牛頓為什么炒股失敗？社會(huì)性數(shù)學(xué)歸納推理中雙系統(tǒng)的認(rèn)知神經(jīng)機(jī)制

摘，要多人交互情境的數(shù)學(xué)歸納推理存在有限理性，但現(xiàn)有研究尚未闡明社會(huì)情境下數(shù)學(xué)歸納推理過(guò)程中快速直覺(jué)的系統(tǒng)1和慢速慎思的系統(tǒng)2是如何相互作用的。社會(huì)性數(shù)學(xué)歸納推理是指在多人交互的社會(huì)情境中，個(gè)體進(jìn)行數(shù)學(xué)歸納時(shí)，不僅要識(shí)別數(shù)列本身的規(guī)律，還要考慮這些規(guī)律會(huì)如何因他人的決策而發(fā)生變化或受到影響。本研究旨在探究社會(huì)性數(shù)學(xué)歸納推理中推理和心理理論雙系統(tǒng)的神經(jīng)機(jī)制，特別是兩類雙系統(tǒng)如何相互作用以實(shí)現(xiàn)對(duì)社會(huì)環(huán)境的動(dòng)態(tài)適應(yīng)。結(jié)合行為、事件相關(guān)電位（ERP）和功能性磁共振成像（fMRI）技術(shù)，本研究將分為三個(gè)部分：首先，探究非社會(huì)性數(shù)學(xué)歸納推理中雙系統(tǒng)的證據(jù)；其次，全面比較社會(huì)性和非社會(huì)性數(shù)學(xué)歸納推理中雙系統(tǒng)的神經(jīng)機(jī)制，重點(diǎn)分析推理過(guò)程中的雙系統(tǒng)協(xié)同作用；最后，深入調(diào)查社會(huì)情境如何調(diào)節(jié)社會(huì)性數(shù)學(xué)歸納推理的神經(jīng)基礎(chǔ)，探索社會(huì)情境對(duì)推理過(guò)程的影響及其神經(jīng)機(jī)制。本研究將拓展雙系統(tǒng)理論框架以探究復(fù)雜經(jīng)濟(jì)學(xué)的認(rèn)知神經(jīng)基礎(chǔ)，為理解個(gè)體在多人社會(huì)互動(dòng)中的推理認(rèn)知過(guò)程提供新理論視角，并為數(shù)學(xué)教育、人工智能等領(lǐng)域的實(shí)踐應(yīng)用提供啟示。

1 問(wèn)題提出

“我可以預(yù)測(cè)行星的運(yùn)動(dòng)，卻無(wú)法預(yù)測(cè)瘋狂人群的動(dòng)向。\"牛頓在炒股失敗后悲嘆。盡管牛頓能夠總結(jié)出普適的物理規(guī)律，卻無(wú)法歸納復(fù)雜系統(tǒng)中個(gè)體的互動(dòng)。那么在多人交互情境下，個(gè)體如何做出理性推理決策？

多人交互的經(jīng)濟(jì)決策已成為經(jīng)濟(jì)學(xué)和復(fù)雜性科學(xué)的一個(gè)交叉前沿方向。為解釋多人交互的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，如股市追漲殺跌、房?jī)r(jià)波動(dòng)、餐館排隊(duì)等現(xiàn)象，經(jīng)濟(jì)學(xué)家BrianArthur基于“有限理性\"假設(shè)，提出的“復(fù)雜經(jīng)濟(jì)學(xué)”（1999，2021）認(rèn)為：多人交互活動(dòng)中，個(gè)體間信息不完整，需要根據(jù)與他人的交互來(lái)不斷調(diào)整行動(dòng)和策略。為模擬多人交互的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，Arthur（1994）提出愛(ài)爾法魯（ElFarol）酒吧問(wèn)題：酒吧每周四晚有音樂(lè)表演，100個(gè)居民中，如果出席人數(shù)不超過(guò)60人，則可享受愉快夜晚；超過(guò)60人，酒吧就會(huì)擁擠不適。計(jì)算機(jī)模擬發(fā)現(xiàn)，出席人數(shù)最終在60人附近自組織形成動(dòng)態(tài)平衡。由于酒吧問(wèn)題超過(guò)一定復(fù)雜度，演繹推理無(wú)法解決該問(wèn)題；酒吧問(wèn)題體現(xiàn)了歸納推理的有限理性：每周出席人數(shù)實(shí)際為隨機(jī)數(shù)列，個(gè)體會(huì)使用數(shù)學(xué)歸納推理，即根據(jù)過(guò)去幾周出席人數(shù)，生成各種假設(shè)，根據(jù)最可信的假設(shè)采取行動(dòng)。如果假設(shè)有效，就繼續(xù)采用；如果假設(shè)無(wú)效，則更新假設(shè)或采用簡(jiǎn)單假設(shè)作為替代。

復(fù)雜經(jīng)濟(jì)學(xué)研究主要采用計(jì)算機(jī)模擬的方式，能夠比較準(zhǔn)確地描述整體趨勢(shì)，但無(wú)法真實(shí)反映個(gè)體層面的心理加工。在多人交互情境下，個(gè)體如何通過(guò)社會(huì)性數(shù)學(xué)歸納推理來(lái)生成行為的假設(shè)？社會(huì)性數(shù)學(xué)歸納推理指在多人交互的社會(huì)情境下，個(gè)體不僅需要對(duì)數(shù)列規(guī)律進(jìn)行歸納，還需要考慮這些規(guī)律如何受到他人決策的調(diào)節(jié)。這種推理過(guò)程中，基于規(guī)則的慢速慎思（系統(tǒng)2）和基于經(jīng)驗(yàn)的快速直覺(jué)（系統(tǒng)1）如何相互協(xié)作？在理解和推測(cè)他人心理狀態(tài)時(shí)，快速自動(dòng)化的心理理論加工（系統(tǒng)1）和復(fù)雜且需要更多認(rèn)知資源的加工（系統(tǒng)2）又是如何配合的？

圖1酒吧問(wèn)題出席人數(shù)數(shù)列預(yù)測(cè)的推理和心理理論雙系統(tǒng)的理論構(gòu)想圖。左側(cè)為推理雙系統(tǒng)的可能神經(jīng)機(jī)制，右側(cè)為心理理論雙系統(tǒng)的可能神經(jīng)機(jī)制。藍(lán)色背景和箭頭表示系統(tǒng)1的可能神經(jīng)活動(dòng)模式，黃色背景和箭頭表示系統(tǒng)2的可能神經(jīng)活動(dòng)模式。IPL：頂下葉；DLPFC：背外側(cè)前額葉；FPC：額極皮層；TPJ：顳頂聯(lián)合區(qū);mPFC：內(nèi)側(cè)前額葉。彩圖見(jiàn)電子版。

目前對(duì)于社會(huì)性數(shù)學(xué)歸納推理研究還處于初步階段，其認(rèn)知機(jī)制和神經(jīng)基礎(chǔ)尚不清楚。因此揭示社會(huì)性數(shù)學(xué)歸納推理的雙系統(tǒng)相互作用規(guī)律，可以為探究復(fù)雜經(jīng)濟(jì)學(xué)的微觀機(jī)制提供新視角，為精準(zhǔn)預(yù)測(cè)群體行為、提高經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)和決策質(zhì)量提供理論基礎(chǔ)和依據(jù)。此外，Trinh等人（2024）采用系統(tǒng)1生成直覺(jué)想法，再由系統(tǒng)2進(jìn)行慎思推理，極大提高了人工智能的幾何推理能力，說(shuō)明雙系統(tǒng)理論的巨大潛力。本研究將拓展雙系統(tǒng)理論在社會(huì)性數(shù)學(xué)歸納推理領(lǐng)域的應(yīng)用，進(jìn)而促進(jìn)人類智能和人工智能歸納推理能力的提升。因此，本研究將為優(yōu)化經(jīng)濟(jì)決策、推動(dòng)數(shù)學(xué)教育和發(fā)展人工智能等實(shí)踐領(lǐng)域提供新理論和新方法。

2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀及分析

為什么牛頓炒股失敗？有觀點(diǎn)認(rèn)為他未能總結(jié)出股市規(guī)律，也有觀點(diǎn)認(rèn)為他受到群體性投資狂熱的影響，最終決策失誤。這反映了社會(huì)性數(shù)學(xué)歸納推理的獨(dú)特挑戰(zhàn)：不僅需要發(fā)現(xiàn)規(guī)律，還要處理他人的反饋和意圖等社會(huì)性信息。這種社會(huì)性信息介人的復(fù)雜性認(rèn)知加工可以通過(guò)雙系統(tǒng)理論來(lái)解釋（Evans，2003;Kahneman，2011;Sloman

1996：系統(tǒng)1是人類和動(dòng)物共有的快速、領(lǐng)域特殊、內(nèi)隱的認(rèn)知系統(tǒng)，包括本能、直覺(jué)、情緒和啟發(fā)式加工，無(wú)需認(rèn)知資源且無(wú)意識(shí)；系統(tǒng)2是人類特有的基于規(guī)則的慎思過(guò)程，是慢速、領(lǐng)域一般、外顯的序列加工，與工作記憶和智力相關(guān)且有意識(shí)參與。即使在非社會(huì)情境下擅長(zhǎng)數(shù)學(xué)歸納推理的高智力個(gè)體，在處理社會(huì)性數(shù)學(xué)歸納推理時(shí)，也可能因?yàn)橄到y(tǒng)1的直覺(jué)與系統(tǒng)2的慎思發(fā)生沖突，導(dǎo)致決策失誤。盡管經(jīng)濟(jì)理性可以通過(guò)智力來(lái)有效預(yù)測(cè)（Felixetal.，2022），但社會(huì)性數(shù)學(xué)歸納推理的獨(dú)特性質(zhì)以及它與非社會(huì)性數(shù)學(xué)歸納推理的區(qū)別，仍然缺乏深入的研究。

2.1酒吧問(wèn)題的研究現(xiàn)狀

酒吧問(wèn)題是研究個(gè)體在多人交互情境中進(jìn)行決策和預(yù)測(cè)時(shí)所面臨的協(xié)作與競(jìng)爭(zhēng)并存的經(jīng)典實(shí)驗(yàn)范式。現(xiàn)有研究通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬探討了影響個(gè)體在酒吧問(wèn)題中推理和決策的相關(guān)心理加工和因素，包括以下7項(xiàng)內(nèi)容。（1）歸納推理：根據(jù)歷史出席數(shù)據(jù)生成預(yù)測(cè)假設(shè)（Arthur，1994;Chenetal.，2005；Edmonds，1999；Franke，2003；Randamp;Stonedahl，2007）；（2）主體異質(zhì)性：不同個(gè)體采取不同決策策略，加劇了問(wèn)題復(fù)雜性（Edmonds，1999）;（3）記憶容量：記憶容量越大，預(yù)測(cè)越穩(wěn)定（Baccanetal.，2014;Kumaramp;Gonzalez，2017）;（4）損失規(guī)避：規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)致保守決策（Zambrano，2004）；（5）理性還需要明確自身的心理需求（Crossetal.，2004）；（6合作關(guān)系：合作越少，信息交流越少，非理性行為越可能優(yōu)于理性決策（Radziszewskaetal.，2014）；（7）社會(huì)網(wǎng)絡(luò)和偏好促進(jìn)相互學(xué)習(xí)和演化產(chǎn)生新的策略并達(dá)到平衡，從而有助于資源優(yōu)化利用和分配公平（Chenamp;Gostoli，2017）。

這些發(fā)現(xiàn)揭示了個(gè)體在社會(huì)情境下如何使用數(shù)學(xué)歸納推理，以及社會(huì)反饋如何影響推理過(guò)程。與非社會(huì)性數(shù)學(xué)歸納推理相比，社會(huì)情境下的推理需要同時(shí)處理數(shù)列規(guī)律和社會(huì)信息。但計(jì)算機(jī)模擬無(wú)法等同于真實(shí)個(gè)體交互，難以生成豐富的行為數(shù)據(jù)（Leady，2007），以往研究也較少?gòu)恼J(rèn)知和神經(jīng)機(jī)制層面考察這種差異。因此有必要通過(guò)實(shí)證研究，區(qū)分社會(huì)性和非社會(huì)性數(shù)學(xué)歸納推理的心理過(guò)程，為完善復(fù)雜經(jīng)濟(jì)學(xué)理論提供微觀證據(jù)。

2.2非社會(huì)性數(shù)學(xué)歸納推理中雙系統(tǒng)的證據(jù)及其神經(jīng)基礎(chǔ)

Kahneman（2011）的研究揭示了系統(tǒng)1與系統(tǒng)2的認(rèn)知差異，并指出這兩種系統(tǒng)有時(shí)會(huì)發(fā)生沖突導(dǎo)致推理失誤。在數(shù)學(xué)歸納推理中，尤其是在復(fù)雜的社會(huì)情境下，系統(tǒng)1和系統(tǒng)2之間的沖突可能更加顯著，因?yàn)橥评聿粌H需要處理數(shù)學(xué)規(guī)則，還要整合社會(huì)反饋。然而，盡管雙系統(tǒng)理論已廣泛應(yīng)用于多個(gè)領(lǐng)域，關(guān)于其在不同類型數(shù)學(xué)歸納推理中的具體作用仍缺乏充分的證據(jù)。

在非社會(huì)性數(shù)學(xué)歸納推理研究中（Xiaoetal.，2014，2019，2020，2022），當(dāng)面對(duì)復(fù)雜的數(shù)列規(guī)則時(shí)，個(gè)體往往傾向于依賴簡(jiǎn)單規(guī)則進(jìn)行預(yù)期，即表現(xiàn)出系統(tǒng)1的直覺(jué)性加工特點(diǎn)。然而，實(shí)際的數(shù)列規(guī)則更為復(fù)雜，簡(jiǎn)單規(guī)則往往不足以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)數(shù)列的變化。此時(shí)，個(gè)體需要進(jìn)行更多的認(rèn)知控制和工作記憶加工，這時(shí)系統(tǒng)2的慎思過(guò)程便會(huì)介入，從而導(dǎo)致系統(tǒng)1與系統(tǒng)2之間的沖突。此外，研究中不同腦電成分的變化反映了知覺(jué)啟發(fā)式、模式識(shí)別、數(shù)學(xué)事實(shí)提取等多種加工策略的并行使用，這些策略主要屬于系統(tǒng)1；而更復(fù)雜的規(guī)則處理，如關(guān)系整合、推理驗(yàn)證等，則依賴系統(tǒng)2的加工能力。因此，這些腦電成分的差異性支持了數(shù)學(xué)歸納推理同時(shí)涉及這兩個(gè)系統(tǒng)的觀點(diǎn)。

依據(jù)Evans（2003，2008）的分類標(biāo)準(zhǔn)，雙系統(tǒng)在個(gè)體差異、功能屬性、演化發(fā)展及意識(shí)狀態(tài)方面存在顯著差異（艾炎，胡竹菁，2018；劉永芳，2022；孫鐵等，2020）。據(jù)此分析現(xiàn)有的非社會(huì)性數(shù)學(xué)歸納推理的研究如下。

（1）個(gè)體差異：歸納推理過(guò)程中，腦區(qū)激活涉及額-頂網(wǎng)絡(luò)和顳葉，這些腦區(qū)與智力、工作記憶和語(yǔ)言能力相關(guān)（Crescentinietal.，2011;Holzmanetal.，1983；Jiaetal.，2011；Lietal.，2023；Tavonietal.，2022;Xiaoetal.，2014;Zhouetal.，2017）。由于智力、工作記憶和語(yǔ)言能力具有顯著的個(gè)體差異，這些腦區(qū)的活動(dòng)也反映了個(gè)體在認(rèn)知資源和處理能力上的差異。雙系統(tǒng)理論認(rèn)為，系統(tǒng)2依賴于這些認(rèn)知資源，且與個(gè)體的智力和工作記憶能力密切相關(guān)。因此，歸納推理中的腦區(qū)激活不僅反映了系統(tǒng)2的作用和個(gè)體差異，也支持了系統(tǒng)2在歸納推理中的重要作用。

（2）功能特征：Wason2-4-6任務(wù)中的證真偏差反映了系統(tǒng)1的作用（Galeamp;Ball，2009）；類別歸納初期依賴系統(tǒng)1，誘發(fā)alpha頻段；后期轉(zhuǎn)向系統(tǒng)2，誘發(fā) theta 頻段（Williams et al.，2019，2023）。背外側(cè)前額葉（dorsolateral prefrontal cortex，DLPFC）反映假設(shè)形成，可能反映系統(tǒng)1；晚負(fù)成分（latenegativecomponent，LNC）和額極皮層（frontopolarcortex，F(xiàn)PC）反映整合信息以形成新異假設(shè)（Donosoetal.，2014），可能反映系統(tǒng)2（Crescentini etal.，2011；Jia et al.，2011；Liet al.，2023；Xiaoetal.，2014，2020，2022; Zhou et al.，2017）。

（③）演化發(fā)展：恒河猴研究支持系統(tǒng)1可提取抽象結(jié)構(gòu)，顯示具備基本歸納推理能力，體現(xiàn)系統(tǒng)1的普遍性（Merrittetal.，2011）；但只有人類能夠快速地基于關(guān)系結(jié)構(gòu)發(fā)現(xiàn)規(guī)則并激活下前額葉和顳上回，說(shuō)明系統(tǒng)2為人類特有（Jinetal.，2022;Wangetal.，2015;Zhangetal.，2022）。

（4）意識(shí)狀態(tài)：歸納推理通常需要意識(shí)參與加工，即使遺忘癥患者無(wú)法顯性回憶已習(xí)得的規(guī)則他們?nèi)阅芡ㄟ^(guò)內(nèi)隱記憶表現(xiàn)出對(duì)這些規(guī)則的快速應(yīng)用（Delazeretal.，1999）；啟動(dòng)效應(yīng)研究表明，簡(jiǎn)單任務(wù)主要激活左側(cè)背外側(cè)前額葉皮層（DLPFC），與系統(tǒng)1相關(guān)；而復(fù)雜任務(wù)則主要激活左側(cè)額極皮層（FPC），與系統(tǒng)2相關(guān)（鐘寧等，2009）。

總之，數(shù)學(xué)歸納推理涉及系統(tǒng)1和系統(tǒng)2的動(dòng)態(tài)互補(bǔ)，LNC、theta頻段和FPC可能反映了歸納推理中系統(tǒng)2，DLPFC和alpha頻段可能反映了系統(tǒng)1。但缺乏直接研究明確展示這兩個(gè)系統(tǒng)在社會(huì)性和非社會(huì)性數(shù)學(xué)歸納推理任務(wù)中分別是如何相互作用的。因此，后續(xù)研究需要比較這兩類推理中系統(tǒng)1和系統(tǒng)2的動(dòng)態(tài)互動(dòng)差異，這不僅能夠揭示不同認(rèn)知系統(tǒng)如何被調(diào)動(dòng)和協(xié)調(diào)，也為理解人類在復(fù)雜社會(huì)環(huán)境下的認(rèn)知過(guò)程提供新的視角。

2.3社會(huì)性歸納推理中雙系統(tǒng)的證據(jù)及其神經(jīng)基礎(chǔ)

語(yǔ)義歸納推理已發(fā)現(xiàn)歸納推理的社會(huì)性效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)社會(huì)成員身份、教育線索、社會(huì)性定型思維、刻板印象等會(huì)影響歸納推理（Bimbaumetal.，2010;Butleramp; Tomasello，2016；Heyman amp; Gelman2000；Pronovostamp;Scott，2021）。自我認(rèn)同也會(huì)引發(fā)歸納偏差，并投射到內(nèi)群體而非外群體，且受到文化背景調(diào)節(jié)（DiDonato，etal.，2011；Jietal.，2000；Rhodesetal.，2012）。這些發(fā)現(xiàn)表明，社會(huì)性數(shù)學(xué)歸納推理可能也受到類似因素的影響，表現(xiàn)出與非社會(huì)性數(shù)學(xué)歸納推理的顯著差異，但目前尚未有研究系統(tǒng)探討這一問(wèn)題。

盡管如此，歸納推理中的假設(shè)檢驗(yàn)階段已有大量關(guān)于社會(huì)性效應(yīng)的研究。根據(jù)雙系統(tǒng)理論，抽象邏輯規(guī)則（或進(jìn)化不熟悉情境，如\"如果p，那么q\"的華生選擇任務(wù)主要依賴系統(tǒng)1的直覺(jué)判斷，表現(xiàn)出證真偏差（Evans，2008）；而在具體社會(huì)情境下（或進(jìn)化熟悉情境，如“如果一個(gè)人喝啤酒，那么他必定年滿19歲\"，推理不僅依賴系統(tǒng)1，也需要系統(tǒng)2或一般智力參與（Kaufmanetal.，2011）。因此，與無(wú)關(guān)內(nèi)容的演繹推理類似，數(shù)學(xué)歸納推理的系統(tǒng)2在具體熟悉情境下也可能起重要作用。

然而，社會(huì)交換理論提出了不同的觀點(diǎn)，支持系統(tǒng)1中存在欺騙者檢測(cè)模塊，而否定系統(tǒng)2的存在（Cosmidesetal.，2010）。研究發(fā)現(xiàn)，僅在檢測(cè)到違反社會(huì)交換規(guī)則的欺騙者時(shí)，個(gè)體的推理表現(xiàn)會(huì)提高；如果無(wú)法獲益或沒(méi)有意圖欺騙，推理成績(jī)顯著降低（Fiddicketal.，2017）。社會(huì)交換任務(wù)激活了左側(cè)FPC、右側(cè)額葉、聶前回和聶后回（Canessaetal.，2005;Ermeretal.，2006;Reisetal.，2007，與心理理論加工相關(guān)。

結(jié)合心理理論的雙系統(tǒng)模型（Apperlyamp;Butterfill，2009），可以更深入地解釋這些發(fā)現(xiàn)。心理理論同樣存在快速、自動(dòng)化的系統(tǒng)1，以及更復(fù)雜、需要更多認(rèn)知資源的系統(tǒng)2。系統(tǒng)1的核心腦區(qū)為后側(cè)顳頂聯(lián)合區(qū)（temporoparietaljunction，TPJ），負(fù)責(zé)快速、自動(dòng)化的心理狀態(tài)推斷；系統(tǒng)2的核心腦區(qū)涉及內(nèi)側(cè)前額葉皮層（medialprefrontalcortex，mPFC），負(fù)責(zé)更復(fù)雜的心理狀態(tài)推理（Apperlyetal.，2004）。社會(huì)交換理論中快速、自動(dòng)化的欺騙者檢測(cè)可能對(duì)應(yīng)于心理理論的系統(tǒng)1。

在社會(huì)性數(shù)學(xué)歸納推理中，如酒吧問(wèn)題，個(gè)體需要推斷他人意圖，進(jìn)行遞歸心理理論的社會(huì)推理。這可能影響生成數(shù)學(xué)規(guī)則的假設(shè)：不僅推測(cè)他人選擇，自己的選擇也受遞歸加工影響（Rakoczy，2022）。遞歸心理理論中，mPFC編碼策略不確定性，DLPFC編碼遞歸策略（Yoshidaetal.，2010）。這種復(fù)雜的遞歸加工可能主要涉及心理理論的系統(tǒng)2，需要更多的認(rèn)知資源和靈活性。

總之，社會(huì)性數(shù)學(xué)歸納推理不同于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)歸納推理，它要求個(gè)體不僅要發(fā)現(xiàn)數(shù)列規(guī)律，還需要處理社會(huì)反饋和推測(cè)他人意圖。歸納推理和心理理論的加工都包含系統(tǒng)1和系統(tǒng)2的成分，因此，將心理理論的雙系統(tǒng)模型應(yīng)用于社會(huì)性數(shù)學(xué)推理的研究中，可能為理解其特殊性提供新視角。具體而言，雙系統(tǒng)模型有助于揭示在不同社會(huì)情境中，系統(tǒng)1和系統(tǒng)2如何在歸納推理過(guò)程中交替或協(xié)同作用，影響個(gè)體對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律和社會(huì)信息的處理。未來(lái)的研究應(yīng)進(jìn)一步探討這兩個(gè)系統(tǒng)在社會(huì)性數(shù)學(xué)歸納推理中的具體作用及其相互作用機(jī)制，并分析它們與前額葉皮層子區(qū)域（如DLPFC、FPC和mPFC）活動(dòng)之間的關(guān)系。

3研究構(gòu)想

本研究旨在深入探討推理和心理理論的雙系統(tǒng)機(jī)制及其相互協(xié)作在社會(huì)性數(shù)學(xué)歸納推理中的作用。通過(guò)整合推理雙系統(tǒng)和心理理論雙系統(tǒng)的視角，為復(fù)雜經(jīng)濟(jì)學(xué)的微觀基礎(chǔ)提供新的認(rèn)知神經(jīng)科學(xué)洞見(jiàn)。研究將采用綜合技術(shù)手段，包括行為實(shí)驗(yàn)、腦電（ERP）和功能磁共振成像（fMRI技術(shù)，系統(tǒng)地考察非社會(huì)性和社會(huì)性數(shù)學(xué)歸納推理過(guò)程及其神經(jīng)基礎(chǔ)。具體包括三個(gè)子目標(biāo)。

第一，驗(yàn)證非社會(huì)性數(shù)學(xué)歸納推理的雙系統(tǒng)機(jī)制及其協(xié)作：通過(guò)操縱有無(wú)沖突規(guī)則和認(rèn)知資源負(fù)荷，驗(yàn)證系統(tǒng)1和系統(tǒng)2的存在及其協(xié)同作用。明確系統(tǒng)1的神經(jīng)指標(biāo)是否為alpha頻段和背外側(cè)前額葉（DLPFC），負(fù)責(zé)生成一般假設(shè)和快速直覺(jué)判斷；系統(tǒng)2的神經(jīng)指標(biāo)是否為theta頻段和前額極皮層（FPC），負(fù)責(zé)生成新異假設(shè)和深入分析。特別關(guān)注兩個(gè)系統(tǒng)通過(guò)額-頂網(wǎng)絡(luò)的相互協(xié)同作用，探究其如何動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)認(rèn)知資源分配。這將為雙系統(tǒng)理論提供創(chuàng)新的直接證據(jù)，推動(dòng)其在復(fù)雜推理領(lǐng)域的應(yīng)用。

第二，比較非社會(huì)情境與社會(huì)情境下數(shù)學(xué)歸納推理過(guò)程的異同：采用遺傳算法模擬酒吧問(wèn)題中的數(shù)列，比較數(shù)學(xué)歸納推理任務(wù)和酒吧問(wèn)題任務(wù)，探索社會(huì)情境如何影響數(shù)學(xué)歸納推理中雙系統(tǒng)的協(xié)同作用。通過(guò)多體素模式分析（multi-voxelpatternanalysis，MVPA）和功能連接分析，重點(diǎn)考察DLPFC和FPC在兩種情境下的激活模式和動(dòng)態(tài)連接。同時(shí)引入心理理論的雙系統(tǒng)模型，結(jié)合網(wǎng)絡(luò)分析方法，探討快速自動(dòng)化的系統(tǒng)1（TPJ）和更復(fù)雜的系統(tǒng)2（mPFC）在社會(huì)性數(shù)學(xué)歸納推理中的作用及其與數(shù)學(xué)推理網(wǎng)絡(luò)的互動(dòng)關(guān)系。

第三，考察不同社會(huì)情境如何調(diào)節(jié)社會(huì)性數(shù)學(xué)歸納推理的神經(jīng)機(jī)制：采用多因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和神經(jīng)成像分析方法，系統(tǒng)探究不同類型社會(huì)情境（如進(jìn)化熟悉/不熟悉、收益/損失情境）對(duì)數(shù)學(xué)歸納推理的影響。通過(guò)MVPA和表征相似性分析（representationalsimilarityanalysis，RSA），識(shí)別數(shù)學(xué)推理和心理理論的特異性神經(jīng)表征；結(jié)合功能連接分析和因果分析，考察前額葉各子區(qū)域（DLPFC和FPC）與心理理論相關(guān)腦區(qū)（TPJ和mPFC）的動(dòng)態(tài)交互模式；并通過(guò)時(shí)間進(jìn)程分析，揭示不同認(rèn)知過(guò)程的時(shí)序特征。

在整個(gè)研究過(guò)程中，我們將重點(diǎn)關(guān)注社會(huì)性數(shù)學(xué)歸納推理的認(rèn)知過(guò)程和神經(jīng)機(jī)制，包括闡明推理雙系統(tǒng)的協(xié)同作用機(jī)制及其神經(jīng)基礎(chǔ)，以及探討心理理論的雙系統(tǒng)模型在社會(huì)性數(shù)學(xué)歸納推理中的應(yīng)用。闡明不同社會(huì)情境下，推理雙系統(tǒng)與心理理論雙系統(tǒng)如何協(xié)同工作，以支持復(fù)雜的社會(huì)性數(shù)學(xué)歸納推理，為復(fù)雜經(jīng)濟(jì)學(xué)的微觀基礎(chǔ)提供新的認(rèn)知神經(jīng)科學(xué)視角，特別是在整合推理和心理理論雙系統(tǒng)模型方面。總體的研究框架及技術(shù)路線如圖2所示。

3.1研究一：數(shù)學(xué)歸納推理中的雙系統(tǒng)證據(jù)

本研究聚焦于非社會(huì)情境下，數(shù)學(xué)歸納推理中的系統(tǒng)1和系統(tǒng)2的互動(dòng)機(jī)制。我們旨在構(gòu)建數(shù)學(xué)歸納推理的認(rèn)知和神經(jīng)機(jī)制，驗(yàn)證數(shù)學(xué)歸納推理中系統(tǒng)1和系統(tǒng)2的存在；探究面對(duì)任務(wù)沖突和有限認(rèn)知資源時(shí)，快速直覺(jué)的系統(tǒng)1和慢速慎思的系統(tǒng)2如何協(xié)同工作；以及分析前額葉在協(xié)調(diào)雙系統(tǒng)互動(dòng)過(guò)程中的作用，增進(jìn)對(duì)歸納推理復(fù)雜過(guò)程的理解。

為實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)，研究借鑒DeNeys等人（2006，2008，2010）對(duì)演繹推理的雙系統(tǒng)研究，設(shè)計(jì)了兩個(gè)主要實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)1采用單因素被試內(nèi)設(shè)計(jì)，操縱數(shù)列有無(wú)沖突。我們將呈現(xiàn)一系列數(shù)字，要求被試預(yù)測(cè)下一個(gè)數(shù)字。通過(guò)比較有沖突和無(wú)沖突數(shù)列的處理過(guò)程，我們可以檢驗(yàn)個(gè)體是否使用不同的系統(tǒng)進(jìn)行加工。實(shí)驗(yàn)2采用雙因素被試內(nèi)設(shè)計(jì)，操縱數(shù)列有無(wú)沖突和認(rèn)知負(fù)荷高低。我們將采用雙任務(wù)范式，在數(shù)列判斷任務(wù)前增加視覺(jué)工作記憶任務(wù)，以占用被試的認(rèn)知資源。通過(guò)比較不同認(rèn)知負(fù)荷下有沖突和無(wú)沖突數(shù)列的處理過(guò)程，我們可以探究認(rèn)知資源限制如何影響雙系統(tǒng)的調(diào)用。

為驗(yàn)證數(shù)學(xué)歸納推理中系統(tǒng)1和系統(tǒng)2的具體表現(xiàn)，采用alpha頻段和DLPFC激活作為系統(tǒng)1的指標(biāo)，theta頻段和FPC激活作為系統(tǒng)2的指標(biāo)。我們提出假設(shè)（如圖1左側(cè)所示）：1.在數(shù)學(xué)歸

納推理中，系統(tǒng)1和系統(tǒng)2確實(shí)存在，并且在不同任務(wù)條件下有不同的表現(xiàn)。具體而言，DLPFC基于過(guò)去信息形成對(duì)未來(lái)的一般性假設(shè)（系統(tǒng)1），并誘發(fā)alpha頻段；FPC需要處理額外的不確定信息，生成新異假設(shè)（系統(tǒng)2），并誘發(fā)theta頻段。2.在認(rèn)知資源受限的、有沖突和雙任務(wù)的情況下，被試更傾向于使用系統(tǒng)1進(jìn)行推理。

通過(guò)這項(xiàng)研究，我們期望從行為和神經(jīng)層面為數(shù)學(xué)歸納推理中的雙系統(tǒng)理論提供新證據(jù)，為后續(xù)的社會(huì)情境研究奠定基礎(chǔ)，并深化對(duì)前額葉子區(qū)域功能分工及其動(dòng)態(tài)協(xié)作模式的理解。

3.2研究二：社會(huì)性調(diào)節(jié)數(shù)學(xué)歸納推理中雙系統(tǒng)的證據(jù)

本研究旨在比較社會(huì)情境與非社會(huì)情境下，數(shù)學(xué)歸納推理中系統(tǒng)1和系統(tǒng)2的交互模式，同時(shí)探討心理理論的雙系統(tǒng)模型如何在這一過(guò)程中發(fā)揮作用。與非社會(huì)性數(shù)學(xué)歸納推理相比，酒吧問(wèn)題明確加人了社會(huì)因素，要求個(gè)體不僅歸納數(shù)列規(guī)律，還需要理解和預(yù)測(cè)他人行為。這種情境下，推理的答案往往更復(fù)雜、更模糊，因而更可能需要依賴心理理論。我們將通過(guò)多維度的神經(jīng)指標(biāo)，探究社會(huì)因素如何改變這兩個(gè)系統(tǒng)間的動(dòng)態(tài)平衡，并影響數(shù)學(xué)歸納規(guī)則的學(xué)習(xí)和應(yīng)用。本研究將探究：（1）通過(guò)MVPA分析，識(shí)別數(shù)學(xué)歸納推理和心理理論的特異性神經(jīng)表征。（2）利用功能連接分析，考察心理理論的雙系統(tǒng)（TPJ和mPFC）與數(shù)學(xué)推理系統(tǒng)（DLPFC和FPC）的動(dòng)態(tài)交互模式。（3）通過(guò)網(wǎng)絡(luò)分析，探索社會(huì)情境對(duì)雙系統(tǒng)調(diào)節(jié)的具體機(jī)制，揭示數(shù)學(xué)歸納推理和遞歸心理理論在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層面的協(xié)同工作方式。

我們將采用兩個(gè)主要實(shí)驗(yàn)來(lái)探討上述問(wèn)題。實(shí)驗(yàn)3采用被試內(nèi)設(shè)計(jì)，比較數(shù)學(xué)歸納推理和酒吧問(wèn)題兩種任務(wù)類型。我們呈現(xiàn)一系列數(shù)字，要求被試進(jìn)行規(guī)則判斷或出席判斷，并預(yù)測(cè)下一個(gè)數(shù)字。通過(guò)多體素模式分析、功能連接分析和網(wǎng)絡(luò)分析等方法，探究社會(huì)情境如何影響數(shù)學(xué)歸納推理和心理理論雙系統(tǒng)的運(yùn)作。實(shí)驗(yàn)4采用 2×2 的被試內(nèi)設(shè)計(jì)，操縱任務(wù)類型（數(shù)學(xué)歸納推理vs酒吧問(wèn)題）和雙任務(wù)類型（認(rèn)知負(fù)荷vs.社會(huì)認(rèn)知負(fù)荷）。認(rèn)知雙任務(wù)包括數(shù)字判斷任務(wù)，社會(huì)認(rèn)知雙任務(wù)包括不同層次的心理理論任務(wù)（一階、二階和遞歸心理理論）。通過(guò)比較不同類型認(rèn)知負(fù)荷下的表現(xiàn)，探究認(rèn)知資源限制如何特異性地影響社會(huì)情境中數(shù)學(xué)歸納推理和心理理論雙系統(tǒng)的調(diào)用。

基于以往研究和心理理論的雙系統(tǒng)模型，我們提出以下假設(shè)（如圖1右側(cè)所示）。1.通過(guò)MVPA分析，預(yù)期在酒吧問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)歸納推理和心理理論的特異性神經(jīng)表征：數(shù)學(xué)歸納推理系統(tǒng)1表現(xiàn)為alpha頻段增強(qiáng)和DLPFC激活增加；社會(huì)情境可能減少數(shù)學(xué)歸納推理系統(tǒng)2的參與，表現(xiàn)為theta頻段、LNC減弱和FPC激活減少；2.功能連接分析將揭示DLPFC、FPC、TPJ和mPFC間的動(dòng)態(tài)整合模式：在酒吧問(wèn)題中，F(xiàn)PC可能通過(guò)與DLPFC的動(dòng)態(tài)耦合實(shí)現(xiàn)高階推理，而TPJ和mPFC的連接強(qiáng)度可能反映心理理論加工的深度;3.在雙任務(wù)情況下，不同類型的認(rèn)知負(fù)荷可能導(dǎo)致不同的網(wǎng)絡(luò)重組模式：認(rèn)知雙任務(wù)可能增強(qiáng)DLPFC的中心性，而社會(huì)認(rèn)知雙任務(wù)可能增強(qiáng)TPJ的中心性，同時(shí)降低FPC和mPFC的參與度。

通過(guò)這項(xiàng)對(duì)比研究，我們期望通過(guò)多維度的神經(jīng)指標(biāo)，系統(tǒng)揭示社會(huì)因素如何調(diào)節(jié)復(fù)雜推理，分離歸納推理與社會(huì)推理的神經(jīng)基礎(chǔ)，探索數(shù)學(xué)歸納推理與心理理論的雙系統(tǒng)如何在社會(huì)性數(shù)學(xué)歸納任務(wù)中相互作用，豐富和發(fā)展雙系統(tǒng)理論并探索其神經(jīng)基礎(chǔ)。這種研究方法將社會(huì)因素引人數(shù)學(xué)歸納推理的雙系統(tǒng)研究中，同時(shí)考慮了心理理論的雙系統(tǒng)模型，有望為理解人類在復(fù)雜社會(huì)環(huán)境中的推理過(guò)程提供更全面和深入的視角。

3.3研究三：社會(huì)情境類型調(diào)節(jié)酒吧問(wèn)題中雙系統(tǒng)的證據(jù)

本研究旨在系統(tǒng)比較不同類型社會(huì)情境對(duì)數(shù)學(xué)歸納推理的影響，并解決雙系統(tǒng)理論、社會(huì)交換理論以及心理理論雙系統(tǒng)理論在社會(huì)性數(shù)學(xué)歸納推理領(lǐng)域的爭(zhēng)議。社會(huì)交換理論反對(duì)雙系統(tǒng)理論，認(rèn)為只有社會(huì)交換情境才能激活相關(guān)社會(huì)認(rèn)知模塊，提高推理表現(xiàn)，不存在系統(tǒng)2的參與。為了全面考察這一問(wèn)題，我們采用多因素設(shè)計(jì)結(jié)合先進(jìn)的神經(jīng)成像分析方法，深人探究社會(huì)情境的多維度影響及其神經(jīng)機(jī)制。我們計(jì)劃參考華生選擇任務(wù)的研究（Cosmidesetal.，2010；Kaufmanetal.，2011），比較進(jìn)化熟悉和進(jìn)化不熟悉情境，以及成本和收益情境下的數(shù)學(xué)歸納推理表現(xiàn)。同時(shí)，我們將整合心理理論的雙系統(tǒng)理論，探討心理理論系統(tǒng)1加工和系統(tǒng)2加工如何在不同社會(huì)情境下影響數(shù)學(xué)歸納推理。

為實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)，我們?cè)O(shè)計(jì)了兩組實(shí)驗(yàn)，每組包含行為研究和fMRI研究。實(shí)驗(yàn)5為進(jìn)化熟悉和不熟悉情境下酒吧問(wèn)題的研究：實(shí)驗(yàn)5A采用被試間設(shè)計(jì)，采用多人聯(lián)機(jī)方式，比較進(jìn)化熟悉情境（經(jīng)典酒吧問(wèn)題）和進(jìn)化不熟悉情境（改編版本）下的行為表現(xiàn)；實(shí)驗(yàn)5B采用被試內(nèi)設(shè)計(jì)，使用fMRI技術(shù)探究?jī)煞N情境下前額葉子區(qū)域（DLPFC、FPC）以及心理理論相關(guān)腦區(qū)（TPJ、mPFC）的激活和連接模式。實(shí)驗(yàn)6為收益和損失情境下酒吧問(wèn)題的研究：實(shí)驗(yàn)6A采用被試間設(shè)計(jì)，采用多人聯(lián)機(jī)方式，比較收益情境（經(jīng)典酒吧問(wèn)題）和損失情境（垃圾收集問(wèn)題）下的行為表現(xiàn)；實(shí)驗(yàn)6B采用被試內(nèi)設(shè)計(jì)，使用fMRI技術(shù)探究?jī)煞N情境下前額葉子區(qū)域的激活和連接模式。在這些實(shí)驗(yàn)中，我們將測(cè)量以下因變量：行為指標(biāo)包括出席/選擇判斷的正確率和反應(yīng)時(shí)，人數(shù)預(yù)測(cè)的正確率和反應(yīng)時(shí)，不確定性評(píng)估。神經(jīng)指標(biāo)包括DLPFC、FPC、TPJ和mPFC的激活模式和功能連接。通過(guò)MVPA識(shí)別不同任務(wù)條件下的特異性神經(jīng)表征，利用RSA比較不同條件下的神經(jīng)表征模式，結(jié)合功能連接分析考察不同腦區(qū)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)交互，并通過(guò)因果分析探究腦區(qū)間的信息流動(dòng)方向。

基于以上研究設(shè)計(jì)，我們提出以下3個(gè)主要假設(shè)。（1）通過(guò)MVPA和RSA分析，預(yù)期發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)推理和心理理論具有特異性的神經(jīng)表征模式，且這些模式會(huì)隨社會(huì)情境系統(tǒng)性變化：在進(jìn)化熟悉情境和收益情境中，個(gè)體傾向使用情感和經(jīng)驗(yàn)作決策，心理理論相關(guān)的神經(jīng)表征將占主導(dǎo)；在進(jìn)化不熟悉情境和成本情境中，數(shù)學(xué)推理相關(guān)的神經(jīng)表征更為突出。（2）通過(guò)功能連接和因果分析，預(yù)期觀察到DLPFC-FPC網(wǎng)絡(luò)與TPJ-mPFC網(wǎng)絡(luò)之間存在動(dòng)態(tài)交互，且這種交互模式會(huì)隨社會(huì)情境改變：在進(jìn)化熟悉情境和收益情境中，系統(tǒng)2的參與可能較少，但仍然存在，表現(xiàn)為FPC和mPFC的活動(dòng)相對(duì)較弱但仍可檢測(cè)；在進(jìn)化不熟悉情境和成本情境中，系統(tǒng)2的參與更明顯，表現(xiàn)為FPC和mPFC的活動(dòng)顯著增強(qiáng)。（3）通過(guò)時(shí)間進(jìn)程分析，預(yù)期發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)推理和心理理論加工具有不同的時(shí)序特征，且不同系統(tǒng)的激活存在先后順序：在進(jìn)化熟悉情境和收益情境中，心理理論系統(tǒng)可能優(yōu)先激活；而進(jìn)化不熟悉和成本情境中，數(shù)學(xué)推理系統(tǒng)可能主導(dǎo)早期加工。

通過(guò)這項(xiàng)研究，我們期望深人理解社會(huì)環(huán)境如何通過(guò)影響認(rèn)知過(guò)程的神經(jīng)機(jī)制來(lái)調(diào)節(jié)社會(huì)性數(shù)學(xué)歸納推理。這將有助于解決關(guān)于系統(tǒng)2（包括數(shù)學(xué)歸納推理和心理理論）是否參與社會(huì)性歸納推理的爭(zhēng)議，并為雙系統(tǒng)理論、社會(huì)交換理論和心理理論雙系統(tǒng)理論之間的討論提供新的證據(jù)同時(shí)，通過(guò)多維度的實(shí)驗(yàn)操縱和更豐富的神經(jīng)指標(biāo)，我們能夠更準(zhǔn)確地揭示不同社會(huì)情境如何影響系統(tǒng)1和系統(tǒng)2在歸納推理中的作用，以及數(shù)學(xué)認(rèn)知和社會(huì)認(rèn)知的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)如何在復(fù)雜的社會(huì)性數(shù)學(xué)歸納任務(wù)中實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)整合。

總之，本研究通過(guò)多因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和先進(jìn)的神經(jīng)成像分析方法，整合數(shù)學(xué)歸納推理的雙系統(tǒng)理論和心理理論的雙系統(tǒng)模型，旨在探討個(gè)體如何利用數(shù)學(xué)歸納推理完成多人交互的預(yù)測(cè)，解析社會(huì)環(huán)境對(duì)數(shù)學(xué)歸納推理的影響，從認(rèn)知和神經(jīng)層面深人理解歸納推理的雙系統(tǒng)機(jī)制，并為復(fù)雜經(jīng)濟(jì)學(xué)提供微觀層面的解釋。

4理論建構(gòu)

復(fù)雜經(jīng)濟(jì)學(xué)指出經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)并非一個(gè)完美靜態(tài)的體系，而是一個(gè)隨著人們的行動(dòng)、計(jì)劃和信念不斷變化和發(fā)展的動(dòng)態(tài)有機(jī)系統(tǒng)。在多人交互活動(dòng)中，由于個(gè)體之間信息不完整，參與者需要通過(guò)持續(xù)的互動(dòng)來(lái)不斷更新自身的行動(dòng)和策略以適應(yīng)動(dòng)態(tài)變化的社會(huì)情境。因此，社會(huì)性數(shù)學(xué)歸納推理成為這種社會(huì)情境中的核心認(rèn)知加工，體現(xiàn)了復(fù)雜經(jīng)濟(jì)學(xué)中“有限理性\"的基本假設(shè)：個(gè)體通過(guò)不斷生成、更新和檢驗(yàn)歸納假設(shè)以指導(dǎo)行動(dòng)。雙系統(tǒng)理論作為一種典型的有限理性理論框架，強(qiáng)調(diào)人類認(rèn)知中快速直覺(jué)（系統(tǒng)1）和慢速慎思（系統(tǒng)2）的相互作用，能夠很好地解釋個(gè)體在推理過(guò)程中由于系統(tǒng)沖突或資源限制而出現(xiàn)的非理性決策。此外，社會(huì)性推理不僅涉及數(shù)學(xué)規(guī)律的歸納推理，還需要推測(cè)他人心理狀態(tài)，這就涉及心理理論的加工。心理理論同樣可以通過(guò)雙系統(tǒng)理論來(lái)解釋有限認(rèn)知資源對(duì)社會(huì)推理加工的影響。因此，本研究從雙系統(tǒng)理論出發(fā)，旨在探討社會(huì)性數(shù)學(xué)歸納推理中的雙系統(tǒng)機(jī)制，具體包括推理雙系統(tǒng)和心理理論雙系統(tǒng)兩條通路。推理雙系統(tǒng)涉及系統(tǒng)1（快速自動(dòng)化的直覺(jué)處理）和系統(tǒng)2（基于規(guī)則的慢速慎思），而心理理論雙系統(tǒng)則同樣包括系統(tǒng)1（自動(dòng)化的社會(huì)推理）和系統(tǒng)2（需要更多認(rèn)知資源的復(fù)雜社會(huì)推理）。本研究嘗試構(gòu)建推理雙系統(tǒng)和心理理論雙系統(tǒng)在社會(huì)性數(shù)學(xué)歸納推理中的相互作用機(jī)制，并探討其與大腦相關(guān)區(qū)域（如前額葉皮層子區(qū)域DLPFC、FPC、mPFC等）活動(dòng)之間的關(guān)系，從而進(jìn)一步揭示其認(rèn)知神經(jīng)機(jī)制（見(jiàn)圖1）。

（1）在認(rèn)知雙系統(tǒng)中，數(shù)學(xué)歸納推理中的系統(tǒng)1是基于直覺(jué)、自動(dòng)化的認(rèn)知系統(tǒng)，它快速處理信息并生成初步假設(shè)，由前額葉背外側(cè)皮層（DLPFC）負(fù)責(zé)，其特征表現(xiàn)為alpha頻段的腦電活動(dòng)；系統(tǒng)2是較慢且依賴于認(rèn)知資源的系統(tǒng)，負(fù)責(zé)深度分析和審慎推理，由前額極皮層（FPC）負(fù)責(zé)，表現(xiàn)為theta頻段的腦電活動(dòng)（Crescentinietal.2011;Donoso etal.，2014;Jia etal.，2011;Li etal.，2023；Tavonietal.，2022;Xiao etal.，2014；鐘寧等，2009;Zhouetal.，2017）。在歸納推理中，系統(tǒng)2不僅修正和完善系統(tǒng)1生成的初步假設(shè)，還會(huì)在遇到?jīng)_突或新信息時(shí)，重新評(píng)估并生成更為準(zhǔn)確的推理結(jié)果。在認(rèn)知資源充足的情況下，系統(tǒng)2能夠充分發(fā)揮作用，處理復(fù)雜的推理任務(wù)；而在認(rèn)知資源受限時(shí)，個(gè)體更傾向于依賴系統(tǒng)1，尤其是在面臨沖突情境時(shí)。DLPFC和FPC在數(shù)學(xué)歸納推理過(guò)程中動(dòng)態(tài)協(xié)作，共同推動(dòng)個(gè)體在不同情境下的推理過(guò)程。DLPFC主要負(fù)責(zé)生成基于已知信息的假設(shè)，而FPC則在遇到?jīng)_突或新信息時(shí)進(jìn)行調(diào)控和調(diào)整。為驗(yàn)證這一理論框架，本研究通過(guò)比較有無(wú)沖突的數(shù)列，以及額外的雙任務(wù)，來(lái)系統(tǒng)探討歸納推理中系統(tǒng)1與系統(tǒng)2的作用機(jī)制。這一研究將拓展雙系統(tǒng)理論在數(shù)學(xué)歸納推理領(lǐng)域的應(yīng)用，為數(shù)學(xué)推理訓(xùn)練提供科學(xué)依據(jù)，并為提升人工智能的歸納推理能力提供啟示。

（2）社會(huì)性數(shù)學(xué)歸納推理中，個(gè)體不僅需要進(jìn)行數(shù)學(xué)規(guī)則的推理，還需要推斷他人的意圖和可能的行為。社會(huì)交換理論指出，社會(huì)交換情境比進(jìn)化不熟悉情境表現(xiàn)更好，也比損失情境表現(xiàn)更好，因?yàn)槠垓_者檢測(cè)是一種快速的、自動(dòng)的認(rèn)知模塊，可以明顯提高推理表現(xiàn)（Cosmides et al.，2010）。在心理理論雙系統(tǒng)通路中，欺騙者檢測(cè)可能對(duì)應(yīng)于心理理論的系統(tǒng)1，用于快速判斷他人的意圖和行為，可能主要依賴于顳頂聯(lián)合區(qū)（TPJ）：系統(tǒng)2涉及更復(fù)雜的心理狀態(tài)推理，甚至遞歸的心理理論加工，即個(gè)體不僅要推測(cè)他人的選擇，還要考慮到他人對(duì)自己選擇的反應(yīng)，依賴于內(nèi)側(cè)前額葉皮層（mPFC）和背外側(cè)前額葉（DLPFC）的協(xié)同工作。鑒于此，本研究首先比較酒吧問(wèn)題和數(shù)學(xué)歸納推理，以此確定心理理論在社會(huì)性數(shù)學(xué)歸納推理的作用；其次，參考社會(huì)交換理論的研究（Cosmides etal.，2010;Kaufmanetal.，2011），比較酒吧問(wèn)題與改編的進(jìn)化不熟悉情境和損失情境，以此探究心理理論的雙系統(tǒng)在酒吧問(wèn)題中的作用。這一理論框架不僅為數(shù)學(xué)歸納推理中的社會(huì)性效應(yīng)提供了新的解釋視角，也為未來(lái)研究雙系統(tǒng)在復(fù)雜認(rèn)知任務(wù)中的廣泛應(yīng)用奠定了理論基礎(chǔ)。

（3）深入探討推理和心理理論的雙系統(tǒng)在社會(huì)性數(shù)學(xué)歸納推理中的具體作用及其相互作用機(jī)制，特別是它們與前額葉皮層（如DLPFC、FPC和mPFC活動(dòng)之間的關(guān)系，將有助于更全面地理解社會(huì)性數(shù)學(xué)歸納推理的復(fù)雜性。本研究將豐富復(fù)雜經(jīng)濟(jì)學(xué)決策等跨學(xué)科領(lǐng)域的理論基礎(chǔ)，為優(yōu)化經(jīng)濟(jì)決策提供新視角和方法，并有望應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)決策等領(lǐng)域，提高人類面對(duì)復(fù)雜經(jīng)濟(jì)環(huán)境決策的理性和效率，引領(lǐng)人工智能中多智能體模擬的發(fā)展。綜上，本研究的創(chuàng)新之處在于將前沿理論與方法相結(jié)合，聚焦于社會(huì)情境對(duì)歸納推理中雙系統(tǒng)互動(dòng)的調(diào)節(jié)作用這一核心問(wèn)題，不僅為數(shù)學(xué)歸納推理領(lǐng)域提供了新的理論視角和研究思路，也為相關(guān)跨學(xué)科領(lǐng)域的理論與實(shí)踐作出重要貢獻(xiàn)。

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Why did Newton fail at stock trading： The cognitive neural mechanisms of dual systems in social numerical inductive reasoning

XIAO Feng1， ZHENG Xiuchen1， XIAO Na¹ ， CHEN Qingfei2， WU Xiaofei3， ZHANG Dil

（SchoolofPsychologyKeyLaboratoryofBrainFunctionand BrainDiseasePreventionand TreatmentofGuizhou Province，GuizhouNormalUniversityGuiyang5o25，China）（2SchoolofPsychologyhenzhenUiveity Shenzhen5o6，na）（JngHengyihoolofducationHangzhouNoralUiversityHangzou3，ina）

Abstract：Numerical inductive reasoning in multi-agent interactive contexts reflects bounded rationality. However，it is stillunclear how fast intuitive System 1and slow deliberative System 2 interact under social contexts. Social numerical inductive reasoning refers to situations where individuals must not only induce numerical pattrns but also consider how these pattrns are modulated by others' decisions in multi-agent interactive social contexts.This project aims to explore the cognitive neural mechanisms of dual systems in numerical inductive reasoning and theory of mind underlying social numerical inductive reasoning， specifically how the two systems interact to adapt to the social environment.By combining behavioral experiments，event-related potentials （ERPs），and functional magnetic resonance imaging （fMRI） techniques， this project will be divided into three parts： firstly，investigating the evidence of the dual systems in non-social numerical inductive reasoning to establish a foundation for understanding the cognitive mechanisms in social tasks； secondly，comprehensively comparing neural mechanisms of dual systems in numerical inductive reasoning between social and non-social contexts，with emphasis on analyzing the collaborative functioning of dual systems during reasoning;and lastly，examining the neural mechanisms in social numerical inductive reasoning under different types of social contexts， exploring the influence of social contexts on reasoning processes and their neural mechanisms.This project willexpand the application of dual system theory to explore the cognitive neural mechanism of complexity economy， providing new theoretical perspectives for understanding cognition in multi-agent interactive social contexts，inspiring mathematical education， artificial intelligence， and other practical applications.

Keywords：complexity economy; inductive reasoning;bounded rationality; dual system