初中數學“綜合與實踐”項目式學習策略研究

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008 -0333（2025）20-0024-03

《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出，初中階段“綜合與實踐”模塊應以真實情境為依托，培養學生的數學應用能力，發展學生的邏輯推理、模型構建和創新思維等核心素養.項目式學習正契合這一教學需求，它能夠引導學生在情境中發現問題、分析問題并解決問題，賦予數學學習更強的現實意義.為此，筆者以初中數學教材為依據，探討“綜合與實踐”項目式學習的有效策略，供讀者參考.

1圍繞核心素養，賦能綜合實踐學習

1. 1 激趣：以真實情境為導向

情境學習理論認為，學習是嵌入在實際情境中的，知識的獲取和應用離不開具體情境.初中學生的思維正處于由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的關鍵階段，雖然具備一定的邏輯推理能力，但仍需要借助直觀的、具體的經驗支持其抽象思維的發展.初中數學“綜合與實踐\"模塊為這一目標提供了路徑，以開放性的任務鼓勵學生運用已有知識解決問題，并在此過程中拓展認知.教師的首要任務是優化情境，確保問題與教材核心內容高度契合[1].

1. 2 導學：以任務驅動為核心

項目式學習框架下，任務既是學生學習的外在表現，也是知識、技能和思維內化的隱性紐帶.為讓任務真正發揮作用，其設計必須兼具真實情境的吸引力與目標導向的清晰性，同時確保路徑邏輯縝密.合理的任務設計需體現分層遞進原則，將復雜目標拆解為邏輯嚴謹的子目標，既保留整體框架的連貫性，又在層層推進中不斷細化，形成環環相扣的學習鏈條.在設計項目任務時，教師應圍繞教材中的知識節點進行系統拆解，將核心知識點嵌人任務背景，通過分步驟推進，逐步構建學生的知識框架

1.3 深探：以問題解決為主線

問題是認知的引擎.在初中數學教學中，教師需從教學內容出發，選擇與學生生活實際緊密相關的情境，提煉出高挑戰性、強關聯性的問題，以明確的任務目標吸引學生的注意力.復雜的問題需要拆分成邏輯清晰的小任務，為學生提供逐步解決的路徑，同時讓每一個小任務都直指核心知識點.在任務設計中，教師應結合數學核心素養目標，以真實情境作為起點，引導學生在探究中形成多元認知.

2 聚焦問題解決路徑，推進綜合實踐學習

2.1 以能力梯度為依據，設計分層任務

認知心理學認為，學生的學習能力是動態發展的，遵循從低階認知到高階認知的遞進規律.基于此，分層任務設計需要構建清晰的層級結構，從基礎的操作性任務，到綜合應用的中等難度任務，再到強調創造性思維的高階任務，層層遞進.任務之間應保持邏輯上的連貫性，同時每一層級都需具有獨立的學習目標，使學生能夠通過逐步挑戰掌握知識的全貌.教師應從基礎任務人手，圍繞核心知識點設置操作性明確、目標清晰的小任務，并鼓勵學生運用多種數學方法探索未知，鍛煉其批判性思維能力[2].

以“探尋勾股數”為例，這一綜合實踐活動圍繞勾股定理、驗證方法及生活應用展開，旨在培養學生分析問題、建立數學模型的能力.項目第一階段的任務目標是初步理解勾股數及其性質.教師可以展示一組畫有直角三角形的卡片，每張卡片上標注三條邊的長度，并用多媒體呈現這些三角形在日常生活中的應用場景，如梯子與墻面夾角的穩定性問題.與此同時，教師要求學生利用直尺測量卡片上三角形的邊長，對照勾股定理進行計算并記錄結果.為增加趣味性，教師可在卡片中混入幾個不滿足勾股定理的三角形，引導學生區分并討論這些“特例”與勾股數的差異，幫助學生熟悉勾股數的定義，并在實際操作中初步體會數學驗證的嚴謹性

第二階段的任務目標是發現勾股數的一般生成方法.學生需以小組為單位，嘗試從第一階段得到的數據中尋找規律，如觀察整數組的奇偶性、倍數關系等.為幫助學生理清思路，教師可以提供一個觀察表，要求學生記錄從1到20的整數及其平方，嘗試通過數字組合找到更多的勾股數.在探究過程中，教師提出引導性問題：是否存在某種公式，可以生成所有滿足勾股定理的整數組？學生結合教師提供的提示逐步推導出生成公式： a=m²-n²，b=2mn，c=m² +n²（mgt;ngt;0） .為了增加任務的挑戰性，教師可布置進階問題：是否存在其他不同的整數組也滿足勾股定理？學生需進一步探索勾股數的生成條件并分類總結，從而深化對勾股數結構的理解

第三階段的任務目標是讓學生將勾股數應用到實際問題中，完成從建模到解決問題的全過程.教師可以設置真實情境任務：計算學校旗桿的高度.情境條件為已知旗桿底部與旗桿頂端形成的斜邊長度及旗桿投影的長度.學生分組討論，利用分段測量、勾股定理及幾何方法提出解決方案.各組需完成從數據采集到計算分析的全過程，并提交詳細的報告.在成果展示環節，學生通過投影展示計算過程，教師進行點評，為綜合實踐活動注人活力

2.2 以關鍵環節為支撐，搭建學習支架

構建主義理論認為，學習是學生主動建構知識的過程，而非被動接受信息的過程.在此理念指導下，教學設計需要聚焦學習的關鍵節點—項目突破口，也是知識遷移的連接點.教師應識別并強化核心節點，以精準的任務引導學生深度思考，在“認知負荷”與“學習挑戰”之間搭建起動態的支架[3].在此過程中，支架設計本質是一種“減負增效”的過程，能夠幫助學生掌握學習路徑，并通過“扶放結合”的動態調整，讓學生的思維更靈活，探索更深入

以“溫度計上的一次函數”綜合實踐活動為例，教師可以將一支帶有攝氏度和華氏度刻度的溫度計投影到屏幕上，同時手持實物溫度計，引導學生觀察刻度分布規律，并拋出問題：攝氏溫度和華氏溫度之間到底是什么關系？如果水的結冰點 0°C 與 32^°F 對應，那么其他點呢？能用數學語言描述它們的關系嗎？以懸疑式提問調動學生的好奇心.

在任務環節，教師提供一張包含攝氏溫度和華氏溫度對應關系的表格，要求學生將數據轉化為直角坐標系中的點，并觀察這些點的分布特征.任務設定的關鍵節點在于引導學生發現變量間的線性關系.為確保學生能夠順利完成，教師分組分發繪圖紙和描點工具，并設置三個逐步遞進的小任務：第一，準確描點，找到數據點間的變化趨勢；第二，連接數據點，觀察圖形是否一條直線；第三，利用直線的數學特性討論兩個變量之間可能的關系

學生完成繪圖后，教師在課堂上展示學生繪制的圖象，并結合信息技術工具實時展示各組作品，進而開始引導性提問：這些點有什么共同點？直線的傾斜程度代表了什么？直線與縱軸的交點坐標是什么？問題鏈條逐步深入，將學生的思維聚焦到直線的斜率和截距上.在此基礎上，教師選擇兩組數據進行詳細分析，從截距和斜率的計算入手，引導學生構建一次函數的基本模型 F=kT+b

在模型構建環節，教師提供兩組溫度對應點 ）， ^{100°C，212°F} ），要求學生用已知點計算斜率 k ，并推導截距 b. 全班共享計算結果后，教師提出挑戰性問題：如果再增加一個溫標，比如將華氏溫度改為另一個新單位，該如何推導公式？學生需基于已得出的一次函數重新設計溫度計的分布方案同時，每組選擇一種新的變量單位，通過函數計算刻度點，并標注在虛擬溫度計上.在評析時，教師引導學生復盤斜率、截距及其意義，確保學生掌握一次函數的核心知識，并在實踐中體驗數學模型的實用性

2.3 以任務驅動為抓手，生成學習成果

在項目式學習推進過程中，教師設計的學習任務需兼具明確性與開放性.一方面，任務目標需要清晰，確保學生能夠明確學習方向，理解任務的完成路徑；另一方面，任務需要具備一定的開放性，鼓勵學生在任務完成過程中發揮創造力，提出獨特的見解或方案.從初步任務的具體操作，到綜合任務的跨領域探索，再到成果生成的全程展示，每一個環節都應有明確的目標和遞進關系.在整個過程中，評價機制應貫穿始終，教師不僅要關注最終成果的完成度，還需對任務執行過程中的邏輯性、協作能力和創新表現進行全面評價，進一步提升學生的學習成效

例如，在“丟棄了多少塑料袋”綜合實踐活動中，教師可利用視頻展現塑料污染的現狀與帶來的危害，激發學生對這一主題的關注，同時明確任務目標，要求學生通過數據分析，探討塑料污染的變化趨勢，并基于分析結果提出具體的應對方案.任務分為三個主要階段，每個階段既相對獨立又環環相扣.

第一階段，學生根據預設的框架完成數據的收集與整理.教師事先準備一組有關不同時間段塑料袋使用量的原始數據，并要求學生以小組合作的形式將數據分解成可分析的結構化信息.在此過程中，學生需要選擇折線圖、條形圖等適合的圖表形式，直觀地呈現數據分布情況.教師在小組討論過程中巡視，適時提出問題，引導學生對數據進行反思，如是否所有數據都反映了同一個變量變化趨勢？

第二階段，學生在整理數據的基礎上，嘗試對數據進行深入分析并尋找相關規律.教師引導學生使用統計工具計算關鍵指標，如每日塑料袋丟棄量的變化幅度和總趨勢.目標導向下，學生需分析不同日期塑料袋丟棄數量波動的原因，并結合統計數據進行預測，分工完成模型搭建、參數計算和結果分析.教師則需關注學生邏輯推導的嚴密性，對存在問題的小組進行適時的個別指導.

第三階段，學生基于分析和預測結果完成成果的生成.每個小組需根據預測數據撰寫簡要報告，闡述分析過程和結論，并提出具體的解決方案.項目結束后，每組學生進行簡短的課堂展示，將報告呈現給全班，并接受其他組的提問與教師的綜合評價.教師組織全班學生進行反思，圍繞任務實施過程中的關鍵問題展開討論，如數據選擇的科學性、模型建立的有效性.在復盤過程中，學生能夠進一步提升對所學知識的理解，同時強化團隊合作與任務分解能力，

3 結束語

在初中階段，項目式學習強調以真實問題為導向，有機結合數學的邏輯嚴密性與現實應用價值，為“綜合與實踐”課程模塊注入更多的可能性.“綜合與實踐”模塊的價值在于幫助學生從知識學習走向意義建構，從個體思維邁向協作創新.項目式學習模式為這一目標提供了可行路徑，但如何讓學生真正成為課堂的主角，讓數學課堂煥發持續的活力，則需要教師不斷反思并優化教學實踐

參考文獻：

[1］張麗麗.基于項目式學習的初中數學綜合與實踐課程的實踐研究[J].數學教學通訊，2024（2）：42 -44.

[2]劉鑫，余志淵.初中數學“綜合與實踐”課程體系構建探索［J]．中學數學教學參考，2023（35） ：60 -63.

[3］陳雪林.初中數學“綜合與實踐”項目式學習[J].理科考試研究，2023（8）：20-24.

[責任編輯：李慧嬌]