基于三維建模基礎下機械制圖課程改革研究

機械制圖是機械類學生必修的專業基礎課，三維建模是機械類學生需要學習的專業課。機械制圖發展較早，距今已有兩百多年歷史，其理論和技術較為成熟。三維建模則是隨著計算機技術的快速發展，結合企業實際需求，在近些年增加的課程。

目前，國內機械行業正處于二維設計與三維設計并存的階段，且這種局面還將持續一段時間。針對這一現狀，學校為機械類學生開設了機械制圖、計算機繪圖、Pro/E等工程設計基礎課程。這三門課程的內容各不相同，但聯系緊密。因此，課程雖分開設置，卻需要融會貫通，以幫助學生理解平面圖形與三維實體之間的關系。

機械制圖課程作為機械類學生接觸的第一門專業課程，需要承擔為后續的三維建模課程奠定基礎的任務。而三維建模課程因其趣味性和直觀性，能夠讓學生更好地理解機械制圖課程中二維圖紙所表達的內容。

三維建模課程的特點是內容知識點多、操作命令繁雜，建模過程長以及實踐性強。在機械制圖課程中，融入三維建模課程的基礎知識點，讓學生初步了解建模的原理，能夠減輕學生的知識點負擔，對三維建模課程的學習大有裨益。

1機械制圖課程與三維建模課程的分析

1.1課程設置時間

提高學生二維圖紙繪制和三維建模能力的關鍵在于教學大綱對學生培養的要求。教學大綱作為學生能力培養的主要依據，在學生培養過程中的重要性不言而喻。學生能力的培養并非一蹴而就，而是需要在大學四年期間，根據教學安排不斷積累。因此，首先要從教學大綱中明確課程的設置順序、課程之間的銜接以及課程學時的安排，這樣才能切實落實學生二維和三維設計能力的培養。

以本校為例，機械制圖課程安排在大一上下兩個學期進行。三維建模課程包括Pro/E和UG/NX，開設于大三下學期。“CAD計算機繪圖”課程作為機械制圖課程的軟件應用，安排在大二上學期。這三門課程從大一到大三，間隔時間相對較長，這是由課程性質所決定的。三維建模課程安排在機械類重要的幾門專業課如機械原理、機械設計、工藝學等之后，是因為零件結構、模擬機構運動以及裝配三維模型等工作，都需要以這幾門重要專業課所學的知識為基礎。

機械制圖作為大一的基礎課程，要在如此長的時間跨度內持續發揮作用，就必須讓學生在能力和觀念上有本質的進步。

1.2課程內容

機械制圖課程主要圍繞二維圖紙的畫法展開教學，三維建模課程則側重于軟件操作，而空間想象能力是這兩門課共同的基礎。在機械制圖課程中加強空間想象能力的訓練，學生所提升的能力能夠長時間為后置課程服務。

三維建模課程中的立體構成知識點，與機械制圖課程中的組合體構型部分存在諸多相似之處。在機械制圖課程中，以建模的理念對組合體構型部分進行講解，有助于學生理清建模過程的思路，從而縮短建模所需的時間。

此外，三維建模課程中也包含一些無須以專業課程為基礎的知識點，例如坐標系、父項與子項的關聯等。這些知識點可以在機械制圖課程中進行講解與練習。

在二維建模實踐的基礎上，融入三維建模知識，能夠讓學生更好地理解建模過程中的結構表達和裝配關系，夯實學生三維建模的能力基礎，同時鍛煉學生運用現代化工具解決問題的能力。

2機械制圖課程的內容改進

2.1坐標系

在機械制圖課程中，坐標系是在點的投影部分引入的。課程主要講解點的投影畫法，以及點到投影面的距離與點的坐標之間的關系。當點處于第一分角時，坐標都是正數，根據數值大小，可以明確點在三個方向上的位置，并且可以由此推出多點位置關系。

然而，在實際建模過程中，確定一個點的位置時，坐標可以為負數。這是因為，坐標原點只是空間中的一點，不是二維圖紙中第一分角所界定的三軸線位置，這兩者存在本質區別。如果一直以二維圖紙第一分角的三軸線作為坐標軸來講解，很容易讓學生無法理解三維建模中軸的含義。

為幫助學生更好地理解，可以引入第一分角中的任意工作坐標系，并進行點的坐標輸入定位演示。同時，還需要對繞軸旋轉的方向問題做簡單講解，因為這一內容在運動仿真中關于軸旋轉方向的設定上有所應用。

2.2復雜立體的形成

在機械制圖課程中，針對復雜立體（即組合體）的立體投影相關內容，主要講解組合體的二維圖紙讀圖與繪制方法。

這部分內容將組合體劃分為疊加型、切割型和綜合型，主要運用形體分析法來解決讀畫問題。值得注意的是，形體分析法與三維建模中的立體構型分析存在相似之處。

在三維建模領域，復雜立體的構建主要是通過對基礎立體進行求和、求差以及求交運算來完成。其中，求和與疊加相似，求差與切割相似，而求交運算并沒有直接對應的相似點。因此，需要通過例題來闡釋其含義和用法。

2.3父項與子項

父項和子項關系是三維建模領域的基礎知識，應用得當可以在修改模型時事半功倍。這一知識點與組合體的構型存在一定聯系，可以在組合體部分加入相關內容并舉例說明。

2.4草圖與二維圖紙

在三維建模過程中，草圖的繪制類似于繪制二維圖紙。之后，可以通過拉伸形成立體，也可以由這個圖形與其他立體求差或者求交。草圖在三維建模中的作用，類似于機械制圖中用于反映物體真實形狀的投影。草圖的繪制方法、畫圖位置的選擇以及拉伸起始值設置，都與立體的形成緊密相關。

對于簡單的拉伸型立體而言，若按機械制圖中的形體分析法進行講解，反而復雜且難以理解。相反，若運用三維建模中的草圖加拉伸畫法進行演示，反而會更直觀。

3機械制圖課程的教學模式優化舉例

3.1坐標系練習一三維建模中點的位置

例1：已知一個正放的邊長為30的正方體零件，零件中心為工作坐標系原點。

① 寫出正方體八個頂點的坐標。

② UG建模時，輸入數據頁面如圖1所示，如果需要建立這樣一個正方體模型，立體的原點坐標應該如何設置。

第一問考查的是點和點之間的三個方向位置關系，以及點坐標與點位置的關系，對基礎的空間想象能力練習與工作坐標系的理解。講解要點為各點相對于原點的位置和點的遮擋問題。可以將點分成上下兩層，上層高度也就是z軸坐標都為15，而下層都為-15。兩層為上下遮擋關系，所以上層點的x和y軸坐標與下層被遮擋點相同。

第二問將建模中立體原點位置和坐標原點位置分開理解，首先講解兩者不同，然后說明立體是由原點位置向三個軸線正方向延伸形成，所以三個方向都應該由中心減去一半高度得到立體原點坐標。

類似例題由點的關系延伸，講解了點的坐標關系、遮擋關系，坐標系的不同以及兩個坐標系之間的相對位置關系。同時，學生在解題過程中也能鍛煉點與點之間的空間想象能力。

3.2復雜立體的形成一求和、求差與求交

例2：圖2是一個組合體的主視圖和俯視圖，分析說明其形成。

這個練習旨在考查學生的讀圖和畫圖能力，分析過程可以由建模過程來介紹。

建模流程如圖3所示：

圖3組合體建模流程

使用建模軟件時略過詳細操作過程，僅演示立體每一步建模后的成果，能夠讓學生對建模流程有初步的認識，并結合二維圖，學生可以更直觀地了解組合體的形成過程。

組合體的形體分析過程，本質上就是立體的形成過程。讓學生多做類似的練習，不僅能夠培養他們的空間想象能力，而且對提升后續的建模速度大有裨益，有助于他們快速拆解復雜零件的構成。

例3：分析圖4所示組合體的構成。

圖4圓柱與球組合體

此組合體運用形體分析法可以簡單形容為R25的球與Φ35 圓柱之間的疊加，但是圓柱的長度并不好描述，因為長度是由圓柱和球面的交線確定的。

在建模過程中，若將兩者視為疊加關系，則需要對球進行切割，再將切割后的球與圓柱進行疊加操作。此時，圓柱的長度需要以起點坐標和半球左端面作為終點來確定。

然而，如果從三維建模中的求交方式來理解這一組合體，則會容易很多。如圖5所示，該組合體為球和圓柱共有區域。

圖5球和圓柱模型疊加

組合體可以形容為圓柱和球求交所形成。

3.3父項與子項——零件的結構修改

例4：分析圖6中軸的形成，描述其形成過程。如果$＼$ 50$ 軸長度變為 $1 0 ＼mathrm { m m }$ ，三維模型會如何變化。

圖6軸主視圖

軸的形成很簡單，如圖7所示：

圖7軸的形成和建模過程

單純從機械制圖的組合體分析角度來看，只需說明四節圓柱是通過疊加的方式形成的，也就是求和形成。然而，這一過程并未明確闡述圓柱與圓柱之間的定位關系。在建模過程中，由坐標系確定的圓柱原點和由另一節軸圓心確定的圓柱原點，存在顯著差異。這種差異在修改零件模型時體現得尤為明顯，所以才會有 50 軸長度變化引起的模型變化問題。

建模時涉及的父項與子項之間的關系，可以通過以下立體形成過程來進行區分和說明。

演示1： Φ40 圓柱和 Φ30 圓柱的原點是以坐標形式定義，改動" 50圓柱長度后，模型如圖8所示：

圖8第一種建模方式改動50圓柱長度后模型

圖9第二種建模方式改動" 50 圓柱長度后模型

模型右端 Φ40 和 Φ30 圓柱，隨著 $＼$ 50$ 圓柱的長度變化，自動位移。

此時，可以讓學生分析思考兩種立體形成方式。從最終結果來看，這兩種方式形成的立體是相同的，為什么在修改模型后會有兩種完全不同的表現。

通過這一現象，引出父項與子項之間最重要的關系，即“子隨父動”。

當學生了解這一概念后，在機械制圖課程中，涉及組合體的形成時，教師不僅可以單純讓學生討論立體的組成步驟，還可以進一步引導學生探討每個步驟的參考點應該選取在哪個位置。

這樣的教學安排也是對之后建模的基礎練習。建模并非簡單地將立體繪制在一起，也不是單純地切割立體，而是需要分析每個結構之間的關聯。

3.4草圖與二維圖紙一拉伸型立體畫法例5：如圖10所示的連接件，簡述其構成。

但在實際建模過程中，并不會如此操作，因為采用這樣的方法會極大地增加建模所需的時間。

三維建模的過程如圖12所示：

圖12底板的建模過程

使用草圖工具繪制出底板的真實形狀，隨后通過拉伸工具進行拉伸。立板的繪制方法與此相同，僅需兩步便可完成該零件的建模工作。

機械制圖的形體分析法在這個部分把簡單的問題復雜化了，可將其歸類為由拉伸操作形成的組合體。而且，通過這樣的分析過程，還能讓部分同學改變“二維圖毫無用處”的觀念。

4總結

本文主要探討了坐標系、復雜立體形成、父項與子項以及草圖與二維圖紙這四個三維建模知識點在機械制圖課程中的具體體現。此外，還有更多類似的三維建模基礎知識有待在機械制圖課程中進一步開發，以加強三維建模與機械制圖二維圖形之間的聯系，提升機械制圖課程的趣味性和直觀性。

在機械制圖課程中初步講解三維建模軟件的通用基礎知識，有助于學生在其知識體系中構建三維建模的基本思想框架。這樣，在后續的三維建模課程中。學生能夠更好地理解軟件指令的基本含義，深入思考指令的用法，并摸索出適合自己的建模方式。

圖10連接件三視圖

這個例子如果由機械制圖中組合體的構成進行分析將會非常復雜。

以底板為例，其構成如圖11所示：

圖11底板的構成

以上過程雖符合機械制圖中組合體的構型分析過程，

在機械制圖中融入三維建模內容，可以使學生從感性和理性兩個角度深入理解二維圖紙和三維設計的內涵，從而提升學生的感性和理性認識，進一步增強學生的空間想象能力。同時，在三維實體模型與二維繪圖轉換的實踐過程中，學生能夠更深入地了解兩者之間的關系。為了提高學生的綜合素質，激發學生的創造力，學生必須掌握先進的設計方法，并樹立堅定的專業志向。

機械制圖課程在三維建模基礎方面的改革仍須進一步探索。這種改革有助于學生分階段理解和掌握相關課程內容。只有基礎扎實，學生才能解決更復雜的結構問題，同時學生的創新能力也能得到提升。只有做到知其然且知其所以然，學生在遇到問題時才能想出新的應對方法。這樣的改革為國家培養適應產業需求的應用創新型人才奠定了理論基礎。

（作者單位：武漢工程大學郵電與信息工程學院）