高中數(shù)學(xué)教學(xué)場景下數(shù)學(xué)思維能力培育的有效策略解析

【課題項目】本文系2023年度漳州市基礎(chǔ)教育課程教學(xué)研究課題“借助現(xiàn)代多媒體，奔向‘屏幕教學(xué)”—信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中深度運用的策略研究\"的階段成果，課題立項批準(zhǔn)號：ZJKTY23042。

【中圖分類號】G633.6 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2025）14-0109-03

數(shù)學(xué)作為一門歷史悠久的基礎(chǔ)學(xué)科，在培育學(xué)生邏輯思維能力方面至關(guān)重要。尤其在高中階段，知識難度和深度大幅提升，教師需著力培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，為其未來發(fā)展奠定堅實思維基礎(chǔ)。教師應(yīng)突破傳統(tǒng)教學(xué)模式，引入創(chuàng)新多元的教學(xué)方法，在課堂講授、小組討論、課后輔導(dǎo)等不同教學(xué)場景中，巧妙引導(dǎo)學(xué)生思維能力的發(fā)展。通過聯(lián)系數(shù)學(xué)理論與日常生活，組織實踐活動，讓學(xué)生學(xué)以致用。數(shù)學(xué)思維能力涵蓋廣泛，教師在學(xué)生思考時給予正確引導(dǎo)，對學(xué)生構(gòu)建良好邏輯思維體系具有推動作用。

一、筑牢根基：學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力構(gòu)建的核心價值

高中數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)，絕非僅僅局限于讓學(xué)生透徹理解知識，更在于使學(xué)生能夠在實際生活中靈活自如地運用所學(xué)。這不僅助力學(xué)生解決生活中形形色色的數(shù)學(xué)問題，更是教育的核心使命所在。在教學(xué)實踐過程中，教師務(wù)必精準(zhǔn)洞察學(xué)生的個體特點，依據(jù)教學(xué)內(nèi)容的具體特性選擇最為恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，積極主動地將數(shù)學(xué)知識與生活實際緊密相連。

以概率知識教學(xué)為例，在課堂講授時，教師可引入抽獎活動場景。假設(shè)抽獎箱中有10個球，其中3個紅球，7個白球，抽獎規(guī)則為每次從箱中隨機抽取一個球，抽到紅球即為中獎。引導(dǎo)學(xué)生計算中獎的概率，并思考隨著抽獎次數(shù)的增加，中獎頻率的變化趨勢。通過這種生活實例，學(xué)生能更直觀深刻地理解概率概念及應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實問題的價值。從教育心理學(xué)的建構(gòu)主義理論看，學(xué)生學(xué)習(xí)是在已有知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上，通過與外部環(huán)境互動構(gòu)建新知識體系。將數(shù)學(xué)知識與生活實際結(jié)合，符合建構(gòu)主義理論，能幫助學(xué)生將新知識融入已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，加深對知識的理解與掌握。隨著新課程改革的推進，學(xué)校愈發(fā)重視學(xué)生思維能力培養(yǎng)，并將其作為教學(xué)關(guān)鍵目標(biāo)。因此，教師在日常教學(xué)各環(huán)節(jié)都要關(guān)注這一點。

二、剖析困境：制約高中生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的因素及表征

（一）溯源困境：高中生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)受阻的成因

依據(jù)皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論，學(xué)生認(rèn)知發(fā)展是從平衡到不平衡再到新平衡的動態(tài)持續(xù)過程。學(xué)習(xí)新知識時，學(xué)生需將其納入已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)。若新知識與原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)不匹配，就會引發(fā)認(rèn)知沖突，導(dǎo)致學(xué)習(xí)困難。學(xué)生面對新知識時，會從已有的知識儲備中尋找解決問題的線索，對問題進行分析研究。這意味著學(xué)生在接觸新知識初期易陷入困惑，此時需要搭建新知識與已掌握知識之間的橋梁。通過重新整合知識體系獲取新知識，往往需要多次嘗試。

在實際教學(xué)中，若教師未充分考慮學(xué)生認(rèn)知水平和知識基礎(chǔ)，采用“滿堂灌\"教學(xué)方式，學(xué)生就難以將新知識融人自身認(rèn)知結(jié)構(gòu)。獨立解題時會無從下手，教學(xué)效率低下。長此以往，學(xué)生知識掌握效率降低，思維能力發(fā)展受阻，學(xué)習(xí)積極性也會受到不利影響。例如，講解數(shù)列知識時，如果教師只是單純講解公式和例題，不引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)列本質(zhì)和應(yīng)用，學(xué)生遇到稍有變化的數(shù)列題自就會不知所措，

（二）洞察表征：高中生數(shù)學(xué)思維障礙的具體呈現(xiàn)

1.浮于表面：學(xué)生數(shù)學(xué)思維的淺層化傾向

許多高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，忽視基礎(chǔ)知識的深入學(xué)習(xí)，未理解知識本質(zhì)就急于解題，這會導(dǎo)致解題不順暢甚至無法得出正確答案，不利于知識的全面理解與深度掌握。例如，學(xué)習(xí)數(shù)列知識時，部分學(xué)生不深人理解數(shù)列通項公式的推導(dǎo)過程，只是死記硬背公式。遇到需要靈活運用通項公式的情況，如根據(jù)數(shù)列遞推關(guān)系求通項公式的題目時，就會束手無策。高考試題中數(shù)列通項公式的考查往往較為靈活，思維淺層化的學(xué)生很難應(yīng)對此類題目。

2.參差不齊：數(shù)學(xué)思維的個體差異化表現(xiàn)

每個學(xué)生都有獨特的思維方式，并在知識積累過程中不斷發(fā)展完善。由于學(xué)生綜合能力存在差異，對新知識的理解與運用能力也不同，學(xué)習(xí)效果參差不齊。部分學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題時，缺乏挖掘隱含條件的能力，難以抓住問題關(guān)鍵，解題能力降低。以立體幾何題自為例，有些學(xué)生無法從復(fù)雜圖形和條件中挖掘出隱藏的垂直、平行關(guān)系，在解題過程中陷入困境，找不到解題思路。高考立體幾何試題中，對隱含條件的挖掘能力是考查重點之一，學(xué)生思維的個體差異在此類題目中表現(xiàn)明顯。

3.因循守舊：數(shù)學(xué)思維定式的消極影響

思維定式具有兩面性，既有積極作用，也有消極影響。思維定式有助于學(xué)生在面對相似問題時快速識別問題模式，提高解題效率，形成特定邏輯思維模式。但它也會使學(xué)生思維方式僵化，缺乏靈活性。遇到超出常規(guī)范圍的問題時，學(xué)生易受固定思維模式束縛，無法深人分析問題，難以探索新穎解決方法。比如學(xué)習(xí)常規(guī)函數(shù)求導(dǎo)方法后，遇到需要運用換元法或其他特殊方法求導(dǎo)的函數(shù)時，學(xué)生可能因思維定式局限于常規(guī)求導(dǎo)方法，找不到有效解題思路。高考函數(shù)導(dǎo)數(shù)考查中，常出現(xiàn)需要學(xué)生突破思維定式、靈活運用多種方法解題的題目，受思維定式影響的學(xué)生很難取得理想成績。

三、探尋路徑：高中生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的多元策略

根據(jù)加德納的多元智能理論，人的智能具有多元性，涵蓋邏輯數(shù)學(xué)智能、語言智能、空間智能等多個維度。數(shù)學(xué)教學(xué)可以通過豐富多樣、精彩紛呈的方式，充分激發(fā)學(xué)生不同方面的智能，進而有效提升學(xué)生的思維能力。教師可以從培養(yǎng)學(xué)生的情感和心理素質(zhì)作為切入點，具體從以下幾個關(guān)鍵方面扎實開展工作。

（一）搭建橋梁：構(gòu)建和諧的師生關(guān)系

在課堂教學(xué)、課后輔導(dǎo)或日常交流等教學(xué)場景中，都要將學(xué)生置于課堂主體地位，教師擔(dān)當(dāng)思維引導(dǎo)者角色，摒棄灌輸式教學(xué)。教師可通過多種創(chuàng)意方式激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)興趣，促進學(xué)生全面精準(zhǔn)掌握知識。教師要在學(xué)生學(xué)習(xí)和生活中給予關(guān)心，贏得學(xué)生信任和喜愛。此外，教師要注重自身形象塑造。幽默風(fēng)趣的教學(xué)風(fēng)格能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，促進知識理解和掌握。例如在課堂上，教師可講述有趣的數(shù)學(xué)故事或詼諧的數(shù)學(xué)笑話活躍課堂氣氛，拉近與學(xué)生的距離。講解三角函數(shù)時，教師可講述三角函數(shù)在天文學(xué)中計算天體運行軌道等應(yīng)用故事，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的趣味性與實用性，提高學(xué)習(xí)興趣。一次課堂討論中，教師講述祖沖之計算圓周率的故事，引發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)歷史和文化的興趣，激發(fā)了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識探索的熱情。

（二）點燃熱情：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

興趣是人們積極主動參與活動的核心驅(qū)動力，數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要深人挖掘?qū)W生特點，融人知識傳授過程。只有學(xué)生對所學(xué)知識產(chǎn)生濃厚興趣，才會全身心投人學(xué)習(xí)；反之則會消極被動對待學(xué)習(xí)。教學(xué)實踐表明，教師創(chuàng)設(shè)與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的情境，能有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，增強學(xué)科興趣。讓學(xué)生對數(shù)學(xué)課程產(chǎn)生興趣，要求教師具備出色表達能力和親和力，提問時精心設(shè)計問題，問題要與所學(xué)知識緊密相連、語言簡潔明了、難度適中，確保學(xué)生通過思考能得出答案。例如，講解排列組合知識時，教師可創(chuàng)設(shè)抽獎情境：假設(shè)抽獎箱里有10個不同號碼的球，從中抽取3個球，不同抽取順序?qū)?yīng)不同獎項，讓學(xué)生思考有多少種抽獎結(jié)果。通過這種生動直觀的情境創(chuàng)設(shè)，學(xué)生能更清晰地理解排列組合概念，提高學(xué)習(xí)興趣。合理運用多樣化教學(xué)方法營造愉悅課堂氛圍，能有效提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促使學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)。講解概率知識時，教師組織學(xué)生進行拋硬幣實驗，讓學(xué)生親身體驗概率概念，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和參與度。

用，熟練運用符號進行推理和計算。比如講解向量知識時，向量的符號表示和運算規(guī)則是重點內(nèi)容，教師要通過大量實例讓學(xué)生掌握向量符號的運用。講解復(fù)數(shù)知識時，復(fù)數(shù)的符號表示和運算也是教學(xué)重點，教師可通過實際例子讓學(xué)生理解復(fù)數(shù)符號的意義和運算方法。

3.精準(zhǔn)傳達：優(yōu)化教學(xué)表達方式

實際教學(xué)中，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容特點和學(xué)生認(rèn)知水平，選擇恰當(dāng)表達方式，幫助學(xué)生準(zhǔn)確掌握知識。對于抽象數(shù)學(xué)概念，教師可采用直觀圖形、模型等方式講解；對于復(fù)雜數(shù)學(xué)問題，教師可采用分解步驟、逐步引導(dǎo)的方式幫助學(xué)生理解。例如，講解函數(shù)圖像的平移變換時，教師可通過多媒體動畫展示函數(shù)圖像平移過程，讓學(xué)生直觀理解平移規(guī)律。講解立體幾何中的空間幾何體時，教師可利用實物模型，讓學(xué)生直觀感受幾何體形狀和結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生更好地理解相關(guān)知識。

（三）精雕細(xì)琢：注重學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)

四、結(jié)語

1.多面解析：運用變式教學(xué)

結(jié)合教學(xué)實際，采用變式教學(xué)方法，從不同角度、層面講解數(shù)學(xué)知識，幫助學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上拓展知識面。布置課后練習(xí)題時，教師可設(shè)計變式練習(xí)，通過改變題目條件、設(shè)問方式等，加深學(xué)生對事物本質(zhì)的理解，提高解決問題的能力。例如，講解等差數(shù)列通項公式時，教師可通過改變數(shù)列首項、公差以及項數(shù)等條件，設(shè)計一系列變式題目，讓學(xué)生通過練習(xí)深刻理解通項公式的本質(zhì)。講解函數(shù)單調(diào)性時，教師可通過改變函數(shù)表達式、定義域等條件，設(shè)計不同的變式題目，讓學(xué)生從多個角度理解函數(shù)單調(diào)性的概念和應(yīng)用。

2.符號啟思：強化符號意識

數(shù)學(xué)學(xué)科中符號應(yīng)用廣泛，不同符號代表不同含義，能直觀準(zhǔn)確表達計算公式內(nèi)涵。學(xué)生解題時可根據(jù)問題內(nèi)容選擇合適計算公式，教師教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生符號意識，讓學(xué)生理解符號意義和作

總之，高中階段無疑是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的關(guān)鍵時期，數(shù)學(xué)思維能力堪稱學(xué)生未來發(fā)展的寶貴財富。教師應(yīng)當(dāng)積極踴躍地投身于教學(xué)實踐，不斷總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的各類豐富場景中，持續(xù)探索培育學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的有效策略，為國家培養(yǎng)高素質(zhì)人才貢獻自己的智慧和力量。在教學(xué)進程中，教師要時刻密切關(guān)注學(xué)生思維發(fā)展過程中面臨的困境，從構(gòu)建和諧融洽的師生關(guān)系、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、精心培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)等多個方面人手，靈活運用多樣化的教學(xué)方法，循序漸進地引導(dǎo)學(xué)生不斷提升數(shù)學(xué)思維能力，以更好地適應(yīng)未來社會的發(fā)展需求，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。

作者簡介：

張明勇（1980年一），男，一級教師，本科學(xué)歷，研究方向：高中數(shù)學(xué)教學(xué)。