“認識有余數的除法”教學設計（第1課時）

一、教學內容

小學數學二年級下冊第六單元第1課時，課本第58一59頁的內容及相關練習。

二、教材分析

本節課是表內除法知識的延伸，也是后續多位數除法的重要基礎，起著承上啟下的作用。教材通過擺小棒等操作活動，引導學生從平均分到有剩余的現象，抽象出有余數的除法的概念；借助實物操作、情境圖等直觀方式幫助學生理解余數的意義和有余數除法算式的含義。

三、學情分析

學生已經掌握了表內除法的意義、各部分名稱及關系，能夠進行不帶余數的除法計算，并積累了一些平均分物的經驗，如“等分”“包含分”，這些為理解有余數除法中平均分后有剩余的情況提供了感性支持。

四、教學理念

依據新課標“三會”目標進行設計，遵循番禺區小學數學“三導四環”教學模式的指引，力求充分彰顯“以學生發展為本”的教學理念，提升課堂教學效率。通過“實踐操作一討論交流一比較歸納”等環節，將探究過程充分展開，在操作過程中培育數學思維，清晰地建立直觀研究問題的方法和善于分析問題的意識。同時，以“教一學一評”一致性為引領，促進學生學習的螺旋上升，發展綜合素養。

五、教學目標

1.學生通過擺三角形的操作活動，能理解余數及有余數的除法的含義，并能列除法算式表示，從中提高學生的觀察、分析、比較的能力。

2.正確讀出有余數的除法算式，根據圖直觀了解有余數除法算式各部分表示的意義。

3.學生能體會借助直觀研究問題的方法，感受有余數的除法與生活的密切聯系。

六、教學重、難點

1.教學重點：理解余數及有余數除法的

含義。

2.教學難點：理解有余數除法的含義及正確書寫余數的單位名稱。

七、教學準備

PPT、小棒。

八、教學過程

（一）組織游戲，引入新課

1.在擺圖形中感受余數。

師：上課前我們先來玩小棒擺圖形的游戲。看誰能按要求擺一擺，說一說。首先用9根小棒可以擺幾個三角形？（3個）接著用這9根小棒可以擺幾個正方形？（2個，還剩1根）追問：還剩的1根能夠再擺一個正方形嗎？（不行）最后用這9根小棒可以擺幾個五邊形？（1個，還剩4根）剩下的4根能夠再擺一個五邊形嗎？（不能）

2.交流想法，養成積極思考的習慣。

師：通過用9根小棒去擺這3種圖形，你有什么發現？根據學生回答追問：那剩下的小棒能再擺一個相同的圖形嗎？師：好，今天我們要研究的就是這個“剩下的數”。

【設計意圖】通過學生喜歡的“用小棒擺圖形”的游戲情境，引導學生在實際操作中感受“剩余的小棒數”，將抽象的數學概念融入具體的操作活動中，讓學生在游戲中感受到數學與生活的聯系，激發學習興趣和探究新知的熱情，

（二）實踐操作，探究新知

1.復習表內除法的含義。

（1）（出示例1和左邊小棒圖）請同學們看一看、數一數，說說你都知道了什么？用9根小棒來擺三角形，請小明到黑板上擺一擺。邊擺邊說你是怎么擺的？

（2）誰能把剛才擺的過程和結果用一個算式表示出來？隨學生匯報板書： 9÷3=3 （個）

【設計意圖】復習舊知，鋪墊新知。通過用9根小棒擺三角形，幫助學生鞏固“正好分完”

的概念。通過擺一擺和寫算式，讓學生回顧除法的基本意義，即“求一個數里面有幾個另一個數”。為學習新知識做好準備。

（1）在動手操作中感受平均分時會出現有剩余的情況。

出示例1的右邊小棒圖：拿出10根小棒擺三角形，能擺幾個？師：在擺的過程中，你們發現了什么問題？這1根夠不夠再擺一個三角形（不夠），也就是剩下了1根，多了1根。這也是我們在平均分東西時遇到的新情況：分的結果出現了剩余，剩余的根數不夠再擺一個三角形，就不能再分了。像這樣分的過程和結果，怎樣用算式表示呢？大家拿出練習本寫一寫，再跟同桌交流想法。

（2）用除法算式表示，認識余數。

展示各種算式：用連減算式表示：10-3-3-3=1 （根）除法算式： 10÷3=3 （個）剩1根。

師：對照圖，看著連減算式說說你的想法。對，連減的算式也是有道理的，就是有點麻煩。那誰來說說除法算式表示什么意思？剩下的1根在算式中怎么寫？師：對，這個算式表示一共有10根小棒，每3根擺1個三角形，能擺3個，還剩下1根。1是平均分剩下的小棒數，我們把它叫作余數。為了區分商和余數，在數學書上規定用省略號將它們隔開，這樣表示（板書）：有（10）根小棒，每（3）根擺1個三角形，能擺（3）個，還剩下（1）根。師：余數表示什么？追問：是什么數平均分完后剩下的？（被除數）所以余數的單位名稱跟誰的單位名稱一樣？我們把這樣的算式叫作有余數的除法。（板書課題：認識有余數的除法）師：對照圖說說10、

3、3分別表示什么？1表示什么？有余數的除法怎么讀？

（3）對比總結，深化理解。

師：今天我們擺了兩次三角形，這兩次擺三角形有什么相同的地方？又有什么不同的地方？全班討論匯報。師追問：這兩種情況都是平均分嗎？師根據學生回答進行小結：將一些物品進行平均分，出現了兩種情況：一種是正好分完，沒有剩余；一種是分完后還有剩余，但不夠再分一份，剩下的部分就是有余數除法中的余數。

（4）閱讀書本，質疑問難。

這節課我們學習的內容在數學書第58頁，下面我們來挑戰一下自己，好嗎？

【設計意圖】整個環節讓學生自主擺小棒、寫算式、說含義、對比討論和總結，讓學生直觀形象理解余數及有余數除法的含義，從中培養了學生的動手能力、觀察力、邏輯思維能力和表達能力。

（三）趣味闖關，鞏固新知

第一關：圈一圈，填一填（課本第58頁做一做）。

1.有17個星星，2個2個地圈。圈畫后，并完成填空及除法算式的書寫，并說一說算式中每個數的含義。算式中“1”在圖中指的是哪部分？表示什么意思？

2.有23個圓，3個3個地圈。完成后，讓學生說除法算式各部分的含義。

第二關：分9支鉛筆（先圈一圈、畫一畫，再列算式）。

1.每人分2支，可以分給幾人，還剩幾支？

2.平均分給4個人，每人分幾支，還剩幾支？

第三關：看算式說意義。

出示算式： 12÷5=2…2 ，你能結合生活實際來說一說這個算式可以表示什么嗎？引導學生可以畫圖表示，也可以擺實物表示，還可以編故事。

（四）課堂小結，回顧新知

師：1.這節課你有什么收獲？2.余數是什么？怎樣用除法算式表示有剩余的平均分情況？余數的單位怎么確定？

（五）課后活動

用小棒繼續擺正方形，說一說你擺了幾個，還剩幾根，用除法算式怎樣表示。

（六）板書設計

認識有余數的除法

9 ÷ 3 = 3（個）

10 ÷ 3 = 3（個）…1（根）

被除數 除數 商 余數