基于仿真的包裝食品供應(yīng)鏈韌性優(yōu)化技術(shù)研究

中圖分類號：F274 文獻標(biāo)志碼：ADOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2025.15.023

Abstract：Supplychainresilience isa key factor inmaintainingthe competitiveness of a/firm under the disruption ofuncertainty.Currently， there are fewer studies on packaged food supply chain considering toughness and cost. Therefore，a quantitative scheme of supply chain resilience is proposed based on the plan to enhance resilience through redundancy ofsupply chain network nodes and establish a multi-objective optimization model by takingcost into account.Simulation technology and Monte Carlo simulation are used to analyze the main uncertain disturbances in the supply chain， combined with the NSGA-II algorithm for simulation optimization， and the population initialization of this algorithm is improved todesign the crossover operator based on high-value information.Finally，the effectiveness of the algorithm is verified through cases to obtain the approximate optimal solution set. The research results have certain practical application value.

Key words： supply chain resilience; uncertainty; NSGA -I; simulationoptimization

0引言

在當(dāng)今全球化新的競爭格局下，企業(yè)間的競爭已經(jīng)由供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)間的競爭代替。一方面企業(yè)需要具備靈活的物資供應(yīng)和生產(chǎn)配送系統(tǒng)，另一方面復(fù)雜的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)和廣泛的供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)致供應(yīng)鏈的脆弱性增加。特別是面對一些突發(fā)事件時，會直接影響企業(yè)效益，甚至可能導(dǎo)致供應(yīng)鏈中斷。因此關(guān)于供應(yīng)鏈韌性的問題研究成為熱點。Hoseini et al.從供應(yīng)鏈響應(yīng)能力的角度剖析了供應(yīng)鏈韌性的內(nèi)涵，將其解讀為供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)能夠承受、適應(yīng)，從中斷恢復(fù)，以滿足客戶需求并確保性能狀態(tài)的能力。目前學(xué)者們對供應(yīng)鏈中斷的研究主要集中在供應(yīng)鏈中斷風(fēng)險的緩解和管理方面。余洋等2建立了一種新穎的彈性供應(yīng)鏈設(shè)計優(yōu)化方法，提出并定義了節(jié)點中斷風(fēng)險評價指標(biāo)。朱宇鋒對如何預(yù)防供應(yīng)鏈中斷的發(fā)生和中斷發(fā)生時的應(yīng)對策略的研究進行分析總結(jié)。吳夢娜等從抵御能力和恢復(fù)能力對供應(yīng)鏈韌性進行分析。姜婷等構(gòu)建了七種動態(tài)能力組成的供應(yīng)鏈中斷風(fēng)險應(yīng)急能力圖譜，提供了供應(yīng)鏈中斷風(fēng)險的應(yīng)對思路；在動態(tài)能力的基礎(chǔ)上，王海軍等創(chuàng)新性地提出提高供應(yīng)鏈的復(fù)原能力，促使供應(yīng)鏈遭遇中斷風(fēng)險后，迅速恢復(fù)到期望或計劃的水平，直接減弱供應(yīng)鏈風(fēng)險。李維安等基于動態(tài)能力視角探討影響企業(yè)供應(yīng)鏈韌性構(gòu)建的多重并發(fā)因素與組態(tài)機制。由已有文獻可知，優(yōu)化供應(yīng)鏈的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和規(guī)劃應(yīng)急處理是目前應(yīng)對供應(yīng)鏈中斷風(fēng)險的關(guān)鍵措施，而提升供應(yīng)鏈應(yīng)急能力則是強化供應(yīng)鏈韌性的重要手段。

計算機仿真具有較強處理動態(tài)的能力，離散事件系統(tǒng)仿真技術(shù)可以更加真實反映出供應(yīng)鏈的動態(tài)性。利用仿真模型來考慮復(fù)雜性和不確定性，在預(yù)測供應(yīng)鏈系統(tǒng)的動態(tài)性方面具有良好性能。將系統(tǒng)建模仿真與智能搜索優(yōu)化融合，用下層的仿真模型來模擬復(fù)雜系統(tǒng)的運行，并評估性能。上層優(yōu)化算法利用解的評價指標(biāo)，引導(dǎo)算法內(nèi)部解的搜索過程。這種采用仿真技術(shù)結(jié)合算法對不確定環(huán)境下的該問題研究較少。鑒于此，對不確定環(huán)境下供應(yīng)鏈韌性研究。考慮成本，基于節(jié)點的冗余連接來提升供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的生存能力，對成本韌性權(quán)衡優(yōu)化，降低不確定影響因素對企業(yè)的影響，有效管理控制相關(guān)成本。

1不確定因素擾動下包裝食品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計優(yōu)化

1.1不確定擾動因素

對于包裝食品生產(chǎn)企業(yè)，由于內(nèi)部和外部環(huán)境風(fēng)險，隨時可能發(fā)生不確定事件引起供應(yīng)鏈發(fā)生中斷，進而造成重大損失。在多數(shù)情況下，運輸環(huán)境是不可避免的外部風(fēng)險來源之一，如天氣影響，自然因素，包括洪水、地震等不可抗拒因素干擾[。內(nèi)部因素如工廠機器故障、資源供給不足等。此外，由于交通堵塞、自然災(zāi)害等，導(dǎo)致一些交通路線在某段時間內(nèi)不可行。這些不確定性事件或風(fēng)險導(dǎo)致供應(yīng)鏈中斷，延遲交付。因此，不確定事件發(fā)生間隔時間，恢復(fù)時間是運行模型重要參數(shù)，根據(jù)專家經(jīng)驗知識和歷史數(shù)據(jù)分析，供應(yīng)鏈中干擾的發(fā)生時間和持續(xù)時長分別用泊松分布和正態(tài)分布的概率分布表示，結(jié)合蒙特卡洛仿真模擬，考慮這些突發(fā)事件的不確定性，從而評估供應(yīng)鏈韌性能力。上述是本文解決這類問題的基本思路。下面將以某大型包裝食品企業(yè)為例，對問題進行詳細描述、建模及求解，供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)示意圖如圖1所示。

圖1供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)示意圖

1.2問題描述

某包裝食品公司有 f 家工廠，收到 j 個分銷中心的訂單需求，每個工廠負責(zé)附近的分銷中心訂單，每個產(chǎn)品都由 k 個工序組成，產(chǎn)品種類眾多，實行準(zhǔn)時制生產(chǎn)策略。在該問題研究中，韌性反映供應(yīng)鏈計劃在不確定性干擾下依然按原要求運送產(chǎn)品到達零售商的能力。考慮不確定因素導(dǎo)致的生產(chǎn)運輸延誤，分別通過備選生產(chǎn)商和設(shè)置中轉(zhuǎn)站點策略提高供應(yīng)鏈韌性，通過對供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的冗余連接來提升生存能力。一定程度上有利于不確定事件發(fā)生后快速調(diào)整運輸計劃，但與此同時需要考慮額外成本最小。該問題屬于離散選址問題，指在一組預(yù)先定義的候選點中選擇一個或多個最佳位置建立設(shè)施，以實現(xiàn)優(yōu)化目標(biāo)。

突出問題重點，有效簡化問題，圍繞該仿真優(yōu)化模型構(gòu)建作出如下假設(shè)：

（1）運輸網(wǎng)絡(luò)突發(fā)事件的影響相互獨立的；

（2）每個訂單不進行拆分加工，加工完成后運輸不分批；

（3）每個工廠分配的訂單和加工順序事先確定；

（4）備選工廠保留一定的生產(chǎn)能力；

（5）遇到不確定性干擾時，當(dāng)前時間在緩沖時間一定范圍內(nèi)進行調(diào)整供應(yīng)鏈計劃;

（6）轉(zhuǎn)運、配送車輛車型單一，車輛數(shù)量不限，道路運輸能力足夠;

（7）工廠、備選工廠、分銷中心、預(yù)設(shè)中轉(zhuǎn)站點位置已知;

（8）總成本計算中暫不考慮商品因不確定因素導(dǎo)致的加工損失，裝卸貨損成本。

1.3符號定義 （如表1所示）

表1

續(xù)表1

1.4模型建立

根據(jù)所描述的問題，建立如下數(shù)學(xué)模型：

式（1）、式（3）至式（6）計算目標(biāo)最大韌性，如果訂單完成時間小于原計劃完成時間，將韌性定義為1。如果訂單完成時間大于原計劃完成時間，并且延遲時間超過任務(wù)緩沖時間，表明該計劃已經(jīng)影響該任務(wù)完成，將其韌性定義為 0 因此，可將其韌性量化為：（原計劃時間 + 緩沖時間-實際到達時間）/緩沖時間。其韌性最大值為1，最小值為 0 以平均訂單韌性作為整個供應(yīng)鏈的韌性。式（2）和式（7）計算目標(biāo)最少平均成本，包括建設(shè)固定成本，備選工廠額外加工成本，運輸成本，懲罰成本。式（8）表示決策變量的取值范圍，式（9）表示情景發(fā)生概率和為1，式（10）至式（11）表示每次只會選擇一種運輸方式下的一種線路。式（12）表示在運輸切換時只有切換和不切換，切換運輸方式時也只會選擇一條線路。式（13）表示約束情景下每個訂單是否會被添加到備選工廠加工，且每個訂單只會分到一個備選工廠，式（14）表示只有該中轉(zhuǎn)站點存在情況下，才能進行運輸切換。

1.5問題求解方案

生產(chǎn)與運輸作為供應(yīng)鏈上的兩個重要環(huán)節(jié)，生產(chǎn)上的故障通過備選商進行處理，運輸上則通過運輸線路，運輸方式多樣性保證。本問題主要考慮工廠到各個分銷中心這部分的供應(yīng)鏈韌性成本權(quán)衡研究，詳細步驟如下：

步驟1基于AnyLogic仿真軟件對工廠生產(chǎn)場景，運輸流程進行建模，設(shè)置機器數(shù)量，訂單數(shù)量，加工工藝，數(shù)據(jù)表導(dǎo)人訂單各工藝加工時長；

步驟2將得到的不確定因素發(fā)生分布函數(shù)與持續(xù)分布函數(shù)數(shù)據(jù)進行添加到事件中;

步驟3完成相應(yīng)的仿真數(shù)據(jù)導(dǎo)入導(dǎo)出和算法程序編寫。通過仿真解碼，在不同中轉(zhuǎn)站點設(shè)置的限制下，結(jié)合蒙塔卡洛模擬不同場景下以平均韌性和成本兩個目標(biāo)值進行計算；

步驟4確定算法參數(shù)選取和仿真相關(guān)參數(shù)設(shè)置，針對生成的多批訂單方案進行多次模擬，確定在一定模擬次數(shù)時得出的數(shù)據(jù)在合理范圍內(nèi)；

步驟5：運行仿真，通過與算法結(jié)合進行迭代優(yōu)化，達到終止條件后，得出優(yōu)化方案。

2基于多Agent的智能仿真優(yōu)化模型

供應(yīng)鏈具有動態(tài)性、自主性等特點，隨著供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)越來越復(fù)雜，現(xiàn)有的分析方法往往不充分、不準(zhǔn)確，無法模擬復(fù)雜的現(xiàn)實供應(yīng)鏈。為了模擬供應(yīng)鏈的信息協(xié)作過程，采用多智能體系統(tǒng)進行仿真建模，在處理大量復(fù)雜行為時，帶來一些新的可能性[。相比數(shù)學(xué)形式的建模方法，其容易構(gòu)建、擴展、修改，捕捉復(fù)雜系統(tǒng)中可能出現(xiàn)的非線性行為和涌現(xiàn)現(xiàn)象。為模擬供應(yīng)鏈的協(xié)作過程，采用多范式建模，提供更加全面和真實的供應(yīng)鏈模擬[2]。

該選址模型可歸納為多目標(biāo)優(yōu)化問題，多采用智能優(yōu)化算法進行求解，其中最常用的是精英策略的快速非支配遺傳算法（NSGA-II）。NSGA-II作為一種常用的MOEAs算法，運行效率高，具有較好的全局搜索能力[]。因此，使用NSGA-I算法進行求解，并對算法改進。

2.1編碼方式與適應(yīng)度計算

根據(jù)問題特性考慮編碼方式的優(yōu)劣，采用二進制編碼方式。染色體長度為站點總數(shù)，每個位置表示相應(yīng)的站點。1表示該站點建立，0表示未建立。根據(jù)上述公式計算個體的適應(yīng)度值。本文以每批訂單的韌性與成本均值作為目標(biāo)值，因此樣本數(shù)量需要進行考慮，即仿真次數(shù)。通過采取繪畫均值與仿真次數(shù)的曲線，可以發(fā)現(xiàn)約在200次時，兩個目標(biāo)值計算較為穩(wěn)定，根據(jù)中心極限定理對樣本計算處理，使用常用的 95% 置信水平計算置信區(qū)間，得出置信區(qū)間的寬度百分比，作為對均值的估計精度。通過多次仿真模擬并結(jié)合內(nèi)存環(huán)境考慮，初步將樣本數(shù)量即每批仿真模擬次數(shù)定為200次。其計算得到的置信區(qū)間寬度百分比約在 1%～5% 之間，表明估計值具有一定的可靠性和精度。

2.2種群初始化

初始解的質(zhì)量對算法的尋優(yōu)效率有顯著影響。考慮到仿真和算法求解過程對計算機內(nèi)存的需求較高，需要盡可能加快算法的收斂速度。因此，采用多目標(biāo)粒子群算法生成一部分初始解，以提高初始化種群的質(zhì)量，剩余部分則隨機生成。從而加快整體算法的收斂速度。

離散粒子群算法的速度更新公式與原始算法一樣，將離散問題空間映射到連續(xù)粒子運動空間，并做適當(dāng)?shù)男薷摹１Ａ艚?jīng)典粒子群算法的速度和位置更新策略。粒子在狀態(tài)空間的取值只限于0，1兩個值，利用式（15）產(chǎn)生速度，而其速度值被轉(zhuǎn)換成變換的概率，也就是位變量取1值的機會。

根據(jù)sigmoid函數(shù)，將粒子速度轉(zhuǎn)化 sigmoid值。如果概率大于0.5，則表示相應(yīng)中轉(zhuǎn)站的粒子位置的二進制變量賦值為1，否則賦值為 0 針對粒子速度做出一定的限制。迭代終止條件：通過計算每個解與全局最優(yōu)解的海明距離，計算距離小于某個閾值的解個數(shù)所占據(jù)種群的比例，作為種群解的濃度，濃度大于某個閾值，迭代結(jié)束。將得到的非支配解作為初始解的一部分。

2.3選擇、交叉、變異算子

考慮到適應(yīng)度值的計算存在不確定性，故采用二元錦標(biāo)賽選擇策略，可以提供一定的穩(wěn)定性，每次進化過程從父代中隨機取出兩個染色體，從其中選擇最好的個體進行交叉變異，生成新的子代，直至達到種群規(guī)模。

交叉算子在多目標(biāo)遺傳算法中，通過生成新個體、引人多樣性、交換和組合信息、探索解空間、加速收斂，來提高算法的整體性能和解決問題的能力。除了二進制編碼方式下常用的單點交叉，均勻交叉，針對問題設(shè)計一種基于前沿解高價值信息的兩點交叉算子。首先依托非支配解集中優(yōu)質(zhì)信息，生成一個優(yōu)質(zhì)個體。具體操作如下：根據(jù)非支配解集中的信息，統(tǒng)計各個解中站點位置建立的次數(shù)，針對次數(shù)最多的幾個站點，從而得出一個高價值信息染色體。假設(shè)有10個站點，非支配解分別為{1，））根據(jù)相應(yīng)位置數(shù)字1出現(xiàn)的頻次分別為{5，3，2.3.5，1，5，2.5，1}。最終生成優(yōu)質(zhì)個體為 {1，0，0，0，1，0，1，0，1，0} 。通過二元錦標(biāo)賽選取的染色體中，選擇與高價值染色體海明距離較大的一個，進行兩點交叉生成子代。基于高價值信息的兩點交叉算子如圖2所示。

圖2基于高價值信息的兩點交叉算子

變異算子通過隨機改變個體的一部分來引入新的基因，從而增加種群的基因多樣性。采用二進制編碼方式常見的單點變異，多點變異，逆序變異，一定程度上提高搜索效率，防止過早收斂。

2.4 仿真優(yōu)化模型

本文提出的仿真優(yōu)化模型由仿真層、算法層組成。具體仿真優(yōu)化流程見圖3，仿真層包括生產(chǎn)商、分銷中心、車輛、訂單等不同智能體。仿真層與算法層見圖4，其中生產(chǎn)商通過基于代理的建模（ABM）的信息傳遞機制接受并添加至加工隊列，使用系統(tǒng)動力學(xué)與離散事件仿真（SD-DES）表示原料的生產(chǎn)過程，從原料到成品的轉(zhuǎn)化過程和訂單處理過程。圖5介紹了生產(chǎn)商代理結(jié)構(gòu)和處理流程。其余代理通過信息的互相傳遞以及狀態(tài)圖定義智能體行為和決策。例如：零售商模擬隨機產(chǎn)品需求，由最近的分銷中心匯總發(fā)送訂單信息至距離最近的工廠，訂單按交付時間升序排列。訂單進入加工，需要保證原料滿足。加工完畢后，向車輛代理發(fā)送信息，根據(jù)情景決策運輸線路和運輸方式，最終運輸至分銷中心。

圖3仿真優(yōu)化模型流程

圖4仿真層、算法層模型

3仿真實驗與分析

3.1仿真算例

通過仿真實驗驗證本文提出的模型及求解方法的有效性。在本案例中，供應(yīng)鏈由制造商和分銷商組成。制造商自行生產(chǎn)原材料，原材料有一定保質(zhì)期，訂單產(chǎn)品種類繁多，故采用及時生產(chǎn)策略。該二級供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)包含3家工廠，9家分銷中心，需決策是否建立15個中轉(zhuǎn)站點。參考實際生產(chǎn)中的實例，模擬一定批次的訂單需求，分銷中心發(fā)送下級零售商的訂單需求至生產(chǎn)商，生產(chǎn)商接收訂單加工完后運輸至分銷中心。中轉(zhuǎn)站點建立以20年使用期計，不確定事件發(fā)生信息，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，專家經(jīng)驗得出的部分數(shù)據(jù)如表2所示。

3.2結(jié)果分析

通過AnyLogic軟件平臺對該案例進行仿真模擬實現(xiàn)。使用Java語言編程，硬件環(huán)境為Windows11操作系統(tǒng)12th Gen In-tel（R）Core（TM）i5-12490F3.00GHz，32GBRAM。算法的主要參數(shù)為：種群規(guī)模40，交叉率0.9，變異率0.1，慣性權(quán)重1，學(xué)習(xí)因子均為1。終止條件為迭代次數(shù)100代。最終通過優(yōu)化算法得到該問題的Pareto最優(yōu)解集，如圖6所示。

表2部分運輸線路中斷發(fā)生間隔和時長的相關(guān)參數(shù)表

圖5生產(chǎn)商Agent

圖6多目標(biāo)仿真優(yōu)化模型的Pareto最優(yōu)解集

由圖6可知，韌性的提升往往伴隨著成本的提高。其最終確定的優(yōu)化方案，從實際需求出發(fā)，進行權(quán)衡。如果更傾向于關(guān)注韌性提升，則可以選擇較高韌性水平的方案，即Pareto最優(yōu)解集中選擇右端的解。

對于提出的種群初始化方法和基于高價值染色體的兩點交叉算子有效性驗證實驗結(jié)果見圖7。分別表示完全隨機初始化算法（NSGA-II），半隨機初始化算法（NSGA-II-G），添加改進算子的完整算法（NSGA-II-GE））。該實驗通過世代距離（GD）、逆世代距離（IGD）、超體積率（HVR）等指標(biāo)，表明種群初始化和改進算子的有效性。

圖7初始化方法和算子校驗

4結(jié)論

本文針對不確定條件下的供應(yīng)鏈韌性問題進行研究，通過對供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點冗余連接，緩解生產(chǎn)運輸中不確定因素的干擾，提升其韌性。并在兼顧成本的情況下，建立了不確定條件下的供應(yīng)鏈成本與韌性權(quán)衡多目標(biāo)仿真優(yōu)化模型。對 NSGA-II算法的種群初始化進行修改，并設(shè)計基于高價值信息的兩點交叉算子，結(jié)合仿真進行求解，應(yīng)用具體算例驗證模型與算法的有效性。獲得Pareto最優(yōu)解集，供決策者選取，具有一定的實用價值。

但本文的研究仍然存在一些不足，使用諸多假設(shè)，未能完全考慮現(xiàn)實中的各種不確定性影響因素，今后的研究中將綜合考慮各種因素，依托數(shù)字孿生等現(xiàn)代信息技術(shù)，更好實現(xiàn)韌性成本權(quán)衡優(yōu)化。

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