基于ARIMA模型的卷煙銷售研究

摘要：煙草行業是我國的納稅大戶，并且呈現著稅利金額逐年上升的趨勢，在行業獲得發展的同時，也為國家創造著收益。本文通過對煙草行業整體卷煙銷售情況進行數據分析，建立科學的銷售預測模型，為煙草企業調整經營策略提供科學依據，從而使得生產經營更符合客觀規律，效益得到提升，為行業高質量發展作出應有貢獻。本文通過對煙草行業2017年到2019年的月度銷量時序數據構建ARIMA模型，進行銷售情況的預測，結合2020年的實際銷售情況進行對比分析，明確預測中存在的誤差，并進行具體的原因分析，從而為企業的可持續發展和高質量發展提出科學建議。

關鍵詞：ARIMA模型；卷煙銷量；統計分析；分析預測

中圖分類號：F27" 文獻標識碼：A""" doi：10.19311/j.cnki.16723198.2025.17.025

1 研究背景與現狀

煙草行業作為我國國民經濟發展的一個重要的自主性、全產業鏈產業，對社會民生的發展與穩定作出了突出貢獻。我國最早在1982年實行煙草專賣管理制度，后來又經歷了兩次完整的煙草行業發展循環周期。到2000年之后，我國的煙草行業進入到了第3個經濟發展的行業周期，并且得到了持續的快速增長。煙草行業對我國社會的貢獻很大，不僅為各地，特別是經濟較不發達地區提供發展機遇，也為政府提供較大的財政收入。隨著市場環境的深刻變革，人們的消費習慣發生了很大的變化，對各個行業的經營都造成了一定的影響。卷煙作為一個傳統的全產業鏈產業，有著龐大的市場規模和消費者數量。但隨著行業規模的不斷擴大，行業的發展環境也發生天翻地覆的變化，特別是在控煙環境越來越嚴格的今天，行業面臨的挑戰日趨嚴峻。因此煙草企業需要不斷與時俱進、提高企業的運行效率，加強企業的經營管理，從而在中國經濟快速發展，從規模增長轉變為結構增長的高質量發展階段，培育出具有國際競爭力的煙草企業，為中華民族偉大復興貢獻一份力量。

很多研究學者深入地分析了相關企業的銷售數據，希望能夠通過加強對這些數據的分析，為企業制定科學決策提供重要的數據參考，學者們還進一步的研究了企業的發展趨勢和相關影響因素，包括可能影響企業持續發展的外界環境、社會、經濟和政治因素，但更多的是關注企業的營業收入，而要全面分析企業的營業收入，關鍵要分析消費者的消費趨勢，研究具體的銷售數據來進行全面的銷售預測。

要進行卷煙企業的銷售預測，需要結合其歷史的銷售數據，由于這些數據屬于時間序列的相關數據，就可以選用一些具體的統計分析模型來進行數據分析，大多數學者認為選用ARIMA分析模型能夠較為準確的預測相關數據，并且與真實數據的誤差相對較小[16]。本文結合ARIMA分析模型對煙草行業整體在2017年至2019年的月度銷售數據進行了數據分析，并基于這些數據分析和模型得到具體的預測數據，將其與煙草行業2020年的月度卷煙銷售數據進行了誤差分析和比對，基于這些分析，得出一些具體的研究結論，為企業持續發展提供科學建議。由于需要進行保密處理，所有銷售數據均進行了相應的處理，在保證不泄漏具體銷售的情況下，確保不損失其統計特征。

2 研究內容與方法

2.1 數據選取

隨著煙草行業的不斷發展，煙草企業的營業利潤不斷增加，企業規模也進一步的擴大，卷煙產品銷量快速提升，導致市場競爭日趨激烈，內部管理和外部管理的風險挑戰越來越大。當前煙草行業積極尋求根據市場需求進行市場化取向改革，企業根據行業的市場化取向改革的要求，分析企業產品的市場需求，并制定相應的生產經營決策。因此，為更好地制定企業的生產經營決策，企業需要對行業銷售規模進行一定的預測。

本文選取煙草行業2017年到2019年，1月至12月的月度卷煙銷售數據，結合分析模型，對這些數據的分析和預測，確定具體的銷售預測數據，并進行全面的誤差分析。這種基于對歷史銷售數據的收集和整理并進一步分析的方法可以較好地處理企業當前的銷售情況信息[7]，還可以預測未來一段時間內的銷售情況[8]，這些信息可以為企業的決策者制定經營決策和優化企業的運營提供數據參考[913]。

2.2 研究內容

本文通過對煙草行業整體的月度銷售的時間序列相關數據進行分析，對其銷售情況進行預測，主要采用相關時間序列的分析模型ARIMA模型來進行具體分析。主要分析方法是首先將原有的時間序列數據轉換為平穩序列的自回歸項數、差分次數和滑動平均項數。在此基礎上選擇合適的模型來預測未來一段時間的煙草行業整體的銷售情況，將其與實際的銷售情況進行直接的比較，從而計算預測值與實際真實值之間的誤差，進一步分析這些誤差產生的可能原因，為企業發展提供一些具體的管理建議。

3 建立模型并分析預測

3.1 時間序列圖

時間序列圖又稱為推移圖，是將這些數據信息按照橫軸是時間，縱軸是變量數據繪制而成的圖。這個圖非常的直觀，主要是通過對這個圖形的分析，可以非常直觀地觀察到某些具體變量的變化情況[14]，還可以通過對這些數據的分析了解到一些數據的變化趨勢[15]。

通過對煙草行業月度銷售數據時間序列圖的分析，可以發現這些數據沒有出現明顯的季節性波動，也沒有出現明顯的下降或者上升趨勢。要進一步確定這個時間序列的平穩性，還需要進一步地進行一些檢驗，包括可以采用ADF檢驗的方法，對這個數據進行全面的檢驗，來確定這個時間序列是否是一個平穩的時間序列，是否需要對其進行平穩化的處理。

3.2 ADF檢驗

ADF檢驗是一種單位根檢驗的方法，主要適用于對數據進行檢驗，從而確定其是否是一個平穩序列，對數列的平穩性的檢驗是受到普遍關注的一個問題，只有通過平穩性檢驗，才能夠確定是否需要對其進行平穩性的處理。ADF檢驗普遍用于各種數據分析之中，主要是由于社會中的金融數據和經濟數據經常都是有一定的趨勢的，也就不是一個平穩的序列，需要通過檢驗來進行具體的確定，并根據不同的時間序列數據的特點，采用具體的數據分析模型，進行科學的分析。

根據這個模型的分析方法，具體對這一組數據進行了ADF檢驗，首先需要假設這種時間序列數據模型存在單位根，檢驗計算可得，t統計量的計算結果為-10.974，進一步計算器檢驗的P值為0.000，根據相關臨界值，可以確定1%的臨界值為-3.724，5%可信度的臨界值為-2.986，10%的臨界值為-2.633，p=0.000lt;0.01，就可以確定有99%的把握可以拒絕原來的假設，進而就可以確定這個模型中的差分階數是零，進而可以確定這是一個平穩的時間序列，從而確定這個模型為ARMA模型。

3.3 模型識別

通過EViews軟件對這一組時間序列數據進行分析，可以得到其偏自相關圖和自相關圖，根據這個函數圖可以發現其偏自相關圖是拖尾的，而其自相關圖在5階時迅速衰減，并且這個變化趨勢也沒有發現什么特殊的規律，所以可以發現其自相關函數是截尾的。綜合上述分析，發現應該根據這一組數據確定選擇MA模型，并且確定這個模型的階數是4階。

3.4 模型擬合

通過對具體的參數的確定，進一步確定這個時間序列的擬合模型為MA（4），并具體確定其模型公式為：y（t）=6342586.068-1.035*ε（t-1）-0.110*ε（t-2）-0.180*ε（t-3）+0.325*ε（t-4）。具體的相關參數數據見下表。

通過對這個模型的參數的分析，可以發現這個模型的擬合較好，進一步再結合具體的模型效果圖進行全面的分析，可以發現模型之間存在的誤差主要都在兩倍的置信區間內，這也可以說明這個模型具有很好的擬合效果，可以應用這個模型來進行具體的數據分析和預測。

3.5 噪聲檢驗

通過應用Eviews軟件進行具體的分析來進行噪聲檢驗，具體步驟是通過做偏相關圖和自相關圖來確定其與殘差序列是否具有相關性，通過對圖形的分析發現，這些殘差序列的柱形圖都處于虛線的范圍，再結合相關的p值可進一步確定這個假設是真，進一步確定這個殘差序列與其不相關。通過Q統計量發現這個殘差是屬于白噪音，其中原假設就是殘差是白噪音，通過對殘差的自相關系數進行具體的分析檢驗，可以發現其p值大于0.1，進而確定這個殘差數據屬于是白噪音。這進一步確定這個分析模型的選擇是正確的。

3.6 模型預測

繼續應用Eviews軟件對這些數據進行具體的分析和預測，主要是運用靜態的模型分析和預測方法來具體的對煙草行業整體的2020年上半年1月份到6月份的銷售情況進行預測，通過具體的預測可以發現，其AIC值為1126.155，BIC值為1135.656，結合相關數據可以發現這個模型總體的預測能力較好，預測結果也較為理想，綜合上述的因素，可以應用MA（4）模型來對煙草行業整體的銷售情況進行合理的分析和預測。具體的模型公式也可以用y（t）=6342586.068-1.035*ε（t-1）-0.110*ε（t-2）-0.180*ε（t-3）+0.325*ε（t-4）來進行具體的分析，得出的2020年1月份到6月份的銷售預測的誤差。

3.7 誤差分析

通過將預測值與真實值的比較，可以發現整體擬合效果較好，在2月份的擬合誤差只有2.78%，其他數據的誤差都在10%左右，對這種情況進行分析，可以發現，這可能主要是由于這些數據之間的差別較大，正是由于真實值存在著很大的銷售波動，在進行預測時可能就會出現一定程度的銷售預測的誤差。具體分析這些數據可以發現在2020年的2月份到6月份，對于煙草行業整體的銷售額的預測的一些誤差存在著增大的情況，這也可以理解，主要是由于這個分析模型對于較近時期的數值的預測一般相對比較準確，而1月份的誤差比較大則可能是行業進行銷售調控的原因所導致的。一般來說，煙草行業采取計劃管控制度，每年12月與1月的數據之間都存在較大的差異，這些有很大可能是銷售策略所導致的，所以這個月份的預測可能存在誤差是可以接受的。從其他數據來看，較遠時期數據相對準確度就會有所降低，雖然隨著時間的推移會逐漸的有一些不夠準確的情況，但是總體來看這些數據的預測的誤差相對較小，這些預測基本上符合行業的具體銷售趨勢。

對于銷售數據的分析不僅可以采用這種具體的靜態分析方法，也可以采用一些動態的分析方法，雖然預測的數據的基本原理和模型也都是相似的，但是這種動態的分析模型和預測方法可以更加準確地對企業的未來的銷售情況進行全面的分析，企業可以結合這種分析方法，對影響企業全面發展的相關信息進行綜合分析，這些都可以有效的降低誤差，提高數據分析和預測的準確度。由于時間越近數據分析越準確的特點，可以發現，企業可以在實際情況中應用具體的分析方法來進行全面的數據分析，通過這些分析與預測，可以為企業經營者的決策提供依據。

4 總結

對于卷煙企業來說，準確掌握未來的銷售情況，做好科學的銷售預測非常重要，可以有效幫助企業節約生產成本，提高企業營銷策略的有效性，幫助企業在激烈的市場競爭中取得一定優勢。而對于銷售數據這類時間序列的數據，應用ARIMA模型進行分析是一個較為可行的方法，這種模型不僅可以對銷售數據進行分析和預測，還可以對銷售結構等一系列時間序列數據進行分析與預測，對于企業提高經營效率、增強自身競爭力有較大的幫助。

當前企業的競爭不僅是產品的競爭，還是管理模式的競爭，這就需要企業不斷的優化管理，采用現代的管理模式來科學地優化資源配置。由于這個ARIMA模型對于時間序列的數據具有較高的準確度，企業可以在結合這個分析與其他分析技術的基礎上對自身及行業的情況進行分析預測，及時了解自身與行業的發展情況，明確消費者的消費需求，了解消費者的消費習慣，進而優化生產銷售的節奏，采取積極的營銷策略，增強企業競爭力。

主要參考文獻

［1］丁文絹.基于股票預測的ARIMA模型、LSTM模型比較[J].工業控制計算機，2021，34（07）：109112+116.

[2]呂裔良.中國乳制品產業生命周期研究——基于ARIMA模型的分析[J].北方經貿，2021，（07）：143144.

[3]胡詠琪.ARIMA模型在陜西省GDP預測中的應用研究[J].中國商論，2021，（13）：174176.

[4]陳博聞.基于技術指標及ARIMA模型預測股票價格——以中國平安保險集團公司股票調整后的收盤價為例[J].統計與管理，2021，36（07）：5357.

[5]楊東龍.基于ARIMA模型的區間道路短時車流量預測研究[J].電子設計工程，2021，29（13）：3842.

[6]弋小晶.基于ARIMA模型國際石油價格的分析與預測[J].中小企業管理與科技（中旬刊），2021，（08）：158159.

[7]劉瓊芳.基于ARIMA—GM模型的福建省經濟人口承載力預測研究[J].福建金融管理干部學院學報，2021，（02）：4553+60.

[8]肖東亞.基于ARIMA模型的江蘇省GDP的預測分析[J].中小企業管理與科技（上旬刊），2021，（07）：120121.

[9]范穎，姚燕燕.人民幣短長期走勢預測研究——基于ARIMA模型的實證分析[J].河北能源職業技術學院學報，2021，21（02）：5558.

[10]洪京一.基于ARIMA模型的上海市居民消費價格指數實證分析[J].中小企業管理與科技（上旬刊），2021，（06）：9697.

[11]范波，宋文彬.基于ARIMA模型的產品銷售量預測研究[J].工業控制計算機，2021，34（05）：128129+125.

[12]孟盈竹，孫勝男.基于ARIMA時間序列模型的房地產價格預測——以沈陽市為例[J].內江科技，2021，42（05）：65+74.

[13]黃銳，張維斌，趙婷，等.基于ARIMA模型的重慶市衛生人力資源預測分析[J].中國農村衛生事業管理，2021，41（05）：326331.

[14]史婷婷.基于ARIMA模型對新冠疫情下人民幣匯率波動趨勢的預測研究[J].現代商業，2021，（14）：108110.

[15]周星，羅強，龍鳴燕，等.基于ARIMA模型的2020年衡陽市肺結核發病趨勢預測[J].實用預防醫學，2021，28（05）：568572.