核心素養導向下小學數學量感培養策略與研究

傳統的小學數學課堂教學中，教師往往將關注點放在學生“數感\"的培養上，忽視了學生“量感\"的培養，導致數學教學枯燥乏味，使得學生逐漸喪失學習數學的興趣。《義務教育數學課程標準（2022年版）》對“量感\"等數學核心素養進行了全新的詮釋，這對小學數學課堂教學提出了更高的要求。在小學數學教學中，培養學生的量感任重道遠。下面，筆者以“分米和毫米的認識”教學為例，談談核心素養導向下小學數學量感培養的策略。

一、淺談“量感”

“量感”是對量的感知，具體來說，就是對物體大與小、輕與重、厚與薄等量態的感性認識。由此可見，量感與日常生活有著千絲萬縷的聯系。既然量感是學生必備的數學核心素養，那么教師應引導學生在經歷量的意義學習過程中自主建構，想方設法將量感的培養與數學教學交織在一起，讓學生在感知量和體驗量的過程中形成切身感受，促進量感素養的自然形成。

二、量感培養的教學過程

1.教學環節1：在復習舊知中導入新知

（1）問題1：說一說你認識的長度單位有哪些，并試著比畫它們的長度。（學生回顧并復述，教師適時點評）

（2）問題2：請試著在括號中填入合適的長度單位。

① 一支筆約長10（② 一張床約長2（ ）。

③ 一個文具盒大約長2（ ），寬1（ ）。

（學生輕松回答前兩題，在解決最后一題時產生困惑，認為此處填入已學的米和厘米均不合適）

設計意圖：教師要引導學生切實體驗統一度量單位的必要性，形成迫切引入新單位的需求。這里，教師通過巧設問題情境，一方面引導學生回顧已學的米和厘米這兩個長度單位，激活已有認知經驗;另一方面引發學生的認知沖突，讓學生充分認識到分米是日常測量需求的產物。

2.教學環節2：在多維表征中探究 新知

（1）探究1：我會創造“分米”。①1 分米究竟有多長？請大家拿

出已經準備的1米長的紙條，試著撕

下1分米。（學生自主嘗試，教師則選

擇一些典型作品，即長短不一的1分

米作品，將其一一貼在黑板上）② 這根吸管長幾厘米？估一估，

再量一量。（學生各種猜測后測量得

出吸管長度是10厘米，教師則指出“10厘米就是1分米”，并適時板書）

③ 首先，我們用拇指與食指輕輕按住吸管兩端；然后，慢慢抽出吸管，感知此時拇指與食指間的距離并閉上眼晴記住它的長度，即1分米；最后，同桌兩人一組，一人比畫，一人驗證。（學生自主嘗試，漸入佳境）

④ 你們能在米尺上找出1分米嗎？（學生興趣盎然，找出3厘米到13厘米間的1分米、25厘米到35厘米間的1分米等

）⑤ 為什么大家找到的1分米的刻度的起點與終點不相同？（不管從哪個刻度開始，只要包含10個1厘米，那就是1分米）

⑥ 現在我們取出那根1米長的紙條，再次撕下1分米。（學生嘗試，教師隨機取走學生撕下的1分米作品，再次將其一一貼在黑板上）

⑦ 大家觀察一下你們兩次撕下的作品，有何發現？（第一次撕的作品長短不一，第二次撕的作品長度基本相同。通過剛才的估、量、記、比、找等活動，學生在第二次撕的時候已經認識了1分米，自然能撕得得心應手。教師充分肯定了學生的想法，并指出學生已經對1分米的感知越來越準確）

⑧ 請從自己的身邊找出一些長度、寬度或厚度約為1分米的物體，并試著測量和比較，看看誰找的物體最準確。（學生各種嘗試）

⑨ 用直尺上無刻度的邊畫一條長為1分米的線段，再用有刻度的邊檢驗，看看自己畫得有無偏差，請自主調整至準確。（學生自主探究）⑩ 請大家分別估一估老師手中的這些魔法棒的長度。（教師由短到長出示魔法棒，引導學生在估測中明確長度越長，估測也越難）

① 現在你們能在“一個文具盒大約長2（ ），寬1\"的括號內填寫適當單位嗎？

設計意圖：多感官參與的探究活動更有助于學生知識的建構和思維的啟發。教師以問題為指導，以活動為方式，引導學生在多感官參與中打開思維進行深度思考，在觀察、觸摸、表達等過程中建構清晰的長度表象，繼而逐步建立“分米\"單位的量感。

（2）探究2：我會創造“毫米”。① 試著測量一本數學書的厚度。（學生測量后發現不足1厘米，大約少4小格）② 準確表示數學書的厚度，你們可以嗎？（學生則表示此時迫切需要細分厘米，形成更小的長度單位。教師適時拋出“毫米\"這個新長度單位）③ 請試著在直尺上找出1毫米。（學生自主探尋后小組展示）④ 以小組為單位，合作探究表1所示的學習單，最后展示匯報。（學生合作探究后匯報展示）

設計意圖：具有探究性的活動極易激起學生的認知沖突，從而使學生產生內在驅動力，探尋解決問題的各種策略。這里，為了促進學生自然建立“毫米\"的單位量感，教師巧妙設計了拾級而上的探究活動，讓學生在學習單的引導下由淺入深地開展探究，從數學書的厚度不足1厘來的認知沖突中自然引出長度單位“毫米”，再從找一找、數一數和估一估的自主學習活動中逐步建立1毫米的表象，最后在數、捏和估的過程中切身體驗1毫米的長度。就這樣，教師用聯系的觀點實施教學，給足學生數學探究的時空，讓學生在親自實踐中感悟度量本質，促進量感的自然形成。

3．教學環節3：在回顧梳理中整體建構

問題1：現在請將已學的四個長度單位從小到大排列，并說一說自己的發現。（學生羅列長度單位，并踴躍表達想法）

問題2：你們還知道哪些比米更大或者比毫米更小的單位嗎？（比米更大的有千米，比毫米更小的有微米等。對學生擁有的豐富知識，教師給予了充分肯定，然后在課件上動態呈現長度單位的相關視頻。最后師生共同羅列整理得出圖1所示的板書）

分米和毫米的認識合1010.10毫米厘米分米米…10 10 10分

設計意圖：教師引導學生回頭看一看，可以將學生的思維引向深處，促進學生認知結構的完善。這里，教師以問題為載體，引導學生自覺回顧、反思、梳理、提煉，從梳理到羅列，使學生完善知識網絡的同時長知識、悟道理，發展量感素養。

4.教學環節4：在適時應用中提升 量感

（1）基礎性練習：在括號內填寫適當的長度單位，并分別比畫這些物體的實際長度。

① 一顆釘子的長度約為2（ ）。② 一顆芝麻的寬度約為2（ ）。③ 一根筷子的長度約為2（ ）。④ 一個書架的高度約為2（ ）。（2）提高性練習：先估一估再測量，并將結果填寫在表2所示的表格內。

表2

（3）拓展性練習：在括號內填寫適當的長度單位。

1（ ）-1（ ）=9（ ）

設計意圖：數學應用是深化理解、發展能力的關鍵。這里，教師設計層層遞進的練習，引導學生在拾級而上的數學探究中深化知識理解，在對長度單位的漸深應用中準確提高量感素養。

三、教學感悟和思考

1.巧設情境導入，在認知沖突中感知量化屬性

量感培養的初級階段就是讓學生通過感官對量的感知進行經驗判斷，并加以運用，最終使學生的量感自然產生。課堂教學中，恰當的問題情境是數學探究的起點，問題的質量直接影響教學的效果，因此教師巧妙設計課堂情境十分重要。筆者認為，教師要創設誘導情境，在課始喚醒和激活學生對量的感知，促進認知沖突的形成，激發學生積極學習的心向，引發學生學習新知的內在需求。量感的產生源于學生內在的探究欲望，課堂情境導入是否能引發學生的認知沖突顯得尤為重要。基于此，教師在課始就創設情境讓學生自覺復習已學長度單位，并切實感受到僅有的厘米和米的長度單位已經無法滿足當前需求，迫切需要衍生新的長度單位，從而為引出分米這一長度單位做好鋪墊。

2.設計多元活動，在過程體驗中培養量感

學生需要在多感官參與的數學活動中切實感知和體驗事物大小、長短、輕重等量化屬性，并在反復的感知與體驗中逐步形成自身的體悟，從而發展量感。本課中，教師設計多元活動，讓學生切實經歷問題探究的全過程，并伴隨著討論、對比、猜想、選擇、反思、交流等探究量感，使學生獲得豐富的過程體驗，收獲有效的結論。顯然，核心素養導向下的數學課堂需要這樣的富有探索性和創造性的探究活動。在整個過程中，教師引導學生不斷地思考與探索，使學生有了豐富的過程體驗，進而對1分米和

1毫米有了準確感知。在這樣多元活動的引導下，學生既在問題解決的過程中感受到數學知識的魅力，又培養了量感。

3.編織知識網絡，在知識內化中提升量感

數學知識的結構化和系統化決定了數學教學的邏輯性與整體性。在教學中教師要適時組織學生回頭看一看，通過反思、總結、提煉等打通不同知識間的內在聯系，使知識鏈接成網，從而提升學生的數學能力。本課中，教師及時引導學生在數學探究后回顧和梳理所學，從而擴展認知視野，梳理知識框架。正是教師鼓勵學生多角度、多層次地梳理和提煉，才使得學生感受到小的長度單位是大的長度單位在平均分的過程中形成的，從而達到發展學生數學思維的目的。學生通過對知識的自主梳理，體驗到新的長度單位產生的意義和過程，進而在知識的內化中自然培養了量感。這種結構化學習的過程是學生深化對“量\"的理解和認識的過程，是學生數學能力生長的過程。

改變傳統應試課堂、發展學生量感已經成為現代數學教育的價值取向。因此，教師要深人研究新課標、新課程，巧妙溝通教學內容和具體學情，創設有利于量感培養的教學情境，設計有利于量感發展的多元活動，將培養量感一以貫之地滲透于常態課的教學中，從而有效發展學生的量感。