便攜式計算機風扇異響的心理聲學建模

中圖分類號：TB52 文獻標志碼：A DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.202311052

Psychoacoustic modelling for abnormal noise of laptop fans

GAO Yuyun，HUANG Yu，DU Yanan，WUHaijun （Institute of Vibration，Shock and Noise，School of Mechanical Engineering， ShanghaiJiao TongUniversity，Shanghai 2OO24O，China）

Abstract：As acomponent widelyused in various industries，the noise problem offans has always atractedpeople'satention.In equipment withrelativelylow noiseenergy levels，abnormalnoise，suchaswhistling，orratlesing，fromfansare keyfactors that leadtousercomplaints.Takinglaptopfans withvariousabnormalnoisesasanexample，thecorelationbetweentheseverityoffan abnormalnoiseandthemainpsychoacousticparametersofsoundqualitywassudied，andalinearregresionmodelbetwenthesubjective scoreofabnormal noiseandtheobjectiveparameters was established.Theresultsshowthatloudness，sharpness，promi nenceratio，ndtefrequencycoresponding tothemaximumvalueofpitchafectthesubjectivefelingofabnoaloise.Themultivariatelinearmodelincludingloudnessandsharpnesscanbeterevaluatethesubjectivescoreofteseverityofabnormalsound.

Keywords：abnormal noise of fan;psychoacoustics;sound quality;loudness

從大型機械設備如飛機環控系統、發電廠中的冷卻風扇、汽車空調系統等，到小型電子設備如計算機，風扇作為重要的散熱器件是保證設備正常運轉的必要零件之一。風扇運行過程中由于電機旋轉以及扇葉與空氣的相互作用產生旋轉噪聲和渦流噪聲。目前針對風扇噪聲的測量指標以dBA表示的聲壓級（SPL）為主，大多針對風扇的噪聲優化均以此作為優化設計的評價指標，如LI等研究了鼠籠式風扇的氣動性能與噪聲頻譜，通過縮短葉片長度降低其聲壓級；FENG等2對軸流風扇的空氣動力噪聲進行了試驗和數值研究，開發了一種低噪聲風扇。

近年來，通過客觀聲品質參數來描述與評估風扇噪聲彌補了以往單一準則的不足。PREZELJ等[3]結合噪聲大小控制以及噪聲的心理聲學特性的控制，優化了離心風機的葉片結構，提高了心理聲學參數指標；HUANG等4]對吹風機的噪聲不舒適度進行了研究，分析了不同心理聲學指標對不舒適度的貢獻并建立了評價模型；ZHANG等[5綜合考慮風扇結構設計和發動機噪聲質量，提出了一種利用心理聲學理論分析風扇噪聲對發動機噪聲質量貢獻的方法。LOTINGA等總結了非常規飛機產生的噪聲的測量和評估的進展，其中無人機以及其風扇噪聲的主觀不舒適度方面，除響度作為主要影響因素外，尖銳度和音調度也被認為與其密切相關。TORIJA等研究了無人機轉子的聲品質和一階物理參數之間的關系，并提出了針對轉子噪聲優化的心理聲學煩惱度模型。

除了噪聲能量，風扇系統的異響也是引起人主觀不適的重要因素。便攜式計算機風扇的異響由機械系統中非正常的噪聲產生，可能源于風扇軸承磨損、風葉不平衡或其他機械故障，在主觀聽覺感受上主要表現為咔噠、擦擦、口哨嘯叫等特點。近年來，隨著風扇噪聲輻射能量的降低，惱人異響顯得更為突出，用戶對于風扇異響的投訴逐漸增加。找出與風扇異響的嚴重程度關聯高的客觀心理聲學參數，用于異響的測量和表征成為需要解決的問題。NI等8通過主觀評價與車軸振動信號的卷積對車軸的聲品質進行檢測，以實現對異響的分辨；李靖9對側移式挖掘裝載機動臂回轉時的銷軸異響進行分析，通過提高結構剛度解決了異響問題。

本文通過對存在不同程度異響的便攜式計算機風扇音頻的客觀心理聲學參數進行分析以及主觀評價試驗，分析了影響風扇異響嚴重程度的主要心理聲學參數，并通過多元線性回歸建立了風扇異響的心理聲學模型。

1方法

1.1刺激

在半消聲室內錄制便攜式計算機運行時的風扇噪聲作為試驗中的刺激。參與試驗的便攜式計算機共有18臺，型號相同，均為惠普（HP）公司生產的高端游戲型便攜式計算機。每臺計算機錄制不同轉速下的音頻，轉速包括2700、2900、3100、3300、3500、3700，3900，4100，4300，4500，4700，4900，r/min， 轉速由便攜式計算機的主控程序進行控制調節。將便攜式計算機水平放置和傾斜放置進行錄制，得到的刺激數量共計396個。由 2～3 名具有聽音經驗的試驗者對以上刺激音頻進行初步篩選，最終確定包含各個轉速以及不同異響嚴重程度的刺激，共計72個，用于后續的主觀評價試驗。

具有異響的噪聲刺激由惠普（HP）工程師根據用戶投訴反饋和主觀判斷確認。圖1列出了正常無異響（左列，轉速為 2900r/min， 、中等程度異響（中間列，轉速為 2900r/min 和嚴重程度異響（右列，轉速為 4700r/min） 的風扇噪聲時域和頻譜特征。

圖1典型風扇噪聲樣本時域和頻譜圖

Fig.1Time-domain and frequency spectrum diagram of typical fan noise samples

1. 2 試驗裝置

試驗中使用ArtemiSSUITE軟件（V12，HeadAcousticsGmbH，德國）進行錄制以及后續的校準。使用RMEADI-2DAC聲卡（RME，德國）進行刺激的數模轉化。使用JBL3O7音箱（JBL，美國）進行音頻的重放。

1.3 試驗內容

1.3.1 校準試驗

由于試驗需要通過音箱直接播放音頻，為彌補音箱播放時帶來的高頻損失[10，在半消聲室中對1.1節中得到的刺激音頻進行校準，音箱正對人工頭（HMSIV.O，HeadAcousticsGmbH，德國）進行放置。試驗場景的布置如圖2所示。音箱與人工頭的水平距離為 25cm ，豎直距離為 45cm 。

參考原始樣本的A計權聲壓級，通過電腦連接RMEADI-2DAC聲卡，聲卡連接JBL307音箱播放刺激，并通過人工頭在正對音箱一定距離處錄制并分析所播放的音頻，計算得到人工頭處的A計權聲壓級大小，以此彌補音箱播放音頻時的損失。設備連接情況如圖3所示。

圖3校準試驗各器材連接圖Fig.3Connection diagram of calibration experiment equipments

1.3.2主觀評價試驗

主觀評價試驗在全消聲室中進行。被試正對音箱以舒適的坐姿開始試驗，被試坐下后和音箱之間的距離需要保持與校準時的人工頭與音箱的距離一致。被試的前方桌面上有用于評分的鍵盤，被試的右方桌面有顯示屏，顯示當前的音頻播放進度以及相關提示信息。評分量表是基于ICBEN標準化的用于評估不適的 0～10 數字量表[1]，它是一種廣泛用于評估飛機、汽車和家用電器噪聲引起的煩惱的量化方法[12-13]。本研究中所使用的量表如圖4所示。

被試在試驗過程中通過事先編寫的程序對挑選的72段刺激進行主觀評價，試驗過程中試驗操作員全程在場，隨時解答被試的疑問。

試驗流程如下：首先由試驗指導人員向被試說明本次試驗的目的以及注意事項。在被試準備好后，播放事先挑選出的多人綜合對刺激的異響程度進行評分后的樣本，包括無異響（或輕度異響）樣本、中度異響樣本和重度異響樣本。在被試分別聽取這些示例樣本并確認能夠判斷異響后，正式開始試驗。實驗進行過程中，為了消除順序效應，被試會聽到隨機順序的樣本音頻，共計72個。被試在每次聽完音頻后都可以選擇重聽一次以更加準確地評分。在有把握進行評分后，被試在評分框里填人相應的分數并點擊“提交\"或按回車鍵自動播放下一個音頻。被試所打的分數實時寫入記錄文件中。重復以上步驟直至試驗結束。試驗的整體流程如圖5所示。

圖5試驗流程圖

Fig.5Experimental flowchart

1.4被試

主觀試驗共計招募24名被試，包括12名男性與12名女性。被試的年齡分布為20歲至30歲，所有被試均無任何生理或心理疾病，無任何聽力問題。

1.5 數據處理

根據ZWICKER的心理聲學的煩惱度模型[14]，響度、尖銳度、波動強度、粗糙度分別從4個方面描述了聲音的物理特性。ECMA-418-2標準[15對于電子信息與通信設備的心理聲學參數主要包括突出比、音調度、粗糙度。TORIJA等對無人機轉子噪聲的心理聲學的煩惱度的研究中選擇了響度、尖銳度、音調度、波動強度、粗糙度來進行建模。響度和尖銳度指標分別反映了感知的聲音強弱和高頻成分的占比。音調度描述了頻譜不規則或離散音調是如何被感知的。波動強度和粗糙度分別解釋了聲音水平緩慢和快速波動的感知。在此基礎上添加突出比進一步反映頻譜中的單一頻率成分的占比情況。綜上，本文關注的客觀心理聲學參數有：響度、尖銳度、波動強度、音調度、突出比、粗糙度。

響度（loudness）是衡量聲音強度的參數，本文選擇ISO532-1：2017標準1進行計算。尖銳度（sharpness）是衡量聲音高低音調差異的參數，它與聲音的頻率特征相關，描述了高頻成分在聲音頻譜中所占比例，反映了聲音信號的刺耳程度。本文根據DIN45692標準[1中的定義進行計算。波動強度（fluctuationstrength）是衡量聲音波動性的參數，它形容聲音信號的瞬時變化造成聲音的起伏感，主要是低頻區域所造成的感受，適合對 20Hz 以下的調制聲音信號進行評價。粗糙度（roughness）能夠較為準確地評價 200Hz 以下調制頻率的聲音，ZWICKER最早基于試驗結果提出了粗糙度的經驗模型[14]，AURES[18]在其基礎上提出了數值計算方法。突出比（prominenceratio）是用來評價音頻中是否存在任何聽覺上突出的音調的客觀參數，一個音調的聲壓級如果相較于其鄰近頻帶有9dB及以上的差值，則認為該音調是突出的。音調度（tonality）是衡量聲音音調高低的參數，它與聲音的頻率有關，是一個度量給定噪聲頻譜中音調成分相對權重的方式。它的計算是基于音調成分的幅值與相鄰頻率處噪聲的幅值之間的比較。本文參考ECMA-418-2標準[15計算波動強度、粗糙度、突出比和音調度。以上所有客觀心理聲學參數的計算均使用ArtemiS軟件。

對每個刺激的主觀評分值采用Shapiro-Wilk檢驗，檢驗是否符合正態分布（72組，每組24個評分值）。若不是所有刺激的主觀評分值均符合正態分布（S-W檢驗），則需要選擇Friedman檢驗對不同刺激的異響的嚴重程度是否有顯著差異進行非參數檢驗，并選擇Spearman相關系數來計算主觀評分值和聲品質參數之間的相關性。

2結果

2.1 主觀評價結果

對72段刺激的得分值進行信度檢驗，計算其Cronbach's α 系數的大小。計算得到的 α 值為0.931，表明結果具有很高的一致性，即主觀評價的試驗結果的信度較高。

按照刺激所對應的不同轉速分別繪制反映得分情況的箱線圖，如圖6所示。從箱線圖中可以看出，對于同一樣本，存在不同被試給出的評分的方差較大的情況；從整體趨勢上看，隨著轉速的增加，評分的中位數也隨之增大，兩者表現出一定的正相關性，需要后續通過統計學方法進行進一步驗證說明。分析計算得到的離群值，共計23個，僅占樣本總量的1% ，對于平均值以及中位數的影響較小，因此不做進一步的處理。

上述72個刺激分值的正態性檢驗結果中，有37個樣本的 P 值大于0.05，即不拒絕原假設；有35個樣本的 p 值小于0.05，則拒絕原假設，認為樣本數據不滿足正態分布。因此，后續檢驗選擇非參數檢驗方法。

圖6各轉速下音頻得分箱線圖 Fig.6Box plot of subjective response values

2.2多元線性回歸建模

對72段音頻進行心理聲學客觀參數的計算，包括平均A計權聲壓級、響度、尖銳度、波動強度、突出比、粗糙度、音調度共7個客觀物理參數。對于突出比和音調度，同時關注突出比頻率以及音調度最大值處對應的頻率。

將計算得到的聲品質參數與前述的每段音頻對應的評分的中位數結合，分析主客觀參數之間的相關性。由于A計權聲壓級、響度與異響主觀評分值之間的相關性系數均高于0.9，需要控制響度變量進行進一步分析。在控制響度后的主觀評分和其余聲品質參數之間的偏相關系數如表1所示。可以看出，尖銳度、突出比和音調度峰值頻率與評分之間的相關性系數均高于0.4，分析認為這3個參數是在控制響度這一變量后對于評分具有較大影響的關鍵因素。因此在后續建模過程中，除考慮響度作為建模自變量外，還應優先考慮尖銳度、突出比和音調度峰值頻率作為建模的自變量，并進一步考慮這些自變量之間的相關性以及回歸時的共線性程度。

當控制響度時，反映聲音幅值的調制特性的粗糙度和波動強度與主觀評分值之間的偏相關系數的絕對值均小于0.4，表明在異響的可解釋變量中，聲音的幅值的調制特性并未占據主導地位。

2.3 多元線性回歸模型

選擇響度、尖銳度、突出比、音調度最大值處對應的頻率參數作為回歸的自變量，進行逐步回歸的多元線性建模。由于得到的模型中響度和尖銳度、突出比間均存在較大的共線性，因此排除響度變量，綜合考慮模型參數的偏相關系數、參數的t檢驗結果、方差膨脹系數（varianceinflationfactor，VIF）和模型的F檢驗結果，重新進行建模，得到模型如表2所示。模型的決定系數為0.9348，表示模型中的變量能夠很好地對異響的主觀嚴重性進行解釋。模型中響度的標準化系數為0.942，可以近似認為其對于模型的貢獻占比為0.9，突出比的標準化系數為0.143，即其對于評分的貢獻量系數約為0.1，表明響度在模型中起到主導作用，而突出比在響度相同條件下提供了進一步的解釋和判斷準則。

表1控制響度后主觀評分和聲品質參數之間的偏相關系數矩陣Tab.1Partial correlation coefficient matrix between subjective response values and sound quality metrics aftercontrollingloudness

注：“*”表示 ?lt;0.05 ；“**”表示 plt;0.01

表2響度、突出比多元線性回歸Tab.2 Loudness，prominence ratio multiple linear regression

注：“***”表示 plt;0.001;Ld 表示loudness（響度） ;PR 表示prominenceratio（突出比）； Rt 為主觀評分值。

在該模型下，響度和突出比的VIF值均小于5，可以認為模型的共線性程度不大，表明兩者能夠從不同層面反映異響的嚴重程度。模型對異響主觀感受的估計值和實際試驗的評分值的對比如圖7所示，二者的高相關程度和小殘差（ r=0.967，RSS= 25.58）表明了模型的良好預測能力。

圖7異響的主觀評分值和模型估計值對比 Fig.7Comparison between subjective assessment and model estimated values of annoyance

3討論

為了驗證模型的預測能力，重新招募12名被試（6名男性，6名女性）進行主觀評價試驗，并利用模型計算相應樣本的異響的嚴重程度分值，結果如圖8所示。計算得到模型預測的均方誤差為0.6325，這意味著模型預測的評分的平均誤差在1分以內，而預測評分值和實際評分值之間的高相關程度和小殘差（ ， RSS=45.54 ）表明模型在其他數據上的良好預測能力。

圖8模型預測能力與實際得分對比

Fig.8Comparison between model predictive capability and actual scores

進一步地，對建模數據進行K均值聚類分析，根據預測評分的分布，分為低、中、高3類，得到聚類分析的結果如圖9所示，圖中1類代表評分為中等，2類代表評分較低區間，3類代表評分較高區間。分別計算3類樣本模型預測和實際評分的均方誤差，得到1、2、3類的均方誤差分別為0.236、0.413、0.448。

由圖9可知，預測模型在中間得分區域的預測誤差較小，在低分區和高分區的預測誤差相較中分區較大。進一步分析低分區和高分區聲樣本刺激的心理聲學參數及其相關系數，發現在低分區內，除響度主導外，音調度峰值頻率與異響嚴重程度評分相關程度最高；而在高分區內，除響度外，最大突出比和尖銳度與異響嚴重程度評分也顯著相關。這表明，響度、尖銳度、音調度峰值頻率、最大突出比頻率及幅值能夠有效表征風扇不同轉速下的異響嚴重程度。

圖9K均值聚類分析 Fig.9K-means clustering analysis

根據上述討論，響度和突出比是表征控制風扇異響的主要指標，應在保證功能的前提下使得響度越小越好。其次，可以針對突出比較大的峰值頻率進行降噪設計，盡管降低單一頻率或窄頻范圍內的能量不一定會降低響度值（甚至可能略微提高響度值），但仍可以有效控制風扇異響，提高風扇聲品質。

4結論

本文研究了風扇異響的主觀感受和主要心理聲學參數，發現異響的主觀嚴重程度由響度主導，并受突出比影響。由此，建立了利用響度與突出比評價異響主觀感受的心理聲學模型，能夠準確預測異響的主觀嚴重程度，預測和實際評分值的相關系數達0.946。

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