信息技術支持下促進高中數學深度學習的研究與實踐

一、引言

隨著教育改革的推進，傳統數學教學理念和教學方法已無法滿足新時代人才培養的需求，為踐行教育改革要求，發展學生的學科核心素養，教師將深度學習理念融入高中數學課堂，意圖通過構建以學生為主體的教學模式發展學生的高階思維能力，以自主探究式學習促進學生學科核心素養發展。

為使學生快速進入深度學習狀態，教師應充分發揮信息技術優勢，改進教學活動設計，推動教學方式向信息化方向改革，優化學生的學習體驗，增強數學教學效果，從而促進學生成長。

二、深度學習的內涵

深度學習是指相對于淺層學習而言的深層次知識加工方式，強調從深層次出發解讀學習內容，把握知識點之間的橫縱聯系，建構系統化知識體系。

（一）深度理解與個體建構

淺層學習是指通過記憶、模仿等方式學習知識的方式，深度學習要求學習者從深層次出發理解學習內容，掌握知識的來源、意義和應用方法，使所學知識內化為個體的認知結構。

（二）挑戰性和應用性

深度學習過程難度較大，對學生的思維認知水平有一定要求，因此，深度學習具有挑戰性特征。不僅如此，深度學習的目的是讓學生真正掌握所學知識，將所學內容應用到現實生活和社會發展之中，因此，深度學習具有應用性特征。

（三）高階思維能力

深度學習主張讓學生主動參與知識建構過程，自主閱讀學習材料的過程有助于培養學生的邏輯思維能力，分析、思考學習材料內容的過程對學生批判性思維的發展具有一定的促進作用，應用所學知識解決實際問題的過程有助于學生創造性思維的發展，因此，深度學習對學生高階思維能力的發展具有一定的促進作用。

三、信息技術支持高中數學教學的意義

（一）優化教學過程

信息技術支持高中數學教學，為數學教學提供了全新的工具、方法和資源，使抽象的數學知識以更加直觀化的方式呈現在學生眼前，在為學生深人地理解數學概念、原理奠定堅實基礎的同時，也提高了師生互動效率，確保教師從學生真實情況出發優化教學設計，保證了教學活動的針對性和精確性。

（二）提高自學能力

信息技術支持高中數學教學，改變了學生的被動化學習狀態，學生可在教師的引導下自主上網查閱資料，獲取必要信息并解決學習疑難，也可自主預習、學習課內外數學知識，拓寬思維視野，還可以上網自主搜索優質教育資源，通過不同角度理解所學知識，滿足自己的多樣化發展需求。

（三）提高教學效率

信息技術支持高中數學教學，改變了隨堂檢驗和作業測評的形式。智能AI自主判題功能，提高了作業的批改效率；在線隨堂測試，可以快速獲取學生的真實學習情況；線上傳遞學習資源，為學生復習整理所學提供了有力支持。信息化教學環節減少了隨堂檢驗、作業測評、傳遞學習資源的時間消耗，使數學教學效率得到提升2]。

四、在信息技術支持下，促進高中數學深度學習的策略

（一）變換問題形式，創設趣味情境，啟動深度學習

深度學習是指學生參與高階思維活動，認真思考所學的學習狀態，思考與個體所見、所感而產生的疑問具有密不可分的關系。為使學生快速進入深度學習狀態，教師應充分發揮信息技術優勢，在確定主要問題的基礎上，利用信息技術搜集相關音頻資料、視頻資料和圖片資料，三者相互結合創設趣味問題情境，趣味性氛圍環境能激發學生參與分析問題的積極性，對問題的深入思考使學生快速進入深度學習狀態，使深度學習在數學教學中真實發生[3]

以湘教版高一數學必修第一冊第一章“常用邏輯用語”為例，首先，教師探索充分條件和必要條件關系在現實生活中的表現方式，自主上網查閱信息資料，利用PowerPoint軟件將信息資源整合為教學課件，課上教師直接播放課件圖片。第一幅圖：天空落雨打濕地面，教師向學生提問：“因為天空落下雨滴，所以地面被打濕了，這種說法是否正確呢？”學生聯系生活經驗思考問題，把握二者之間的關系，并肯定了教師的說法，教師借此明確邏輯思維的含義：通過推理、判斷反映現實的思維方式。

其次，教師利用多媒體設備展示課件中的第二幅圖片：被水浸濕的地面，并繼續提問：“因為地面被水浸濕了，而下雨會把地面浸濕，所以剛剛下雨了，大家思考這種說法是否準確？”學生深入思考二者關系，提出不同意見：“打一桶水，不慎打翻水桶，同樣會導致地面被水浸濕，但是并沒有下雨，所以，這種說法并不準確”，教師肯定了學生的說法，由此引出充分條件和必要條件的含義。

最后，為使學生真正掌握充分條件和必要條件的關系，教師提問：“生活中哪些事物之間屬于充分但不必要的條件？哪些屬于必要但不充分的條件？哪些屬于充要條件？”為深化學生對邏輯用語的理解，教師利用多媒體設備展示多個場景圖片，如有無車輛和開車上班，烹飪美食與準備食材、消耗金錢購物和準備金錢獲取物品等，引導學生自主分析生活事物中存在的邏輯關系，使其深人探究充分條件和必要條件的運用技巧，讓深度學習在數學學習中真實發生。

（二）秉持因材施教，互動提供支持，營造良性環境

與傳統數學教學模式相比，在信息技術支持下的高中數學教學活動中，學生可以通過微信、QQ等通信軟件快速交換信息。便利的信息交互方式提高了學生之間的溝通效率，在降低溝通成本的同時，使學生得以凝聚力量、相互合作，共同解讀學習內容、建構數學知識體系，營造認真向學、直面困難、積極合作的正向學習氛圍。在正向環境氛圍的影響下，學生自發地變換角度理解所學知識，與他人合作尋求認知突破，探索運用所學內容解決問題的方法，為學生高階思維能力的形成與發展奠定了堅實的基礎[4

以湘教版高二數學選擇性必修第一冊第二章“直線的方程”為例，為營造深度學習的氛圍環境，首先，教師按照數學成績將學生分為多個小組，成績相近的學生分為同一小組，根據學生分組情況建立對應的微信交流小組。

其次，教師先在微信的班級大群中布置任務：已知直線斜率為k，且直線過點 和點 P（x，y） ，能否用給定條件表示直線上所有點的坐標？各學生小組在群內就如何完成任務展開討論，教師利用微信實時監督各學生小組討論情況。當發現部分學生不知從何下手時，教師可通過小組群提供針對性指導：一次函數圖像為一條直線，能否用一次函數知識解決問題？部分學生小組忽視了斜率公式的作用，教師在群內發布信息：題目中包含直線斜率和直線坐標兩個條件，你認為直線斜率公式 有什么作用？學生在指導信息的支持下，探索直線斜率、點坐標之間的內在關系，從而推導出直線方程。

最后，教師面對分數較高的學生小組，利用微信小組群布置任務：觀察表1中三組直線方程，找出它們的共同點。面對分數處于中等層次的學生小組，教師布置任務：你認為直線方程與二元一次方程和一次函數之間是否存在關系？面對分數較低的學生小組，教師則發布任務：是否存在直線不能用二元一次方程來表示？在針對性指導下，各個學生小組全身心投入探究問題的過程中，在探究中收獲成長。

（三）人人通助力，構建翻轉課堂，內化學習成果

深度學習理念重視學生的主體地位，要求學生通過“閱讀學習材料，分析材料信息，運用所學知識解決具體問題”等一系列過程理解所學新知識，教師過度干預深度學習過程，容易影響探究式學習活動的質量。為此，教師應充分發揮信息技術的支持作用，利用人人通空間的教學資源模塊打造翻轉課堂，引導學生登錄人人通空間賬號，根據導學清單獲取對應的學習資源，依托學習資源進行自主學習。教師通過上傳針對性學習資源的方式，從側面為學生的自學過程提供支持，使深度學習真實發生，為學生內化學習成果提供了有力支持[5]。

表1直線方程的點斜式、兩點式、一般式以及適用范圍

以湘教版高二數學選擇性必修第一冊第一章“等差數列”為例，本節課主要學習等差數列含義、等差數列的通項公式以及等差數列的前 η_n 項和公式。為使學生在自主學習中掌握等差數列的相關知識點，使深度學習真實發生，教師首先利用人人通平臺的消息模塊發布導學任務單：任務1：通過自主學習了解等差數列的含義；任務2：自主推導等差數列的通項公式；任務3：探索一次函數與等差數量的相關關系；任務4：推導等差數列前 n 項和公式。

最后，考慮到課堂時間有限，為提高自學效率，教師將在網絡上收集的以及自制的教學資料上傳至人人通空間平臺的學習資源庫中，學生直接登錄賬號，查找資源庫素材就能進行自學。考慮到學生的自學能力和認知水平存在差異，教師針對任務1上傳多個教學素材，上傳記錄原木堆積場景的圖片，學生通過數圖片中各層原木數量的方式理解等差數列中相鄰數字之間的變化規律；上傳微課視頻，學生播放微課，按照微課要求計算成年女鞋鞋號尺碼差異，理解公差含義；上傳趣味數學故事，學生通過閱讀大熊摘玉米的故事，已知大熊一次能摘兩根玉米，分析大熊重復第100次摘玉米動作后得到的總玉米數，理解等差數列的含義和應用價值。

在信息技術的支持下，學生得以通過自主選擇喜愛的自學素材探索等差數列知識，完成任務目標，學生在素材的支持下獨立思考、吸收知識、思考知識的運用方法，內化深度學習成果，促進學生自學能力的發展。

（四）引進智學網，進行AI智能分析，反饋學習成果

評價是高中數學深度學習的重要一環。深度學習強調學生的主體地位，主張通過學生自主探究學習獲取新知識，并掌握運用新知識的方法。為避免學生在探究過程中走入歧途，教師需要經常組織評價活動，以評促學，及時反饋學生的真實學習情況，幫助他們認識到學習過程中存在的問題，并糾正學習方向，從而保證深度學習的有效性。傳統教學評價活動以問答、隨堂練習、小型測驗為主，過程分為學生運用、教師審查、評價展示三個環節進行，耗時較長，為提高隨堂評價效率，教師引人信息技術，利用智學網軟件中的AI智能分析功能自動批改電子試卷，快速提供測驗結果，為后續優化教學設計做好準備。

以湘教版高一數學必修第二冊第四章“幾種簡單幾何體的表面積和體積”為例，首先，教師布置自學任務，要求學生通過動手實踐、邏輯推理、繪圖分析、類比分析等多種方式推導幾何體的側面展開圖形狀、表面積公式和體積公式。

其次，教師利用智學網軟件的考試功能模塊組織線上隨堂測驗活動，問題1：已知埃及胡夫金字塔是一個正四棱錐形的建筑，塔底邊長232米，塔高146.5米，怎樣計算金字塔的側面積和體積？問題2：請動手繪制正三棱錐側面展開圖，分析求取正三棱錐側面展開圖面積的關鍵條件。問題3：如何求取圓臺的側面積和體積公式？學生可以利用希沃智能白板5進行線上答題，點擊上傳答題結果，軟件便自動生成隨堂測驗成績單，方便學生根據成績單分析答題過程中出現的問題，使學生快速進入深度學習的狀態。

最后，教師按照20分區間統計測驗結果，發現處于 60～80 分區間的人數最多，80分以上、60分以下的學生人數較少，且錯題普遍集中于第3問，教師分析問題原因，認定問題在于學生的空間想象力有限，未能認識到幾何體之間同樣可以進行轉化，為此，教師優化教學設計，布置任務：已知圓錐形蛋糕高為 5cm ，底面積為 9π ，圓錐體積是多少？此時一刀將圓錐蛋糕上半部分切下，上半部分的高為 2cm ，問此時圓錐下半部殘余面積是多少？設問引導學生探究圓臺體積公式求取過程，從而保證深度學習的質量。

五、結束語

綜上所述，在信息技術支持下開展高中數學深度學習，不僅可以革新教學方式、提高教學效率，更有助于學生的高階思維能力和自主學習能力的發展。為了使信息技術的教育價值得到充分體現，教師應在教學中積極提升信息素養，探索信息技術應用于高中數學教學的方式方法，使深度學習真實發生，促進學生成長。

作者單位：閻昀昀甘肅省靜寧縣第一中學

參考文獻

[1]岳寶霞.教師專業發展視域下的信息技術輔助教學策略：以一節高中數學iPad 課堂為例[J].亞太教育，2023：（24）：45-47.

[2]呂松奇.高中數學教學中信息技術的運用探究[J].中國新通信，2023，25（20）：221-223.

[3]劉春紅.基于信息技術的高中數學教學模式創新研究[J].讀好書，2023，1（13）：

[4]郭夢婷，吳利敏.高中數學思維可視化課堂的建構：以“拋物線”教學為例[J].湖州師范學院學報，2022，44（10）：104-111.

[5]玄蕾蕾，朱江.信息化教學與高中數學的理論重構[J].中國新通信，2022，24（07）：197-199.