基于有效積溫的玉米株高與莖粗動態發育及其積溫模型研究

doi：10.13304/j.nykjdb.2024.0148

中圖分類號：S143.1 文獻標志碼：A 文章編號：1008-0864（2025）08-0187-15

Research on Dynamic Development and Accumulated Temperature Model of Maize Plant Height and Stem Diameter Based on Effective Accumulated Temperature

XUHaitao1，MA Hongzhenl*，WANGWenwen2，FANWenxiang3，XUBo'， ZHANGJungang1，GUOHaibin1，WANG Youhua'

（1.Zhumadian ComprehensiveExperimentalStationof Henan Maize IndustrialTechnology System，ZhumadianAcademyof AgricultralSiences，HenanZhumadian463Ooo，China；2.PingyuCountyAgriculturalScienceResearchInstitute，Henan Zhumadian 4634OO，China；3.BeijingLianchuang Seed IndustryCorporation，Ltd.，Beijing 1Ooo81，China）

Abstract：In order to explore the dynamic development of maizeplant height and stem diameter and its accumulated temperature model and characteristic parameters based on effective accumulated temperature， field experiments were conducted in spring and summer sowing in 2023 using Zhuyu216（ZY216），Yufeng303 （YF303），Zhongkeyu505（ZKY505）and Zhengdan958（ZD958） as experimental materials.Logistic model was used tofit the dynamic development equations of maize plant height and stem diameter based on effective accumulated temperature，and their characteristic parameters were used to analyze the dynamic development characteristics of maize.The resultsshowed that there was a highly significant correlation between the plant height and stem diameter of spring and summer sowing maize and the efective accumulated temperature，with acorrelationcoefficient ofover O.96 for spring sowing and above O.94 for summer sowing，showing an Sshapedunidirectional increasing dynamic trend with the effective accumulated temperature.The logistic model for maize plant height and stem diameter established with effective accumulated temperature as the independent variable had the good biological significance.The determination coeficientoftheplant height equation were 0.982 7～0.996 8 for spring sowing and 0.982 8～0.9935 for summer sowing，the determination coefficient of the stem diameter equation were 0.989 4～0.999 O for spring sowing and 0.987 7～0.998 7 for summer sowing，the correlation coefficients were 0.991 3～0.998 4 and 0.993 8～0.999 5，respectively；the standardized root mean square errors of plant height were 3.55%～10.71% for spring sowing and 6.96%～ 10.30% for summer sowing，and stem diameter were 14.93%～26.84% for in spring sowing and 5.93%～ （20 （204號 13.75% in summer sowing，the simulation curve had a high fitting degree with the measured values，achieving a good predictive effect level.The efective accumulated temperature required of plant height for entering the maximum growth rate，entering the rapid increase period，and entering the enter the slow increase period were shown as follows：in spring sowing of ZKY505，YF303 gt; ZD958，ZY216，while in summer sowing of YF303gt; ZY216gt;ZKY505 gt; ZD958.There was no significant difference in the effective accumulated temperature required for the maximum stem diameter growth rate among the 4 varieties sown in spring，and the results of summer sowing were ZY216gt;ZD958，YF303gt;ZKY505.On the whole，the logistic model could simulate and predictthe dynamic development of maize plant height and stem diameter based on effective accumulated temperature，and could predict maize growth，which had strong utilization value.Above results provided theoretical basis for predicting dynamic development of maize plant height and stem diameter by effective accumulated temperature.

Keywords：maize；plant height；stemdiameter;effective accumulated temperature；Logistic model

玉米（ZeamaysL.）屬喜光、喜溫的C4高光效作物，是一年生禾本科草本植物，與水稻、小麥一起被稱作世界三大谷物。玉米株高與莖粗是株型結構中的主要表型參數，是玉米生長發育及活力的重要表征指標3。株高是玉米動態發育重要表征指標之一，也是衡量玉米生長勢的關鍵個體參數，在一定程度上直接決定冠層結構對光截獲能力與光能利用效率，作為玉米莖稈形態的主要性狀，過低或過高均不利于玉米產量形成。莖粗作為莖稈的主要性狀指標，其粗細對玉米產量產生直接影響，決定了植株的抗倒伏能力，同時也反映了干物質在生殖發育期內的累積程度。積溫是影響玉米生長發育最重要的氣象環境因子8，與其生育進程密切相關，玉米完成某一特定生育階段所需要的有效積溫（effective accumulated temperature，EAT）相對固定，運用有效積溫替代生育日數判斷玉米生育進程更精準科學，通過模型模擬方法對玉米生長發育進行動態模擬，可以有效預測玉米長勢，在解決玉米生產具體問題方面具有一定的針對性與應用性[1]。目前，研究者已對有效積溫與玉米生育期、葉齡、葉面積指數、生物量、干物質累積等動態發育模擬進行了多角度研究。鄭國清等運用葉齡動態發育模擬模型（maizeleafsimulationmodel，MLSM）、生育期模擬模型（maize days simulation model，MDSM）、器官形成模擬模型（maize organ simulation model，MOSM）預測玉米的生長發育，可以模擬器官分化和建成動態、葉齡發育動態以及玉米生育進程。林忠輝等研究不同品種、種植密度、播種期、生態區條件下把積溫作為自變量的玉米葉面積指數Logistic修正模型，較好預測了玉米葉面積指數不同生育期的發育動態。陳楊等利用Gompertz歸一化模型有效預測并模擬了夏玉米在不同氮肥水平下干物質累積隨有效積溫的變化動態，具有較高應用價值。簡小春等[4報道甜玉米生育期內莖粗與有效積溫的關系，Richards模型與高斯模型能有效估測不同生育階段莖粗的動態變化。陳楊等基于有效積溫探索夏玉米株高動態發育預測模型，為通過有效積溫定量模擬其發育動態提供了一種新手段。仇瑞承等15采用株高、莖粗短軸長、莖粗長軸長，經多元回歸及逐步回歸對小喇叭口期不同類型玉米生物量進行線性回歸統計分析，構建了玉米干質量與鮮質量的預測模型，可有效估測玉米生物量。

目前，對于玉米株高與莖粗發育動態研究多集中于以生育時期作為步長單位，株高與莖粗發育隨玉米生育進程呈現一定規律性變化，但由于生態區域存在差異且生育期長短不同，利用生育時期作步長單位對玉米進行模擬存在一定局限性。基于有效積溫的玉米模擬研究多側重于生長發育、干物質累積、葉齡發育等[9]而基于有效積溫的玉米株高與莖粗模擬研究鮮有報道，株高、莖粗作為玉米生長發育的表型結構參數，探究不同有效積溫條件下玉米生育模擬模型，對完善其生長發育信息預測具有重要指導價值。為此，本研究在春、夏播不同積溫條件下探明不同玉米品種株高、莖粗的發育動態，采用Logistic模型以有效積溫為步長單位創建玉米株高與莖粗發育動態模型，探究春、夏播玉米株高與莖粗動態發育的有效積溫需求以及株高、莖粗與有效積溫動態發育定量化關系，通過有效積溫預測玉米株高與莖粗的生育進程，以期為積溫法在玉米株高與莖粗動態發育模擬模型及定量研究分析應用提供理論支持。

1材料與方法

1.1 研究區概況

研究區地處河南南部，位于駐馬店驛城區現代農業試驗示范基地服務中心 （33^°0^′36^′′N， 114^°2^′31^′′E ，海拔 89.8m 。該區光照和熱量資源豐沛，屬于典型季風型大陸性半濕潤氣候。試驗地土壤為砂姜黑土，地下水資源充足，灌溉與排水設施齊備，澇可排旱可澆，土壤肥力均勻一致。2023年通過春播、夏播2季種植，采用溫度記錄儀（ElitechRC-4HC，江蘇省精創電氣股份有限公司）于試驗田間實測最高和最低氣溫；用雙翻斗-6S型雨量計（山東仁科測控技術有限公司，分辨率 0.1mm ）測量降雨量。春、夏播玉米自交系生長發育期間氣溫見圖1，春播（2023年5月6日至8月28日）玉米生長發育期間最低氣溫在 10～29^°C ，最高氣溫在 19～36^°C ，有效積溫1 852.0°C ，總降雨量 671.6mm ；夏播（6月13日至9月28日）玉米生長發育期間最低氣溫在 14～29^°C 、最高氣溫在 19～36^°C ，有效積溫 1765.5°C ，總降雨量 856.5mm 。春播比夏播有效積溫提高 86.5^°C 總降雨量降低 184.9mm 。

1.2 供試材料

試驗以玉米雜交種駐玉216（Zhuyu216，ZY216）裕豐303（Yufeng303，YF303）、中科玉505（Zhongkeyu 505，ZKY505）、鄭單958（Zhengdan958，ZD958）為試驗材料，均由河南省農業科學院駐馬店分院玉米研究所提供。以上4個品種均為河南省推廣應用面積較大品種，其中，裕豐303、鄭單958為目前黃淮海南片國家玉米區域試驗對照品種;駐玉216、鄭單958株高較低，約 250cm ，莖粗較粗；裕豐303、中科玉505株高較高，約280cm ，莖粗較細。4個品種生育期在""，所需有效積溫存在差異。

圖1春、夏播玉米生長發育期間氣溫和降雨量

Fig.1Temperature and precipitation during the growth and development period of spring and summer sowing maize

1.3試驗設計

2023年進行春播、夏播2季種植，旋耕前試驗區撒施園林牌復合肥（富來地金潤肥業湖北公司）1125kg?hm^-2 ，總養分含量 ?40% N，P₂O₅，K₂O 養分含量分別為 28%，6%，6% ，作為基肥一次性全部底施。試驗設置3次重復，6行區，行長 6m ，行距 0.6m ，試驗小區面積為 21.6m² ，共12個試驗小區，四周種植4行玉米作為保護行。2023年5月4日春播施肥旋耕，5月6日采用人工開溝進行點種，點種深度 3～4cm ，每穴點種2粒，5月14—16日出苗，8月22—27日成熟。2023年6月13日夏播采用人工開溝進行點種，點種深度 3～4cm ，每穴點種2粒，6月19—20日出苗，9月21—28日成熟。春、夏播試驗小區留苗密度均為7.5萬株 ?hm^-2 ，試驗管理水平與當地大田玉米生產一致。

1.4 項目測定與方法

各小區2葉期選擇具有一定代表性、長勢基本一致的植株10株，進行定株掛牌標記。株高（plantheight，PH）參照陳揚等方法用卷尺測量從植株莖基部至頂端最高點的距離；參照周捷成等方法用游標卡尺從基部起第2莖節莖稈測量莖粗（stemdiameter，SD），自2葉期開始每隔3d測量1次，直到雄穗抽出散粉為止，求其平均值。參照付華等8方法對有效積溫與株高、莖粗進行相關性分析，參照陳楊等4方法建立株高、莖粗積溫模型，進行模型動態參數、模型檢驗。

1.5有效積溫與Logistic方程特征參數及有效 性檢驗

1.5.1有效積溫計算公式氣象指標參照張書萍等[7有效積溫（EAT）方法進行計算，公式如下。

式中： T_i 為播種第1天至第 i 天有效積溫， ^°C T_mini 為第 i 天最高氣溫， 為第 i 天最低氣溫， ^°C：T_base 為玉米下限生物學溫度， ^°C ，玉米生物學零度為 10°C，10°C 以上溫度為玉米生育有效溫度，從播種日開始進行計算。

1.5.2Logistic方程通式和參數Logistic方程及 特征參數參照文獻[4]，Logistic方程通式如下。

式中： y 表示玉米品種生長指標； a 表示指標生長的上限； b 表示基礎狀態參數，為截距系數；e 表示自然對數底數； k 為生長速率系數； x 為有效積溫， ^°C 。

以決定系數 （R²） 、剩余平方和（residualsumof squares，SSE） ?^F 值、均方根誤差（mean squarederror，MSE）和檢驗概率（probability， Prgt;F） 作為方程主要擬合參數。

對式（2）求導獲得生長速率 （V） 方程如下。

對式（3）求一階導且令其等于0，可獲得最大生長速率 （V₁） 和達到最大生長速率時所需的有效積溫（ （T₁） 。

對式（3）求二階導且令其等于0，可獲得生長曲線上兩拐點 T₂ 和 T₃ ，其計算公式如下。

由 T₂，T₃ 可計算出快增期內平均生長速率（V₂） ，其計算公式如下。

T₁，T₂，T₃ 分別構成了玉米Logistic生長曲線最大生長速率所需積溫、進人快增期所需積溫及進入緩增期所需積溫的3個關鍵積溫點， 0～T₂ 表示生長漸增期 表示生長快增期、 T₃ 抽雄表示生長緩增期。

1.5.3模型有效性檢驗以決定系數 （R²） 、均方根誤差（RMSE）標準化均方根誤差（scaledmeansquarederror，nRMSE）檢驗模型的有效性，其公式如下。

式中： y_i 表示實測值； 表示模擬值； n 表示樣本容量。決定系數 （R²） 越接近于1，RMSE越小，方程擬合度越高，效果越好。

參照Bannayan等[18方法對模型的有效性進行評估：評估標準 nRMSElt;10% ，模型擬合度極好；10%?nRMSElt;20% ，模型擬合度良好； 20%? nRMSE lt;30% ，模型擬合一般； nRMSEgtrsim30% ，模型擬合度很差。

1.6數據分析

利用Excel2003對試驗數據進行整理，采用SPSS19進行方差分析及顯著性檢驗，采用Origin2021進行模型擬合及作圖。

2 結果與分析

2.1玉米有效積溫與株高、莖粗相關性分析

由圖2可知，春、夏播不同玉米品種有效積溫與株高、莖粗呈現極顯著正相關，株高與莖粗也呈現極顯著正相關，2葉期至抽雄期株高與莖粗生長呈現顯著一致性。春播有效積溫與株高相關系數均達0.96以上，其中駐玉216最高，中科玉505最低；有效積溫與莖粗相關系數均達0.97以上，其中鄭單958與駐玉216相關系數接近，裕豐303和中科玉505相關系數相近但低于鄭單958和駐玉216；不同玉米品種株高與莖粗相關系數在0.91～0.95，呈極顯著正相關。夏播有效積溫與株高相關系數均達0.94以上，其中駐玉216最高，中科玉505最低；有效積溫與莖粗相關系數均達0.95以上，其中駐玉216最高，中科玉505最低；不同玉米品種株高與莖粗相關系數在0.82～0.92，呈極顯著正相關。以上表明，有效積溫與玉米品種株高、莖粗動態發育呈極顯著正相關，可基于有效積溫對株高、莖粗發育進行模型模擬，同時株高與莖粗呈極顯著正相關，進一步說明不同玉米品種的株高和莖粗在模型模擬過程中能夠采用同一類模型進行模擬研究。

圖2玉米有效積溫與株高、莖粗的相關性

Fig.2Correlations between effective accumulated temperature and plant height and stem diamete

2.2 玉米株高發育動態與積溫模型分析

2.2.1玉米株高隨有效積溫的動態變化及其模型建立由圖3可知，春、夏播玉米株高差異均達顯著水平，隨有效積溫的動態發育趨勢基本相同，均呈“S”型單向遞增動態變化，株高生長歷經漸增期-快增期-緩增期3個動態變化生長注：同一折線上不同小寫字母表示差異在 Plt;0.05 水平顯著。

Note：Differentlowercase letters on the sameline indicate significantdifferencesat Plt;0.05 level.

圖3玉米株高隨有效積溫的動態變化

Fig.3Dynamic changes of maize plant height with effective accumulated temperature

過程，不同玉米品種的株高先緩慢升高，后急劇增加，再平緩提高，至抽雄期達到最高值。春播玉米株高生長漸增期所需有效積溫表現為中科玉 505gt; 裕豐 303gt; 鄭單 958gt; 駐玉216，中科玉505、裕豐303、鄭單958漸增期所需有效積溫比駐玉216分別增加 23.34%.16.22%.1.33% ；進入快增期，中科玉505、裕豐303、鄭單958所需有效積溫比駐玉216分別延長 93.3689.62.5800 22.0174^°C ；緩增期所需有效積溫表現為駐玉216gt;鄭單 958gt; 裕豐 303gt; 中科玉505。夏播玉米株高生長漸增期所需有效積溫表現為裕豐 303gt; 駐玉216gt; 中科玉 505gt; 鄭單958，裕豐303、駐玉216、中科玉505漸增期所需有效積溫比鄭單958分別增加 11.62%.7.94%.3.57% ，進入快增期裕豐303、駐玉216、中科玉505所需有效積溫比鄭單958分別增加 ，緩增期所需有效積溫表現為鄭單 958gt; 中科玉 505gt; 駐玉 216gt; 裕豐303。

由表1可知，以有效積溫為自變量對玉米品種株高發育動態進行Logistic模型非線性回歸分析，不同玉米品種模擬方程有關參數變化幅度大小不一， R² 差別較小，SSE ?F 值變化較大。春播的R² 在 0.9827～0.9968 ，檢驗概率均小于0.0001，達到極顯著水平；裕豐303的SSE最小，鄭單958的R² ！ F 值最大，駐玉216的 R² ） F 值最小，表明鄭單958的動態方程擬合度最高，駐玉216的擬合度最低。夏播的 R² 在 0.9828～0.9935 ，檢驗概率均小于0.0001，達到極顯著水平；駐玉216的SSE最小， R² 和 F 值最大，鄭單958的 R² 最小 ?F 值較低，表明駐玉216的方程擬合度最高，鄭單958的擬合度最低。春、夏播玉米品種Logistic模型 R² 均在0.98以上，均達極顯著水平，表明模型模擬效果好，說明基于有效積溫創建的Logistic模型能夠精確模擬玉米株高動態發育生長過程。

2.2.2玉米株高隨有效積溫動態發育模型的檢驗利用春、夏播不同玉米品種株高與有效積溫實測數據，對Logistic模型模擬的精確度和準確度進行檢驗，由圖4可知，玉米品種模擬值與實測值之間的相關系數 （r） 春播在 0.9913～0.9984 ，夏播在 0.991 4～0.996 7 ，均極接近于1；均方根誤差春播在 2.92～8.58cm ，夏播在 6.01～9.87cm ;標準化均方根誤差春播在 3.55%～10.71% ，駐玉216最高，鄭單958、裕豐303、中科玉505均小于 10% ，夏播在 6.96%～10.30% ，中科玉505最高，駐玉216、鄭單958、裕豐303均小于 10% 。由此可見，春、夏播Logistic模型擬合效果極好，模型表現較穩定，模擬獲得Logistic方程在本研究條件下具有實際生物學意義，進而可以分析不同玉米品種株高隨有效積溫的發育動態變化，同時也表明春、夏播不同玉米品種趨勢基本一致，可用同一類型Logistic模型進行擬合。由圖5可知，春、夏播玉米株高實測值在模擬曲線兩側均勻分布且極接近模擬曲線，模擬曲線與實測值擬合度較高，不同有效積溫環境下株高模擬變化趨勢無顯著差異。

2.2.3玉米株高隨有效積溫動態發育的Logistic模型特征參數由圖6可知，春、夏播玉米株高的Logistic模型特征參數差異顯著，春播玉米株高最大生長速率所需有效積溫、進入快增期所需有效積溫、進入緩增期所需有效積溫均表現為中科玉505、裕豐 303gt; 鄭單958、駐玉216，品種間存在差別。玉米株高最大生長速率、快增期平均生長速率表現為中科玉 505gt; 裕豐 303gt; 駐玉 216gt; 鄭單958，中科玉505、裕豐303、駐玉216品種間無顯著差異，但均顯著高于鄭單958，中科玉505、裕豐303、駐玉216比鄭單958最大生長速率分別提高0.01，0.02，0.02cm?^°C^-1， ，快增期平均生長速率分別提高 0.01，0.01，0.02cm?^°C^-1"。夏播玉米株高最大生長速率所需有效積溫、進入快增期所需有效積溫、進入緩增期所需有效積溫均表現為裕豐303gt; 駐玉 216gt; 中科玉 505gt; 鄭單958，品種間存在差異，裕豐303、駐玉216、中科玉505比鄭單958最大生長速率所需有效積溫分別增加67.53、46.18，20.80° ，進入快增期所需有效積溫分別增加47.79、23.95、17.91 °C ，進人緩增期所需有效積溫分別增加 86.27，68.40，23.69° ；玉米株高最大生長速率、快增期平均生長速率表現為中科玉505gt;鄭單 958gt; 裕豐 303gt; 駐玉216，中科玉505、鄭單958品種間無顯著差異，但均顯著高于裕豐303和駐玉216，中科玉505、鄭單958、裕豐303比駐玉216最大生長速率分別提高 0.13、0.13、0.05 cm?^°C^-1"，快增期平均生長速率分別提高0.12、0.11，0.04cm?^°C^-1"。

表1基于有效積溫的玉米株高動態方程參數

Table1Dynamic equation parameters of maize plant height based on efective accumulated temperature

圖4基于有效積溫的玉米株高實測值與模擬值檢驗評估

Fig.4Verificationndevaluationofmeasuredandsimulatedvaluesofmaizeplantheightbasedonefectiveaccumulatedtemperature

2.3玉米莖粗隨有效積溫動態發育與積溫模型

2.3.1玉米莖粗隨有效積溫動態變化及其模型建立由圖7可知，春、夏播玉米莖粗隨有效積溫的動態發育趨勢存在顯著差異，莖粗發育前期生長緩慢，中期迅速生長，后期生長又趨于平緩，抽雄期達最大值。莖粗隨有效積溫基本呈“S\"型單向遞增動態變化，歷經漸增期-快增期-緩增期3個發育過程。春播玉米莖粗生長漸增期所需有效積溫表現為中科玉 505gt; 裕豐 303gt; 駐玉 216gt; 鄭單958，中科玉505、裕豐303、駐玉216漸增期所需有效積溫比鄭單958分別增加 3.71%2.13%.0.50% ;進入快增期所需有效積溫表現為裕豐 303gt; 中科玉 505gt; 鄭單958gt; 駐玉216，裕豐303、中科玉505、鄭單958比駐玉216分別延長30.12、15.08、4.58℃，緩增期所需有效積溫表現為中科玉 505gt; 駐玉216gt;鄭單 958gt; 裕豐303，中科玉505、駐玉21、鄭單958比裕豐303分別增加 21.72，17.14，8.86°C 。夏播玉米莖粗生長漸增期所需有效積溫表現為駐玉216gt;鄭單 958gt; 裕豐 303gt; 中科玉505，駐玉216、鄭單958、裕豐303漸增期所需有效積溫比中科玉505分別增加 18.20% /8.95%.6.07% ;進入快增期所需有效積溫裕豐303、駐玉216、中科玉505比鄭單958分別延長20.52、$1 2 . 4 4 ， 1 2 . 2 7 ＼mathrm { ～ ＼ ^ ～ C ～ }$ ，緩增期所需有效積溫表現為駐玉216gt;鄭單 958gt; 裕豐 303gt; 中科玉505，駐玉216、鄭單958、裕豐303比中科玉505分別增加152.52、67.01.63.34^°C。

由表2可知，以有效積溫作為步長單位對玉米品種莖粗發育動態進行Logistic模型非線性回歸分析，不同玉米品種模擬方程的相關參數變化存在差別，其中 R² 變化不大，SSE和 F 值變化較大。春播 R² 在 0.989 4～0.999 0 ，檢驗概率均小于0.0001，達到極顯著水平；裕豐303的SSE最小，駐玉216的 R²?F 值最大，裕豐303的 R²，F 值最小，表明駐玉216的方程擬合度最高，裕豐303的擬合度最低。夏播 R² 在 0.987 7～0.998 7 ，檢驗概率均小于0.0001，達到極顯著水平；中科玉505的SSE最小，裕豐303的 R²?F 值最大，中科玉505的R² 最小 ?^F 值較低，表明裕豐303的方程擬合度最高，中科玉505方程的擬合度最低。春、夏播玉米品種Logistic模型 R²"均在0.98以上，均達極顯著水平，說明模型模擬效果好，表明基于有效積溫創建的Logistic模型能夠精確模擬玉米莖粗動態發育生長過程。

A：春播;B：夏播。 V₁ 一最大生長速率； V₂- 快增期平均生長速率。 T₁ 一最大生長速率所需有效積溫； T₂- 進入快增期所需有效積溫； T₃- 進入緩增期所需有效積溫；同一指標中不同小寫字母表示差異在 Plt;0.05 水平顯著

圖6基于有效積溫的玉米株高發育動態的Logistic模型特征參數

A：Spring sowing；B：Summer sowing. V₁ —The maximum growth rate; V₂ —Average growth rate during the rapid growth period. T₁- Accumulated temperature required for the maximum growth rate; T₂- Accumulated temperature required to enter the rapid increase period; （20 T₃ -Accumulatedtemperaturerequiredtoentertheslowincreaseperiod；Diferentlowercaseletersofsameindexindicatesignificant differencesat Plt;0.05 level

Fig.6Logisticmodelcharacteristicparametersofmaizeplantheightdevelopmentdynamicsbasedoefectiveaccumulatedemperatur

表2基于有效積溫的玉米莖粗動態方程參數

Table2Dynamic equation parameters of maize stem diameter based on efective accumulated temperature

2.3.2玉米莖粗隨有效積溫動態發育模型的檢驗利用春、夏播不同玉米品種莖粗與有效積注：同一折線上不同小寫字母表示差異在 Plt;0.05 水平顯著。

Fig.7Dynamic changes of maize stem diameter with effective accumulated temperature

Note：Differentlowercaseletters on the sameline indicate significant differences at Plt;0.05 level.

溫實測數據，對Logistic模型模擬的精確度和準確度進行檢驗，由圖8可知，玉米品種模擬值與實測值之間相關系數 （r） 春播在 0.9947～0.9995 夏播在0.9938～0.9993，均極接近于1；均方根誤差春播在 1.94～3.30mm ，夏播在 1.05～2.37mm ；標準化均方根誤差春播在 14.93%～26.84% ，其中駐玉216在 20%～30% ，模型擬合度一般，鄭單958、裕豐303、中科玉505均在 10%～20% ，模型擬合度良好，夏播標準化均方根誤差在 5.93%～ #13.75% ，其中中科玉505小于 10% ，模型擬合度極好，駐玉216、鄭單958、裕豐303均在 10% ）20% ，模型擬合度良好。由此可見，春、夏播Logistic模型擬合效果整體上較好，模型表現較穩定，模擬獲得Logistic方程在本研究條件下具有實際生物學意義，進而可以分析不同玉米品種莖粗隨有效積溫的發育動態變化，同時也表明春、夏播不同玉米品種變化趨勢基本相同，可用同一類型Logistic模型進行擬合。由圖9可知，春、夏播玉米莖粗實測值均在模擬曲線兩側而且極接近模擬曲線，模擬曲線與實測值擬合度較高，不同有效積溫環境下莖粗模擬變化趨勢無顯著差異。

圖7玉米莖粗隨有效積溫的動態變化

圖8基于有效積溫的玉米莖粗實測值與模擬值檢驗評估

Fig.8Verificationand evaluationof themeasuredand simulated values of maize stem diameter based on effective accumulated temperature

2.3.3玉米莖粗隨有效積溫動態發育的Logistic模型特征參數由圖10可知，春、夏播玉米莖粗的Logistic模型特征參數存在差別，春播玉米莖粗最大生長速率所需有效積溫4個品種間無顯著差異，進入快增期所需有效積溫表現為裕豐303顯著大于鄭單958和駐玉216，進入緩增期所需有效積溫呈現出中科玉505顯著大于鄭單958和裕豐303。玉米莖粗最大生長速率、快增期平均生長速率均呈現出裕豐 303gt; 鄭單 958gt; 中科玉505gt; 駐玉216，品種間有顯著差異，裕豐303、鄭單958、中科玉505比駐玉216最大生長速率分別提高 0.02，0.01，0.01mm^°C^-1 ，快增期平均生長速率分別提高 0.02、0.01、0.01mm?°C^-1 。夏播玉米莖粗最大生長速率所需有效積溫呈現出駐玉216gt; 鄭單958、裕豐 303gt; 中科玉505，快增期所需有效積溫和進入緩增期所需有效積溫在4個品種間無顯著差異，駐玉216、鄭單958、裕豐303比中科玉505最大生長速率所需有效積溫分別增加76.33、37.54、25.45℃。玉米莖粗最大生長速率、快增期平均生長速率均呈現出中科玉 505gt; 鄭單 958gt; 裕豐 303gt; 駐玉216，品種間差異達顯著水平，其中中科玉505、鄭單958、裕豐303比駐玉216最大生長速率分別提高0.02、0.01、0.01mm^?C^-1 ，快增期平均生長速率分別提高0.02，0.01，0.01mm^?C^-1 。

3 討論

玉米株高和莖粗是玉米動態發育過程中主要產中指標，可評價玉米縱向與橫向擴展特性，與玉米抗倒伏特性和產量密切相關，適宜的玉米株高、莖粗有益于產量的提高[19-20]。關于溫度與玉米生育及其性狀已有研究報道，霍仕平等[21]研究表明，溫度顯著影響玉米的生長，株高、穗位高和日平均氣溫呈二次回歸線型關系，模型擬合程度達0.98以上，玉米株高增長速率和日最高氣溫、日最低氣溫呈現三次多項式數量關系。簡小春等[4研究甜玉米全生育期有效積溫與莖粗的相關關系，通過CurveExpert軟件擬合發現，高斯模型與Richards模型擬合度較高，能有效評估不同生育階段甜玉米莖粗發育的動態變化，這與本研究結果一致。袁海燕等22研究發現，玉米莖粗隨氣溫升高而變粗，與本研究結論也吻合。在玉米生產與育種實踐中，有效積溫與玉米株高、莖粗動態發育具有同步對應關系，通過有效積溫累積能夠預估玉米株高、莖粗的動態發育狀況。

圖10基于有效積溫的春、夏播玉米莖粗動態變化的Logistic模型特征參數

A：春播;B：夏播。 V₁ 一最大生長速率； V₂- 快增期平均生長速率。 T₁ -最大生長速率所需有效積溫； T₂- 進入快增期所需有效積溫； T₃- 進入緩增期所需有效積溫;同一指標中不同小寫字母表示差異在 Plt;0.05 水平顯著

A：Spring sowing;B：Summer sowing. V₁ ——The maximum growth rate; V₂ —Average growth rate during the rapid growth period. T₁- Accumulated temperature required for the maximum growth rate; T₂ 一Accumulated temperature required to enter the rapid increase period; （204號 T₃ -Accumulatedtemperaturerequiredtoeterthslowinceaseperiod；Diferentlowercaseletersofsameindexindicatesignificant differences at Plt;0.05 level

Fig.10Logistic modelcharacteristic parameters of maize stem diameter dynamic changes based on effective accumulated temperature

株高可直觀反映玉米植株的生長狀態[23]，作為玉米生長發育進程主要動態指標之一，與產量顯著相關，合理的有效積溫累積有利于不同器官資源的最優分配，有利玉米良好生長發育，達到豐產效果[2]。研究表明，夏玉米株高隨有效積溫表現出“S\"型單向遞增動態變化趨勢，株高生長歷經“慢-快-慢\"動態發育進程4，這與本研究結論相符。袁如芯等24以克拉瑪依春玉米作為研究對象，對生育期間不同灌水量條件下玉米株高、葉面積指數、葉綠素以及生物量創建了歸一化Logistic模型，探索玉米生長發育以及生物量與有效積溫的模擬擬合關系發現，隨有效積溫的提高，株高呈逐漸增加的動態變化趨勢。本研究表明，模型模擬效果好，說明基于有效積溫創建的Logistic模型能夠精確模擬玉米株高動態發育生長過程，與陳楊等4結果一致。

本研究利用春、夏播不同玉米品種株高與有效積溫數據構建模擬模型，通過實測值與模擬曲線對Logistic模型模擬的精確度和準確度進行檢驗，基于有效積溫的株高增長動態方程春、夏播間差異較小，模擬值與實測值之間相關系數均極接近于1;春、夏播Logistic模型擬合效果極好，模型表現較穩定，不同有效積溫環境下株高模擬變化趨勢無顯著差異，模擬獲得Logistic方程在本研究條件下具有實際生物學意義，與已有研究結果類似。目前，基于有效積溫創建的模型已在多種作物上廣泛應用，而不同生態區不同玉米品種的株高等生長發育指標存有差異，另外栽培管理技術措施、土壤條件等對株高發育影響尚待進一步研究，獲得模型需要更廣泛生態區、更全面的玉米品種株高生長發育數據進行檢驗。

玉米Logistic生長模型能夠較好地模擬玉米生長動態發育，對其各階求導后能夠推導出具有實際生物學意義的較多特征參數，進一步分析玉米的生育狀況[25]。趙凡[2利用Richards方程動態生長數學模型特征參數，分析了春玉米雙壟全膜溝播玉米株高、可見葉數、葉面積增長量呈先慢后快再慢的“S\"型曲線動態變化，雙壟全膜溝播玉米生長速率的變化幅度較大，表現出增速快但減速也較快的特征，這與本研究相近。本研究與陳揚研究結論存在一定差異，究其原因可能與生態環境、試驗材料差異有關。

莖粗是對產量產生影響的重要農藝性狀之一，能夠作為評價玉米抗倒伏特性的主要指標，同時對玉米產量與品質產生影響。目前，基于有效積溫的玉米莖粗動態發育未見報道，本研究中春、夏播玉米莖粗隨有效積溫的動態發育趨勢存在一定差異，莖粗發育前期生長緩慢，中期迅速生長，后期生長趨于平緩，抽雄期達最大值，與已有研究結果[14.22]相近。袁海燕等[22]報道，玉米莖粗與拔節抽雄期間最高平均氣溫呈正相關，隨最高平均氣溫的提升而變粗，莖粗與抽雄開花期間最高平均氣溫呈顯著二次曲線正相關。也有研究對甜玉米莖粗與有效積溫進行模擬，發現Richards模型、高斯模型可有效擬合隨有效積溫玉米莖粗的動態發育，擬合效果較好[4]。本研究中模型模擬效果好，表明基于有效積溫創建的Logistic模型能夠精確模擬玉米莖粗動態發育生長過程。

本研究利用春、夏播不同玉米品種莖粗與有效積溫實測數據，對Logistic模型模擬的精確度和準確度進行檢驗，進而分析不同玉米品種莖粗隨有效積溫的發育動態變化，春、夏播玉米莖粗實測值均在模擬曲線兩側且極接近模擬曲線，模擬曲線與實測值擬合度較高，不同有效積溫環境下莖粗模擬變化趨勢無顯著差異。本研究運用春、夏播有效積溫與玉米莖粗進行模型建立，但因空間與時間存有的局限性，模型參數仍需多點、多年試驗數據進行完善和校正，模型的普適性應用尚待進一步提高。通過對模擬模型篩選、創建、檢驗及精確定量研究而綜合集成后的模型，可對區域模擬模型的創建與普適應用提供理論支撐[27]。

利用對玉米生長發育模擬方程通過多階求導能夠推導出較多具有實際生物學意義的特征指標，可進一步研究玉米的生長發育動態進程[28]。本研究發現，春、夏播玉米莖粗最大生長速率所需有效積溫、進入快增期所需有效積溫、進入緩增期所需有效積溫不同玉米品種存有顯著差異，玉米莖粗最大生長速率、快增期平均生長速率品種間差異達顯著水平，這與簡小春等[14]對甜玉米莖粗基于有效積溫的模擬模型特征參數相近。本研究以有效積溫替代生育日數作為自變量，結果發現，不同玉米品種莖粗最大生長速率所需積溫存在顯著差異，可能由于品種特性的差異，有些品種達到最大生長速率所需積溫在某種程度有所降低。

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