初中學生數學計算能力現狀及培養策略

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089(2025)13-0172-03

初中學生數學計算能力作為數學學習的基石，不僅關乎數學學科的掌握程度，更影響著學生邏輯思維和問題解決能力的培養。然而，在當前教育環境下，初中學生數學計算能力現狀卻不容樂觀。部分學生存在計算速度慢、準確率低、解題格式不規范等問題，現存的相關問題不僅制約學生數學成績的提升，也會對其綜合素質的發展造成不利影響。隨著教育改革的不斷深化，對初中生數學計算能力的培養提出了更高的要求。了解當前初中學生數學計算能力的現狀，探究其成因，并提出有效的培養策略，對于提升學生數學素養、促進數學教學改革具有重要意義。本文將通過探討初中學生數學計算能力的現狀，并在此基礎上提出一系列切實可行的培養策略，以期為一線教育工作者提供參考和借鑒，共同推動學生數學計算能力的全面提升。

一、初中學生數學計算能力培養的重要性

(一)奠定學科基礎

數學計算能力是初中數學學習的核心能力之一，是一個學生掌握數學知識、解決數學問題的基礎。在初中階段，數學課程內容豐富，涉及代數、幾何等多個領域，而計算能力貫穿其中。無論是代數式的化簡、方程的求解，還是幾何圖形的面積、體積計算，都離不開精準的計算。例如，在解一元二次方程時，若計算能力欠缺，學生可能無法準確求出方程的根，進而影響對問題的理解和解決。良好的計算能力能夠幫助學生快速、準確地處理數學問題，提高學習效率，增強學習信心，為后續的深人學習數學知識奠定堅實基礎

(二)提升思維能力

數學計算能力的培養對提升學生的思維能力具有重要意義，計算過程需要學生運用邏輯思維、分析能力和推理能力。在進行復雜計算時，學生必須分析問題的結構，確定計算順序，運用合適的數學公式和法則。例如，計算多項式乘法時，學生需按照分配律逐步展開，這一過程可以鍛煉學生的邏輯思維和條理性。同時，計算中的錯誤排查和糾正也能培養學生的批判性思維。通過不斷練習和優化計算方法，學生的思維能力得到全方位提升，這不僅在數學學習中發揮作用，還能遷移到其他學科和日常生活中，幫助學生更好地應對各種問題。

(三)培養嚴謹態度

數學計算能力的培養有助于學生養成嚴謹的學習態度，數學計算要求學生一絲不茍，每一個步驟、每一個數字都需精準無誤。在計算過程中，學生必須仔細審題，認真書寫，嚴格遵循計算規則。例如，在進行分數加減運算時，學生需先通分，再進行分子相加減，任何一個環節出現疏忽，結果就會出錯。對細節的關注和對規則的嚴格遵循，能夠幫助學生在學習和生活中培養嚴謹的態度。嚴謹的學習態度不僅有助于學生在數學考試中取得好成績，更能在未來的學術研究和職業發展中發揮重要作用，使學生在面對復雜任務時始終保持認真負責的態度，追求高質量的結果。[2]

二、初中學生數學計算能力現狀

(一)數學概念理解不深刻

在初中數學學習中，部分學生對數學概念的理解浮于表面，未能深入掌握其本質。例如，在學習“有理數的運算\"時，學生可能僅記住運算法則，卻未理解其背后的數學原理。學生對概念的淺層次理解導致學生在面對復雜問題時，無法靈活運用所學知識進行準確計算。此外，學生在學習過程中往往依賴死記硬背，缺乏對知識的系統性理解和整合，難以構建完整的數學知識體系。此現象在涉及多個概念綜合運用的題目中表現得尤為明顯，學生常常因概念混淆而計算錯誤

(二)運算過程缺乏嚴謹性

初中學生在數學計算過程中普遍存在不夠嚴謹的問題，部分學生在計算時過于依賴心算，缺乏打草稿的習慣，容易因粗心大意而導致錯誤。例如，在進行多項式運算時，學生可能因跳步計算而忽略某些關鍵步驟，最終導致結果錯誤。此外，學生在完成計算后往往缺乏反思和檢驗的意識，未能對結果進行合理驗證，從而無法及時發現并糾正錯誤。3不嚴謹的運算習慣不僅影響學生計算的準確性，還可能導致學生在面對復雜問題時缺乏耐心和信心。

(三)缺乏簡化運算的意識和能力

在初中數學中，簡化運算是提高計算效率和準確性的關鍵能力之一。然而，許多學生在計算過程中習慣采用常規方法，缺乏對算式進行觀察和優化

的意識。例如，在處理復雜的分數運算或多項式乘法時，學生往往直接進行煩瑣的計算，而未能通過因式分解或提取公因數等方法簡化過程。

三、初中學生數學計算能力的培養策略

(一)深化數學概念認知的體系化建構

數學概念的深層理解作為計算能力發展的根基，需通過系統性認知框架的搭建實現知識網絡的結構化重組。教師應當摒棄孤立傳授定義的傳統模式，轉而采用概念樹狀圖譜的可視化呈現方式，將數與式、方程與函數等核心概念間的邏輯關聯顯性化，使學生在拓撲學視角下把握數學概念的整體性特征。通過設計概念外延與內涵的辯證辨析活動，引導學習主體在正例與反例的對比分析中逐步剝離概念的非本質屬性，如在有理數運算教學中融入集合論思想，促使學生從數域擴展的維度理解運算律的守恒與變異。4借助元認知監控策略的實施，要求學生在每個運算環節自覺標注所涉概念節點，形成概念應用路徑的自我追溯機制，將抽象概念錨定于具體操作過程的認知方式，既能強化概念的心理表征強度，又可預防因概念混淆導致的運算偏差。

例如，人教版初中數學七年級上冊的“一元一次方程\"教學過程中，教師可展示一組方程，如 1.2x +1=0.8x+3.3x=4(x-5) 等，讓學生觀察這些方程的共同點。學生通過自主思考和小組交流，發現這些方程都只含有一個未知數 x ，且未知數的次數均為1。此時，教師引導學生歸納出一元一次方程的定義：只含有一個未知數，且未知數的次數為1的方程。在這一過程中，學生不僅能夠理解一元一次方程的形式特征，還能在觀察和歸納的過程中深化對數學概念的認知，形成結構化的知識體系。

(二)建立運算過程規范化的操作范式

運算嚴謹性的培養需要將數學符號語言的精確性轉化為可監控的行為準則。教師應建構三級運算規范體系：基礎層面對數學符號書寫格式、步驟分隔符使用等微觀操作進行標準化約定；中間層面制定分步演算的流程框架，明確代數變形中的等價轉換規則；頂層設計強調運算策略的合理性驗證機制，包括逆向檢驗、特例代入等多元復核方法。在此基礎之上，初中數學教師在課堂實踐中推行“雙軌制”訓練模式，即同步進行常規速度的規范演算與限時狀態下的精準輸出，前者著重步驟完整性與邏輯自洽性，后者訓練注意資源的高效分配能力。后續還可以建立錯題病理分析數據庫，將典型運算錯誤歸類為符號誤用、規則跳步、邏輯斷層等類型，針對不同錯誤基因設計專項矯治方案，使學生在持續的錯誤模式識別與修正過程中內化數學運算的嚴謹精神。[5]

例如，在人教版初中數學七年級下冊的“平方根”教學過程中，教師需引導學生按照以下步驟進行：首先，明確題目要求，確定是求一個數的平方根還是算術平方根；其次，根據平方根的定義，寫出該數的平方等于目標數的等式；接著，求解等式，得出結果，并注意正數的平方根有兩個，它們互為相反數。例如，求16的平方根時，學生需寫出等式 x²=16 ，然后求解得到 x=4 或 x=-4 。通過這種規范化的步驟，學生能夠清晰地理解平方根的求解過程，避免因步驟混亂導致的錯誤，從而逐步形成規范化的運算習慣。

(三)發展數學思維靈活性的培養路徑

運算簡化的高階能力源自數學思維彈性機制的建立，這要求教學重心從機械重復訓練轉向思維品質的塑造。需構建“雙通道”思維發展模型：縱向通道側重數學原理的深度解構，通過引導學習者逆向追溯公式定理的生成邏輯，掌握運算策略選擇的決策依據；橫向通道強調跨領域思維方法的遷移應用，如將幾何直觀思維注入代數運算，運用數形結合思想預判運算路徑的優化方向。創設多解異構的運算情境，鼓勵學生在保證結果正確性的前提下，從步驟簡潔性、耗時經濟性、思維創新性等維度自主評估不同解法的優劣等級。

（四）構建計算能力發展的生態系統

數學計算素養的全面提升需要構建多維聯動的培養生態，在課程設計層面，實施計算能力螺旋上升計劃，將整數、分數、代數式等核心運算模塊分解為相互嵌套的能力單元，確保每個新知識點的教學都包含對既有運算技能的鞏固與升華。在教學實施過程中采用“雙反饋\"機制，既關注運算結果的正確性反饋，更重視思維過程質量的診斷性反饋，通過實時生成的計算能力熱力圖精準定位個體發展盲區。搭建課內精講與課外泛練的立體化訓練網絡，前者聚焦典型問題的深度剖析，后者設計階梯式自主訓練題庫，兩者通過智能學習系統實現數據驅動的個性化匹配。

四、結語

綜上所述，初中學生數學計算能力的培養至關重要，關乎其數學學科基礎、思維能力和嚴謹態度的形成。當前，學生存在概念理解不深刻、運算過程缺乏嚴謹性、缺乏簡化運算意識等問題。為改善此現狀，需深化數學概念認知、建立運算過程規范化操作范式、發展數學思維靈活性，并構建計算能力發展的生態系統，由此可有效提升學生數學計算能力，為數學教育改革貢獻力量。

參考文獻：

[1]郭美紅.初中數學教學中培養學生邏輯計算能力的措施[J].啟迪與智慧(上)，2023(9)：68-70.

[2]盧曉慧.簡析初中二年級學生數學運算能力的現狀和培養策略[J].天天愛科學(教學研究)，2021(2):168-169.

[3]趙愛麗.初中學生數學計算能力現狀及培養策略[J].課程教育研究，2020(20):156.

[4]崔悅，崔曉艷.初中數學教學中對學生計算能力的培養策略[J].新課程教學(電子版)，2018(12)：9.

[5]沈華芬.分層訓練整體推進—芻議城郊初中學生數學計算能力的培養策略[J.科學大眾(科學教育)，2014(6):34-35.