小學數學教學中項目化學習的設計及實施

面對新時代對創新型人才的迫切需求，培養學生的核心素養成為小學數學教育的重要使命。項目化學習作為一種強調知識生成和應用的創新型教學模式，通過設計貼近生活的探究任務，引導學生在主動探索、協作交流中掌握知識、內化思想、發展能力，對于培養學生的核心素養具有獨特的價值。如何在小學數學教學中有效開展項目化學習，仍有待進一步探索。

當地小學數學教學現狀調查

筆者所在地東、西、南三個區域共有10所小學。筆者對450名三至六年級學生和85名數學教師開展了問卷調查，同時進行了120節課的隨堂聽評和800份作業的分析評價，結果發現：學生知識掌握呈現碎片化特征，單一知識點測試正確率超過 80% ，但當需要整合多知識點解決問題時，正確率驟降至 60% 左右；實踐應用意識淡薄，超過 50% 的學生表示難以將數學知識與生活實際相聯系；學習方式較為單一， 73% 的學生認為數學學習僅為記憶概念、定理和公式，課堂中學生主動提問和深度思考環節僅占 12% 。多數教師在備課時依賴教材習題集，在課堂教學時習慣“一節一練”，缺乏對知識內在聯系的梳理，導致學生對于知識的理解浮于表面，難以形成系統認知結構，學用脫節問題突出。這些問題嚴重制約了學生核心素養的培養。

二、小學數學教學中項目化學習的實施策略

夏雪梅教授在《跨學科項目化學習：內涵、設計邏輯與實踐原型》中指出，項目化學習要以驅動性問題為核心構建實踐體系。下面，以“探秘三角形世界”項目為例，結合夏雪梅教授“學習素養培育”理論具體闡述教學策略。“探秘三角形的世界”項目針對五年級學生設計，主要基于以下考慮：五年級學生已具備基本的幾何概念和空間想象能力；人教版小學數學教材在此階段包含三角形的性質、面積計算等內容；此年齡段學生具有較強的動手操作能力和探究欲望。項目實施對象為五年級（2）班的42名學生，其中數學基礎較好的學生12名，中等水平的學生20名，需要重點幫助的學生10名。項目持續時間為8課時，通過課堂教學、課后實踐、小組合作等多種形式開展。

（一）驅動性問題提出：錨定真實需求，構建探究內核

基于生活中三角形結構的廣泛應用，以及學生對幾何知識實踐運用的需求，本項目化學習提出驅動性問題：如何運用三角形的特性，為社區兒童樂園設計一個既安全穩固又兼具創意的攀爬設施？

該驅動性問題能夠有效牽引教學環節的深層邏輯在于，“安全穩固”要求直接驅動學生主動探究三角形的結構特性一當學生面臨“哪種三角形最穩定”的現實需求時，會自發對比等邊三角形、等腰三角形、直角三角形的受力特點，深入研究“等邊三角形的對稱性是如何來分散壓力的”“直角三角形的垂直結構是如何承受重量的”，這種基于真實需求的探究遠比單一的知識傳授更能激發學生的內驅力。“創意性”要求則推動知識的綜合運用一學生為設計獨特造型，需要自主整合三角形面積計算、圖形拼接、幾何變換等多元知識，嘗試三角形與圓形、長方形、正方形的組合搭配，在創造過程中實現知識的深度融合。

（二）項目層級化設計：科學把握認知起點，分層遞進設計探究任務

小學生處于形象思維向抽象邏輯思維過渡階段，依據皮亞杰認知發展理論，學習要遵循從直觀到抽象的規律。分層任務能夠引導學生逐步突破認知難點。本項目化學習的分層任務設計，呼應夏雪梅教授“學習素養發展階梯”理論，從“三角形初探”的直觀感知，到“三角形的奧秘”的規律探究，再到“三角形的應用”的實踐創新，逐步培養學生數學抽象、邏輯推理等核心素養。

第一層次：三角形初探。教師出示各種圖片，引導學生觀察生活中的三角形，如三明治、路標、房頂等，感受三角形的普遍性。接著，請學生動手剪紙、拼貼，創設三角形圖案，在親身體驗中發現構成三角形的條件，引出“三角形有三條邊和三個角”的概念。圍繞“攀爬架需要哪些三角形結構”這一問題，教師出示生活中三角形應用的圖片，引導學生觀察并思考“這些物體為什么要設計成三角形”“三角形的結構有什么獨特性”。在剪紙活動中，教師通過“先剪后拼”的操作步驟，精準培養學生“直觀想象”這一核心素養。學生在剪紙過程中需要先預想三角形的形狀，隨后在拼貼過程中驗證預想，這一從想象到驗證的過程正是“直觀想象”核心素養的具體體現。同時，教師設計遞進式操作任務：從剪出標準三角形，到拼貼組合圖案，再到創造性設計，每個環節都對應不同的想象層次，確保“直觀想象”核心素養的螺旋式發展。

第二層次：三角形的奧秘。為解決“攀爬架結構如何保持穩定”這一問題，教師引導學生探究三角形的分類與性質，根據邊和角的特征，引導學生觀察、比較、歸類，總結等邊三角形、等腰三角形、直角三角形的特征。在操作三角板的過程中，學生發現三角形內角和為180^° ，進而聯想若干個三角形可以拼成怎樣的圖形。學生分成若干小組開展合作探究，發現兩個完全相同的三角形能拼成一個平行四邊形。學生在主動思考、動手實踐中發現規律，加深了對三角形的理解。學生為設計獨特造型，會自主整合多元知識一當追求攀爬架的美觀性和獨特性時，學生主動將三角形面積計算與圖形拼接等知識相結合，嘗試三角形與圓形、長方形、正方形等其他圖形的創新組合，在創造過程中實現知識的深度融合和遷移應用。

第三層次：三角形的應用。學習了三角形的基本性質后，教師創設實踐情境，同時回歸驅動性問題“攀爬架的設計方案”。在本層次中，學生需要完成： ① 運用三角形穩定性原理規劃攀爬架框架結構； ② 通過面積計算估算材料用量； ③ 結合美觀需求設計三角形拼貼圖案。進而，開展小組合作來解決“如何用最少的材料達到最高的穩定性”“角度和邊長的計算誤差會對攀爬架安全造成什么影響”等開放性高、思辨性強的問題。這些問題的設計體現了驅動性問題在教學環節中的深層牽引機制：“最少材料達到最高穩定性”的優化要求促使學生深入思考三角形面積與結構穩定性的內在關系；“計算誤差對攀爬架安全的影響”將抽象的數學運算與現實后果緊密關聯，讓學生真切感受到數學知識的實用價值，從而在解決實際問題的驅動下主動深化對三角形性質的理解。學生在動手實踐中運用知識，體會幾何設計與代數計算的聯系，培養應用意識和創新能力。

由上可知，該驅動性問題之所以能發揮有效牽引作用，是因為三個核心要素：一是關聯實際生活，攀爬架作為兒童日常接觸的游樂設施，可使學生產生天然的親近感，愿意主動參與探究；二是挑戰與可行性的精準平衡，解決這些問題既需要運用三角形全部的核心知識，又始終保持在五年級學生的認知范圍內，讓學生在“跳一跳夠得著”的過程中獲得成就感；三是開放性與約束性的有機結合，“安全穩固”為學生提供了明確的約束條件，“創意性”則給予學生充分的發揮空間，這種結構化的開放性確保了探究的方向性和深度。

（三）知識生成性引導：突出探究過程，培養數學思維品質

基于建構主義學習理論，知識應在學生主動探究中生成。該策略通過設置探究問題，如從三角形內角和推導多邊形內角和，契合夏雪梅教授“深度思維引導策略”，激發學生主動思考，經歷完整數學探究過程。學生在探究活動中主動建構知識，理解數學思想方法，形成科學的思維模式，進而提高分析問題和解決問題的能力，實現數學思維品質的發展。

在課堂上，學生開始動手實踐，用剪紙拼出四邊形、五邊形、六邊形歸納總結出“多邊形內角和與邊數的關系”。在這個過程中，學生經歷了“觀察、猜想、實驗、歸納”這一完整數學探究歷程。而當探究“為什么兩個相等三角形拼成平行四邊形”時，學生的思維再次被激活。有的學生直觀地感受到，兩個完全相同的三角形拼在一起后形成的圖形“上下底和兩邊都平行”，因此得到的是平行四邊形。也有學生提出疑問：如果拼成其他四邊形，如梯形，是否面積也與三角形有聯系呢？于是，他們展開了新一輪的探究，通過實驗、討論，進一步抽象提煉出“將復雜圖形轉化為簡單圖形”的數學思想。

（四）學習支持性構建：關注個體差異，搭建多元探究平臺

基于多元智能理論，本策略聚焦學生認知差異，通過分層任務與多元工具實現精準支持。針對基礎相對薄弱的學生，提供剪紙拼貼等直觀操作任務，幫助他們從具象感知入手建立知識框架；對能力較強的學生，則設計探究三角形的割補求面積等拓展任務，以期激發他們的深度思考。

基于夏雪梅教授“差異化支架”理論，本策略設計了三類具體支架工具：基礎層支架包括“三角形構成要素檢查卡”和“操作步驟提示卡”，旨在幫助學困生明確操作要點；進階層支架包括“探究問題記錄表”和“思維導圖模板”，旨在引導中等生深人思考；挑戰層支架包括“拓展探究任務單”和“創新設計評價表”，旨在促進優等生創新突破。這些支架的投放需要遵循“先全員后分層”的準則：項目初期全員使用基礎層支架，確保人人參與；中期根據學生表現差異化投放，對思維發生停滯的小組提供進階層支架，對能力突出的學生提供挑戰層支架；后期逐步撤去支架，以利于培養學生獨立探究的能力。

（五）實踐應用性拓展：聯系生活實際，提升核心素養

本策略以陶行知“生活即教育”思想與夏雪梅教授“真實情境驅動”理論為基石，通過創設“社區攀爬架設計”這一真實任務，推動數學知識與生活實踐深度融合。學生在項目化學習中需要綜合運用三角形穩定性、面積計算等知識，結合場地測量、安全標準等現實要素，完成從方案構思到圖紙繪制的全過程。在此過程中，數學不再是抽象符號，而是解決實際問題的工具。通過將課堂知識遷移至生活場景，有效培養學生的數學應用意識與問題解決能力，切實落實核心素養培養的目標，最終實現“學以致用、用以促學”的良性循環。

在“探秘三角形世界”項目化學習的中后段，教師可以創設一個真實的情境任務：為社區游樂場設計一款攀爬架。這個任務與學生的生活緊密相連，能激發他們參與探究的興趣。學生在設計的過程中，首先要進行實地考察，了解攀爬架的一般規格、安全標準等，并結合所學的三角形知識，思考如何運用三角形的穩定性原理，搭建既美觀又安全的攀爬架結構。學生還要測量場地面積，合理規劃攀爬架的占地大小，從而讓有限的空間發揮最大效用。在方案制作環節，學生要繪制設計圖，用數學語言準確表述各部分的尺寸、角度關系，并通過建模，將抽象的數學概念與具體的生活情境聯系起來。

總之，通過設計生活化的探究任務、創設真實的學習情境、搭建多元化的實踐平臺，讓學生在主動探索和協作交流中掌握知識、發展思維、提升素養。作為教師，要不斷反思和改進教學實踐，既要關注學生個體差異，為每個學生提供適切的學習支持，又要注重知識的生成過程，引導學生在探究中提升思維品質。未來，我們將繼續深化項目化學習的實踐探索，持續培養學生的核心素養。

［參考文獻]

[1]夏雪梅.跨學科項目化學習：內涵、設計邏輯與實踐原型[J].課程·教材·教法，2022，42（10）：78-84.

[2]陳梅瓊.微項目化學習：架構小學數學教學新樣態[J].華夏教師，2024（11）：89-92.