基于時間折扣理論的績效獎金分配機制研究

摘 要：獎金激勵是現代企業管理中重要的員工激勵手段，能夠有效提升員工的工作積極性和企業績效。然而，在企業預算有限的情況下，如何優化獎金分配機制以實現員工效用的最大化，成為企業管理者和學者關注的焦點。傳統的獎金分配方式往往忽視了員工的個體差異和時間偏好，導致激勵效果有限。因此，文章基于行為經濟學的時間折扣理論，設計了員工的效用函數，以刻畫員工個體差異以及對時間偏好的敏感性。同時，提出了一種基于時間折扣理論的獎金分配機制，旨在在有限預算下實現員工效用的最大化。通過實驗仿真，驗證了該機制的有效性，證明了在相同的獎金預算下，優化的分配機制能夠顯著提升員工的激勵水平和工作滿意度。

關鍵詞：時間折扣；獎金分配；行為經濟學；激勵機制

中圖分類號：F276.1文獻標識碼：A文章編號：1005-6432（2025） 23-0139-04

DOI：10.13939/j.cnki.zgsc.2025.23.035

1 引言

獎金作為企業對員工的一種重要激勵手段，在現代企業管理中發揮著不可替代的作用。長期以來，獎金被廣泛應用于提升員工的工作積極性、促進企業績效的提升以及增強員工與企業之間的紐帶關系[1]。特別是在知識經濟時代，員工的智力資本和創造力成為企業核心競爭力的重要來源，獎金作為一種物質激勵手段，其作用更加突出[2]。根據相關研究，員工對獎金的期望值與其工作投入度呈現顯著的正相關關系，這表明獎金不僅是員工經濟需求的滿足，更是其職業價值實現的重要途徑[3]。因此，如何通過獎金分配機制的設計，充分發揮獎金的激勵作用，成為現代企業管理研究的重要課題。

然而，當前企業在獎金分配實踐中面臨著諸多挑戰。首先，獎金的激勵效果往往受到員工個體差異、工作性質以及組織環境等多重因素的影響。例如，邊際效用遞減定律表明，隨著獎金金額的增加，其對員工的激勵效果邊際效應會逐漸減弱[4]。因此，單純通過提高獎金的絕對數額來激勵員工的效果有限。其次，員工對獎金的感知和預期具有動態變化的特點。同一獎金數額在不同員工眼中可能具有不同的價值，這使得簡單的平均分配方式難以滿足員工的個性化需求。因此，如何在有限的獎金預算下，通過優化分配機制，實現員工效用的最大化，成為企業管理者和學者們亟須解決的難題[5]。

針對上述問題，文章引入行為經濟學中的時間折扣理論作為理論基礎，旨在為獎金分配機制的設計提供新的思路。時間折扣理論指出，員工在決策過程中往往表現出對增量收益的高度重視，同時存在對短期收益和長期收益的不同偏好[6]。具體而言，人們傾向于高估當前收益的價值，而低估未來收益的現值，這種現象被稱為“時間折扣”[7]。例如，實驗研究表明，員工更愿意接受即時的小額獎勵，而非未來較大的獎勵?；谶@一理論，設計了員工的效用函數，以系統地描述員工個體差異以及對時間偏好的敏感性。通過這一理論框架，能夠更深入地理解員工在獎金分配中的行為選擇，并據此設計出更具針對性的獎金分配機制。該機制在有限的獎金預算下，通過優化分配規則，能夠最大限度地提升員工的效用水平。

2 優化的獎金分配機制的設計

在員工激勵機制設計中，時間維度上的資源分配效率是影響激勵效果的核心因素。本模型以動態最優控制理論為基礎，將企業獎金分配問題轉化為跨期資源優化問題。通過構建時間連續型效用函數，旨在揭示獎金發放速率、員工努力成本與時間偏好之間的內在平衡機制，為企業制定科學激勵計劃提供理論依據。

假設企業給員工的獎金為b（t），b（t）需要滿足的條件為式（1）：

b（t）=-dB（t）dt（1）

其中，B（t）表示在t時刻企業剩余的獎金額度，是動態演化方程的狀態變量。且B（0）=B、B（T）=0構成硬約束，確保預算總額B在周期[0，T]內精確耗盡。獎金支付速率b（t）作為控制變量，需同時滿足激勵相容原則（提升員工效用）與預算可行性原則（不突破總額限制）。

于是便得到員工在整個獎金分配階段的效用，如式（2）：

U=∫T0e-βtln（b-c）dt（2）

其中，c（t）表示員工為了獲得獎金需要付出的努力成本，β表示員工的時間折扣因子，表示獎金對員工的效用會隨著時間的增加而貶值。

文章采用對數效用函數ln（b-c）捕捉邊際效用遞減規律：當獎金超過努力成本閾值c后，每單位獎金帶來的效用增益逐步衰減，符合行為經濟學中的感知規律。

指數折扣因子e-βt表征時間偏好：β＞0時，員工對當前獎金的估值高于未來同等金額，反映“時間不耐”心理特征。β值越大，效用折現速度越快。

接下來便是要找到最優的獎金分配公式b（t），從而最大化員工效用。為了求解該問題，首先建立動態最優問題的哈密爾頓表達式，如式（3）：

H=［e-βtln（b（t）-c）］+λ（-b（t））+dB（t）dλ（t）dt（3）

根據極大值原理的要求，可以得到式（4）：

Hb=e-βtb（t）-c-λ=0HdB=dλ（t）dt=0（4）

其中，λ為常數，代表的是剩余獎金的隱性價值， 作為協態變量，量化單位獎金支付對企業剩余價值的影響。

根據獎金的約束條件，b（t）應當滿足式（5）：

∫gt0b（t）dt=∫gt0e-βtλ+cdt=BN（5）

對上述公式進行求解，可以得到隱性價值，如式（6）：

λ=N（1-e-βt）β（B-Ncgt）（6）

其中，分子反映時間跨度效應，周期T延長將提升λ值；分母顯示預算約束，可用獎金（B-Ncgt）減少時，單位獎金的隱性成本上升；參數敏感性，β增大將壓縮λ值，表明高折現率降低未來獎金的機會成本。

于是便可以得到最優獎金分配公式，如式（7）：

b（t）————=β（B-cgt）e-βt（1-e-βt）+c（7）

其中，時間衰減項：e-βt主導獎金發放速率的指數衰減，符合“早激勵優于晚激勵”的管理直覺；成本補償項：常數c確保獎金始終覆蓋努力成本，維持基本激勵有效性；預算調節因子：B-cgt項平衡總額約束與成本負擔，避免后期支付能力枯竭。

在該獎金分配策略下，可以得到員工的最優效率為如式（8）：

U—=∫gt0e-βtlnβ（B-cgt）e-βt（1-e-βt）dt（8）

綜上所述，企業可通過員工調查確定β值，結合歷史數據估算c值。當β＞0時，采用前高后低的獎金發放策略可提升總效用；β趨近0時接近均勻分配。

3 實驗仿真

使用實驗仿真的方式，評估文章提出的獎金分配機制的效果。

圖1展示了最優獎金分配的性質。從圖中可以看出，總獎金與每輪最優獎金之間呈現正比關系，并且兩者之間的關系呈線性趨勢。這表明，每輪獎金的分配比例相對穩定，不會因總獎金的變化而發生顯著波動。此外，隨著時間的推移，獎金呈現出迅速下降的趨勢。這一現象表明，企業在初期階段提供較高的獎金，旨在激勵員工在短期內完成任務。由于長期獎金對員工效用的邊際效應較小，故企業通過采用這種前期高額獎金的激勵策略，能夠有效最大化員工的短期效用，從而促進其立即投入工作。

圖2 展示了企業實際支付的獎金情況，并揭示了隨著輪次的增加，獎金支付逐步下降的趨勢。該趨勢的出現可以歸因于員工折現率的異質性，導致企業在不同輪次對獎金的分配進行相應調整。具體而言，由于不同員工的折現率存在差異，企業在獎金額度的分配上采取了差異化策略。對于折現率較高的員工，企業傾向于在早期階段支付較高的獎金，以便迅速激勵員工提高努力程度，從而促進任務的快速完成。相反，對于折現率較低的員工，企業則可能更注重后期獎金的支付，以確保員工在整個任務周期內保持持續的工作動力和參與度?？傮w來看，這張實驗圖突出了企業在獎金支付方面的動態調整策略，即根據員工的個體差異（如折現率）實施差異化的獎金分配。通過這一策略，企業能夠最大化各階段員工的效用，并有效地提高員工的努力程度，從而促進任務的長期和穩定完成。這種靈活的獎金支付機制能夠適應員工的多樣化需求，優化員工激勵效果，進而提高整體企業績效。

圖3展示了不同機制在員工效用方面的對比情況。橫坐標表示招募的員工數量，縱坐標表示員工的效用。觀察圖3可以看出，文章提出的方法在不同員工數量下表現出比基準方法有更高的員工效用。這可能是由于文章采用了獎金最優化的手段，以最大化員工的效用，而基準方法沒有考慮到這一點?？偟膩碚f，這張實驗圖表明了文章提出的方法相對于基準方法在員工效用方面的優越性。通過采用獎金最優化的手段，文章能夠更好地滿足員工的需求和偏好，從而提高員工的整體效用水平。

圖4 展示了不同獎金分配機制對企業效用的影響對比，分別為文章提出的分配機制與基準分配機制。橫坐標表示招募的員工數量，縱坐標表示企業的效用。從圖中可以觀察到，文章提出的獎金分配機制在各員工數量下的企業效用略高于基準分配方法。這一現象背后的原因在于，文章通過提高員工效用，增強了員工的工作動機和努力程度，從而間接提升了企業的整體效用。換句話說，員工效用的提升帶動了企業效用的相應增長，顯示了獎金優化分配對企業績效的正向影響。

4 結論

首先，文章通過引入行為經濟學中的時間折扣理論，成功設計了一種基于時間敏感偏好的獎金分配機制。這一機制不僅考慮了員工對短期和長期收益的不同偏好，還通過實驗仿真驗證了其在有限預算下的有效性。研究表明：該機制能夠顯著提升員工的激勵水平和工作滿意度，從而為企業在預算有限的情況下優化獎金分配提供了理論依據和實踐指導。

其次，文章的發現具有重要的管理實踐意義。通過動態調整獎金分配的比例和結構，企業可以在滿足員工多樣化需求的同時，實現企業績效的最大化。這不僅有助于提高獎金分配的公平性和透明度，還能增強員工的歸屬感和忠誠度，從而促進企業的長期發展。此外，該機制為企業在激勵員工時提供了新的思路，尤其是在資源有限的情況下，如何更高效地利用獎金激勵員工。

文章在模型構建中，雖然基于行為經濟學實驗參數建立了員工時間偏好模型，但未充分考慮參數在現實情境中的異質性?，F有模型參數源自實驗室環境下的普適性假設，未能刻畫不同行業（如制造業與IT行業）、不同職能類型（如技術崗與銷售崗）員工的偏好差異，這可能導致激勵機制在實際應用中出現適配偏差。未來研究將重點開展跨行業實證研究：一方面通過設計行業對照實驗，采集真實工作場景中的員工偏好數據，運用貝葉斯分層模型構建行業特異性參數庫；另一方面，結合機器學習技術對員工行為數據進行實時分析，使模型能夠根據行業特征和個體差異自動調整參數權重，最終建立具有環境適應性的智能激勵系統。

參考文獻：

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［作者簡介］許向英，女，漢族，江蘇蘇州人，本科，張家港市經開區財政與資產管理局，研究方向：財政與企業激勵。