低屈服點鋼波紋管阻尼器橫向滯回性能研究

中圖分類號：TU352.1；TU317.1 文獻標志碼：A

Abstract： A new energy dissipation device known as the low-yield-point steel corrugated pipe damper （CPD） is proposed for base-isolated structures，which possesses outstanding characteristics such as the same mechanical properties in allhorizontal directions and large deformation capacity.Firstly，low-cycle reciprocating loading tests were conducted toinvestigate the failure mode，hysteresis characteristics，load-bearing capacity，deformation characteristics，and energy disipation capacity of te damper.The influence of structural parameters such as corugation height and average diameter on the mechanical performance of the damper was also tested. Subsequently，a finite element model of the low-yield point steel corrugated pipe damper was established using ABAQUS to methodically investigate the influence mechanism sof construction parameters on mechanical performance.Based on simulation analysis results，prediction formulas for mechanical performance indicators of the damper were provided.The results revealed that the failure mainly concentrated on the corrugated pipe that was consistent with the loading directionand closeto theconnecting plates，whilethe deformationonthecorugated pipe that wasperpendicular to the loading direction was small.All damper specimen exhibited comparatively full hysteretic loops，demonstrating superior energy dissipation capacityand exceptional resistance to large horizontal deformations.All dampers hadundergone obvious yielding and strengthening processes，the horizontal stifness of the dampers was large before yield and decreased significantly after yield，only 20 % 2 32% of that before yield. Increasing the height or decreasing thediameterof the corrugated pipecanreduce the bearing capacity，horizontal stiffess，and energy disspation capacity，but enhance the deformation capacityof the damper.Increasing the strengthand thicknessof thecorrugated pipecan significantly improve the bearing capacity，and energy dissipation capacity of the damper.The proposed computational formula can accurately predict the fundamental mechanical performance of the damper.

KeyWords：low-yield-point steel;corrugated pipe;quasi-static test;hysteretic behavior;numerical simulation

在建筑結構中應用減隔震技術可有效減輕或消除地震中結構和非結構部件的損壞，增強建筑物、內部設施及人員的安全性，提高建筑物的抗震能力[1].金屬阻尼器具有構造簡單、性能穩定、易于更換、經濟性好等優點，在消能減震及隔震體系中發揮著重要作用[2].

低屈服點鋼的抗震性能較好，延性和耗能能力明顯高于普通鋼材和高強度鋼材，同時具有顯著的單調、循環強化特性和較高的承載能力，是制作金屬阻尼器的一種優質材料[3-4].國內外學者針對低屈服點鋼阻尼器已經開展了系列研究和工程應用.Abebe等[5-6]提出一種低屈服點鋼剪切板阻尼器的新型構造形式，通過模型試驗和理論分析對阻尼器的失效模式、滯回性能及減震效果進行了研究.Tanaka等[7]通過模型試驗研究了鋼材強度、鋼板寬厚比等參數對剪切板阻尼器失效模式及耗能性能的影響規律.Zhang等[8-9]通過試驗發現對剪切板進行開孔削弱可提高阻尼器的變形能力，但會降低其耗能能力.孔子昂等[10]研究發現帶縫鋼板耗能器具有穩定的平面內力學性能、低周疲勞性能和較強的耗能能力.Deng等[11-12]對剪切板的截面形狀做了優化分析，獲得一種具有良好耗能能力和低周疲勞性能的變截面軟鋼剪切耗能器.Matteis等[13將低屈服點鋼剪切板阻尼器引入鋼框架結構中，提升了主體結構的抗震能力.

波紋管是一種具有特殊幾何形狀的結構，能夠承受拉壓、剪切和扭轉等作用，最早由法國工程師Bourdon提出，早期主要將其作為一種軸向吸能裝置進行研究和應用[14-15].Reid[16]對軸向壓力下金屬波紋管的力學行為和塑性變形機制做了系統研究.Singace、Chen等[17-18]對軸向沖擊載荷下波紋管的吸能能力、變形性能及失效模式等做了研究.金屬波紋管具有輕質、耐高壓、降金屬噪聲、抗振動等特性，因此廣泛應用于管道系統、石油化工、水利水電等行業.近些年，金屬波紋管被逐漸引入結構抗震領域，Motamedi等[19最早提出將金屬波紋管當作阻尼器使用的觀點，并對其進行了軸向拉壓試驗和數值分析研究，發現金屬波紋管阻尼器具有良好的耗能能力，波紋構造使其具有較大的變形能力.列文琛等[20]通過數值模擬和理論推導對軸向作用下金屬波紋管阻尼器的耗能機理和力學參數做了分析研究.作者所在研究團隊提出將金屬波紋管阻尼器引入基礎隔震結構輔助耗能的構想，利用低屈服點鋼材的良好抗震性能和波紋管的橫向剪切大變形特征，與天然橡膠支座并聯布設構成新型復合隔震系統，來替換或者減少鉛芯阻尼器的使用[21]

本文針對低屈服點鋼波紋管阻尼器（簡稱阻尼器）的橫向剪切破壞模式、滯回性能、承載及變形能力等開展試驗研究，利用數值模擬方法分析了阻尼器構造參數對其抗震性能的影響規律，并給出了阻尼器各抗震性能指標的預測公式，為阻尼器設計及新型復合隔震系統建立提供研究基礎.

1阻尼器構造及應用

圖1波紋管阻尼器構造示意圖Fig.1 Schematic diagram of CPD

波紋管阻尼器（CorrugatedPipeDamper，CPD）由連接板、環形板和波紋管三部分組成，波紋管端部與連接板和環形板焊接固定，如圖1所示.波紋管的橫截面為圓形，故在水平各個方向上的構造和力學性能完全相同.連接板和環形板主要用于固定波紋管，選用普通鋼材即可；波紋管為關鍵耗能部件，選用抗震性能良好的低屈服點鋼材.

實際應用中，波紋管阻尼器的布置相對靈活，可布置于隔震支座周圍，如圖2（a）所示，阻尼器通過連接件和高強螺栓與隔震層上、下支墩固定；也可布置于隔震層梁與基礎梁之間，如圖2（b）所示.發生地震時，阻尼器的上端隨隔震層水平移動，此時波紋管阻尼器將發生橫向剪切變形，變形較大時波紋管產生塑性變形進行耗能，輔助隔震層在水平方向上進行減震；同時，阻尼器在軸向也發生拉伸變形，產生的豎向拉力也可輔助隔震層抗拉.

圖2CPD布置方式示意

2試驗概況

2.1材料性能

試驗測得低屈服點鋼材的應力-應變曲線如圖3所示.LY160、LY225鋼材的屈服強度分別為 151.36MPa 、213.46MPa ，抗拉強度分別為 243.50MPa，315.30MPa 伸長率分別為 46.7%.42.4% ，彈性模量分別為 198GPa ！206GPa. 鋼材力學性能均符合我國相關規范2的要求.

2.2試件設計

波紋管阻尼器試件的構造參數如圖4所示，其中，8為波紋管的厚度， H 為波紋管的高度， h 為連接板的厚度， d 為波紋直徑， D_m 為波紋管的平均直徑.

圖3LY160、LY225應力-應變曲線 Fig.3 Stress-strain curves ofLY160 and LY225

波紋管阻尼器各試件的參數見表1，波紋管選用LY160、LY225低屈服點鋼材，連接板和環形板均選用Q235B鋼材，厚度為 10mm 業

圖4CPD構造參數

表1CPD試件設計參數

Tab.1 Parameters of CPD specimens mm

2.3試驗加載

試驗在壓剪試驗機上進行，加載裝置如圖5所示，阻尼器連接板通過螺栓與試驗機固定.加載時，阻尼器的上端固定，下端隨作動器水平移動.采用位移控制方法進行加載，豎向預先不施加荷載，且整個加載過程中不發生位移，這時用于隔震層的隔震支座豎向剛度大，壓縮變形小可忽略不計；水平向施加低周往復荷載，加載制度如圖6所示.試件開裂且嚴重破壞時停止加載.

3試驗現象與結果分析

3.1試驗現象

水平往復加載過程中，波紋管反復發生拉伸、壓縮和剪切變形，各試件的變形模式和破壞形態相似，變形及破壞主要發生在與加載方向一致且靠近連接板位置的筒壁上，而與加載方向垂直側的筒壁變形較小.加載位移幅值較小時，波紋管能夠完全恢復到初始幾何狀態；水平位移達 150mm 時，波紋管開始出現殘余變形；水平位移達 200mm 時，受壓側波紋管發生擠壓變形，受拉側波紋管發生凹陷變形，作動器回到平衡位置時凹陷區域產生殘余變形；隨著往復加載次數的增加，發生凹陷變形（稱為“褶皺”）的面積逐漸擴大，波紋管的殘余變形也逐漸擴大；當水平位移加載到 250mm 時，褶皺區域的面積繼續擴大，同時褶皺的深度也增大，殘余變形加劇，筒壁上開始出現反復擠壓產生的折痕（稱為“折角”）和尖點（稱為“尖角”），由于筒壁厚度較小，較早出現的尖角首先破裂，但對阻尼器承載能力影響不顯著，重復加載時折角也相繼開裂，最終試件破壞.各試件破壞形態如圖7所示.

圖5試驗加載裝置

圖6加載制度 Fig.6Loading procedure

圖7CPD試件破壞形態及失效模式

3.2滯回曲線

各CPD試件的滯回曲線如圖8所示.可以看出，加載位移較小時，阻尼器的滯回環呈明顯的梭形；隨著加載位移幅值的增大，滯回環的形狀也發生改變，而且接近加載幅值時，滯回曲線逐漸更傾斜，說明承載力在逐漸增大；當水平加載位移達到幅值后開始反向加載時，滯回曲線迅速下降，說明水平荷載迅速減小，這是由于發生大變形時波紋管中積累了大量的彈性能，卸載時彈性能迅速釋放，因此水平荷載迅速降低；繼續卸載時，水平荷載開始反向增大，隨后又逐漸降低，但降低幅度較小；繼續加載時，滯回曲線接近平穩，直至回到平衡位置.以 250mm 為幅值重復加載時，CPD-4、CPD-5試件的滯回曲線收縮很顯著，這是由于試件局部已經嚴重損傷、開裂，導致承載力降低；繼續反向加載時，承載力并未發生明顯的下降，這是因為反向加載時原來的受拉部分逐漸轉為受壓狀態，鋼材開裂對其抗拉性能影響顯著，而對其抗壓性能影響較小，故反向加載時滯回曲線收縮不明顯.

圖8CPD試件滯回曲線

Fig.8 Hysteretic curves of CPD specimens

3.3骨架曲線

各試件的骨架曲線如圖9所示，骨架曲線的特征值見表2.各試件的骨架曲線相似，均經歷了明顯的屈服、強化階段.屈服之前，波紋管阻尼器的水平剛度較大，水平荷載增加迅速；屈服之后，水平荷載仍逐漸增大，但較屈服之前增長速率明顯降低.構造參數對波紋管阻尼器的承載能力影響十分顯著，隨著波紋管高度的增加，波紋管阻尼器的水平剛度減小，承載能力降低；隨著波紋管直徑的增大，波紋管阻尼器的水平剛度增大，承載能力提高.

圖9CPD試件骨架曲線 Fig.9 Skeleton curves of CPD specimens

表2骨架曲線特征值

Tab.2 Thecharacteristicvaluesof skeletoncurves

注：僅以正向加載為例；屈前剛度 K_e 采用Park法[23]計算；屈服剛度 K₁ 根據加載幅值取 50mm 時的滯回環進行計算，僅代表阻尼器發生屈服后“小變形\"范圍內的抗側能力，不能代表屈服后的整體剛度水平.

3.4變形特征與耗能特性

從表2可以看出，各CPD試件的屈服位移很小，破壞時水平位移幅值幾乎都能達到 250mm. 如果增加波紋管的高度，阻尼器的水平剪切變形能力將更大，所以，低屈服點鋼波紋管阻尼器具有良好的水平剪切大變形能力.

現代工程抗震中，常用等效粘滯阻尼系數ξ來評判阻尼器的耗能能力，等效粘滯阻尼系數越大，說明阻尼器的耗能能力越強[24].各CPD試件的等效粘滯阻尼系數如圖10所示.正向加載時波紋管阻尼器的等效粘滯阻尼系數隨著水平加載位移幅值的增大呈現先迅速增大后緩慢減小的變化趨勢，說明波紋管阻尼器在小變形時的耗能能力較低，大變形時耗能能力較強且趨于穩定，但過大變形時阻尼器發生損傷或者破壞，耗能能力降低.

圖10CPD試件等效粘滯阻尼系數 Fig.1O Equivalent viscous damping coefficient of CPD specimens

3.5剛度退化分析

等效剛度可由割線剛度24來表征，各CPD試件的割線剛度曲線如圖11所示.加載前期阻尼器剛度退化迅速，隨后退化速度逐漸降低；加載后期，剛度變化較小，且逐漸趨于平穩.CPD-1試件的水平剛度明顯大于CPD-2、CPD-3試件，CPD-4試件的水平剛度明顯高于其他各試件，這說明增加波紋管的高度或者減小波紋管的直徑時，波紋管阻尼器的水平剛度降低；提高波紋管的材料強度等級和厚度時，阻尼器的水平剛度顯著增大.

圖11CPD試件割線剛度曲線

Fig.11 Secant stiffness curves of CPD specimens

4數值模擬分析

4.1模型建立

利用ABAQUS建立阻尼器的數值分析模型.波紋管、連接板和環形板均采用殼單元（S4R）建模，如圖12所示.連接鋼板采用雙折線形式的強化模型，泊松比取0.3，強化段模量取彈性模量的 1% ，參數取值參考相關規范25.為了更準確地模擬試驗過程中波紋管的變形、損傷及受力情況，并考慮低屈服點鋼的循環強化特性，低屈服點鋼材料本構選用Chaboche混合強化模型[26].為提高計算效率，本文沒有考慮焊接連接的影響.試驗過程中連接位置并沒有發生破壞現象，故將波紋管、環形板和連接板直接固定連接.經過多次試算和精度對比，并兼顧計算效率，單元網格尺寸取 10mm 業

圖12CPD有限元模型Fig.12 The finite element modelof CPD

4.2模型驗證

波紋管阻尼器的模擬滯回曲線與試驗滯回曲線的對比結果如圖13所示，限于篇幅，僅以CPD-1和CPD-3試件為例進行對比.整體來看，模擬曲線與試驗曲線比較吻合，但也存在一定的差異，如：加載幅值較小時，模擬滯回曲線較飽滿；加載幅值較大時，滯回曲線上升段試驗曲線包絡模擬曲線，而下降段模擬曲線包絡試驗曲線；初始加載階段，模擬滯回曲線的上升段較陡，說明模擬得到的初始剛度偏大，這主要是因為試驗中采用螺栓固定阻尼器，沒有實現完全固定連接；達到幅值位移后反向加載時，模擬滯回曲線下降段更傾斜.

圖13模擬與試驗結果對比

通過模擬分析得到CPD試件的變形、損傷及破壞形態與試驗現象基本一致，如圖14所示，限于篇幅，僅以CPD-2和CPD-5試件為例.加載位移幅值較大時，波紋管的變形形態及破壞模式等與試驗結果相吻合，筒壁發生塑性破壞的位置及破壞形態等與試驗結果也一致，說明本文建立的有限元模型能夠較為準確地模擬阻尼器的力學性能.

圖14數值模擬結果

4.3參數分析

目前，限于金屬波紋管的傳統使用功能、主要應用領域和技術加工能力，試驗中僅開展了這類“厚度小、直徑大”低屈服點鋼波紋管阻尼器的力學性能和破壞模式研究，阻尼器的承載能力和耗能能力相對較小，不能直接應用于實際隔震工程，但是，通過前期的試驗工作積累，得到了低屈服點鋼波紋管阻尼器的橫向滯回性能，以及典型破壞模式，為將來阻尼器的構造優化提供思路.通過與試驗結果進行對比，也驗證了有限元分析模型的準確性，為參數優化分析提供了可靠的建模方法.因此，迫切需要對波紋管阻尼器的構造和參數進行優化，以提高其綜合抗震性能.波紋管阻尼器的基本構造參數包括平均直徑D_m 波紋直徑 d 高度 H 和厚度δ，基本力學性能指標包括屈前剛度 K_e 屈服剛度 K₁ 、屈服荷載 F_y， 屈服位移 Δ_y 和累積滯回耗能 E_D. 加載位移幅值依次取50、100、150、200和 250mm ，每個位移幅值重復循環兩次加載.

4.3.1 平均直徑 D_m

波紋管高度為 480mm ，波紋直徑為 40mm ，波紋管厚度分別取2、4、6、8和 10mm ，波紋管平均直徑依次為 200，240，280，320 和 360mm 時，CPD模型的力-位移曲線如圖15所示（限于篇幅，僅以 δ=4，8mm 為例），各力學性能指標的計算結果如圖16所示.

由圖15、圖16可以看出，當波紋管高度、波紋直徑和波紋管厚度一定時，隨著平均直徑的增大，波紋管阻尼器的滯回環面積逐漸增大，屈前剛度、屈服剛度、屈服荷載和累積滯回耗能均逐漸增大，屈服位移逐漸減小.通過對不同厚度下波紋管阻尼器的各力學性能指標進行數據分析發現，平均直徑對阻尼器各力學性能的影響規律相似，均可用乘冪函數 y=ax^b 進行擬合，其中 a，b 為待定系數，具體取值見圖16，且擬合優度 R² 均超過0.98.

圖15不同平均直徑下CPD模型的力-位移曲線Fig.15Force-displacement curves of CPD for different D_m

4.3.2波紋直徑 d

波紋管高度為 480mm ，平均直徑為 200mm ，厚度依次取2、4、6、8和 10mm ，波紋直徑分別為20、30、40、60和 80mm 時，各CPD模型的力-位移曲線如圖17所示（限于篇幅，僅以 δ=4，8mm 為例），各力學性能指標計算結果如圖18所示.可以看出，波紋管厚度較小時，波紋直徑越大，力-位移曲線越不平滑，這是因為波紋管更容易發生屈曲變形；厚度逐漸增大時，這種影響逐漸減弱，所以力-位移曲線相對平滑.

圖17不同波紋直徑下CPD模型的力-位移曲線Fig.17Force-displacement curves of CPD for different d

圖18不同波紋直徑下CPD模型的性能參數Fig.18PerformanceparametersofCPD fordifferent d

整體來看，當波紋管高度、平均直徑和厚度一定時，隨著波紋直徑的增大，CPD模型的屈前剛度、屈服剛度、屈服荷載和累積滯回耗能均呈現先減小后增大的變化規律，而且波紋管厚度越大，這種變化規律越顯著，其中，波紋管厚度為 2mm 時，這種變化規律不顯著，呈逐漸增大的趨勢.隨著波紋直徑的增大，波紋管阻尼器的屈服位移呈現先增大后減小的變化規律，而且厚度越大，屈服位移的變化幅度越小.同理，通過對不同厚度下波紋管阻尼器各項力學性能指標進行分析發現，波紋直徑對阻尼器力學性能的影響規律可用多項式函數 y=A+Bx+Cx²+Dx³ 進行擬合，其中 A，B，C，D 為待定系數，取值見圖18，擬合優度 R²?0.99

4.3.3 高度 H

波紋管平均直徑為 200mm ，波紋直徑為 40mm 厚度分別取2、4、6、8和 10mm ，高度依次為400、480、560、640和 720mm 時，各CPD模型的力-位移曲線見圖19（限于篇幅，僅以 δ=4，8mm 為例），力學性能指標計算結果見圖20.可以看出，波紋管平均直徑、波紋直徑和波紋管厚度一定時，隨著波紋管高度的增大，波紋管阻尼器滯回曲線的面積逐漸減小，屈前剛度、屈服剛度、屈服荷載和累積滯回耗能均逐漸減小，而且波紋管的厚度越大，這種減小的趨勢越顯著；隨著高度的增大，波紋管阻尼器的屈服位移逐漸增大，而且波紋管的厚度越小，這種增大的趨勢越顯著.同理，波紋管高度對阻尼器力學性能的影響規律可利用乘冪函數 y=ax^b 進行擬合，其中 ω_a，b 為待定系數，具體取值見圖20，且擬合優度 R² 均超過0.99.

圖19不同高度下CPD模型的力-位移曲線Fig.19Force-displacement curves of CPD for different H

4.3.4厚度δ

波紋管平均直徑為 200mm ，高度為 480mm ，波紋直徑分別取 20，30，40，60 和 80mm ，波紋管厚度依次為2、4、6.8和 10mm 時，各CPD模型的力-位移曲線如圖21所示（限于篇幅，僅以 d=30.60mm 為例），力學性能指標計算結果如圖22所示.

可以看出，波紋管的平均直徑、高度和波紋直徑一定時，隨著波紋管厚度的增大，阻尼器的力-位移

圖20不同高度下CPD模型的性能參數Fig.20Performance parametersof CPD for different H

曲線的面積顯著增大，波紋管阻尼器的屈前剛度、屈服剛度、屈服荷載和累積滯回耗能均逐漸增大，而且波紋直徑越小，增大趨勢越顯著.隨著波紋管厚度的增大，阻尼器的屈服位移逐漸減小，而且波紋直徑越小，阻尼器的屈服位移隨厚度減小的速度越快.同理，其他參數不變時，波紋管阻尼器厚度與其力學性能指標的關系可利用乘冪函數 y=ax^b 進行擬合，其中ω_a，b 為待定系數，取值見圖22，擬合優度 R²?0.99

5結論

1）波紋管阻尼器試件的變形及破壞主要發生在與加載方向一致且靠近連接板的波紋管上；水平剪切變形較大時，波紋管上出現多個“折角”和“尖角\"形式的殘余變形，重復加載時這些“尖角”“折角”相繼開裂，試件逐漸破壞.

2）5個波紋管阻尼器試件的滯回曲線均比較飽滿，均具有良好的水平剪切大變形能力和耗能特性；波紋管阻尼器試件均發生了明顯的屈服和強化現象，屈服前水平剛度較大，屈服后顯著降低，約為屈服前剛度的 20%～32%

3）增加波紋管高度或者減小其直徑時，阻尼器的承載能力降低，水平剛度減小，滯回耗能也減少，但屈服位移增大，而且波紋管的厚度越大，這種增大或減小的趨勢越顯著.增加波紋管厚度時，阻尼器的承載能力和耗能能力顯著增大.

4）增大波紋管的波紋直徑時，阻尼器的承載能力、水平剛度和累積滯回耗能均呈現先減小后增大的變化規律，而且厚度越大，這種變化規律越顯著；阻尼器的屈服位移卻呈現先增大后減小的變化趨勢，而且厚度越大，這種變化趨勢越小.

5）通過大量參數分析建立了波紋管阻尼器各力學性能指標（屈前剛度、屈服剛度、屈服荷載、屈服位移、累積滯回耗能）與波紋管構造參數（波紋管平均直徑、波紋直徑、高度、厚度）之間的函數關系，而且具有較高的預測精度.

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