ⅡI型主梁斜拉橋抖振響應多因素分析

關鍵詞：斜拉橋；抖振；Ⅱ型主梁；風洞試驗；均勻試驗設計；回歸分析 中圖分類號： U441⁺.3 文獻標志碼：A DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.202307065

Multi-factor analysis of buffeting response in cable-stayed bridge withII-shapedmain beam

DONG Rui1，23，，WANG Linkai1， GUO Yu1，，WENG Xiangying4 （1.College of Civil Engineering，Fuzhou University，Fuzhou 35O1O8，China;

2.State Key Laboratory of Bridge Engineering Structural Dynamics，China Merchants Chongqing Communications Technology Research amp; Design Institute Co.，Ltd.，Chongqing 4Ooo67， China;

3.FujianCivilEngineeringamp;.Architectural Society，Fuzhou 35OoOl，China;

4.College ofCivil Engineering，Fujian University of Technology，Fuzhou 35Ol18，China）

Abstract：InordertoobtainthemaininfluncingfactorsofbufetingresponsecalculationofI-shapedmain girdercable-stayed bridge，taking QingzhouMinjiang RiverBridgeastheengineeringbackground，thebufetingresponsecharacteristicsofmaingirder displacement wereanalyzedbyusingthre-dimensionalmulti-modalcouplingbufetingcalculationmethodonthebasisofwindtunneltest.Thesignificanceofninefactorsinbuffetingresponsewas testedbyuniformexperimentaldesignandregressionanalysis method.Theresultsshowthattheaerodynamicadmitance，fluctuatingwindcorrelationcoeficient，erticalwindspectrumaver agewind profileindex，surfaceroughnessheightandairdensityhavesignificant influenceonthebuffetingresponseofcablestayed bridgeinthecommonrangeofvalues.Theinfluenceofstructuralmassanddampingratioisnotsignificant，anditsvaluedeviation canbeignoredinbufetingcalculation.Thehorizontalwindspetrumonlyhasasignificant efectonthelateralbuffetingresponse.

Keywords：cablestayedbridge;bufeting;shapedmainbeam;windtunetestsuniformexperimentaldesig;egresioaalysis

Ⅱ型主梁一般采用型鋼與混凝土組合斷面，具有重量輕，構造簡單，受力合理，制作、施工和養護方便，造價相對較低等優點，被廣泛應用于斜拉橋主梁[1]，如加拿大Annacis橋、中國南浦大橋、楊浦大橋、青洲閩江大橋等。與流線型閉口箱型主梁相比，Ⅱ型主梁屬于典型的鈍體斷面，在自然風作用下的抖振響應敏感性更加突出[2]。抖振雖然不會引發橋梁結構的毀滅性破壞，但具有發生頻率高、幅值大等特點，對橋梁施工階段的安全性、運營階段的行車舒適性和結構疲勞安全性等均產生重要影響。作為設計階段的一項重要工作，斜拉橋的抖振響應計算非常復雜，其影響因素主要包括3類：（1）來流風特性因素，主要表現為橋梁所在工程場地的風場特性；（2）結構因素，主要表現為橋梁結構的靜、動力特性；（3）氣動力因素，主要表現為風與橋梁結構的相互作用機理。關于各因素對抖振響應計算精度的影響，國內外學者開展了廣泛的研究。胡鋼[4采用數值模擬的方法，研究了紊流強度、紊流積分尺度、平均風速等來流風特性因素對橋梁抖振響應的影響，結果表明紊流強度對斜拉橋豎向和側向抖振位移響應的影響很小，抖振響應隨紊流積分尺度的增大出現先增大后減小的趨勢；李利孝等[5]、焦麗娜[進一步采用二維抖振理論分析主梁節段模型抖振響應的影響因素，發現常見水平風譜對抖振響應的影響很小，而豎向風譜對其影響相對較大；李鵬飛利用節段模型風洞試驗和抖振響應數值分析研究了氣動導納、自激力、抖振力互譜等因素對主梁抖振響應的影響，結果表明氣動導納對主梁抖振響應的影響較大，自激力對主梁抖振響應起抑制作用，抖振力互譜對抖振響應的影響可忽略不計；JAIN等[8]采用多模態耦合分析方法，發現了抖振響應的多模態參與和耦合效應，即當水平和豎向脈動風速完全相關時，忽略水平-豎向脈動風速互譜會得到偏危險的結果；鐘應子9采用現場實測、風洞試驗和抖振響應時域分析相結合的研究方法，發現，不同于文獻[4]橋梁豎向抖振位移隨著紊流強度的增大而減小。馬婷婷[10采用二維和三維抖振頻域計算方法，研究了結構阻尼比、結構質量、結構剛度等結構參數的不確定性對主梁抖振響應的影響，結果表明主梁剛度增大會使得抖振響應明顯減小；然而，WANG等[1]研究發現主梁豎向和扭轉向剛度對抖振響應的影響較小；趙林等[12-13]采用數值計算和風洞試驗相結合的方法，從概率評價的角度，研究了結構頻率、結構質量、阻尼比等參數取值不確定性對抖振響應的影響。CARA-COGLIA[4基于多模態抖振頻域分析方法，發現氣動力特性對大跨度橋梁抖振響應影響顯著。其他國內外學者對抖振影響因素進行的研究[15-19]，限于篇幅，不再逐一介紹。

國內外學者對斜拉橋抖振響應影響因素的研究，基本上都是單因素分析，即只考慮一個因素變化時抖振響應的變化規律，具有很大的局限性。實際上，當一個影響因素變化時，其他因素的取值也可能隨之調整，只有將斜拉橋抖振響應視為一個系統，采用多因素分析才能獲得更加合理的結果。斜拉橋設計階段，其抖振響應估算涉及大量參數，這些參數的取值存在不同程度的不確定性，使得結構的抖振響應也存在較大的不確定性。明確斜拉橋抖振響應計算中的主要影響因素，并給予重點關注，對于該類橋梁的建設具有重要意義。

為探究Ⅱ型主梁斜拉橋抖振響應主要影響因素，本文以青洲閩江大橋為分析對象，在風洞試驗的基礎上，采用三維多模態耦合抖振計算方法對主梁位移抖振響應特性進行了分析，并利用均勻試驗設計和回歸分析方法對9項因素在抖振響應中的影響顯著性進行了檢驗。

1斜拉橋抖振響應特性分析

青洲閩江大橋橫跨閩江，連接福州馬尾和長樂。該橋為雙塔雙索面疊合梁斜拉橋，跨徑組合為250m+605m+250m=1105m ，縱坡為 1% ，豎曲線半徑 R=30251.512m ，橋型布置如圖1所示。

圖1橋型布置圖（單位：m）Fig.1Bridge layout（Unit：m）

主梁采用Ⅱ型開口斷面，梁寬 29m ，兩邊梁中心距為 27m ，邊梁高 2.45m ，如圖2所示。橋面板采用C60混凝土，橋塔和橋墩分別采用C50和C40混凝土，工字型邊梁采用Q345B鋼，斜拉索采用標準強度為 1860MPa 的鍍鋅高強度鋼絞線，主要構件材料特性如表1所示。

圖2主梁斷面圖（單位：m）

Fig.2Section drawing of main girder（Unit：m）

表1主要構件材料特性

Tab.1 Maincomponent material characteristics

注： E，G，ρ，ν，Θ 依次為彈性模量、剪切模量、材料密度、泊松比、線膨脹系數。

本文采用的有限元分析程序為ANSYS，其中，主梁采用BEAM189單元模擬，橋塔和橋墩采用BEAM4單元模擬，斜拉索采用經過Ernst公式修正的LINK10單元模擬。

1.1 結構動力特性分析

動力特性作為橋梁抖振響應計算的基礎，是橋梁的固有屬性，反映橋梁的剛度和質量分布情況。通過對青洲閩江大橋有限元模型進行模態分析得到橋梁的前50階振型和頻率，主梁1階振型及對應頻率如圖3所示。

主梁在豎向、側向、扭轉3個方向的第1階振型均為1階正對稱，對應頻率分別為0.206、0.246、0.929Hz ，表明該橋主梁豎彎剛度最小，側彎剛度次之，扭轉剛度相對最大。在前50階振型中，以豎彎為主的振型占絕大多數，共有28階，以扭轉為主的振型12階，以側彎為主的振型6階。

1.2抖振響應頻域計算

根據《公路橋梁抗風設計規范》（JTG/T3360-01—2018）[20]，青洲閩江大橋處于B類地貌，風剖面指數 α=0.16 ，地表粗糙高度為 0.05m ，基本風速取為 34m/s， 抗風風險系數為1.05，主梁高度 50.5m 處的計算風速為 46.3m/s ，鋼混組合梁橋各階模態阻尼比為0.01，空氣密度為 1.225kg/m³ ，抖振響應積分頻率范圍取 0.001～1.5Hz ，間隔步長設為 0.002Hz 。

抖振響應計算時，同時考慮水平、豎向和交叉風譜。水平風譜取Simiu譜[21]，如下式所示：

豎向風譜取Lumley-Panofsky譜[22]，如下式所示：

水平和豎向風譜的交叉風譜僅考慮余譜[23]，采用工程中常用的形式，如下式所示：

式中， n 為脈動風頻率； 和 C_uw（z，n） 分別表示水平風譜、豎向風譜和共相譜；f=nz/U（z） ，其中 U（z） 表示橋面高度 z 處的平均風速； u_* 表示氣流摩阻速度，且 其中，k為馮卡門常數，取為 0.4，z₀ 為地表粗糙高度。

本文脈動風相關系數采用文獻[20]中建議的形式，計算中風場相關系數偏安全地取為7。

青州閩江大橋氣動參數通過主梁節段模型風洞試驗獲得，試驗在同濟大學土木工程防災國家實驗室TJ-2大氣邊界風洞中完成，標準主梁斷面在 風攻角范圍內的靜風三分力系數，以及 3^° 、0^° 和一3時的顫振導數如圖4所示。

采用上述相關參數，考慮斜拉橋前50階振型，通過三維多模態耦合抖振計算方法，獲得主梁不同工況下的抖振位移響應RMS值隨主梁坐標 x 的變化情況，如圖5所示。計算中，抖振力采用Davenport模型[24]，自激力采用Scanlan模型[25]。

由圖5可知，斜拉橋主梁在3個方向的抖振響應RMS值均以主梁跨中節點為中心，大致呈對稱分布，且最大值均發生在主梁跨中位置處。進一步觀察可以發現，主梁豎向抖振響應RMS值相對最大，0^° 風攻角時最大值為 0.2694m 3^° 風攻角時最大值達到 0.3222m ；主梁側向和扭轉向的抖振響應RMS值相對較小，側向最大值僅為 0.0221m ，發生在-3

風攻角時，扭轉向最大值僅為 0.2291^° ，發生在 0^° 風攻角時。根據本節斜拉橋抖振響應分析結果，本文將選取主梁跨中處的位移抖振響應RMS值即主梁最大抖振位移響應RMS值，作為抖振響應影響顯著性分析的目標響應。

2抖振響應單因素分析

在對橋梁抖振響應主要影響因素及其國內外研究情況進行了詳細調研的基礎上，結合現有條件，本文選取水平風譜、豎向風譜、脈動風相關系數、平均風剖面指數、地表粗糙高度、空氣密度、結構質量、阻尼比、氣動導納共9個影響因素作為分析對象，并依據8部現行世界主要風荷載規范及相關文獻[20.26-32]對其常用取值范圍進行界定。斜拉橋抖振響應影響因素及取值范圍如表2所示。

表2影響因素取值范圍及對應水平匯總

Tab.2The value ranges and corresponding levels of influencing factors are summarized

注： ：S_u，S_w，λ，α，z₀，ρ kx分別表示水平風譜、豎向風譜、脈動風相關系數、平均風剖面指數、地表粗糙高度 （m） 、空氣密度 （kg/m³） 結構質量系數、阻尼比、氣動導納；Si、V1、Ha、K1、Da、So分別表示水平風譜中的Simiu譜、Von Karman譜、Haris譜、Kaimal譜、Davenport譜、Solari譜；V2、K2、LP分別表示豎向風譜中的VonKarman譜、Kaimal譜、Lumley-Panofsky譜。

2.1 抖振響應計算

單獨改變某一因素的取值，其余因素按水平1進行取值，計算主梁各節點的抖振響應RMS值，不同因素取值對應的主梁跨中抖振響應RMS值匯總于表3。

表3不同因素取值對應的主梁跨中抖振響應

Tab.3The mid-span buffeting responses of the main girder corresponding to different factor values

由表3可知，在 0^° 風攻角時，不同水平風譜對主梁豎向和扭轉向抖振響應的影響非常小，而對側向抖振響應有顯著影響；不同豎向風譜對主梁豎向、側向和扭轉向抖振響應的影響均較大，差異十分明顯；脈動風相關系數對主梁3個方向抖振響應均有一定影響，主梁3個方向抖振響應RMS值均隨著脈動風相關系數入的增大而減小；主梁3個方向抖振響應RMS值均隨著平均風剖面指數 α 、地表粗糙高度 z₀ 和空氣密度 ρ 的增大而增大；結構質量和阻尼比對主梁3個方向抖振響應的影響均非常小，可忽略不計；氣動導納對主梁3個方向抖振響應均有一定影響，主梁3個方向抖振響應RMS值在氣動導納取1時比取Sears函數要大得多，表明不考慮氣動導納得到的主梁抖振響應偏保守。

2.2 顯著性評價

為了衡量單個因素對主梁跨中抖振位移響應RMS值的影響程度，本文引入極差變化幅度 s₀ ，表示該因素在常用取值水平范圍內的影響，如下式所示：

式中， x_max 和 x_min 分別表示單個因素不同水平對應的主梁跨中抖振響應RMS值的最大值和最小值；X_standard 表示主梁跨中抖振響應RMS值基準值，計算中統一取1.2節 0^° 風攻角時的對應值。

各因素對應的主梁跨中抖振響應RMS值的極差變化幅度匯總于表4。

表4各因素水平對應RMS值的極差變化幅度

Tab.4The maximum variation of RMS value correspondingtoeachfactorlevel

由表4可知：對于豎向抖振響應RMS值，氣動導納、脈動風相關系數、豎向風譜、地表粗糙高度的影響較大，其極差變化幅度分別為 26.23%.24.86% 23.45%.23.27% ；平均風剖面指數、空氣密度影響相對較小，極差變化幅度分別為 8.52% 和 6.63% ;其余因素極差變化幅度均小于 5% ，計算中可忽略。對于側向抖振響應RMS值，水平風譜、地表粗糙高度、氣動導納、脈動風相關系數、豎向風譜、平均風剖面指數影響較大，極差變化幅度分別為 22.84%.23.27% 、21.11%?16.47%?13.00%?10.44% 空氣密度影響相對較小，極差變化幅度為 8.20% ；其余因素極差變化幅度均小于 5% ，計算中可以忽略。對于扭轉向抖振響應RMS值，氣動導納、脈動風相關系數、地表粗糙高度、豎向風譜影響較大，極差變化幅度分別為29.54%.23.66%.23.27%.21.13% ；平均風剖面指數、空氣密度影響相對較小，極差變化幅度分別為8.37% 和 6.68% ；其余因素極差變化幅度均小于5% ，計算中可以忽略。

3抖振響應多因素分析

在抖振響應多因素分析中，有2個問題需要解決：（1）每個因素的改變都會影響抖振響應的大小，當一個因素變化時，其他因素也可能隨之變化，單因素分析不能夠有效反映整個系統特性；（2）全面試驗通常工作量太大，需采用恰當的試驗設計方法進行簡化。以本文為例，9個因素水平數不全相同，其中脈動風相關系數、平均風剖面指數、地表粗糙高度、空氣密度、結構質量、阻尼比和水平風譜7個因素對應的水平數均為6個，豎向風譜和氣動導納對應的水平數分別為3個和2個，若進行全面試驗則需要進行 6⁷×3×2=1679616 次試驗。鑒于此，本文采用均勻試驗設計和多元線性回歸分析方法進行青洲閩江大橋主梁抖振響應多因素分析，探究斜拉橋抖振響應的主要影響因素。

3.1 均勻試驗設計

均勻試驗設計的基本思想是以回歸分析為統計模型，考慮試驗點在試驗范圍內均勻散布，利用均勻性選出具有代表性的水平組合。相較于多因素、多水平下的正交試驗設計，均勻試驗設計在保證分析結果可靠的前提下，試驗次數和計算量顯著減少。均勻試驗設計流程如圖6所示。

指標選取 明確試驗目的，確定試驗指標確定因素水平 確定需考察的因素，選取適當的水平選取均勻設計表 選取合適的均勻設計表將均勻設計表中各列的各個數字用對應編制試驗方案 因素的相應水平進行替換，生成試驗方案

本文以9因素6水平做30次試驗的等水平均勻設計表 U₃₀（6⁹） 為基礎[33]，采用擬水平法[4]將 U₃₀（6⁹） 表中的任意一列按照3水平進行合并： {1，2}?1 ，{3，4}?2 ， {5，6}?3 ；再將剩余8列中的任意一列按照2水平進行合并： {1，2，3}?1 ， {4，5，6}?2 。采用中心化 L₂ 偏差 CD₂ 度量其均勻性，比較發現，當把 的第6列和第8列分別按照3水平和2水平進行合并時，計算得到的中心化偏差 CD₂=0.3488最小，即得到的混合水平均勻設計表U₃₀（6⁷×3×2） 的均勻性最好。本文分析采用混合水平均勻設計表 U₃₀（6⁷×3×2） 及其水平對應情況，如表5所示。

表5混合水平均勻設計表 U₃₀（6⁷×3×2） Tab.5 Mixleveluniformdesigntable

3.2 多元線性回歸分析

多元線性回歸分析包括確認回歸模型類型、估計回歸系數、回歸方程與回歸系數檢驗3步，具體流程如圖7所示。本文采用最小二乘法進行回歸系數估計；采用決定系數 R² 或調整決定系數 R_a² 進行回歸

方程的擬合優度檢驗，其中 R² 或 R_a² 的取值范圍為[0，1]，取值越接近1，回歸方程的擬合效果越好；通過 F 檢驗（回歸方程檢驗 ? 值）對回歸方程的顯著性進行檢驗，當回歸模型 F 值大于臨界值 F_α（s，n-s-1） 時，或檢驗 p 值小于顯著性水平時，則表明回歸方程在此顯著性水平上顯著；通過 t 檢驗（回歸系數檢驗P 或t值）對回歸系數的顯著性進行檢驗，當回歸系數的檢驗 p 值小于顯著性水平或檢驗值大于顯著性水平下的臨界t值時，則表明回歸系數在此顯著性水平下影響顯著。

對于表5中的9個因素，脈動風相關系數、平均風剖面指數、地表粗糙高度、空氣密度、結構質量系數、阻尼比6個因素為數值型變量，可以直接代入回歸方程；而水平風譜、豎向風譜和氣動導納3個因素為分類變量，首先需要確定其中一個水平作為參照變量，而其他的水平則需要轉化為0-1類型的虛擬變量。水平風譜有6個水平，取Simiu譜為參照組，需要另外設置5個虛擬變量；豎向風譜有3個水平，取Lumley-Panofsky譜為參照組，需要另外設置2個虛擬變量；氣動導納有2個水平，以不考慮氣動導納（取1）為參照組，需要設置1個虛擬變量。虛擬變量的賦值情況如表6所示。

根據表5的因素水平組合，計算出0°風攻角下各樣本的跨中抖振響應RMS值。

表6分類變量賦值情況Tab.6Theassignmentofcategoricalvariables

以主梁跨中抖振響應RMS值為因變量，將6個數值型變量和8個虛擬變量作為自變量，對其進行多元線性回歸分析，相關參數如表7所示。豎向、側向和扭轉向的調整決定系數 R_a² 均不小于0.978，說明該模型可以解釋主梁跨中抖振響應RMS值的97.8% 以上變異，擬合效果較好。德賓-沃森值用于檢驗殘差是否獨立，當該值處于[1.5，2.5]時，可以認為殘差相互獨立。該模型的德賓-沃森值分別為2.326、2.354和2.225，說明殘差相互獨立，滿足獨立性假定。各個方向抖振響應回歸模型 F 值均大于F_0.05（14，15）=2.424 ，表明回歸方程有統計學意義。本文采用t檢驗對回歸方程中各系數的顯著性進行檢驗，如圖8所示。

表7抖振響應回歸方程相關參數

在回歸系數的檢驗中，通常取顯著性水平為0.05，對應檢驗臨界值 |t|=1.70 ，當檢驗值大于臨界值時，表示該因素影響\"顯著”;否則，認為“不顯著”。由圖8可知，氣動導納、脈動風相關系數、豎向風譜、地表粗糙高度、平均風剖面指數、空氣密度對斜拉橋主梁3個方向的抖振響應均存在顯著性影響，且t值越大，對應的影響程度越大。其中t值為正或負時，代表與參照組相比較，該因素取值對抖振響應存在增強或抑制作用。水平風譜僅對斜拉橋側向抖振響應的影響顯著，存在顯著影響的為VonKarman譜、Kaimal譜和Davenport譜。結構質量和阻尼比對斜拉橋3個方向的抖振響應的影響均不顯著，在常用取值范圍內，可以任意選取。

3.3與單因素結果對比

本節對單因素與多因素分析結果進行比較。在單因素分析中，使用者需要通過設定極差變化幅度臨界值后才能對某項因素的影響顯著性作出判斷，存在主觀性。為了體現單因素分析中人為主觀性的影響，本文同時給出了以 5% 和 10% 作為臨界值時的分析結果，分別對應單因素分析結果 ① 和② 。即當極差變化幅度小于臨界值時，認為該因素影響不顯著，在常用取值范圍內可以任意取值；否則，認為該因素影響顯著。多因素分析中，取顯著性水平為0.05，對應 t 分布的臨界值為1.7。 0^° 風攻角時，斜拉橋主梁抖振響應單因素和多因素比較匯總于表8。

由表8可知，當極差變化幅度臨界值為 5% 時，

注：各因素檢驗結果具有陰影填充的表示檢驗t值大于0，無填充的表示檢驗t值小于0。

圖8抖振響應回歸系數檢驗值

Fig.8Test value of regression coefficient of buffeting response

單因素分析 ① 的結果與多因素分析一致；當極差變化幅度臨界值為 10% 時，單因素分析 ② 的結果發生變化，且與多因素分析存在一定差別，主要表現為：單因素分析中空氣密度的極差變化幅度為 5%～ 10% ，其影響顯著性受極差變化幅度臨界值的影響；對于豎向和扭轉抖振響應的單因素分析，平均風剖面指數的極差變化幅度也為 5%～10% ，當極差變化幅度臨界值改變時，其影響顯著性也會隨之改變。單因素分析中臨界值的確定存在較大的主觀性，使得各因素顯著的判斷存在很大的不確定性；而多因素分析中判斷單個因素影響程度時具有明確的判斷依據和標準，當1個因素影響顯著時，表明該因素與系統的隨機誤差相比較，表現出明顯的系統性影響，且檢驗結果的穩定性通常較好。以本文為例，在多因素分析中無論取顯著性水平為0.05（對應t值為1.7）或為0.01（對應t值為2.95），各因素的影響顯著性均表現出很好的穩定性。

表8多因素與單因素分析結果比較

Tab.8Comparison of significance of factors influencing chatteringresponse between multi-factor analysis andsinglefactoranalysis

4結論

本文以青洲閩江大橋斜拉橋為分析對象，采用均勻設計和回歸分析的手段，對9項影響因素的合理取值、影響顯著性等進行了研究。主要結論如下：

（1）Ⅱ型主梁斜拉橋主梁基頻僅 0.2063Hz ，為典型的風敏感結構，其在 3^°，0^° 和一3風攻角下的抖振響應RMS值分布形狀基本相同，均以跨中節點為中心大致對稱分布，跨中位置處的豎向、側向和扭轉向抖振響應RMS最大值分別為： 0.3222m 、0.0221m 和 0.2291^°

（2）抖振響應單因素分析表明：氣動導納、脈動風相關系數、豎向風譜、地表粗糙高度對主梁3個方向的抖振響應均存在較大影響，極差變化幅度均大于 13% ；結構質量和阻尼比的影響很小，極差變化幅度均小于 5% ；平均風剖面指數、空氣密度存在一定影響，極差變化幅度介于 5%～10% ；水平風譜僅對側向存在較大影響，對于豎向和扭轉向的影響很小；

（3）抖振響應多因素分析表明：豎向風譜、脈動風相關系數、平均風剖面指數、地表粗糙高度、空氣密度、氣動導納對抖振響應的影響顯著，是斜拉橋抖振響應的主要影響因素；結構質量和阻尼比對抖振響應的影響不顯著；水平風譜僅對側向抖振響應存在顯著性影響；

（4）與單因素分析相比較，多因素分析判斷單個因素影響程度時具有明確的判斷依據和標準，能夠定量給出不同因素影響程度的相對大小，且檢驗結果的穩定性較好，具有顯著優勢。

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