“平均” 里面學問多

陳明同學進行踢毽子訓練，前3 天平均每天踢毽子180 次，第四天踢毽子184次。

你認為汪麗同學的說法對嗎？請說明你的理由。

“我認為汪麗同學的說法不對。陳明同學第三天踢毽子178 次，比平均每天踢的180次少了2次，這2次可以用前2天每天多踢1次來移多補少’，也可以用前2 天中的一天多踢幾次來為另2 天‘移多補少’。當然，前2天也可以一天踢182次，一天踢180次，但不是‘前2天中一定有一天踢毽子182次’。”

要想把這個問題徹底弄清楚，首先要弄明白什么是平均數，它有哪些特點。平均數是用一組數據中所有數據的和除以這組數據的個數求出的一個數。平均數可能會在這組數據中找到，比如1、3、5的平均數是 （1+3+5）÷3=3 ；也可能找不到，比如1、7、7 的平均數是（ 1+7+7 ） ÷3=5 。平均數代表一組數據的平均水平，容易受到極端數據的影響。

弄明白了什么是平均數，知道了它有哪些特點，還要會求平均數。在小學階段，需要掌握兩種求平均數的方法，即“移多補少”法和“公式計算”法。

“移多補少”法： 把幾個數，在總數（和）不變的前提下，從多的數中拿出一部分補給少的數，幾個數最后都變得相同，這個相同的數就是平均數。我們在解決前面配備足球的問題時用的就是“移多補少”法。這種方法一般適用于數據較少、較小的情況。

“公式計算”法： 就是根據平均數的意義，用這組數據中所有數據的和除以這組數據的個數，即平均數 總數 ÷ 份數。根據這個計算公式我們還能知道：總數 平均數 × 份數，份數 總數 ÷ 平均數。對于前面踢毽子的問題，我們也可以根據“總數 平均數 × 份數”來分析。陳明同學前3 天平均每天踢毽子180 次，3 天就踢毽子 180×3=540 （次），第三天踢178次，前2天踢 540-178=362 （次），也就是說，前2 天只要一共踢362 次就可以，不必一定有一天踢182 次。這種方法不僅適用于數據較少、較小的情況，也適用于數據較多、較大的情況，是求平均數常用的方法。

掌握了這兩種方法，就可以解決日常生活中的一些平均數問題了。比如，判斷這樣一種情況：一個泳池的平均水深是130厘米，王子銘的身高是140厘米，這個泳池對于王子銘來說是否有危險？再比如，體檢后，算出全班同學（或全班男生、女生）的平均身高，然后把自己的身高與全班同學的平均身高做比較，就能知道自己的身高處于什么水平了。如果低于班級的平均水平，可能就要加強飲食營養和鍛煉身體了。