“雙減” 背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)

學(xué)生負(fù)擔(dān)重的一大原因就是作業(yè)超量，超量的作業(yè)往往存在內(nèi)容重復(fù)性高的問(wèn)題，這會(huì)導(dǎo)致學(xué)生失去學(xué)習(xí)的動(dòng)力。“雙減”政策下，設(shè)計(jì)作業(yè)的重點(diǎn)在于促進(jìn)學(xué)生的思維訓(xùn)練和知識(shí)內(nèi)化，作業(yè)應(yīng)簡(jiǎn)而精。通過(guò)完成多樣化的作業(yè)，學(xué)生能在互幫互助中取長(zhǎng)補(bǔ)短，在個(gè)性化的學(xué)習(xí)中全面發(fā)展。作業(yè)還能提升學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)造意識(shí)、分析推理能力等，強(qiáng)化他們的數(shù)學(xué)思維，發(fā)展他們的核心素養(yǎng)。

一、“雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的原則

（一）針對(duì)性與靈活性相結(jié)合

抓住重難點(diǎn)設(shè)計(jì)有針對(duì)性的作業(yè)是減負(fù)的關(guān)鍵。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要以《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》和教學(xué)大綱為基礎(chǔ)，扣緊核心知識(shí)設(shè)計(jì)作業(yè)。此外，不同學(xué)生的學(xué)習(xí)能力與學(xué)習(xí)進(jìn)度是有差異的，教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)要增強(qiáng)靈活性，不僅要關(guān)注核心知識(shí)，還要顧及不同層次的學(xué)生，為學(xué)習(xí)能力不同的學(xué)生布置有針對(duì)性的作業(yè)，盡可能讓每一名學(xué)生都能得到發(fā)展。

（二）開(kāi)放性和實(shí)踐性相結(jié)合

做作業(yè)不僅是學(xué)生鞏固課內(nèi)知識(shí)的手段，也是學(xué)生鍛煉邏輯思維與動(dòng)手能力的方式。在小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)中注意開(kāi)放性與實(shí)踐性的結(jié)合，既能激發(fā)學(xué)生做作業(yè)的興趣，又能促進(jìn)學(xué)生知識(shí)遷移與應(yīng)用能力的提升。教師可以設(shè)計(jì)生活體驗(yàn)、社會(huì)調(diào)查、跨學(xué)科融合等類型的作業(yè)，同時(shí)融入開(kāi)放性的問(wèn)題情境、解題策略等，在給學(xué)生減負(fù)的同時(shí)提升學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

（三）適度性和多樣性相結(jié)合

適度性在于控制作業(yè)時(shí)長(zhǎng)與難度，避免內(nèi)容重復(fù)，以減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)[1]。多樣性是通過(guò)豐富形式彌補(bǔ)作業(yè)量少可能產(chǎn)生的知識(shí)鞏固不足問(wèn)題，以提升學(xué)生學(xué)習(xí)深度。在設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，教師要盡可能用多種技巧與手段，如布置競(jìng)賽、創(chuàng)作、游戲等形式的作業(yè)，或輔以智能學(xué)習(xí)工具，在尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律的基礎(chǔ)上滿足其個(gè)性化發(fā)展的需求。

二、“雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的策略

（一）設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)操作類作業(yè)，促進(jìn)學(xué)生自主探究

數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)抽象性比較強(qiáng)，對(duì)此，教師需要為學(xué)生搭建連接理論與實(shí)踐的橋梁——開(kāi)展實(shí)驗(yàn)操作。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)転閷W(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)、建構(gòu)解決問(wèn)題的思維提供支架。在實(shí)驗(yàn)操作的過(guò)程中，學(xué)生需要主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、自主分析和解決遇到的各種問(wèn)題，這能提升他們的自主探究能力。

例如，在蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)“圓柱和圓錐”一課的教學(xué)中，關(guān)于圓錐的體積計(jì)算，教師可以通過(guò)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)操作類作業(yè)來(lái)幫助學(xué)生理解和鞏固知識(shí)。經(jīng)過(guò)前期的學(xué)習(xí)，學(xué)生基本已經(jīng)知道了圓柱體積的計(jì)算方法并且能解決與其相關(guān)的基礎(chǔ)性問(wèn)題，因此，教師可以在課堂上帶領(lǐng)學(xué)生做裝沙實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生了解圓錐體積的計(jì)算方法。通過(guò)裝沙實(shí)驗(yàn)，學(xué)生能明白圓錐的體積是同底等高圓柱的三分之一。但這樣的實(shí)驗(yàn)有缺陷：一是它只涉及圓錐和圓柱體積的關(guān)系，學(xué)生在解題時(shí)思維可能難以轉(zhuǎn)換；二是學(xué)生在測(cè)量圓錐實(shí)物的半徑與高時(shí)會(huì)受到圓錐實(shí)物大小的限制，操作有局限性，且兩把直尺不太好操作。基于此，教師可以布置課后作業(yè)，讓學(xué)生自己改進(jìn)實(shí)驗(yàn)，自制器材，自主探索測(cè)量的方法，解決未知數(shù)據(jù)的圓錐實(shí)物的體積計(jì)算問(wèn)題。面對(duì)這樣的作業(yè)，學(xué)生要自主探究，運(yùn)用自己的智慧考慮怎樣才能快速測(cè)量圓錐的高和底面直徑。比如，學(xué)生可以做一個(gè)底板，在上面固定一個(gè)活動(dòng)卡尺，從而精準(zhǔn)測(cè)量圓錐底面的直徑；可以自制一個(gè)伸縮桿，兩側(cè)固定卡尺，快速測(cè)量圓錐的高，同時(shí)利用透明的頂板以及水平儀來(lái)確保測(cè)量的穩(wěn)定性。完成小型實(shí)驗(yàn)器具的制作后，學(xué)生還要通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)去測(cè)試其可操作性，并且記錄多組圓錐的高和底面直徑的數(shù)據(jù)，之后通過(guò)裝沙實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證圓錐體積與同底等高圓柱體積的關(guān)系，從而推導(dǎo)圓錐體積的計(jì)算公式。自己動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)的過(guò)程能讓學(xué)生們明白圓錐體積的計(jì)算公式是如何來(lái)的，更加透徹地理解知識(shí)。在上述的實(shí)驗(yàn)操作類作業(yè)中，學(xué)生有更多自主思考創(chuàng)新與探究的空間，能更好地理解抽象知識(shí)的內(nèi)涵，建立數(shù)學(xué)模型。若再遇到類似的問(wèn)題，學(xué)生就可以用類似的思維去解決。

總之，實(shí)驗(yàn)操作類作業(yè)將數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為具體的實(shí)踐操作，既能減輕學(xué)生的作業(yè)壓力，又能激發(fā)學(xué)生持續(xù)學(xué)習(xí)的動(dòng)力，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的能力。如此，學(xué)生可從被動(dòng)的知識(shí)接受者轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)的知識(shí)建構(gòu)者，發(fā)展探究能力和創(chuàng)新意識(shí)。

（二）設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)日記類作業(yè)，助力學(xué)生深度學(xué)習(xí)

語(yǔ)言是思維的外顯，教師要利用小學(xué)生喜歡表達(dá)的特點(diǎn)，引導(dǎo)他們將數(shù)學(xué)思考過(guò)程以日記的形式表達(dá)出來(lái)，在描述記錄的過(guò)程中理清思維，構(gòu)建知識(shí)框架。與此同時(shí)，學(xué)生也能記錄自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的感受與體會(huì)，進(jìn)而彌補(bǔ)知識(shí)漏洞，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)與方法，進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。

例如，在蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)“整數(shù)四則混合運(yùn)算”一課的教學(xué)中，某教師布置了如下兩道數(shù)學(xué)日記類作業(yè)讓學(xué)生選做：1.請(qǐng)同學(xué)們回憶一下自己的日常生活，想想有沒(méi)有運(yùn)用四則運(yùn)算的經(jīng)歷。試著把這個(gè)過(guò)程寫(xiě)出來(lái)，把自己的思考過(guò)程也描述出來(lái)，字?jǐn)?shù)不限。2.寫(xiě)一寫(xiě)自己在學(xué)習(xí)整數(shù)四則混合運(yùn)算知識(shí)時(shí)的感悟，可以是學(xué)到的技巧，也可以是解決遇到的困難的過(guò)程，還可以是自己的總結(jié)與歸納。生活中處處有數(shù)學(xué)，對(duì)于第一道題，學(xué)生稍加思考就能下筆。有的學(xué)生寫(xiě)了自己與家人一起去滑冰的經(jīng)歷：“今天下午，爸爸媽媽帶我和弟弟去滑冰，在排隊(duì)購(gòu)票的時(shí)候，我們發(fā)現(xiàn)有兩種購(gòu)票方案，一是二人親子票每張69元，二是成人票每張49元，兒童票每張39元，媽媽問(wèn)我怎樣購(gòu)票最劃算。我立刻開(kāi)始分析，一是成人和兒童分開(kāi)買票，二是兩兩一組買親子票。我只需要算一算這兩種買票方法的票價(jià)分別是多少就可以了。如果我們都分開(kāi)買票，則需要兩張成人票和兩張兒童票，也就是49×2+39×2=176 元。如果買親子票，我們一家四個(gè)人只需要買兩張親子票，票價(jià)就是 69×2=138 元，明顯買套票更加劃算。我把思考的過(guò)程一五一十地告訴媽媽，她露出了滿意的笑容并且表?yè)P(yáng)了我。”該生寫(xiě)的是微型日記，記錄了生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的一個(gè)小事件，運(yùn)用了課上所學(xué)的內(nèi)容，靈活地遷移了知識(shí)。在寫(xiě)日記的過(guò)程中，該生將解決問(wèn)題的過(guò)程又重新理了一遍，此后在解決比較類的問(wèn)題時(shí)就會(huì)快速又準(zhǔn)確。對(duì)于第二道題，有的學(xué)生回憶了自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，并將其寫(xiě)成了日記：“在剛開(kāi)始學(xué)習(xí)的時(shí)候，我對(duì)于將兩個(gè)算式合并成一個(gè)算式或者將一個(gè)算式拆分成兩個(gè)算式的題型不太熟悉。比如，對(duì)于將 5×9=45 和 80-45=35 合并為一個(gè)算式，我不知道從何下手。于是我開(kāi)始觀察和它相似的例題，我發(fā)現(xiàn)第二個(gè)算式中有第一個(gè)算式的結(jié)果，只要把這個(gè)相同數(shù)字換成第一個(gè)算式就可以了。類似的其他題目也是，只要找到兩個(gè)算式之間的相同點(diǎn)再進(jìn)行替換即可。想通了這一點(diǎn)后，拆分的問(wèn)題也就迎刃而解了，將混合運(yùn)算算式中的一個(gè)數(shù)字轉(zhuǎn)化成算式拆分出去就能解決。發(fā)現(xiàn)了這一點(diǎn)我非常高興，連忙找了一些題目去做，結(jié)果做得又快又對(duì)，這讓我非常自豪，越來(lái)越愛(ài)數(shù)學(xué)了。”[2在該生的日記中，其記錄了自己解決思維堵點(diǎn)的過(guò)程，將整個(gè)邏輯都描述了出來(lái)，這種具體的描寫(xiě)能幫助其理順自己的思路，在之后的復(fù)習(xí)鞏固中，其學(xué)習(xí)效率也會(huì)更高。上述類型的日記都能促使學(xué)生將“學(xué)數(shù)學(xué)”這件事滲透到生活中，并且讓他們能夠厘清解決問(wèn)題的思路，提升思維能力，讓學(xué)習(xí)進(jìn)入更深層次。

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能拘泥于課堂，而要讓數(shù)學(xué)從課內(nèi)延伸到課外，在平時(shí)的生活中滲透數(shù)學(xué)。時(shí)刻關(guān)注數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用，可以讓學(xué)生在“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題一研究問(wèn)題一解決問(wèn)題”的過(guò)程中學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去觀察世界，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加深入，數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)不斷提升。

（三）設(shè)計(jì)趣味游戲類作業(yè)，提升學(xué)生運(yùn)算能力

興趣是最好的老師。傳統(tǒng)的計(jì)算練習(xí)枯燥無(wú)味，很容易讓學(xué)生失去做作業(yè)的興趣，而游戲化的作業(yè)能激發(fā)學(xué)生做作業(yè)的興趣。趣味游戲作業(yè)就是抓住了小學(xué)生愛(ài)玩的特點(diǎn)，讓他們?cè)谂d趣的驅(qū)動(dòng)下不知不覺(jué)地完成作業(yè)。

例如，在蘇教版（2013年版）數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)“表內(nèi)乘法（一）”一課的教學(xué)中，教師可以利用一些小游戲來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和完成作業(yè)的積極性。

該課的教學(xué)重點(diǎn)在于讓學(xué)生將乘法表牢牢地記在心里，能熟練進(jìn)行正逆運(yùn)用，這要求他們?cè)谡n后花時(shí)間去背誦記憶。教師可以設(shè)計(jì)多種游戲，讓學(xué)生在課后和同學(xué)一起玩，或回家和家長(zhǎng)一起玩。比如，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)乘法接龍游戲：準(zhǔn)備數(shù)字為1—9的撲克牌，讓學(xué)生兩人一組，一人一張輪流出牌，二人每出牌一次就算出兩張撲克牌數(shù)字的積，累計(jì)得分。這個(gè)游戲只涉及基礎(chǔ)的乘法表背誦，很適合學(xué)生練習(xí)。教師也可以設(shè)計(jì)“數(shù)字炸彈”游戲：從數(shù)字2一9中選一個(gè)數(shù)字為炸彈，學(xué)生依次按順序說(shuō)數(shù)字，遇到炸彈數(shù)字的倍數(shù)或者炸彈數(shù)字就不能說(shuō)出來(lái)而是用拍手代替。這個(gè)游戲能進(jìn)一步考驗(yàn)學(xué)生對(duì)于乘法口訣的熟悉度，鍛煉他們的反應(yīng)能力。教師還可以加大難度，以經(jīng)典游戲“24點(diǎn)”來(lái)設(shè)計(jì)作業(yè)：3一4個(gè)學(xué)生組成課后作業(yè)小組，拿一副撲克牌，從中抽出4張牌，通過(guò)加減乘除的方式算出24，且4張牌上的數(shù)字都要運(yùn)用一次。這個(gè)游戲不僅能考驗(yàn)學(xué)生的乘法計(jì)算能力，還考驗(yàn)學(xué)生的混合運(yùn)算水平，是鍛煉學(xué)生計(jì)算能力的有效途徑。當(dāng)學(xué)生對(duì)乘法表的內(nèi)容熟悉后，教師就可以組織他們開(kāi)展鍛煉思維能力的游戲一一數(shù)獨(dú)游戲，即在一個(gè) 9×9 的格盤中分別填上1一9的數(shù)字，讓格盤每一列每一行的數(shù)字都不重復(fù)[3]。教師也可以從 4×4 1 5×5 格盤設(shè)計(jì)起，漸漸加大難度，不斷增加格盤行列。這個(gè)游戲可以充分鍛煉學(xué)生的數(shù)字敏感度，強(qiáng)化他們的邏輯推理能力，奠定學(xué)生運(yùn)用乘法知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)。通過(guò)簡(jiǎn)單又有趣的游戲作業(yè)，學(xué)生能夠快速提升自己的運(yùn)算能力。

趣味游戲作業(yè)最大的優(yōu)點(diǎn)就是具有即時(shí)反饋性，學(xué)生可以立刻發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤并且快速調(diào)整，這可以幫助他們強(qiáng)化記憶，同時(shí)提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力，做到寓教于樂(lè)。

（四）設(shè)計(jì)實(shí)踐調(diào)查類作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)

實(shí)踐調(diào)查類作業(yè)是連接課堂知識(shí)和課外生活的重要橋梁，能促使學(xué)生主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)并挖掘身邊的數(shù)學(xué)知識(shí)，強(qiáng)化學(xué)生的知識(shí)遷移能力。從被動(dòng)接受到主動(dòng)提問(wèn)，學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)會(huì)逐漸增強(qiáng)。

例如，在蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)“統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖（一）”一課的教學(xué)中，教師可以布置讓學(xué)生去實(shí)踐調(diào)查的作業(yè)，要求學(xué)生依據(jù)調(diào)查情況自制一個(gè)統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖，分析數(shù)據(jù)并和同學(xué)、教師分享。教師可以給學(xué)生提供一些調(diào)查的主題，讓他們自行選擇，降低他們實(shí)踐的難度，鍛煉他們獲取數(shù)據(jù)的能力。如，教師可以提供“班級(jí)同學(xué)喜歡看的書(shū)的類型”“同學(xué)喜歡的體育運(yùn)動(dòng)”“半年來(lái)家庭月度水費(fèi)的支出情況”“半年來(lái)家庭月度電費(fèi)支出的情況”等主題，要求學(xué)生分組合作，在確定主題后明確采訪調(diào)查的對(duì)象，并確定統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖的內(nèi)容要素。以“同學(xué)喜歡的體育運(yùn)動(dòng)”的主題調(diào)查為例，學(xué)生經(jīng)調(diào)查采訪得知：喜歡踢足球的有8個(gè)男生和1個(gè)女生；喜歡打籃球的有8個(gè)男生和3個(gè)女生；喜歡游泳的有5個(gè)男生和11個(gè)女生；喜歡踢鍵子的有2個(gè)女生。根據(jù)調(diào)查結(jié)果，學(xué)生可以繪制表格，直觀呈現(xiàn)數(shù)據(jù)信息，如喜歡球類項(xiàng)目的男生比女生多等。以“半年來(lái)家庭月度電費(fèi)支出的情況”條形統(tǒng)計(jì)圖的設(shè)計(jì)為例，學(xué)生要先回到家中詢問(wèn)父母得出相關(guān)數(shù)據(jù)，然后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸納整理，最后繪制條形統(tǒng)計(jì)圖。通過(guò)觀察自己繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)電費(fèi)最高的月份等信息，思考電費(fèi)高低是否與季節(jié)有關(guān)，同時(shí)總結(jié)家庭的用電習(xí)慣等。在分享交流環(huán)節(jié)，學(xué)生可以將統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖中的信息，以及自己觀察到的規(guī)律或特殊現(xiàn)象表達(dá)出來(lái)，甚至可以根據(jù)數(shù)據(jù)提供建議，如提供節(jié)約水電的建議等。通過(guò)完成這樣與生活相結(jié)合的調(diào)查實(shí)踐類作業(yè)，學(xué)生不僅可以增強(qiáng)分析能力，還能提升數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用意識(shí)。

總之，實(shí)踐調(diào)查類作業(yè)不僅能讓學(xué)生明白自己要用什么知識(shí)技能來(lái)完成任務(wù)，還能讓他們理解數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，促使學(xué)生成長(zhǎng)為能觀察、會(huì)思考和敢行動(dòng)的問(wèn)題解決者。

三、總結(jié)

在小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)中，教師要尊重每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展需求，響應(yīng)“雙減”政策，減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。對(duì)此，教師要明確小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)原則，通過(guò)設(shè)計(jì)多種類型，如實(shí)驗(yàn)操作類、數(shù)學(xué)日記類、趣味游戲類、實(shí)踐調(diào)查類作業(yè)，讓作業(yè)變成培養(yǎng)學(xué)生多維能力的載體，讓學(xué)生在輕松完成作業(yè)的過(guò)程中運(yùn)用、鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

[參考文獻(xiàn)]

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［3］宋延山，“雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的優(yōu)化研究［J］.中小學(xué)教學(xué)研究，2025，26（1）：93-96.