初中生數學提問能力培養實踐研究

目前部分學生在數學學習過程中缺乏問題意識，隨著年級升高，他們主動提問的次數反而越來越少[1]。例如，許多七年級學生敢問敢說，課堂氣氛十分活躍；而到了八、九年級，部分學生則顯得少年老成，沉默寡言，使課堂氛圍較為沉悶。《義務教育數學課程標準（2022年版）》明確指出，要鼓勵學生質疑問難，引導學生在真實情境中發現問題和提出問題[2]。從課堂現象到課程標準，實踐結合理論，都印證了在課堂教學中引導學生從問題中學習，培養其問題意識的重要性。基于此，在教學實踐中，筆者嘗試運用“激問”策略，將“師一生單向提問\"模式轉變為\"生一師質疑、生一生互動\"的課堂教學問題管理模式，精心設計問題，激活課堂，提高學生提出問題、鉆研問題的能力。

一、當前學生提問能力不足的原因與危害

當前初中生提問能力退化的原因主要體現在以下幾個方面。第一，課堂被動接受。部分學生在課堂上缺乏主動提問的意識，更多的是被動接受知識，這種缺乏問題探究的學習方式是一種沒有思維參與的活動，屬于被動學習[3]，不利于問題意識的培養。第二，課后探究不足。部分學生在課后很少對所學內容進行深入思考和探究，導致提問能力無法有效提升。第三，同伴壓力影響。隨著年齡增長，學生開始在意自己在同伴中的形象，因擔心被嘲笑而不敢提問。第四，學習動機缺失。當學生對學習內容不感興趣時，其提問欲望會顯著降低。第五，傳統教育模式影響。標準答案式教育固化了學生的思維，導致其缺乏提出有價值問題的能力。第六，教學內容滯后。教學內容與社會發展脫節，前沿科技成果引入不足，限制了學生的創新思維發展。

初中生提問能力退化的危害包括：（1）思維主動性缺失，影響學生認知發展；（2）學習興趣下降，影響學生的學習動機和成績；（3）創新能力受限，影響學生科學探究和解決實際問題的能力；（4）社會競爭力不足，缺乏提問和創新能力的學生難以適應未來激烈競爭的社會環境，影響其長遠發展。

二、培養學生提問能力的策略

（一）以培養學生問題意識為起點

提出問題是數學課程的重要組成部分，是數學教學活動的中心[4]。提高數學課堂教學效率，首先要培養學生主動提出問題、思考問題、研究問題的意識，這是一切數學活動的起點。

1.提高數學思維能力

思維始于問題。當學生自主提出某個問題時，其思維便進入積極活動狀態，促使他們展開有意義的思索，主動聯想相關信息，并運用辨析、類比、歸納等思想方法進行探索。這一過程能不斷提升學生發現問題和解決問題的能力。反之，若學生自身無法發現問題，僅依賴教師提問來尋求答案，其思考往往是膚淺且被動的。因此，培養學生的問題意識對學生思維能力的提升具有重要的基礎性作用。

2.促進建構性學習

兒童心理學家皮亞杰指出，知識是學習者通過同化與順應主動建構的產物。在數學學習中，教師需避免“一講到底”，而應通過問題引導幫助學生自主建構知識體系[5]。教學過程不應是教師將自己對知識的理解當作學生接受的起點，或單純地向學生傳授知識；相反，它應是引導學生基于自身知識背景主動建構知識的過程。

3.轉變學習方式

在日常教學中，我們時常能看到教師提問、學生僅負責回答的教學模式。不少學生習慣了“師講，我聽；師問，我答”的機械學習方式。于是，部分教育者一方面擔憂中小學生缺乏想象力、創造力，另一方面卻強化培養僅擅長答題、解題的學生。因此，培養學生的問題意識的一個重要目的是幫助學生突破權威束縛，養成質疑習慣，主動參與課堂學習，以此促進師生和生生之間的交流，推動學習方式從接受式、模仿式向發現式、探究式轉變。

（二）以鼓勵提問、活躍課堂為支架

1.營造提問氛圍，讓學生樂問

“親其師，信其道”，在課堂教學中，教師的教學情緒對教學活動的開展有著極其重要的影響。教師應善于利用情緒的感染力、表達的自主性和外顯性等特點，通過溫暖的笑容、鼓勵的話語、贊賞的眼神以及關愛的肢體語言等方式，調節學生的情感狀態，營造輕松、平等的課堂環境，使他們進入積極主動、思維活躍、樂于表達的學習狀態。當學生提出問題時，教師可熱情回應：“你們都是第一個吃螃蟹的人，問得好！”當學生提出不同見解時，教師可微笑著對全體學生說：“掌聲鼓勵一下！謝謝這位同學的分享，讓我們很受啟發，真是讓人耳目一新的見解。”教師保持積極穩定的情緒狀態，對學生充滿信任和期待，方能感化學生，引發學生情感共鳴，促進學生主動提問。

2.建立質疑基礎，讓學生敢問

愛因斯坦曾言：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要。”要讓學生敢問，教師必須樹立正確的教學觀：不要將提問視為教師單方面的職責；不要因升學壓力而壓縮學生的提問時間和空間；不要低估學生問題的價值，他們的某些疑問往往最真實、最具生命力，也更貼近其思維的“最近發展區”。因此，教師應引導學生大膽提問、勇于求異，創造機會鼓勵學生發表見解。以浙教版數學七年級下冊4.3“用乘法公式分解因式”的教學片段為例。

教師提問：“給多項式 4x²+1 添加一項，使其成為一個完全平方式，有幾種方法？請同學們思考后舉手回答。”

生1：“如果 4x² 和1分別是首平方項和尾平方項，那么添加的應該是中間的二倍乘積項，即4x 。”

生2補充：“如果 4x² 是中間的二倍乘積項，那么首項應該是 （2x²）²=4x⁴ 。”

教師引導：“如果已知的一項1被視為二倍乘積項的一部分，那么需要補全首平方項或尾平方項。但這會導致分式結果（如 ）不符合整式要求，故此思路不成立。綜合來看，目前符合要求的式子為 （2x+1）² 和 （2x²+1）² 。”

教師追問：“完全平方式的關鍵特征是什么？”

當回憶到“中間是二倍乘積項，符號可正可負”時，部分學生意識到疏漏，指出可能漏了負號的情況。

生3質疑：“添加一 4x 是否可行？這樣得到4x²-4x+1=（2x-1）² ，也是一個完全平方式。”

教師引導總結：“非常好！當根據給定的兩項構造完全平方式時，特別是確定中間項符號時，必須考慮正負兩種情況。因此，添加 4x 和一 4x 都是正確的。同時，需要驗證添加項是否會導致分式。因此，本題最終答案應有3個，分別是 4x，-4x F4x⁴ 。

從質疑一個答案開始，學生的思維碰撞已悄然發生。這既增強了學生的主體意識，也讓他們親歷了發現問題、質疑探究、優化方案、梳理思路、解決問題的完整過程，在課堂上充分釋放了思維活力。

3.設計研究性學習活動，讓學生會問（1）聯系生活，激發探究欲

在數學教學中，教師可通過聯系學生的生活實踐，將提問能力培養融入真實場景中，激發學生的提問意愿，讓他們感受到確實有值得探究的問題存在。例如，在學習“數據的收集與處理”后，筆者設計了一個班級征訂校服的生活化情境，讓學生思考問題：如果我們班要征訂班服，需要解決哪些問題？這種情境導入使學生產生了濃厚的興趣，他們躍躍欲試，樂于探索。在活動中，學生提出需要先確定幾套備選服裝，再從中選出一套作為班服。對于選擇方法，學生建議采用舉手表決的方式，由班長負責統計。通過這個環節，學生明確了這次數據收集的目的是選出班服，需要收集的數據是每套備選服裝的支持人數，收集方法是調查（舉手表決）。之后，學生提出為確保衣服合身，還需收集身高數據。收集完畢后，面對名單上凌亂的身高數據，學生結合生活經驗，進一步提出應該對數據進行分類和排序。在獲得感性認識的基礎上，筆者再引導學生理解數據的分組編碼，探索數據分類的便捷途徑。

從本次教學實踐來看，基于學生親身經歷且感興趣的生活原型進行問題創設，能極大激發學生的探究欲望，進而實現“問題學生提、規律學生找、結論學生自主總結”的教學效果。

（2）協作探究，促進深度學習

以浙教版數學八年級上冊2.7“探索勾股定理\"為例，呈現一次由學生提問驅動的探究之旅。

教師在黑板上畫了一個直角三角形，標出直角邊 a=3 ， b=4 ，斜邊長 c=5 。

教師提問：“我們知道 3²+4²=5² 成立，但這是巧合嗎？如何證明任意直角三角形都滿足 a²+b²=c² （其中 a ， b 為直角邊的長， c 為斜邊的長）？”

生1：“老師，這個等式是不是僅對邊長為整數的三角形有效？”

生2：“能否不借助畫圖，只用代數方法證明？”

生3：“可以用面積法證明嗎？比如用小方塊鋪滿圖形？”

教師及時表揚：“大家的提問切中要害！今天我們就從這些問題出發，一起探索證明方法。”

生4：“如果直角邊長是1和2，那么斜邊長就是√5（無理數），這樣的三角形也成立嗎？”

教師利用幾何畫板進行動態演示：拖動直角邊，觀察 a²+b² 與 c² 的數值關系，發現對于任意邊長（包括無理數）， a²+b² 始終等于 c² 。

生5提議：“能不能像拼七巧板一樣，用圖形面積關系來證明三邊平方的關系？”

于是，教師組織學生分組探究，下發4個全等的直角三角形（直角邊長為 Δ_a 、 b ，斜邊長為 c ），讓學生嘗試拼接。

組1方案：將4個三角形拼成一個大正方形，中間空出一個邊長為 Ψ_c 的正方形（如圖1），總面積為 $（ a + b ） ^ { 2 } = 4 ＼times （ ＼frac { 1 } { 2 } a b ） + c ^ { 2 } 。$

圖1

組2方案：中間空出的部分是邊長為 |b-a| 的小正方形（如圖2），關系式為 對兩組關系式進行代數化簡，均可得到 a²+

圖2

b²=c² 。

教師總結：“這正是中國古代數學家趙爽的‘弦圖’證明法，利用面積關系揭示了勾股定理的本質。代數表達式 a²+b²=c² 具有普適性，無論邊長是否為整數或有理數，只要滿足直角三角形條件，該關系式恒成立。今天的證明探索，每一步都源于你們的提問。數學的本質，正是始于問題，成于邏輯。”

以上教學實踐中，教師借助學生提出的問題，將勾股定理的證明拆解為可操作的探究步驟，使抽象的數學證明從“魔術表演”變為“偵探破案”的合作推理過程。筆者相信，這樣的學習體驗能給學生帶來難以磨滅的學習記憶，使其掌握探究知識的方法，對其思維的影響深遠而持久。

（3）靶向引導，激活數學課堂

要想讓學生學會提問，教師首先需以身作則，傳授學生提出有價值問題的方法。例如，教師可引導學生在條件變化中提問，在對比分析中提問，在逆向思考中提問，在修改關鍵條件中提問，在知識拓展中提問，等等。以浙教版數學八年級上冊2.2“等腰三角形”的教學片段為例。

教師出示原命題：如圖3所示，在△ ABC 中，若 AB=AC C ① ）， M 為 BC 中點（ ② ）， MH⊥AB 于 H ， MG⊥AC 于 G （ ③ ），則 MH=MG （ ④ ）。請證明此結論。

圖3

學生提出不同證明方法，如利用等積法、利用角平分線性質、利用全等三角形性質等。

教師提出變式：若將條件 ① 與結論 ④ 互換，命題是否成立？請說明理由。

待學生完成此證明后，教師進一步引導學生：“現在，我們已明確條件 ①②③ 可推出結論 ④ 。通過互換，也探索了 ④ 與部分條件的關系。那么，基于條件 ①②③④ 之間的關系，你們還能提出哪些問題？”

學生依次提出問題：（1）已知 ①③④ ，能否推出 ② ？（2）已知 ①②④ ，能否推出 ③ ？（3）若將條件 ② 更改為“ 是線段 BC 上的任意一點”，其余條件不變，則 MH 與 MG 之間存在什么數量關系？

三、總結

數學課堂教學的關鍵在于解答問題。從學科本質看，數學具有高度的抽象性，這常使部分學生陷入困境。而精心設計的問題，能將學生的思維引向實踐層面，助力他們突破思維桎梏、掌握思考方法，使學生真正成為學習的主人。

［參考文獻］

[1］許紅即.初中數學學生問題意識的培養研究［J］.中學數學研究（華南師范大學版），2015（18）：9-11.

[2］中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）［M］.北京：北京師范大學出版社，2022.

[3］吳永君.初中數學高效課堂中培養學生的問題意識的探究［J］.中學數學研究（華南師范大學版），2014（12）：2.

[4］司擎天.初中學生提出數學問題的現狀調查分析[J].中國數學教育，2014（19）：22-26.

[5］張宏政，史美華.初中數學課堂中高效教學行為的特征分析：基于一堂數學課的觀察與診斷[J].中學數學教學參考（中旬），2012（3）：6-9.