融合體壓分布的坐姿人體生物力學載荷分析

中圖分類號：U461.4 文獻標志碼：A DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.202312025

Abstract：Inordertoexplorethecorrelationbetweenseatedbodypresuredistributionandbiomechanicallading，asetupscheme forthehuman-chaircontactsurfaceforhumanbiomechanicalmodelingisproposedusingbodypresure informationasaguide.The contactbetweenthehumanbodyandtheseatissimulatedbyacertainnumberofcontactpoints，andbasedontheexperimental bodypressuredistributiondata，theelativecontactstrengthissetastherelative magnitudeoftheaveragepressureineachpartition of thebodypressurecloudmap.Throughcomparison，itisdiscoveredthattheaveragecontactstrengthissetbetween20600， whichcanimprovethesolutionaccuracyandtakeintoaccounttherealmuscleactivationeffect.Atthesame time，theschemeof diferentnumbersofcontactpointswasdiscussed，anditismorereasonabletochoosetset8contactpointsinacomprehensive view.Aftercomparingwiththeexperimentaldataintheliterature，itisshownthatthecontactschemebasedonthebodypresure distributionofthehumanchairbiomechanicalmodelcanacuratelyreflectthemuscleactivation，jointforceandotherbiomechani calindicators.Muscleactivationand jointforcesunderhardwood planksandfoamcushions werecompared basedonacontact scenario setup，explaining the reasons for more comfortable foam seating from a biomechanical point of view.

Keywords： musculoskeletal model; body pressure distribution;seat comfort;muscle activation

坐姿舒適性領域常見的客觀評價方法主要包括體壓分布1和姿態測試2等，但在揭示人體坐姿不舒適的內在生物機理方面都存在限制。目前，如何通過客觀定量的評價方法對人體的關節負載、肌肉疲勞進行分析已經成為了坐姿舒適性領域亟待解決的重要問題。通過試驗的方法可以直接對人體關節載荷、肌電信號等生物機理進行測量，但對于關節載荷的測量需要將壓力傳感器插入關節中心，會對人體造成不可逆的損傷[3]。而通過肌電采集系統獲取上肢肌肉的肌電特性則需要較高的醫學專業水平[4]。因此，計算機建模仿真技術也被廣泛應用到座椅舒適性領域，主要包括人體有限元模型和肌肉骨骼模型。有限元模型可以預測靜態接觸壓力、剪切力、動態響應和內部軟組織應力[5]，但在有限元建模過程中，肌肉往往被忽略或者簡化為跟隨載荷處理[67]，使得有限元模型在揭示人體內在生理機理方面存在限制。

肌肉骨骼模型利用運動學和外部載荷的平衡，計算軀干肌肉力和關節內部的載荷[8-9]，從而輔助汽車座椅舒適性設計。肌肉骨骼生物力學仿真軟件OpenSim被廣泛用于求解肌肉力、關節力等載荷信息，其前提是需要已知運動狀態和外部負載，然后通過靜態優化算法求解相應生物力學指標。在駕駛員-座椅模型中通常將外部負載作為未知項與肌肉項進行靜態優化求解[10-11]，，孟祥杰等[12]通過迭代的方式不斷修正接觸界面摩擦力的權重，直至小于最大靜摩擦力。KRUGER等[13]則提出了一個接觸模型，在靜態優化中加入了摩擦錐的約束，使求解的接觸力能滿足庫倫干摩擦定律。由此可以發現，求解的準確性依賴于接觸界面的合理設置，合理的接觸方案設置能更好地反映真實情況下的人椅之間的接觸。GRUJICIC等[°]、RASMUSSEN等[1]傾向于取較大的接觸強度，因為真實情況下人體應該盡可能地使用靠背、座椅底板和地面上的可用接觸點，以最大限度減少保持姿勢所需的肌肉活動，從而使人體保持一個放松的狀態，但并未界定需要設置的接觸點數自和接觸強度。

體壓分布能夠較全面地反映人體與座椅接觸面之間的信息，是評價坐姿人體舒適性的重要手段，常用來表征動靜態下座椅的舒適性表現[14-15]。KYUNG等[16]發現接觸面積、接觸面積比和峰值壓力比等與主觀反應有關并且能夠區分具有不同舒適度的座椅。ZEMP等[17]也發現坐墊上的峰值壓力、靠背上的壓力分布和壓力變化等指標都是量化舒適度的可靠指標。通過對測量的體壓信息進行對稱濾波，張志飛等[18]提出了一種基于體壓映射的定制坐墊算法，能夠改善體壓分布。體壓分布可以較為全面地反映人-椅界面的接觸信息，與舒適性主觀感受具有強相關性[15]，但其與生物力學載荷之間的關聯性仍有待揭示。

因此，以人體肌肉骨骼模型為基礎，通過人體-座椅系統生物力學建模中的接觸方案設置，建立體壓分布與生物力學載荷的關聯。將測量得到的體壓云圖各分區垂向力以及腳部垂向力的相對大小作為相對接觸強度，根據求解精度和肌肉激活度確定最合適的平均接觸強度大小以及接觸點數目，然后對比文獻試驗數據，以關節力和肌肉激活度為指標對接觸方案進行驗證。基于驗證后的方案，對硬木板和泡沫座椅生物力學載荷表現進行了比較。

1人-椅系統及其接觸界面建模

1.1人體肌肉骨骼模型的建立[]

在CHRISTOPHY模型[2的基礎上，添加了頭部、頸部和四肢，在OpenSim中建立了具有完整人體結構的肌肉骨骼模型。模型的下肢肌肉是按照人體正常生理路徑添加的，而手臂處的肌肉則由力驅動器代替。模型中的所有肌肉均由OpenSim提供的“Thelen型肌肉模型”表示。最終的全身模型如圖1所示，由20個剛體、324個肌肉構成。模型身高為 180cm ，體重為 75kg ，其中骨盆和下肢部分骨骼的慣性屬性如表1所示。

Fig.1Human musculoskeletal modelling

表1模型骨盆和下肢骨骼的慣性屬性

Tab.1Model pelvisand lower limb skeletal rigidity properties

椎間關節的剛度對于維持脊柱姿勢的平衡至關重要，采用SENTELER等2研究中得到的 6×6 椎間剛度系數矩陣，并使用\"BushingForce\"元件添加到腰椎關節。考慮到關節阻尼在靜力分析中不起作用，故不考慮模型中的椎間關節阻尼。

1.2人-椅系統模型的建立

人-椅系統模型由座椅模型和人體肌肉骨骼模型組成，如圖2所示。人體模型保持直立正坐的姿勢，腰背部保持挺直，保證大腿和椅面貼合。人體膝關節處夾角模擬試驗中人體的自然坐姿，設置為100^° ，表征人椅面接觸的靜摩擦系數設置為 0.5^[10] 。

圖2人-椅系統模型Fig.2 Human-seat system modeling

1.3接觸求解模型

座椅和肌肉骨骼模型之間的支撐接觸面等效為一系列接觸點，以模擬人體與座椅之間的真實接觸，但由于其求解是一個冗余靜不定問題，難以通過力學方程直接求出。因此通常使用靜態優化的方法求解，基于肌肉最小疲勞準則，在目標函數后新增一項接觸系數的平方項[10-11，13]，將接觸力當作更強壯的“人工肌肉”，該靜態優化的目標函數可表示為：

式中， α 為肌肉激活度； λ 為接觸系數，決定了接觸力的大小； ω_?0 為目標函數中接觸項的權重因子，其大小可以決定函數中肌肉和接觸力之間的負載分布關系（以下稱接觸強度）； h_i（α，λ） 和 g_i（λ） 分別為動態平衡約束和靜摩擦約束，二者的計算在文獻[13」中有詳細的描述； n 為廣義坐標數量； k 為靜摩擦約束不等式數量，與設置的接觸點數目有關。

接觸強度控制著肌肉和接觸力之間不確定的負載分布。對于比較大的接觸強度值，負載分配給接觸項的優化代價小，肌肉項的代價大，所以負載更加集中在接觸上，導致肌肉激活度低，接觸力高。當接觸強度減小時，負載分配給接觸項的代價會逐漸增加，于是負載會逐漸轉移到代價更低的肌肉項上。因此對接觸強度進行合理取值是必要的。

2 基于體壓分布的接觸方案分析

2.1 體壓分布測量

為了驗證不同接觸方案設置下仿真結果的準確性，針對硬木板坐墊和泡沫坐墊進行靜態體壓分布試驗。所選用泡沫為聚氨酯泡沫，回彈率為66.3% ，密度為 46.69kg/m³ ， CLD40% 硬度為49.4N ，厚度為 100mm 。體壓測量試驗采用型號為LX210：40.40的XSENSOR體壓墊，有效測量面積為 50.8×50.8cm² ，量程為 0.69～103.43kPa ，最高采樣頻率為 40Hz

試驗包括2名被試，均無腰背痛史或腰部疾病，身高和體重信息如表2所示。

表2被試身高和體重信息

Tab.2Heightandweightof the subjects

由于主要考慮坐墊處的壓力分布，體壓分布試驗均在無靠背支撐條件下進行，試驗過程中，保持體壓墊無褶皺平鋪于水平放置的座椅上，分別采集硬木板坐墊和泡沫坐墊的體壓分布數據。為保證體壓測試數據的準確性，要求被試身穿布料輕薄柔軟的褲子，保持直立正坐的姿勢，待坐姿穩定后，使用體壓墊采集椅面的體壓分布數據，同時在被試腳底放置電子秤，獲得足底的壓力數據，試驗現場如圖3所示。

圖3體壓分布測量試驗

Fig.3Body pressure distribution measurement test

2.2 接觸點設置

將坐墊體壓分布測量結果云圖分別劃分為4個、6個和12個區域（見圖4），在保證總壓力不變的原則下，對壓力數據中心兩側試驗數據做對稱平均處理。接觸點的選取首先需要確定體壓分布和人體模型生理特征點之間的聯系，在先前不同學者進行的體壓測試試驗中，均可以發現在坐骨結節附近人體的壓力分布較為集中[15-16.18]，故首選確定坐骨結節為基準點并以此確定腿部區域各壓力中心的坐標，根據計算得到的坐標，在肌肉骨骼模型中添加相應接觸點。由于腳部與地面還存在接觸，所以還需再在腳底添加2個接觸點，最終分別設置為6個、8個和14個接觸點，后續將進行不同接觸點數自對仿真結果影響的探討。接觸點所在的位置，即代表人體在該處與座椅有接觸，存在3個軸向力。

圖4體壓分區及其接觸點設置

Fig. 4Body pressure zoning and its contact points setting

將測量的壓力換算為各區域的垂向力，而OpenSim仿真可得到各接觸點垂向力，以二者相對誤差的均方根作為評價求解精度的標準，即

式中， e_r 為仿真與測量的垂向力誤差； n 為設置的接觸點數目； 為仿真結果第 i 個接觸點垂向力； F_i 為體壓分布試驗第 i 個區域的合力。

2.3不同接觸強度的對比

相對接觸強度定義為各個接觸點之間的接觸強度比值，反映了不同接觸點間的接觸程度強弱。由于平均壓力能夠很好地反映人椅界面接觸信息，因此按各區域平均壓力的比值來設置相對接觸強度，另一種設置方案采用均等接觸強度，如表3和4所示。

表3硬木板座椅下的相對接觸強度設置

Tab.3 Relativecontact strength settingsunderhardwood seats

表4泡沫坐墊下的相對接觸強度設置

Tab.4Relative contact strength settings under foam cushions

比較兩種設置方案對垂向力相對誤差均方根的影響，如圖5所示。如果將相對接觸強度均等設置，在硬木板座椅中，垂向力的相對誤差均方根均在0.65以上，最高甚至達到2.75；而在泡沫坐墊中，相對誤差均方根也都在0.24以上，最高達到了1.08。這是因為真實情況下人椅接觸面往往不是均勻接觸，坐骨結節處與座椅能夠充分接觸，接觸強度大，而腿部區域相較于坐骨結節處則表現得較弱，接觸強度較小，特別是在硬木板座椅情況下，載荷集中在坐骨結節處，腿部區域載荷較小，均等設置接觸強度就會導致垂向力的相對誤差均方根過大。

按體壓分布設置相對接觸強度，能顯著降低垂向力的相對誤差均方根，在硬木板座椅下，誤差能降低到0.39以下，泡沫坐墊則能降低到0.28以下，這表明通過平均壓力來設置相對接觸強度能更好地反映真實的人椅接觸界面的壓力分布情況。

平均接觸強度定義為各點接觸強度的平均值，反映了靜態優化中目標函數肌肉項和接觸項的負載分配關系。平均接觸強度越大，接觸項上的負載越大，接觸更加充分，肌肉項的負載減少，肌肉能得到更好的放松，更加接近真實情況下的人椅界面，但平均接觸強度的改變也會改變接觸點的垂向力，因此需要選取合適的平均接觸強度，從而保證較好的求解精度以及真實的肌肉激活效果。

針對兩位被試、兩種座椅，采用相對接觸強度按體壓設置的方案，在 0～2000 范圍內對其取不同的平均接觸強度，求解精度結果如圖6所示。

對于硬木板座椅，設置6接觸點和8接觸點時，隨平均接觸強度增大，垂向力相對誤差均方根呈現先減小再增大的趨勢，并在 400～1000 之間最小；設置14接觸點時，相對誤差均方根一直在增大，但在0～300 之間變化趨勢不太明顯。

對于泡沫坐墊，誤差均呈現出先減小后增大的趨勢，但設置14接觸點時，減小的趨勢并不明顯。

設置6接觸點和8接觸點，平均接觸強度達到600時，左右相對誤差均方根最小；設置14接觸點，平均接觸強度達到350時，左右相對誤差均方根最小。

2.4接觸點數目的對比

針對兩種座椅條件和兩名被試，分別對設置6個、8個、14個接觸點的情況進行探討。對最佳接觸強度下垂向力的相對誤差均方根進行比較，結果如圖7所示。

圖7不同接觸點數目的垂向力相對均方根誤差對比 Fig.7Comparison of vertical force errors for different number of contact points purpose

對于硬木板座椅和泡沫坐墊，兩位被試均在設置8個接觸點時誤差最小，其中硬木板座椅能達到0.20以下，泡沫坐墊能達到0.05以下，設置6個和14個接觸點反而會使誤差增大。分析不同接觸點數目的求解結果，發現6接觸點可能不能夠為人體提供足夠的支撐進而引入額外的肌肉負載，帶來較大的誤差。而14接觸點則可能會導致過于密集的接觸點布置和區域劃分，使得接觸方案并不能真實地表達人-椅面的接觸情況，導致誤差增加。同時考慮到越多的接觸點需要耗費更多的設置和計算時間，因此綜合來看可選擇8接觸點的設置方案。

3生物力學載荷分析

3.1 關節力驗證

為驗證所建立的人椅系統模型及其接觸方案設置的準確性，測量相應座椅條件下的體壓分布，根據體壓分布設置接觸強度，將仿真所得膝關節力以體重歸一化，與KUTZNER等[22]、BERGMANN等[23]體內試驗結果進行比較，如表5和6所示。膝關節力、髖關節力與試驗結果分別相差 2.66%.8.90% 。

表5膝關節力歸一化的結果比較Tab.5 Comparison of results for knee force normalization

表6髖關節力歸一化的結果比較

Tab.6Comparison of results for hip joint force normalization

髖關節力與試驗結果差距較大，這是因為關節力的精確計算依賴于關節內韌帶的精確建模，其高度復雜的功能和定位以及非線性材料特性在當前很多肌肉骨骼模型里還沒有被完美地模擬[24]，導致關節力求解與試驗所測結果有一定差距，許多模型對關節軸向載荷的預測與試驗結果都很難吻合[22]，但是仍然可以有效預測不同模型參數所造成的影響[25-26]

3.2 肌肉激活度驗證

肌電信號測量是評價肌肉負載最常用的方式，為了驗證肌肉激活度求解的準確性，將仿真所得結果與CLAUS等[2]、O'SULLIVAN等[28]、NAIRN等[29]的肌電信號測量結果進行對比分析。

為了減小人體尺寸參數差異帶來的誤差，選取同等人體尺寸的被試人員，測量直立正坐姿勢下的體壓分布，根據OpenSim平臺中的標記點試驗數據，將肌肉骨骼模型縮放至同等人體尺寸，將合理設置接觸方案后得到的肌肉激活度與文獻[27-29]中測得的肌電信號歸一化值進行相關性分析，如圖8所示，對應 R² 分別為 0.830，0.808，0.770 ，表明仿真結果與試驗結果具有強相關性。

3.3不同座椅條件下的生物力學載荷

將硬木板、泡沫坐墊這兩種座椅條件下的肌肉激活度和關節力進行比較。選取臀大肌、股二頭肌、半腱肌、縫匠肌、腓腸肌進行分析。臀大肌是臀部肌群的主要組成肌肉；股二頭肌、半腱肌則是大腿后部的組成肌肉，與座椅直接接觸；縫匠肌位于大腿前部，負責腿部彎曲、膝蓋舉起放下的動作；腓腸肌位于小腿后部，起到固定膝關節和踝關節的功能。以上選取的肌肉能對下肢關節施加影響，與座椅有直接接觸，涵蓋了下肢各肌群，可以綜合反映對肌肉激活度的影響。

兩種座椅下的肌肉激活度如圖9所示。相比于硬木板座椅，泡沫坐墊下臀大肌、縫匠肌、股二頭肌、半腱肌、腓腸肌的肌肉激活度分別降低了 40.70% 、91.27%.78.23%.31.42%.76.54% 。腓腸肌雖然位于小腿后部，但座椅的改變也會影響其肌肉激活。

圖9硬木板和泡沫坐墊下的肌肉激活度 Fig.9Muscle activation under hardwood planks and foam cushions

對兩名被試仿真所得膝關節力、關節力、踝關節力按體重歸一化并取平均值，結果如圖10所示，膝關節力、髖關節力、踝關節力分別降低了 74.57% 、46.89%，34.52% 。其中膝關節力下降明顯，這是因為與膝關節相連接，并起固定和屈伸作用的縫匠肌、股二頭肌、腓腸肌的激活度也有明顯降低。

4結論

為探尋體壓分布與人體生物力學載荷中的聯系，通過人體-座椅系統生物力學建模中的接觸方案設置建立起體壓分布與生物力學的關聯性。提出以人-椅界面體壓分布進行設置的接觸方案。基于體壓分布測量結果來分區設置相對接觸強度，采用8個接觸點、平均接觸強度為 200～600 ，能準確反映接觸點垂向力分布情況，并且能夠維持較好的肌肉激活效果。采用該接觸方案計算了關節力及肌肉激活度，并與文獻中試驗結果取得較好的關聯性，說明體壓分布可以用于指導坐姿肌肉骨骼人體建模中生物力學載荷的求解。以該方案為基礎對比泡沫坐墊和硬木板座椅的求解結果，發現泡沫坐墊同時能改善坐姿體壓分布和肌肉激活度、關節力指標等生物力學載荷指標，而其二者的聯系仍需要進一步的研究和試驗驗證。

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