小學數學課堂中傳統文化滲透的藝術

隨著新課標的提出和深入實踐，中華優秀傳統文化的價值逐漸凸顯。《義務教育課程方案（2022年版）》提倡將中華優秀傳統文化作為重大主題教育有機融入課程，增強課程的思想性。數學作為承載中華優秀傳統文化教育的載體之一，可結合學科特點，不斷引導學生感悟中華民族的智慧與創造，堅定文化自信，在提高學生數學學習能力的同時，反哺數學文化根基的構筑。隨著中華優秀傳統文化的深入挖掘，在小學數學課堂中實現傳統文化的有效滲入已具備相應條件。具體可從“數學文化之基”“情境教學之韻”兩個方面進行探討。

一、數學文化之基：傳統文化的數學基因與現代教育的融合

在小學數學教學中，如何有效挖掘并傳承傳統文化中的數學基因，使之成為連接古今、融合科學與人文的橋梁，是新時代背景下教育創新的重要課題。這不僅關乎數學學科本身的發展，更是對民族文化自信的重塑與弘揚。

（一）傳統文化的數學智慧：歷史長河中的璀璨明珠

回望歷史，中華民族在數學領域的探索如同星漢般璀璨，這些成就不僅是計算技巧的突破，更凝結著古人對世界的認知智慧，與哲學思想、生活實踐深度交融。《周髀算經》中對勾股定理的記載“勾廣三，股修四，徑隅五”，不僅比西方早約500年，更將數學原理與天文觀測結合一古人通過測量日影長短推算節氣變化，體現了“數源于天地”的樸素宇宙觀。

另一部經典《九章算術》更是蘊藏著適合小學生探究的數學知識寶藏。其中，相當有代表性的便是“盈不足”章記載的“分鹿問題”：今有大夫、不更、簪裹、上造、公士，凡五人，共獵得五鹿。欲以爵次分之，問各得幾何？以爵位等級分配獵物，既涉及按比例分配，又暗含“按貢獻分配”的社會倫理。這一問題可與人教版六年級上冊“比的應用”、北師大版五年級下冊“分數混合運算”產生有機聯系。通過古今算法的對照，學生既能發現二者在“按比例分配”核心邏輯上的一致性，又能體會到古代數學問題與當代教材知識的內在呼應，實現“學貫古今”。

古代珠算則是“實用與智慧共生”的典范。其“上二下五”的算珠設計暗合十進制原理（上珠一珠當五，下珠一珠當一），撥珠時“五升十進”的操作規律，與小學低年級“20以內加減法”中“湊十法”一脈相承。人教版一年級上冊\"10的認識\"中用小棒演示\"滿十捆一”，北師大版一年級“加與減”中“計數器撥數”的活動，均可追溯至珠算的思維邏輯。這種將抽象數字轉化為具象操作的智慧，至今仍在滋養著兒童的數學認知。

這些跨越千年的數學智慧，并非束之高閣的文物，而是與當代教材內容一脈相承的文化基因，為小學數學教學提供了從知識傳授到文化浸潤的深厚土壤。

（二）數學與文化的深度融合：理論與實踐的雙重探索

在小學數學教學中，實現數學與文化的深度融合，關鍵在于找到傳統數學智慧與現代數學教育的契合點，通過創新教學方法和手段，將這些寶貴的文化遺產轉化為生動的教學資源。

首先是數字與符號的演變一一追溯文明的足跡。數字與符號的演變是數學語言發展的核心，其發展過程體現了人類對數量和邏輯的認知深化，也為數學教學提供了“從具象到抽象”“從實用到邏輯”的天然教學路徑。例如，在教學人教版四年級上冊“大數的認識”時，教師可以引導學生探索古代數字符號的起源與演變，從甲骨文的象形數字到算籌的計數方法，再到阿拉伯數字的傳人與普及。這一過程中不僅蘊含著數學發展的歷史邏輯，更反映了人類文明的進步軌跡。通過讓學生親手制作不同時期的數字符號模型，或利用信息技術模擬數字符號的演變過程，促使學生在動手實踐中深刻理解數字的文化內涵，激發他們對數學的興趣與熱愛。

其次是數學中的幾何之美一古代建筑中的數學奧秘。從傳統文化角度來看，數學的幾何之美與人類對自然秩序的觀察、對和諧對稱的追求深度融合，在古代建筑中留下了深刻的印記。因此，小學數學教師可借鑒古代建筑中的數學奧秘，激發學生對圖形與幾何方面內容學習的積極性。例如，針對北師大版四年級上冊第五單元“幾何圖形”，教師可融入古代建筑中的幾何元素，如故宮的對稱布局、趙州橋的拱形結構等。這不僅能夠讓學生直觀感受到數學在建筑藝術中的巧妙運用，還能引導他們思考數學與美學的完美結合。通過實地考察、模型制作或虛擬現實技術重現古代建筑場景，學生可以更深入地理解幾何圖形的性質及其在現實生產生活中的應用，從而培養空間想象能力和創新思維。教師將傳統文化滲入數學課堂，解讀幾何之美，能使學生更好地感受到數學與人文的關聯。

最后是哲學思想的滲透一數學中的\"道”與\"理”。這里的“道”指規律本質，“理”指邏輯推理。哲學思想的滲透并非刻意的理論灌輸，而是對“道”與“理”的探究，讓學生在感知哲學思想的同時，觸摸數學背后的思維方式與世界觀一以理悟道，使數學學習從“解題技巧”升華為“思維修煉”。

一是對于“道”的追尋，即從現象到本質的哲學引導。如在課堂教學中，歸納其中的“共性之道”。“加法交換律”的學習常從具體的例子入手： 2+3=3+2 ，5+4=4+5 ，等等。學生通過多個例子發現“交換兩個加數的位置，和不變”，這正是哲學中“歸納法”的應用，即從個別現象提煉出普遍規律，也是哲學中“共性寓于個性之中”的體現。

二是對于“理”的構建，即邏輯推理中的哲學方法。如一題多解，體現辯證思維中的“多元之道”。解決復雜應用題時，往往存在多種思路。例如，古代經典趣題“雞兔同籠”問題，算術法通過“假設全是雞或兔”的逆向思維求解，方程法通過“設未知數”建立等量關系。教師可引導學生對比兩種方法的不同視角（算術法聚焦“等量差”，方程法聚焦“等量關系”），但最終都能正確解答。這體現了哲學中“辯證看待問題”，即同一事物可以從不同角度分析。如此開展教學，有助于培養學生具體問題具體分析的思維。

由此可見，數學中的“道”與“理”是不可分割的，是“規律本質”與“邏輯方法”的統一。

總之，數學與文化的深度融合是新時代小學數學教育的重要方向，它要求我們在尊重數學學科特性的基礎上，積極拓展教育的廣度與深度，讓數學成為連接過去與未來、溝通科學與人文的橋梁。

二、情境教學之韻：以故事為媒介的數學與文化交融

情境教學作為一種創新而富有成效的教學方法，其核心在于通過精心設計的特定情境，使學生在沉浸式的體驗中學習數學。以故事為媒介的情境教學，能讓數學與文化的交融更具感染力。通過具象化的情節，將數學與符號的演變、幾何之美、哲學思想等抽象內容嵌入文化語境，既能降低理解難度，又為數學與文化的交融注入了新的活力。

（一）以故事串聯數字與符號的演變

數字與符號的演變本身就是一部人類文明史，故事能讓這段歷史變得生動可感，讓學生明白“符號不是憑空出現的，而是文化需求的產物”。

1.古埃及的“計數困境”與象形數字

（1）關聯教材內容。人教版四年級上冊“大數的認識”一課中“數的產生和十進制計數法”，以及北師大版四年級上冊第一單元“從結繩計數說起”等內容，核心指向“數字符號的起源與進位制的發展”。

（2）以故事情境創設教學思路。沖突導入：以“法老統計糧食”的生活場景為背景，呈現古埃及書記官用“豎線、馬蹄形、繩子”等具象符號記數的方式，突出“1000袋糧食刻不完”的矛盾，引發學生對高效記數的思考。

演變串聯：從故事中的困境延伸，對比結繩計數、算籌、阿拉伯數字等符號的發展，讓學生發現進位制是解決大數記數問題的關鍵，形成“問題驅動一符號進化”的邏輯鏈。

角色代人：讓學生扮演書記官，嘗試用古埃及符號記錄大數，親身體驗其煩瑣，再自主探索更簡潔的記數方式，自然過渡到十進制計數法的學習。

【設計分析】通過將數字符號的演變嵌人具體歷史情境，避免了符號學習的枯燥性，讓學生直觀感受數學文化的厚重感。通過“困境一解決”的故事線，驅動學生主動思考“為什么需要進位制”“如何設計更優符號”，而非被動接受知識。如此，學生不僅掌握了大數的記數方法，更理解了數字符號從具象到抽象的演變邏輯。最終，學生形成了“數學符號是人類智慧的結晶”的認知，培養了學習興趣和文化認同感。

2.歷史中的“ + 、-”符號與商人密碼

（1）關聯教材內容。人教版三年級上冊“萬以內的加法和減法（二）”一課中的“符號的初步感知”，以及北師大版四年級上冊“認識更大的數”中的“運算符號起源”拓展內容，核心指向“加減符號的演變與數學符號的實用性”。

（2）以故事情境創設教學思路。生活切入：以“商人記賬”這一貼近學生生活經驗的場景引入，通過“賺了畫一條橫線、虧了畫兩條橫線”的具體描述，讓學生直觀感知符號最初的功能性（記錄盈虧）。

演變串聯：聚焦符號的演變與簡化過程，引導學生發現“符號的優化源于更高效表達的需求”，再過渡到

“數學家將其納入數學體系”，體現符號從生活到科學的升華。

體驗互動：讓學生扮演中世紀商人，用原始符號記錄簡單盈虧（如“賺3枚金幣”“虧2枚金幣”），再嘗試用現代“ ^°+ ”“-”改寫，對比感受符號簡化的優勢。

設計分析：通過將抽象的加減符號賦予歷史背景，讓學生看到符號背后的生活智慧，避免了符號學習的機械記憶，賦予數學文化溫度。通過“需求一創造一優化一規范”的故事線，讓學生理解符號演變的邏輯，而非僅記住“ + 是加、-是減”。如此，學生既能培養追根溯源的思維習慣，還能理解其文化起源，更能激發靈活運用所學知識的主動性。

（二）以故事展現數學中的幾何之美

幾何之美藏在傳統建筑、藝術、生活中，故事能搭建幾何知識與文化審美的橋梁，讓學生看到“幾何不僅是公式，更是美的語言”。立足人教版六年級上冊第五單元“圓的認識”第一課時教學，下面以“工匠建天壇”的故事為例，讓學生感受數學中的幾何之美。

情境導人：播放天壇祈年殿圖片，講述“工匠建天壇”的故事，提出問題：“工匠們如何畫出完美的圓？柱子的數量藏著什么秘密？”由此，引發學生的探究欲。

實踐體驗：讓學生用繩子模擬古人畫圓，對比圓規畫圓的異同；用小棒搭建“祈年殿柱子模型”，感受12與4的數量關系及對稱美。

文化拓展：補充“規矩”的古意（規畫圓，矩畫方），介紹《周髀算經》中“圓出于方”的記載，讓學生了解“圓”的數學知識在我國古代的應用，拓寬文化視野。

【設計分析】“工匠建天壇”的故事讓數學教學跳出知識傳授的單一維度，突出“數學原理一文化現象一思維品質”的關聯，使學生在掌握知識的同時，理解數學的文化基因，培養用數學思維解讀世界的能力，最終實現知識、文化、品格的育人協同。

（三）以故事傳遞數學中的哲學思想

哲學思想往往抽象難懂，故事通過設置沖突、困境、頓悟等情節，能讓學生在代入感中感受數學思維與哲學智慧的共鳴。

1.“分餅難題”與“整體與部分的辯證思想”

（1）關聯教材內容。五年級（人教版、北師大版等多版本）“分數的初步認識”“分數的意義”單元內容。

（2）讓故事成為思維的“催化劑”。情境設問：教師在講述分餅故事后提問：“大兒子的分法（每塊餅切4份，每人拿3小份）和二兒子的分法（先把2塊餅各切成兩半，每人拿半塊，剩下1塊切成4份，每人再拿1小份）看起來不一樣，為什么小兒子說結果相同？”借助故事性強的問題，引導學生通過畫圖、列式（ 3×1/4=3/4 ； 1×1/2+1×1/4=3/4 ）進行驗證，從而直觀感受到“部分累加等于整體的分配量”。

辯證討論：教師進一步追問：“如果是5塊餅分給3個人，你會怎么分？哪種分法更合理？”由此，讓學生在實踐中體會“整體可以靈活拆分，部分的意義由整體決定”，從而深化對分數本質的理解。

文化延伸：教師繼續介紹分數符號的演變（如古埃及用“嘴巴”符號表示部分，中國古代用“分母在下、分子在上”的寫法），讓學生感受“整體與部分”的關系在不同文明中的數學表達，進而理解數學是人類共同的文化遺產。

【設計分析】“分餅難題”教學環節以生活化的故事展開，將“分數的意義”與“整體與部分的辯證思想”“問題解決的多元視角”相融合，使學生在掌握知識的同時，體會數學從實踐中來、到思維中去的發展邏輯。這樣的教學設計，有助于培養學生既關注細節（部分）又把握全局（整體）的思維品質，實現知識學習、理性精神與文化素養的協同發展。

2.“曹沖稱象”與“轉化思想”

（1）關聯教材內容。人教版三年級上冊“曹沖稱象的故事”教學內容。（2）讓故事成為思維的紐帶。情境操作：用透明水槽、小船、玩具大象和小石子模擬“曹沖稱象”，讓學生觀察大象上船、石頭上船時船的下沉高度，直觀感受吃水線相同則重量相等。

問題鏈設計： ① 為什么不能直接稱大象？（感知直接測量的局限） ② 曹沖用什么代替了大象？為什么能代替？（理解等量代換的條件） ③ 如果沒有船，還能想到其他方法嗎？（拓展轉化思維的應用）

文化延伸：介紹《九章算術》中“粟米之法”（用比例代換糧食數量），讓學生發現“等量代換”是中外古人共有的智慧，體會數學是人類共同的文化成果。

【設計分析】通過“曹沖稱象”這個歷史故事，將“等量代換”思想與“轉化思想”“度量文化”相融合，讓“轉化思想”從數學技巧升華為“解決問題的普遍思維”，實現了數學知識學習與轉化哲學思想的交融。

以故事為媒介的情境教學，本質是讓數學從抽象符號回歸人類經驗。當數字符號的演變成為“文明對話的故事”，幾何之美成為“文化造物的故事”，哲學思想成為“解決矛盾的故事”，學生看到的就不再是孤立的公式或定理，而是一幅融合了智慧、審美、思維的文化長卷。這種融合不僅讓數學課堂更生動，更能培養學生“用文化視角看數學，用數學思維解文化”的綜合素養。

綜上所述，數學與傳統文化的深度融合，是滋養學生核心素養、啟迪學生數學智慧的源泉。數學以其嚴謹的邏輯、精確的運算，構筑了人類認識世界的理性框架;而傳統文化則以其深厚的底蘊、豐富的內涵，滋養著人類的精神世界。將兩者巧妙結合，既注重數學理論的傳授，又強調文化精神的熏陶，引導學生從傳統文化的視角審視數學問題，用數學的邏輯解析文化現象，能使他們在學習中領略數學的魅力，感受到文化的溫度。數學與文化的和諧共生，不僅有助于培養學生的數學素養和文化素養，也有助于推動數學教育的創新與發展。我們不妨以數與道為引領，以文與理為基石，在實踐中持續探索數學教育與傳統文化融合的路徑，為小學數學教學改革貢獻力量。

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