信息技術(shù)支持下促進(jìn)高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的研究與實(shí)踐

一、引言

隨著教育改革的推進(jìn)，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)理念和教學(xué)方法已無(wú)法滿(mǎn)足新時(shí)代人才培養(yǎng)的需求，為踐行教育改革要求，發(fā)展學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)，教師將深度學(xué)習(xí)理念融入高中數(shù)學(xué)課堂，意圖通過(guò)構(gòu)建以學(xué)生為主體的教學(xué)模式發(fā)展學(xué)生的高階思維能力，以自主探究式學(xué)習(xí)促進(jìn)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展。

為使學(xué)生快速進(jìn)入深度學(xué)習(xí)狀態(tài)，教師應(yīng)充分發(fā)揮信息技術(shù)優(yōu)勢(shì)，改進(jìn)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)，推動(dòng)教學(xué)方式向信息化方向改革，優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)效果，從而促進(jìn)學(xué)生成長(zhǎng)。

二、深度學(xué)習(xí)的內(nèi)涵

深度學(xué)習(xí)是指相對(duì)于淺層學(xué)習(xí)而言的深層次知識(shí)加工方式，強(qiáng)調(diào)從深層次出發(fā)解讀學(xué)習(xí)內(nèi)容，把握知識(shí)點(diǎn)之間的橫縱聯(lián)系，建構(gòu)系統(tǒng)化知識(shí)體系。

（一）深度理解與個(gè)體建構(gòu)

淺層學(xué)習(xí)是指通過(guò)記憶、模仿等方式學(xué)習(xí)知識(shí)的方式，深度學(xué)習(xí)要求學(xué)習(xí)者從深層次出發(fā)理解學(xué)習(xí)內(nèi)容，掌握知識(shí)的來(lái)源、意義和應(yīng)用方法，使所學(xué)知識(shí)內(nèi)化為個(gè)體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

（二）挑戰(zhàn)性和應(yīng)用性

深度學(xué)習(xí)過(guò)程難度較大，對(duì)學(xué)生的思維認(rèn)知水平有一定要求，因此，深度學(xué)習(xí)具有挑戰(zhàn)性特征。不僅如此，深度學(xué)習(xí)的目的是讓學(xué)生真正掌握所學(xué)知識(shí)，將所學(xué)內(nèi)容應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活和社會(huì)發(fā)展之中，因此，深度學(xué)習(xí)具有應(yīng)用性特征。

（三）高階思維能力

深度學(xué)習(xí)主張讓學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)建構(gòu)過(guò)程，自主閱讀學(xué)習(xí)材料的過(guò)程有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，分析、思考學(xué)習(xí)材料內(nèi)容的過(guò)程對(duì)學(xué)生批判性思維的發(fā)展具有一定的促進(jìn)作用，應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程有助于學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展，因此，深度學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生高階思維能力的發(fā)展具有一定的促進(jìn)作用。

三、信息技術(shù)支持高中數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

（一）優(yōu)化教學(xué)過(guò)程

信息技術(shù)支持高中數(shù)學(xué)教學(xué)，為數(shù)學(xué)教學(xué)提供了全新的工具、方法和資源，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)以更加直觀化的方式呈現(xiàn)在學(xué)生眼前，在為學(xué)生深人地理解數(shù)學(xué)概念、原理奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)的同時(shí)，也提高了師生互動(dòng)效率，確保教師從學(xué)生真實(shí)情況出發(fā)優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，保證了教學(xué)活動(dòng)的針對(duì)性和精確性。

（二）提高自學(xué)能力

信息技術(shù)支持高中數(shù)學(xué)教學(xué)，改變了學(xué)生的被動(dòng)化學(xué)習(xí)狀態(tài)，學(xué)生可在教師的引導(dǎo)下自主上網(wǎng)查閱資料，獲取必要信息并解決學(xué)習(xí)疑難，也可自主預(yù)習(xí)、學(xué)習(xí)課內(nèi)外數(shù)學(xué)知識(shí)，拓寬思維視野，還可以上網(wǎng)自主搜索優(yōu)質(zhì)教育資源，通過(guò)不同角度理解所學(xué)知識(shí)，滿(mǎn)足自己的多樣化發(fā)展需求。

（三）提高教學(xué)效率

信息技術(shù)支持高中數(shù)學(xué)教學(xué)，改變了隨堂檢驗(yàn)和作業(yè)測(cè)評(píng)的形式。智能AI自主判題功能，提高了作業(yè)的批改效率；在線(xiàn)隨堂測(cè)試，可以快速獲取學(xué)生的真實(shí)學(xué)習(xí)情況；線(xiàn)上傳遞學(xué)習(xí)資源，為學(xué)生復(fù)習(xí)整理所學(xué)提供了有力支持。信息化教學(xué)環(huán)節(jié)減少了隨堂檢驗(yàn)、作業(yè)測(cè)評(píng)、傳遞學(xué)習(xí)資源的時(shí)間消耗，使數(shù)學(xué)教學(xué)效率得到提升2]。

四、在信息技術(shù)支持下，促進(jìn)高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的策略

（一）變換問(wèn)題形式，創(chuàng)設(shè)趣味情境，啟動(dòng)深度學(xué)習(xí)

深度學(xué)習(xí)是指學(xué)生參與高階思維活動(dòng)，認(rèn)真思考所學(xué)的學(xué)習(xí)狀態(tài)，思考與個(gè)體所見(jiàn)、所感而產(chǎn)生的疑問(wèn)具有密不可分的關(guān)系。為使學(xué)生快速進(jìn)入深度學(xué)習(xí)狀態(tài)，教師應(yīng)充分發(fā)揮信息技術(shù)優(yōu)勢(shì)，在確定主要問(wèn)題的基礎(chǔ)上，利用信息技術(shù)搜集相關(guān)音頻資料、視頻資料和圖片資料，三者相互結(jié)合創(chuàng)設(shè)趣味問(wèn)題情境，趣味性氛圍環(huán)境能激發(fā)學(xué)生參與分析問(wèn)題的積極性，對(duì)問(wèn)題的深入思考使學(xué)生快速進(jìn)入深度學(xué)習(xí)狀態(tài)，使深度學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中真實(shí)發(fā)生[3]

以湘教版高一數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)第一章“常用邏輯用語(yǔ)”為例，首先，教師探索充分條件和必要條件關(guān)系在現(xiàn)實(shí)生活中的表現(xiàn)方式，自主上網(wǎng)查閱信息資料，利用PowerPoint軟件將信息資源整合為教學(xué)課件，課上教師直接播放課件圖片。第一幅圖：天空落雨打濕地面，教師向?qū)W生提問(wèn)：“因?yàn)樘炜章湎掠甑?，所以地面被打濕了，這種說(shuō)法是否正確呢？”學(xué)生聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)思考問(wèn)題，把握二者之間的關(guān)系，并肯定了教師的說(shuō)法，教師借此明確邏輯思維的含義：通過(guò)推理、判斷反映現(xiàn)實(shí)的思維方式。

其次，教師利用多媒體設(shè)備展示課件中的第二幅圖片：被水浸濕的地面，并繼續(xù)提問(wèn)：“因?yàn)榈孛姹凰窳?，而下雨?huì)把地面浸濕，所以剛剛下雨了，大家思考這種說(shuō)法是否準(zhǔn)確？”學(xué)生深入思考二者關(guān)系，提出不同意見(jiàn)：“打一桶水，不慎打翻水桶，同樣會(huì)導(dǎo)致地面被水浸濕，但是并沒(méi)有下雨，所以，這種說(shuō)法并不準(zhǔn)確”，教師肯定了學(xué)生的說(shuō)法，由此引出充分條件和必要條件的含義。

最后，為使學(xué)生真正掌握充分條件和必要條件的關(guān)系，教師提問(wèn)：“生活中哪些事物之間屬于充分但不必要的條件？哪些屬于必要但不充分的條件？哪些屬于充要條件？”為深化學(xué)生對(duì)邏輯用語(yǔ)的理解，教師利用多媒體設(shè)備展示多個(gè)場(chǎng)景圖片，如有無(wú)車(chē)輛和開(kāi)車(chē)上班，烹飪美食與準(zhǔn)備食材、消耗金錢(qián)購(gòu)物和準(zhǔn)備金錢(qián)獲取物品等，引導(dǎo)學(xué)生自主分析生活事物中存在的邏輯關(guān)系，使其深人探究充分條件和必要條件的運(yùn)用技巧，讓深度學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中真實(shí)發(fā)生。

（二）秉持因材施教，互動(dòng)提供支持，營(yíng)造良性環(huán)境

與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式相比，在信息技術(shù)支持下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生可以通過(guò)微信、QQ等通信軟件快速交換信息。便利的信息交互方式提高了學(xué)生之間的溝通效率，在降低溝通成本的同時(shí)，使學(xué)生得以凝聚力量、相互合作，共同解讀學(xué)習(xí)內(nèi)容、建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系，營(yíng)造認(rèn)真向?qū)W、直面困難、積極合作的正向?qū)W習(xí)氛圍。在正向環(huán)境氛圍的影響下，學(xué)生自發(fā)地變換角度理解所學(xué)知識(shí)，與他人合作尋求認(rèn)知突破，探索運(yùn)用所學(xué)內(nèi)容解決問(wèn)題的方法，為學(xué)生高階思維能力的形成與發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)[4

以湘教版高二數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)第二章“直線(xiàn)的方程”為例，為營(yíng)造深度學(xué)習(xí)的氛圍環(huán)境，首先，教師按照數(shù)學(xué)成績(jī)將學(xué)生分為多個(gè)小組，成績(jī)相近的學(xué)生分為同一小組，根據(jù)學(xué)生分組情況建立對(duì)應(yīng)的微信交流小組。

其次，教師先在微信的班級(jí)大群中布置任務(wù)：已知直線(xiàn)斜率為k，且直線(xiàn)過(guò)點(diǎn) 和點(diǎn) P（x，y） ，能否用給定條件表示直線(xiàn)上所有點(diǎn)的坐標(biāo)？各學(xué)生小組在群內(nèi)就如何完成任務(wù)展開(kāi)討論，教師利用微信實(shí)時(shí)監(jiān)督各學(xué)生小組討論情況。當(dāng)發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生不知從何下手時(shí)，教師可通過(guò)小組群提供針對(duì)性指導(dǎo)：一次函數(shù)圖像為一條直線(xiàn)，能否用一次函數(shù)知識(shí)解決問(wèn)題？部分學(xué)生小組忽視了斜率公式的作用，教師在群內(nèi)發(fā)布信息：題目中包含直線(xiàn)斜率和直線(xiàn)坐標(biāo)兩個(gè)條件，你認(rèn)為直線(xiàn)斜率公式 有什么作用？學(xué)生在指導(dǎo)信息的支持下，探索直線(xiàn)斜率、點(diǎn)坐標(biāo)之間的內(nèi)在關(guān)系，從而推導(dǎo)出直線(xiàn)方程。

最后，教師面對(duì)分?jǐn)?shù)較高的學(xué)生小組，利用微信小組群布置任務(wù)：觀察表1中三組直線(xiàn)方程，找出它們的共同點(diǎn)。面對(duì)分?jǐn)?shù)處于中等層次的學(xué)生小組，教師布置任務(wù)：你認(rèn)為直線(xiàn)方程與二元一次方程和一次函數(shù)之間是否存在關(guān)系？面對(duì)分?jǐn)?shù)較低的學(xué)生小組，教師則發(fā)布任務(wù)：是否存在直線(xiàn)不能用二元一次方程來(lái)表示？在針對(duì)性指導(dǎo)下，各個(gè)學(xué)生小組全身心投入探究問(wèn)題的過(guò)程中，在探究中收獲成長(zhǎng)。

（三）人人通助力，構(gòu)建翻轉(zhuǎn)課堂，內(nèi)化學(xué)習(xí)成果

深度學(xué)習(xí)理念重視學(xué)生的主體地位，要求學(xué)生通過(guò)“閱讀學(xué)習(xí)材料，分析材料信息，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決具體問(wèn)題”等一系列過(guò)程理解所學(xué)新知識(shí)，教師過(guò)度干預(yù)深度學(xué)習(xí)過(guò)程，容易影響探究式學(xué)習(xí)活動(dòng)的質(zhì)量。為此，教師應(yīng)充分發(fā)揮信息技術(shù)的支持作用，利用人人通空間的教學(xué)資源模塊打造翻轉(zhuǎn)課堂，引導(dǎo)學(xué)生登錄人人通空間賬號(hào)，根據(jù)導(dǎo)學(xué)清單獲取對(duì)應(yīng)的學(xué)習(xí)資源，依托學(xué)習(xí)資源進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。教師通過(guò)上傳針對(duì)性學(xué)習(xí)資源的方式，從側(cè)面為學(xué)生的自學(xué)過(guò)程提供支持，使深度學(xué)習(xí)真實(shí)發(fā)生，為學(xué)生內(nèi)化學(xué)習(xí)成果提供了有力支持[5]。

表1直線(xiàn)方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式、一般式以及適用范圍

以湘教版高二數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)第一章“等差數(shù)列”為例，本節(jié)課主要學(xué)習(xí)等差數(shù)列含義、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式以及等差數(shù)列的前 η_n 項(xiàng)和公式。為使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中掌握等差數(shù)列的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，使深度學(xué)習(xí)真實(shí)發(fā)生，教師首先利用人人通平臺(tái)的消息模塊發(fā)布導(dǎo)學(xué)任務(wù)單：任務(wù)1：通過(guò)自主學(xué)習(xí)了解等差數(shù)列的含義；任務(wù)2：自主推導(dǎo)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；任務(wù)3：探索一次函數(shù)與等差數(shù)量的相關(guān)關(guān)系；任務(wù)4：推導(dǎo)等差數(shù)列前 n 項(xiàng)和公式。

最后，考慮到課堂時(shí)間有限，為提高自學(xué)效率，教師將在網(wǎng)絡(luò)上收集的以及自制的教學(xué)資料上傳至人人通空間平臺(tái)的學(xué)習(xí)資源庫(kù)中，學(xué)生直接登錄賬號(hào)，查找資源庫(kù)素材就能進(jìn)行自學(xué)?？紤]到學(xué)生的自學(xué)能力和認(rèn)知水平存在差異，教師針對(duì)任務(wù)1上傳多個(gè)教學(xué)素材，上傳記錄原木堆積場(chǎng)景的圖片，學(xué)生通過(guò)數(shù)圖片中各層原木數(shù)量的方式理解等差數(shù)列中相鄰數(shù)字之間的變化規(guī)律；上傳微課視頻，學(xué)生播放微課，按照微課要求計(jì)算成年女鞋鞋號(hào)尺碼差異，理解公差含義；上傳趣味數(shù)學(xué)故事，學(xué)生通過(guò)閱讀大熊摘玉米的故事，已知大熊一次能摘兩根玉米，分析大熊重復(fù)第100次摘玉米動(dòng)作后得到的總玉米數(shù)，理解等差數(shù)列的含義和應(yīng)用價(jià)值。

在信息技術(shù)的支持下，學(xué)生得以通過(guò)自主選擇喜愛(ài)的自學(xué)素材探索等差數(shù)列知識(shí)，完成任務(wù)目標(biāo)，學(xué)生在素材的支持下獨(dú)立思考、吸收知識(shí)、思考知識(shí)的運(yùn)用方法，內(nèi)化深度學(xué)習(xí)成果，促進(jìn)學(xué)生自學(xué)能力的發(fā)展。

（四）引進(jìn)智學(xué)網(wǎng)，進(jìn)行AI智能分析，反饋學(xué)習(xí)成果

評(píng)價(jià)是高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的重要一環(huán)。深度學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位，主張通過(guò)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)獲取新知識(shí)，并掌握運(yùn)用新知識(shí)的方法。為避免學(xué)生在探究過(guò)程中走入歧途，教師需要經(jīng)常組織評(píng)價(jià)活動(dòng)，以評(píng)促學(xué)，及時(shí)反饋學(xué)生的真實(shí)學(xué)習(xí)情況，幫助他們認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)過(guò)程中存在的問(wèn)題，并糾正學(xué)習(xí)方向，從而保證深度學(xué)習(xí)的有效性。傳統(tǒng)教學(xué)評(píng)價(jià)活動(dòng)以問(wèn)答、隨堂練習(xí)、小型測(cè)驗(yàn)為主，過(guò)程分為學(xué)生運(yùn)用、教師審查、評(píng)價(jià)展示三個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行，耗時(shí)較長(zhǎng)，為提高隨堂評(píng)價(jià)效率，教師引人信息技術(shù)，利用智學(xué)網(wǎng)軟件中的AI智能分析功能自動(dòng)批改電子試卷，快速提供測(cè)驗(yàn)結(jié)果，為后續(xù)優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)做好準(zhǔn)備。

以湘教版高一數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)第四章“幾種簡(jiǎn)單幾何體的表面積和體積”為例，首先，教師布置自學(xué)任務(wù)，要求學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、邏輯推理、繪圖分析、類(lèi)比分析等多種方式推導(dǎo)幾何體的側(cè)面展開(kāi)圖形狀、表面積公式和體積公式。

其次，教師利用智學(xué)網(wǎng)軟件的考試功能模塊組織線(xiàn)上隨堂測(cè)驗(yàn)活動(dòng)，問(wèn)題1：已知埃及胡夫金字塔是一個(gè)正四棱錐形的建筑，塔底邊長(zhǎng)232米，塔高146.5米，怎樣計(jì)算金字塔的側(cè)面積和體積？問(wèn)題2：請(qǐng)動(dòng)手繪制正三棱錐側(cè)面展開(kāi)圖，分析求取正三棱錐側(cè)面展開(kāi)圖面積的關(guān)鍵條件。問(wèn)題3：如何求取圓臺(tái)的側(cè)面積和體積公式？學(xué)生可以利用希沃智能白板5進(jìn)行線(xiàn)上答題，點(diǎn)擊上傳答題結(jié)果，軟件便自動(dòng)生成隨堂測(cè)驗(yàn)成績(jī)單，方便學(xué)生根據(jù)成績(jī)單分析答題過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題，使學(xué)生快速進(jìn)入深度學(xué)習(xí)的狀態(tài)。

最后，教師按照20分區(qū)間統(tǒng)計(jì)測(cè)驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)處于 60～80 分區(qū)間的人數(shù)最多，80分以上、60分以下的學(xué)生人數(shù)較少，且錯(cuò)題普遍集中于第3問(wèn)，教師分析問(wèn)題原因，認(rèn)定問(wèn)題在于學(xué)生的空間想象力有限，未能認(rèn)識(shí)到幾何體之間同樣可以進(jìn)行轉(zhuǎn)化，為此，教師優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，布置任務(wù)：已知圓錐形蛋糕高為 5cm ，底面積為 9π ，圓錐體積是多少？此時(shí)一刀將圓錐蛋糕上半部分切下，上半部分的高為 2cm ，問(wèn)此時(shí)圓錐下半部殘余面積是多少？設(shè)問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生探究圓臺(tái)體積公式求取過(guò)程，從而保證深度學(xué)習(xí)的質(zhì)量。

五、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，在信息技術(shù)支持下開(kāi)展高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)，不僅可以革新教學(xué)方式、提高教學(xué)效率，更有助于學(xué)生的高階思維能力和自主學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。為了使信息技術(shù)的教育價(jià)值得到充分體現(xiàn)，教師應(yīng)在教學(xué)中積極提升信息素養(yǎng)，探索信息技術(shù)應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的方式方法，使深度學(xué)習(xí)真實(shí)發(fā)生，促進(jìn)學(xué)生成長(zhǎng)。

作者單位：閻昀昀甘肅省靜寧縣第一中學(xué)

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