“雙減\"背景下初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)優(yōu)化路徑探究

當前基礎(chǔ)教育改革中，“雙減”政策對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提出減負增效的明確要求.傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)存在的知識碎片化、互動單向性、評價功利化等問題，已難以適應(yīng)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的需求.本文立足教材編排邏輯，以《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》為理論框架，從教學(xué)目標定位、課堂互動機制、評價反饋體系三個層面展開分析，探索符合學(xué)生認知發(fā)展規(guī)律的教學(xué)優(yōu)化路徑.通過理論解析與實踐策略的雙向互動，力求在保障教學(xué)質(zhì)量的前提下實現(xiàn)課業(yè)負擔的科學(xué)調(diào)控，為數(shù)學(xué)學(xué)科育人價值的充分釋放提供實證參考.

1“雙減”政策對初中數(shù)學(xué)教學(xué)的核心要求

1.1教學(xué)目標從知識本位轉(zhuǎn)向素養(yǎng)導(dǎo)向

“雙減”政策實施后，初中數(shù)學(xué)教學(xué)的目標正從以往的知識本位向素養(yǎng)導(dǎo)向轉(zhuǎn)變.過去的知識本位教學(xué)往往側(cè)重于讓學(xué)生記憶數(shù)學(xué)定理、反復(fù)練習解題技能，雖然能提高解題熟練度，但容易讓學(xué)生停留在表層知識的積累上，忽視了深層思維能力的培養(yǎng).而素養(yǎng)導(dǎo)向的教學(xué)則以《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》為依據(jù)，更加注重抽象能力、推理能力、模型觀念等學(xué)科核心素養(yǎng)的培育.這就要求教師在設(shè)計教學(xué)時，把這些素養(yǎng)目標融入教學(xué)的邏輯主線中，尤其在概念生成過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法.比如在函數(shù)概念教學(xué)中，不再只是讓學(xué)生記住函數(shù)的定義，而是引導(dǎo)他們觀察現(xiàn)實中的變量關(guān)系，嘗試用符號去表征這種關(guān)系，從而逐步建構(gòu)起符號表征能力，實現(xiàn)從“解題機器”到“思維結(jié)構(gòu)化”的轉(zhuǎn)變.教師可以充分利用教材中“數(shù)學(xué)活動”“拓展探索”等欄目，設(shè)計豐富的教學(xué)活動，讓學(xué)生在實際操作和探索中提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使數(shù)學(xué)學(xué)習不僅是知識的獲取，更是思維能力和核心素養(yǎng)的全面發(fā)展.

1.2 課堂結(jié)構(gòu)從單向傳遞轉(zhuǎn)向多維互動

多維互動課堂以社會建構(gòu)主義理論為學(xué)理基礎(chǔ)，強調(diào)知識建構(gòu)的社會性與協(xié)商性，通過師生認知交互、生生協(xié)作探究、生本意義對話三重機制重構(gòu)教學(xué)系統(tǒng).師生交互需突破“刺激—反應(yīng)”的行為主義范式，轉(zhuǎn)向“質(zhì)疑一反思一重構(gòu)”的認知發(fā)展路徑.教師可通過設(shè)計開放性議題引導(dǎo)學(xué)生暴露思維過程，利用即時反饋促進元認知監(jiān)控.生生協(xié)作遵循維果茨基“最近發(fā)展區(qū)”理論，通過異質(zhì)分組實現(xiàn)認知沖突的合理激發(fā)，使個體思維在集體論證中完成概念精細化.生本對話則聚焦學(xué)科本質(zhì)理解，要求學(xué)習者與教材文本、數(shù)學(xué)符號進行深度意義協(xié)商，將靜態(tài)知識轉(zhuǎn)化為動態(tài)認知圖式.同時，課堂結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型的核心在于重構(gòu)教學(xué)要素的作用關(guān)系，使教師從知識權(quán)威轉(zhuǎn)變?yōu)檎J知協(xié)作者，教材從信息載體轉(zhuǎn)化為思維觸發(fā)媒介，學(xué)生從被動受體升級為意義建構(gòu)主體.這種結(jié)構(gòu)變革使教材知識體系與認知發(fā)展規(guī)律形成深層適配，為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的生成提供生態(tài)化支持場域.

1.3評價方式從結(jié)果量化轉(zhuǎn)向過程增值

“雙減”政策針對教育評價所提出的革新需求，其本質(zhì)意義在于打破終結(jié)性評價所存在的片面狀況，搭建一個以學(xué)習過程作為核心要素的增值評價體系.教師應(yīng)把評價融入日常教學(xué)的各個環(huán)節(jié)當中，比如在課堂觀察時對學(xué)生推理邏輯的完整程度進行系統(tǒng)記錄，利用思維導(dǎo)圖對概念網(wǎng)絡(luò)的建構(gòu)質(zhì)量開展分析，或者通過查看解題過程的草稿來追溯學(xué)生思維路徑的合理性.教材中針對章節(jié)小結(jié)及復(fù)習題開展的層次化設(shè)計工作涵蓋了基礎(chǔ)鞏固、綜合應(yīng)用、拓展延伸三個等級的任務(wù)內(nèi)容，為精準診斷處于不同認知階段的個體發(fā)展水平提供了具備結(jié)構(gòu)化特性的工具.評價轉(zhuǎn)型的關(guān)鍵在于建立“認知起點一學(xué)習路徑一素養(yǎng)達成”的動態(tài)追蹤模型.例如，針對幾何證明能力的評估，可對比學(xué)生前置診斷中的猜想水平與單元學(xué)習后的演繹嚴謹性，通過差異性分析定位教學(xué)干預(yù)的切入點.實施過程中需要強化元認知能力培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生定期審視自身思維盲區(qū)，如在完成實數(shù)運算練習后，要求學(xué)生用文字描述計算步驟的數(shù)學(xué)原理，促使隱性思維顯性化.增值評價的最終目標是將教學(xué)反饋從靜態(tài)評分轉(zhuǎn)化為認知迭代的持續(xù)動力，使教師能夠依據(jù)學(xué)生個體的進步幅度調(diào)整教學(xué)策略，而非僅以絕對分數(shù)衡量學(xué)習成效.該模式使教材的知識體系與素養(yǎng)目標形成雙向映射，通過評價數(shù)據(jù)的多維度解析，實現(xiàn)減負增效的實質(zhì)性突破.

2課堂教學(xué)優(yōu)化實施策略

2.1 單元整體教學(xué)重構(gòu)

在八年級“三角形”相關(guān)單元教學(xué)中，重構(gòu)需以知識系統(tǒng)性與思維進階性為核心導(dǎo)向.教師可通過角平分線折疊實驗實施前置診斷，要求學(xué)生將三角形紙片沿角平分線對折并測量重合部分角度.在此過程中，教師可提問：“觀察折疊后兩側(cè)角的度數(shù)關(guān)系，你能推測角平分線的性質(zhì)嗎？”學(xué)生通過實物操作與數(shù)據(jù)對比，自主歸納出“角平分線到角兩邊距離相等”的初步結(jié)論，從而激活全等三角形判定的前認知.

任務(wù)鏈設(shè)計遵循“基礎(chǔ)鞏固一思維進階一實踐遷移”的梯度邏輯：首階段聚焦三角形全等的基礎(chǔ)證明，通過SSS、SAS等判定定理的系統(tǒng)推導(dǎo)強化演繹推理能力；次階段引入輔助線構(gòu)造策略，如在證明線段不等關(guān)系時，教師可設(shè)問“若需比較兩個不在同一三角形中的邊，如何通過添加輔助線構(gòu)建可比條件呢？”引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性運用延長線或平行線轉(zhuǎn)移邊角關(guān)系；終階段對接現(xiàn)實情境，如在利用相似三角形原理解決金字塔高度測量問題時，教師可呈現(xiàn)古埃及測高法的歷史背景，要求學(xué)生分組設(shè)計測量方案并驗證精度.此類任務(wù)使教材中的理論知識轉(zhuǎn)化為可操作的數(shù)學(xué)工具，

作業(yè)優(yōu)化采用彈性分層設(shè)計，必做任務(wù)側(cè)重定理推導(dǎo)的邏輯完整性，如嚴謹書寫角平分線性質(zhì)定理的證明過程；選做任務(wù)則延伸至建筑結(jié)構(gòu)分析，要求學(xué)生運用三角形穩(wěn)定性原理評估房屋框架設(shè)計圖，并標注關(guān)鍵支撐點的力學(xué)分布.教學(xué)引導(dǎo)對話貫穿各環(huán)節(jié)，如在輔助線教學(xué)時，教師可繼續(xù)追問“添加輔助線的目的是什么呢？”引導(dǎo)學(xué)生明晰構(gòu)造輔助線的數(shù)學(xué)意圖，進而理解幾何證明中“創(chuàng)造條件轉(zhuǎn)化問題”的核心思想.單元重構(gòu)可通過診斷、任務(wù)、評價的三維整合，使教材中分散的三角形知識點形成結(jié)構(gòu)化認知網(wǎng)絡(luò).

2.2 問題鏈驅(qū)動深度學(xué)習

在九年級的“二次函數(shù)”教學(xué)中，問題鏈的設(shè)計應(yīng)把實際情境作為切入口推動認知遷移.教師可以通過模擬籃球投籃時形成的軌跡來搭建逼真的問題情境，并借助視頻的慢放功效，指引學(xué)生觀察拋物線呈現(xiàn)出的形態(tài)特點.在這個過程中，教師可以向?qū)W生提出引導(dǎo)性問題一“如果想要對籃球所能達到的最高點作出預(yù)測，需要掌握拋物線的哪幾個關(guān)鍵參數(shù)呢？”激發(fā)學(xué)生對于頂點坐標探究的興趣.在學(xué)生通過配方法把一般式轉(zhuǎn)變?yōu)轫旤c式的過程中，教師要適時介入并指導(dǎo)代數(shù)變形的邏輯流程，比如著重說明完全平方項的構(gòu)建對明確對稱軸起到的決定性作用.當學(xué)生順利推導(dǎo)得出頂點公式后，教師可以進一步提問：“倘若二次項系數(shù)發(fā)生改變，拋物線的開口朝向與寬窄程度會有怎樣的變化呢？”同時，引導(dǎo)學(xué)生分組開展系數(shù)實驗，借助對比不同函數(shù)圖象的幾何特性，歸納出系數(shù)的符號與開口方向的對應(yīng)關(guān)聯(lián).例如，當學(xué)生運用幾何畫板對參數(shù)進行動態(tài)調(diào)整時，教師可以通過提問給予適當提示一“當原本為正數(shù)值的 a 值逐步向負數(shù)值轉(zhuǎn)變的時候，仔細觀察一下，拋物線呈現(xiàn)出了哪些帶有規(guī)律性的變化呢？”推動直觀感知內(nèi)容和抽象規(guī)律之間達成聯(lián)結(jié).在完成了基礎(chǔ)特性的探究后，教學(xué)工作需要朝實際應(yīng)用的方向進行轉(zhuǎn)化.通過設(shè)計諸如“商品銷售能夠獲取的最大利潤”問題，教師可以要求學(xué)生依據(jù)成本、售價等方面的數(shù)據(jù)構(gòu)建二次函數(shù)模型，并利用已經(jīng)掌握的求解頂點的方法，確定出最為適宜的定價策略.在這一階段，教師可以繼續(xù)設(shè)置遞進性問題，如：“如果市場調(diào)查的結(jié)果表明，某產(chǎn)品的價格每往上提升1元，產(chǎn)品的銷量就會降低10件，那么該如何構(gòu)建利潤和定價之間的函數(shù)關(guān)聯(lián)呢？”當學(xué)生處理這類問題時會意識到，不僅要運用到函數(shù)性質(zhì)方面的知識，還需要綜合方程求解、數(shù)據(jù)分析等不同模塊的內(nèi)容，這樣才能達成知識體系的結(jié)構(gòu)化整合.在整個教學(xué)進程中，幾何畫板所進行的動態(tài)展示始終貫穿于各個教學(xué)環(huán)節(jié)，如實時呈現(xiàn)函數(shù)參數(shù)發(fā)生變化時所對應(yīng)的圖象變形情況、將抽象系數(shù)所產(chǎn)生的影響轉(zhuǎn)變?yōu)槟軌蛑庇^感知的認知依據(jù)，以此助力學(xué)生克服從代數(shù)運算理解到幾何意義理解的困難點.問題鏈的梯次設(shè)計依照“現(xiàn)象觀察、數(shù)學(xué)抽象、模型應(yīng)用”的認知規(guī)律，使教材里二次函數(shù)的圖象特性、實際運用等知識要點構(gòu)成一個有機的整體.

2.3表現(xiàn)性評價體系構(gòu)建

在七年級“實數(shù)”單元的教學(xué)工作中，表現(xiàn)性評價體系的搭建要打破傳統(tǒng)紙筆類測試的局限，借助多維度證據(jù)采集達成對學(xué)生認知發(fā)展情況的全景式監(jiān)測.在過程性記錄環(huán)節(jié)，可以讓學(xué)生繪制數(shù)系擴充概念圖，在從自然數(shù)延伸至有理數(shù)、再到實數(shù)的拓展過程中，通過節(jié)點連接及層級標注，將概念間的邏輯關(guān)聯(lián)直觀展現(xiàn)出來.教師通過剖析概念圖的完整程度與結(jié)構(gòu)性，能夠精確辨別學(xué)生在對數(shù)域擴展進行理解時是否存在認知斷層.實踐考核環(huán)節(jié)可設(shè)計4 近似值計算方案”探究任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生運用夾逼法或幾何作圖法探索無理數(shù)的數(shù)值特性.例如，通過比較1.414與1.415的平方值差異，理解近似精度控制原理.此類任務(wù)既能檢驗學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，又可考查學(xué)生從直觀操作到抽象推理的思維轉(zhuǎn)化水平.反思日志則需融入學(xué)科史教育，要求學(xué)生在查閱希帕索斯發(fā)現(xiàn)無理數(shù)的歷史事件后，撰寫研究報告，分析數(shù)系擴充的必然性與方法論價值.在此過程中，學(xué)生需要辨析幾何直觀與代數(shù)推理的相互作用，從而深化對實數(shù)本質(zhì)的哲學(xué)認知.三個評價維度形成“概念理解一實踐應(yīng)用—元認知反思”的閉環(huán)系統(tǒng)，其中過程性記錄側(cè)重知識結(jié)構(gòu)化水平，實踐考核關(guān)注問題解決能力遷移，反思日志則指向?qū)W科價值認同，三者通過將教材中實數(shù)運算規(guī)則、數(shù)軸模型建構(gòu)、數(shù)學(xué)史閱讀材料的有機整合，構(gòu)建起指向核心素養(yǎng)的表現(xiàn)性評價框架.

3結(jié)語

本文構(gòu)建的課堂教學(xué)優(yōu)化框架，通過理論支撐和實踐策略的協(xié)同式創(chuàng)新，給初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供了系統(tǒng)性的解決方案.單元重構(gòu)強化知識關(guān)聯(lián)性，問題鏈設(shè)計促進思維進階，表現(xiàn)性評價推動素養(yǎng)落地，三者共同構(gòu)成“雙減”政策落地的閉環(huán)體系.未來，相關(guān)研究需要更為深人地關(guān)注差異化教學(xué)實施的效能，探尋在智能技術(shù)支持下的個性化學(xué)習路徑，同時加大跨學(xué)科融合實踐的力度，持之以恒地完善數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的生態(tài)化構(gòu)建進程.只有堅持素養(yǎng)導(dǎo)向和科學(xué)減負的動態(tài)平衡，才能夠有效實現(xiàn)“雙減”政策的育人價值目標.

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