在“數字編碼”推理過程中盡享結構化的樂趣

“數字編碼”是培養和發展小學生推理意識和滲透結構化思想的重要學習載體。在工作室主持人周佳泉老師的悉心指導下，我們課題組的老師經歷了對“數字編碼”的初步嘗試與改進重構的艱辛探索過程。現在將探索過程中的心得加以整理，與廣大的一線同仁們共享。

一、應用結構化策略，直擊問題要害

在第一次執教“數字編碼”的時候，我們過于關注問題解決過程中的各種細節，卻忽略了“數字編碼”本身具有的十分顯著的結構化特征；太過注重推理的嚴謹性，卻沒有想到推理意識的發展本身就蘊含在“數字編碼”結構化特征的認知過程中。結果一節課上下來，老師講得絲絲入扣、頭頭是道，學生卻聽得渾渾噩噩、昏昏欲睡。在周老師的指導下，我們對“數字編碼”成功地進行了二次重構。通過二次重構的成功體驗，讓我們深切地體會到了結構化策略在“數字編碼”教學中的重要價值：

（一）結構化策略讓知識化繁為簡

在二次重構中，我們選用了邱富奇校長（原籍貴州省貴陽市）周佳泉老師（原籍云南省昆明市）和謝艷萍老師（原籍云南省西雙版納州）三位老師的身份證號碼引入新課。讓學生通過對比（省份、地市、性別、年齡）來大膽猜測和實際驗證，一下子就破解了身份證前十四位數的含義：

在接下來的“猜一猜”活動中，學生通過身份證號碼猜測同學的生日或是根據同學的生日猜測同學身份證的前十四位號碼，進一步深刻理解了身份證前十四位數的結構特征。用學生自己的話來說，就是身份證的前十四位數可以分為兩段：地址信息和年齡信息。其中地址信息的六位數又分成三小段，分別表示自己戶籍所在的省、市和縣；年齡信息的八位數也分成三小段，分別表示本人出生的年、月、日。還有的學生用彩色筆把不同“段落”的數字涂上不同的顏色，這樣身份證號碼的結構性就更加一目了然了。

（二）結構化策略使難點有效突破

破解了身份證號碼前十四位數中的奧秘，教師一鼓作氣繼續追問：“既然有了前面這十四位數，就可以準確地反映出一個人的戶籍所在地信息和出生年月日信息，為什么還要加上順序碼和校驗碼呢？”這個問題猶如一塊石頭投進了平靜的湖面，激起了學生思維的層層漣漪。經過學生的討論和教帥的啟發，學生們逐漸明白了一個問題—在戶籍相同的地方，同年、同月、同日出生的人可能不止一個。如果身份證號碼只設定前十四位，將出現許多人的身份證號碼相同，就無法做到通過身份證號對每個人一一識別。教師趁機通過視頻介紹身份證后四位數的意義，讓學生從根本上徹底理解了身份證號碼的系統性和唯一性一它可以讓海關、機場、公安、旅游等各部門的工作效率大幅提升，也能在打擊走私和刑事偵探等領域發揮重要作用，確保每一位中華人民共和國公民的合法權益。

在結構化的策略的加持下，學生從內心深處理解了身份證號主要分為“地址碼”“出生碼”和“識別碼（順序碼和校驗碼）”三個部分。撇開學生比較熟悉的“地址碼”和“出生碼”，“識別碼”的意義和作用在學生心中產生疑竇，讓他們在好奇心的驅使下向更深層次的學習領域邁進。

（三）結構化策略助學生舉一反三

由于大部分學生都是來自同一個地區的同齡人，所以身份證號碼的前六位（地址碼）基本上是相同的，中間八位數的出生信息中前四位（表示年份的）也基本相同。為了進一步提高難度，老師特意為學生提供了全國不同省市的身份證地址碼代號，讓學生虛擬一個人的出生和性別信息來模擬編制身份證號碼。在這個名為“我是戶籍小警察”的活動中，學生充分體會到了編制身份證號碼的樂趣，體驗到了學習成功帶來的自豪感和成就感。

有了編制身份證號碼的成功經驗，接下來的“編制學籍號”任務可謂手到擒來。學生們通過討論，先確定了學籍號需要反映的各個要素，然后制定規則，編寫出了自己心儀的學籍號碼。在匯報總結中，學生們總結自己的編制方法強調最多的仍然是“分段”。

由此可見，在促進學生做到舉一反三、遷移類比的學習過程中，結構化策略是一條行之有效的途徑。

二、順應結構化策略，解決實際問題

“數字編碼”不僅有趣，它在生活中應用也十分廣泛。積極引導學生用“數字編碼”知識解決生活中的實際問題，不但是鞏固本節課所學知識的需要，更是培養學生“應用意識”的重要橋梁。在本節課接近尾聲的時候，老師巧妙創設兩個活動，讓學生在解決實際問題的過程中更進一步體會結構化策略的妙用，有效提升了學生的推理意識水平。

（一）在定位活動中體會“數字編碼”的唯一性

教師就以現場臺上和臺下兩個區域的座位作為“數字編碼”的對象，讓學生嘗試編制數碼來對某一個具體的座位進行定位。編寫完畢以后，同學之間互相檢驗。當他們發現無論怎樣編制，一個數字編碼總是能精確定位唯一一個座位的時候，他們為自己的學習成就而感到無比自豪。更有甚者，有的學生居然十分“大膽”地念出了臺下的某個座位編號，然后請這位老師自己站起來。在與現場聽課老師的交流互動中，整節課的課堂教學氛圍達到了最高潮。

（二）在貨物管理中體會“數字編碼”的便捷性

菜鳥驛站、包裹王這些熟悉的網購終端服務平臺已經走人了學生的生活，反映出時代發展的氣息。看著紛繁復雜的快遞站貨架，怎樣又好又快地為顧客服務呢？這個問題肯定時時縈繞在學生的心頭。所以，當教師把模擬菜鳥驛站貨架管理的任務拋出來后，學生們立刻摩拳擦掌，躍躍欲試。在忙活了一陣卻無計可施之時，教師啟發學生先厘清需要編碼的信息要素：快遞公司、到貨日期、貨物大小。鎖定了數字編碼對象的基本要素后，學生們豁然開朗，立刻編制出了自己的貨物管理碼。比如，有同學用“SF-10-A”表示順豐快遞公司本月10日到的小型貨物，用“YT-09-C”表示圓通快遞公司本月9日到的大型貨物。這樣，菜鳥驛站的貨物管理員就可以根據編碼快速找到相應的貨物。

綜上所述，結構化教學策略，讓學生在“類比推理”中能更好地洞察問題本質，順勢舉一反三，體會推理活動中“由已知判斷未知”的無限樂趣。

【注：本文系昆明市教育科學研究“十四五”規劃課題“核心素養導向下小學第三學段學生數學推理意識培育的策略研究”（批號：JY202207）階段性研究成果】