基于SSA-VMD和ANFIS的黏彈夾層結(jié)構(gòu)老化狀態(tài)智能識(shí)別方法

關(guān)鍵詞：黏彈夾層結(jié)構(gòu)；變分模態(tài)分解；特征提取；自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)；老化狀態(tài)智能識(shí)別 中圖分類號(hào)：TH17 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.202308028

Intelligent identification method for aging state of viscoelastic sandwichstructurebasedonSSA-VMDandANFIS

QU Jinxiu ¹ ， SHI Xiaowei1，SHI Changquan2，HUANG Jiaqi，BAI Yumei1， WU Jiayan1，KE Fei1，CAO Wei1 （1.School of Mechatronic Engineering，Xi'an Technological University，Xi'an 71Oo21，China; 2.State Key Laboratory for Manufacturing System Engineering，Xi'an Jiaotong University，Xi'an 71Oo49，China）

Abstract：Aimingatthedificulties thatthevibrationresponsesignaloftheviscoelasticsandwichstructureisstronglynonstation aryandthechangeofvibratioresponsesignalcausedbythechangeofagingstateisweak，thispaperproposesanintellgeatidenti ficationmethodfortheagingstateoftheviscoelasticsandwichstructurebasedonsparowsearchalgorithm（SSA）optimizedvariational mode decomposition（VMD）andadaptiveneuro-fuzzinferencesystem（ANFIS）.Thevibrationresponsesignalsofdifer entagingstatesof the viscoelasticsandwich structureare decomposed bythe parameteroptimizedVMD，andseveral intrinsic modefunctions（IMFs）areobtained；Thepermutation entropy（PE）featuresoftheobtained IMFcomponentsare computed， whichareused toreflectthestructuralagingstatechange；Theobtained permutationentropyfeaturesareconstructedintofeature vectorsasinputsofANFIStorealizetheagingstateinteligenticlentificationofviscoelasticsandwichstructure.Theeffectiveness of the methodwas verfied through experiments，andcompared withempiricalmodedecomposition（EMD）andANFIS，parame teroptimized VMDandradialbasis function neural network（RBFNN）methods.Theresultsshow that theproposed method in this paper can more accurately identify the aging state of viscoelastic sandwich structure.

Keywords：viscoelasticsandwichstructure；variationalmodedecomposition；featureextraction；adaptiveneurofuzzyinference system;intelligent recognition of aging state

黏彈夾層結(jié)構(gòu)是一種將黏彈性材料通過(guò)預(yù)緊力約束在彈性面板之間的特殊結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)具有優(yōu)良的減振、降噪等性能，因此被廣泛應(yīng)用于航空、航天、車輛、建筑等眾多領(lǐng)域的機(jī)械裝備中[1-3]。機(jī)械裝備在長(zhǎng)期運(yùn)轉(zhuǎn)和儲(chǔ)存的過(guò)程中，由于受溫度、濕度、腐蝕、機(jī)械應(yīng)力等因素及其變化的影響，結(jié)構(gòu)中嵌入的黏彈性材料會(huì)不可避免地發(fā)生發(fā)黏、發(fā)硬、龜裂或微裂紋等老化現(xiàn)象（不同種類橡膠的老化現(xiàn)象不同），導(dǎo)致其物理及化學(xué)性能下降，從而影響整臺(tái)機(jī)械裝備的運(yùn)行安全[46]。現(xiàn)有的黏彈夾層結(jié)構(gòu)老化狀態(tài)檢測(cè)方法大都具有破壞性，檢測(cè)效率低且無(wú)法在線檢測(cè)。結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)信號(hào)含有豐富的結(jié)構(gòu)狀態(tài)信息，動(dòng)態(tài)響應(yīng)檢測(cè)法具有信號(hào)容易采集、檢測(cè)速度快、能夠反映結(jié)構(gòu)的全局特性，可用于在線定量檢測(cè)等特點(diǎn)。為了監(jiān)測(cè)結(jié)構(gòu)的健康狀態(tài)，經(jīng)常通過(guò)采集結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行分析研究[2]。因此，開展基于振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)的黏彈夾層結(jié)構(gòu)老化狀態(tài)智能識(shí)別研究，以實(shí)現(xiàn)黏彈夾層結(jié)構(gòu)老化狀態(tài)的檢測(cè)，對(duì)保障機(jī)械裝備運(yùn)行安全、避免災(zāi)難性事故意義重大。

基于振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)的黏彈夾層結(jié)構(gòu)老化狀態(tài)智能識(shí)別，主要包括采集信號(hào)、老化特征提取以及老化狀態(tài)分類三步，其中，老化特征提取是關(guān)鍵，老化狀態(tài)分類是核心。然而黏彈夾層結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)表現(xiàn)為強(qiáng)非平穩(wěn)性，而且由老化狀態(tài)變化引起的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)變化很微弱，這使得老化特征提取和老化狀態(tài)分類很難順利完成。因此，選擇合適的特征提取方法以及智能分類方法尤為重要。

目前針對(duì)非平穩(wěn)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行特征提取多采用信號(hào)分解結(jié)合特征量化的形式，其中小波變換、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）等方法應(yīng)用廣泛。但是這些方法仍然存在一定缺陷，小波變換高度依賴小波基函數(shù)的選取，無(wú)自適應(yīng)性；EMD雖然具有自適應(yīng)性，但該方法屬于遞歸模式分解，存在端點(diǎn)效應(yīng)，對(duì)頻率相近的分量無(wú)法正確分離。DRAGOMIRETSKIY等[7]提出了一種非遞歸信號(hào)分解方法，變分模態(tài)分解（VMD），該方法不僅可以實(shí)現(xiàn)非平穩(wěn)信號(hào)的自適應(yīng)分解，而且克服了模式混疊和端點(diǎn)效應(yīng)的缺點(diǎn)，具有更高的收斂速度和精度[8-9]。在黏彈夾層結(jié)構(gòu)的老化過(guò)程中，振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)的能量結(jié)構(gòu)會(huì)隨著黏彈夾層結(jié)構(gòu)老化程度的變化而發(fā)生變化，而采用VMD分解可以實(shí)現(xiàn)將原始信號(hào)無(wú)冗余地進(jìn)行正交分解，得到的模態(tài)分量可以分別表征原信號(hào)在不同頻帶上的特征。

但VMD對(duì)信號(hào)分解的結(jié)果受算法中模態(tài)個(gè)數(shù) K 和懲罰參數(shù) α 的影響很大，當(dāng) K 值過(guò)大時(shí)，分解結(jié)果可能摻雜虛假分量，導(dǎo)致模態(tài)混疊；當(dāng) K 值過(guò)小時(shí)，可能導(dǎo)致欠分解，忽略掉信號(hào)中的重要信息。而 α 對(duì)模態(tài)分量的帶寬有很大影響，即 α 越小，帶寬越大；反之，帶寬越小[10-14]。過(guò)去學(xué)者往往依靠經(jīng)驗(yàn)知識(shí)確定該參數(shù)的數(shù)值，但僅憑經(jīng)驗(yàn)很難選擇到最優(yōu)的 K 和 α 。麻雀搜索算法（SSA）是一種模仿麻雀覓食和反哺食行為的群體優(yōu)化算法，該算法具有良好的局部最優(yōu)規(guī)避和尋優(yōu)能力。因此，本文引人SSA智能尋優(yōu)變分模態(tài)分解參數(shù)，建立以平均包絡(luò)熵為適應(yīng)度函數(shù)的SSA-VMD模型，對(duì)黏彈夾層結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行分解，從而實(shí)現(xiàn)最優(yōu)的分解效果[15]

排列熵是由BANDT等提出的一種表征信號(hào)復(fù)雜度的算法，由于該算法計(jì)算簡(jiǎn)單、魯棒性強(qiáng)以及對(duì)信號(hào)變化具有較高的敏感性[17-19]，因此可以有效地檢測(cè)和放大信號(hào)的動(dòng)態(tài)變化，同時(shí)檢測(cè)出復(fù)雜系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)突變。當(dāng)黏彈夾層結(jié)構(gòu)的老化狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)，其動(dòng)力學(xué)特性也會(huì)隨之改變，所表現(xiàn)的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)復(fù)雜度相應(yīng)地產(chǎn)生變化。因此，利用排列熵有望實(shí)現(xiàn)黏彈夾層結(jié)構(gòu)老化狀態(tài)變化的有效表征。

為了擺脫對(duì)專業(yè)技術(shù)人員的依賴，需要對(duì)黏彈夾層結(jié)構(gòu)老化狀態(tài)實(shí)現(xiàn)高效、可靠的智能識(shí)別。黏彈夾層結(jié)構(gòu)老化狀態(tài)智能識(shí)別本質(zhì)上屬于模式識(shí)別，目前已有許多人工智能算法被應(yīng)用于模式識(shí)別領(lǐng)域，主要包括人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊推理等。其中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較好的學(xué)習(xí)機(jī)制，數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)能力強(qiáng)，但是推理能力差；模糊推理語(yǔ)言推理能力強(qiáng)，但是數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)能力不足。為此自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)（AN-FIS）被提出，它將這兩種方法巧妙結(jié)合，同時(shí)兼顧神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力和推理系統(tǒng)的推理能力，具有學(xué)習(xí)能力強(qiáng)、收斂速度快、分類精度高等優(yōu)點(diǎn)[20-21]。本文將ANFIS應(yīng)用于黏彈夾層結(jié)構(gòu)的老化狀態(tài)識(shí)別中，以實(shí)現(xiàn)智能識(shí)別。

本文提出了一種將SSA-VMD和ANFIS相結(jié)合的方法對(duì)黏彈夾層結(jié)構(gòu)老化狀態(tài)進(jìn)行智能識(shí)別。首先通過(guò)麻雀搜索算法優(yōu)化變分模態(tài)分解參數(shù)，然后用優(yōu)化后的VMD對(duì)黏彈夾層結(jié)構(gòu)的原始振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行分解，得到若干IMF分量，進(jìn)而計(jì)算得到IMF分量的排列熵特征，用于反映結(jié)構(gòu)老化狀態(tài)的變化，將得到的排列熵特征構(gòu)建成特征向量作為ANFIS的輸入，以實(shí)現(xiàn)黏彈夾層結(jié)構(gòu)老化狀態(tài)的智能識(shí)別。

1基于SSA-VMD的排列熵特征提取方法

1.1 變分模態(tài)分解

黏彈夾層結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)具有非平穩(wěn)性、反映結(jié)構(gòu)狀態(tài)變化的特性信息比較微弱的特點(diǎn)，常規(guī)的信號(hào)處理方法難以滿足特征信息準(zhǔn)確提取的需要。VMD不僅可以實(shí)現(xiàn)非平穩(wěn)信號(hào)的自適應(yīng)分解，而且克服了模式混疊和端點(diǎn)效應(yīng)的缺點(diǎn)，具有更高的收斂速度和精度。因此，本文采用VMD處理黏彈夾層結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)，以實(shí)現(xiàn)特征信息的準(zhǔn)確提取。

VMD是一種自適應(yīng)、完全非遞歸的信號(hào)處理方法，該方法通過(guò)不斷地循環(huán)迭代搜尋變分模型最優(yōu)解，將復(fù)雜的原信號(hào) f 分解為若干本征模態(tài)函數(shù)（IMF）分量 u_k（t） ，該方法的變分約束模型如下[12]：

式中， K 為IMF分量的個(gè)數(shù) {u_K}={u₁，u₂，…，u_k} 和 {ω_K}={ω₁，ω₂，…，ω_k} 分別表示 K 個(gè)模態(tài)分量以及對(duì)應(yīng)的中心頻率； 為函數(shù)對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)； δ（t） 為狄利克雷分布函數(shù)； ? 為卷積運(yùn)算;表示梯度平方L2范數(shù) 為被分解的原始信號(hào)。

為了求解變分約束問(wèn)題，引人二次懲罰因子 α

和拉格朗日懲罰算子 λ（Ω_t） ，得到增廣拉格朗日函數(shù)：

L（{u_K}，{ω_K}，λ）=

（2）

運(yùn)用交替方向乘子法，通過(guò)更新 u_kⁿ⁺¹，ω_kⁿ⁺¹ 和λ_kⁿ⁺¹ 計(jì)算求得式（2）中的鞍點(diǎn)，其中 n 為迭代次數(shù)，表達(dá)式如下：

式中， 為殘余量濾波結(jié)果； 為對(duì) λ（t） 做FFT變換并進(jìn)行微分后的結(jié)果。

1.2麻雀搜索算法（SSA）優(yōu)化變分模態(tài)分解

由于VMD對(duì)信號(hào)分解的結(jié)果受算法中模態(tài)個(gè)數(shù) K 和懲罰參數(shù) α 的影響很大，所以本文引入麻雀搜索算法智能尋優(yōu)變分模態(tài)分解參數(shù)，選取平均包絡(luò)熵作為適應(yīng)度函數(shù)，通過(guò)不斷迭代尋找平均包絡(luò)熵的最小值，得到VMD的最優(yōu)參數(shù)對(duì) [K，α]， 從而對(duì)黏彈夾層結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行分解，得到最優(yōu)的分解效果。

1.2.1 SSA基本原理

XUE等[15]提出了一種群體優(yōu)化算法—麻雀搜索算法，其在生活中注意到了麻雀覓食行為和反捕食行為，并深受啟發(fā)，從而提出該算法，并將群體分為發(fā)現(xiàn)者、加入者和偵察者。根據(jù)文獻(xiàn)[15]可知，各種群成員的位置更新公式如下：

發(fā)現(xiàn)者為群體中具有良好適應(yīng)性的麻雀，負(fù)責(zé)不斷尋找食物并為加入者提供方向，其位置更新公式為：

式中， d 為當(dāng)前迭代次數(shù)； D 為最大迭代次數(shù)； X_ij 表示第 i 只麻雀處在 j 維度的位置； α 為[0，1]之間均勻分布的隨機(jī)數(shù)； Q 為服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)； L 為元素均為1的 1×j 維矩陣； R₂ 和 T 分別表示警戒值和安全閾值。

加人者的位置更新公式為：

式中， X_p 為發(fā)現(xiàn)者類型中的最佳位置； X_worst 為發(fā)現(xiàn)者類型中的最差位置； A⁺=A^T（AA^T）^-1 ，其中 A 為元素隨機(jī)賦值為1或 -1 的 1×j 維的矩陣。

該算法中，偵察者是隨機(jī)選擇而得到的，占麻雀種群數(shù)量的 10%～20% ，其位置更新公式為：

式中， X_best 為偵察者類型的最佳位置； β 為步長(zhǎng)控制參數(shù)，服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布； C 為 [-1，1] 之間的一個(gè)隨機(jī)數(shù)； f_i 為 X_i，j^t 的適應(yīng)度值； f_g 為最優(yōu)適應(yīng)度值； f_w 為最差適應(yīng)度值。

1.2.2 SSA優(yōu)化VMD算法

SSA算法搜索VMD分解最優(yōu)參數(shù)時(shí)，需確定一個(gè)適應(yīng)度函數(shù)，用來(lái)評(píng)價(jià)尋優(yōu)參數(shù)是否最優(yōu)，適應(yīng)度函數(shù)選取的優(yōu)劣決定著SSA尋優(yōu)VMD參數(shù)的好壞。平均包絡(luò)熵是指VMD在分解參數(shù)為 [k₀，α₀] 時(shí)，將振動(dòng)信號(hào)分解后所得的每個(gè)IMF分量包絡(luò)熵的平均值，該值在評(píng)價(jià)信號(hào)稀疏特性方面有著卓越的優(yōu)勢(shì)。如果IMF分量中包含的噪聲較多，與老化特征相關(guān)的周期性波動(dòng)不明顯，則說(shuō)明IMF分量信號(hào)的稀疏性較弱，平均包絡(luò)熵的值較大；反之，如果IMF分量中包含的老化特征信息較多，則信號(hào)的稀疏特性較強(qiáng)，平均包絡(luò)熵的值較小。平均包絡(luò)熵的計(jì)算方式為：

式中， 和 為最佳參數(shù)組合； 為每個(gè)IMF分量經(jīng)希爾伯特解調(diào)后的包絡(luò)熵， E_?P（i） 的計(jì)算公式為：

其中：

式中， i=1，2，…，N. 其中 N 為采樣點(diǎn)數(shù)； ?_Pi 為 a（i） 的歸一化形式； a（i） 為包絡(luò)信號(hào)。

本文選取平均包絡(luò)熵為適應(yīng)度函數(shù)，平均包絡(luò)熵的最小值為尋優(yōu)目標(biāo)，從而得到最優(yōu)參數(shù)對(duì)[K，α] SSA優(yōu)化VMD算法的流程圖如圖1所示，首先將黏彈夾層結(jié)構(gòu)不同老化狀態(tài)的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)導(dǎo)入，作為數(shù)據(jù)樣本。然后對(duì)SSA和VMD算法的參數(shù)進(jìn)行初始化，產(chǎn)生種群，并隨機(jī)生成 K 和 α ，最終通過(guò)預(yù)設(shè)條件完成參數(shù)尋優(yōu)，輸出最優(yōu)參數(shù)對(duì)（2號(hào) [K，α]

圖1SSA-VMD流程圖Fig.1 SSA-VMDflowchart

1.3 排列熵算法

黏彈夾層結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)反映結(jié)構(gòu)狀態(tài)變化的特性信息比較微弱。而排列熵在動(dòng)力學(xué)突變檢測(cè)方面具有顯著的優(yōu)勢(shì)，該算法不僅計(jì)算簡(jiǎn)單、魯棒性強(qiáng)，而且可以很好地放大系統(tǒng)的微變信號(hào)，同時(shí)檢測(cè)出復(fù)雜系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)突變。對(duì)于黏彈夾層結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，不同老化狀態(tài)的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)會(huì)表現(xiàn)出不同的復(fù)雜性，其動(dòng)力學(xué)特性也會(huì)發(fā)生變化，因此本文通過(guò)提取排列熵特征來(lái)反映結(jié)構(gòu)老化狀態(tài)的微弱變化。

排列熵算法的原理如下：假設(shè)一組數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為N 的黏彈夾層結(jié)構(gòu)老化狀態(tài)的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)為{x_i|i=1，2，…，N} ，并進(jìn)行相空間重構(gòu)，則有 X_i= 其中， m 為嵌入維數(shù)， τ 為時(shí)延。將以上序列按升序排列，即 X_i=[x_i|x_ilt; （204號(hào)

對(duì)于每一個(gè) X_i 都有 m ！種排列方式，用 ω 表示任意一種排列方式， T（ω） 表示出現(xiàn)的次數(shù)，則相對(duì)出現(xiàn)頻率為：

因此，可將排列熵定義為：

歸一化后排列熵為：

2 ANFIS智能識(shí)別方法

黏彈夾層結(jié)構(gòu)老化狀態(tài)識(shí)別具有特征信息變化較小、要求識(shí)別能力強(qiáng)、精度高的特點(diǎn)。而ANFIS自適應(yīng)能力強(qiáng)，并且具有并行處理的能力，泛化能力極強(qiáng)。因此，本文采用ANFIS解決黏彈夾層結(jié)構(gòu)老化狀態(tài)識(shí)別的問(wèn)題。具有兩個(gè)輸人的ANFIS網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖2所示，輸入分別為 x₁ 和 x₂，f 為輸出，網(wǎng)絡(luò)共由5層構(gòu)成，節(jié)點(diǎn)分為自適應(yīng)節(jié)點(diǎn)和固定節(jié)點(diǎn)，自適應(yīng)節(jié)點(diǎn)用正方形表示，固定節(jié)點(diǎn)用圓形表示。每一層的功能如下：

（1）第1層中每個(gè)節(jié)點(diǎn)都是自適應(yīng)節(jié)點(diǎn)，由隸屬度函數(shù) A_i，B_i 組成， x₁，x₂ 為系統(tǒng)輸入，也是該層中每個(gè)結(jié)點(diǎn)的輸入。第一層各個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出為：

{O_1，i=μA_i（x₁）;i=1，2

式中， μA_i，μB_i 為成員函數(shù)。

（2）第2層的節(jié)點(diǎn)均為被標(biāo)記為 Π 的固定節(jié)點(diǎn)，該層的主要作用是對(duì)上層的隸屬度函數(shù)進(jìn)行乘積運(yùn)算，這些節(jié)點(diǎn)的輸出為：

O_2，i=W_i=μA_i（x₁）μB_i（x₂）;i=1，2

式中， W_i 為第 i 條規(guī)則的權(quán)重。

（3）第3層的節(jié)點(diǎn)均為被標(biāo)記為 M 的固定節(jié)點(diǎn)，其主要實(shí)現(xiàn)對(duì)上一層模糊規(guī)則強(qiáng)度的歸一化，該層節(jié)點(diǎn)的輸出為：

式中， 為正規(guī)化激勵(lì)強(qiáng)度。

（4）第4層的節(jié)點(diǎn)為自適應(yīng)節(jié)點(diǎn)，該層每個(gè)結(jié)點(diǎn)的輸出為歸一化的模糊規(guī)則強(qiáng)度和一節(jié)多項(xiàng)式的乘積，該層的輸出為：

（5）第5層只有一個(gè)節(jié)點(diǎn)，為固定節(jié)點(diǎn)，是用來(lái)執(zhí)行所有傳人信號(hào)的求和，實(shí)現(xiàn)整個(gè)模型的最終輸出。因此，模型的總體輸出為：

每個(gè)節(jié)點(diǎn)中的 和 r_i 組成結(jié)論參考集，通過(guò)訓(xùn)練來(lái)確定。

圖2ANFIS網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)Fig.2Structure of ANFIS network

3基于SSA-VMD和ANFIS的老化狀態(tài)智能識(shí)別方法

本文利用參數(shù)優(yōu)化VMD方法和排列熵提取黏彈夾層結(jié)構(gòu)不同老化狀態(tài)的特征，并通過(guò)ANFIS實(shí)現(xiàn)黏彈夾層結(jié)構(gòu)不同老化狀態(tài)的智能分類識(shí)別，老化狀態(tài)識(shí)別流程圖如圖3所示。具體步驟如下：

（1）對(duì)黏彈夾層結(jié)構(gòu)進(jìn)行振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)采樣，得到不同老化狀態(tài)下的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)。（2）采用麻雀搜索算法優(yōu)化VMD的參數(shù)，得到最優(yōu)參數(shù)對(duì) [K，α] （3）用參數(shù)優(yōu)化后的VMD對(duì)黏彈夾層結(jié)構(gòu)不同老化狀態(tài)下的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行分解，得到若干個(gè)IMF。（4）計(jì)算各IMF分量的排列熵特征，并構(gòu)建特征向量。（5）隨機(jī)選擇每種老化狀態(tài) 80% 的樣本即232個(gè)樣本作為訓(xùn)練集，剩下 20% 的樣本即58個(gè)樣本作為測(cè)試集輸人ANFIS分類器中進(jìn)行訓(xùn)練、測(cè)試，進(jìn)而識(shí)別出黏彈夾層結(jié)構(gòu)的老化狀態(tài)。

圖3老化狀態(tài)識(shí)別流程圖

Fig.3Identification flowchart of aging status

4試驗(yàn)驗(yàn)證

首先通過(guò)熱空氣加速老化試驗(yàn)制備不同老化狀態(tài)的黏彈性材料試樣，然后搭建隨機(jī)激勵(lì)試驗(yàn)系統(tǒng)采集黏彈夾層結(jié)構(gòu)不同老化狀態(tài)的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)；通過(guò)參數(shù)優(yōu)化的VMD方法分解振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)，對(duì)分解得到的各IMF分量求取排列熵特征，并經(jīng)過(guò)分析研究驗(yàn)證了該老化特征提取方法的有效性。然后將得到的排列熵特征構(gòu)建為多維特征向量，作為ANFIS分類器的輸人，進(jìn)行老化狀態(tài)識(shí)別，從而驗(yàn)證了本文所提方法的有效性和可行性。

4.1熱空氣加速老化試驗(yàn)

研究黏彈夾層結(jié)構(gòu)的不同老化狀態(tài)，本質(zhì)上是研究結(jié)構(gòu)中嵌人的黏彈性材料的老化狀態(tài)。材料的自然老化過(guò)程是一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程，本文通過(guò)對(duì)黏彈性材料進(jìn)行熱空氣加速老化試驗(yàn)來(lái)制備不同老化狀態(tài)的黏彈夾層結(jié)構(gòu)，試驗(yàn)設(shè)備采用熱空氣老化試驗(yàn)箱，該試驗(yàn)箱具有溫度控制、鼓風(fēng)控制以及進(jìn)排氣控制等主要功能，以保證老化環(huán)境的穩(wěn)定。試驗(yàn)過(guò)程參照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)[22]，保持老化溫度恒定（設(shè)置為115^°C ），在不同老化時(shí)間取出一組試樣，記錄為一種老化程度。本文選用方便易得、便于高溫處理、能夠承受較大拉壓應(yīng)力、厚度為 2mm 的丁腈橡膠裁制黏彈夾層試樣、拉伸和壓縮試樣，如圖4（a）所示。

試樣采用懸掛、分層布置的方式置于老化箱，如圖4（b）所示。分別在試驗(yàn)0、1、2、3、5、6、7、8和9d時(shí)取出一組試樣，包括2個(gè)黏彈夾層試樣，3個(gè)拉伸和壓縮試樣，如圖4（a）所示。為了表征獲取試樣的老化程度，按照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)[23-25]，進(jìn)行了拉伸、壓縮和硬度測(cè)試，相應(yīng)的拉伸彈性模量、壓縮彈性模量以及邵氏硬度如圖5所示。從圖5中可以看出，隨著老化天數(shù)的增加，黏彈性材料的拉伸、壓縮彈性模量和邵氏硬度均呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢(shì)，這表明黏彈性材料的老化程度隨老化時(shí)間的延長(zhǎng)逐漸加深。

圖4試驗(yàn)試樣及布置方式

Fig.4Experimental samples and arrangement method

4.2 隨機(jī)激勵(lì)試驗(yàn)

本文采用隨機(jī)激勵(lì)試驗(yàn)采集黏彈夾層結(jié)構(gòu)各老化狀態(tài)的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)，所研究的黏彈夾層結(jié)構(gòu)為螺栓連接結(jié)構(gòu)，通過(guò)多層金屬層與夾在中間的兩層黏彈層構(gòu)成，搭建的隨機(jī)激勵(lì)試驗(yàn)系統(tǒng)如圖6所示。該試驗(yàn)系統(tǒng)主要由振動(dòng)臺(tái)、振動(dòng)控制系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、冷風(fēng)機(jī)、加速度傳感器（靈敏度為 100mV/g 量程為 100g ）等組成，其中通道 1～4 的傳感器均勻地布置于黏彈夾層結(jié)構(gòu)的上端蓋，測(cè)量該結(jié)構(gòu)在各種老化狀態(tài)的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)，并將其存儲(chǔ)于數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中；通道5的傳感器布置于黏彈夾層結(jié)構(gòu)的底座，起控制作用。通過(guò)熱空氣加速老化試驗(yàn)制備了9種不同老化狀態(tài)的黏彈夾層試樣，每次隨機(jī)激勵(lì)試驗(yàn)分別將一種狀態(tài)的黏彈夾層試樣放人黏彈夾層結(jié)構(gòu)試驗(yàn)裝置中。試驗(yàn)時(shí)，將黏彈夾層結(jié)構(gòu)試驗(yàn)裝置通過(guò)底座螺栓固定于振動(dòng)臺(tái)，振動(dòng)臺(tái)對(duì)試驗(yàn)裝置施加隨機(jī)激勵(lì)，施加的隨機(jī)激勵(lì)功率譜如圖7所示，通過(guò)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集加速度傳感器傳來(lái)的信號(hào)。采樣頻率設(shè)置為 10240Hz ，采集未老化以及老化了1、2、3、5、6、7、8和9d共9種老化狀態(tài)的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)，通道1～4的傳感器，均得到9個(gè)數(shù)據(jù)子集，分別對(duì)應(yīng)以上9種不同老化狀態(tài)。本文以通道1傳感器采集到的振動(dòng)信號(hào)為研究對(duì)象，每種老化狀態(tài)取290個(gè)樣本，每個(gè)樣本的樣本長(zhǎng)度為8192，合計(jì)2610組。通道1傳感器采集到的黏彈夾層結(jié)構(gòu)處于9種老化狀態(tài)下的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)，它們的時(shí)域波形如圖8所示。從圖8中可以看出，黏彈夾層結(jié)構(gòu)在不同老化狀態(tài)下，振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)之間的差別非常微弱，直接根據(jù)振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)來(lái)識(shí)別結(jié)構(gòu)的9種老化狀態(tài)幾乎是不可能的。因此，為了識(shí)別黏彈夾層結(jié)構(gòu)的

圖5拉伸彈性模量、壓縮彈性模量以及邵氏硬度 Fig.5Tensile elasticity modulus，compressive elasticity modulus and Shore hardness

圖6隨機(jī)激勵(lì)試驗(yàn)系統(tǒng)

Fig.6Random excitation experimental system

圖7隨機(jī)激勵(lì)功率譜

Fig.7Random excitation power spectrum

老化狀態(tài)，尋找一種有效的識(shí)別方法是非常有必要的。另外需要說(shuō)明的是，由于只需要使用一個(gè)通道傳感器的數(shù)據(jù)，因此也可以使用其他通道的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)來(lái)驗(yàn)證。

4.3 老化特征提取

針對(duì)黏彈夾層結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)非平穩(wěn)的特性，以及由老化狀態(tài)變化引起的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)變化很微弱的難題，本文提出了基于參數(shù)優(yōu)化變分模態(tài)分解和排列熵的特征提取方法。通過(guò)麻雀搜索算法迭代、尋優(yōu)，得到了各老化狀態(tài)振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)的最優(yōu)參數(shù)對(duì) [K，α] ，如表1所示。

表1各老化狀態(tài)振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)的最優(yōu)參數(shù)對(duì)

Tab.1Theoptimal parameterpairsofvibrationresponse signalsforeachagingstate

以老化狀態(tài)1為例，設(shè)置 [K，α]=[10，136] ，然后通過(guò)VMD算法分解黏彈夾層結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)。則老化狀態(tài)1的每一個(gè)試驗(yàn)樣本都被分解為10個(gè)IMF分量，其中一個(gè)樣本被分解為10個(gè)IMF的時(shí)域圖如圖9所示。通過(guò)觀察，IMF9、IMF10信號(hào)分量較微弱，且其余老化狀態(tài)均和老化狀態(tài)1分解狀況類似。為減少分類算法的運(yùn)行負(fù)擔(dān)，在計(jì)算排列熵時(shí)，取前8個(gè)IMF分量計(jì)算，則構(gòu)建含有8個(gè)排列熵的特征向量，用于反映結(jié)構(gòu)老化狀態(tài)的變化。

分別計(jì)算每種老化狀態(tài)下的所有樣本經(jīng)VMD

分解得到的IMF分量排列熵特征的平均值，得到了9種老化狀態(tài)下各IMF分量排列熵平均值的分布圖，如圖10所示。可以看出，當(dāng)黏彈夾層結(jié)構(gòu)處在不同老化狀態(tài)時(shí)，各IMF對(duì)應(yīng)的排列熵特征均有其獨(dú)自特有的分布形式，這表明基于SSA參數(shù)優(yōu)化VMD提取的8個(gè)排列熵特征對(duì)結(jié)構(gòu)老化狀態(tài)變化很敏感，從而驗(yàn)證了該老化特征提取方法的有效性。

分別計(jì)算每種老化狀態(tài)下的所有樣本經(jīng)VMD分解得到的IMF分量排列熵特征的標(biāo)準(zhǔn)差，得到了9種老化狀態(tài)下各IMF分量排列熵標(biāo)準(zhǔn)差的分布圖，如圖11所示。可以看出，每種老化狀態(tài)下的IMF分量排列熵標(biāo)準(zhǔn)差均小于等于0.08，這表明基于SSA參數(shù)優(yōu)化VMD提取的8個(gè)排列熵特征魯棒性較強(qiáng)，從而表明了該老化特征提取方法的穩(wěn)定性。

4.4 老化狀態(tài)識(shí)別

當(dāng)黏彈夾層結(jié)構(gòu)處于不同老化狀態(tài)時(shí)，雖然基于SSA參數(shù)優(yōu)化VMD提取的8個(gè)排列熵特征都存在明顯的變化，可以很好地將黏彈夾層結(jié)構(gòu)不同老化狀態(tài)區(qū)分開，但是這些變化缺乏一定的規(guī)律，僅通過(guò)這些變化很難人為地識(shí)別出不同的老化狀態(tài)，那么這就需要借助于智能分類方法來(lái)實(shí)現(xiàn)。

鑒于ANFIS智能分類器極高的泛化能力、對(duì)數(shù)據(jù)快速訓(xùn)練和處理的能力以及超強(qiáng)的推理能力，所以本文選用ANFIS來(lái)實(shí)現(xiàn)黏彈夾層結(jié)構(gòu)老化狀態(tài)的智能識(shí)別。將上述構(gòu)建的特征向量作為ANFIS的輸入，每種老化狀態(tài)各有290個(gè)樣本，共2610個(gè)樣本，隨機(jī)選擇每種狀態(tài) 80% 的樣本即232個(gè)樣本作為訓(xùn)練集，剩下 20% 的樣本即58個(gè)樣本作為測(cè)試集，樣本標(biāo)簽設(shè)置為 1～9 ，其中未老化的狀態(tài)設(shè)置為標(biāo)簽1，加速老化1d的狀態(tài)設(shè)置為標(biāo)簽2，直到加速老化9d的狀態(tài)設(shè)置為標(biāo)簽9。其測(cè)試識(shí)別結(jié)果如圖12所示，測(cè)試分類準(zhǔn)確率高達(dá) 99.04% ，從而驗(yàn)證了本文所提方法的有效性和可行性。測(cè)試分類準(zhǔn)確率是用被正確分類的測(cè)試樣本除以參與分類的總測(cè)試樣本得到的，為了體現(xiàn)出分類識(shí)別的準(zhǔn)確性將分類準(zhǔn)確率精確到了小數(shù)點(diǎn)后兩位。另外，經(jīng)過(guò)查閱大量文獻(xiàn)，目前大多數(shù)學(xué)者對(duì)分類識(shí)別的準(zhǔn)確率是精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的。

4.5 對(duì)比分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提方法的有效性和可行性，做了如下對(duì)比分析研究：

（1）為了分析VMD參數(shù)優(yōu)化是否影響?zhàn)棅A層結(jié)構(gòu)老化狀態(tài)的識(shí)別，取模態(tài)個(gè)數(shù) K=6 ，懲罰參數(shù)α=2500 進(jìn)行VMD分解，對(duì)分解得到的IMF求取排列熵特征并構(gòu)建特征向量，按照相同的方法輸人到ANFIS分類器中，其中控制VMD其他的參數(shù)不變以及排列熵、ANFIS的參數(shù)均保持一致，其測(cè)試識(shí)別結(jié)果如圖13所示，得到的測(cè)試分類準(zhǔn)確率為 87.74% ，與本文所提方法相比，測(cè)試分類準(zhǔn)確率低了 11.3% 。

（2）為了對(duì)比VMD方法在黏彈夾層結(jié)構(gòu)老化狀態(tài)識(shí)別中的作用，對(duì)上述黏彈夾層結(jié)構(gòu)不同老化狀態(tài)的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）。

圖13VMD-ANFIS測(cè)試識(shí)別結(jié)果 Fig.13VMD-ANFIS test identification results

為了方便對(duì)比，選取EMD分解得到的前8個(gè)IMF分量，并對(duì)各IMF分量求取排列熵特征并構(gòu)建特征向量，按照相同的方法輸人ANFIS分類器中，其中控制排列熵、ANFIS的參數(shù)均保持一致，其測(cè)試識(shí)別結(jié)果如圖14所示，得到的測(cè)試分類準(zhǔn)確率為46.36% ，與本文所提方法相比，測(cè)試分類準(zhǔn)確率降低了 52.68% 。

圖14EMD-ANFIS測(cè)試識(shí)別結(jié)果 Fig.14EMD-ANFIS test identificationresults

（3）為了顯示ANFIS分類器在黏彈夾層結(jié)構(gòu)老化狀態(tài)識(shí)別中的優(yōu)勢(shì)，采用徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RBFNN）分類器進(jìn)行黏彈夾層結(jié)構(gòu)老化狀態(tài)識(shí)別。將上述采用參數(shù)優(yōu)化VMD方法和求取排列熵特征構(gòu)建的特征向量集輸入RBFNN，其測(cè)試識(shí)別結(jié)果如圖15所示，得到的測(cè)試分類準(zhǔn)確率為85.44% ，與本文所提方法相比，測(cè)試分類準(zhǔn)確率低了 13.6% 。

以上結(jié)果，如表2所示，通過(guò)比較不同方法得到的分類準(zhǔn)確率可以看出，本文提出的基于參數(shù)優(yōu)化

VMD和ANFIS的方法對(duì)于黏彈夾層結(jié)構(gòu)老化狀態(tài)識(shí)別的效果最好，從而進(jìn)一步驗(yàn)證了本文所提方法的有效性和可行性。

表2不同方法分類準(zhǔn)確率對(duì)比

Tab.2 Comparison of classification accuracy using differentmethods

5結(jié)論

本文針對(duì)黏彈夾層結(jié)構(gòu)老化狀態(tài)振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)非平穩(wěn)的特性，為解決由老化狀態(tài)變化引起的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)變化很微弱的難題，提出了一種基于參數(shù)優(yōu)化變分模態(tài)分解和自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)的黏彈夾層結(jié)構(gòu)老化狀態(tài)智能識(shí)別方法，得到以下結(jié)論：

（1）采用麻雀搜索算法優(yōu)化變分模態(tài)分解的參數(shù)，得到最優(yōu)參數(shù)對(duì) [K，α] ，提高了黏彈夾層結(jié)構(gòu)老化狀態(tài)識(shí)別的準(zhǔn)確率。

（2）采用參數(shù)優(yōu)化變分模態(tài)分解的方法處理黏彈夾層結(jié)構(gòu)老化狀態(tài)的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)并進(jìn)一步提取的排列熵特征對(duì)結(jié)構(gòu)老化狀態(tài)變化更敏感，該老化特征提取方法的魯棒性更強(qiáng)。

（3）采用參數(shù)優(yōu)化VMD和ANFIS來(lái)實(shí)現(xiàn)黏彈夾層結(jié)構(gòu)老化狀態(tài)的智能識(shí)別，分類準(zhǔn)確率高達(dá)99.04% ，并通過(guò)對(duì)比分析表明了本文所提方法效果更好。

參考文獻(xiàn)：

[1]黃志誠(chéng)，秦朝燁，褚福磊.附加粘彈阻尼層的薄壁構(gòu) 件振動(dòng)問(wèn)題研究綜述[J].振動(dòng)與沖擊，2014，33（7）： 105-113. HUANG Zhicheng，QIN Zhaoye，CHU Fulei.A reviewaboutvibration problems of thin-walled structures with viscoelastic damping layer[J]. Journal of Vibration andShock，2014，33（7）：105-113.

[2] QUJX，SHICQ，GUOJZ，et al.Aging state detec tion of viscoelastic sandwich structure using redundant second generation wavelet packet transform and fuzzy support vector data description[J].Structural Health Monitoring，2022，21（5）：2370-2385.

[3]劉文光，吳銘智，何文福，等.位移放大型黏彈性減震 系統(tǒng)力學(xué)模型與地震響應(yīng)分析[J].振動(dòng)工程學(xué)報(bào)， 2022，35（4）：783-792. LIU Wenguang，WU Mingzhi，HE Wenfu，et al. Mechanical model and seismic response analysis of large displacement viscoelastic damping system[J]. Journal of Vibration Engineering，2022，35（4）：783-792.

[4]瞿金秀，石長(zhǎng)全，王磊超，等.不同老化狀態(tài)黏彈夾層 結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析[J].振動(dòng)與沖擊，2020，39（11）： 69-75. QU Jinxiu，SHI Changquan，WANG Leichao，et al. Modal analysis of viscoelastic sandwich structure with different aging states[J].Journal ofVibration and Shock，2020，39（11）：69-75.

[5]MOITA JS，ARAUJO AL， MOTA SOARES C M， et al. Finite element model for damping optimization of viscoelastic sandwich structures[J]. Advances in Engineering Software，2013，66：34-39.

[6]CLAUDE B，DUIGOU L，GIRAULT G，et al. Studyof damped vibrations ofavibroacoustic interior problem with viscoelastic sandwich structure using a High Order Newton solver[J]. Journal of Sound and Vibration，2019，462：114947.

[7]DRAGOMIRETSKIY K， ZOSSO D. Variational mode decomposition[J]. IEEE Transactions on Signal Processing，2014，62（3）：531-544.

[8］李可，牛園園，宿磊，等.參數(shù)優(yōu)化VMD的滾動(dòng)軸承 故障診斷方法[J].振動(dòng)工程學(xué)報(bào)，2023，36（1）： 280-287. LI Ke，NIU Yuanyuan，SU Lei，et al. Rolling bearing fault diagnosis method based on parameter optimized VMD[J].Journal of Vibration Engineering，2023，36 （1）：280-287.

[9]ZHUANG DY，LIUHR，ZHENGH，et al. The IBAISMO method for rolling bearing fault diagnosis based on VMD-sample entropy[J]. Sensors，2023，23（2）： 991-1009.

[10］肖茂華，周爽，黃天逸，等.參數(shù)優(yōu)化VMD-MPE和 PSO-CS-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在滾動(dòng)軸承故障診斷中的應(yīng) 用研究[J].振動(dòng)工程學(xué)報(bào)，2023，36（3）：861-874. XIAO Maohua， ZHOU Shuang，HUANG Tianyi，et al.Rolling bearing fault diagnosis based on parameter optimized VMD-MPE and PSO-CS-Elman neural network[J]. Journal of Vibration Engineering，2O23，36 （3）：861-874.

[11］王進(jìn)花，胡佳偉，曹潔，等.基于自適應(yīng)變分模態(tài)分解 和集成極限學(xué)習(xí)機(jī)的滾動(dòng)軸承多故障診斷[J].吉林大 學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版），2022，52（2）：318-328. WANGJinhua，HUJiawei，CAOJie，etal.Multi-fault diagnosis of rolling bearing based on adaptive variational modal decomposition and integrated extreme learning machine[J]. Journal of Jilin University（Engineering and Technology Edition），2022，52（2）： 318-328. 工程字報(bào)，2021，34（6）：1293-1304. WANG Chaoge，LI Hongkun，CAO Shunxin，et al. Early fault feature extraction of planetary gearbox based on improved VMD and non-convex overlap ping group shrinkage noise reduction[J]. Journal of Vibration Engineering，2021，34（6）：1293-1304.

[13］許佳，胡建村，秦慈偉，等.基于參數(shù)優(yōu)化VMD和散 布熵的高壓油泵故障診斷［J].內(nèi)燃機(jī)學(xué)報(bào)，2023，41 （2）： 166-174. XU Jia，HU Jiancun，QIN Ciwei，et al. Fault diagnosis of high-pressure fuel pump based on parameter optimization VMD and dispersion entropy[J].Transactions of CSICE，2023，41（2）：166-174.

[14] ZHANG X，WANG HJ，LI X H，et al. Fault diagnosis of mine ventilator bearing based on improved variational mode decomposition and density peak clustering [J].Machines，2023，11（1）：27-43.

[15]XUE JK， SHEN B.A novel swarm intellgence optimization approach：sparrow search algorithm[J].Systems Scienceamp; Control Enginering，2020，8（1）： 22-34.

[16］BANDT C，POMPE B. Permutation entropy： a natural complexity measure for time series[J]. Physical Review Letters，2002，88（17）： 174102.

[17］蔣玲莉，譚鴻創(chuàng)，李學(xué)軍，等.基于CEEMDAN排列 熵與SVM的螺旋錐齒輪故障識(shí)別[J].振動(dòng)、測(cè)試與診 斷，2021，41（1）：33-40. JIANG Lingli，TAN Hongchuang，LI Xuejun，etal. Fault diagnosis of spiral bevel gear based on CEEMDAN permutation entropy and SVM[J]. Journal of Vibration，Measurement amp;.Diagnosis，2O21，41（1）： 33-40.

[18] ZHANG XY，LIANG Y T，ZHOUJZ，et al.A novel bearing fault diagnosis model integrated permutation entropy，ensemble empirical mode decomposition and optimized SVM[J].Measurement，2015，69：164-179.

[19] SHI Z L， SONG WQ， TAHERI S. Improved LMD， permutation entropy and optimized k-means to fault diagnosis forroller bearings[J]．Entropy，2016，18 （3）： 70.

[20]KUMBHAR S G，SUDHAGAR P E. An integrated approach of adaptive neuro-fuzzy inference system and dimension theory for diagnosis of rolling element bearing [J].Measurement，2020，166：108266.

[21]FAROKHZADI M， HOSSEIN-ZADEH GA， SOLTANIAN-ZADEH H. Nonlinear effective connectivity measure based on adaptive neuro fuzzy inference system and granger causality[J]. NeuroImage，2018， 181：382-394.

「22]中華人民共和國(guó)國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局中國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì).硫化橡膠或熱塑性橡膠熱空氣加速老化和耐熱試驗(yàn)：GB/T3512—2014[S].北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2015.General Administration of Quality Supervision、Inspec tion and Quarantine of the People’s Republic of China， Standardization Administration ofthePeople’sRepublic of China.Rubber，vulcanized or thermoplastic-accelerated ageing and heat resistance tests-air-oven method： GB/T 3512—2014[S].Beijing：Standards Press of China，2015.

[23]中華人民共和國(guó)國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局中國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì).硫化橡膠或熱塑性橡膠拉伸應(yīng)力應(yīng)變性能的測(cè)定：GB/T528—2009[S].北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2009.General Administration of Quality Supervision、Inspec-tionand Quarantine of the People’sRepublic of China，Standardization Administration of the People’s Repub-lic of China.Rubber，vulcanized or thermoplastic-Determination of tensile stress-strain properties：GB/T 3512——2014[S].Beijing：Standards Press of China，2015.

[24]中華人民共和國(guó)質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局，中國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì).硫化橡膠或熱塑橡膠壓縮應(yīng)力應(yīng)變性能的測(cè)定：GB/T7757—2009[S].北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2009.General Administration of Quality Supervision、Inspectionand Quarantineof thePeople’sRepublicof China，StandardizationAdministrationof thePeople'sRepublicofChina.Rubber，vulcanized or thermoplastic-Determi-nation of compression stress-strain properties： GB/T7757——2Oo9[S].Beijing：Standards Press of China，2015.

[25］中華人民共和國(guó)質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局，中國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì).硫化橡膠或熱塑性橡膠壓人硬度試驗(yàn)方法第1部分：邵氏硬度計(jì)法（邵爾硬度）：GB/T531.1—2008[S].北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2008.General Administration of Quality Supervision、Inspectionand Quarantine of thePeople’sRepublicofChina，Standardization Administration of the People’s Republic of China.Rubber，vulcanized or thermoplastic-Deter-mination of indentation hardness-Part 1：Duromerermethod（Shore hardness）：GB/T 531.1—2008[S].Bei-jing：Standards Press ofChina，2015.