探究基于數學學科核心素養的高中數學遷移能力的培養策略

【基金項目】本文系教育科學規劃課題“高中數學核心素養視角下學生學習遷移能力的研究\"（編號：24QJG30)研究成果。

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A

數學學科核心素養主要包括邏輯推理、數學建模、數學運算、數據分析等方面，是促進學生個人發展和社會發展的關鍵能力。在高中數學教學過程中，培養其數學遷移能力是落實核心素養的主要途徑，使其能將所掌握的數學知識靈活應用于多個場景，學會舉一反三，以此培養其解決問題的能力，促進其綜合素質全面發展。

一、基于數學學科核心素養培養高中數學遷移能力的重要性

(一)完善知識架構

高中數學知識領域較為廣闊，幾何、代數、統計等知識板塊，雖在形式上各自獨立，但各知識點之間存在著千絲萬縷的聯系，然而，學生在知識獲取過程中，較易因知識過于碎片化，難以有機整合，從而阻礙學科素養發展。因此，遷移能力猶如連接不同知識點之間的橋梁，教師應引導學生主動探尋不同知識之間潛藏的邏輯關聯。通過遷移能力，學生可有機整合方程、函數、不等式等代數知識，使學生能精準洞察不同知識在本質上的相似之處，從而構建起一個層次分明、邏輯嚴密的知識網絡，有助于學生更加牢固地掌握單個知識點，使其能從宏觀視角，俯瞰整個數學學科的知識體系，清晰地看到知【文章編號】2095-3089(2025)13-0184-03識模塊之間的相互轉化和相互支撐，促進其深化知識理解，加深對數學學科系統性的認知。

(二)助力思維拓展

高中階段的數學學科對學生的思維能力提出了更高要求，數學問題的呈現形式也更加豐富，需要學生靈活切換思維模式。當面對復雜的數學問題時，學生需憑借遷移能力，迅速從已有的知識儲備中提取相關信息，以此實現新舊知識的有效對接。例如，在解決數學證明題時，學生可將不同章節所學的性質、定理等知識遷移組合，不僅能打破思維定式的束縛，還能拓展思維深度與廣度。通過遷移能力的運用，學生能在提升思維的敏捷性的同時，增強思維的靈活性，使其能從多種角度審視問題，并快速找到最佳解決方案，從而提升學生解決復雜數學問題的能力，使其在數學學習過程中更加得心應手。

(三)促進素養深化

數學學科核心素養是開展數學教育的核心目標，遷移能力作為貫穿核心素養培養的關鍵紐帶，在教學過程中發揮著不可替代的作用。在數學抽象學習過程中，學生借助遷移能力，能將具體情境轉化為數學模型和概念；在邏輯推理環節，學生可運用已有的推理方法和規則，實現從已知到未知的數學推導；

在數學建模環節，學生可遷移實際生活經驗和數學知識，將現實問題轉化為數學問題并求解，以此體現數學知識的應用價值。通過持續性的知識遷移運用，學生能將理論知識與實踐相結合，使數學學科核心素養，從理論層面真正落地生根，促進學生數學學科素養的全面提升，為未來學習、生活奠定堅實基礎。

二、基于數學學科核心素養的高中數學遷移能力的培養策略

(一)創設情境策略，激發遷移興趣

創設情境旨在為學生搭建一座從現實生活通往抽象數學知識的橋梁，教師需結合教學內容，精心挑選情境素材。素材可來自學生所熟悉的生活場景，使其能借助生活經驗快速進入學習狀態；也可源自有趣的數學史故事，通過借助歷史的厚重感，激發其探索數學的興趣。在構建教學情境時，教師需結合學生的認知水平和興趣愛好，巧妙設計問題引導，促使學生主動思考教學情境與數學知識之間的關聯。通過這種教學方式，能將晦澀難懂的數學概念、復雜的定理轉化為直觀的情境問題，使其在解決實際問題的過程中，自然理解數學知識，并激發其知識遷移的熱情。[2]

以高中數學人教A版必修第一冊第三章“函數的概念與性質\"中函數概念的教學為例。教師可創設“景區門票銷售與游客數量\"的教學情境：某景區門票定價為每人60元，在旅游淡季，每天游客數量大約為150人，經景區市場調研發現，門票價格每降低5元，每天游客數量則會增加30人左右。教師應以問題引導學生思考：“該怎樣用數學方式來呈現景區每天的門票收入與門票價格之間的關系？”高一學生已經積累了一定的生活常識，對于價格與銷量的變化有直觀感受。學生應在教師的帶領下，分析門票收入與門票價格、游客數量之間的聯系，充分意識到門票收入等于門票單價乘以游客數量，而游客數量會隨著門票價格的變動而改變。在思考過程中，學生能將實際問題中的變量關系與函數概念中的因變量、自變量相對應，進一步理解函數是用來描述兩個變量之間確定關系的數學模型。通過開展情境教學，不僅能助力學生輕松掌握函數概念，還能激發其探索函數性質的興趣，使其能更加主動地在各類情境中，運用函數思維去分析和解決問題，以此為后續深人學習函數知識奠定堅實基礎。

(二)知識整合策略，搭建遷移橋梁

知識整合強調引導學生梳理教材中較為分散的知識，進一步挖掘不同章節、知識點之間潛藏的邏輯關聯，并將碎片化的知識系統化，從而構建穩固且完整的知識體系，助力學生實現知識遷移。教師在實踐教學過程中，需引導學生從宏觀視角審視知識結構，在各類知識板塊之間建立聯系。并且，適時開展知識串聯活動，在講解新知識點時，適當回顧與之相關的舊知識，以此強調其關聯性，幫助學生形成連貫的知識脈絡。此外，還需鼓勵學生自主繪制知識框架圖、思維導圖等，促使其主動梳理知識，加深其對知識內在聯系的深入理解，便于其在解決問題時能快速檢索知識，為知識遷移創造有利條件。[3]

以人教A版必修第二冊第六章“平面向量\"與選擇性必修第一冊第二章\"直線和圓的方程\"知識整合教學為例，教師需引導學生回顧向量的平行與垂直關系、平面向量中向量的坐標表示等重點知識，并在講解直線的斜率時，提出問題：“從向量角度看，直線的斜率與向量有怎樣的聯系？\"帶領學生深入探索思考。通過此種知識整合，學生不僅能深化對直線相關知識的理解，還能打通向量與解析幾何知識之間的壁壘。在后續解決有關直線與圓位置關系的綜合問題時，學生能更加自然地遷移平面向量知識，簡化運算過程，從而實現知識在不同情境下的靈活遷移與運用，有助于構建更加完整的知識體系。

(三)探究學習策略，提升遷移能力

探究學習注重將學習的主動權交給學生，正確引導其通過合作交流、自主探索等方式，深入研究數學問題，提升知識遷移能力。在此過程中，教師應扮演輔助者與引導者角色，精心設計探究任務，使任務具備一定的挑戰性和開放性，既能激發學生的探索欲望，又在學生知識能力范圍內，促進其能力突破。在探究過程中，教師應提供必要資源與指導，如參考資料、方法提示等，鼓勵其大膽假設、小心求證，學生需運用自身知識儲備，從不同角度分析問題，以此尋找解決問題的正確途徑。在探究結束后，還需組織學生進行反思總結與成果展示，鼓勵學生積極分享探究思路與收獲，強化知識遷移能力，使其逐漸掌握知識遷移和自主學習的方法，以此培養其創新思維與實踐能力。

以人教A版必修第一冊第四章“指數函數與對數函數\"教學為例，教師應在課前布置探究任務：研究當地某商品在不同促銷策略下，銷售量隨時間的變化規律，并嘗試構建數學模型，將學生合理劃分為學習小組展開探究。學生需收集打折促銷、滿減促銷等不同活動期間的金額數據和銷量數據，再運用函數知識進行數據分析。經數據分析發現，打折力度持續加大的時間周期內，商品的銷售量呈現快速增長趨勢，嘗試用指數函數模型 y=a?b^x(a>0，b>1) 來擬合數據。在確定參數 Δ_a 和 b 時，學生需回顧指數函數的性質與運算方法，通過計算不同時間點的銷售量與函數值之間的誤差，動態調整參數。通過探究學習，學生能在深入理解指數函數與對數函數實際應用的同時，進一步增強函數知識的實際應用能力，不斷嘗試運用構建模型解決問題，以此提升知識遷移能力。

(四)反思總結策略，積累遷移經驗

反思總結聚焦于引導學生對學習過程、結果進行回顧，以此明晰解題思路、梳理知識脈絡，進一步積累知識遷移經驗。教師需帶領學生以一節課、一單元、一學期為時間周期，定期開展自我反思。在反思過程中，學生需思考所學知識的內在聯系，分析解題時所運用的技巧和方法，以此總結失誤教訓和成功經驗。通過此類教學引導，能幫助學生逐漸形成反思習慣，使其在面對教學問題時，能快速從積累的知識經驗中提取有價值的信息，實現知識的有效遷移。

以人教A版必修第二冊第八章“立體幾何初步”教學為例，在完成章節學習后，教師應組織學生進行反思總結，并提出引導性問題：“在證明線面垂直的題自中，運用了哪些學習過的幾何知識？證明過程的關鍵思路又是怎樣遷移相關定理的？”學生可回顧證明過程，從線線垂直關系人手，利用線面垂直的判定定理，一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直，從而實現知識遷移。比如，在證明“已知直線a垂直于平面 ∝ 內兩條相交直線b和c，求證直線a垂直于平面 ∝ ”時，學生可通過回顧直角三角形性質、三角形全等相關知識，證明直線與平面內的多條直線垂直，從而完成線面垂直的證明。在反思結束后，學生可總結反思思路與經驗，詳細記錄在筆記本上，便于之后遇到類似立體幾何證明題，能迅速遷移之前積累的經驗與方法，以此提升準確性和解題效率。

三、結語

總而言之，基于數學學科核心素養培養高中學生的數學遷移能力，是促進學生全面發展、提高高中數學教學質量的必經之路。通過制定創設問題情境、注重知識整合、開展探究性學習以及引導反思總結等培養策略，能有效地激發學生學習興趣，幫助其構建完整的知識體系，培養其自主探究能力和遷移思維，以此增強其數學學科核心素養，為其終身學習和未來發展奠定堅實基礎。

參考文獻：

[1]孫祥龍.基于核心素養培養的高中數學解析幾何教學策略探究[J].數學學習與研究，2025(2):2-5.

[2]林凌.知識遷移導向下的高中數學教學評價體系重構[J].數學學習與研究，2024(25):150-152.

[3]楊春英.基于學科核心素養的高中數學教學策略探究[J].數理天地(高中版)，2024(15):116-118

[4]趙亞茹.高中數學教學中培養學生知識遷移能力的研究[J].名師在線，2021(29):89-90.