“三新”背景下高中數學文化校本課程的開發與實施

[中圖分類號] G633.6 [文獻標識碼]A [文章編號] 1674-6058(2025)23-0039-04

隨著教育改革的不斷深人，數學文化在數學教學中的重要性日益凸顯.傳統的數學教學往往忽視數學的文化價值和教育功能，過于注重知識傳授和技能訓練.“三新\"改革實施以來，《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》明確提出，數學承載著思想和文化，是人類文明的重要組成部分，并要求教師在日常教學中自覺滲透數學文化.在校本課程中滲透數學文化，既是對學科課堂教學的有益補充，也是提升學生學科素養的有效途徑.數學文化校本課程的實施，不僅以學科文化之美浸潤教師，提升了數學教師的文化素養，塑造了人格魅力，還進一步涵養了學生對學科文化之美的情懷，

一、高中數學文化校本課程開發的原則與維度

高中數學文化校本課程的開發秉承科學、趣味、實用與創新的原則，從數學史、數學美和數學應用三個維度系統構建課程框架.

在科學性方面，課程開發與實施始終立足于數學的嚴謹性，確保數學知識的準確性、思維的嚴密性與方法的科學性.同時，依據課程內容的內在邏輯聯系，推動數學文化與其他學科的自然融合，避免牽強附會.在趣味性方面，注重深入挖掘與中國傳統文化、數學文化及數學元素相關的內容，實現跨領域深度融合，有效激發學生的學習興趣.在實用性方面，強調數學文化與現實生活的緊密結合，引導學生感受數學在生活中的廣泛應用，提升運用數學知識解決實際問題的能力.在創新性方面，以跨學科融合為切入點，構建了豐富多元、以數學文化為核心的校本課程體系，拓展了學科融合的教學框架，形成了文化熏陶與邏輯思維多元共生的新型教學形態.

在課程開發過程中，堅持以“大思政課”為引領，滲透美育理念，融合數學學科教學宗旨，實現“以文化人、以美啟真”的教育目標.數學史維度著重介紹重要數學概念與理論的發展歷程，全面提升學生對數學文化的理解能力；數學美維度展示數學中的對稱、簡潔、和諧等美學特征，深化學生對數學簡約美的感知，增強其對數學美的藝術表達能力；數學應用維度則突出數學在現實中的廣泛應用.通過這三個維度的有機整合，構建出一個立體、多維的數學文化課程體系.

二、高中數學文化校本課程開發的方式與內容

(一）規劃數學文化系列校本課程的頂層設計

數學文化系列校本課程在頂層設計上確立了以校本課程建設為核心，以多學科融合和活動設計為實施載體的思路.在構建“數學文化系列\"課程群過程中，我校采用“一核雙向三維度四渠道\"的整體結構.

“一核\"指以數學文化為主線，貫穿高中數學基礎課程體系；“雙向\"強調課程設置與課例設計需兼顧德育與美育目標；“三維度”包括基礎課程（含必修、選擇性必修及高考備考類）拓展課程（數學文化校本課)和活動課程(研究性學習），系統融入數學文化；“四渠道\"指通過高中數學課堂、數學文化校本課、研究性學習課題及跨學科應用實踐課四種途徑實施滲透.課程主體架構如圖1所示.

圖1課程主體架構圖

一系列數學文化校本課程的開設，旨在幫助學生感受數學魅力、理解數學本質、了解數學發展歷程，并系統掌握重要的數學思想方法.在此基礎上，為拓展學生的數學視野，學校著力構建一套完整的數學與藝術學科協同發展的校本課程體系.該體系以學科資源的共建共享、整合與應用為核心，搭建跨學科綜合實踐與拓展學習平臺，推動學科深度融合，構建新型學習模式.同時，依托“尚美\"教育品牌，深入挖掘數學學科所蘊含的美育功能與價值，強化教學與實踐的有機結合，從而實現學科一體化與深度融合的目標.

(二)構建以數學文化為核心的校本課程群

在校本課程開發的頂層設計基礎上，我們致力于構建具有鮮明數學文化特色的課程體系，以傳承數學文化、推動數學應用、彰顯數學文化價值.為實現這一目標，學校開展了數學與藝術融合的系列校本實踐活動，開發了多門與數學文化相關的校本課程，并在課程中融入跨學科實踐活動，如思維導圖設計、數學小報制作及數學手賬、數學元素服飾與建筑設計等.

在校本課程實施與活動開展過程中，注重將數學文化有機滲透，作為常規數學課堂的重要補充，使數學文化傳承、數學應用及數學文化價值得到充分體現.

目前已完成的數學文化系列校本課程包括：《圖說數學一中國數學史思維導圖創作》《數說大明衣冠》《數學與建筑藝術設計》《生活中的趣味數學》《中國數學家歷史趣聞故事》《新高考背景下數學文化在試題中的創新應用》《解密楊輝三角中的數學之美》等.

通過構建數學文化系列校本課程，實現了課堂向課外的有效延伸.學生通過自主選課，能夠根據個人興趣選擇適合的課程，增強了學習的自主性與選擇性，從而在課外學習中形成內在動力.興趣成為推動學科課程多樣化呈現的重要力量.

從教師層面看，參與課程開發的教師有意識地將數學文化融入數學教學與課程設計之中，更加注重通過拓展和豐富課外學習內容來激發學生的學習興趣，進而深化他們對數學的理解.多學科教師的協同合作，有助于學生在校本課程學習中體驗跨學科學習的融通性，拓寬視野，全面提升數學學科核心素養.

校本課程充分體現學生的主體地位，采用探究式教學、合作式教學等多元教學方法.課程教學中設置了數學史專題研討、數學建模實踐、數學藝術創作等活動，使學生在主動參與中切身感受數學文化的獨特魅力.課程評價采用過程性評價與終結性評價相結合的方式，突破傳統考試局限，重點關注學生的參與程度、創新思維及文化理解能力.

三、高中數學文化校本課程的實施

在開發和實施高中數學文化校本課程時，應以大思政理念為引導，以美育為主要途徑，深度融入時代生活，弘揚中華美育精神，堅持以美育塑造人，以文化陶冶人.教師要通過創新理念和方法推動課堂教學和育人方式的變革，提升學生的審美能力和人文素養，促進學生個性化與全面發展.

在實施校本課程中，我們立足學生特點和需求，深人研究課程教材內容和課堂教學規律，分析我校育人特色和資源優勢.通過創新教學方法，形成以大思政引領美育融合的育人新模式，充分挖掘學科中的育人元素，尤其是數學文化元素，構建“主體課堂 + 校本選修課堂 + 實踐課堂”的立體育人平臺.

(一)數學文化融入課程的方式

高中數學文化校本課程的開發，關鍵在于明確數學文化融入課程的路徑.其主要融人方式有以下三種：

一是依托基礎課程的常規教學進行滲透.在日常課堂教學中，自然融人數學知識的形成與發展過程、數學表達與推理方式，以及數學思想方法.

二是結合教材章節內容，穿插設計相關文化素材，包括數學發展史、中外數學故事、跨學科應用案例、數學實驗與生活應用等.

三是通過校本課程開設研究性學習與活動課，設置與數學緊密相關的研究性課題和實踐活動，增強課外拓展與課堂教學的關聯.

校本課程堅持以數學學科核心素養為導向，在實踐中逐步形成“文化一邏輯一活動—體驗一啟引”的教學路徑.課程定位在于回歸數學文化本質，以文化引領邏輯學習，讓學生在學習過程中了解數學發展歷程、感受數學家精神，體現數學對思維方式和價值觀的塑造作用（以文化人），以及數學之美對審美能力和創造力的啟迪（以美啟真）

在課程群建設過程中，緊緊圍繞數學文化這一核心，以德育與美育為跨學科融合的立足點，系統推進課程整合與教學設計.

(二）高中數學文化系列校本課程實施的多元融合

德智融合已成為高中數學教學改革的重要方向，而開發數學文化校本課程正是實現德智融合目標的關鍵舉措.我們編寫了《圖說數學一—中國數學史思維導圖創作》《數說大明衣冠》《數學與建筑藝術設計》《生活中的趣味數學》《解密楊輝三角中的美學》《名畫中的數學密碼》等一系列特色校本教材，從多角度將數學知識與文化、生活實際緊密聯系，助力學生全面發展.

校本課程《圖說數學一中國數學史思維導圖創作》對課內知識進行了有效延伸與拓展，構建了中國數學史的內容框架.數學史作為蘊含德育功能的文化載體，被賦予重要意義.課程一方面通過數學家傳記、歷史故事講座等形式，幫助學生了解數學發展脈絡，體會其科學價值、應用價值與人文價值，拓寬視野、激發創新意識并提升文化素養；另一方面，通過拓展中國數學史內容，幫助學生建立系統認知，提升學習與表達能力.此外，課程還設置《九章算術》解讀、“走進中國數學史\"和“數學之美”等專題，引導學生感受數學的嚴謹與美感，培養鉆研精神，增強愛國情懷與文化自信.

校本課程《數說大明衣冠》以明代服飾為主題，運用數學方法分析其形制數據與紋樣規律.課程通過衣服尺寸、圖案幾何結構、飾品數量與官階等級關系等內容的挖掘，向學生介紹明代服飾文化，激發學生對傳統文化的興趣，引導他們傳承服飾藝術、增強文化認同.課程巧妙融入面積計算、單位換算、比例繪圖、估算和二分法等數學知識，并與傳統文化、歷史及美育內容跨學科結合.這一多元化教學設計，既突顯數學在服裝設計與裁剪中的實際應用，也契合新課程對學生跨學科學習能力的培養要求.

校本課程《數學與建筑藝術設計》引導學生探索中外知名建筑，解析其設計奧秘，感受數學與建筑交融的美學魅力.課程通過分析中國各地、廣西本土以及國外經典建筑案例，幫助學生拓寬文化視野，融合多學科知識，增強數學學習的內在動力.學生借助數學模型解析建筑形態，理解幾何形狀（如三角形、圓形、錐體、球體)和數學原理(如對稱、勾股定理、函數、黃金分割)在建筑設計中的實際應用，體會數學源于生活、服務生活的本質.該課程尤其注重提升藝術生的數學學科核心素養，推動數學與藝術設計的跨域融合，為學生提供豐富的創作靈感與學習資源，助力其在跨學科學習中成長為更具綜合素養的人才.

校本課程《生活中的趣味數學》涵蓋“一筆畫”問題、四色原理、數字心靈感應等趣味主題，幫助學生了解數學概念的歷史背景與基本方法，引導他們理解知識本質，學會運用數學工具解決實際問題.課程注重培養學生的數學素養與解題能力，強化數學思維技巧，激發學習興趣，為其未來的學業發展與職業道路奠定堅實的數學基礎.

校本課程《解密楊輝三角中的美學》結合學校美術教育特色，將數學與美術文化有機融合，是對教材內容的有效延伸與拓展.課程圍繞楊輝三角展開，涵蓋文學、數學、歷史、建筑及平面設計等多學科美學內容，契合新課改對學生核心素養的培養要求.

校本課程《名畫中的數學密碼》在藝術與數學的跨界融合中，引導學生探索美學與邏輯交織的奇妙世界.課程以達·芬奇的《蒙娜麗莎》、埃舍爾的《相對性》等經典畫作為研究對象，從黃金分割、透視原理到分形幾何等多個數學視角，解讀名畫中隱藏的數學結構與理性之美.通過藝術賞析、數學原理講解和創意實踐等多元方式，培養學生的跨學科審美能力，幫助他們理解數學與藝術之間深層的聯系，體驗學科交融的啟發與魅力.

這一系列高中數學文化校本課程，以創新的教學形態推動數學知識與多元文化、現實生活的深度融合，不僅有效提升了學生的數學素養，還在文化傳承、思維訓練和跨學科學習等方面發揮了積極作用，為學生的全面發展拓展新路徑與可能.

四、高中數學文化校本課程實施的成效及評價

(一)教師職業素養提升與學生全面發展

學校積極開展以數學文化為核心的跨學科教育教學與校外實踐活動，促進課程教學、社會實踐與校園文化建設的深度融合.課程實施取得了顯著成效，促使教師在學科知識教學之外，更加關注德育與美育的融合，推動課堂教學向多元化、綜合化方向發展.通過數學文化校本課程的實施，有效提升了學生的審美能力，陶冶了學生情操，激發了學生的創新活力，實現了教育教學成果向實踐的有效轉化，起到了潛移默化的育人作用.

在課程實施效果評價方面，分別從學生和教師兩個維度展開.校本課程實施后，通過問卷、訪談等形式對教師進行了調研.電子問卷結果顯示， 82% 的教師表示在教學中運用了融人數學文化的微課視頻及多媒體技術輔助教學，參與數學文化校本課程開發的教師比例為 100% ，跨學科融合課例設計比例達到 36%;92% 的教師認為，借助數學文化校本課程，師生課堂體驗顯著提升，尤其在課堂趣味性和數學資源應用性方面表現突出.

對參與數學文化校本課程學習的學生進行全面考察后發現，課程在激發學習興趣、增強實用體驗、感受跨學科學習樂趣等方面的效果如圖2所示.

圖2數學文化校本課程在實施中所產生的效果

在校本課程的實施過程中，學校采用文化滲透、活動參與、數字信息融合以及文化與邏輯共生的多元化教學形式.通過這樣的教學方式，學生在數學學習中不僅能夠體會到數學獨特的科學價值與廣泛的應用價值，還能感受其多元的文化內涵與豐富的審美意蘊，進而拓寬了知識獲取與應用的途徑.

課程的有效實施顯著拓展了學生的學習視野，提升了他們的思辨能力、觀察與整合能力以及合作探究能力.

(二)借助多元平臺推廣數學活動成果，實現學習成效的輻射與共享

學校充分利用校園文化科技節、微信公眾號、電子班牌等多媒體平臺，對校本課程的學習成果進行系統展示與推廣.教師通過提煉課程精華，以課例展示和專題講座等形式，推動教學成果的廣泛傳播.學生在課程結束后制作項目成果視頻、撰寫結題報告，并進行PPT展示交流，還將這些作品發布于微博、抖音等社交平臺.從個體到群體，依托計算機、平板及手機等終端設備，實現了校本課程學習成果推廣形式的多樣化與傳播的即時化.

（三)以趣味為導向，豐富學生校園學習生活

高中數學學習不應局限于對概念、結論和技巧的記憶、模仿與接受.《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂》強調，應鼓勵學生通過自主探索、動手實踐、合作交流、資料收集、調查研究、實地走訪及論文撰寫等多種方式拓展學習路徑.

在校本課程中，學生體驗到更豐富多元的學習方式，校園生活呈現出更強的趣味性與多樣性.課程開發項目組遵循\"文化引領、趣味導人、適度拓展”思路，構建數學文化系列課程體系，推動文化熏陶與邏輯思維協同共進.通過融人數學文化，將德育與美育嵌人教學過程，拓寬了育人途徑；各類數學活動的開展，打破了學科壁壘，消除了學習的枯燥感，使學生的校園生活更加豐富多彩.在學校科技文化節及校本課程成果展示中，學生作品形式多樣、充滿想象力與創造力，既展現了其實踐與創新能力，也激發了全校師生對科學探索與創新的熱情.

五、“三新”背景下高中數學文化校本課程實施的未來展望

經過三年實踐檢驗，該系列課程成效顯著，切實發揮了引領與輻射作用，有效促進了校本課程體系的完善、教學方法的創新與教學實效的提升，為我校學科教學改革的持續深化提供了重要支撐與實踐依據.

未來，我們將進一步加大對校本課程的開發、研究與設計投人，致力于提升課程的多樣性與融通性，構建更加豐富、多元且有機融合的課程體系.我們將以校本課程為平臺，在持續加強數學文化校本課程開發的同時，系統推進數學文化系列課程的科學規劃與建設，全力打造具有南寧五中特色、具備示范價值的學科校本課程，推動數學教育實現更深層次的文化融合與育人創新.

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（責任編輯 黃春香)