綜掘面掘支錨配套錨固鉆機部力學特性研究

中圖分類號：TD421 文獻標志碼：A DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.202310036

Abstract：Inresponsetotheproblemofcoupling vibrationbetweenequipmentandcoalrockduring theanchoringdrllng process ofthecomprehensiveminingfaceincoalmines，consideringtheunevennessofthetopandbotomplatesoftheworkingface，the mechanicalcharacteristisoftheanchoringdrillngrigduringthdrllingprocessaremainlystudied.Constructadynamicmodelfor synchronous anchoringoperationofmultidrillngriganchoringdrllingrig，anduse numericalanalysis methods tosolvethevibra tionresponsecharacteristicsofkeycomponentsintheanchoringdrlligrig.Theresultsshowthatbasedonthetime-domaincurve analysis，the maximum vibration radius of the drill pipe is 3.59mm ，and the minimum vibration radius of the drill frame is （204號 1.51mm ；According to the frequencydomain curve，itcan be shown that the amplitudeofthedrillpipe reaches its maximum at around 11.94Hz compared to other components of the drilling rig，with a maximum value of 392.6mm ；According to the vibration phasediagram，itcanbeshownthattheoverallstabiltyofthepowerhead，drilingframe，andcrosseamoftheanchordillis goodduringthevibrationprocess.Thevibrationresponsecharacteristicsofkeycomponentsoftheanchoringdrilingrigduringthe driling proesswereobtained throughcomparativeexperimentsontheanchoring testprototype，whichisbasicallyconsistentwith theresultsofdynamicumeicalsimulatin.Tsveristebiltfteteorticalaalysisofdrillngibratincracte ofkeycomponents.Teeevanttheoreticalresultscanprovideatheoreticalbasisforthestabilityresearchoftheanchorngdrillng rig in the comprehensive excavation face.

Keywords：anchorgroup；mathematical model;vibration characteristics；mechanicalcharacteristics；drlling experiment

現如今礦并已實現了一體化掘進，但錨固施工仍然需要人工手動鉆進迎頭進行，嚴重限制了掘進效率，且作業安全得不到保障。為了確保錨固群組[1-3]在鉆進過程中能夠高效快速地施工，一個可靠的錨固鉆機群組是必不可少的。在使用錨固鉆機群組的過程中，其展現出了令人信賴的錨固和支護功能，這一特性對于煤礦井下巷道的建設來說具有至關重要的意義。為分析錨固鉆機群組在振動作用下的狀態變化和相應的力學特性[49，國內相關學者對各類型的錨固群組進行了大量的振動及力學研究，郝陽等[10]分析不同激振方式下錨桿的振動特性，得到最優激振方式，提出現場錨桿軸力無損檢測流程，最后在現場進行工業性試驗，驗證參數分析后的軸力與一階固有頻率的關系。付孟雄等[11]針對煤巷頂板巖層結構復雜多變、劣化區域不易探明，易導致錨桿支護煤巷冒頂的問題，利用理論分析與數值模擬相結合的方法，研究煤巷頂板錨固孔鉆進過程中鉆桿的橫向、縱向、扭轉振動特征。樊克松等[12利用開發的無損檢測儀現場測試分析了頂板錨固體中應力波的頻率域曲線，依據測試的橫向振動頻率曲線判別頂板錨固體的失穩模式，便于對易失穩的頂板采取及時主動加固措施以避免災害發生。張坤等[13研究超前液壓支架群組與錨桿（索）耦合支護圍巖的力學特性，建立超前液壓支架群組-錨固耦合支護圍巖力學模型，引入罰函數對模型邊界條件進行約束，基于Hamilton原理變分獲得系統控制方程，最后通過現場試驗驗證了上述結果的有效性，為深部礦井圍巖的安全穩定維護和智能化支護控制提供理論支撐。本文以四鉆機頂錨固作業為研究對象，利用拉格朗日方程為基礎建立錨固群組數學模型，構建錨固鉆機部動力學模型得到各大部件時域與頻域響應特征；利用MATLAB軟件對錨固群組進行動力學求解和特性分析，求得橫、縱向振動規律；通過錨固群組樣機鉆孔試驗獲得錨固鉆機部關鍵部件實際振動位移數值，利用相關振動檢測系統測量并與數值結果對比，驗證關鍵部件鉆進振動特征理論分析的可靠性，上述研究方法可有效模擬錨固鉆孔動力響應過程，為自動錨固定位技術提供理論基礎。

1快速掘進下錨固鉆機部工作原理

在煤礦井下的快速掘進系統中，現有的應用效果并不理想，主要存在錨固作業時機身穩定性差、效率低、跟機移設困難等問題。針對以上綜掘面現存掘錨并行作業問題[14]，提出了一種掘支錨并行作業的快速掘進機組，如圖1所示，其主要由掘進機、超前支護設備、錨固群組系統三大部分構成[15]，通過穩定錨固系統、高效鉆進系統、靈活運輸系統和智能控制系統[的協同工作，實現了快速、安全、高效的掘進作業。在掘進作業過程中[]，掘錨分離、互不干擾，系統整體緊湊、空間利用率大。基于智能系統中的錨固群組系統，提出一種錨固鉆機系統鉆進抑振裝置[18]，主要目標是減少錨固鉆進過程中產生的振動，從而降低對巷道周圍地層和結構的影響，這有助于確保錨固作業的穩定性和安全性。該裝置采用“頂天立地\"式穩定支撐形式，減少錨固鉆機群組系統在同步作業時相鄰系統耦合振動的影響19；同時可以提高錨桿預緊力，并適當降低撓度強度和錨桿支護的密度。錨固群組系統采用機械化控制，具有高效的工作能力，大幅度提高了鉆進的效率，減少了對工人勞動力的需求并縮短了掘進周期[20]，一定程度上降低了工作成本，對其錨固過程力學特性[21]及可靠性研究具有重要意義。

圖1煤礦井下快速掘進機組示意圖

Fig.1 Schematic diagram of underground coal mine rapid excavation group

2錨固鉆機部動力學模型構建

2.1關鍵模型的簡化與假設

錨固鉆機鉆進主要振動方式為縱向振動，為此以頂錨鉆機工作狀態為研究工況，對錨固群組構建簡化動力學模型如圖2所示，建立了以錨固橫梁中心為坐標軸的矩形坐標系o-xyz，以及沿 x 軸縱向振動的廣義坐標系，圖中顯示了各個錨固單元的動態模型。

通過對整個錨固群組的分析可以看出，錨固群組可以簡化為具有復雜質量模量分布和復雜運動分析的多自由度和多彈性系統。因此，利用拉格朗日方程建立錨固群組系統的動力學方程是非常有效的。完整的拉格朗日方程通常可以表示為：

式中， F_j（t） 為外部激振力， x_j 為廣義位移， 為廣義速度，其中 j=1，2，3，…;t 為時間； T 為機組動能； V 為機組勢能； D 為機組耗能函數。

基于動能理論的基本理論，求解了系統的動能、勢能和耗能函數。通過在上述方程（1）中進行替換，可以獲得系統具有幾個自由度的運動方程的多項式，并且可以獲得二階 n 元微分方程；為了便于二階微分方程的求解，可以進一步簡化為一階微分方程，并使用Runge-Kutta方法求解一階微分方程式，以獲得系統每個質量塊的位移-時間關系。

圖2錨固群組縱向動力學模型

Fig.2Longitudinal dynamics model of anchoring group

2.2錨固鉆機部振動模型構建

錨固鉆機部振動模型的構建需要考慮錨固鉆機部各大部件本身的特性，包括質量、剛度、阻尼等參數。錨固群組縱向動力學模型如圖2所示。圖2中，m₁ 表示支撐平臺質量； m₂₁，m₂₂ 分別表示左、右立柱質量； m₃ 表示中間橫梁質量； m₄₁，m₄₂ 分別表示左、右伸縮橫梁質量； m₅₁～m₅₄ 表示鉆機鉆架質量； m₆₁～m₆₄ 表示鉆機支撐板質量； m₇₁～m₇₄ 表示鉆機動力頭質量； m₈₁～m₈₄ 表示鉆機鉆桿質量； R₃₅?R₃₆ 和 c₃₅?c₃₆ 分別表示中間橫梁-伸縮梁間的等效剛度和阻尼； k₄₁，k₄₂ 和 c₄₁、c₄₂ 分別表示伸縮梁-鉆架間的等效剛度和阻尼； k₅₁～k₅₄ 和 c₅₁～c₅₄ 分別表示鉆架-支撐板間的等效剛度和阻尼； k₅₅～k₅₈ 和 c₅₅～c₅₈ 分別表示鉆架-動力頭間的等效剛度和阻尼； k₆₁～k₆₄ 和 c₆₁～c₆₄ 分別表示支撐板-頂板間的等效剛度和阻尼； k₇₁～k₇₄ 和 c₇₁～c₇₄ 分別表示動力頭-鉆桿間的等效剛度和阻尼； k₈₁～k₈₄ 和c₈₁～c₈₄ 分別表示鉆桿-頂板間的等效剛度和阻尼; k₃₁ 、k₃₂ 和 c₃₁?c₃₂ 分別表示鉆架-中間橫梁間的等效剛度和阻尼； k₂₁ 和 c₂₁ 分別表示左立柱-中間橫梁間的等效剛度和阻尼； k₁₂ 和 c₁₂ 分別表示左立柱-支撐平臺間的等效剛度和阻尼； k₂₂ 和 c₂₂ 分別表示右立柱-中間橫梁間的等效剛度和阻尼； k₁₁ 和 c₁₁ 分別表示右立柱-支撐平臺間的等效剛度和阻尼； k_t1～k_t4 和 c_t1～c_t4 分別表示支腿1～4與地面間的等效剛度和阻尼； p 為支撐平臺重心距離支腿的距離； r，d 表示支撐平臺寬度的一半； q 表示支撐平臺高度； J₁ 和 J₂ 分別表示支撐平臺水平轉動慣量和側向轉動慣量，轉動角度分別為入和 η;F_dcl～F_dc4 和 F_dz1～F_dz4 分別表示鉆機鉆進支撐反力和鉆進阻力； F_tl～F_t4 表示支腿1～4的支撐力；x₁～x₈ 依次表示錨固群組各質量塊沿縱向（ x 向）的位移； X_t1～X_t4 表示支腿 1～4 的位移。各質量塊間均采用法蘭連接。

利用能量法可知錨固群組整機的動能為：

假設：

為此動能簡化為如下形式：

式中 為各質量塊的速度參數。

錨固群組依靠4條支腿穩定支撐作業，考慮到鉆進過程中鉆桿振動對錨固鉆機部的影響，支腿具有不同的伸展狀態。假設支撐平臺水平擺動角度為η ，側向擺動角度為λ。各支腿對應位移及速度如下：

令 ，則式（5）可簡化為：

錨固群組勢能表達式為：

由于4臺鉆機結構形式相同，布置位置對稱，為此可假設部分相似部件的剛度近似相等，如下式所示：

其中， k_3/1 表示質量塊 k₃₁ 和 k₃₂ 位置狀態相同，屬同一類別，其余類似。

結合式（6）與（7），勢能表達式可簡化為：

V=2k₁[（x₁+l₁η+l₂λ）²+（x₁-l₁η+l₂λ）²+

（x₁-l₁η-l₂λ）²+（x₁+l₁η-l₂λ）²]+

k₂（x₂-x₃）²+k_3/2（x₃-x₄）²+k_3/1（x₃-x₅）²+

k₄（x₄-x₅）²+2k_5/1（x₅-x₆）²+2k_5/2（x₅-x₇）²+

2k₆x₆²+2k₇（x₇-x₈）²+2k₈x₈²

錨固群組耗能方程表達式為：

D=2c₁[（x₁+l₁η+l₂λ）²+（x₁-l₁η+l₂λ）²+

（x₁-ι₁η-l₂λ）²+（x₁+l₁η-l₂λ）²]+

c₂（x₂-x₃）²+c_3/2（x₃-x₄）²+c_3/1（x₃-x₅）²+

c₄（x₄-x₅）²+2c_5/1（x₅-x₆）²+2c_5/2（x₅-x₇）²+

2c₆x₆²+2c₇（x₇-x₈）²+2c₈x₈²

確定剛度及阻尼系數通常使用數值分析方法，將上述表達式代入拉格朗日方程式中得到系統的運動方程：

4k_5/1（x₅-x₆）+4k_5/2（x₅-x₇）+

3錨固鉆機部動力學數值求解

錨固鉆機部數值求解可以用來模擬錨固群組鉆機在煤礦井下工作時的動力學特性。這有助于了解系統對外部力和環境變化的響應，以及錨固鉆機部關鍵部件的穩定性和性能。在錨固作業中，煤巖剛度、密度、強度都可以對鉆進載荷產生影響，具體使用哪種方式取決于煤巖屬性和所構建的動力學模型。本研究使用數值分析軟件MATLAB求解錨固群組的動態微分方程，得到了錨固群組各大部件的振動位移響應，如圖3所示。如圖3（a）所示，由于圍巖和鉆井參數的時變性質，在鉆煤與巖石時，圍巖對鉆桿的反作用力也具有時變特性，導致鉆桿的縱向振動位移較大，最大為 3.59mm 。鉆桿作為細長梁

結構，其彎曲運動較大，而鉆桿的縱向振動位移比其他方向稍大，這與實際工況相符。如圖3（b）所示，由于鉆頭與相應鉆桿之間存在間隙連接，鉆桿在鉆進過程中將振動沖擊傳遞給動力頭，對鉆機產生一定的振動影響。然而，頭部和鉆頭通過固定法蘭連接，因此鉆頭振動位移小于鉆桿，最大為 2.96mm 。鉆機鉆架是整臺鉆機的基礎，具有較強穩定性，其最大振動位移約為 1.51mm ，如圖3（c）所示。固定橫梁為錨固鉆機穩定撐架，為錨固鉆孔過程中的主要承重部件，因此橫梁縱向振動位移相對較小，如圖3（d）所示，其最大縱向振動位移約為 1.85mm 。立柱作為橫梁與支撐平臺間連接支撐柔性件，且由于機組重力影響會導致油缸縱向產生一定振動位移，如圖3（e）所示，位移產生一定波動性，最大位移約為 2.48mm 。錨固群組底座為支腿穩定支撐形式，但實際工作過程中由于地面不平及支腿油缸受力不均等工況，往往導致支撐平臺在縱向具有較大振動位移，如圖3（f）所示，其最大縱向振動位移約為 14.80mm 。

通過對各大部件鉆進過程的頻域響應特性分析可知，如圖4（a）所示， 0～50Hz 條件下，左、右鉆桿存在兩處共振區域，其中有兩處區域波峰對應頻率處于重合狀態，即在頻率為 11.94，37.83Hz 時，左、右鉆桿幅值分別達到最大，為392.6、285.6mm ，振動效果明顯；如圖4（b）所示，左、右動力頭的共振頻率范圍與鉆桿振動頻率相同，兩次共振頻率下，左動力頭和右動力頭的最小、最大幅值分別為143.7和 57.95mm ，左動力頭存在最大共振振幅，與鉆桿振幅規律相反；錨固群組剩余部件在 0～50Hz 下共存在兩次共振頻率范圍，如圖 4（c）～（d） 所示，其中左鉆架、橫梁的共振頻率區域幾乎相同，相對而言最大的振動幅值為左鉆架振動幅值 279.2mm ，最小的振動幅值為橫梁振動幅值 11.56mm 。

圖4錨固群組各大部件頻域響應特性

Fig.4Frequency-domain response characteristics of major components of anchoring group

圖 為錨固群組各大部件縱向振動相圖。為簡化篇幅，僅列出關鍵部件振動相圖。根據實際工況分析可知，錨固群組各大部件縱向振動相圖顯示，鉆桿振動相對而言處于無規則振動趨勢。這一趨勢是由于受到時變載荷的影響所致，如圖5（a）所示。同樣，左、右立柱與支撐平臺也處于無規則振動趨勢，這是由于地面不平整性及支腿油缸柔性特征的影響，逐漸朝向“三角\"形狀，如圖5（e）～（f所示。其他鉆機組件與固定橫梁整體穩定性良好，初始的鉆進過程會受到外界激勵影響而產生一定的無規則振動，但隨著自身調整逐漸趨向穩定，如圖5（a）～（d）所示，穩定狀態呈“橢圓\"形狀。

4試驗驗證

為求得錨固群組系統的振動特性影響機理，驗證動力學數學模型的可靠性，設計了錨固機組試驗樣機，模擬現場煤巖屬性進行錨固鉆進試驗，錨固試驗臺如圖6所示。由鉆機及電動推桿相互配合實現

圖6錨固鉆進模擬試驗臺 Fig.6Anchor drilling simulation test bench

對煤巖試樣的鉆進作業，通過轉速傳感器、振動傳感器、軸銷力傳感器、位移傳感器采集鉆機鉆進過程中的鉆機轉速、鉆機振動、鉆機的鉆進阻力、鉆機的鉆進深度，PLC收集傳感器采集的電信號并轉化為直觀的轉速、振動、阻力、鉆深曲線顯示在上位機上，試驗樣機部分元件參數如表1所示。試驗時固定兩臺鉆機位置及角度，保持底板坡度平緩，兩臺鉆機距離保持不變，通過錨固鉆進試驗觀察錨固鉆機關鍵部件振動、轉速、位移等情況，以此對比驗證各關鍵部件動力學數值求解結果是否準確。

表1部分元件參數

Tab.1Parametersofpartial element

經過相關系統配套軟件對本體振動位移進行分析，由圖7曲線可知，兩臺鉆機同時鉆進狀態下鉆架振動位移最小，最小值為 1.97mm ；支撐平臺振動位移最大，最大值為 14.91mm 。試驗結果與模擬仿真求解分析結果相比整體偏大，這是由于試驗臺本體為電動推桿連接，并非剛性連接，對本體振動位移產生一定影響，現場試驗所得到的曲線對比圖3模擬曲線波動性更大，證明現場實際情況更為復雜。從

圖7（a的對比中可以看出，在兩臺鉆機鉆進過程中，鉆桿所受到的振動位移較大，振動幅度約為4mm ，振動位移最大值為 3.86mm ；從圖7（b）的對比中可知，在兩臺鉆機鉆進過程中，鉆架振動較小，振動幅度僅為 2mm 左右，振動偏移量改變并不明顯，最大振動位移僅為 1.97mm ；從圖7（c）的對比中發現，支撐平臺振動幅度非常大，是由于兩臺鉆機下方支撐平臺裝有滑道并非固定在底部基座上，這樣便于控制兩臺鉆機之間的距離，從而得到的結果與實際工況相符。通過對比3組數據可以發現，各關鍵零部件實際振動位移與動力學數值模擬結果基本一致，模擬曲線比試驗曲線更為規律一些，但振動幅度基本相同，驗證了動力學數值求解結果的準確性。

從3組數據中還可以發現，鉆進巖層不同時振動大小也隨之改變，發生了很明顯的曲線分層，中間層是煤層故而振動偏移量最大，其他兩層含煤量較少故而振動偏移量也較小。

上述試驗結果表明，模擬分析與實際結果偏差保持在 2% 之內，不僅驗證了動力學數值求解的可靠性，同時也為實現錨固作業的自動化與無人化提供技術基礎。

5結論

（1）本文提出一套適合于復雜環境下的掘支錨并行工作的錨固鉆機系統，該錨固鉆機部具備在復雜環境下的高適應能力，能夠實現掘錨同步并行快速作業模式。通過分析該錨固鉆機部關鍵部件的力學特性，并對其主要部件鉆進振動特性的理論計算結果進行驗證，能減少同步作業時相鄰系統耦合振動影響。

（2）利用拉格朗日方程構建系統動力學模型，利用數值分析法分別獲得系統時域曲線、頻域曲線與相位曲線。依據頻域曲線分析可得，小剛度大變形鉆桿與錨固鉆機其他部件相比振動半徑相對較大，振動半徑為 3.59mm ；通過時域曲線可知，在頻率為11.94，37.83Hz 的左、右鉆桿幅值達到最大，分別為392.6，285.6mm ，振動效果明顯；通過分析關鍵部件振動相圖可知，鉆機動力頭、鉆架及橫梁在振動過程中整體穩定性良好。

（3）對比觀察錨固樣機試驗與動力學模擬仿真結果發現，在煤礦巷道內錨固鉆機關鍵部件中鉆桿的振動位移最大，試驗值為 3.86mm ，模擬值為 3.59mm 。鉆架在錨固鉆機部關鍵部件中振動位移最小，試驗值為 1.97mm ，模擬值為 1.51mm 。支撐平臺由于沒有固定在底座上，故而其振動位移較大，最大值為14.91mm 。研究結果有助于提高錨固工程工作效率，在減少人力投人的同時保障掘進作業的安全性和穩定性，為施工提供有力的理論和實踐指導。

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第一作者：謝苗 （1980- ，女，博士，教授。E-mail：xiemiaol121@126.com

通信作者：唐千時（1997一），男，碩士研究生。E-mail：1124053887@qq.com