培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)表達能力的重要意義與路徑

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》指出，數(shù)學(xué)課程培養(yǎng)的學(xué)生核心素養(yǎng)，主要包括會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界、會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界、會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界三個維度。因此，教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)表達能力時，需要注意對學(xué)生數(shù)學(xué)眼光和思維的訓(xùn)練，促進學(xué)生全面發(fā)展[1]

一、小學(xué)數(shù)學(xué)表達能力培養(yǎng)的意義

（一）激發(fā)思維潛能

良好的思維能力是表達的前提。學(xué)生在表達能力訓(xùn)練中，能夠了解到許多新的觀點，豐富自己的知識儲備；在遇到問題時，會合理運用知識，從多個角度分析問題；在解決問題的過程中，可以發(fā)揮自己的思維潛能，清晰表達自己的思考過程。將思維訓(xùn)練與數(shù)學(xué)表達相關(guān)聯(lián)，能夠讓學(xué)生有邏輯、有條理地進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，提高綜合素養(yǎng)。

（二）促進知識內(nèi)化

一些數(shù)學(xué)知識的構(gòu)成比較復(fù)雜。數(shù)學(xué)語言包括文字語言、圖形語言、符號語言三類。其中，不同符號有著不同的含義，而相同的符號在不同的情景中含義也會有所區(qū)別，這就需要學(xué)生充分了解數(shù)學(xué)語言表達的意義。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達能力也要從此入手，在輔助學(xué)生理解知識的同時，促進學(xué)生內(nèi)化知識與深度思考。

（三）增強自我效能

自我效能感指的是個體對于自己是否有足夠的能力完成一項行為的推測與預(yù)判。學(xué)生有足夠的自我效能感，就會相信自己能夠完成任務(wù)，樹立學(xué)習(xí)信心。自我效能感的提高與直接經(jīng)驗、替代經(jīng)驗、情緒與心理狀態(tài)、情境條件等有關(guān)。學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中完成語言表達，可以在獲得直接經(jīng)驗的同時，增強自我效能感。

二、小學(xué)生數(shù)學(xué)表達能力的培養(yǎng)路徑

（一）設(shè)趣味情境，激發(fā)表達欲望

物、事、情、理都可以是表達的內(nèi)容，語言在這一過程中主要扮演承載內(nèi)容和聯(lián)通內(nèi)外的工具。而培養(yǎng)學(xué)生的表達能力就是要引導(dǎo)學(xué)生主動進行向外的表達活動[2]。教師需要設(shè)計多樣化的趣味情境，為學(xué)生提供真實體驗，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與表達欲望。

以蘇教版數(shù)學(xué)三年級下冊“數(shù)據(jù)的收集與整理（二）”一課為例，課本中給出了大致的活動流程，教師可以結(jié)合學(xué)生的具體情況進行補充和完善。首先，在活動開始前，教師需要向?qū)W生介紹本次活動的內(nèi)容“統(tǒng)計全班同學(xué)的出生月份并進行分類整理”，讓學(xué)生了解活動的目的與方法，積極參與活動。接著，教師可以將調(diào)查范圍從“全班同學(xué)”擴大到“朋友和家人”，聯(lián)系學(xué)生熟悉的人和事，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)動機。在活動過程中，學(xué)生可以先思考并討論“怎樣詢問他人的出生月份”。學(xué)生可能想到，要先說明自己的來意，獲得他人的信任，再提出問題。教師引領(lǐng)學(xué)生對討論的內(nèi)容進行總結(jié)，對詢問的話語進行構(gòu)思，讓整個詢問過程更流暢，由此提高學(xué)生表達構(gòu)思能力。學(xué)生在獲得足夠的數(shù)據(jù)后，需要對數(shù)據(jù)進行分析整理，并與其他同學(xué)進行比較討論。最后，學(xué)生需要說明在活動過程中收獲了哪些知識，學(xué)到了哪些技能。

在趣味教學(xué)情境中，學(xué)生不僅能夠加深對所學(xué)知識的理解，還能夠?qū)W會用數(shù)學(xué)語言表達自己的思考過程，從而實現(xiàn)知識與能力的雙重提升[3]。教師在設(shè)計情境時，需要結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和地域的特點，使情境貼近學(xué)生的現(xiàn)實生活，讓學(xué)生在參與活動的過程中產(chǎn)生不同的思考，增強學(xué)生的表達欲望。

（二）重操作體驗，明確表達指向

僅憑觀察和思考，學(xué)生在表達過程中可能會出現(xiàn)語序混亂等問題。而讓學(xué)生參與操作體驗?zāi)軌蚝芎玫亟鉀Q這個問題。學(xué)生在操作過程中能夠體驗整個流程，在表達時對操作體驗進行回憶，有助于梳理自己的表達思路，使表達的指向更明確。

以蘇教版數(shù)學(xué)四年級上冊“觀察物體”一課為例，小學(xué)生認識物體通常以直觀感知為主，僅憑教材中的平面知識，很難讓學(xué)生形成空間觀念。教師在教學(xué)時，需要讓學(xué)生親自操作體驗，認識不同物體的立體構(gòu)成。首先，在課程開始前，教師可讓學(xué)生從生活中尋找?guī)讉€顏色不同的正方體，并帶到課堂上。學(xué)生可能會帶來在日常游戲中的正方體積木、盒子等，并和同伴交流自己的想法。接著，教師在課堂中可以引導(dǎo)學(xué)生運用自己帶來的正方體，模仿教材中的案例進行搭建，從不同方向觀察物體，說一說自己看到的形狀是怎樣的。最后，學(xué)生需要梳理觀察過程，總結(jié)觀察物體時需要注意的問題，將操作過程轉(zhuǎn)換為思維工具，使表達更清晰，目標更明確。

教師在帶領(lǐng)學(xué)生操作時，需要為學(xué)生提供一定的思考空間，讓學(xué)生在操作時發(fā)揮自己的想象力，在后續(xù)表達時能夠有自己獨特的看法、明確的指向和豐富的內(nèi)容。

（三）大問題引領(lǐng)，提供表達載體

在當前的教學(xué)中，教師多采用小問題逐步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識，了解教學(xué)內(nèi)容，這種方式的好處是可以讓學(xué)生有條理地學(xué)習(xí)，為學(xué)生構(gòu)建一個逐步遞進的學(xué)習(xí)過程。但過多的小問題，容易讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)疲勞，同時不利于學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。教師可以提出大問題，引領(lǐng)學(xué)生在思考表達中主動學(xué)習(xí)。

以蘇教版數(shù)學(xué)五年級上冊“多邊形面積”一課為例，教師在教學(xué)時會讓學(xué)生先了解多邊形的構(gòu)成，再將多邊形轉(zhuǎn)化為正方形或長方形，最后進行面積的計算。但是在探究的過程中，學(xué)生可能無法理解這種變換方式，對多邊形面積的構(gòu)成出現(xiàn)疑問，如果教師沒有及時解答，很可能導(dǎo)致學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)無法正常進行。對此，教師可以嘗試直接給出平行四邊形的形狀，讓學(xué)生自己探究如何計算這個平行四邊形的面積。學(xué)生在大問題的引領(lǐng)下，會結(jié)合新舊知識，主動思考解題方法。比如，學(xué)生可能想到之前探究一些不規(guī)則圖形的經(jīng)歷，然后嘗試將平行四邊形放在格子紙上，通過計算格子的數(shù)量和面積得到平行四邊形的面積；或是將平行四邊形進行切割后拼接，使平行四邊形變成長方形，再進行計算。當然也有的學(xué)生最后沒有想到合適的解決方法，但是學(xué)生在探究的過程中，嘗試了不同的計算方法，積累了一定的知識經(jīng)驗，在后續(xù)教師講解時能更透徹地理解。最后，教師可以將大問題進行拆分，讓學(xué)生通過小問題對知識進行系統(tǒng)的學(xué)習(xí)。

不論是大問題還是小問題，主要目的都是讓學(xué)生獲得相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識。教師在設(shè)計問題時，應(yīng)充分考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，結(jié)合數(shù)學(xué)知識要點，設(shè)計學(xué)生通過自己的思考可以得到答案的問題，讓學(xué)生能夠通過探究嘗試不同的方法，生成表達內(nèi)容并選擇合適的載體。

（四）多學(xué)材選擇，豐富表達路徑

教師在教學(xué)時需要注意運用多種教學(xué)資源，豐富教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生從多個角度理解數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)生對課堂的興趣，保持注意力的集中。這是學(xué)生有效進行數(shù)學(xué)表達的重要保證。

以蘇教版數(shù)學(xué)二年級上冊“平行四邊形的初步認識”一課為例，教師在教學(xué)這個單元的內(nèi)容時，可以準備紙片、三角尺、方格紙、木條等材料，輔助學(xué)生學(xué)習(xí)。首先，教師可以將紙片剪裁成不同的形狀，讓學(xué)生將不同形狀的紙片分類，并說一說分類的依據(jù)，使學(xué)生能夠通過自主探究了解不同圖形的特點。教師也可以讓學(xué)生將紙片裁剪出不同的形狀，增強學(xué)生對多邊形概念的記憶。其次，教師可以指導(dǎo)學(xué)生運用三角尺拼接平行四邊形，探究三角形與平行四邊形的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。學(xué)生在拼接過程中可以充分發(fā)揮想象力，探究三角尺還能組成什么圖形。再次，為了更好地了解平行四邊形的特點，教師可以讓學(xué)生在方格紙上進行繪畫，構(gòu)建滿足一定的要求的平行四邊形，如其中一條邊的長度為3格等。學(xué)生之間還可以互相交流，觀察對方畫的圖形是否符合教師的要求，如果不符合，則要說一說是哪里出現(xiàn)了問題，怎樣修改。這一活動能充分調(diào)動學(xué)生的課堂積極性。最后，教師可以利用木條制作一個可以活動的平行四邊形框架，通過拉動變形，引導(dǎo)學(xué)生思考平行四邊形與長方形之間的關(guān)系，感受數(shù)學(xué)知識的趣味性。

通過運用多種學(xué)習(xí)材料，學(xué)生能夠在探究實物的過程中多角度了解學(xué)習(xí)內(nèi)容，增強對于數(shù)學(xué)知識的感知，經(jīng)歷圖形的抽象過程，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界。

（五）借評價量規(guī)，促進表達進階

目的明確、內(nèi)容多樣的評價方式能夠幫助學(xué)生了解自己的優(yōu)秀之處和不足之處，認識自己與其他同學(xué)之間的差距，也便于教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，有針對性地進行教學(xué)和訓(xùn)練，促使學(xué)生的數(shù)學(xué)表達能力穩(wěn)步提升。

以蘇教版數(shù)學(xué)四年級下冊“解決問題的策略”一課為例，在學(xué)生解決相應(yīng)問題時，教師不能僅關(guān)注最后的答案是否正確，還要關(guān)注學(xué)生的思考過程和思維方法，分析學(xué)生思考時是否存在邏輯漏洞。首先，教師需要讓學(xué)生說明自己在解決問題時運用了什么方法，是直接計算，還是畫圖，抑或是其他的方式。其次，學(xué)生需要反思自己在解題過程中，是否圈畫了題目中的重要信息，畫圖時是否符合規(guī)范，依據(jù)教師給出的具體評價量表進行自我評價，發(fā)現(xiàn)自己存在的問題，并探索改進方法。再次，學(xué)生可以將自己的解題方法與其他同學(xué)進行對比，思考差異產(chǎn)生的原因，分享各自的解題經(jīng)驗，并嘗試探究是否還有新的可能性，在交流中不斷完善自己的認知結(jié)構(gòu)。在這一環(huán)節(jié)，學(xué)生之間可以互相評價。最后，教師從表達方式、表達內(nèi)容、思維品質(zhì)、學(xué)習(xí)態(tài)度等方面對學(xué)生的整個學(xué)習(xí)過程進行點評，讓學(xué)生能夠系統(tǒng)了解自己在表達過程中存在的問題，以及在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的遺漏，從而有針對性地改進，使表達更有條理。

教學(xué)評價需要具備全面性和客觀性。通過多樣化的評價方式，學(xué)生能夠從多個角度了解自己的學(xué)習(xí)狀況，獲得比較客觀的認識；教師能夠獲得有效的反饋，總結(jié)教學(xué)中的優(yōu)缺點，優(yōu)化教學(xué)方法，持續(xù)探索新的教學(xué)策略，幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)表達的準確性。

結(jié)語

綜上，數(shù)學(xué)表達能力并不是短時間內(nèi)就能形成的，需要師生共同努力。教師首先需要設(shè)計多種教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的表達欲望；其次要在實際操作中明確表達指向，用大問題引領(lǐng)、小問題輔助，借助多樣化的學(xué)習(xí)材料，豐富學(xué)生的表達路徑和表達內(nèi)容；最后通過目的明確、形式多樣的評價體系，獲得學(xué)生的教學(xué)反饋，總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗，促進學(xué)生數(shù)學(xué)表達能力的提升。

[參考文獻]

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[3］涂崇嶺.基于問題解決的小學(xué)數(shù)學(xué)表達能力培養(yǎng)探究［J].數(shù)理化解題研究，2025（2）：68-71.