分層引智：小學數學尋理式作業設計的實踐研究

在小學數學教學中，作業設計是一個重要環節.傳統教學視角下的教學設計僅關注學生對知識的運用能力，且這種應用通常局限于解決具體習題.這樣的作業設計思路具有顯著的應試特征，不利于培養學生的學習興趣，也壓縮了數學學科核心素養發展的空間.《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標\"強調教學目標要體現核心素養的主要表現，而作業作為教學的環節之一，也應當具有這樣的功能.因此，在核心素養的背景下，小學數學作業設計需要建立新的理念，探索新的途徑

筆者在教學實踐中，逐步建立了“尋理式作業設計\"的思路.所謂尋理，是指在學習或生活中，人們對某個現象或問題進行分析、研究，通過尋找其規律、原因、影響等方面的知識和信息，來理解事物或解決問題的過程.通俗地說，尋理就是尋找某個事物存在的道理或真相.面向小學生的數學作業設計為什么要引入尋理理念呢？這是因為尋理是人類前進的動力之一.在個人成長過程中，人們總會面臨各種困惑與挑戰.當對生活和工作提出更高要求時，就需要找到更好的方法和途徑來解決問題，而尋理就是這樣一種方法.通過對問題的深入思考和分析，人們可以更清晰地認識自我和外部環境，從而建立有效的應對策略，實現更好的適應與發展.對于數學作業設計來說，教師在設計過程中就要進行深人思考，引導學生通過作業探索數學知識的內在規律，進一步厘清知識的本質.

下面以蘇教版《義務教育教科書數學四年級上冊》“角的分類”為例，談談尋理式作業設計及其分層

引智的思路體現.

1小學數學尋理式作業設計的方向

在尋理式作業設計過程中，確定方向至關重要.只有在保證方向正確的前提下，相應的作業設計才能達到預期的效果.相關的理論研究表明，促進學生思維發展是數學學科的核心使命，也是落實數學核心素養的關鍵所在.作業作為教學的重要環節，既是對課堂知識和內容進行鞏固和拓展的重要手段，也是培養學生數學思維能力的重要載體.1因此，尋理式作業設計的終極方向必然是發展學生的數學學科核心素養.當然，核心素養發展只是宏觀方向的確定.考慮到在每一次作業完成過程中，數學學科核心素養的體現是內隱的，同時也不可能在每個具體的作業環節發展所有數學學科核心素養的內涵要素，因此在進行每一次教學設計時，還需要確定微觀方向.相較而言，微觀方向的確定更要緊扣學生在作業完成過程中的思維發展.畢竟只有思維得到了發展，核心素養內涵要素才能得到支撐與體現；也只有思維得到了發展，才能夠真正實現尋理的目標.其原因就在于，隱藏在日常生活中的與數學相關的道理或真相，只有在思維的加工之下才能顯現出來，

基于尋理式作業設計的思路，在設計作業時還需要關注分層引智，這是面向學生且明確的作業設計要求.由于學生個體之間存在差異，教師在設計作業時要關注不同層次學生的需要.只有針對不同層次的學生設計相應的作業，才能為學生的思維發展與智力提升引入“源頭活水”，同時保證作業與學生之間的適配性，從而讓學生在完成作業時既有興趣驅動，又無負擔之感.這也符合當前的“雙減”政策要求.

2小學數學尋理式作業設計的實踐研究

具體到教學實踐中，要在繼承小學數學作業設計優秀傳統的基礎上，通過分層引智將尋理式作業設計落到實處.這要求教師既要有繼承傳統，更要有所創新，在“雙減\"政策的基本要求下打破傳統作業模式，建構減負提質的中小學作業新形態，包括目標指向的“少而精”作業、回歸生活的“妙而活\"作業、基于大概念統整的“小而大”作業，以及滿足個性化需求的“同而分”作業等，從而有效發揮作業的育人功能.[2這樣的作業設計思路對尋理式作業設計具有顯著的啟發.教師應基于對教學內容的研究以及對學生的課堂表現進行判斷，從激發學生作業興趣、激活學生作業思維、增強作業完成動力、促進數學學科核心素養發展等角度，就同樣的教學內容設計具有層次性的作業，從而讓不同層次的學生在作業完成過程中都能獲得體驗感和成就感.

“角的分類\"這一內容看似簡單，但要通過作業設計實現分層引智，并讓學生在完成作業的過程中獲得真實的“尋理\"體驗卻并非易事.筆者在研究的過程中，結合課堂觀察和對不同層次學生的學情分析，設計了如下作業：請同學們運用課堂上所學到的“角的分類\"知識，通過自己的方法“得到”不同類別的角.

這樣的作業具有開放性，適合不同層次的學生.同時，它不會將學生的思維局限于課堂所學知識，而是結合生活經驗，去尋找更多得到“角\"的方法.這樣的設計思路是符合邏輯的，對于學生來說，完成這些作業需要在大腦中建立起“不同類別的角是如何得出的\"判斷，這也就意味著學生首先要在大腦中完成對角的分類.課堂學習效率較高的學生可能會直接提取記憶而獲得知識；課堂學習效率較低的學生則需要先通過重新研讀教材或請教他人，然后得出角的分類.這種自主探究過程應當被允許的，因為這是學生在自主驅動下主動獲取知識的過程

在作業完成過程中，筆者觀察到學生展現了多種創造性方法.最簡單的是用筆在紙上畫出直角、鈍角等基本角；更有創意的做法包括：用兩根筷子比劃出不同角，將兩個塑料直尺一端打孔后重疊并用鉚釘連接制成可旋轉的“量角器”，甚至用自己的手臂與身體比劃出各種角度.尤為可貴的是，許多學生在展示角的同時，還能用語言準確描述角的構成要素和判斷依據，這無形中深化了對角的概念理解.

根據學生完成作業的情況來反思相關的作業設計，可以發現這些作業設計充分體現出尋理思想，并凸顯出分層引智的思路，因此作業設計達成了預期的目標.

3小學數學尋理式作業設計的原則

分層引智是落實尋理式作業的基本思路.尋理式作業旨在促進學生知識結構與核心素養的發展，在實踐中表現出強大的生命力，可見該作業設計思路具有廣闊的應用前景.在當前的教育背景下，作業設計必須符合“雙減”政策的要求.減輕學生作業負擔，需要從本質上重新認識作業的功能，在課程視域下重構作業的研制與設計，讓作業回歸學習的本質，使學生在參與中提升學習能力.[3因此，從這個角度來看，尋理式作業設計必須遵循以下兩個原則

第一，學生主體下的主動尋理.尋理式作業是面向學生的，因此學生既是完成作業的主體，也是尋理的主體.在設計作業時，教師必須堅持從學生的實際出發，面向不同層次的學生，以思維激活與運用為抓手，以培養學生從數學角度分析與解決問題的能力為核心，確保學生能夠在作業過程中運用數學知識探索數學規律.

第二，教師主導下的分層引智.學生的個體差異是客觀存在的.尋理式作業的重要目標之一，就是讓不同層次的學生能夠在自己的“最近發展區”內獲得發展.然而，小學生的認知能力尤其是自我反思能力有限，他們往往難以準確判斷自己在數學學習過程中所處的層次.因此，教師需要在保護學生自尊心的前提下，準確評估學生的學習層次，并實施有針對性的分層教學.上文案例中的作業設計就體現了這一理念，其優勢在于讓學生在無明顯層次差異的前提下，能夠在自己的能力范圍內充分激活思維去完成作業.同時，在完成作業的過程中，學生運用生活語言去描述思考過程并且向數學語言過渡，這一過程客觀上也能促進知識的深化理解，

實踐表明，只要堅持以上兩個原則，就能夠在分層引智的過程中將尋理式作業設計的目標落到實處.

參考文獻

[1]宋霞娟，王東平.思維可見的小學數學探究性作業設計與實施[J].教學與管理， 2024（5）：64-67.

[2]賀慧，王素月.中小學作業的本質厘清、問題審視及形態再構——以北師大版五年級數學作業設計為例[J.北京教育學院學報，2024（1）：56-64.

[3]何捷.“雙減”背景下，“課程”視角的作業設計與研制[J].中國教師，2022（1）：22—27.