跑線”展開討論。

通過反思與總結，學生不僅掌握了200米跑道起跑線調整的完整流程，還深刻理解了數形結合和數據論證在解決實際問題中的重要性。通過分享自己的收獲和困惑，學生們進一步加深了對數學與體育知識融合的理解，深入掌握了“確定起跑線”背后的數學原理和體育規則，為后續的實踐應用奠定了扎實的基礎。

（三）出項——展示學習成果

通過實地操作和實踐體驗，學生將課堂所學知識應用于真實情境中，進一步鞏固了對“確定起跑線”原理的理解。教師帶領學生來到操場，分發皮尺、卷尺、標記旗等測量工具，學生分組合作，分別負責不同跑道的起跑線調整任務。各小組根據前期計算的結果，精確測量各跑道的起跑線差距，確保每條跑道的起跑線位置符合計算標準。在測量過程中，教師強調測量的精確性，并引導學生討論如何確保標記清晰且準確。

完成測量后，學生利用粉筆、膠帶或標記旗在跑道上進行實際標記，通過小組間的交叉檢查驗證標記的準確性。這一過程不僅提高了標記的精確度，還培養了學生細致認真的態度和團隊協作能力。最終，學生在跑道上完成了清晰的起跑線標記，形成了可直觀展示的物化成果——科學調整后的200米跑道起跑線布局。

隨后，學生在教師的組織下進行模擬賽跑，親身體驗從不同起跑線出發的公平競賽原則。賽后，學生分享實踐中的感受和收獲，進一步認識到數學在體育競賽中的實際應用價值。通過這一實踐活動，學生不僅提升了解決實際問題的能力，還增強了團隊合作精神，為后續的學習和實踐奠定了堅實的基礎。

三、項目評價反思

在“確定起跑線”項目的評價與反思階段，教師采用多元化的評價方式，結合學生的實際表現和成果，全面評估學生的學習效果和實踐能力。評價內容不僅關注學生的知識掌握情況，還注重他們在實踐中的操作能力、團隊合作意識以及問題解決能力。通過量表化的評價工具，教師能夠更直觀、具體地了解每位學生的表現，并為后續教學提供改進依據。

（一）過程性評價

（二）反思性復盤

通過集體討論，教師引導學生思考以下問題。

1.在測量和標記過程中，遇到了哪些困難？是如何解決的？

2.數學知識在實際操作中起到了什么作用？

3.如何通過團隊合作提高任務的完成效率？

4.數學與體育的結合對你有什么啟發？

（三）物化成果展示

1.調整后的起跑線標記：學生在跑道上完成的清晰、準確的起跑線標記。

2.數據表格與圖表：各小組整理的計算結果和調整距離的表格、跑道示意圖。

3.反思報告：每組提交一份反思報告，總結項目中的收獲、不足和改進建議。

通過這樣的評價與反思，學生不僅加深了對“確定起跑線”這一知識點的理解，還提升了解決實際問題的能力、團隊合作意識和科學探究精神。同時，量表化的評價工具使評價更加具體、可操作，為學生的成長和教師的改進提供了有力支持。

在“確定起跑線”項目中，學生通過完整的項目式學習，掌握了彎道長度計算和起跑線調整的數學原理，并在實踐中提升了團隊合作與自主探究能力。通過真實問題解決，深刻體會到數學在生活中的實際應用價值，激發了學習興趣和文化自信，提升了數學核心素養。在后續研究中，我們還將進一步思考如何將數學與其他學科結合，設計更多貼近生活的項目；如何進一步優化評價方式，激發學生的創新思維和自主學習能力等。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部制定.義務教育數學課程標準（2022年版）[S].北京師范大學出版社，2022.

[2]王沖.核心素養視域下小學數學項目式學習探索[J].讀寫算，2024（36）：88-90.