平整壁面通道內沖擊波傳播試驗研究

中圖分類號：0382;E952 國標學科代碼：1303520 文獻標志碼：A

Experimental study on the propagation of shock wave in the channel with flat wall

WANG Zhen，LI Xilai，LI Hujun （Nanjing University ofScience and Technology，Nanjing21oo94，Jiangsu， China）

Abstract：To investigate the propagation processofshock waves within achannelunder diferent explosive yieldsandcharge positions，this studyestablishedan experimental channel designed for individual soldier transit.Through experimetsand simulations，itis foundthatthequantityand positionofthecharge afectthe timehistoryofoverpresureand shock wave parameters. Within the tunnel，the propagationvelocityand overpressure peak ofthe shock wave decreased with increasing of distance，while the duration and impulse of positive overpressure continuously extend and increase.When the charge equivalentincreases，allshockwaveparametersareehanced，thoughtheinfluenceontherateofoverpressurepeakatuation is minimal.Asthedistancebetweentheexplosioncenterandthe interiorof thetunnelincreases，allparameters decline.Both experiments and simulations reveal aunique change in the time historyofoverpressureand shock wave parameters near the 9m measurement point inside the tunel.Byanalyzing pressurecontour mapsandoverpressure time history，it is discovered that wavefront movement is the primary cause. Based onthe fundamental shock wave theory，a higher overpresure peak of shock wave results in faster wavefront motion. From the 3m to 7m section inside the entrance， the leading Wavefront overpressurecontinuouslyatenuates with increasing distance，andits motionspeed significantlydecreases.However，the overpressure values of subsequentreflected waves atenuate more slowlyor even exceed thoseof the leading wavefront due to continuous collision and superposition. Between the 7m and 9m sections inside the entrance， the reflected waves formed by later superposition catch up with and overlapthe leading wavefront，resulting in an increase in the first peak value with increasing distance.This processisalsoclearlyunderstood through the simulated overpressure contour map.Basedonthe experimentalandnumericalsimulationresults，apredictivemodelforshockwaveoverpressre withinthechannel，whichhas practical engineering reference significance， has been developed.

Keywords： explosion shock wave; tunnel; shock wave propagation; attenuation mechanism

隧道工程作為交通運輸的關鍵節點，是國防工程實現其戰略戰術目的的重要保障。隨著現代戰爭武器精度與威力的不斷升級，特別是在無人機技術不斷發展的背景下，小型無人機掛載彈藥對通道內人員及設施進行精確打擊已成為現實。與自由場相比，爆炸沖擊波在通道壁面約束下，在其傳播方向上相同距離處具有更高的能量。沖擊波在防護工程通道中的傳播規律是以減少人員傷亡和設施損壞為目的的工事設計和建設的重要依據。

在對通道中的爆炸沖擊波傳播規律的研究方面，基于對自由空間以及半自由空間中爆炸沖擊波的傳播規律的研究已有大量成果。對于沖擊波在大氣中的超壓，研究人員給出了多種工況下的算式。亨利奇[1]給出了沖擊波超壓在不同等效距離下的算式，貝克[給出了沖擊波壓力關于等效距離的算式和沖量與爆距的關系。使用ANSYS/LS-DYNA進行數值模擬時，以比例爆距作為依據來選用TNT爆炸模型的網格尺寸相對來說較為合理[3]。姬建榮等[4通過爆炸試驗獲得了沖擊波正超壓與等效直徑和等效裝藥量的關系；目前使用仿真軟件獲得的沖擊波傳播過程可靠性較好5]。由于受到壁面的約束，沖擊波在狹小的流場內多次反射疊加，Kinney[計算了馬赫反射發生時的入射角，在此基礎上，Benselama 等[7]和胡濤等[8通過數值模擬結合爆炸數據探究了沖擊波由球面波轉換為平面波的位置。

由于通道四周壁面的阻撓和約束作用，爆炸毀傷元的傳播規律顯著區別于自由場環境。炸藥在半封閉結構內爆炸時，沖擊波的傳播狀態比在自由場中要復雜得多，結構沖擊波在隧道狹長的空間中會出現多次反射疊加，在通道中產生超壓峰值高、持續時間短的沖擊波并向內傳播，武器的殺傷效果增強，對通道中的防護設施構成嚴重威脅。

現有研究分析了不同截面通道、不同裝藥工況下的通道內沖擊波傳播規律[9-14]，并根據試驗和模擬結果建立了空氣沖擊波到時預測模型[15-7};龐偉賓等基于數值模擬結果，通過量綱分析法得到了以比例爆距作為自變量的爆炸沖擊波超壓峰值的計算公式[8];楊科之等[19]考慮到長通道中爆炸能量擴散受限的特點，利用三維數值模擬計算方法，得到了沖擊波沿通道方向的傳播衰減規律公式。

在通道中，沖擊波的反射現象十分顯著，現有研究很少將反射波及其波陣面運動與沖擊波傳播規律進行對比分析。本文中將通過長直單兵通道內的爆炸沖擊波傳播試驗與數值模擬，分析荷載曲線的演化過程，闡釋沖擊波傳播過程中波陣面運動及相互作用對沖擊波參數的影響機理，并基于試驗與數值模擬結果提出通道內沖擊波超壓的預測模型，研究結果可以為防護結構設計提供理論依據。

1 研究方法

為研究裝藥量以及裝藥位置對平整壁面通道內沖擊波傳播規律的影響，設計建造了一條 30m 長的試驗通道;采用口外裝藥、堵口裝藥和口內裝藥3種典型裝藥布置方式進行爆炸試驗，并對試驗工況進行數值模擬。

試驗通道結構參數為：通道截面為直墻圓拱形結構，內部空間跨度為 1.8m ，直墻高 1.8m 圓拱半徑為 0.9m ，截面等效直徑為 2.397m ，如圖1所示。爆炸試驗使用了2種當量 （0.5，1.0kg） 的TNT藥柱，藥柱長徑比為1。裝藥中心在試驗通道的中軸線上，距離地面高度為 1.2m O

在試驗通道地面中心線上規劃若干測點用于安裝壓力傳感器，監測沖擊波傳播過程中各測點處的壓力變化。以爆心位置為原點，通道向內為 x 軸正方向，水平垂直右內側壁面為 y 軸正方向，垂直豎直向上為 z 軸正方向，建立坐標系。測點坐標相對于通道入口原點分別為（ 3m，0m -1.2m ）、（5m，0m， -1.2m ）、（9m，0m， -1.2m ）、（ 11m 0m -1.2m 、（ 15m ，0m， -1.2m 、（ 19m 0m -1.2m ）、（ 23m ， 0m -1.2m 、（ 27m ， 0m -1.2m） ，如圖2所示。

圖1試驗通道截面與爆心位置示意圖

Fig.1Schematic of explosion center position and cross section of test channel

基于LS-DYNA開展的數值模型與通道尺寸結構相同，模擬工況與爆炸試驗工況相同。仿真中使用NULL材料模型定義空氣并通過EOS線性多項式將空氣設置為無黏性理想氣體，HIGHEXPLOSIVEBURN定義TNT藥柱的本構模型，并采用Jones-Wilkins-Lee模型建模，墻體定義為剛性壁面。試驗工況簡稱Exp，模擬工況簡稱 Sim，見表1。

圖2通道地面測點布設方案示意圖

表1混凝土壁面通道中沖擊波傳播試驗與模擬工況

Table1 Experiment and simulation conditions of shock wave propagation in concrete channel

注：與入口的距離為正時代表在口外，為0時代表堵口，為負時代表在口內。

2 研究結果

2.1 波陣面參數

根據表1的工況開展試驗，得到各測點處的超壓時程曲線，讀取主要參數并進行計算處理，得到沖擊波到達時刻、傳播速度、超壓峰值、衰減率、正壓作用時間和沖量，繪制分布折線圖，如圖 3～8 所示。

圖3各測點處沖擊波到達時刻 Fig.3The arrival time of shock waves at each measuring point

Fig.2Schematic of test point on the channel ground

圖4各測點處沖擊波傳播速度 Fig.4Propagationvelocityofshockwave at each measuring point

4個爆炸工況下，沖擊波到達時刻與測點距離近似呈線性正相關，如圖3所示，爆心離通道內部越遠，到時越長。計算得到的傳播速度差異隨距離的增大而減小。整體而言，相同爆心位置下，沖擊波傳播速度隨裝藥量的增大而增大;口內爆炸的沖擊波速度大于口外爆炸。但在近口部位置，小當量堵口爆炸的沖擊波傳播速度略高于大當量口外爆炸。傳播速度隨距離的變化規律與裝藥位置有關（圖4），堵口和口內裝藥爆炸形成的沖擊波近爆源通道段內的速度衰減較快，隨后，在口內 9～11m 通道段，波速再次提高，甚至高于口內 5～7m 通道段，然后波速逐漸下降；口外爆炸工況下與堵口和口內工況下的主要區別在于，從 5～ 7m 到 9～11m 通道段，沖擊波傳播速度略微提高，但同樣在 9～11m 段后逐漸下降。結合對超壓時程曲線的分析可以發現，沖擊波傳播速度的提高與口內 9m 處第1峰值相對于口內 7m 處的顯著增大有關。

圖5各測點處超壓峰值

圖6各測點處超壓峰值衰減率

圖7各測點處沖擊波的正壓作用時間

Fig.7Time of the positive shock wave at each measuring point

圖8各測點處的沖擊波沖量

Fig.8Impulse of the shock wave at each measuring point

超壓峰值是沖擊波毀傷能力與防護工程設計中的重要指標。試驗發現，個別測點處的超壓時程曲線上在第1峰值，即前波面超壓值（ Δp_lst ）后存在更高的超壓值，即最大超壓峰值（ Δp_max ），因此，在沖擊波超壓峰值分布圖中需考慮2個峰值參數。如圖5所示： Δp_1st 隨著爆炸當量增大和爆炸位置進入通道內而逐漸增大;4個工況下 Δp_lst 隨距離的變化規律基本一致， Δp_lst 在口內 3～7m 通道段隨傳播距離的增大而快速下降，在口內 9m 處出現不同幅度的上升，之后隨著傳播距離的增大逐漸緩慢下降;同時，4個工況下在口內 7m 處均出現了 Δp_max ，工況 Exp1～4 下的 Δp_max/Δp_lst 分別為 156.37% ！ 156.84% 、189.90% 1 234.13% ，即 Δp_max/Δp_1st 隨著爆炸當量增大和爆炸位置進入通道內而逐漸增大。

根據各測點處的第1峰值計算沖擊波傳播過程中的超壓峰值衰減率 η ，計算公式如下：

式中： Δp₀ 為起始超壓參考點的第1峰值，此處取各工況下口內 3m 處的第1峰值; Δp_i 為各衰減率計算位置處的第1峰值。

超壓峰值衰減率 η 的分布情況如圖6所示，近爆源通道段內超壓峰值衰減率 η 隨傳播距離的增大快速增大，在口內 9m 后隨傳播距離的增大而緩慢增大。堵口爆炸工況下不同裝藥量對超壓峰值衰減率的影響較小，在口內 27m 處，工況 下的衰減率分別為 85.66% 和 85.71% ；裝藥當量相同時，堵口爆炸（工況Exp3）和口內爆炸（工況 Exp4）的超壓峰值衰減率基本相同，高于口外爆炸工況（工況Exp 2），在口內 11m 后尤其顯著，口內 27m 處，工況Exp2、4下衰減率分別為 80.45% 和 85.16% 。

取各測點處第1個正超壓段的持續時間作為各測點處的正超壓持續時間（持時），如圖7所示。在不同爆炸工況下，正超壓持續時間整體隨傳播距離的增大不斷延長；同時，隨著爆炸當量的增加和爆炸位置靠近（進入）通道內，大多數測點處的正超壓持續時間有所延長。特別的是，4個工況下正超壓持續時間在口內 7m 或 9m 處縮短一定時長后再延長。結合對超壓時程曲線的分析，這一變化與該部分通道段內前波面后方峰值向前波面靠近并形成更高的第1峰值的過程相關。

對各測點處第1個正超壓段內的超壓時程曲線進行積分，得到不同工況下沖擊波超壓沖量在通道內地面上的軸向分布，如圖8所示。在4個工況下，沖擊波超壓沖量在口內 7m 或 9m 前隨著傳播距離的增大快速上升，在口內 7～11m 處形成最大沖量，在之后的傳播過程中，除個別測點外，超壓沖量在有限范圍內隨著傳播距離的增大波動變化。工況 下的超壓沖量高于工況Exp1，即裝藥位置相同時，裝藥當量越大，通道內的超壓沖量越大;對比工況 Exp2～4 下的超壓沖量可以發現，相同裝藥當量下，爆點位置越靠近或進入通道內，超壓沖量越大。

2.2 時程曲線

2.2.1裝藥當量對通道內超壓時程曲線的影響

對比工況 下各測點的超壓時程曲線，將通道內 3m 測點處的超壓起跳時刻統一為零時刻。超壓曲線上的波動代表壓力變化，主要由波陣面經過引起。借助明顯的谷值可劃分波陣面，相鄰峰值劃分為同一批次。

工況 下，在口內 3～27m 處各個測點的超壓時程曲線如圖9所示。口內 3m 處，工況1下批次2中部分峰值為負壓，工況Exp1爆炸形成的前波面超壓峰值低于工況Exp3，正超壓持續時間更短，且批次2中對應峰值出現時間較晚。在口內 5m 處，兩工況下超壓時程曲線批次1中出現4個峰值，第1峰值降幅較大，持時延長。反射波峰值中的最大壓力值達到第1峰值的 88.77% （工況Exp3）甚至超過第1峰值（工況Exp1），在第1個正超壓段后，出現超壓波動下降和一次較大超壓起伏。在口內7m 處，第1個正超壓段內的反射波批次增加，正超壓持時進一步延長。第1個正超壓段后連續跟隨著多個批次的反射波峰值。沖擊波到達口內 9m 處時，第1峰值相較于口內 7m 處有所增大，與通道內沖擊波超壓峰值隨傳播距離增大而持續下降的現象相反。第1批次反射波造成的超壓波動基本消失，前波面的超壓上升是沖擊波在地面上馬赫桿的形成所致。在口內 11m 處，更多的峰值出現在第1個正超壓段內。在口內 15m 處，第1個正超壓段的輪廓形狀開始接近于三角形。在口內 19m 處，超壓時程曲線上第1峰值后再次出現緊隨的超壓峰值波動。在口內 23m 處，第1峰值幾乎沒有衰減，超壓時程曲線第1個正超壓段的三角形輪廓特征突然消失。在口內 27m 處，沖擊波到達該測點后經過長度 3m 的通道段將進入開放空間，超壓時程曲線的輪廓整體恢復為三角形。

圖9不同裝藥當量爆炸形成的超壓時程曲線

Fig.9Time history curves of overpressure formed by explosions of different charge equivalents

2.2.2近口部爆炸距離對通道內超壓時程曲線的影響

將工況 Exp2～4 下各個測點處的超壓峰值進行對比，通道內 3m 測點的超壓起跳時刻為零時刻，對曲線進行峰值波動劃分，如圖10所示。

圖10不同裝藥距離爆炸形成的超壓時程曲線

Fig.10Time history curves of overpressure formed by explosions at different distances

從 3m 處第1個測點開始，3個工況下，經過 0.5ms 后超壓峰值均開始衰減，出現超壓波動，在工況Exp2～3 下形成微弱的階梯特征，在工況 下形成2個連續的超壓峰值，隨后快速下降，與工況 有小段重合。在 5m 處，3個工況下沖擊波的到達時刻均出現明顯差異，且在第1峰值后出現的最大超壓值達到第1峰值的 73.93%～86.46% 在 7m 處，3個工況下第1個正超壓段內的峰值數量增加（圖10（c）），正超壓持時進一步延長。在該測點處，3個工況下的超壓值在第1峰值后均出現伴有小階梯的超壓波動上升并達到最大峰值。最大峰值與第1峰值的比值達到 156.84%～234.13% 工況 Exp4 ）。比較3個工況下第1峰值與最大峰值之間的超壓時程曲線可以發現，裝藥位置從口外 1m 變成口內 1m 時，最大峰值前的超壓波動特征從單個持續約 2ms 的超壓波動（工況 ）變成2個持續約 1ms 的超壓波動（工況Exp3），再變成單個持續約 1ms 的超壓波動（工況 。在 9m 處：批次1中的峰值數量相較于口內 7m 處沒有顯著變化，但3個工況下的第1峰值均有所增加，工況 下第1峰值從 49.04kPa 上升至 68.88kPa ，工況Exp3下從 70.97kPa 上升至 112.57kPa ，工況Exp4下從 91.39kPa 上升至177.42kPa ，與固有印象中通道內沖擊波超壓峰值隨傳播距離增大持續下降相違背，并且這一現象在4個工況下均有體現。此外，還可以發現，爆心越靠近和深入通道口部，峰值數量越多，超壓值越高。

在 11m 處，如圖10（e）所示，3個工況下，緊隨第1峰值后出現了多個連續峰值波動，超壓峰值與第1峰值差距較小；隨后，第1個正超壓段超壓值快速下降數毫秒，再出現新一輪峰值波動，波動段谷值逐漸下降。工況 Exp3～4 下，第1峰值及相鄰峰值波動超壓值接近且明顯高于工況Exp2;超壓快速下降段后的峰值波動段上，工況Exp2出現約 3ms 的超壓波動階梯，隨著爆炸位置靠近和進入通道，該部分峰值超壓值顯著升高且數量增加。對比批次1中后兩部分可知：當某批次反射波陣面逐漸靠近前波面且無明顯負壓區時，該批次波陣面在下一測點處峰值上升且新峰值相對于前方谷值的超壓差與原峰值相近；可認為隨著前波面后各批次波陣面不斷靠近，后一批次波陣面在下一測點處的超壓峰值是傳播過程中自身超壓衰減與前一批次波陣面后壓力區疊加的結果。在 15m 處，如圖10（f）所示，第1個正超壓段內超壓時程曲線輪廓基本呈三角形特征，第1峰值后的超壓下降過程伴隨有超壓波動。相較于口內 11m 處，超壓波動階梯逐漸傾斜向下，峰值波動時間跨度和間隔顯著縮短且幅度減小。在口內19m 處，如圖10（g）所示，超壓時程曲線輪廓保持三角形特征；主要特點在第1峰值后緊隨 2～3 個連續峰值，并在連續峰值后的超壓下降段緊跟傾斜向下的超壓波動階梯；工況Exp3連續峰值段時間跨度較長但超壓波動階梯時間跨度較短。在口內 23m 處，如圖10（h）所示，3個工況下峰值下降均較慢，但輪廓形狀變化顯著。不同工況下超壓峰值特征種類存在差異，但出現時刻和超壓集中隨爆炸位置靠近和進入通道內特征種類變多，其中工況 下超壓值在第1峰值后先振蕩衰減再出現傾斜向上的超壓波動階梯；工況Exp3下先出現短暫密集超壓波動并形成約 2.5ms 超壓波動階梯，接著出現與前方波動段基本一致的短暫起伏，再出現約 4ms 小幅起伏；工況 在工況Exp3基礎上額外出現較長超壓起伏，位短暫起伏和階梯之間，并在超壓接近零時再次顯著起伏。

2.3 模擬模型驗證

將模擬得到的超壓時程曲線與試驗結果進行對比，如圖11所示，模擬得到的超壓時程曲線與試驗結果具有較好的一致性。此外，將模擬得到的超壓分布規律與試驗結果進行對比，如圖12所示。對數據進行統計分析，試驗結果和模擬結果無顯著性差異。

圖11試驗和模擬得到的部分超壓時程曲線對比

Fig.11 Comparison between the time history curves of overpressure of simulation and experimental results

圖12試驗和模擬得到的超壓峰值分布對比

Fig.12Comparison between the overpressure peak of simulation and experimental results

3通道內波陣面的運動和演變規律

為了解近口部爆炸后通道內超壓時程曲線的演化機理和不同工況下超壓時程曲線的差異形成原因，借助模擬得到的壓力云圖對近口部爆炸后通道內的波陣面行為進行分析，討論超壓時程曲線演化與波陣面行為的相關性。

3.1近口部通道段內沖擊波傳播特點

使用3D等壓力面和動態壓力標尺沿對稱面剖視處理模擬模型，如圖13所示。TNT藥柱爆炸后，沖擊波以近似球形向外擴展，到達平直壁面時發生正反射。拱頂的空間約束導致附近空間壓力更高。在工況Sim1下，經地面第1次反射后的波陣面未到達通道中軸線時，來自兩側壁面的反射波早已相遇形成塊狀高壓區。當地面和拱頂的反射波與側壁的反射波相遇后，塊狀高壓區偏向通道外擴張。

圖13爆炸近區的波陣面變化

Fig.13Wave front changes in the vicinity of the explosion

沖擊波沿通道內壁傳播時先發生規則傾斜反射，靠近壁面處壓力較高。當入射角超過 45^° 時，反射波趕上入射波發生馬赫反射，形成馬赫環。4種工況下，在第1個測點處均發生馬赫反射。在堵口爆炸工況下的通道內，前波面壓力比開放空間爆炸工況下更高，傳播距離更遠，此現象符合OpJIeHKo[20]的分析：壓力高的波陣面傳播速度快。隨著沖擊波的傳播，入射角度增大，三波點遠離壁面向前波面中心移動，馬赫環寬度增大；具有更高壓力值的馬赫波傳播速度更快，前波面前凸逐漸向平面發展;特別是當爆炸當量大或位置近時，壓力顯著高于前波面中心的馬赫環，會導致前波面向后凹陷。

由圖13可知，經通道內壁第1次和第2次反射形成的反射波陣面先后經過地面測點，造成近口部通道段超壓時程曲線具有多峰值特征。在口內 3m 處，前波面與后方第2次反射波陣面拉開距離，第1峰值后超壓快速衰減至負超壓。在工況 sin4 中，前波面掠過口內 3m 處后，緊隨而至的經拱頂和側壁第1次反射的反射波造成超壓時程曲線上新峰值迅速出現，且新峰值頂部存在多個細小峰值，由不同時刻到達測點的波陣面造成。

設置相同的壓力標尺范圍，如圖14所示。裝藥位置相同時，工況Sim3中前波面具有比 sin1 中更寬的壓力區，且正超壓作用時間更長；隨著沖擊波的傳播，兩工況波陣面行為一致，但 sin3 中壓力更高，

圖14近口部通道段內的壓力云圖

Fig.14 Pressure cloud map of the near mouthchannel segment

帶來更快的傳播速度和更連續的后壓力區，造成超壓時程曲線差異。裝藥量相同時，爆源越靠近通道內，前波面移動速度越快，高壓力區越寬，反射波也更強烈。從圖14可見，前波面邊緣馬赫環的壓力不斷下降，三波點向截面中心匯聚，在一定距離后，前波面中心壓力高于邊緣，內凹特征減弱，即反射波陣面到達前波面后促進其形狀變化。

3.2通道內波陣面的運動和演化規律

隨著沖擊波在通道內繼續傳播，反射波在后方壁面間的反射次數不斷增加，更多批次的反射波陣面出現在前波面后，其壓力隨著批次增加而不斷下降（圖15）。在通道結構尺寸影響下，反射波在豎直與水平方向上的反射路徑長度存在差距，且隨著傳播距離的增大差距加大，同一批次反射波面到達同一位置處的時間間隔變長，追趕疊加現象逐漸消失。

傳播一定距離后，最早數個批次的反射波陣面疊加到前波面，前波面在移動過程中由于經過連續疊加，其壓力值隨距離增大而緩慢下降;后續波陣面雖然能接近前波面，但難以引起顯著的峰值變化，從而在通道內形成具有三角形輪廓特征的超壓時程曲線（圖9（f）和圖10（f））。此時，前波面后的正超壓區內疊加了多個批次的反射波陣面。在后續傳播過程中，隨著前波面的壓力下降，緊隨其后的各波陣面造成第1峰值后顯著的連續壓力波動（圖9（h）和圖10（h））。由于各批次反射波在波陣面壓力和集中程度上的差異，超壓時程曲線上出現了超壓波動階梯和不同時間跨度的峰值等特征;同時，不同工況下，在通道內較遠處能夠進入前波面后正超壓區的反射波批次數量不同和壓力差異，造成了超壓時程曲線上可觀測到的特征數量和種類不同。隨后，后方波陣面向前波面追趕疊加的行為再次出現（圖9（i）和圖10（i）），減緩了第1峰值隨傳播距離增大的下降速度（圖9），其后的各批次反射波隨傳播距離增大而不斷衰減，盡管仍有追趕疊加行為，但影響甚微，超壓時程曲線輪廓再次接近三角形。

上述傳播過程說明，在通道內沖擊波前波面發展為平面波甚至出現三角形輪廓超壓時程曲線后，壁面間往復反射形成的多批次反射波仍持續影響著前波面及前后方的壓力分布，進而影響沖擊波壓力、持時、沖量等參數的分布規律。由于不同批次波陣面的壓力差異和同一批次波陣面間的追趕疊加程度不同，各批次波陣面隨傳播距離增大而下降的速度存在差異，同時，前波面壓力在兩次疊加更新之間也隨傳播距離增大而下降，前波面后正超壓區內的波陣面分布具有周期性。整體而言，除近口部通道段外，隨著沖擊波傳播距離的增大，前波面峰值不斷下降，第1個正超壓段的持時逐漸延長，即沖擊波在通道內傳播時具有攤平效應[14]。

4沖擊波傳播預測模型

美國陸軍工程兵水道試驗站（WES）[21]、德國厄恩斯特·馬赫研究所（EMI）[22]、楊科之等[23-24]進行過多次混凝土壁面通道內的沖擊波傳播試驗并給出預測模型;徐利娜等[25]在其基礎上研究給出的量綱公式結構為：

式中： L 為距爆炸源的距離，S為通道的橫截面積， 為爆炸源的TNT當量。

現有研究自由場得到的經驗公式與炸藥爆炸能量傳播的空間有關，在通道約束空間中，爆炸能量會沿通道向爆源兩側傳播，其傳播空間應為2LS，故考慮以 2LS/Q 取代現有預測模型中常用的 LS/Q 。將本文試驗、模擬結果與現有預測模型進行對比，發現存在一定的誤差，其原因可能在于已有預測模型的數據大多來源于正方形或圓形截面隧道，因此，引入與截面尺寸結構相關的變量 h/w 進行修正。根據 π 定理選得無量綱數后，結合量綱和諧條件求解系數指數后，代人常數部分，修改后模型為：

式中： D 為截面的等效直徑， w 為通道截面寬度， h 為通道截面高度。

在現有計算模型基礎上對相關系數進行調整，擬合得到適用于堵口爆炸后的沖擊波超壓預測模型結構：

式中： Δp_max 為峰值超壓。

代人試驗所得的數據進行描點連線，依據最小二乘法得到預測公式：

式中： Δp_max 的單位為 MPa，L 的單位為 m，s 的單位為 m²，Q 的單位為 kg，D 的單位為 m，w 的單位為 m h 的單位為 m 。

模擬得到的沖擊波衰減趨勢與試驗、仿真以及國內學者給出的計算結果一致性較好，如圖16所示。

圖16試驗和模擬結果與已有預測模型結果對比[22-25]

Fig.16Comparison between the experimental， numerical results and existing predictions[22-25]

5結論

通過長直單兵通道內的爆炸沖擊波傳播試驗與數值模擬，分析了荷載曲線的演化過程，結合超壓時程曲線與壓力云圖闡釋了沖擊波傳播過程中波陣面運動及相互作用對沖擊波參數的影響機理，得到以下結論。

（1）通道內沖擊波傳播速度和超壓峰值整體隨傳播距離的增大而下降，正超壓持續時間和沖量則不斷延長和增大。當裝藥量從 0.5kg 增加至 1.0kg 時，各沖擊波參數均有所提升，裝藥量對超壓峰值衰減率的影響較小。當爆心距離從口內 1m 移至口外 1m 時，口內最大峰值從 583.6kPa 減小至 177.4kPa ；超壓峰值與第1峰值的比值從 156.84% 提升至 234.13% ；最大沖量從 612.5kPa?ms 降低至 256.8kPa?ms ○

（2）超壓時程曲線輪廓特征隨傳播距離的增大不斷變化。近爆源通道段內，超壓時程曲線上第1個正超壓段內存在多個顯著的反射峰值，反射峰值甚至高于第1峰值；隨著傳播距離的增大，反射峰值逐漸向第1峰值靠近，峰值數量減少，曲線輪廓形狀逐漸演變為三角形。

（3）結合數值模擬發現，波陣面運動導致超壓時程曲線的演變。反射波與前波面的疊加減慢了第1峰值的衰減速度，在部分通道段甚至導致第1峰值和傳播速度的上升，在 9m 處，工況 1～4 的第1峰值相較于前一測點的第1峰值分別增大了 35.7% / 47.4% / 53.2% 與 93.2% 。在較遠處通道段內，連續多批次的波陣面使得正超壓持續時間顯著延長。

（4）基于試驗和數值模擬結果，在現有通道內沖擊波預測模型的結果上進一步優化，得到了通道尺寸滿足人員進出、具有實際工程參考意義的通道內沖擊波超壓預測模型。

參考文獻：

[1] 亨利奇.爆炸動力學及其應用[M].熊建國，譯.北京：科學出版社，1987：196-201.

[2] 貝克.空中爆炸[M].江科，譯.北京：原子能出版社，1982：103-114.

[3] 吳賽，趙均海，張冬芳，等.剛性地面對爆炸沖擊波傳播規律的影響 [J].工程爆破，2020，26（2）：1-8.DOI：10.3969/j. issn.1006-7051.2020.02.001. WUS，ZHAOJH，ZHANGDF，etal.Infuenceofrigid groundonpropagationcharacteristicsofblastwave[J].Engieeing Blasting，2020，26（2）： 1-8.DOI：10.3969/j.issn.1006-7051.2020.02.001.

[4] 姬建榮，蘇健軍，張玉磊，等.不同量級TNT爆炸沖擊波正壓時間的試驗研究[J].科學技術與工程，2018，18（5）：202-206. DOI：10.3969/j.issn.1671-1815.2018.05.034. JI JR，SUJJ，ZHANGYL，etal.Theexperimental studyonexplosionpositive pressure timeofdiffrentordersofmagitude TNT[J]. Science Technologyand Enginering，2018，18（5）： 202-206.DOI： 10.3969/j.issn.1671-1815.2018.05.034.

[5]楊科之，劉盛.空氣沖擊波傳播和衰減研究進展[J].防護工程，2020，42（3）：1-10.DOI： 10.3969/j.isn.1674-1854.2020. 03.001. YANG K Z，LIUS.Progressofresearch onpropagationand attnuation ofairblast [J]. ProtectiveEnginering，020，4（3）： 1-10. DOI： 10.3969/j.issn.1674-1854.2020.03.001.

[6] KINNEY G.Explosive shocks in air [M].New York： MacMillan，London，1962： 80-87.

[7] BENSELAMA A M， WILLIAM-LOUIS MJP，MONNOYER F， et al. A numerical study of te evolution of the blast wave shape in tunnels [J]. Journal ofHazardous Materials，2010，181（1/2/3）： 609-616.

[8] 胡濤，蔣海燕，吳國東，等.坑道內爆炸平面波形成位置的數值分析[J].火炸藥學報，2023，46（7）：632-638.DOI：10.14077/ j.issn.1007-7812.202211022. HUT，JIANG HY， WUGD，etal.Numerical analysisoftheformationpositionof the explosionplane waveinthetuel[J]. Chinese Journal of Explosives amp; Propellants， 2023，46（7）： 632-638. DOI： 10.14077/j.issn.1007-7812.202211022.

[9]張玉磊，王勝強，袁建飛，等.方形坑道內爆炸沖擊波傳播規律[J]. 含能材料，2020，28（1）：46-51.DOI：10.11943/CJEM 2018305. ZHANG YL， WANG S Q， YUANJF，et al.Experimental study on the propagation lawof blast waves in a square tunel [J]. Chinese Jourmal of Energetic Materials，2020， 28（1）： 46-51. DOI： 10.11943/CJEM2018305.

[10]盧紅琴，劉偉慶.坑道截面形狀對化爆沖擊波傳播規律的影響程度分析[J].南京工業大學學報（自然科學版），2009， 31（6）： 41-44. DOI： 10.3969/j.issn.1671-7627.2009.06.009. LU H Q，LIUW Q. Influence ofcrosssection shapeof tunnel onin-tunnel air blast wave propagation[J]. Jouralof Nanjing University ofTechnology （NaturalScience Edition），2009，31（6）： 41-44. DOI： 10.3969/j.issn.1671-7627.2009.06.009.

[11]楊科之，劉盛，周布奎.光滑坑道中基于波形參數的沖擊波衰減規律[J].防護工程，2022，44（4）：30-35.DOI：10.3969/ j.issn.1674-1854.2022.04.005. YANG K Z，LIU S，ZHOU B K. The lawof shock wave attenuation based on waveform parameters in smooth tunnels [J]. Protective Engineering， 2022， 44（4）： 30-35. DOI： 10.3969/j.issn.1674-1854.2022.04.005.

[12]李秀地，耿振剛，苗朝陽，等.溫壓炸藥與 TNT坑道內爆炸沖擊波的對比研究[J].防護工程，2016，38（5）：30-35. LI X D， GENG Z G， MIAO C Y，et al. Comparative study of blast waveof thermobaric explosive and TNT in tunnel[J]. Protective Engineering，2016，38（5）： 30-35.

[13]楊秀敏.爆炸沖擊現象數值模擬[M].合肥：中國科學技術大學出版社，2010：92-113.

[14]劉盛，楊科之，章毅.爆炸沖擊波在滿水管道中的傳播規律[J].防護工程，2020，42（2）：16-21.DOI：10.3969/jissn.1674- 1854.2020.02.003. LIU S， YANG K Z， ZHANG Y. Wave propagation lawof blast in water-filled pipelines [J]. ProtectiveEngineering，2020， 42（2）： 16-21. DOI： 10.3969/j.issn.1674-1854.2020.02.003.

[15]孔霖，蘇健軍，李芝絨，等.不同裝藥坑道內爆炸沖擊波傳播規律的試驗研究[J].火工品，2012（3）：21-24.DOI： 10.3969/j.issn.1003-1480.2012.03.006. KONGL，SUJJ，LIZR，etal.Teststudyon explosionshock wave propagationof different explosives inside tuels[J]. Initiators amp; Pyrotechnics， 2012（3）： 21-24. DO1： 10.3969/j.issn.1003-1480.2012.03.006.

[16]劉濤，王海亮，王有權，等.爆炸沖擊波在不同斷面豎井中的傳播規律研究[J].煤礦安全，2019，50（3）：212-216.DOI： 10.13347/j.cnki.mkaq.2019.03.052. LIU T， WANG HL， WANG Y Q，etal. Studyon propagation lawofblast wave in vertical shafts with different sections[J]. Safety in Coal Mines， 2019， 50（3）： 212-216.DOI： 10.13347/j.cnki.mkaq.2019.03.052.

[17]柴永生，王月桂，章毅.地鐵口部爆炸沖擊波傳播規律與超壓荷載研究[J].防護工程，2019，41（1）：42-46. CHAI Y S， WANG Y G， ZHANG Y. Study on propagation of blast wave and the overpressure load subjected to metro entrance explosion [J]. Protective Engineering， 2019， 41（1）： 42-46.

[18]龐偉賓，何翔，李茂生，等.空氣沖擊波在坑道內走時規律的實驗研究[J].爆炸與沖擊，2003，23（6）：573-576.DOI： 10.3321/i.issn：1001-1455.2003.06.016. PANG WB，HEX，LIMS，etal.The formula forairblast timeof arrival intunnel[J].Explosion and Shock Waves，2003， 23（6）：573-576.DOI： 10.3321/j.issn：1001-1455.2003.06.016.

[19]楊科之，袁正如.沖擊波在坑道直角轉彎處的衰減規律[J].防護工程，2012，34（3）：20-24. YANG K Z， YUANZR.Shock wave attenuation at the orthogonal tuning pointin tunnels [J]. Protective Enginering，2012， 34（3）： 20-24.

[20] OPJIEHKO JIII.爆炸物理學（上冊）[M].孫承緯，譯.北京：科學出版社，2011：86-98.

[21] 方秦，柳錦春.地下防護結構[M].北京：知識產權出版社，2010：68-69.

[22] 李秀地，孫建虎，王起帆，等.高等防護工程[M].北京：國防工業出版社，2016：154-157.

[23] 楊科之，楊秀敏.坑道內化爆沖擊波的傳播規律[J].爆炸與沖擊，2003，23（1）：37-40.DOI：10.3321/j.iss：1001-1455.2003. 01.007. YANG K Z，YANG X M.Shock waves propagation inside tunnels[J].Explosion and Shock Waves，2003，23（1）： 37-40.DOI： 10.3321/j.issn：1001-1455.2003.01.007.

[24]楊科之，周布奎，王安寶.坑道中凹凸壁面對化爆沖擊波的衰減作用[J].防護工程，2013，35（4）：50-54. YANG K Z， ZHOU B K， WANG A B. Atenuation efects of the knaggy surface on explosion shock wave inside tunels [J]. Protective Engineering，2013，35（4）：50-54.

[25]徐利娜，雍順寧，王鳳丹，等.直坑道內爆炸沖擊波超壓傳播規律研究[J].測試技術學報，2014，28（2）：114-118.DOI： 10.3969/j.issn.1671-7449.2014.02.005. XUL N，YONGSN，WANGFD，et al.Studyof blast waveoverpressre propagation insidestraight tuel[J].Joualof Test and Measurement Technology，2014， 28（2）： 114-118. DO1： 10.3969/j.issn.1671-7449.2014.02.005.

（責任編輯 曾月蓉）