空間任意角度入射下深厚覆蓋層壩基防滲墻響應(yīng)特性研究

關(guān)鍵詞：混凝土防滲墻；堆石壩；P波三維斜入射；非一致輸入；深厚覆蓋層 中圖分類號(hào)：TV331；TV641.4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.202403020

Research on the response characteristics of cut-off walls in deep overburden dam foundctions under spatial arbitrary angle incidence

LI Xiangjiang，SONG Zhiqiang，LI Chuang，LIU Yunhe （StateKeyLaboratory of Weter Engineering Ecology and Environment in Arid Area， Xi'anUniversity of Technology，Xi'an71Oo48，China）

Abstract：Thenon-uniforminputofgroundmotionhasasignificantefectonthedynamicresponseofaconcretecutoff wallin deepoverburden.Inordertoexploretheresponsecharacteristicsofthecut-offwallundernon-uniformgroundmotioninputatthe overburdensite，thisstudyestablishesthe inputmethodofP-wavethre-dimensionaloblique incident wave motionunderany incidentangleinspacebasedonthewavefielddecompositionmethodandtheviscoelasticartificialboundarymethod，andvalidatesthe inputmethod.Nineonuniforinputconditionsweredesignedtoinvestigatetheinfluenceofdierentazimuthalandobliqueinci denceanglesonthedynamicresponseofthecut-offwallunderacombinationof incidence.Theresultsshowthatthe maximumacceleration in the down-river direction of the cut-off wall at α=60^° and γ=0^° incidence is 3.89 times that of vertical incidence，and themaximum acceleration in the axial direction of the dam at α=60^° and γ=90^° incidenceis 8.93 timesthat of vertical incidence. Non-uniform inputcauses a significantincreaseinthe transverse riverward tensile stresses intheimpermeable wall，upto 3.53 timesthatoftheverticalincidence，withasignificantchangeinthepeakdistributionregion，andtheverticalcompressivestrees are significantly reduced atan oblique incidence angle of 90^° incidence compared to the vertical incidence.The traditional vertical incidence methodcanignore the expansionareaof tensile stressofthecutoffwallunder nonuniform input，sothenon-uniforityof ground motionshould beconsidered whenanalyzing thedynamicresponseofthecutoffwallinadeepoverburden layer.

Keywords：concretecutoffwall;ockfildam;three-dimensionalobliqueincdenceofPwave;nonuniforinput;depovrburden layer

中國(guó)西南地區(qū)高山峽谷眾多，建壩必須面對(duì)河床覆蓋層深厚、強(qiáng)震頻發(fā)等復(fù)雜問(wèn)題。瀝青混凝土心墻壩具有適應(yīng)復(fù)雜地形能力強(qiáng)、防滲性能好和建設(shè)成本低等優(yōu)點(diǎn)，成為深厚覆蓋層場(chǎng)地建壩的優(yōu)選壩型[1]。其中壩基的防滲主要采用混凝土防滲墻，與心墻、基座一起構(gòu)成壩體的整個(gè)防滲體系。壩基混凝土防滲墻與周圍覆蓋層土體的材料性能差異大，同時(shí)受到多種外部載荷，并且防滲墻底部插入基巖，受到基巖的約束和頂托作用，這些因素造成防滲墻的空間應(yīng)力狀態(tài)極其復(fù)雜[2-3]。此外，防滲墻作為地下隱蔽結(jié)構(gòu)，一旦在地震中受損開(kāi)裂導(dǎo)致滲漏，其修復(fù)將極為困難，防滲功能的喪失可能引發(fā)災(zāi)難性后果。因此，開(kāi)展深厚覆蓋層壩基混凝土防滲墻的抗震性能研究至關(guān)重要。

部分學(xué)者對(duì)防滲墻開(kāi)展了靜力行為研究，WEN等[45]研究了基礎(chǔ)河谷形狀和地基滲流-徐變耦合效應(yīng)對(duì)防滲墻靜力力學(xué)行為的影響。YU等[采用線彈性和塑性損傷模型研究了瀝青心墻壩下混凝土防滲墻的應(yīng)力變形行為和損傷分布。GUAN等采用塑性損傷模型研究了心墻土石壩下局部斷層對(duì)防滲墻損傷行為的影響。由于針對(duì)防滲墻靜力行為的研究只能保證正常運(yùn)行工況下防滲墻的安全，當(dāng)遭遇強(qiáng)震時(shí)防滲墻的安全運(yùn)行不能保證。學(xué)者們開(kāi)展了防滲墻的抗震性能研究，馮蕊等[8-9]、周小溪等[10]采用子模型技術(shù)、無(wú)質(zhì)量地基輸入的方式，研究了深厚覆蓋層上心墻壩防滲系統(tǒng)的抗震安全性。WANG等[11]基于二維地震波動(dòng)輸入方法研究了高聚物防滲墻在強(qiáng)震作用下的響應(yīng)，結(jié)果表明考慮地震動(dòng)的斜入射對(duì)準(zhǔn)確評(píng)估堤壩防滲墻動(dòng)力響應(yīng)特性有重要意義。

防滲墻整體位于地下，具有顯著的三維特性，對(duì)防滲墻抗震性能的研究應(yīng)基于三維模型下的地震波空間斜入射。近幾年已有學(xué)者采用非一致輸入的方式開(kāi)展了許多關(guān)于壩體結(jié)構(gòu)響應(yīng)的研究。李明超等[12]采用基于黏彈性邊界的地震波動(dòng)輸人方法，研究了不同入射角度下地震P波和SV波對(duì)重力壩的動(dòng)力響應(yīng)，結(jié)果表明地震波斜入射角對(duì)重力壩影響較大。何衛(wèi)平等[13以確定非一致地震動(dòng)場(chǎng)和波動(dòng)輸入方法為基礎(chǔ)，研究了重力壩在確定性地震動(dòng)空間差異下的響應(yīng)。周晨光等[14]將波動(dòng)輸入方法引入土石壩動(dòng)力計(jì)算，結(jié)果表明地震波動(dòng)輸入方法能較好地反映壩體與地基間的相互作用。姚虞等[15采用半解析的波函數(shù)組合法研究了不同人射角度下面板堆石壩在非一致輸人下的動(dòng)力響應(yīng)。SONG等[16]WANG等研究了近斷層P波斜人射對(duì)水電站廠房的顯著影響。李闖等8基于二維地震波反演確定入射P波和SV波時(shí)程，研究了波動(dòng)輸入方法下地震動(dòng)場(chǎng)空間一致輸入和非一致輸入對(duì)瀝青心墻壩的響應(yīng)，結(jié)果表明一致輸入可能低估壩體的動(dòng)力響應(yīng)，在分析時(shí)要考慮地震動(dòng)的空間差異性。以上學(xué)者的研究在地震輸入時(shí)都沒(méi)有考慮地震波入射方位對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響，而實(shí)際震源與局部場(chǎng)地的相對(duì)位置并不明確[19]。理論上，地震波可以從任意角度入射大壩，地震波的空間斜入射會(huì)造成顯著的場(chǎng)地地震動(dòng)非一致性。

深厚覆蓋層中防滲墻的抗震安全性非常重要，但其在場(chǎng)地地震非一致輸入下的動(dòng)力響應(yīng)研究尚還欠缺。因此，本文對(duì)典型瀝青混凝土心墻壩及壩基防滲墻進(jìn)行三維非線性動(dòng)力有限元分析，首先基于波場(chǎng)分解法和黏彈性人工邊界，建立可以任意角度入射的P波三維斜入射波動(dòng)輸人方法，并對(duì)輸人方法進(jìn)行驗(yàn)證；其次從加速度、動(dòng)位移和動(dòng)應(yīng)力3個(gè)方面對(duì)比分析垂直入射與非一致輸入下防滲墻動(dòng)力響應(yīng)的差異，研究不同入射方位角和斜人射角組合入射下防滲墻的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律，更加全面真實(shí)地反映防滲墻的抗震特性。

1P波三維斜入射非一致輸入方法

1.1P波波動(dòng)輸入方法構(gòu)建

地震波在從震源傳到局部場(chǎng)地過(guò)程中，會(huì)產(chǎn)生復(fù)雜的波形轉(zhuǎn)換，場(chǎng)地中任意一點(diǎn)都同時(shí)受到入射波、反射波和散射波共同作用。本文研究P波三維斜入射情況，P波以平面波形式傳播至自由表面時(shí)會(huì)產(chǎn)生反射P波和SV波。圖1為P波三維斜入射示意圖，圖中 X，Y 軸代表兩個(gè)水平方向， Z 軸表示豎向。P波入射方向與 Z 軸的夾角定為斜入射角 α ;P波入射方向在 XOY 平面的投影與 X 軸正方向的夾角定為入射方位角γ。

圖1P波三維斜入射示意圖

Fig.1Schematic diagram of three-dimensional oblique incidence of P-wave

結(jié)構(gòu)近域地基模擬地震動(dòng)輸入時(shí)需考慮地基輻射阻尼效應(yīng)，本文采用黏彈性人工邊界模擬[20]。黏彈性人工邊界通過(guò)在模型邊界的每個(gè)單元結(jié)點(diǎn)3個(gè)自由度上施加并聯(lián)的彈簧-阻尼系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)，其中彈簧可以模擬地基的彈性恢復(fù)作用；阻尼能夠吸收外行散射波，模擬遠(yuǎn)域地基的輻射阻尼。劉晶波等[21]將有限域地震動(dòng)輸入問(wèn)題轉(zhuǎn)化為波源問(wèn)題，將地震荷載轉(zhuǎn)換為截?cái)噙吔缃Y(jié)點(diǎn)上的等效節(jié)點(diǎn)力來(lái)實(shí)現(xiàn)地震的波動(dòng)輸入。在地震荷載下，空間波場(chǎng)組成復(fù)雜，其中入射波場(chǎng)和反射波場(chǎng)構(gòu)成自由場(chǎng)，局部場(chǎng)地效應(yīng)產(chǎn)生的散射場(chǎng)由黏彈性邊界完全吸收，此時(shí)波動(dòng)輸入問(wèn)題轉(zhuǎn)化為人工邊界結(jié)點(diǎn)作用自由場(chǎng)問(wèn)題[19]。故等效節(jié)點(diǎn)力計(jì)算公式如下：

圖4和5分別為P波以 α=30^°，γ=45^° 入射模型時(shí)點(diǎn)A和B的位移理論解與數(shù)值解對(duì)比。可以得到點(diǎn)A和B的 X 向位移振幅理論解分別為0.839和0.555；數(shù)值解分別為0.840和0.543；誤差分別為0.1% 和 2.2% 。點(diǎn)A和B的 Z 向位移振幅理論解分別為1.653和0.864；數(shù)值解分別為1.664和0.865；誤差分別為 0.7% 和 0.1% 。可以看出兩點(diǎn)的位移振幅誤差很小，滿足工程方面精度要求。圖中兩點(diǎn)的各向位移時(shí)程曲線形狀不同，幅值不同，是由于空間中各點(diǎn)響應(yīng)由入射波和反射波疊加得到，入射P波會(huì)產(chǎn)生反射P波和SV波，并且P波和SV波波速不同，所以不同位置點(diǎn)疊加方式不同。圖中各時(shí)刻位移響應(yīng)與理論解吻合良好，證明了本文建立的P波波動(dòng)輸入方法的正確性。

圖4點(diǎn)A位移時(shí)程對(duì)比

Fig.4Comparison of displacement time-history of point A

圖5點(diǎn)B位移時(shí)程對(duì)比

Fig.5Comparison of displacement time-history of point B

2計(jì)算模型及研究方案

2.1 有限元模型

本文以典型瀝青混凝土心墻壩為研究對(duì)象，模型 X 軸為順河向， Y 軸為壩軸向， Z 軸為豎向，壩高為 80m ，壩頂寬為 10m ，壩軸向長(zhǎng)為 370m ，上、下游壩面坡度為1：2，上游水位為 75m ，下游庫(kù)內(nèi)無(wú)水，心墻形式為漸變式，厚度從底部 1.2m 遞減到頂部0.7m ，底部與混凝土基座固結(jié)，基座寬為 2.0m ，心墻上、下游兩側(cè)設(shè)置 2m 厚過(guò)渡層，壩體其余部分為堆石料。壩底覆蓋層深度為 80m ，在基座下設(shè)置1.2m 厚混凝土防滲墻作為地基防滲體，防滲墻插入底部基巖 1m ，心墻、基座和防滲墻聯(lián)合構(gòu)成整個(gè)防滲體系。沿上、下游壩坡底部各延伸 300m 作為上、下游邊界，沿壩體左、右岸各延伸 100m 作為側(cè)向邊界，沿覆蓋層底部延伸 20m 作為底部邊界。

模型的建立及非線性計(jì)算在ABAQUS軟件中進(jìn)行，建立的三維有限元模型及網(wǎng)格劃分如圖6所示。壩體、地基和防滲墻都采用C3D8單元?jiǎng)澐郑Ｐ蛦卧倲?shù)為235244個(gè)，結(jié)點(diǎn)總數(shù)為248585個(gè)。為準(zhǔn)確反映防滲墻的動(dòng)力響應(yīng)，對(duì)防滲墻網(wǎng)格加密，沿厚度方向劃分6層，單元數(shù)為9660個(gè)，結(jié)點(diǎn)數(shù)為11330個(gè)。為獲得動(dòng)力計(jì)算的初始圍壓，計(jì)算模擬了靜力工況全過(guò)程，分10步將壩體從建基面填筑至壩頂，在填筑第2步的同時(shí)替換激活覆蓋層中防滲墻，上、下游庫(kù)水壓力以壓強(qiáng)形式施加于防滲系統(tǒng)的上、下游面，上游水壓分10步施加到 75m ，在上游庫(kù)區(qū)的基巖外表面施加靜水壓力。

圖6瀝青混凝土心墻壩三維有限元模型Fig.6Three-dimensional finite element model of asphalt concrete corewall dam

為準(zhǔn)確模擬防滲墻與覆蓋層、基巖之間的接觸，以及心墻和基座與過(guò)渡料之間的接觸，本文采用設(shè)置薄層單元的方式模擬，可以更好地反映防滲體系與周圍土體之間的剪切錯(cuò)動(dòng)[23]，單元厚度取為0.1m ，具體設(shè)置方式如圖7所示。

圖7模型橫截面及細(xì)部網(wǎng)格圖

Fig.7Cross sectionand detail grid diagram of model

2.2材料靜、動(dòng)力計(jì)算本構(gòu)模型及參數(shù)

壩體堆石料、瀝青混凝土心墻和覆蓋層土料的靜力計(jì)算采用鄧肯-張模型[24]，動(dòng)力計(jì)算采用等效線性黏彈性模型[25]模擬土體應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。材料力學(xué)參數(shù)如表1所示，材料參數(shù)取自某實(shí)際土石壩工程的試驗(yàn)結(jié)果[26]。表1中， ρ 為土體材料密度; K 為靜力變形模量系數(shù)； n 為靜力變形模量指數(shù)； R_f 為破壞比； c 為凝聚力； φ 為內(nèi)摩擦角； k_b 和 m 為體積模量參數(shù)； k₁，k₂，n 為由試驗(yàn)確定的動(dòng)力計(jì)算材料參數(shù)；v為泊松比； λ_max 為最大阻尼比。壩體上游堆石采用浮容重，密度為 1.11g/cm³ ；下游堆石采用干容重，密度為 2.11g/cm³ 。

表1非線性材料靜、動(dòng)力計(jì)算力學(xué)參數(shù)

Tab.1Mechanical parameters for static and dynamiccalculations of nonlinear materials

混凝土防滲墻、基座和基巖采用線彈性模型，混凝土力學(xué)參數(shù)：密度 ρ=2.4g/cm³ ，彈性模量E=30GPa ，泊松比 u=0.167 ；基巖力學(xué)參數(shù)：密度ρ=2.4g/cm³ ，彈性模量 E=10 GPa，泊松比u=0.28 。

2.3研究方案及輸入地震動(dòng)

以1940年美國(guó)發(fā)生的ImperialValley-O2地震中El-CentroArray9臺(tái)站記錄到的實(shí)測(cè)地震動(dòng)作為本次動(dòng)力計(jì)算的輸入地震波，地震峰值加速度為 0.21g ，將地震波PGA調(diào)幅為 0.3g ，調(diào)幅后地震波的加速度、速度、位移時(shí)程如圖8所示。

考慮到實(shí)際地震波可能從順河向與壩軸向之間的任意方位角入射，因此，為對(duì)比地震動(dòng)垂直入射與非一致輸入對(duì)防滲墻動(dòng)力響應(yīng)的影響，本文設(shè)計(jì)了10種工況，其中入射方位角分別取為 0^° 、45^° 和 90^° ， 0^° 即垂直壩軸向入射， 90^° 即沿壩軸向入射，斜入射角分別取為 0^°，30^°，60^° 和 90^° ，兩角度都為 0^° 時(shí)為垂直入射，其余角度兩兩組合共9種情況為非一致輸入，具體工況組合如表2所示。

Fig.8Time-history of input ground motion

表2地震動(dòng)輸入工況

Tab.2Input conditions of ground motion

3 垂直入射與非一致輸入下防滲墻響應(yīng)對(duì)比

3.1 防滲墻加速度反應(yīng)分析

圖9為各工況下防滲墻三向峰值加速度統(tǒng)計(jì)圖。從圖9中可以看出，垂直入射與非一致輸入下防滲墻各向加速度都有顯著差異，不同方位角和斜入射角入射下對(duì)防滲墻加速度的影響不同。圖9（a）為順河向峰值加速度統(tǒng)計(jì)圖， γ 為 0^° 和 45^° 時(shí)，順河向加速度隨斜入射角 α 的增大先增大再減小，γ為 90^° 時(shí)，順河向加速度隨 α 的增大而減小；在不同斜入射角 α 下，順河向加速度隨γ的增大而減小。在工況3（ α= 60^°，γ=0^° 順河向加速度達(dá)到最大 3.66m/s² ，是垂直人射 0.94m/s² 的3.89倍；在工況 10（α=90^°，γ= 90^° 順河向加速度達(dá)到最小 0.28m/s² ，是垂直人射的0.30倍。

壩軸向峰值加速度在不同入射情況下差異明顯，如圖9（b）所示。在 0^° 方位角入射下，P波入射方向垂直壩軸向，不同斜人射角下壩軸向加速度基本一致；在非零方位角入射下，壩軸向加速度隨斜入射角 α 的增大先增大再減小。在工況 7（α=60^°，γ= 90^° ）壩軸向加速度達(dá)到最大 4.11m/s² ，是垂直入射0.46m/s² 的8.93倍。

圖9（c）為豎向峰值加速度統(tǒng)計(jì)圖，可見(jiàn)在不同方位角 γ 下，豎向加速度均隨斜人射角 α 的增大而減小；相同 α 下，不同方位角 γ 對(duì)豎向加速度的影響不顯著。在垂直入射時(shí)豎向加速度達(dá)到最大 5.62m/s² 在工況8（ α=90^° ， γ=0^° ）豎向加速度達(dá)到最小1.21m/s² ，是垂直人射的0.22倍。

圖10分別給出了垂直入射工況1與非一致輸入工況3和5下防滲墻中部縱剖面三向峰值加速度的包絡(luò)圖對(duì)比。從圖10中可以看出，垂直入射時(shí)防滲墻順河向加速度在頂部中心達(dá)到峰值，從中心向四周逐步衰減；壩軸向加速度呈左右對(duì)稱分布，從防滲墻中部向左、右岸遞增；豎向加速度在防滲墻頂部達(dá)到峰值，從頂部到底部呈先減小再增大的趨勢(shì)。隨著斜人射角 α 的增大，防滲墻順河向加速度整體增大，在頂部出現(xiàn)了兩個(gè)小區(qū)域峰值，向四周遞減趨勢(shì)與垂直入射基本一致；壩軸向加速度與垂直入射的變化趨勢(shì)基本一致，數(shù)值上有略微減小;豎向加速度整體減小，呈左右對(duì)稱分布，從頂部中心向底部先減小再小幅度增大。

圖9各工況下防滲墻三向峰值加速度

Fig.9Three-directional peak acceleration of cut-off wall under different working conditions

圖10不同工況下防滲墻三向峰值加速度包絡(luò)圖

Fig.1OThree-directionalpeak accelerationenvelope diagramsofcut-offwallunderdifferent working conditions

當(dāng)入射方位角 γ 和斜入射角 α 同時(shí)增大，防滲墻各向加速度分布規(guī)律發(fā)生顯著變化。順河向加速度明顯增大，峰值出現(xiàn)在防滲墻頂部偏右側(cè)，并從頂部右側(cè)向防滲墻左側(cè)底部遞減；壩軸向峰值加速度出現(xiàn)在防滲墻右側(cè)頂部，并從右側(cè)頂部向防滲墻左下角遞減，數(shù)值相比垂直入射顯著增大；豎向加速度整體減小，峰值出現(xiàn)在頂部中心，并從中心向底部遞減。

綜上，地震動(dòng)非一致輸入相比垂直入射會(huì)造成防滲墻加速度分布規(guī)律和數(shù)值的顯著變化。考慮地震波的空間入射角，能更加全面真實(shí)地反映防滲墻的加速度響應(yīng)，有助于深人理解其在復(fù)雜受力狀態(tài)下的動(dòng)力特性。

3.2防滲墻動(dòng)位移反應(yīng)分析

中部防滲墻底部插入基巖，兩側(cè)是覆蓋層，受到較強(qiáng)約束，在防滲墻墻頂?shù)奈灰品磻?yīng)最強(qiáng)烈，圖11為不同工況下防滲墻墻頂與左岸墻頂點(diǎn)的順河向和豎向相對(duì)位移峰值。從圖11中可以看出，不同工況下墻頂順河向和豎向相對(duì)位移差異明顯，非一致輸入和垂直人射造成的豎向相對(duì)位移總體不大。

在靜力作用下，防滲墻順河向最大位移為20.2cm ，在 （0.05%～0.28%）D 之間，豎向最大沉降為 15.8cm ，在 （0.10%～0.24%）D 之間， D 為防滲

墻高度，符合文獻(xiàn)[2]統(tǒng)計(jì)的防滲墻變形一般規(guī)律。在動(dòng)力作用下，垂直入射和方位角 γ=90^° 入射下順河向相對(duì)位移分布規(guī)律有變化，但總體偏小，最大順河向相對(duì)位移小于 1cm ；在方位角 γ=45^° 、斜入射角 α?60^° 入射時(shí)，順河向相對(duì)位移相比垂直人射顯著增大，從左岸至右岸順河向相對(duì)位移先小幅減小再明顯增大，隨斜入射角 α 的增大而增大，最大相對(duì)位移為 4.9cm ，出現(xiàn)在右岸墻頂，是由于地震波從右岸斜輸入造成。豎向相對(duì)位移在工況10（ α=90^° ， γ=90^° ）人射下最大，最大值為 1.3cm ，出現(xiàn)在墻頂右側(cè)；在 α=90^° 入射時(shí)，豎向相對(duì)位移相比垂直入射分布規(guī)律明顯變化；不同角度組合入射下墻頂豎向相對(duì)位移變化規(guī)律不同，但總體數(shù)值較小。

3.3防滲墻動(dòng)應(yīng)力反應(yīng)分析

圖12為各工況下防滲墻橫河向拉應(yīng)力和豎向壓應(yīng)力峰值，圖13為垂直人射工況1和非一致輸入工況5和7下防滲墻動(dòng)應(yīng)力的包絡(luò)圖。圖中應(yīng)力以受拉為正，受壓為負(fù)，柱狀圖箭頭上數(shù)字表示各工況應(yīng)力相比垂直入射的百分比。從圖中可以看出，在考慮了入射方位角和斜入射角后，非一致輸入下防滲墻橫河向動(dòng)應(yīng)力相比垂直入射差異明顯，豎向動(dòng)應(yīng)力在斜入射角 90^° 入射時(shí)相比垂直入射變化較大。

圖12各工況下防滲墻動(dòng)應(yīng)力峰值

Fig.12Peak dynamic stress of cut-off wallunder different working conditions

動(dòng)力作用下，斜入射角 α≠0^° 時(shí)，不同 α 下防滲墻橫河向拉應(yīng)力隨方位角 γ 的增大先減小再增大；在 α=0^° 時(shí)與不同方位角的組合都相當(dāng)于垂直入射，對(duì)防滲墻應(yīng)力無(wú)影響。在方位角 γ=0^° 時(shí)，不同 α 下防滲墻橫河向拉應(yīng)力相比垂直入射降低；在 γgt;0^° 時(shí)，防滲墻橫河向拉應(yīng)力隨 α 的增大先增大再減小，最大橫河向拉應(yīng)力為 3.54MPa ，出現(xiàn)在工況7，是垂直入射的3.53倍。如圖13所示，在工況1、5和7下，最大橫河向拉應(yīng)力分別出現(xiàn)在防滲墻底部、頂部偏右和中部大部分區(qū)域，與靜力作用下拉應(yīng)力區(qū)有明顯變化，可見(jiàn)空間非一致輸入在考慮了入射方位角后不僅對(duì)防滲墻橫河向應(yīng)力數(shù)值影響大，對(duì)其分布也具有顯著影響。

在斜入射角 αgt;0^° 時(shí)，不同 α 下防滲墻豎向壓應(yīng)力相比垂直入射隨方位角 γ 的增大先減小再增大，最小豎向壓應(yīng)力為 -0.40MPa ，出現(xiàn)在工況8（ α=90^° ， γ=0^° ），是垂直入射的0.24倍，最大豎向壓應(yīng)力出現(xiàn)在工況7，達(dá) -1.88MPa ，是垂直入射的1.13倍。如圖13所示，在工況1、5和7下，最大豎向壓應(yīng)力基本出現(xiàn)在防滲墻中部區(qū)域，不同入射角度對(duì)防滲墻豎向應(yīng)力的大小和分布規(guī)律都影響較小。

圖14給出了工況1和7下防滲墻豎向應(yīng)力的靜、動(dòng)力疊加云圖。在靜力作用下，防滲墻整體豎向受壓，最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在墻高約1/3處；在動(dòng)力作用下，防滲墻最大豎向壓應(yīng)力出現(xiàn)在墻體中部。靜動(dòng)疊加后，如圖14所示，防滲墻豎向依然整體受壓，最大壓應(yīng)力區(qū)域出現(xiàn)在防滲墻中下部，非一致輸入和垂直入射下防滲墻豎向應(yīng)力基本一致。

圖15給出了工況1和7下防滲墻橫河向應(yīng)力的靜、動(dòng)力疊加云圖。靜力作用下，防滲墻中部產(chǎn)生較大的橫河向壓應(yīng)力，在兩側(cè)岸坡附近出現(xiàn)拉應(yīng)力區(qū)。靜動(dòng)疊加后，如圖15所示，不同工況防滲墻橫河向應(yīng)力依然表現(xiàn)出中部受壓，兩側(cè)和底部受拉，非一致輸入下相比垂直入射在兩側(cè)岸坡出現(xiàn)了更大的拉應(yīng)力區(qū)域且數(shù)值明顯增大，相比垂直入射會(huì)出現(xiàn)更大區(qū)域的拉損傷。因此僅針對(duì)垂直入射下防滲墻拉應(yīng)力較大區(qū)域采取抗震措施是不夠的，在防滲墻動(dòng)力分析中應(yīng)采用非一致輸入的方式更加全面地考慮到防滲墻拉應(yīng)力擴(kuò)大區(qū)域，并針對(duì)這些區(qū)域采取增加配筋等抗震措施。

圖13不同工況下防滲墻動(dòng)應(yīng)力包絡(luò)圖Fig.13Dynamic stress envelope diagrams of cut-off wall under different working conditions

圖14不同工況下防滲墻豎向應(yīng)力靜、動(dòng)力疊加云圖（單位： kPa ））

Fig.14Staticand dynamic superimposed cloud diagrams of vertical stressesofcut-off wallunder diferent working conditions （Unit：kPa）

圖15不同工況防滲墻橫河向應(yīng)力靜動(dòng)疊加云圖（單位： kPa ）

Fig.15Staticand dynamicsuperimposed clouddiagramsofstresss atwaterflowdirectionofcutoffwallunderdifferent working conditions（Unit： kPa ）

4結(jié)論

土防滲墻為研究對(duì)象，建立了P波三維斜入射波動(dòng)輸入方法，研究了防滲墻在垂直入射與P波非一致輸入下的響應(yīng)差異，對(duì)比分析了不同入射方位角和斜入射角下防滲墻的動(dòng)力響應(yīng)，得到主要結(jié)論如下：

本文以深厚覆蓋層上瀝青混凝土心墻壩下混凝

（1）本文建立的P波三維斜入射波動(dòng)輸入方法能準(zhǔn)確模擬有限域內(nèi)彈性半空間自由場(chǎng)。以 α= 30^°，γ=45^° 時(shí)P波入射模型驗(yàn)證得到波動(dòng)輸入的數(shù)值解與解析解吻合良好，空間不同位置處非一致性顯著。

（2）不同人射角度下防滲墻加速度差異顯著。防滲墻順河向加速度在不同斜入射角 α 下隨方位角γ 的增大而減小，在 α=60^°，γ=0^° 時(shí)達(dá)到最大，是垂直入射的3.89倍；在 γgt;0^° 時(shí)，壩軸向加速度隨 α 的增大先增大再減小，在 α=60^°?γ=90^° 時(shí)達(dá)到最大，是垂直入射的8.93倍；豎向加速度在不同 γ 下均隨斜人射角 α 的增大而減小，在 α=90^°，γ=0^° 時(shí)達(dá)到最小，是垂直人射的0.22倍；不同角度組合入射下防滲墻加速度分布規(guī)律明顯不同，考慮入射方位角對(duì)防滲墻加速度影響很大。

（3）防滲墻墻頂相對(duì)位移相比垂直入射變化較小。在 γ=45^° 時(shí)，順河向相對(duì)位移相比垂直入射明顯增大，最大值出現(xiàn)在右岸墻頂，是由于地震波空間斜入射考慮了入射方位角造成的；在 α=90^° 入射時(shí)，豎向相對(duì)位移相比垂直入射分布規(guī)律明顯變化，不同角度組合入射下防滲墻墻頂豎向相對(duì)位移整體較小。

（4）在非一致輸入下防滲墻橫河向應(yīng)力相比垂直入射差異明顯，豎向應(yīng)力在斜入射角 90^° 入射時(shí)相比垂直入射變化較大。在 αgt;0^° 時(shí)，不同 α 下防滲墻豎向壓應(yīng)力相比垂直入射隨y的增大先減小再增大，最小豎向壓應(yīng)力為 -0.40MPa ，是垂直入射的0.24倍；不同工況下豎向壓應(yīng)力峰值都基本出現(xiàn)在防滲墻中部區(qū)域，非一致輸入對(duì)防滲墻豎向應(yīng)力分布規(guī)律影響較小。在 γgt;0^° 時(shí)，防滲墻橫河向拉應(yīng)力隨 α 的增大先增大再減小，最大橫河向拉應(yīng)力達(dá)3.54MPa ，是垂直入射的3.53倍；考慮入射方位角對(duì)防滲墻橫河向拉應(yīng)力峰值分布區(qū)域影響較大，空間非一致輸入下在防滲墻兩側(cè)岸坡會(huì)出現(xiàn)更大區(qū)域拉損傷，在防滲墻設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)采取相應(yīng)措施。

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