高速磁浮列車鎂合金托臂的結構仿真及優化設計

摘要：高速磁浮車車體與軌道之間無直接機械接觸，行進阻力不受輪軌黏著力影響，因此具有較高的經濟運行速度。時速600公里的磁浮高速列車，填補了我國現有高鐵和航空運輸之間的速度空白，是當前新型軌道交通領域的重點研究對象。作為高速磁浮車的主要承載部件，懸浮托臂向上連接主橫梁，向下連接電磁鐵，其受力狀況決定著列車的行車安全，部件重量決定著行車經濟性。因此在設計階段，通過數值仿真手段對托臂進行結構分析，基于結構分析結果對托臂進行優化設計，即在保證安全的前提下實現懸浮架托臂的輕量化設計是非常有必要的。本文基于Catia、Abaqus及Isight等軟件，通過構建托臂的三維有限元模型，對多種工況進行仿真計算并進行優化分析，獲得了滿足強度和剛度要求，減重效果較好的鎂合金托臂結構優化設計方案。

關鍵詞：高速磁浮列車；托臂；鎂合金；仿真；優化設計；強度；剛度

中圖分類號：TB" 文獻標識碼：A""" doi：10.19311/j.cnki.16723198.2025.17.076

0 前言

作為一種新型運輸系統，高速磁浮系統運行速度高，可以有效填補高速鐵路和航空運輸之間的速度空白，是新世紀極具潛力的現代化大容量高速客運交通系統[1]。運行時，車體與軌道之間不存在接觸，因此牽引力不受輪軌黏著力限制，具有高速、低能耗、低噪音、高安全性等特點，我國已經開展了速度為600km/h的高速磁浮交通系統關鍵技術的研究。

托臂作為懸浮架結構的安裝主體和關鍵傳力部件，其上安裝有懸浮架橫梁、電磁鐵和各類減振器等，是高速磁浮列車的重要部件，因此在設計階段，通過數值仿真手段對托臂進行結構分析，并進行結構強度和剛度的評估很有必要。

通過對托臂結構數值仿真，并依據相關的設計標準對托臂結構進行強度校核和剛度校核，從而判斷托臂結構是否滿足高速磁浮車輛的使用要求，對不滿強度和剛度使用要求的部位進行優化設計，并以輕量化設計作為優化要求，在滿足強度要求和剛度要求的前提下，尋求輕量化最優結構設計方案，具有很強的實際意義和可操作性。

托臂結構初始設計方案中采用鋁合金鑄造工藝，材料為ZL101A，公稱重量約42kg。鑄造工藝雖有生產成本較低且不受尺寸、形狀、重量的限制等優點，但鑄件組織不夠致密，不可避免存在氣孔、黏砂、夾雜等缺陷，因而鑄件結構的耐沖擊性能和疲勞可靠性較差。對比不同的制造工藝，鍛造件的成本高于鑄造件，但鍛件內部組織結構緊密，缺陷較少，且鍛壓還有細化晶粒提升強度的作用，因此鍛造件的耐沖擊性能和疲勞可靠性能會優于鑄造件[2]。考慮到托臂的工作環境及其重要性，有必要研究鍛造托臂工藝的設計方案，并考慮使用密度更小、比強度和比剛度更高的高強鎂合金材料。

本文基于Catia、Abaqus以及Isight等軟件，通過數值模擬仿真分析和優化計算，經過多輪有限元分析—方案修改—結構優化流程，獲得滿足強度和剛度要求，適用于鎂合金鍛造工藝托臂的結構設計優化方案。

1 托臂有限元模型、材料及工況簡介

1.1 有限元模型

參照《機械產品結構有限元力學分析通用準則》[3]建立托臂結構的有限元模型。

托臂結構具有較多復雜的幾何特征，過渡區域有較多圓角，用六面體單元模擬時建模困難，同時為了表達出復雜的幾何特征，需要在有圓弧特征等區域布置較多種子點，使得模型規模極大，計算效率較低，因此在建模時考慮采用更加便捷、高效、操作性強的四面體單元。為了保證仿真計算精度，模型宜使用高階單元進行模擬[4]。考慮到托臂結構的對稱性，采用對稱網格模擬對稱結構的承載特征。

根據以上原則，托臂結構使用二階四面體（C3D10）單元進行模擬，完成一半結構的建模后，鏡像生成對稱的另一半模型，并將兩部分整合成一個完整的托臂結構有限元模型。邊界條件為對上部安裝面節點全約束，其余區域為無約束的自由邊界。載荷為在對應位置分別施加均布面載荷Fy FM和Fz TM，用來模擬導向磁鐵和懸浮磁鐵的作用力，兩個作用力的方向和作用點見圖1。

1.2 材料參數

對托臂模型進行有限元分析時，兩種材料的力學性能如表1所示。其中，合金材料在靜載工況的許用應力，按照Rp0.2/1.5和Rm/2.0中的較小值確定。

1.3 計算工況

磁浮高速列車運行時載荷工況種類繁多，考慮到分析效率，本文在有限元分析過程中選取具有代表性的幾種工況，作為校核托臂結構強度和剛度的計算工況，載荷定義示意圖見圖2，各計算工況載荷說明見表2。

2 托臂結構有限元計算

基于Catia中托臂初始設計方案的三維模型，根據1.1中所述建模原則，在Abaqus中建立三維有限元模型，模型含二階四面體單元263980個。按照第1節的邊界條件和載荷工況，對模型進行計算。參照輪軌車輛設計規范UIC615-4[5]和EN13749標準[6]中關于靜強度的計算規定，滿足強度要求需要使結構在載荷作用下，不發生永久變形，即應限制結構的最大應力小于最低屈服強度。本文基于第四強度理論得到托臂結構在施加載荷后的Von Mises應力，與許用應力進行對比，作為結構強度是否滿足要求的評判依據。

基于第四強度理論的Von Mises應力σcr的計算公式如下：

σcr=12[（σ1-σ2）2+（σ2-σ3）2+（σ3-σ1）2]

上式中，σi為主應力。

在初始設計方案的有限元分析結果中查看應力分布情況，將仿真計算得到的Von Mises應力最大值與屈服強度考慮安全系數后的許用應力值作對比，即可評估結構的強度是否滿足要求。

剛度表示結構抵抗變形的能力，在相同載荷作用下，剛度越大，結構的變形越小。結構的剛度主要與材料的彈性模量（E）和結構的截面慣性矩（I）相關，而慣性矩由截面尺寸決定。材料由鋁合金變更為鎂合金時，由于鎂合金材料彈性模量不足鋁合金的2/3，同一個設計方案在相同應力狀態下，鎂合金件的變形會比鋁合金件大50%以上，因此暫以鋁合金托臂的最大變形量作為剛度評價基準。

由以上仿真分析結果可知，初始設計方案在幾種載荷工況下有較多的區域最大應力超過許用應力，結構強度不足，同時，考慮采用高強鎂合金的鍛造工藝，結構剛度會降低很多，因此需要對初始結構設計方案進行優化。

3 托臂結構優化設計

根據鑄造鋁合金托臂結構的有限元分析結果并參考拓撲優化結果，給出鍛造鎂合金托臂結構的初步優化設計方案，在Catia中建立該設計方案的三維模型，見圖3，以此為基礎在Abaqus中建立三維有限元模型進行仿真分析，結果見表4。

上表中，初步優化設計方案在一個載荷工況下有較多超過許用應力的區域，表明結構的強度還需加強。同時，初步優化設計方案與鑄造鋁合金設計方案相比，結構在各個工況下的最大位移量明顯偏大，因此結構剛度也需加強。

考慮到結構減重需求，需要通過逐步修改設計方案，模擬多個設計方案，逐步補強托臂，逼近相對最優結果，以獲得一個強度、剛度滿足要求，同時減重效果較好的設計方案。

根據力學理論，彎曲剛度=EI，其中E為彈性模量，材料確定的情況下為定值，所以要增大彎曲剛度，只能設法增大截面慣性矩I，矩形截面的慣性矩I=bh3/12，所以增大b和h值都可以使截面的慣性矩增大，但顯然增加h，即增大托臂周邊翼緣的厚度，對托臂剛度的增大更有效。

托臂結構的剛度優化與結構的減重相互抵觸，要使結構剛度增大則必然會使減重效果降低，因此重量加在哪里可使結構的剛度增大最明顯是一個非常關鍵的問題。

為明確托臂各區域對剛度增大的貢獻程度，將托臂周邊翼緣及內部加強肋分區，通過在Isight軟件中搭建分析流程，對托臂結構各區域進行敏度分析。敏度分析可以得到各設計變量之間以及設計變量與響應之間的關系，通過靈敏度分析可以決定哪些參數對系統或模型有較大的影響[7]。對托臂結構優化設計而言，運用敏度分析，獲取結構設計變量與結構剛度即結構最大變形量之間變化關系的敏感程度，可以有針對性地設置變量數目和限值，顯著減少優化計算的規模，提高優化計算的效率。根據敏度分析結果，可得到托臂結構各區域對結構最大變形量的影響程度排序，以此為依據指導托臂結構的優化設計。

以各區域對托臂結構整體最大變形量的影響程度對各區域排序，可知區域6即托臂立柱區對結構最大變形量影響程度最大，區域4、1、9、3、5、8等為托臂周邊翼緣，這些區域對結構的最大變形量影響程度也較大，區域13、15、16等為托臂內部加強肋，這些區域對結構的最大變形量影響程度很小。

根據敏度分析結果，在結構優化設計中，重點對結構最大變形量影響排序靠前的區域補強，對托臂結構設計方案進行輕量化優化設計，輕量化優化設計方案得到的鎂合金托臂重量為33.4kg，仿真計算結果見表5。

根據以上結果可知，參考敏度分析結果修改托臂結構設計方案后，托臂在施加載荷后結構的應力分布整體上較為均勻，無明顯的應力集中現象，各工況下的結構的最大應力均小于許用應力，可滿足強度要求。

各工況下結構的位移分布均勻，最大變形位置在懸浮磁鐵加載處，各工況下結構的最大變形量比鑄鋁件最大變形量略大，基本兼顧了結構剛度增大與重量減輕的要求，可作為高強鎂合金鍛造托臂結構優化設計最終方案。

4 結論

運用ABAQUS、CATIA和Isight優化軟件，經過多次模擬計算，并通過對托臂分區進行敏度分析，完成鎂合金鍛造托臂的優化設計方案。優化后托臂的總重量為33.4kg，相比鑄造鋁合金托臂減重約20.5%，整體應力場分布較為均勻，強度和剛度滿足使用要求。

主要參考文獻

［1］吳祥明.磁浮列車[M].上海：上海科學技術出版社，203.

[2]張堅，曹富榮.多向鍛造法細化鎂合金晶粒的研究現狀[J].精密成形工程，2016，8（5）：152155.

[3]GB/T 33582-2017，機械產品結構有限元分析通用規則[S].

[4]A.O.Cifuentes，A.Kalbag.A performance study of tetrahedral and hexahedral elements in 3-D finite element structural analysis[J].Finite Element in Analysis and Design，1992，12（34）：313318.

[5]UIC 615-4：2003，Motive Power Units-bogie and running gear-Bogie frame structure strength tests[S].2003.

[6]European Committee for Standardization.EN 13749：Railway Applications-Metnods of Specifying Structural Requirements of Bogie Frames[S].2011.

[7]李天箭，吳晨帆，沈磊，等.基于模態預測及敏度分析的機床動特性設計方法[J].機械工程學報，2019，55（7）：178186.