考慮順風車與網約車合作的司乘匹配問題研究

中圖分類號：U492.22 文獻標志碼：A DOI： 10.13714/j.cnki.1002-3100.2025.15.002

Abstract：Asasustainablemodetransportation，ridesharingcanfullyutlizetheidlecaryingcapacity privatevehicles isconsideredanefectivemeanstoallviateurbantrafccongestionreduceenvironmentalpolution.Toincreasethepropor tionride-sharingtrips，ride-hlingservicestransfernodesareintroducedintotheexistingride-sharingsystemtomprove thematchingratebetweenride-sharing driversriders.Threeservicemodesareproposed：Directride-sharing，ride-sharing withcar-hailingtransfercarhilingwithride-sharingtransfer.Thefeasibilityconstraintstesemodesareanalyzda driver-rider matching modelisconstructed.Atwo-stagesolutionmethodisdesignedtocalculatetheoptimalmatchingresults basedonthefeasiblematchingset.Numericalexperimentalresultsshowthattheintroductioncar-hailing transferservicescan significantlyimprovethematchingratesharedmileageride-sharing，whilereducingthedetourtimeforride-sharing drivers.

Keywords：urban transportation; ride-sharing; online car-hailing; matching problem

0引言

隨著社會經濟的快速發展，我國城市私家車保有量大幅增加，在滿足居民日益增長的出行需求的同時，也造成了交通擁堵、環境污染等問題。順風車，又稱私家車合乘，是指出行路線和時間相近的兩人或多人共乘一輛小汽車，并分攤出行成本的一種新型出行方式2。順風車出行能夠有效提高私家車載客率，被視為緩解道路交通擁堵、實現城市交通可持續發展的有效手段。在技術與政策的共同支持下，順風車服務在我國已初露鋒芒，但其出行量占交通出行總量比重仍然較低。如何促進順風車出行，提高順風車司乘匹配率和交通分擔率，成為城市交通管理者重點關注的問題。

目前，國內外學者對順風車出行進行了廣泛研究，其中一個主要研究方向為司乘匹配建模與求解。司乘匹配問題可以看作一個典型的運籌學最優化問題，用戶（順風車司機和乘客）向平臺提供其出行信息，平臺依據這些信息進行搜索運算，生成可行匹配集合，然后建立0～1整數規劃模型求解。Agtaz et al以乘客出行時間窗和成本節省為約束條件建立順風車可行匹配集合，以道路里程節省最大為優化目標構建0～1整數規劃模型，將其轉化為二分圖最大權匹配問題求解。Santosetal綜合考慮車輛載客量、乘客出行成本和最大延誤時間，追求乘客出行成本最小化與匹配數量最大化，設計貪婪隨機自適應搜索算法對司乘匹配問題進行求解。蔣丹分析貪婪算法的不足，提出一種全局優化的動態合乘匹配算法，采用區域網格化與歐式距離篩選，大大降低算法的計算耗時。

為增加可行匹配數量，提高順風車出行匹配率，有學者研究更為復雜的匹配問題。Stiglicet al提出匯合節點的概念，構建基于匯合節點的一對多匹配模型并設計優化求解算法，通過仿真實驗評估匯合節點對匹配表現的提升效果。馬瑞民等8引人穩定性的概念，構建順風車穩定匹配模型并采用啟發式算法尋找穩定或近似穩定的匹配方案。Masoud et al研究允許一名乘客在多輛車之間換乘的多跳合乘匹配問題，借助時空擴展網絡將其描述為0～1整數規劃問題，并設計高效的分解優化算法求解。徐錦婷研究司機接送一名乘客和司機接送多名乘客兩種場景下的私家車合乘匹配問題，提出一種面向大規模合乘出行的最優路徑規劃算法 URoad。Stiglic et al.將順風車和公共交通系統相結合，擴大了順風車出行的可達范圍，在減少司機繞行里程的同時提升了司乘匹配率。Tafreshian et al.12考慮為合乘出行者提供補貼，使其自發地改變某些出行行為（如最早出發時間或最晚到達時間），以增加可行匹配數量，構建混合整數非線性優化模型并采用拉格朗日松弛算法對大規模問題求解。

時間窗約束是限制順風車可行匹配數量的一個主要約束條件，這是由順風車的服務性質所導致的。與其它出行方式相比，順風車出行具備明顯的通勤屬性[3]，由私家車車主充當司機，無車出行者作為乘客，二者都有相對嚴格的時間窗約束，且空間分布更加分散，出行距離較長，從而導致系統的匹配率較低。與之相對的是網約出租車（簡稱網約車）服務，發生在全職的專業司機與乘客之間，司機不具有出行需求，乘客的出行目的也不限于通勤，出行距離較短，響應更加迅速。如果將順風車和網約車服務相結合，使二者優勢互補，就有可能更大限度地釋放順風車出行的潛能。為此，考慮在順風車系統中引入網約車的接駁服務，通過二者的協同合作，滿足更多乘客的出行需求，從而提高系統匹配率，增加順風車出行量。

1司乘匹配模型構建

考慮一個同時提供多種服務模式的順風車平臺，私家車車主作為順風車司機、無車出行者作為乘客，以預約制的方式，在實際出行前一天向平臺提交各自的出行計劃，平臺依據所提供的出行信息，包括起點、終點、最早出發時間、最晚到達時間等，為司機和乘客安排最優的出行方案。

在綜合考慮乘客出行的便捷性與舒適度、順風車司機的繞行距離和時間的前提下，計劃在既有的順風車直達模式基礎上，引入換乘節點，增加網約車的接駁服務，使得乘客至多經歷一次順風車到網約車（或相反）的換乘，即可實現一次完整的出行。由此定義的三種合乘服務模式具體闡述為：

模式1：順風車直達

由順風車服務乘客的出行全程，無需換乘。

模式2：順風車 + 網約車

以換乘節點為界，將乘客的出行全程劃分為前后兩個半程，前半程由順風車服務，后半程則由網約車服務，乘客經歷一次換乘。

模式3：網約車 ⁺， 順風車

與模式2類似，不同之處在于乘客的前半程由網約車服務，后半程則由順風車服務。

為方便建模，進一步做出以下幾點假設：（1）每名乘客和順風車司機至多采用一種出行模式；（2）一名順風車司機至多服務一名乘客；（3）平臺網約車數量充足。

1.1符號定義

順風車司機集合記為 V ，對于任意的 v∈V ，定義其出行起點為 o_v ，終點為 d_v ，最早出發時間為 e_vv ，最晚到達時間為 l_v 。相應地，乘客集合記為 R ，對于任意的 r∈R ，定義其出行起點為 o_r ，終點為 d_r ，最早出發時間為 e_r ，最晚到達時間為 。換乘節點集合記為 s ，路網中任意節點 i 和 j 之間的距離為 d_ij ，相應的小汽車旅行時間為 t_ij ，乘客在節點搭乘車輛時所產生的服務時間為Ti。

定義決策變量如下：

模式1下順風車司機 v 與乘客 r 匹配， 模式2下順風車司機 v 與乘客 r 匹配且經過換乘節點 s 否則 否則 v r s 否則

此外，將順風車司機 v 與乘客 r 成功匹配時，司機 v 實際出發時間記為 e_v^′ ，實際到達時間記為 ，乘客 r 實際出發時間記為 e_r^υ ，實際到達時間記為 l_r^v 。

1.2約束條件

1.2.1模式1的可行性約束

模式1的參與者包括一名順風車司機 v∈V 和一名乘客 r∈R ，二者匹配時，前者的實際出發時間將取決于其最早出發時間、后者的最早出發時間、以及二者起點之間的旅行時間，即：

由此可以保證司機 v 不在乘客 r 的起點產生任何等待時間。

乘客的實際出發時間為：

乘客、司機的實際到達時間分別為：

司機 v 與乘客 r 若想構成一組可行匹配，就必須滿足出行時間窗的約束，即要求各自的實際出發時間不早于最早出發時間，實際到達時間不晚于最晚到達時間。式（1）和式（2）已經滿足最早出發時間的約束，因此只需滿足最晚到達時間的約束，即：

1.2.2模式2的可行性約束

模式2的參與者包括一名順風車司機 v∈V 、一名乘客 r∈R 、一個換乘節點 s∈S 以及一名網約車司機。在司機 v 與乘客 r 匹配的情形下，二者的實際出發時間計算公式與式（1）和式（2）相同。當途徑換乘節點 s 時，二者到達該點的時間為 （2（204號 +t_o，s 。由于平臺具有充足數量的網約車，且在預約制的形式下完成行程安排，通過預先決策與優化調度，能夠確保乘客在到達換乘節點時順利換乘網約車，無需額外的等待時間。由此計算乘客和順風車司機的實際到達時間分別為：

l_r^v=e_r^v+τ_o，+t_o，s+τ_s+t_sd，

同樣地，順風車司機和乘客的最早出發時間約束已然滿足，故只需滿足如式（5）和式（6）所示的最晚到達時間約束，即可構成一組可行匹配。

1.2.3模式3的可行性約束

模式3的參與者包括一名網約車司機、一名乘客 r∈R 、一個換乘節點 s∈S 以及一名順風車司機 v∈V 。在司機 v 與乘客 r 匹配的情形下，為避免一方等待另一方，通過系統的最優決策，確保二者能夠同時到達換乘節點 s ，即：

由式（9）可知，順風車司機的實際出發時間取決于其最早出發時間、起點與換乘節點之間的旅行時間、乘客的最早出發時間、乘客起點與換乘節點之間的旅行時間。由此計算司機、乘客的實際出發時間分別為：

乘客的實際到達時間為：

司機的實際到達時間計算公式與式（4）相同，且要求滿足式（5）和式（6）所示的最晚到達時間約束。

1.3目標函數

匹配問題常見的目標函數包括匹配人數最大化、乘客出行成本最小化、合乘共享里程最大化等。從提升順風車出行占比和服務效益的角度出發，選擇以順風車共享里程最大化作為優化目標，即：

1.4匹配問題模型

綜合上述分析，構建司乘匹配問題模型如下：

x_vrs²，x_vrs³∈{0，1}，?v∈V，r∈R，s∈S

其中，式（14）和式（15）為順風車司機和乘客的服務模式約束，式（16）和式（17）為決策變量的0～1約束。

2求解算法設計

設計一種兩階段算法對上述合乘匹配問題進行求解，第一階段用于尋找所有服務模式下的司乘可行匹配集，第二階段在可行匹配集的基礎上尋找最優匹配集。

2.1確定可行匹配集

算法輸入包括順風車司機集合 V ，乘客集合 R ，換乘節點集合 s ，順風車司機及乘客的出行信息（即起終點、最早出發與最晚到達時間），以及節點服務時間。算法輸出是司乘可行匹配集合 M

確定可行匹配集的算法步驟詳述如下：

步驟1：初始化。記三種服務模式下的可行匹配集分別為 M₁，M₂，M₃ ，令 M₁，M₂，M₃={} ，總可行匹配集 M=M₁∪M₂∪M₃ 。

步驟2：主循環。分別進行三種服務模式下的可行性約束檢驗。對于模式1，遍歷所有順風車司機與乘客所構成的組合（v，r）∈V×R ，首先計算該組合下的司機實際出發時間，由此分別計算司機、乘客的實際到達時間，然后判斷是否滿足可行性約束，若滿足，則將組合 Φ（v，r 添加到可行匹配集 M₁ 中；對于模式2和模式3，遍歷所有順風車司機、乘客與換乘節點所構成的組合 （v，r，s）∈V×R×S ，按照類似的方法計算司機、乘客的實際到達時間，并進行可行性約束的判定，若滿足，則將組合 ^{（v，r，s）} （204號添加到可行集 M₂ 或 M₃ 中。

最后，總可行匹配集 M=M₁∪M₂∪M₃ ，輸出 M ，算法結束。

確定可行匹配集的算法：

（1）輸入： V，R，S，o_v，d_v，e_v，l_v，o_r，d_r，e_r，l_r，τ_i ；（2）輸出： M ；（3）Step1：初始化；（4） M₁，M₂，M₃={}，M=M₁∪M₂∪M₃ ：（5）Step2：主循環；（6） Step2.1 ：模式1的可行性約束檢驗；（7）for Φ（v，r^Θ） in V×R ；（8） ；（9）if e_v^′ +t_o，o+τ_o，+t_o，d?l_r e_v^r+t_oeor+τ_or+t_o，dr+t_d，d??l_v ；（10） M₁=M₁∪{（v，r）} ；（11）end if；（12）end for；（13）Step2.2：模式2的可行性約束檢驗；（14）for ^{（v，r，s）} in V×R×S ；（15） ；（16） if e_v^r+t_o，o+τ_o，+t_o，s+τ_s+t_sd，?l_r （20 ；（17） ；（18）end if；（19）end for；（20） Step2.3 ：模式3的可行性約束檢驗；（21）for（20 ^{（v，r，s）} in V×R×S ： （22） （24） M₃=M₃∪ （20{（v，r，s）} ；（25）end if；（26） end for；（27） M=M₁∪M₂∪M₃ ；（28）返回 M （20

2.2確定最優匹配集

定義集合 M_v={m∈M ： v∈m }表示包含順風車司機 v 的可行匹配集，集合 M_r={m∈M ： r∈m 表示包含乘客 r 的可行匹配集，0～1變量 x_m 為決策變量，取1時表示可行匹配組合 ?_m 被確定為一組最優匹配，否則取 0 對于任意的 m∈M ，定義其順風車共享里程為 d_m^SHARE ，則目標函數 Z 可以改寫為：

綜上，在司乘可行匹配集的基礎上確定最優匹配集，只需求解以下整數規劃問題：

3算例分析

選取交通領域的經典網絡 Chicago Sketch 網絡作為研究對象，對上述模型和算法的有效性進行驗證。Chicago Sketch 網絡共包含933個節點，2950條邊，且各條邊的權重（即各路段小汽車旅行時間，單位為分鐘）已知。

3.1數據生成

3.1.1 出行信息的生成

對于任意的順風車司機或乘客，從所有節點中隨機選擇兩個作為其出行的起終點，并采用Dijkstra算法計算兩點間的最短路徑，以便求得相應的小汽車旅行時間。為防止該時長過長或過短，考慮增設旅行時間上下限。假設順風車司機和乘客的最早出發時間是[0，201內的隨機整數，時間靈活度為 50% ，即二者可以容忍在1.5倍的小汽車旅行時間范圍內到達終點，由公式最晚到達時間 |=： 最早出發時間 ⁺（1+ 時間靈活度）×小汽車旅行時間，進一步計算司機和乘客的最晚到達時間。

3.1.2 換乘節點的生成

對于路網中換乘節點的選擇，考慮設定一個比例系數，作為換乘節點數占路網節點總數的比重，然后從所有節點中隨機選擇指定數量的節點作為換乘節點。

此外，假設路網中任意節點所產生的服務時間相等且為一已知常數。基本參數設置如表1所示。

3.2結果分析

3.2.1 評價指標

模型以順風車共享里程最大化為優化目標，除此之外，選擇司乘最優匹配數量、順風車司機平均繞行時間作為系統性能的評價指標。對于任意的 m∈M ，順風車司機繞行時間為t Φ_tm^DETOUR ，由此計算司乘最優匹配數量 、平均繞行時間 ξ_t^DETOUR 分別為：

3.2.2 服務模式的影響

表2不同服務模式的求解結果平均值

所有參數均按照基本參數表取值，隨機生成五組不同的司乘出行信息和換乘節點信息，分別計算在僅提供服務模式1和同時提供三種服務模式時的順風車總共享里程、順風車司機平均繞行時間以及最優匹配數量，并對五次計算結果取平均值（見表2）。不難看出，在模式1的基礎上增加模式2和模式3，能夠顯著增加順風車總共享里程和最優匹配數量，同時有效減少順風車司機平均繞行時間。

進一步計算三種模式對結果的貢獻值（見圖1和圖2）。結果表明，就順風車總共享里程而言，模式2和模式3的貢獻率達到 87.3% ，最優匹配數量更是接近 90% ，且順風車司機平均繞行時間均明顯低于模式1。這是因為在增設換乘節點和網約車接駁服務后，順風車司機只需要服務乘客行程的半個階段，故只需重點考慮出行開始或結束時二者的時空接近性，這就大大降低了司機和乘客在時間和空間維度的不可行性，增加了可行匹配的數量。

圖1三種模式對順風車總共享里程和最優匹配數量的貢獻值

圖2三種模式的順風車司機平均繞行時間

3.2.3 出行密度的影響

將司乘比固定為1：1，分別設置司乘總數為100、150、200、250、300，其它參數按基本參數表取值，由此探究出行密度的變化對系統表現產生的影響，五次實驗的平均結果如圖3所示。

圖3不同出行密度的求解結果平均值

隨著出行密度的增大，順風車總共享里程和最優匹配數量不斷增加，順風車司機平均繞行時間穩定在16分鐘以內，且基本呈現下降趨勢，這是因為同一區域內出行請求越多，越有可能產生更多的可行匹配組合，進而產生更多的最優匹配組合。

3.2.4 司乘比的影響

將司乘總數固定為200，司乘比由1：2變化至2：1，其它參數取值不變，探究司乘比的變化對系統表現產生的影響，結果如圖4所示。

圖4不同司乘比的求解結果平均值

在司乘總數一定的情況下，二者數量相等時所取得的順風車總共享里程和匹配數量最優。此外，相較于乘客，順風車司機數量不占優時的共享里程和匹配數量更差，說明司機數量的變化對系統性能的影響更大，這與生活中的實際體驗是相符的。

3.2.5 時間靈活度的影響

將司乘比固定為1：1，分別設置司乘時間靈活度為 25% 、 50% 、 75% 、 100% ，其它參數取值不變，探究時間靈活度的變化對系統表現產生的影響，結果如圖5所示。

圖5不同司乘靈活度的求解結果平均值

隨著司乘時間靈活度的增加，順風車總共享里程、順風車司機平均繞行時間以及最優匹配數量均呈現上升趨勢。當時間靈活度達到 100% 時，最優司乘匹配率超過 80% ，隨之而來的是更長的順風車共享里程和司機繞行時間。這主要是因為更高的時間靈活度意味著更晚的最晚到達時間，即更寬松的時間窗約束，使得順風車司機能夠花費更多時間繞行以便接送乘客，從而帶來更多可行匹配組合。

4結論

在既有順風車出行系統中引入網約車的接駁服務，提出三種不同的出行服務模式，構建順風車與網約車合作場景下的司乘匹配模型，并設計一種兩階段方法進行求解，最后通過算例研究驗證了模型和算法的有效性。實驗結果表明，在順風車直達模式的基礎上增加順風車 + 網約車（或相反）的新服務模式，能夠帶來更多順風車司機和乘客的成功匹配，大幅提高順風車共享里程并降低順風車司機繞行時間。此外，出行密度、司乘比和時間靈活度會在不同程度上對匹配結果造成影響。

參考文獻：

[1]李金發.汽車共享的拼車合乘模式——以嘀嗒拼車為例[J].交通與港航，2016，3（5）：30-32.

[2]SHAHEENS，COHENA.SharedrideservicesinNorthAmerica：Definitions，impacts，thefuture pooling[J].Transport Reviews， 2019，39（4）：427-442.

[3]隋曉東．城市私人小汽車合乘出行影響因素研究[J].中國市場，2024（2）：33-36.

[4]AGATZ NA H，ERERAAL，SAVELSBERGH M WP，etal.Dynamicride-sharing：A simulationstudy in metro Alanta[J] Research Part B： Methodological， 2011，45（9）：1450-1464.

[5]SANTOSDO，XAVIEREC. Dynamictaxiridesharing：A framework heuristics fortheoptimizationproblem[C] // Twenty-Third International Joint Conference on Artificial Intelligence，2013.

[6]蔣丹.分布式動態拼車技術研究[D].杭州：浙江大學，2018.

[7]STIGLICM，AGATZN，SAVELSBERGHM，etal.Thebenefitsmetingpointsinride-sharingsystems[J]. Research Part B： Methodological. 2015，82：36-53.

[8]馬瑞民，姚立飛．基于雙邊理論的順風車穩定匹配優化[J].公路交通科技，2021，38（4）：131-141.

[9]MASOUDN，JAYAKRISHNANR.Adecompostionalgorithm to solvethemulti-hop Per-to-Peerride-matching problem[J]. Research Part B：Methodological，2O17，99：1-29.

[10]徐錦婷．面向大規模拼車出行的最優路徑規劃算法研究[D].杭州：浙江工業大學，2018.

[11]STIGLIC M，AGATZN，SAVELSBERGH M，etal.Enhancingurbanmobility：Integrating ride-sharingpublictransit[J] Computers amp; Operations Research， 2018，90：12-21.

[12]TAFRESHIANA，MASOUDN.Atravelerincentiveprogram forpromotingcommunity-basedridesharing[J]. Science，2022，56（4）：827-847.

[13]SCHREIECKM，SAFETLIH，SIDDIQUI SA，etal.Amatching algorithm fordynamicridesharing[J]. Research Procedia， 2016，19：272-285.